第十一章 3 实验：导体电阻率的测量-【新课程能力培养】2025-2026学年高中物理必修第三册学习手册（人教版）

N 高中物理必修第三册（人教版） 变式训练④ 如图所示为A、B两电 阻的伏安特性曲线，关于两 电阻的描述正确的是( U A.电阻A的阻值随电流 变式训练4题图 的增大而减小，电阻B的阻值不变 B.在两图线交点处，电阻A的阻值等于电 阻B的阻值 C.在两图线交点处，电阻A的阻值大于电 阻B的阻值 D.在两图线交点处，电阻A的阻值小于电 阻B的阻值 情境拓展 人体接触高压线极其危险，如图所示， 3.实验：导体 知识梳理 川知识点1游标卡尺的测量原理及使用： 1.构造：主尺、游标尺（主尺和游标尺上分 别有内、外测量爪)、游标卡尺上还有一 个深度尺。（如图所示） 内测量爪 尺身 紧固螺钉 主尺 深度尺 游标尺 外测量爪 2.游标卡尺的原理。 利用主尺的单位刻度与游标尺的单位 34)学 小鸟站在一条通电的铝质裸露的高压线上却 平安无事。某同学为了解其中的原因，查阅 相关数据知：导线横截面积为150mm,导 线上通过的电流为350A,鸟两爪间的距离 为5cm,铝的电阻率为3×1082m。结合 数据分析正确的是（ 情境拓展题图 A.小鸟的双脚绝缘，没有电流通过小鸟， 所以小鸟不会触电 B.小鸟两脚间的输电线电阻约为1.0x1042 C.小鸟两脚间电压约为3.5x103V D.小鸟两脚间电压约为3.5×104V 电阻率的测量 刻度之间固定的微量差值来提高测量精度。 无论游标尺上有多少个小等分刻度，它的 刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小 等分刻度少 mm,常见的游标卡尺 有10分度、20分度、50分度三种。 其规格见下表： 刻度格数 刻度 每小格与主尺最小刻度 (分度) 总长度 (1mm)的差值（补偿值） 10 9 mm mm 20 19 mm mm 50 49 mm mm 3.读数方法：先读主尺上的刻度，当游标尺 上第N条刻度线与主尺上某一刻度线对齐 时，则测量值=主尺整毫米数+Wx补偿值。 川知识点2螺旋测微器的测量原理及使用！ 1.结构：如图所示，测砧A和 B固定在尺架C上，可动刻度E、旋钮 D、微调旋钮D'、测微螺杆F是连在一起 的，通过精密螺纹套在B上。 ☒ BE D D' 2.测量原理。 螺旋测微器是依据螺旋放大的原理制 成的。 (1)固定刻度B上的精密螺纹的螺距为 0.5mm,即旋钮D每旋转一周，F前进 或后退0.5mm,而可动刻度E上分为 50等份，每转动一小格，F前进或后退 距离为 mm,即螺旋测微器的 精确度为 mm。读数时再估读 一位，则估读到毫米的千分位，因此， 螺旋测微器又叫千分尺。 (2)可动刻度在固定刻度上旋转一周，可动 刻度便沿着固定刻度方向前进或后退一 个螺距的距离。因此，沿轴线方向移动 的微小距离，就能用圆周上的读数表示 出来，如图所示。 1分度是园 a和b始终相等 周的动 测砧测微螺杆 1分度是0.5mm(微 分筒旋转一周，测微 螺杆随之向前或向 后移动1分度) 第十一章电路及其应用。 3.读数方法。 (1)先读固定刻度：毫米的整数部分。 (2)再读半毫米刻度，若半毫米刻度线已露 出，记作 mm;若半毫米刻度 线未露出，记作0.0mm。 (3)再读可动刻度（注意估读一位）记作 nx0.01mm。 (4)最终读数结果：固定刻度+半刻度+可动 刻度。 要点突破 川要点1游标卡尺的读数 游标卡尺读数=主尺读数(mm)+游标 尺与主尺对齐格数×精确度(mm)。 不同分度的游标卡尺，精确度不同。 1.10分度的游标卡尺。 游标上相邻两个刻度间的距离为0.9mm, 比主尺上相邻两个刻度间的距离小0.1mm。 读数时，先从主尺上读出厘米数和毫米数， 然后用游标读出0.1mm位的数值：游标的 第几条刻线跟主尺上某一条刻线对齐，01 毫米位就读几。其读数精确到0.1mm。 2.20分度的游标卡尺。 