第十二章 3 实验：电池电动势和内阻的测量-【新课程能力培养】2025-2026学年高中物理必修第三册学习手册（人教版）

高中物理必修第三册（人教版） D.调整滑动变阻器Rp的阻值可以得到该电 源的最大输出功率为1.28W 情境拓展 电鳗能借助分布在身体两侧肌肉内的 “起电斑”产生电流。某电鳗体中的“起电 斑”沿着身体从头部到尾部延伸分布，并排 3.实验：电池电云 知识梳理 川知识点1实验思路、数据测量 由E=U+r知，改变外 电路的阻值可测出多组 的值， 通过计算法或者图像法可求 出E、r的值。实验电路如图所示。 川知识点2数据分析 1.计算法：由E=U1+Ir,E=U2+Iy,可解得 E=LU,LUL,r= 。可以利用U、1 11-12 的值多求几组E、r的值，算出它们的 2.作图法。 (1)以U为纵坐标，I为 横坐标，建立平面直 角坐标系，根据几组 U、I的测量数据，在 坐标系中描点，作 U-1图像，如图所示。 62)学 成125行，每行串有5000个。已知每个 “起电斑”的内阻为0.252，并能产生0.16V 的电动势。该“起电斑”阵列与电鳗周围的 水形成回路，假设回路中水的等效电阻为 790Ω，则电鳗放电时，放电电流为() A.0.64A B.1A C.1.6A D.0.4A 功势和内阻的测量 (2)将图线两侧延长，纵轴截距是断路时的 路端电压，这时的电压U等于 (3)图线斜率的绝对值等于 川知识点3误差分析 1.偶然误差：主要来源于电压表和电流表的 读数以及作U-I图像时描点不准确。 2.系统误差：主要原因是叫 E 未考虑电压表的 真实情况 作用，使得电流表 测量情况 上读出的数值比实际的 总电流（即流过电源的 电流)要小一些。U越大，电流表的读数 与总电流的偏差就越大，将测量结果与真 实情况在U-I坐标系中表示出来，如图所 示，可见E测 E真，「测」 了其o 3.电路的选择。 伏安法测电动势和内阻还有另外一种接 法如图乙所示，此种接法的系统误差来自电 流表分压，(E测=E真，T测=r真+RA)由于电 流表内阻和干电池电源的内阻接近，误差较 大，所以一般选择误差较小的 电 路图。 但是若已知RA,乙图的接法可求出r= 「测-RA,故此种情况应优先选择 电 路图。 A 分 要点突破 川要点1伏阻法和安阻法测电动势和内阻！ 1.伏阻法。 (1)电路图：如图甲所示。 (2)实验原理：E=+ R (3)数据处理。 U r. ①计算法：由 =+尺”解方程组可求得B E-UaR! 和r。 ②图像法：由=+只得日只放 只图像的斜率k石，纵轴截距为亡 UR 如图乙。 由图像的斜率和截距求解。 甲 2.安阻法。 (1)电路图：如图甲所示。 第十二章电能能量守恒定律。 (2)实验原理：E=IR+r。 (3)数据处理。 E=IRthr, ①计算法：由 解方程组求得E,T。 E=IRz+lr, ②图像法：由=1(R+r)得言R+石，由 此作出}-R图像，如图乙。由图像的斜 率和截距求解。 乙 例1（多选)如图所示是根据某次实验记 录数据画出的U-I图像，下列关于这个图像 的说法中正确的是(） UNV 0 5.8 6 54 5.2 5.0 00.10.20.30.40.51/1A 例1题图 A.纵轴截距表示待测电源的电动势 B.横轴截距表示短路电流 C.根据=E 计算出待测电源内阻为122 D.电流为0.3A时的外电阻是182 思路点拨 截距即等于电源电动势，斜率大小 是内阻，R=V是外阻。 