第十二章 2 闭合电路的欧姆定律-【新课程能力培养】2025-2026学年高中物理必修第三册学习手册（人教版）

光，电动机正常工作，求： (1)通过电动机的电流。 (2)电动机的输出功率P出。 (3)电动机的效率。 思路点拨 电阻R是纯电阻，适用于欧姆定律， 电动机不是纯电阻电路，不能对电动机 用欧姆定律计算电流。 B变式训练④ 充电宝为手机电池充电 机 时，充电宝输出的电能转化 池 为手机电池的化学能和内 充电宝 变式训练4题图 能，等效电路如图所示。在 充电开始后的时间t内，充电宝的输出电压 U与输出电流I都可认为是恒定的，若手机 电池的内阻为r,则t时间内( ) 2.闭合电路 知识梳理 川知识点1电动势 1.由导线、电源和用电器连成的电路叫作闭 合电路。闭合电路包括外电路和内电路。 第十二章电能能量守恒定律。 A.输出电流=U B.充电宝自身的热功率为乃 C.手机电池产生的焦耳热为心， D.手机电池储存的化学能为UIt-Prt 情境拓展 如图所示，某户居民楼楼顶平台安装了 12块太阳能电池板。据楼主介绍，利用这 些电池板收集太阳能发电，每块电池板发电 总功率可达250W,工作电压为380V,设 备使用年限在25年以上，发电总功率的 30%供自家使用，还有富余发电以0.4元/度 的价格并入国家电网。关于该光伏项目，下 列说法正确的是() 情境拓展题图 A.“度”是能量单位 B.工作总电流约为1A C.年发电量约为2.6x104kW.h D.富余发电的总收入约为1.8万元 的欧姆定律 内电路 外电路 闭合电路 (1)外电路：用电器和导线组成外电路。 (2)内电路：电源内部是内电路。内电路中 学(55 N 高中物理必修第三册（人教版） 的电阻叫内电阻，简称内阻。我们可以 将电源看作一个没有电阻的理想电源与 电阻的串联。 内电路 2.非静电力：电源把正电荷从 极搬 运到 极的力。在干电池中，非静 电力是化学作用，在发电机中，非静电力 是电磁作用。 3.电源：通过非静电力做功把其他形式的能 转化为 的装置。 正极 负极 电源 4.电动势。 (1)定义：在电源内部， 所做的功 W与被移动的电荷量g的比值叫电源的 电动势。 (2)定义式：E= 99 (3)单位：伏特(V),1V=1J/C。 (4)物理意义：反映电源把其他形式的能转 化为电能本领的大小。 (5)电动势由电源中非静电力的特性决定， 跟电源的体积无关，跟外电路也无关。 川知识点2闭合电路欧姆定律 (1)内容：闭合电路的电流跟 电源的电动势成正比，跟 内、外电路的电阻之和成 E内电路 反比。 (2)表达式：= 56)学 (3)内、外电路中的电势变 外电路 R 化：如图所示，外电路 中电流由电源正极流向 内电路 负极，沿电流方向电势降低，内电路中 电流由电源负极流向正极，沿电流方向 电势升高。 (4)E= 。即：电源的电动势等于 内、外电路电势降落之和。 川知识点3路端电压与负载的关系 1.外电路中的用电器叫作负载，外电路的电 势降落叫作路端电压。负载变化时，电路 中的电流就会变化，路端电压也随之变化。 2.根据闭合电路的欧姆定律E=U外+U内，若 将U外记为路端电压U,考虑到U内=r, 则U=E-lr。 3.对纯电阻电路，路端电压U与外电阻R 的关系：当外电阻R增大时，由上k 可知，电流1；由U=E-r可知，U 川知识点4电源的U-1图像 1.公式：U= 2.图像：U-I图像是一条倾斜的直线。 UN E △U 3.纵轴上的截距：表示电源的 横轴上的截距：表示电源的短路电流， 1短=l0= 0 4.图像斜率的绝对值：表示电源的 川知识点5欧姆表的原理 欧姆表的测量原理是闭合电路欧姆定 律，欧姆表内部电路与外部被测电阻R一 起组成闭合电路。 (1)红、黑表笔短接，如图甲所示，被测电 阻R=0时，调节调零电阻R1,使电流 表指针达到满偏，有I=Ig= 心，这一过星川 。满偏电 流I处可标电阻大小为“ 0 G 7 黑表笔 笔 红表笔 甲 乙 丙 (2)红、黑表笔断开，如图乙所示，被测电 阻R→∞，有I=0,可以在I=0处标电 阻大小为“ 0 (3)当R为0到∞之间某一数值时，如图 丙所示，I= E RntR.，每 个R值都对应一个电流值，在刻度盘 上直接标出与I值对应的R值。 (4)当R= 时，指针偏转到表 盘中间，有=子，此时尼等于欧姆表 的 称为中值电阻。 要点突破 川要点1对电动势的理解 1.E=严是电动势的定义式而不是决定式，E q 第十二章电能能量守恒定律。 的大小与W和g无关，是由电源自身的 性质决定的；电动势不同，表示电源将其 他形式的能转化为电能的本领不同。 2.电动势E="是电动势的定义式，其中W 为非静电力做的功；电压=严为电压的 定义式，其中W为静电力做的功。两者 的单位虽然相同，但表示的意义不同；电 动势反映非静电力做功把其他形式的能转 化为电能的本领，表征电源的性质；电压 就是电势差，即电路（电场）中两点电势 的差值，反映电场能的性质。 3.电动势在数值上等于非静电力把1C的正 电荷在电源内从负极移送到正极所做的功。 4.电动势是标量，但为研究问题的方便，常 认为其有方向，规定其方向为电源内部电 流的方向，即在电源内部由电源负极指向 正极。 5.常用电池的电动势。 干电池 铅蓄电池 锂电池 锌汞电池 1.5v 2V 3V或3.6V 1.2V 例1一节干电池的电动势为1.5V,这表 示( A.电池中每通过1C的电荷量，该电池能 将1.5J的化学能转变成电势能 B.该电池接人电路工作时，电池两极间的 电压恒为1.5V C.该电池存储的电能一定比电动势为1.2V 的电池存储的电能多 D.将1C的电子由该电池负极移送到正极 的过程中，非静电力做了1.5J的功 学 57 高中物理必修第三册（人教版） 思路点拨 考查对电动势的认识，电动势大小 表示电池中每通过1C的电荷量，电池 将其他形式的能量转化为电势能本领的 大小。 B变式训练① 有关电压与电动势的说法正确的是 A.电源的电动势与外电路无关，与电源的 体积有关 B.电动势就是电源两极间的电压 C.电动势公式E=W中的W与电压=亚中 的W物理意义是相同的 D.电动势是反映电源把其他形式的能转化 为电能本领强弱的物理量 要点2闭合电路欧姆定律的几种表达 形式 L电流形式：上R、说明电流与电源电动 势成正比，与电路的总电阻成反比。 2.电压形式：E=r+IR或E=U内+U外，表明电 源电动势在数值上等于电路中内、外电压 之和。 3.功率形式：IE=IU外+IU内或IE=IU外+I2r。 4说明：上R,或E=R+k只适用于外电路 是纯电阻电路；E=U外+U内，既适用于外 电路为纯电阻电路，也适用于非纯电 阻电路。 例2如图所示，电阻R1=82,R2=32,当 58)学 开关S接a点时，理想电流表示数为1A; 当开关S接b点时，理想电流表示数为2A。 求电源的电动势和内阻。 □ R2 b 例2题图 思路点拨 利用E=L1(R+r)列方程组，可以解出 电动势和内阻。 B变式训练2 在如图所示的电路中， R 电源内阻r为12，电阻R ⊙ 为52，理想电压表示数 为1.50V,则电源电动势 变式训练2题图 为() A.1.5V B.1.8V C.2.0V D.3.0V 川要点3路端电压和负载的关系 1.路端电压与负载的关系：U=E-U内=E- R,随若外电阳增大，路端电乐塔大： 当外电路开路时（外电阻无穷大），路端 电压U=E;这也提供了一种粗测电动势的 方法，即用电压表直接测电源电动势。 2.路端电压与电流的关系：U=E-r。 