第三章 4 波的干涉-【新课程能力培养】2025-2026学年高中物理选择性必修第一册学习手册（人教版）

高中物理选择性必修第一册（人教版） 4.波的干涉 知识梳理 (2)特点。 ①加强区 加强，减弱区始终减弱。 川知识点1波的叠加原理 ②加强区和减弱区的位置 加强区 与减弱区互相间隔。 1.波的独立传播：几列波相遇时能够 (3)振动加强点和减弱点的理解。 各自的 继续传播。即各自的 ①加强点：振幅 为两列波的振幅 波长、频率等 之和，即A= 2.波的叠加：在几列波重叠的区域里，质点 ②减弱点：振幅 为两列波的振幅 参与这几列波引起的振动，质 之差，即A= 点的位移等于这几列波单独传播时引起 4.干涉的普遍性。 的位移的 切波在一定条件下都能够发生干涉， 川知识点2波的干涉 干涉是波特有的现象。 1.定义： 的 要点突破 两列波叠加时，某些区域的振动总是加 强，某些区域的振动总是减弱的现象。 川要点1关于波的叠加的理解 2.干涉条件。 波的叠加原理是波具有独立传播性的结 (1)两列波的 必须相同。 果，由于总位移是几个位移的矢量和，所以 (2)两个波源的 必须保持不变。 叠加区域的质点的位移可能增大，也可能减 (3)两列波振动方向 小。如图甲所示，两列同相波的叠加，振动 3.干涉图样及其特点。 加强，振幅增大；如图乙所示，两列反相波 (1)干涉图样：干涉现象中形成的 的叠加，振动减弱，振幅减小。 图样，如图所示。 2 强 弱强弱 (60)学 第三章机械波。 例1（多选）两列振幅 两列同类的波，并且波的频率相同、振动 相等、波长均为入、周期 方向在同一直线上、相位差恒定。如果两 均为T的简谐横波沿同 甲 列波的频率不相等，在同一种介质中传播 一绳子相向传播，若两 时其波长就不相等，这样不能形成稳定的 丙 列波均由一次全振动产 振动加强点和减弱点。因此我们就看不到 生，t=0时刻的波形如 例1题图 稳定的干涉图样，只能是一般的振动叠加 图所示，此时两列波相距入，则() 现象。 A.=T时，波形如图甲所示 3.明显的干涉图样和稳定的干涉图样意义是 4 不同的，明显的干涉图样除了满足相干条 B子时，放形如图乙所示 件外，还必须满足两列波振幅差别不大。 C=3时，波形如图丙所示 振幅越接近，干涉图样越明显。 4.发生干涉现象时，振动加强的点和振动减 D.t=T时，波形如图丁所示 弱的点始终在以振源的频率振动，其振幅 B变式训练① 不变（若是振动减弱点，振幅小）。但其 位移随时间发生变化。 某仪器发射甲、乙两列横波，在同一均 5.干涉图样及其特征。 匀介质中相向传播，波速v大小相等。某时 (1)干涉图样：如图所示。 刻的波形图如图所示，则这两列横波() 强 弱强弱 强 弱 强 波谷- 10 15 20m (2)特征。 变式训练1题图 ①加强区和减弱区的位置固定不变。 A.在x=9.0m处开始相遇 ②加强区始终加强，减弱区始终减弱。（加 B.在x=10.0m处开始相遇 强区与减弱区不随时间变化)》 C.波峰在x=10.5m处相遇 ③加强区与减弱区互相间隔。 D.波峰在x=11.5m处相遇 温馨提醒 川要点2对干涉现象的理解 (1)发生干涉现象时，振动加强的点的振 动总是加强，但并不是始终处于波 1.波的叠加是无条件的，任何频率的两列波 峰或波谷，它们都在平衡位置附近 在空间相遇都会叠加。 振动，有的时刻位移也为0，只是 2.稳定干涉图样的产生是有条件的，必须是 学(61 高中物理选择性必修第一册（人教版） 振幅为两列波振幅之和，显得振动 总结提升 剧烈。 (1)振动加强（减弱）的位置不只是某几 (2)发生干涉现象时，振动减弱点的振 个位置，而是一条条线（干涉图样）。 动始终减弱，位移的大小始终等于 (2)振动加强的质点的振动位移随时间 两列波分别引起位移的大小之差， 做周期性变化，而不是一直处于波 振幅为两列波振幅之差。如果两列 峰（或波谷）处。 波的振幅相同，则振动减弱点总是 处于平衡位置。 变式训练2 例2（多选）如图所示表示 两列相干水波的叠加情况， 如图甲，在Oy平面内有两个沿z方向 图中的实线表示波峰，虚线 (z方向垂直xOy平面，图中未画出)做简谐 表示波谷。设两列波的振幅 运动的点波源S1(0,4m)和S2(0,-2m)。 均为5cm,且图示的范围 例2题图 两波源的振动图线分别如图乙和图丙所示。 两列波的波速均为1.00m/s。 内振幅不变，波速和波长分别为1/s和 0.5m。C点是BE连线的中点，下列说法 fz/cm ▲z/cm 中正确的是() 3 A.C、E两点都保持静止不动 B.图示时刻A、B两点的竖直高度差为 乙 丙 20 cm 变式训练2题图 (1)两列波波源起振方向 (填“相 C.