游标上相邻两个刻度间的距离为0.95mm, 比主尺上相邻两个刻度间的距离小0.05mm。 读数时，先从主尺上读出厘米数和毫米数， 然后用游标读出毫米以下的数值：游标的第 几条刻线跟主尺上某一条刻线对齐，毫米以 下的读数就是几乘0.05mm。其读数精确到 0.05mm。 3.50分度的游标卡尺。 学 35 N 高中物理必修第三册（人教版） 游标上相邻两个刻度间的距离为0.98mm, 比主尺上相邻两个刻度间的距离小0.02mm。 这种卡尺的刻度是特殊的，游标上的刻度 值，就是毫米以下的读数。这种卡尺的读数 可以精确到0.02mm。 注意：游标卡尺都是根据刻线对齐来读 数的，所以都不再往下一位估读。 例1读出游标卡尺读数。 甲： cm;乙： cm; 丙： cm。 5 6 10 11 业 12 cm LnH i tn 0510 0 10 20 ⑧ 乙 01234分6.78.9，cm主尺 hh位 0项234567890 游标尺 丙 例1题图 思路点拨 先明确游标卡尺的分度、精确度， 再读主尺、游标，最后相加。游标卡尺 读数=主尺读数(mm)+游标尺与主尺对 齐格数×精确度(mm)。 B变式训练① 如图所示，游标卡尺甲的读数为 cm,乙的读数为 mm。 6 7 8cm 3 主尺 cm 游标 0 10 20 0510 甲 乙 变式训练1题图 (36)学 川要点2螺旋测微器的读数 1.固定刻度上的最小刻度为0.5mm（在中 线的上侧)；可动刻度每旋转一圈前进 (或后退)0.5mm。在可动刻度的一周上 平均刻有50条刻线，所以相邻两条刻线 间代表0.01mm。 2.读数时，从固定刻度上读取整、半毫米 数，然后从可动刻度上读取剩余部分（因 为是10分度，所以在最小刻度后应再估 读一位)，再把两部分读数相加，得测 量值。 例2读出螺旋测微器 的读数： 35 10 甲： mm; 乙： cmo 例2题图 思路点拨 螺旋测微器从固定刻度上读取整、 半毫米数，再读可动刻度，精确度为 0.01mm,估读一位。 P变式训练② 如图所示，螺旋测微器甲的读数为 cm,螺旋测微器乙的读数为 mm E20 20 0mm510E1 H作15 0 510 甲 变式训练2题图 川要点3金属丝电阻率的测量 1.实验原理。 (1)把金属丝接入电路中， 用伏安法测金属丝的电 A 阻R(R=)。电路原理 图如图所示。 (2)用毫米刻度尺测出金属丝的长度1，用 螺旋测微器测出金属丝的直径d,算出 横截面积SS=π 4 (3)）由电阻定律Rp5,得p==m- 1 4 TdU 求出电阻率。 AUI 2.实验器材。 螺旋测微器、毫米刻度尺、电压表、电 流表、开关及导线、被测金属丝、电池、滑 动变阻器。 3.实验步骤。 (1)测直径：用螺旋测微器在被测金属丝上 三个不同位置各测一次直径，并记录。 (2)连电路：按如图所示的电路图连接实验 电路。 (3)量长度：用毫米刻度尺测量接入电路中 的被测金属丝的有效长度，重复测量3 次，并记录。 (4)求电阻：把滑动变阻器的滑动触头调节 到使接入电路中的电阻值最大的位置， 电路经检查确认无误后，闭合开关S。 改变滑动变阻器滑动触头的位置，读出 几组相应的电流表、电压表的示数【和 U的值，记入表格内，断开开关S。 (5)拆除实验电路，整理好实验器材。 4.数据处理。 电阻R的数值可用以下两种方法确定： 第十一章电路及其应用 (1)计算法：利用每次测量的U、I值分别 计算出电阻，再求出电阻的平均值作为 测量结果。 (2)图像法：可建立I-U坐标系，将测量的 U、I值描点作出图像，利用图像的斜 率的倒数来求出电阻值R。 5.实验注意事项。 (1)测量1时应测接入电路的金属丝的有效 长度（即两接线柱之间的长度）；在金 属丝的三个不同位置上用螺旋测微器测 量直径d。 (2)电流不宜过大（电流表用00.6A量 程)，通电时间不宜太长，以免电阻率 因温度升高而变化。 例3在“测定金属的电阻率”实验中，所 用测量仪器均已校准。