第三章 2 波的描述-【新课程能力培养】2025-2026学年高中物理选择性必修第一册学习手册（人教版）

N 高中物理选择性必修第一册（人教版） 2.波的描述 知识梳理 川知识点3波长、频率和波速 1.波长()。 川知识点1波的图像的作法 (1)定义：在波的传播方向上，振动相位总 1.建立坐标系：用横坐标x表示在波的传播 是 的两个 质点间的 方向上各质点的 纵坐标y表示 距离。 某一时刻各质点偏离平衡位置的 (2)特征。 2.选取正方向：选取质点振动的某一个方向： ①在横波中，两个相邻 或两个相邻 为」 正方向，x轴一般取向右为正 之间的距离等于波长。 方向。 ②在纵波中，两个相邻 或两个相邻 3.描点：把某一时刻所有质点的 画 之间的距离等于波长。 在坐标系里。 2.周期T、频率f。 4.连线：用一条 的曲线把坐标系中 (1)周期（频率）：在波动中，各个质点的 各质点的位移坐标点连接起来就是这时 叫作波的周期（或频率）。 的 (2)周期T和频率f的关系：乒7。 川知识点2波的图像的特点 (3)决定因素：由 决定。 1.简谐波（正弦波）。 (4)波长与周期的关系：经过一个周期T, (1)如果波的图像是 这样的波叫 振动在介质中传播的距离等于 作正弦波，也叫简谐波。 3.波速。 (2)简谐波中各质点的振动是 各 (1)定义：机械波在 中的传播速度。 质点振动的振幅均 (2)决定因素：由 本身的性质决 2.波形图与振动图像。 定，在不同的介质中，波速是 (1)简谐波的波形图与质点的振动图像都是 (填“相同”或“不同”)的 (③)波长、周期、频率和波速的关系：=分 (2)波形图表示介质中的“各个质点”在 =f。 ”的位移。 (3)振动图像表示介质中“某一质点”在 ”的位移。 50)学 第三章机械波。 要点突破 C.质点d的振幅是2cm D.质点d此时在沿-y方向运动 要点1对波的图像的理解及应用 思路点拨 (1)在简谐波中，各质点均做简谐运动， 1.对波的图像的理解。 且它们的振幅和周期相同。 (1)波的图像是某一时刻介质中各个质点运 动情况的“定格”。可以将波的图像比 (2)随着波沿x轴正方向传播，其波形 沿x轴正方向平移，据此可判断质 喻为某一时刻对所有质点拍摄下来的 “集体照”。 点的振动方向。 (2)简谐波的图像是正（余）弦曲线，是最 总结提升 简单的一种波，各个质点振动的最大位 波的传播方向跟质点的振动方向存 移都相等。 在着密切的联系，常常需要依据其中一 2.图像的信息。 个方向判断另一个方向。除了本例介绍 (1)该时刻各质点的位移及振幅。 的微平移法之外，还有“上下坡法”和 (2)若已知该波的传播方向，可以确定各质 “同侧法”。 点的振动方向，或已知某质点的振动方 (1)上下坡法。 向，可以确定该波的传播方向。 “上坡下，下坡上”，即沿波的传播 (3)已知该波的波速)的大小和方向，可画 方向看“上坡”的所有质点均向下振动， 出前、后一段时间△t时的波形图。 “下坡”的所有质点均向上振动，如图 温馨提醒 甲、乙所示，简称“上坡下，下坡上”。 波的传播具有双向性：如果只知道 这种方法使用起来更加方便。 波沿x轴传播，则有可能沿x轴正向传 (2)同侧法。 播，也可能沿x轴负向传播。 在波的图像上的某一点，沿y轴方 向画出一个箭头表示质点运动方向，并 例1（多选）如图所示为一列沿x轴正方 在同一点沿水平方向画一个箭头表示波 向传播的简谐横波在某个时刻的波形，由图 的传播方向，如图丙示，这两个箭头 像可知( 总是在曲线的同侧，这种方法也很简单。 