图示时刻C点正处于平衡位置且向水面 运动 同”或“相反”)。 (2)两列波到A点(4m,1m)的路程差 D.从图示的时刻起经0.25s,B点通过的路 为 m. 两列波引起质点A的振 程为20cm 动总是 (填“加强”或“减 思路点拨 弱”)。两列波到B点(0,0.5m)的路程 在波峰与波峰（或波谷与波谷）相 差为 m,两列波引起质点B的 遇处，振动加强，在波峰与波谷相遇 振动总是 (填“加强”或“减 处，振动减弱。但需注意，随着波峰 弱”)。两列波到C点(8m,-2m)的 (波谷)的移动，相遇在不断改变。因 路程差为 m,两列波引起质点 而，振动加强（减弱）的位置不是某一 C的振动总是 (填“加强”或 个两个的点，而是几条线，这构成了干 “减弱”)。 涉图样。 62 第三章机械波。 A.振动减弱；d=4.725mm 情境拓展 B.振动加强；d=4.725mm 如图甲所示，利用超声波可以检测飞机 C.振动减弱；d=9.45mm 机翼内部缺陷。在某次检测实验中，入射波为 D.振动加强；d=9.45mm 连续的正弦信号，探头先后探测到机翼表面和 思路点拨 缺陷表面的反射信号，分别如图乙、丙所示。 两列同时起振、起振方向相同、频 已知超声波在机翼材料中的波速为6300ms。 率相同的简谐波叠加时，若某点到两波 关于这两个反射信号在探头处的叠加效果和 源的路程差是波长的整数倍，则该点振 缺陷深度d,下列选项正确的是( 动加强，若某点到两波源的路程差是半 机翼表面、厂 缺陷表面反射波 探头 缺陷 波长的奇数倍，则该点振动减弱。 入射波 机翼表面 d 反射波 甲 超声波检测原理示意图 乙机翼表面反射信号 缺陷表面反射信号 情境拓展题图 5.多普勒效应 知识梳理 川知识点2多普勒效应产生的原因 川知识点1多普勒效应 1.波源与观察者相对静止时，1s内通过观 察者的波峰（或密部）的数目是 的， 1.音调：音调由 决定， 高 观察者观测到的频率 波源振动的 则音调高， 低则音调低。 频率。 2.多普勒效应：波源与观察者互相靠近或者 2.当波源与观察者相互靠近时，1s内通过 互相远离时，接收到的 都会发生 观察者的波峰（或密部）的数目 变化的现象。 观察到的频率 ；反之，当波源 3.多普勒效应发生时，波源的频率没有变 与观察者互相远离时，观察到的频率 化，只是观察者接收到的频率与原先相对 静止时不同。 学 63间内，由于山-2s=号，可知平有位置在X07m处的 质点通过的路程为s=2A=8cm,故D正确。 变式训练2A 例3(1)3s(2)1ms【解析】(1)由题意 知，浮标每分钟上下浮动20次，则可求其每秒振动n= 沿了次，放可得波的颜率为厂了也，这列水波的传 播周期是T==3s。(2)如图所示，据题意可知，A、 B两浮标之间的距离为1.5个波长， 且1.5入=4.5m,解得入=3m,这列 水波的传播速度是=3x子 m/s= 1m/s。 例3题答图 变式训练3D 例4C【解析】根据图像可 知，t=0时刻，a质点位于平衡位 置向上振动，b质点位于波峰， 例4题答图 又由于简谐横波沿直线方向由a向b传播，画出a、b 间的波形图，如图，则有A=3m=nA+子入(n 0,1,2,3…),根据振动图像可知T=4s,该波的传播 速度=分，解得=s0.1,2,3.0 时，0的，l时，=号s,-2时，异s, 对照选项只有C符合题意。 变式训练4AD 情境拓展 D【解析】由甲图可知波长是入=4m,由乙图可知 周期是T-08s,则波速=分m6=5m6,故A错 误；甲为简谐波在0.4s时刻的波形图，图乙为质点Q 的振动图像，根据图乙可知t=0.4s时Q点沿y轴负方 向振动，根据“同侧法”可知，波沿x轴负方向传播， 故B错误；由于1.4s=13T,所以质点Q在1.4s时的 4 位移为-40cm,故C错误；如果质点处于平衡位置或最 大位移处，在1.0s内通过的路程为s=子×41=5A=5x 40cm=2m,根据“同侧法”可知，在0.4s时刻P点沿 y轴正方向振动，速度减小，所以质点P在0.4~1.4s运 动的路程小于2m,故D正确。 参考答案与解析。 >"3.波的反射、折射和衍射 知识梳理 知识点1 1.(2)同一平面法线等于2.(1)进人另一 种介质折射(2)深度折射 知识点2 1.绕过障碍物2.相差不多更小3.衍射 要点突破 例1612m【解析】由v=入f及超声波的频率不变 可得是是.海据深度nx宁术x号经<340x 入1入2 m-612m。 变式训练12.0x10m 例2(1)1700Hz(2)1020m/s【解析】 (1)声波在空气中传播时，由v=入∫，可得声波在空气中 传播时的频率f上元=Hz700H2,故声波在介质 Ⅱ中传播时，频率为1700Hz。