待测金属丝接人电路 部分的长度约为50cm. (1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中 某一次测量结果如图甲所示，其读数应 为 mm(该值接近多次测量的 平均值)。 45 甲 (2)用伏安法测金属丝的电阻Rx。实验所用 器材为电池组（电动势3V,内阻不 计)、电流表（内阻约012）、电压表 (内阻约3k2)、滑动变阻器R(0~ 202,额定电流2A)、开关、导线若 干。电路图如图乙。 某小组同学利用以上器材正确连接好电 学 37 高中物理必修第三册（人教版） 路，进行实验测量，记录数据如下： 次数 1 2 3 4 5 6 U/V 0.10 0.30 0.70 1.00 1.50 1.70 2.30 IA 0.0200.0600.1600.2200.3400.4600.520 在坐标纸上建立U、1坐标系，图丙中 已标出了与测量数据对应的4个坐标点，请 在图中标出第2、4、6次测量数据的坐标 点，并描绘出U-I图线。由图线得到金属丝 的阻值R= 2。(保留两位有效数字) A U/V 2.5 2.0 0 0.5 用WA 0 0.100.200.300.400.500.60 丙 例3题图 (3)根据以上数据可以估算出金属丝电阻率 约为 (填字母)。 A.1×1022m B.1x10-32m C.1×1062m D.1×1082m 思路点拨 考查螺旋测微器读数、根据I-U图 计算电阻，再根据Rp{得金属丝的电 S 阻率。 变式训练③ 利用如图甲所示的电路测量某种电阻丝 材料的电阻率，所用电阻丝的电阻约为20Ω。 带有刻度尺的木板上有a和b两个接线柱， 把电阻丝拉直后固定在接线柱a和b上。在 38)学 电阻丝上夹上一个带有接线柱c的小金属 夹，沿电阻丝移动金属夹，可改变其与电阻 丝接触点P的位置，从而改变接入电路中电 阻丝的长度。可供选择的器材： 电池组E(电动势为3.0V,内阻约为12)： 电流表A,(量程0-100mA,内阻约为52)； 电流表A2(量程0-0.6A,内阻约为0.22)： 电阻箱R(0-999.92); 开关、导线若干。 P b 甲 4R/2 Lo L/m 变式训练3题图 实验操作步骤如下： A.用螺旋测微器在电阻丝上三个不同的位 置分别测量电阻丝的直径： B.将选用的实验器材，按照图甲连接实验 电路； C.调节电阻箱使其接入电路中的电阻值较大； D.将金属夹夹在电阻丝上某位置，闭合开 关，调整电阻箱的阻值，使电流表满偏， 然后断开开关，记录电阻箱的电阻值R 和接人电路的电阻丝长度L; E.改变金属夹与电阻丝接触点的位置，闭合 开关，调整电阻箱的阻值，使电流表再 次满偏，重复多次，记录每一次电阻箱 的电阻值R和接入电路的电阻丝长度L; F.断开开关，整理好器材 (1)某次测量电阻丝直径d时，螺旋测微器 示数如图乙所示，则d= mm。 (2)实验中电流表应选择 （填 “A”或“A2”)。 (3)用记录的多组电阻箱的阻值R和对应的 接入电路中电阻丝长度L的数据，绘出 了如图丙所示的R-L关系图线。图线 在R轴的截距为Ro,在L轴的截距为 Lo,再结合测出的电阻丝直径d,写出 电阻丝的电阻率表达式p= (用 给定的物理量符号和已知常数表示)。 (4)本实验中，电流表的内阻对电阻率的测 量结果 (填“有”或“无”) 影响。 情境拓展 防触电是衡量电 热水器性能的重要指 标，原理：当给内胆 R.k 中的水加上电压时， 隔电墙会自动调整水 甲 流路径的长度和直径，增加水流电阻，从而 把电流降低至人体安全电流以下。为合理设 计防触电装置，某研究小组设计了如图甲所 示的电路来测量自来水的电阻率。 (1)在绝缘圆柱形容器左右两侧安装可移动 的薄金属板电极，测出圆柱形的内直径 d=1.0x10-2m和两电极间的距离1，将自 来水灌满容器。 第十一章电路及其应用 (2)将单刀双掷开关接通线路2，此时电压 表V2的示数为U2,再将单刀双掷开关 接通线路1，此时电压表V的示数为 U1,电阻箱示数为R,定值电阻的阻值 分别为R、R2,电源电动势恒定且不计 内阻。