学 63 N 高中物理必修第三册（人教版） B变式训练① 某同学设计了如图甲所示的电路来测量 电源电动势E及电阻R,和R2的阻值，实验 器材有待测电源E(内阻不计)，待测电阻 R1,待测电阻R2,电压表V(量程为0~3V, 内阻很大)，电阻箱R(0~99.992),单刀 单掷开关S1,单刀双掷开关S2,导线若干。 1.5--------- 1.0 0.5 0 0.10.20.30.405→R 甲 乙 变式训练1题图 (1)先测电阻R,的阻值，请将该同学的操 作补充完整： A.闭合S1,将S2切换到b,调节电阻箱， 读出其示数R。和对应电压表示数U: B.保持电阻箱示数不变，将 ，读 出电压表的示数U2: C.则电阻R1的表达式为R= (2)该同学已经测得电阻R1=3D2,继续测 电源电动势E和电阻R2的阻值，其做 法是闭合S,将S2切换到b,多次调节 电阻箱，读出多组电阻箱示数R和对应 的电压表示数U,由测得的数据绘出了 如图乙所示的图线，则电源电动势E= V,电阻R2= 2。(结 果保留两位有效数字) 川要点2误差分析 1.第一种实验线路（教材中的测量电路）。 U=E-r中I是通过电源的电流，而本实 64)学 验用图甲所示的电路是存在系统误差的，这 是由于电压表分流v,使电流表示值I测小 于电池的输出电流1真。 因为1，而人，U越大，人 越大，U趋于0时，1v也趋于0。 E U rI U B I 0 乙 所以它们的关系可用图乙表示，测量图 线为AB,真实图线为A'B。 由图线可看出r和E的测量值都小于真 实值。 r测<T真，E测<E真o 2.第二种实验线路。 测量电源电动势和内阻的第二种接法， 如图甲所示。 1112151 甲 乙 由于电流表的分压作用，因为U=U测+ U'=U测+IRA,RA为电流表的内阻，这样在 U-1图线上对应每一个I应加上一修正值 △U=IRA,由于Ra很小，所以在I很小时， △U趋于0，I增大，△U也增大，理论值与 测量值的差异如图乙所示。 由图可知：E测=E真，r测>r真（内阻测量 误差非常大)。 例2用电流表和电压表测定电池的电动势 和内电阻，被测电源是两节干电池串联成的 电池组，内阻约为5Ω。可供选择的实验器 材如下： A 例2题图 A.电流表，量程0~0.6A,0-3A; B.毫安表，量程0~100uA,0~100mA: C.电压表，量程0~3V,0~15V: D.滑动变阻器，0-10002,0.1A; E.滑动变阻器，0~202,2A; F.开关一个，导线若干。 (1)为了尽量得到较准确的实验结果，电流 表应选 ,量程应选 电压表量程应选 ， 滑动变阻器 应选 (2)有甲、乙两个可供选择的电路如图所 示，应选 电路进行实验，实验 中误差是由于 表的读数比真实 值偏 (填“大”或“小”)而 引起的。 思路点拨 电流表放干路和支路对电源内阻的 测量误差影响不同。 B变式训练2 采用如图所示的电路，通过改变电路电 阻R,测出多组U、I的数据，作出U-I图像 可以求解出电源的电动势和内阻。某同学考 虑到实验中使用的电压表和电流表的实际特 点，认为本实验是存在系统误差的。关于该 第十二章电能能量守恒定律。 实验的系统误差，下列分析正确的是() 匡支 变式训练2题图 A.滑动变阻器接入电路的阻值越大，系统 误差越小 B.滑动变阻器接入电路的阻值大小对系统 误差没有影响 C.电流表的分压作用导致该实验产生系统 误差 D.电压表的分流作用导致该实验产生系统 误差 川要点3选择仪器时注意掌握的原则： 1.安全性原则，即一定要保证仪器的安全， 对电表来讲不超量程，对滑动变阻器来讲 不能超过其额定电流。 2.精确性原则，即要保证测量时读数精确， 对电表来讲在不超量程的前提下，尽量选 用小量程的，对欧姆表来讲尽量让指针指 在中值刻度附近。 