第十章 3 电势差与电场强度的关系-【新课程能力培养】2025-2026学年高中物理必修第三册学习手册（人教版）

高中物理必修第三册（人教版） 电势差大小UW业=-6x10V=200V, 9-3×106 电势高低：P4-P=200V,① 负电荷从B移至C,静电力做正功，可见负电荷从 电势低处移至电势高处，即P<pc, 电势差大小U=亚=9x10 V=-300V, 9 -3x106 电势高低：P-P=-300V,② 由①②式相加得Uc-p-P=-100V,所以A、C两 点中C点的电势较高。 说明：U=pA-pg是比较电势高低的一个方法。 变式训练1D 例2C【解析】带负电的粒子刚进人电场时受力 方向与初速度方向垂直，粒子做曲线运动。开始时，粒 子所在处电势为0，粒子的电势能也为0。在静电力的 作用下，带负电的粒子将向电势高的一侧偏转，电势能 变为负值，最后离开电场，离开电场后粒子的电势能重新 变为0，所以该粒子的电势能先变小后变大。 变式训练2D 情境拓展 D【解析】带电粒子与避雷针之间是引力，带电粒 子带正电，故A错误；避雷针带负电，避雷针尖端附近 电势较低，故B错误；根据等势线越密集的地方电场强 度越强，由题图可得E4<Eg,根据牛顿第二定律可得a= ，所以同一粒子在A点的加速度小于在B点的加速 m 度，故C错误；粒子从A运动到B,电场力方向与位移 方向夹角小于90°，电场力做正功，电势能减小，即 Ep>Ep,故D正确。 一“3.电势差与电场强度的关系 知识梳理 知识点 2.沿场强方向 要点突破 例11000Y了-2.5【解析】因为电场是匀强电 3 场，所以可用E=求解，但必须明确d是指A、B两 d 点在电场线方向上的距离，且各单位必须采用国际单 位制。 所以E-Ua=Ua 10 -V/m d ABsin60°0.02xV3 2 32 =100V3Vhm, 3 Up=EPBsin 60P=1000x0.005x V3 V=2.5 V, V3 2 9=-2.5V。 变式训练1B 例2(1)U>Ux(2)见解析【解析】(1)由 电场线分布可知，AB段的任一点的场强都大于BC段的 任一点的场强，故AB段场强的平均值E,大于BC段场 强的平均值E2,又因UA=E·AB;U=E2·BC,故UA>Uco (2)在同一幅等差等势面图中，我们往往把每个相 邻等势面间的电势差取一个定值，如果相邻等势面的间 距越小（等势面越密），那么场强EU就越大。 d 变式训练2BD 例3BD【解析】由图可知，A、B两点的电场强 度方向相反，E-x图像包围的面积表示电势差，OB间 场强与位置坐标均为负值，面积为正值，面积相等，均 为正值，所以OA与OB两点电势差相等，电势相等， 故A错误；粒子从B运动到A,电场力做功W=gU=0, 根据动能定理知，粒子经过A、B两点时的速度大小相 同，故B正确；A、B两点电场的方向相反，粒子受合 外力方向相反，所以加速度方向相反，故C错误；A、B 两点动能相等，根据能量守恒，A、B两点的电势能相 同，故D正确。 变式训练3AC 情境拓展 B【解析】电势差由电场本身决定，不随零电势点 的改变而改变，电势差是一个标量，但有正负之分，A 错误；根据电势差的定义式U=严血知，A、B两点间的 0 电势差在数值上等于将单位正电荷从A点移到B点静电 力所做的功，B正确；U=Ed公式中的d是指两点所在 等势面间的距离，C错误；电势是相对的，是相对零电 势点的，而电势差由电场本身决定，具有绝对性，与零 电势点的选取无关，类似于高度差，D错误。 >"4.电容器的电容 知识梳理 知识点1 2.一个3.小 知识点2 1.增加正升高N 高中物理必修第三册（人教版） 3.电势差与电场强度的关系 知识梳理 A求解，但必须明确d是指A、B两点 d 在电场线方向上的距离。 川知识点场强与电势差的关系 1.关系武：日 变式训练1 a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它 2.适用条件：匀强电场，且d是 们正好是一个矩形的四个顶点。电场线与矩 的距离。 形所在的平面平行。已知a点的电势是20V, 要点突破 b点的电势是24V,d点的电势是4V。如图 所示，由此可知，c点的电势为() 川要点1匀强电场中对公式UEd的理解1 20 1.当E一定时，在E=的定量关系式中，d d 24V 是沿场强方向的距离。 变式训练1题图 2.当E一定、U∝d时，d A.4V B.8V 为匀强电场中任意方向的 C.12V D.24V 一条线段上的距离。