则水柱的电阻R= (用 U1、U2、R1、R2、R表示) (3)改变两电极间的距离1，测量25℃时水 柱在不同长度1时的电阻R。将水温升 到50℃，重复测量。绘出25℃和50℃ 时水的R-1图像，分别如图乙中图线 I、Ⅱ所示。 R/(×102) 14 12 10 电 0.10.20.30.40.50.60.7m 情境拓展题图 (4)若R-1图线的斜率为k,则自来水的电 阻率表达式p= (用k、d表 示)。由实验结果可知，水的电阻率随 温度的变化趋势是 (5)测出电阻率后，拟将一段塑料水管安装 于热水器出水口作为防触电装置。为保 证出水量不变，选用内直径为1.6×102m 的水管。若人体的安全电流为1.0x10A, 热水器出水温度为50℃，不计其他电 阻（相当于220V的电压直接加在塑料 水管两端)，则该塑料水管的长度至少 为 m(结果保留两位小数)。 学 39流经导线的电荷量为I△t,而电子的电荷量为q,则△ 时间内通过导线横截面的自由电子数目可表示为△ 故C正确。 变式训练2D 例3D【解析】电子定向运动的速率很小，数量级 为10mS,电场的传导速率为光速c=3x10°ms,在金属导 体中，自由电子只不过在速率很大的无规则热运动上附加 了一个速率很小的定向移动。故A、B、C错误，D正确。 变式训练3BC 情境拓展 D【解析】电容为电容器的固有属性，与两端电压 无关，故若充电至2kV,则该电容器的电容为15uF, 故A错误；该次放电前，电容器存储的电量为Q=CU= 15x10×4×10C=0.06C,故B错误；电容器放电时，随 着带电量的减小，放电电流在逐渐减小，故C错误；这 次放电过程道过人体组织的平均电流强度约为1：是 0A15A,放D正确。放选D。 >m2.导体的电阻 知识梳理 知识点1 1.阻明3号 知识点2 1.)长度1横裁面积S材料(2)p片 2.(1)导电(2)①增大③标准电阻④超导 现象 知识点3 1.电压U电流I2.(1)直线 要点突破 例1BCD【解析】由电阻定律知，导体的电阻是 由本身的物理条件决定的，与加在它两端的电压和通过 它的电流无关，所以A错误，B、C正确；根据U=IR, 在通过导体的电流一定的情况下，电压跟电阻成正比， 所以D正确。 变式训练1D 例2D【解析】电阻率由导体的材料决定，另外 还与温度有关，与其他因素无关，故拉长以后电阻率仍 然为P。将导线拉长到直径为原来的一半，横截面积变 为原来的}，长度变为原来的4倍，由电阻定律R印号 参考答案与解析。 可知，该金属导线电阻变为原来的16倍，或者根据转 化公式R令，横裁面积变为原来的子，电阻变为原来 的16倍。 变式训练2A 例3BC【解析】电阻率在国际单位制中的单位是 欧姆·米，A正确；电阻的大小与材料、导体的长度、 导体的横截面积三个因素有关，材料的电阻率小，制成 的电阻阻值不一定小，B错误：电阻率取决于材料和温 度，与导体的电阻、横截面积和长度无关，C错误：材 料的电阻率随温度变化而变化，金属导体的电阻率随温 度的升高而增大，半导体的电阻率随温度的升高而减 小，有些合金的电阻率几乎不随温度的变化而变化，D 正确。 变式训练3D 例4ACD【解析】由题图图像可知，导体的电阻 R=V=50=25n,当电压U=10V时，电流1= 10.2 R A=0.4A;当电流6=0.1A时，电压=R=0.1× 25 25V=2.5V。 变式训练4B 情境拓展 C【解析】小鸟双脚间的电压太小，通过小鸟的电 流太小，小鸟才不会触电的，A错误；小鸟双脚间输电 线的电阻R=p5=3x10x5x10 150x100-=1x1050, 1 B错误；小鸟两脚间的电压约为U=IR=350x1×105V= 3.5x103V,C正确，D错误。故选C。 >3.实验：导体电阻率的测量 知识梳理 知识点1 2.10.10.050.02 知识点2 1.固定刻度2.(1)0.010.013.