3.路端电压与电流的关系图像。 (1)由U=E-r可知，U-I AU/V 图像是一条斜向下的 E 直线。 (2)纵轴的截距等于电源 的电动势E;横轴的截距等于外电路短 路时的电流。 (3)直线斜率的绝对值等于电源的内阻，即 0 例3（多选）如图所 6.0 示是某电源的路端电压 5.8 5.6 与电流的关系图像，下 5.4 5.2 5. 列结论正确的是( 00.10.20.30.40.51A 例3题图 A.电源的电动势为6.0V B.电源的内阻为122 C.电源的短路电流为0.5A D.电流为0.3A时的外电阻是182 思路点拨 根据U=E-r可得斜率和截距的 含义。 B变式训练③ (多选)如图所示， 图线E、E,是两电源路 端电压随电流变化的图 像，图线R、R是小灯 461/A 泡和定值电阻的U-I图 变式训练3题图 像，则下列说法正确的是( A.电源E1的电动势是6V B.将R与R。串联后接于电源E2上，小灯 第十二章电能能量守恒定律 泡的消耗功率是3W C.小灯泡R的电阻为1.52 D.将E、E2和R串联成闭合电路，则电阻 R,的消耗功率是8W 川要点4求解欧姆表的测量值 标注 刻度 标注方法 位置 “02” 红、黑表笔相接，调节调零旋满偏电 钮，使指针满偏，被测电阻R=0 流1。处 红、黑表笔不接触，表头指针不电流为 “c0” 偏转，被测电阻R=∞ 0处 中值 刻度盘 电阻 Rx中=r+R+Rg=T内 正中央 红、黑表笔接R,I= E 与R对 “R” (r+R+R.)+R 应电流 R与L一一对应 1处 例4把一量程6mA、内 G 阻1002的电流表改装成 欧姆表，电路如图所示， 现备有如下器材：A.电源 例4题图 E=3V(内阻不计)；B.变阻器0~1002；C. 变阻器0~5002；D.红表笔；E.黑表笔。 (1)变阻器选用」 (2)按正确方法测量R,指针指在电流表 2mA刻度处，则电阻值应为 若指在电流表3mA刻度处，则电阻值 应为 思路点拨 欧姆表表盘上的电流和待测电阻之间 一对应，对应关系为IF(+R+R)+R: 学 59 N 高中物理必修第三册（人教版） 变式训练4 某实验小组利用下列器材研究欧姆挡不 同倍率的原理，组装如图甲所示的简易欧姆 表。实验器材如下： 变式训练4题图 A.干电池（电动势E为3.0V,内阻r不计）： B.电流计G(量程300A,内阻992)； C.可变电阻器R; D.定值电阻R=12; E.导线若干，红黑表笔各一只。 (1)表盘上100A刻度线对应的电阻刻度 值是 2。 (2)如果将R。与电流计并联，如图乙所示， 这相当于欧姆表换挡，则换挡后可变电 阻器R阻值应调为 2,换挡 前、后倍率之比为 川要点5闭合电路欧姆定律的动态分析！ 1.动态分析的总体思路。 “局部→整体→局部” (变化的部分) (求解的部分) 变化的原因： (1)滑动变阻器滑片的滑动。 (2)开关的接通和断开。 2.动态电路分析的一般步骤。 (1)根据局部电阻变化，确定电路的总电阻 的变化。 (60)学 (2)根据闭合电路欧姆定律，确定电路中的 总电流如何变化。 (3)由U外=E-r和U内=r确定电源的内、外 电压如何变化。 (4)根据电路的串、并联关系判断电路各部 分电流和电压的变化情况。在并联部 分，先分析不变的支路，再分析变化的 支路。 例5如图所示的电路， 闭合开关S,滑动变阻器 滑片P向左移动，下列结 论正确的是( A.电流表读数变小，电压 例5题图 表读数变大 B.小灯泡L变亮 C.电容器上电荷量减小 D.以上说法都不对 思路点拨 先看各个器件连接关系，再考虑电 阻变化带来的电流、电压变化。 P变式训练⑤ 如图所示，电源的电 动势和内阻分别为E和r, 在滑动变阻器的滑片P由 a向b缓慢移动的过程中， 下列各物理量的变化情况 变式训练5题图 为() A.