第一章 2 动量定理-【新课程能力培养】2025-2026学年高中物理选择性必修第一册学习手册（人教版）

参考答案与解析 参考答案与解析 学习手册参考答案与解析 第一章动量守恒定律 变式训练2D "1.动 量 情境拓展 知识梳理 (1)3kgms,方向竖直向上(2)减少了3J 知识点1 【解析】(1)篮球与地面相撞前瞬间的速度为1= 1.质量速度2.mw3.千克米每秒kgm/s V2gh=V2×10x0.8ms=4ms,方向竖直向下，篮球 4.矢速度的方向 反弹时的初速度2=V2gh=V2x10x0.2m/s=2ms,方 知识点2 向竖直向上。规定竖直向下为正方向，篮球的动量变化 1.平行四边形2.初动量末动量矢速度变 量为△p=(-m2)-mm=-0.5x2kgm/s-0.5x4kgms=-3kg· 化量的方向 ms,即篮球的动量变化量大小为3kgms,方向竖直 要点突破 例1C【解析】动量大的物体，惯性不一定大， 向上。(2)篮球的动能变化量为△E,=)mi-了m 可能速度很大，例如空中飞行的子弹。动量大的物体， 2×0.5x2J号×05x4J=-3J,即动能减少了31 也不一定运动快，可能质量大，例如行走中的大象。对 某一物体而言，质量是确定的，动能发生变化时，速度 >m2.动量定理 大小一定发生了变化，所以动量一定发生变化。动量发 生变化时，可能是速度方向发生变化而大小没变，则物 知识梳理 知识点1 体的动能就不发生变化。 变式训练1C 1.力的作用时间2.F△t3.牛秒Ns4.矢 力的方向 2 (1)-2mor (2)V2 mor (3)mor 知识点2 【解析】(1)以水平向右为正方向，物体经过↓周期， 1.动量变化量2.1=P'-P(或FA1=m'-m) 动量的变化量△p1=p'-p=(-mor）-mwr=-2mwr。(2)如 3.(2)正方向(3)合外力平均值 要点突破 图甲所示，经过4周期，物体动量的变化量大小4p印 例1CD【解析】在缓慢拉动纸带时，重物与纸带 -p=V2mwr,△p2方向指向左下方，与x轴负向成45° 之间是静摩擦力，在迅速拉动纸带时，它们之间是滑动 角。(3)如图乙所 摩擦力，静摩擦力可能比滑动摩擦力小，也可能比滑动 示，经过上周期，物 摩擦力大。缓慢拉动纸带时，作用时间长，摩擦力给重 6 物的冲量大，重物的动量变化量大，重物的末速度就 体动量的变化量大小 大，所以重物跟着纸带一起运动；迅速拉动纸带时，作 △p3=m0r,△p3方向指 用时间短，滑动摩擦力给重物的冲量小，重物的动量变 向左下方，与x轴负 例2题答图 化量小，重物的末速度也小，所以重物几乎不动。 向成60°角。 变式训练1D 21 高中物理选择性必修第一册（人教版） 例2(1)10V2kgms与水平方向夹角为45° 情境拓展 (2)10kgms【解析】(1)小球做平抛运动的竖直 A【解析】△t时间吹到人身体上的空气质量m=pV= 分运动为自由落体运动，根据自由落体运动规律得= pS△t,以风速方向为正方向，根据动量定理得-F△t=0- 2,解得落地时间=15：落绝时，竖直方向的分速度 mw,由牛顿第三定律得该同学所受的风力大小为F=F= pS2=1.29x0.5x352N≈790N。故选A。 U,gt=l0mS,由速度合成规律得u=V+v=10V2ms, >"3.动量守恒定律 小球落地时动量p1=m=l0V2kg·ms,速度与水平方 向夹角为0，则tan=心：=1，小球落地时动量p1与水平 知识梳理 知识点1 方向夹角为45°。(2)平抛运动过程中，设小球所受的 1.两个（或多个）2.中3.以外 合外力的冲量为I,则I=mg=10Ns,根据动量定律得 知识点2 I=p1-po,则小球动量的增量为△p==10kgms。 1.不受外力 所受外力的矢量和为02.m1+ 变式训练2C m2'2=m1U1+m2w2 例31200N【解析】在第一过程中，根据自由落 要点突破 体运动规律有"，=V2g豇=l0ms。对减速下落过程有初 例1ACD【解析】先放一个车，后放一个车，在 态动量大小为m,方向向下，末态动量为0。物体受 这先后之间系统受到手对系统的作用力，因此动量不守 重力和安全带的拉力。