(2)0.5 要点突破 例15.4510.2254.120【解析】甲图中游标卡 尺为10分度尺，精确度为0.1mm,读数：54mm+ 5×0.1mm=54.5mm=5.45cm;乙图中游标卡尺为20分 度尺，精确度为0.05mm,读数：102mm+5×0.05mm= 102.25mm=10.225cm;丙图中游标卡尺为50分度尺， 精确度为0.02mm,图中游标尺数字2对齐，实际为10 格，读数：41mm+10×0.02mm=41.20mm=4.120cm。 35 N 高中物理必修第三册（人教版） 变式训练16.17022.3 例22.3201.3872【解析】甲图读数为2mm+ 32.0×0.01mm=2.320mm;乙图读数为13.5mm+37.2× 0.01mm=13.872mm=1.3872cm。 变式训练21.26805.666 例3(1)0.398(0.396-0.399均正确)(2)图 线见解析4.4(4.3~4.7均正确)(3)C【解析】 (1)螺旋测微器的读数为0mm+39.8×0.01mm-0398mm。 (2)图线应过原点，选尽可能多的点连成一条直线， 不在直线上的点均匀分布在直线两侧，明显偏离的点应 舍去，如图所示。图线的斜率反映了金属丝的电阻，因 此金属丝的电阻值R.≈4.42。 l U/V 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 00.100.200.300.400.500.60 例3题答图 (3)根据RpS得，金属丝的电阻率p=空 πRE=3.14x4.4x(0398x10y0-m≈1.09x1060m, 4l 4x0.5 故C正确。 变式训练3(1)0.732 (2)A(3)mdR 4Lo (4)无 情境拓展 (②)+腿(4)6mF温度越商 UR 水的电阻率越小或者温度越低水的电阻率越大 (5)3.94【解析】(2)S拨到1位置时，电压表V,示 数为U,则S拨到2位置时，电压表V2示数为U,则E= U+只R,E=光R,联立可得R=URB+迟R R2 UR ④)根据Rp5,Sm号，联立可得R杂，若 R-l图线的斜率为k,则自来水的电阻率表达式P= kmd。绘出25℃和50℃时水的R-l图像，分别如图 4 乙中图线I、Ⅱ所示，由图可知，温度越高，图线斜率 k越小，结合前面分析可知：温度越高，水的电阻率越 36 小；或者温度越低，水的电阻率越大。(5)由题意， 可得此时该塑料斧中水的阻值为R=号设 2.2x100,由图线Ⅱ可得k=10x100/m,由公式 0.7 R=贵以p=ad,联立可得学鉴.把d πd5 4 1.6×102m,d=1.0x102m代人，可求得该塑料水管的长 度至少为1≈3.94m。 >“4.串联电路和并联电路 知识梳理 知识点1 3.电流之和电压倒数之和 知识点2 2.(1)串联大(2)并联小 要点突破 例1(1)R=142(2)1=12=3A,1=1A,14= 2A【解折】)由题闲可知几架2n。 故R=R1+R2+R=82+42+22=142。 (2)由欧姆 定律知I=V-2A=3A,即为通过R、R的电流。设 R14 通过R、R4的电流分别为1、4，则由并联电路电压相 等，得IR=IR4,又1+l4=3A,解得1=1A,I=2A。 变式训练1D 例2ABD【解析】由并联电路的特点知，并联电 路的总电阻比各支路中的任意一个分电阻的阻值都要 小。串联或者并联，任一电阻增大时（其他电阻不变）， 总电阻也增大。 变式训练2B 例3A【解析】把电流表改装成量程为3A的电 流表，应并联一个分流电阻，并联电阻阻值为R= 1-I。 1×10×6000=0.22。 3-1×103 变式训练3D 例4B【解析】图甲中，电压表测量值准确，又 由于电压表的分流作用，电流表测量值偏大，根据欧姆 定律，电阻测量值偏小，即R测<R真；图乙中，电流表测 量值准确，又由于电流表的分压作用，电压表测量值偏 大，根据欧姆定律，电阻测量值偏大，即R满>R。故B 不正确。 变式训练4b大 例5(1)A(2)B【解析】(1)测绘小灯泡