电容器所带电荷量一直增多 B.电容器所带电荷量先减少后增多 C.电源的总功率先增大后减小 D.电源的路端电压先减小后增大 川要点6电源的功率和效率 1.内外电路功率、电源输出功率的关系。 (1)各部分功率关系分析。 由Et=I2Rt+I2t知，EI=I2R+Ir,其中 EI为电源的总功率，为电源内耗功率，IR 为外电路消耗功率，也是电源的输出功率。 (2)电源输出功率特点。 P=EIR三+R2R=7R-R44B7 E2 (R-r)+4Rr ，由此式可看出，当R=r时， R P有最大值，即P尽= 4R4 由图可以看出： P P品 ①当R=r时，输 出功率最大，P号 R1 r R2 ②当R<r时，若R增大，P出增大；当 R>r时，若R增大，则P减小。 ③除R=r外，图像上总有两点输出功率 P相等，如图中与，则由R,。 R-R-,整理得RR= 2.电源的效率。 (1)定义：输出功率跟电路消耗的总功率的 比值，即= EIE (2)如果外电路为纯电阻电路，则= R=R=1一，所以外电路电阻 I(R+r)R+r 1+ R 越大，电源效率越高。 (3)当电源输出功率最大时，R=r,η=50%。 第十二章电能能量守恒定律 例6如图所示，定值电 阻R2=r(r为电源内阻)， P 滑动变阻器的最大阻值为 R R2 R1且R≥R2+r,在滑动变 例6题图 阻器的滑片P由左端a向右滑动的过程中， 以下说法正确的是( A.电源的输出功率变小 B.R2消耗的功率先变大后变小 C.滑动变阻器消耗的功率先变大后变小 D.以上说法都不对 思路点拨 固定电阻功率变化看电流变化情况， 而变化电阻功率变化，可借助等效电源 的方法。 ⑧变式训练6 (多选)如图甲所示，电动势为E、内 阻为r的电源与R=8Ω的定值电阻、滑动变 阻器Rp、开关S组成串联回路，已知滑动变 阻器消耗的功率P与其接入电路的有效阻值 Rp的关系如图乙所示。下列说法正确的是 ◆PW 0.4 4 10 R 变式训练6题图 A.电源的电动势E=2Y10V,内阻=2 5 B.图乙中R=252 C.滑动变阻器的滑片向左移动时，R上消耗 的功率先增加后减少 学 61 高中物理必修第三册（人教版） D.调整滑动变阻器Rp的阻值可以得到该电 源的最大输出功率为1.28W 情境拓展 电鳗能借助分布在身体两侧肌肉内的 “起电斑”产生电流。某电鳗体中的“起电 斑”沿着身体从头部到尾部延伸分布，并排 3.实验：电池电云 知识梳理 川知识点1实验思路、数据测量 由E=U+r知，改变外 电路的阻值可测出多组 的值， 通过计算法或者图像法可求 出E、r的值。实验电路如图所示。 川知识点2数据分析 1.计算法：由E=U1+Ir,E=U2+Iy,可解得 E=LU,LUL,r= 。可以利用U、1 11-12 的值多求几组E、r的值，算出它们的 2.作图法。 (1)以U为纵坐标，I为 横坐标，建立平面直 角坐标系，根据几组 U、I的测量数据，在 坐标系中描点，作 U-1图像，如图所示。 62)学 成125行，每行串有5000个。已知每个 “起电斑”的内阻为0.252，并能产生0.16V 的电动势。该“起电斑”阵列与电鳗周围的 水形成回路，假设回路中水的等效电阻为 790Ω，则电鳗放电时，放电电流为() A.0.64A B.1A C.1.6A D.0.4A 功势和内阻的测量 (2)将图线两侧延长，纵轴截距是断路时的 路端电压，这时的电压U等于 (3)图线斜率的绝对值等于 川知识点3误差分析 1.偶然误差：主要来源于电压表和电流表的 读数以及作U-I图像时描点不准确。 2.系统误差：主要原因是叫 E 未考虑电压表的 真实情况 作用，使得电流表 测量情况 上读出的数值比实际的 总电流（即流过电源的 电流)要小一些。