x/cm 例1题图 A.质点b此时位移为0 B.质点b此时向-y方向运动 学 51 高中物理选择性必修第一册（人教版） 续表 变式训练1 项目 简谐运动的图像 简谐波的图像 位演员抖动长绸的一端，长绸随之上 图像变化 随时间延伸 随时间推移 下飞舞，这样形成了一列简谐波如图所示， 个完整 不 求： 图像所占 横坐标的 表示一个周期T表示一个波长入 (1)此波的振幅是多少。 点 距离 (2)此时A点的振动方向如何。 比喻 单人舞的录像 抓拍的集体舞照片 (3)B点再经过】T,其通过的路程是多少， 相 图像形状 正弦曲线 位移是多少。 点 可获得的 质点振动的振幅、位移、加速度的 联 信息 方向 联系 质点的振动是组成波动的基本要素 变式训练1题图 温馨提醒 欲识别波的图像(y-x)和振动图像 (y-t),只需看清横轴是x轴还是时间(t) 轴即可。 例2（多选）图甲为一列简谐横波在t=0 要点2振动图像与波的图像的比较！ 时的波形图，图乙为介质中平衡位置在x= 振动图像和波的图像的区别首先是横轴 2.5m处的质点的振动图像，下列说法正 表示的物理量不同，波的图像横轴表示各介 确的是( 质质点的平衡位置，而振动图像横轴表示时 间。另外，图像的意义、隐含信息等也不相 同，具体比较如下： 项目 简谐运动的图像 简谐波的图像 物理意义 表示某质点在各 表示某时刻各个 例2题图 个时刻的位移 质点的位移 A.该波的波速为0.5ms 研究对象 某个振动质点 所有质点 不 B.该波的传播方向为x轴正方向 同 某质点位移随时 某时刻所有质点 研究内容 间的变化规律 的空间分布规律 C.当t=5s时，平衡位置在x=2m处的质点 点 恰好经平衡位置向y轴正方向运动 图像 D.从t=2s到t=4s的时间内，平衡位置在 x=0.7m处的质点通过的路程为8cm 52 学 第三章机械波。 思路点拨 物理量 决定因素 关系 分析波的图像与振动图像的综合问 周期和 取决于波源， 而与v、入无直 题，主要有以下两个方面： 频率 接关系 (1)由振动图像确定波的周期（质点振 波长入只取决于v和T,只要 v=入f或 动周期)，由波的图像确定波长，进 波长 、T其中一个发生变化，入值 必然发生变化 而计算波速。 取决于介质的物理性质，它与 (2)先在振动图像中确定与波的图像对 波速 T、入无直接关系 应时刻质点的振动方向，然后根据 2.对波长的理解。 波的图像确定波的传播方向。 (1)所谓“振动相位总相同”是指相距一个 注意：分清波的图像与哪一时刻对应， 振动图像与哪一质点对应。 波长的两个质点在任意时刻，其振动位 移和振动速度总是等大同向的。 (2)波长大小的确定。 变式训练2 ①依据波长的定义确定。 列简谐横波沿x轴负方向传播，图甲 ②依据波形图确定一相邻的两个波峰（或 是t=1s时的波形图像，图乙是波中某振动 波谷)间的距离。 质点位移随时间变化的振动图像（两图用同 ③依据波速确定—入=vT。 一时间起点)。图乙可能是图甲中哪个质点 (3)波长的物理意义。 的振动图像( 在两个相邻的波长范围内的波形图完 全相同，这反映了波动在空间上具有周 期性。 3.对频率的理解。 (1)大小：等于波源的振动频率。 变式训练2题图 (2)反映了波动在时间上具有周期性一波 A.x=0处的质点 形图每隔一个周期就恢复原状一次。 B.x=1m处的质点 (3)在波的传播过程中，其频率总保持不变。 C.x=2m处的质点 (4)大小计算：户7，户只。 