由此 川要点2对非匀强场中公式U=E的理解！ 可得AB的中点O的电势 Po=99，匀强电场中若两线段AB∥ 1.当U一定，Ex1, 2 ，即在相邻两面电势差 CD,且AB=CD,则UAB=UD,如图所示。 相等时，电场线密的地方，等势面也密。 例1如图所示是匀强电 -10V0V10V20V 2.当d一定，U∝E,即在相邻两面间距 场中的一组等势面，若 相等时，场强越强，两面间的电势差 P60° A、B、C、D相邻两点 B CD 越大。 间距离都是2cm,则该 例1题图 例2(1)如图甲是一非匀强电场，某一电 电场的场强为 Vm,到A点距离为 场线上A、B、C三点AB=BC,比较UAB和 1.5cm的P点电势为 V。 Uc的大小。 思路点拨 (2)如图乙所示，在同一幅等差等势面图中， 为什么等势面越密的地方场强越大？ 因为电场是匀强电场，所以可用E= 18) 第十章静电场中的能量。 川要点3图像描绘电场 A B C 1.E-x图像。 (1)E-x图像反映了电场强度随位置变化的 规律。 甲 例2题图 (2)E-x图像中由UAB=Eds得图线与x轴围 思路点拨 成的“面积”表示电势差，“面积”大 非匀强电场中，当d一定，UcE, 小表示电势差大小，两点的电势高低根 即在相邻两面间距相等时，场强越强， 据电场方向判定。 两面间的电势差越大。 2.p-x图像。 (1)由p-x图像可以直接判断各点电势的大 小，并可根据电势大小关系确定电场强 度的方向。 (2)电场强度的大小等于φ-x图线的斜率大 小，在电场强度为0处，p-x图线切线的 斜率为0。 (3) 在φ-x图像中分析电荷移动时电势能的 变式训练2 变化，可用WA=gUAB,进而分析WAB的 (多选)某电场的等势面如图所示，图中 正负，然后做出判断。 a、b、c、d、e为电场中的5个点，则()： 例3（多选）一个电荷 量为+0的粒子只在静电 B(0,-x1 A(0,x1》 力作用下沿x轴做直线运 动，规定x轴正方向为电 例3题图 场强度正方向，x轴上各点的电场强度E随x 变式训练2题图 坐标的变化图线如图所示（已知图线关于O A.一正电荷从b点运动到e点，电场力做 点对称)。A(0,x1)、B(0,-x1)为粒子运动 正功 轨迹上的两点。下列说法正确的是() B.一电子从a点运动到d点，电场力做功为： A.A、B两点的电场强度和电势均相同 4eV B.粒子经过A、B两点时的速度大小相同 C.b点电场强度垂直于该点所在等势面，方：C.粒子经过A、B两点时的加速度相同 向向右 D.粒子经过A、B两点时的电势能相同 D.a、b、c、d四个点中，b点的电场强度 最大 学 19 高中物理必修第三册（人教版） 思路点拨 C.负电荷从x1移到2，电势能减小 D.负电荷从x1移到2，受到的电场力增大 电场强度是矢量，只有大小、方向 均相同时电场强度才相同；E-x图像包围 情境拓展 的面积表示电势差，OA与OB两点电势 有一种电鳗具有特殊 差相等，所以A、B两点电势相等；根据 的适应性，能通过自身发 牛顿第二定律比较A、B两点的加速度； 出生物电，猎取食物。该 由动能定理比较A、B两点的速度大小； 电鳗的头尾相当于两个电 再由能量守恒比较A、B两点的电势能。 极，在放电时产生的瞬间 电势差可达800V,关于 情境拓展题图 变式训练3 电势与电势差，下列说法正确的是（) (多选)在x轴上 A.电势差由电场本身决定，有正负之分， 有两个点电荷q1、92, 是一个矢量 其静电场的电势φ在 B.A、B两点间的电势差在数值上等于将单 x轴上分布如图所示。 位正电荷从A点移到B点静电力所做的功 下列说法正确的有 变式训练3题图 C.电势差与场强的关系式U=Ed中，d是指 () 两点间的距离 A.q1和92带有异种电荷 D.电势差是相对零电势点的，电势具有绝 B.x1处的电场强度为0 对性，与零电势点的选取无关 4.电容器的电容 (填“小”或“大”)。 知识梳理 川知识点2电容器的充放电过程 川知识点1电容器 1.充电过程：极板电荷 (填“增 1.定义：两个彼此绝缘又相距很近的导体构 加”或“减少”)，电流流入 (填 成电容器。它是一个储存电能（电荷）的 “正”或“负”)极板，极板间电压 元件。 (填“升高”或“降低”)。 2.带电荷量： (填“一个”或“两2.放电过程：极板电荷减少，电流流出正极 个”)极板所带电荷量的绝对值。 板，极板间电压降低。 3.击穿电压：电容器允许加的极限电压称为 击穿电压。额定电压比击穿电压 20)学