以向上为正方向，根据动量定理 恒，但系统内只有弹簧弹力做功，系统机械能守恒，A 有(F-mg)t=0-(-m),解得FP=mg+m1=1200N。根据 正确；手推B车，外力对系统做功，系统机械能不守 恒，C正确；若同时放开两手，系统不受外力作用，总 牛顿第三定律，安全带能承受的缓冲力至少是1200N。 动量守恒，D正确 变式训练3F=mg+mV2幼 变式训练1CD 例4见解析。【解析】如图所示，对物体进行受 例2M+m,【解析】设汽车的运动方向为正方向， M 力分析，物体在垂直斜面方向合力为0，可得F=mgcos a。 脱钩后拖车刚刚停止运动时汽车的速度为'，根据动量守 根据牛顿第二定律，沿斜面方向有mgsin a=ma,解得 但定律得h'=(04m加，解得- 4sina。由运动学规律得s=号a2,解得t=个V。 变式训练2 (1)3.0m/s(2)4.25m/s 2s= 根据冲量定义k-R1=mgcos·√gina 情境拓展 2gs ,方向垂直斜面向上。16=G·t= B【解析】小物块做平抛运动，下落时间为=12h ncos a·1 sin o =2s,小物块落到车底前瞬间，竖直方向速度大小为，= 2s mg gsin a =m1 2gs ,方向竖直向下。I◆=F合t= y sin a gt=10x2m/s=20ms,小物块在落到车底前瞬间的速度大 ngsin a·1/ 2s 小是v=25m/s,根据平行四边形定则可知，小物块水平 =mV2 ssin a,方向沿斜面向下。说 gsin a 方向的速度大小为"，=V2-0=V252-20m/s=15ms, 明：求冲量时，一定要和力相对应，看清楚要求的是 小物块与车在水平方向上动量守恒，以向右为正方向， 哪个力的冲量。 由动量守恒定律有Mo-mw=(M+m)v共，解得v共=3m/s, 故B正确。 >m4.实验：验证动量守恒定律 要点突破 例1(1)64.7(64.2~65.2范围内都正确) 例4题答图 (2)ABD【解析】(1)碰撞后B球的水平射程落点如 变式训练4A 22N 高中物理选择性必修第一册（人教版） 2.动量定理 2.明确运动过程，进行受力分析。 知识梳理 3.找准初末状态，确定各矢量符号。 知识点1冲量 4.列动量定理方程求解。 川知识点4动量定理的主要应用 1.定义：力与 的乘积，用字 母1表示。 1.定性分析实际问题。 2.定义式：= 0 2.定量计算相关物理量。 3.单位： ,符号： 4.矢量性：冲量是 要点突破 (填“矢”或 “标”)量，方向与 相同。 川要点1应用动量定理定性解释现象 川知识点2动量定理 根据动量定理F△=△p,当物体动量变 1.内容：物体在一个过程中所受力的冲量等 化量△p一定时，若延长作用时间△1，则作 于它在这个过程始末的 用力F减小，即缓冲现象；若缩短作用时间 2.表达式： △t,则作用力F增大。 3.对动量定理的理解。 例1（多选）如图所示， (1)动量定理反映了合外力的冲量是动量变 把重物G压在纸带上，用 化的原因。 一水平力F缓慢拉动纸带， (2)动量定理的表达式Ft=m'-mw是矢量 重物跟着纸带一起运动；若 式，运用动量定理解题时，要注意规定 迅速拉动纸带，纸带将会从 例1题图 重物下被抽出，下列解释这些现象的说法， (3)公式中的F是物体所受的 若 正确的是() 合外力是变化的力，则F应理解为合外 A.在缓慢拉动纸带时，重物和纸带间的摩 力在作用时间内的 擦力小 (4)动量定理不仅适用于宏观物体的低速运 B.在迅速拉动纸带时，纸带给重物的摩擦 动，而且对微观粒子的高速运动同样 力大 适用。 C.在缓慢拉动纸带时，纸带给重物的冲量大 D.在迅速拉动纸带时，纸带给重物的冲量小 川知识点3应用动量定理解题的步骤 1.确定研究对象。 学 第一章动量守恒定律 变式训练① 思路点拨 小球做平抛运动的过程中只受重力 跳远时，沙坑里要放很多细沙，人跳进 作用，所以根据动量定理，小球动量变 沙坑里比跳在水泥地上安全，这是由于 化量等于小球重力的冲量。根据平抛运 () 动下落的高度可以求得下落时间，进而 A.人跳进沙坑的动量比跳在水泥地上的小 求得重力的冲量。 