D.=3m处的质点 4.对波速的理解。 川要点3波长、波速和频率的关系 (1)波速的实质：波的传播速度即波形的平 1.决定因素和关系。 移速度。 2》大小计第：，-合 学 53 高中物理选择性必修第一册（人教版） (3)决定因素一由介质的性质决定。 (4)波由一种介质传入另一种介质时，频率 变式训练3 不变，但波速及波长同时变化。 列简谐横波在某时刻的波形图如图所 温馨提醒 示，已知图中质点b的起振时刻比质点a延 波长入、波速v和频率∫是关于波 迟了0.5s,b和c之间的距离是5m,以下 动问题的三个重要物理量，必须理解 说法正确的是( 其物理意义，掌握其决定因素和计算 方法。 例3如图所示，海洋生 变式训练3题图 态自动监测浮标，可用 A.此列波的波长为2.5m 于监测水质和气象等参 B.此列波的频率为2Hz 数。一列水波（视为横 例3题图 C.此列波的波速为2.5m/s 波）沿海面传播，在波的传播方向上相距 D.此列波沿x轴正方向传播 4.5m的两处分别有A、B两浮标，两浮标 川要点4波的多解问题 随波上下运动，每分钟上下浮动20次。当 A运动到波峰时，浮标B恰好运动到波 1.时间上的周期性。 谷，求： 在波的传播过程中，各质点都在各自的 (1)这列水波的传播周期是多少」 平衡位置附近振动，不同时刻质点的位移不 (2)若此时A、B之间还有一个波峰，这列： 同，则不同时刻波的图像不同。质点的振动 水波的传播速度大小是多少。 位移做周期性变化，则波的图像也做周期性 变化。经过一个周期，波的图像复原一次。 因此每经过nT,质点完成n次全振动回到 原来的状态，多解通式为t=nT+△t(n= 0,1,2,3,…) 2.空间上的周期性。 既然简谐波的图像是一条正弦曲线，所 思路点拨 以在波的传播方向(x轴)上每隔一定的距 离，波的图像就周期性变化一次。相距入 在横波中，两个相邻波峰或两个相 的质点振动状态完全一致，多解通式为x= 邻波谷之间的距离等于一个波长；各个 n入+△x(n=0,1,2,3,…） 质点的振动周期（或频率）叫作波的周 3.波传播的双向性。 期（或频率）》 (1)传播方向的双向性：波的传播方向不 54) 学 第三章机械波。 确定。 情境拓展 (2)振动方向的双向性：质点振动方向不 确定。 战绳是非常流行的一种高效全身训练方 例4一列简谐横波 v/cm 式。在某次训练中，运动员手持绳的一端甩 沿直线方向由a向b 动，形成的绳波可简化为简谐波，如图甲为 传播，a、b两质点的 简谐波在0.4s时刻的波形图，P是平衡位 平衡位置相距3m, 例4题图 置为=0.5m处的质点，Q是平衡位置为 a、b两质点的振动图像如图所示。则该波 x2=2m处的质点，如图乙 的传播速度大小可能为() 为质点Q的振动图像。下 A.2.0m/s B.1.5m/s 列说法正确的是( C.1.0m/s D.0.5m/s Ay/cm Ay/cm 4 变式训练4 04 0.6 (多选)一列简 谐横波在t=0时刻的 波形如图中的实线所 4 情境拓展题图 示，t=0.02s时刻的 变式训练4题图 A.波速为2.5m/s 波形如图中虚线所示。若该波沿x轴负方向 B.波沿x轴正方向传播 传播，则该波的传播速度可能是( C.质点Q在1.4s时的位移为40cm A.3 m/s B.6 m/s D.质点P在0.4~1.4s时间内运动的路程小 C.4 m/s D.15 m/s 于2m 3.波的反射、折射和衍射 内，反射线与入射线分居 两 知识梳理 侧，反射角 入射角。 