(2)由v=入f得声波在 介质Ⅱ中的传播速度为2=入2f=0.6×1700m/s=1020m/s。 变式训练2ABD 例3ABC【解析】根据发生明显衍射现象的条件： 障碍物或孔的尺寸比波长小或与波长相差不多。从题图 中可看出孔AB的尺寸与波长相差不多，所以此时能明 显地观察到波的衍射现象，A正确；因为穿过小孔后的 波速不变，频率相同，所以波长也相同，B正确；若将 孔AB扩大，将可能不满足明显衍射现象的条件，就有 可能观察不到明显的衍射现象，C正确；若将波源频 率增大，由于波速不变，所以波长变小，将可能不满 足明显衍射现象的条件，观察不到明显的衍射现象，D 错误。 变式训练3CD 情境拓展 A【解析】水波从深水区传到浅水区改变传播方向 的现象，是波的折射现象，故A正确。 "4.波的干涉 知识梳理 知识点1 1.保持运动特征保持不变2.同时矢量和 知识点2 1.频率相同相位差恒定振动方向相同2.(1) 29 高中物理选择性必修第一册（人教版） 频率(2)相位差(3)相同3.(1)稳定 (2)①始终②固定不变(3)①最大A+42②最 小4-A 要点突破 例1BD【解析】根据波长和波速的关系式=分， 则1=子时，两列波各自向前传播的距离为=t=子，放 4 两列波的最前端还未相遇，故A错误；=子时，两列波 各自向前传播的距离为x=号，放两列波的最前端刚 好相遇，放B正确：=平时，两列液各自向前传据的 距离为==3升，根据波的叠加原理可知，在两列波之 4 间十3升的区域为两列波叠加区域，振动加强，今处 44 为波谷与波谷相遇，则质点的位移大小为2A(A为单列 波的振幅)，故C错误；=T时，两列波各自向前传播的 距离为x=t=入，两列波的波峰与波谷叠加，位移为零， 故D正确。故BD正确 变式训练1C 例2BCD【解析】由波 ◆y/cm 的干涉知识可知图中的质点 A、B、E的连线处波峰和波 A x/m 峰或波谷和波谷叠加是加强 区，过D、F的连线处和过P 例2题答图 Q的连线处波峰和波谷叠加是减弱区。C、E两点是振 动的加强点，不可能静止不动，所以A错误。在图示时 刻，A在波峰，B在波谷，它们的振动是加强的，振幅 均为两列波的振幅之和，为l0cm,此时的高度差为 20cm,所以B正确。A、B、C、E均在振动加强区， 且在同一条直线上，由题图可知波是由E处向A处传 播，在图示时刻的波形图线如答图所示，由图可知C点 向水面运动，C正确。波的周期T=入=0.5s,经过 025s,即经过半个周期。在半个周期内，质点的路程 为振幅的2倍，所以振动加强点B的路程为20cm,所 以D正确。 变式训练2(1)相反(2)0减弱1加强2 减弱 情境拓展 A【解析】根据反射信号图像可知，超声波的传播 30 周期为T=2×10-7s,又波速v=6300m/s,则超声波在机 翼材料中的波长入=T=1.26×103m,结合题图可知，两 个反射信号传播到探头处的时间差为△=1.5×106s,故 两个反射信号的路程差2d=4=9.45×103m=5入，解得 2 d=4.725mm,则两个反射信号在探头处振动减弱，故A 正确。 >m5.多普勒效应 知识梳理 知识点1 1.频率频率频率2.波的频率 知识点2 1.一定等于2.增加增加变小 知识点3 1.频率已知反射波变化的多少2.频率静止 3.频率已知反射频率变化 要点突破 例1C【解析】多普勒效应是由于波源与观察者 之间有相对运动而使观察者感到频率发生变化的一种现 象，而波源频率并未变化，C正确，D错误：而波的干 涉和衍射现象不会改变波的频率，A、B错误。 变式训练1C 例2BC【解析】波源振动的周期T=入=20 D400s= 0.05s,频率f仁7=20，A项正确；x=40m处的质点 在t-0.5s=10T时仍在平衡位置，B项错误；接收器接收 到此波的时间=40040s0.9s,C项错误；若波源向x 400 轴负方向移动，则波源远离接收器，根据多普勒效应， 接收器接收到的波的频率将小于20Hz,D项正确。 变式训练2ABD 例3AC【解析】小球每秒振动5次，所以波的频 率为5Hz,小球沿x轴正方向匀速移动，根据多普勒效 应可知，位于x轴正方向一侧的观察者，接收到的频率 大于5Hz,位于x轴负方向一侧的观察者，接收到的频 率小于5Hz,故A正确，B错误；小球的振动周期为 T写s-02s,小球振动10个周期所用的时间为=107 2s,小球移动的速度为1=4_20x10mS=0.1m,水 2 面波的传播速度为=：-40x10ms=0,2m5,故C正 2