U越大，电流表的读数 与总电流的偏差就越大，将测量结果与真 实情况在U-I坐标系中表示出来，如图所 示，可见E测 E真，「测」 了其o 3.电路的选择。 伏安法测电动势和内阻还有另外一种接 法如图乙所示，此种接法的系统误差来自电 流表分压，(E测=E真，T测=r真+RA)由于电 流表内阻和干电池电源的内阻接近，误差较 大，所以一般选择误差较小的 电 路图。N 高中物理必修第三册（人教版） 第十二章电能 >m1.电路中的能量转化 知识梳理 知识点1 1.(1)静电力(2)Ut3.6x10°2.(2)UI 知识点2 1.(1)电流的二次方导体的电阻通电时间 (2)PRt2.(1)单位时间 知识点3 1.(1)机械能(2)③U1-PR2.化学 要点突破 例1(1)×(2)V(3)V(4)×(5)V 【解析】电功率越大只能表示做功越快，而不是越多， 所以(1)错误。纯电阻电路电功一定等于电热，非纯 电阻电路，电功不等于电热，所以(4)错误。 变式训练1C 例2BCD【解析】电功率公式P=严，表示电功率 越大，电流微功越快。对于一段电路，有P=心，号， 焦耳热Q=R,可见Q与P、U、、R都有关，所 以P越大，Q不一定越大，A错误；W=Ut是电功的定 义式，适用于任何电路，而=马只适用于纯电阻电路， R B正确；在非纯电阻电路中，电流做的功=焦耳热+其他 形式的能，所以W>Q,故U>I2R,C正确：Q=IRt是 焦耳热的定义式，适用于任何电路，D正确。 变式训练2B 例3C【解折】灯泡P户U1=只，可知R<R。对于 A电路，由于RA<Rg,所以UB>UA,且有UB>1I0V,B 灯被烧毁，U<I10V,A灯不能正常发光；对于B电 路，由于R>RA,A灯又并联滑动变阻器，并联电阻小 于R,所以U>U#,B灯被烧毁，A灯不能正常发光； 对于C电路，B灯与滑动变阻器并联电阻可能等于RA, 所以可能UA=Ug=110V,两灯可以正常发光；对于D电 路，若滑动变阻器的有效电阻等于A、B的并联电阻， 则UA=Ug=110V,两灯可以正常发光。比较C、D两个 电路，由于C电路中滑动变阻器功率为(IA-1B)×110V, 而D电路中滑动变阻器功率为(Ia+H)×110V,所以C 38 能量守恒定律 电路消耗电功率最小。 变式训练3B 例4(1)0.6A(2)2.04W(3)85%【解 折】山)流经幻泡的电流人无-普A1A,流经电阻 R的电流-学AI6A,道经电动机的电流 5 1=I-L=0.6A。(2)电动机消耗的总功率P=U=4× 0.6W=2.4W,电动机的热功率P=Pr=(0.6)2×1W0.36W, 电动机的输出功率P=P-P热=2.4W-0.36W=2.04W。 (3)电动机的效率：会×10%=号04×109%-85%。 2.4 变式训练4D 情境拓展 A【解析】kWh简称为度，可知，“度”是能量单 位，故A正确：每块电池板发电总功率可达250W,工 作电压为380V,则工作电流1=P≈0.658A,故B错 误；年发电量为E=Ph=250×10-3×365×24×12=2.628× 10kWh,故C错误；富余发电的总收人约为E(1- 30%)×0.4=7358.4元，故D错误。故选A。 一"2.闭合电路的欧姆定律 知识梳理 知识点1 2.负正3.电势能4.(1)非静电力 知识点2 2 (4)U外+U内 知识点3 3.减小增大 知识点4 1.E-h3.电动势EE4.内阻 知识点5 (1) E 欧姆调零0(2)∞ R.+Ri+r E (3)Rg+R+r+R. (4)R+R+r内阻Rn 要点突破 例1A【解析】电动势不是表示电池内部储存的 能量大小，故A正确，C错误；电动势大小等于电池接 入电路前两极之间的电压大小，故B错误；电动势为 1.5V,表示电池内部非静电力将1C的电子由电源正极 移送到负极过程中所做功的大小，故D错误。 