B.人跳进沙坑的动量变化比跳在水泥地上 的小 C.人跳进沙坑受到的冲量比跳在水泥地上 的小 D.人跳进沙坑受到的冲力比跳在水泥地上 的小 川要点2应用动量定理求物体动量变化量！ 应用动量定理△p=F△t求出了合外力的 冲量，就得到了物体动量的变化量。在恒力 作用下的曲线运动中，物体的动量不在一条 直线上，求物体动量变化量需要运用平行四 B变式训练2 边形定则。若应用动量定理，则可直接通过 求冲量来求解动量变化量。 水平推力F和F2分别作用在水平面上 例2将质量为m=1kg的小球从距水平地 等质量的a、b两物体上，作用一段时间后 面高h=5m处以vo=10m/s的水平速度抛出， 撤去推力，物体将继续运动一段时间后停 不计空气阻力，g取10m/s2,求： 下，两物体的-t图像如图所示，图中AB∥ (1)小球落地时的动量P1。 CD,则() (2)平抛运动过程中小球动量的增量△p。 B Di 变式训练2题图 A.F的冲量大于F2的冲量 B.F,的冲量小于F2的冲量 例2题图 C.两物体受到的摩擦力大小相等 D.两物体受到的摩擦力大小不等 学 高中物理选择性必修第一册（人教版） 川要点3应用动量定理求变力的平均值】 变式训练3 动量定理不仅适用于恒力，也适用于变 一质量为m的小铁块，从离沙面h高度 力。对于变力作用下的物理过程，动量定 处自由下落，然后掉进沙坑里，已知小铁块 理中的F应理解为变力在作用时间内的平 在沙中运动时间为，不计空气阻力，则铁 均值。 块在沙中运动时受到的平均阻力F是多少？ 例3一高空作业的工人体重为600N,系 一条长为L=5m的安全带。若工人不慎跌落 时安全带的缓冲时间为=1s,求安全带能 承受的缓冲力至少是多大。(g取10m/s2) 思路点拨 变式训练3题图 本题以工人为研究对象。可将整个 过程分为两个研究过程：第一个过程是 高空作业工人不慎跌落至安全带开始有 弹力，该过程可以近似看作自由落体运 动；第二个过程是从安全带开始有弹力 到人减速为0的过程。 川要点4对冲量的理解 1.冲量是矢量。冲量的方向和力的方向相 同。注意：冲量的方向不是物体速度的 方向，而是力的方向。哪个力的冲量就 是哪个力的方向，所以不同的力，冲量 方向往往不同，我们多数是求合力的冲 量。合力的方向就是合力冲量的方向。 2.冲量是过程量。某个力的冲量一定对应一 个过程，求冲量时一定要明确求的是哪个 力在哪个过程的冲量。 3.比较冲量和功。 (1)不同点：冲量表示的是力在时间上的积 累效果(F△)，冲量是矢量；功表示的 是力在位移上的积累效果(F),功是 标量。 (6)学 第一章动量守恒定律 (2)相同点：冲量和功都是过程量，都对应 思路点拔 某一物理过程。冲量改变物体的动量， 对在斜面上运动的物体进行受力分 合外力冲量为0，则动量改变量为0。 析，因斜面光滑，物体只受重力G和斜面 合外力的功改变物体的动能，合外力做 给的支持力F,所以斜面给物体的冲量就 功为0，则物体动能不改变。 是斜面对物体支持力的冲量。物体在斜面 例4如图所示，倾角为α的光滑斜面固定 上做匀加速运动，根据匀变速运动规律， 在地面上，斜面长为s。一个质量为m的物 可以求出物体在斜面上的运动时间，再根 体自斜面顶端A点从静止滑下，在由A点 据冲量定义求出各个力的冲量。 运动到B点的过程中，斜面对物体的冲量是 多少？重力的冲量是多少？物体受到合外力 变式训练4 的冲量是多少？ 质量为m的物体放在光滑水平地面上， Ba 在与水平方向成0角的恒力F作用下，由静 例4题图 止开始运动，经过时间t,物体速度为v,重 力加速度为g,在此时间内拉力F和重力的 冲量大小分别为() 变式训练4题图 A.Ft,mgt B.Ficos 0.0 C.m,0 D.F,0 情境拓展 台风对沿海地区的破坏力非常大，12级 台风登陆时中心附近最大风力约为35m/s。 已知某同学站立时，在垂直于风速方向的 受力面积约为0.5m2,空气的密度约为 1.29kgm3。假设空气吹到人身体上后速度 减为零，则该同学站在12级台风中心附近， 所受的风力大小约为() A.790N B.79N C.230N D.23N 学