川知识点1 波的反射和折射 法线 入射角反射角 1.波的反射。 入射线 反射线 (1)反射现象：波遇到介质界面（如水波遇 表面 到挡板)时会返回原介质继续传播的 2.波的折射。 现象。 (1)波的折射：光从一种介质 时 (2)反射规律：反射线、法线与入射线在 会发生折射，同样，波从一种介质进入 55N 高中物理选择性必修第一册（人教版） 要点突破 例1()=子时，质点6正在向上运动，质点 10、14未运动。 (2)t=3江时的波形如答图乙所示， 4 质点6正在向下运动，质点10正在向上运动，质点14 未运动。【解析】()各质点在1=了时的情况如答图 甲所示，由答图甲可知，=子时，质点6正在向上运 动，质点10、14未运动。(2)=子T时的波形如答图 乙所示，质点6正在向下运动，质点10正在向上运动 质点14未运动。 34514 6分4 8 91011121314151617181920 89 10 37 314151617181920 4 乙 例1题答图 变式训练1ABC 例2AC【解析】震源的正上方，地震波的纵波会 引起地面物体上下跳动，横波会引起地面上物体水平晃 动，A正确；地震波的横波在介质中传播时，介质中的 质点会沿垂直于波的传播方向运动，从而导致房屋倒 塌，B错误；横波与纵波到达乙地的时间差为仁163s 163s≈13.6s,C正确；由共振的知识，建筑物的固有 6 周期与地震波的振动周期越接近，建筑物的振幅越大， 受到的损伤就越大，D错误。故AC正确。 变式训练2AD 例3D【解析】波传播时，离波源远的质点的振 动落后于离波源近的质点的振动，并跟随着近的质点振 动，D跟随C向上运动，F跟随E向下运动，同理可知 A向下运动，由此可知选项B、C错误；介质中的质点 不随波迁移，由于此时B和C都向上运动，所以B比C 先到达最大位移处，并先回到平衡位置，选项A错误， 故D正确。 28 变式训练3ABC 情境拓展 CD【解析】横波就是使建筑物水平晃动，纵波就 是使建筑物上下晃动，由于横波与纵波的传播速度不 一，会产生巨大的破坏力。为了避免在地震时建筑物损 坏，可在建造时采取适当的措施，来减小水平与上下晃 动，因此在建筑物底层与支柱间嵌入高弹性橡胶块或在 支柱和岩石间安置可在水平方向滑动的护垫，来减缓水 平与上下晃动，从而起到降低损失的作用，故C、D正 确，A、B错误。 m2.波的描述 知识梳理 知识点1 1.平衡位置位移2.y轴3.位移4.平滑波 的图像 知识点2 1.(1)正弦曲线(2)简谐运动相同2.(1) 正弦曲线(2)某一时刻(3)各个时刻 知识点3 1.(1)相同相邻(2)①波峰波谷②密部 疏部2.(1)振动周期（或频率）(3)波源 (4)一个波长入3.(1)介质(2)介质不同 要点突破 例1ACD【解析】据波的图像知， 在图中所示时刻质点b的位移y%=0,a 质点处于波峰，且y=2cm,故振幅A= 2cm,故A、C正确；波沿x轴正方向 传播，其波形图也就沿x轴正方向匀速 例1题答图 平移.则经过一小段时间(a<子)时，其被形如图 中虚线所示，故在图示时刻b质点沿+y方向运动，而d 质点沿-y方向运动，B错误，D正确。 