变式训练1D 例210V22【解析】开关S接通a时，E= I(R+r),开关S接通b时，E=2(R+r),代入数据：E= 1×(8+r),E=2x(3+r)。解得E=10V,=22. 变式训练2B 例3AD【解析】因该电源的U-I图像的纵轴坐标 并不是从0开始的，故纵轴上的截距虽为电源的电动 势，即E=6.0V,但横轴上的截距0.5A并不是电源的 短路电流，且内阻应按斜率的绝对值计算，即 -6.0-5.00=2Ω。由闭合电路欧姆定律可得电流1= 0.5-0 0.3A时，外电阻R=E=18,故选AD。 变式训练3AD 例4(1)C(2)100025002【解析】(1) 两表笔直接接触时，调节变阻器的阻值使电流达到满偏 I,R,R,,解得R=400。(2)电流1=2mA时， E R+Rt+R,解得R,=l000D;电流I=3mA时，有 有= E E Ir+R+R,解得R-500D。 变式训练4(1)2×10(2)99.01100：1 例5A【解析】当滑片向左滑动时，电路中的总 电阻变大，总电流减小，路端电压变大。所以电流表的 示数减小，电压表的示数增大。小灯泡的电流是干路电 流，灯泡变暗。电容器上的电压等于电阻R上的电压， R电压增大，电容器上所带的电荷量增加。 变式训练5B 例6C【解析】滑片向右移动，滑动变阻器接入 电路部分电阻变小，电路中的电流变大，通过电源的电 流和通过电阻R2的电流都变大，这两个电阻是定值电 阻，消耗的功率变大，在滑动的过程中内阻始终小于外 电阻，所以电源的输出功率增大。考虑滑动变阻器上的 功率消耗时可以把R2看成电源的一部分。当滑动变 阻器的阻值等于2r时，消耗的功率最大。 变式训练6BD 情境拓展 B【解析】该“起电斑”阵列的总电动势为E= 5000×0.16V=800V。该“起电斑”阵列的内阻为r= 参考答案与解析。 0.25x5000Ω=10Ω。根据闭合电路欧姆定律可得电鳗 125 放电时，效电电流为点0A1A。放选B。 "3.实验：电池电动势和内阻的测量 知识梳理 知识点1 路端电压U电流I 知识点2 1.-凸平均值 I-12 2.(2)电源电动势E(3)电源的内阻τ 知识点3 2.分流<<3.甲乙 要点突破 例1AD【解析】图像与纵轴的交点，电流取值为 O,此时为断路状态，截距即等于电源电动势，所以A 正确；但图像与横轴的交点处，电压等于5.0V,所以 0.5A是路端电压为5.0V时的电流，而不是短路电流， 所以B错误；根据=E=U得20，所以C错误；根据 R=号酷-80，所以D正确 变式训练1(1)S,切换到aU-U U (2)2.01.0 例2(1)A00.6A0-3VE(2)乙电 流小【解析】(1)由于电路中电流会大于0.1A,电 流表应选A,量程应选0~0.6A,由于电源电动势为3V, 故电压表量程应选0~3V,由于电池内电阻较小，故滑 动变阻器用E。 (2)图甲测得的电阻是电流表内阻RA与电源内阻τ 的串联值，由于RA与r相差不多，因而误差较大，图乙 测得的电阻是电压表内阻Rν与电源内阻r的并联值，由 于Rv>r,因而误差较小，应选用乙电路。图乙中由于 电压表的分流，电流表的读数比真实干路电流偏小。 变式训练2D 例3(1)甲(2)BC 【解析】(1)如果用乙电路，误差来源于电流表的 分压，测量时，将电流表内阻当成电源内阻的一部分， 而电流表内阻与电源内阻很接近，故电源内阻测量误差 大；用甲电路，误差来源于电压表的分流，因为电压表 的内阻远大于滑动变阻器的电阻，故电压表分流很小。 测量引起的误差小，故选择甲电路图。 39