3.方便性原则，此原则主要针对滑动变阻器 来讲，在滑动变阻器控制电路时，电路的 电压、电流的变化范围要尽可能大，以便 获取多组测量值。 例3利用电流表和电压表测定一节干电池 的电动势和内电阻。（要求尽量减小实验 误差) 学(65 N 高中物理必修第三册（人教版） A 例3题图 (1)应该选择的实验电路是图中的 (填“甲”或“乙”)。 (2)现有电流表(0~0.6A)、开关和导线若 干，以及以下器材： A.电压表(0~15V); B.电压表(0~3V); C.滑动变阻器(0~102)： D.滑动变阻器(0-5002)。 实验中，电压表应选用 滑动 变阻器应选用 (均填字母) 思路点拨 选择电压表时为减小实验误差，尽量 有较大角度的偏转，量程不是越大越好。 B变式训练3 利用电流表和电压表测定一节干电池的 电动势和内阻，要求尽量减小实验误差。 (1)除开关和导线若干外，现还提供以下 器材： A.电流表（量程为0~0.6A,内阻RA为 0.22); B.电压表（量程为0~15V): C.电压表（量程为0~3V); D.滑动变阻器（阻值范围为0~202）： E.滑动变阻器（阻值范围为0~2002）。 实验中电压表应选用 滑动变 阻器应选用 (均填字母) 66)学 (2)为了准确测定干电池的电动势和内阻， 应选择图中的 (填“甲”或 “乙”)实验电路。 A 变式训练3题图 (3)根据实验记录，画出如图所示的干电池 U-I图像，则可得干电池的电动势E= ,内阻r= 1.5 1.4 1.3 1.2 1.1 1.00020.40.60.81.0iA 变式训练3题图 情境拓展 钙钛矿太阳能电池有成本低、光能转化 效率高等优点。某同学利用如图甲所示电路 探究某钙钛矿电池的路端电压U与电流I的 关系。所用器材有光强可调的光源、钙钛矿 电池、电压表、电流表、滑动变阻器R、开 关S以及导线若干。已知当光照强度不变时 钙钛矿太阳能电池的电动势视为不变，电流 表和电压表均可视为理想电表。 2.00//mA A 1.50甜 1.00 0.50 曲U/V 0 0.300.600.901.20 甲 情境拓展题图 (1)按如图甲所示电路连接器材，将滑动变 阻器R的滑片调至最左端。闭合开关 S,用一定强度的光照射电池，保持光 照强度不变，调节滑动变阻器R，记录 滑片在不同位置时电压表和电流表的读 数U、I,并描绘出I-U图线如图乙中 曲线b所示，则此强度光照下钙钛矿电 池的电动势E= V(结果保留两 4.能源与 知识梳理 知识点1能量守恒定律 能量转移或 转化的方向性 1.能量守恒定律。 (1)能量既不会凭空产生，也不会凭空消 失，它只能从一种形式 为其他 形式，或者从一个物体 到别的 物体，在转化或转移的过程中，能量的 总量 (2)能量守恒定律是贯穿物理学的基本规 律，是在各种自然现象中普遍适用的一 条规律。 (3)能量守恒定律的表达式。 ①E初=E未，初状态各种能量的总和等于 状态各种能量的总和。 ②△E增=△E减，某些能量的增加量等于其他 能量的 2.能量转移或转化的方向性。 (1)一切与热现象有关的宏观自然过程都是 的，即一切与热现象有关的宏 第十二章电能能量守恒定律 位有效数字)。 (2)改变光强，重复上述实验步骤得到曲线 a,对曲线a进行分析，当电流超过 1.00mA时，内阻随电流的增大而 (填“增大”或“减小”)，当电流 为0.50mA,电池内阻约为 2 (结果保留三位有效数字)。 可持续发展 观过程具有方向性。 ①能量的转移具有 ：如热量可以自 发地从高温物体传给低温物体，但不能自 发地从低温物体传给高温物体。 ②能量的转化具有 ：如电池中的化 学能转化为电能，电能又通过灯泡转化为 内能和光能，热和光被其他物质吸收之后 变成周围环境的内能，我们很难把这些内 能收集起来重新利用。 (2)能量耗散。 在能量转化过程中，散失到环境中的内 能很难收集起来重新利用，这种现象叫能量 的耗散。能量的耗散是从能量转化的角度反 映出自然界中的宏观过程具有 (3)能量的耗散表明，在能源的利用过程 中，能量在数量上虽未减少，但在可利 用的 降低了，从便于利用的能 源变成 的能源。这是能源 危机的深层次含义，也是自然界的能 量虽然守恒，但还是要节约能源的根本 原因。 学 67入电路前两极之间的电压大小，故B错误；电动势为 1.5V,表示电池内部非静电力将1C的电子由电源正极 移送到负极过程中所做功的大小，故D错误。 变式训练1D 例210V22【解析】开关S接通a时，E= I(R+r),开关S接通b时，E=I(R+r),代入数据：E= 1×(8+r),E=2×(3+r)。解得E=10V,=22。 变式训练2B 例3AD【解析】因该电源的U-I图像的纵轴坐标 并不是从0开始的，故纵轴上的截距虽为电源的电动 势，即E=6.0V,但横轴上的截距0.5A并不是电源的 怎路电流，且内阻应按斜率的绝对值计算，即一引 -6.0-5.0Ω=20。由闭合电路欧姆定律可得电流1= 0.5-0 03A时，外电阻R=号=180，放选AD。 变式训练3AD 例4(1)C(2)100025002【解析】(1) 两表笔直接接触时，调节变阻器的阻值使电流达到满偏 I,E,R,,解得R=400D。(2)电流12mA时， E E 有IFR+RtR,解得R=I000D:电流I=3mA时，有 E IR+RtR,解得=50。 变式训练4(1)2×10(2)99.01100：1 例5A【解析】当滑片向左滑动时，电路中的总 电阻变大，总电流减小，路端电压变大。所以电流表的 示数减小，电压表的示数增大。小灯泡的电流是干路电 流，灯泡变暗。电容器上的电压等于电阻R上的电压， R电压增大，电容器上所带的电荷量增加。 变式训练5B 例6C【解析】滑片向右移动，滑动变阻器接入 电路部分电阻变小，电路中的电流变大，通过电源的电 流和通过电阻R,的电流都变大，这两个电阻是定值电 阻，消耗的功率变大，在滑动的过程中内阻始终小于外 电阻，所以电源的输出功率增大。考虑滑动变阻器上的 功率消耗时可以把R2看成电源的一部分。当滑动变 阻器的阻值等于2r时，消耗的功率最大。 变式训练6BD 情境拓展 B【解析】该“起电斑”阵列的总电动势为E= 5000×0.16V=800V。该“起电斑”阵列的内阻为r= 参考答案与解析。 0.25x5000Ω=10Ω。根据闭合电路欧姆定律可得电鳗 125 放电时，放电电流为1=E=800A=1A。故选B。 R+r790+10 >"3.实验：电池电动势和内阻的测量 知识梳理 知识点1 路端电压U电流I 知识点2 1.9-U 平均值 I-12 2.(2)电源电动势E(3)电源的内阻， 知识点3 2.分流<<3.甲乙 要点突破 例1AD【解析】图像与纵轴的交点，电流取值为 0,此时为断路状态，截距即等于电源电动势，所以A 正确；但图像与横轴的交点处，电压等于5.0V,所以 0.5A是路端电压为5.0V时的电流，而不是短路电流， 所以B错误；根据=E=U得=20，所以C错误；根据 R=号-酷0=18，所以D正确。 变式训练1(1)S,切换到a(U-U)R , (2)2.01.0 例2(1)A0-0.6A0-3VE(2)乙电 流小【解析】(1)由于电路中电流会大于0.1A,电 流表应选A,量程应选0-0.6A,由于电源电动势为3V, 故电压表量程应选0~3V,由于电池内电阻较小，故滑 动变阻器用E。 (2)图甲测得的电阻是电流表内阻RA与电源内阻， 的串联值，由于RA与r相差不多，因而误差较大，图乙 测得的电阻是电压表内阻R、与电源内阻r的并联值，由 于R>r,因而误差较小，应选用乙电路。图乙中由于 电压表的分流，电流表的读数比真实干路电流偏小。 变式训练2D 例3(1)甲(2)BC 【解析】(1)如果用乙电路，误差来源于电流表的 分压，测量时，将电流表内阻当成电源内阻的一部分， 而电流表内阻与电源内阻很接近，故电源内阻测量误差 大；用甲电路，误差来源于电压表的分流，因为电压表 的内阻远大于滑动变阻器的电阻，故电压表分流很小。 测量引起的误差小，故选择甲电路图。 39 高中物理必修第三册（人教版） (2)电源电动势为1.5V,因此电压表量程选择3V, 2.(1)不可逆①方向性②方向性(2)方向 故选B；为使电流表有较大角度的偏转，需选用总阻值 性(3)品质上不便于利用 小的滑动变阻器，故选C。 知识点2 变式训练3(1)CD(2)乙(3)1.5V0.32 1.(1)化石(2)再生2.核能 情境拓展 4.(1)二氧化碳(2)酸雨5.(2)可再生 (1)0.72(0.71或0.73) (2)增大120(100~ 要点突破 140) 例BC【解析】尽管能量守恒，但耗散的内能无法 【解析】(1)由题图可知=0时，路端电压等于电 重新收集利用，所以能源是有限的，特别是常规能源， 池的电动势为E=0.72V。 A错误、B正确；常规能源的利用比核能的利用对环境 (2)根据闭合电路的欧姆定律E=U+,对于图线中 的影响大，C正确、D错误。 的(E,O)和图像上的(U,1)两点，内阻为r= 变式训练1C 变式训练2A ,敌内阻为该点与(E,0)连线斜率倒数的绝对 情境拓展 值，当电流超过1.00mA时，该连线斜率倒数的绝对值 100MW【解析】潮汐发电的实质就是将海水的重 随电流的增大而增大，故内阻随电流的增大而增大。当 力势能转化为电能。每次涨潮时流进海湾（落潮时流出 电流为0.50mA时，由图线a知路端电压U2=0.96V, 海湾)的海水的重力为mg-pShg=1.0x10×5.0x10'x3xI0N= 根据闭合电路的欧姆定律U=E2-Ix,可得此时内阻约为 1.5×102N r=1202 其重心高度变化为h'=1.5m,一天内海水两进 >m4.能源与可持续发展 两出，故平均功率P=4mh-4x15x10x15W≈1.0x t 24×3600 知识梳理 108W=100MW。 知识点1 1.(1)转化转移保持不变(3)①末 ②减少量 第十三章 电磁感应与电磁波初步 正确 m1.磁场磁感线 变式训练1BC 知识梳理 例2见解析图 知识点1 【解析】根据安培定则，可以确定： 2.电磁 知识点2 1.磁场 知识点3 (2 (3) (4) 1.N3.(2)疏密(5)切线 例2题答图 知识点4 1.电流2.磁场 变式训练2A 要点突破 例3BD【解析】由于闪电必发生在异种电荷之 例1C【解析】在做奥斯特实验时，为减弱地球 间，故A错误，B正确；放电过程相当于有电流从小磁 磁场的影响，导线应南北放置在小磁针的正上方或正下 针的下方通过，因N极转向纸里，所以小磁针所在处磁 方，这样电流产生的磁场为东西方向，会使小磁针有明： 场方向向里，由安培定则知，电流方向由A一→B,则A 显的偏转。若导线东西放置，电流所产生的磁场为南北 带正电，B带负电，故C错误，D正确。 方向，小磁针有可能不发生偏转，故A、B、D错误，C:变式训练3B 40