变式训练1(1)50cm(2)向上(3)100cm0 例2ACD【解析】由题图甲可知波长为2m,由 题图乙可知周期为4s,则波速为==2m5=0.5m5, T4 故A正确；由题图乙可知，t仁0时刻，=2.5m处的质点 向y轴正方向运动，根据波形平移法可知，该波的传播 方向为x轴负方向，故B错误；由于5s=子T,可知 当t=5s时，平衡位置在x=2m处的质点恰好经平衡位 置向y轴正方向运动，故C正确；从t=2s到仁4s的时 间内，由于山-2s=号，可知平有位置在X07m处的 质点通过的路程为s=2A=8cm,故D正确。 变式训练2A 例3(1)3s(2)1ms【解析】(1)由题意 知，浮标每分钟上下浮动20次，则可求其每秒振动n= 沿了次，放可得波的颜率为厂了也，这列水波的传 播周期是T==3s。(2)如图所示，据题意可知，A、 B两浮标之间的距离为1.5个波长， 且1.5入=4.5m,解得入=3m,这列 水波的传播速度是=3x子 m/s= 1m/s。 例3题答图 变式训练3D 例4C【解析】根据图像可 知，t=0时刻，a质点位于平衡位 置向上振动，b质点位于波峰， 例4题答图 又由于简谐横波沿直线方向由a向b传播，画出a、b 间的波形图，如图，则有A=3m=nA+子入(n 0,1,2,3…),根据振动图像可知T=4s,该波的传播 速度=分，解得=s0.1,2,3.0 时，0的，l时，=号s,-2时，异s, 对照选项只有C符合题意。 变式训练4AD 情境拓展 D【解析】由甲图可知波长是入=4m,由乙图可知 周期是T-08s,则波速=分m6=5m6,故A错 误；甲为简谐波在0.4s时刻的波形图，图乙为质点Q 的振动图像，根据图乙可知t=0.4s时Q点沿y轴负方 向振动，根据“同侧法”可知，波沿x轴负方向传播， 故B错误；由于1.4s=13T,所以质点Q在1.4s时的 4 位移为-40cm,故C错误；如果质点处于平衡位置或最 大位移处，在1.0s内通过的路程为s=子×41=5A=5x 40cm=2m,根据“同侧法”可知，在0.4s时刻P点沿 y轴正方向振动，速度减小，所以质点P在0.4~1.4s运 动的路程小于2m,故D正确。 参考答案与解析。 >"3.波的反射、折射和衍射 知识梳理 知识点1 1.(2)同一平面法线等于2.(1)进人另一 种介质折射(2)深度折射 知识点2 1.绕过障碍物2.相差不多更小3.衍射 要点突破 例1612m【解析】由v=入f及超声波的频率不变 可得是是.海据深度nx宁术x号经<340x 入1入2 m-612m。 变式训练12.0x10m 例2(1)1700Hz(2)1020m/s【解析】 (1)声波在空气中传播时，由v=入∫，可得声波在空气中 传播时的频率f上元=Hz700H2,故声波在介质 Ⅱ中传播时，频率为1700Hz。(2)由v=入f得声波在 介质Ⅱ中的传播速度为2=入2f=0.6×1700m/s=1020m/s。 变式训练2ABD 例3ABC【解析】根据发生明显衍射现象的条件： 障碍物或孔的尺寸比波长小或与波长相差不多。从题图 中可看出孔AB的尺寸与波长相差不多，所以此时能明 显地观察到波的衍射现象，A正确；因为穿过小孔后的 波速不变，频率相同，所以波长也相同，B正确；若将 孔AB扩大，将可能不满足明显衍射现象的条件，就有 可能观察不到明显的衍射现象，C正确；若将波源频 率增大，由于波速不变，所以波长变小，将可能不满 足明显衍射现象的条件，观察不到明显的衍射现象，D 错误。 变式训练3CD 情境拓展 A【解析】水波从深水区传到浅水区改变传播方向 的现象，是波的折射现象，故A正确。 "4.波的干涉 知识梳理 知识点1 1.保持运动特征保持不变2.同时矢量和 知识点2 1.频率相同相位差恒定振动方向相同2.(1) 29