第十章 1 电势能和电势-【新课程能力培养】2025-2026学年高中物理必修第三册学习手册（人教版）

变式训练1A 例2D【解析】由于A带正电， 所以金属球壳发生静电感应时，球壳的 内壁带负电，球壳的外壁由于和大地连 接，所以不带电。这样电场线从正电荷 B A出发，到内壁的负电荷处终止，其他 例2题答图 处无电场线，如图所示，A、C错误；金属球壳B整体 带负电，所以B错误。 说明：本题中的金属球B的外壳若不接地，则外壳 感应出正电荷，电场线从这些正电荷出发，终止于无穷 远，所以金属球外也有电场。 变式训练2B 第十章 静 >m1.电势能和电势 知识梳理 知识点1 初末位置电荷经过的路径 知识点2 2.正负 知识点3 1.电势能2.标量4.大小 要点突破 例1 EQLcos0 EQLcos0 EQLcos0静电力做的 功只与始末位置有关，与路径无关【解析】该电荷从A 点到B点，静电力做功与所经过的具体路径无关，只决 定于沿静电力方向上的位移。 变式训练1(1)-0.02(2)-0.01(3)0 例2B【解析】异种电荷之间是引力，距离增大 时，引力做负功，电势能增加。 变式训练2BD 例3P>p>pr【解析】首 N M P 先画一条电场线，如图所示。 例3题答图 在中间位置附近画一点作为M 点。因为由M一→W静电力做正功，而负电荷所受静电力 与场强方向相反，则可确定N点在M点左侧。由N→P 静电力做负功，即沿着电场线移动，又因1.0×103J> 6.0x104J,所以肯定移过了M点，即P点位于M点右 侧。这样，M、N、P三点电势的高低关系是P>P>P 变式训练3A 例4BC【解析】等量异种点电荷连线的中垂线是 参考答案与解析。 情境拓展 C【解析】金属小球和防护服在防护服内产生的合 场强为0，金属小球产生的场强不为0，故A错误；由 金属小球到O点的场强方向向右，连线中点处场强为 金属小球在中点的场强E=0与感应电场在中点的 /r12 2 场强E2的矢量和，故B错误；感应电荷在距离r位置 处产生的场强E=?,故C正确；防护服接地，由静 电感应原理可以知道，防护服左侧外表面带负电，防 护服右侧内表面不带电，故D错误。故选C。 电场中的能量 电势为0的等势面，该线上除无穷远处各点场强方向水 平向右，O点电场强度最大，O点上下两侧电场强度逐 渐减小，故A错误；等量异种点电荷连线，电势沿着电 场线逐渐降低，则p>po=0,a点电势能E=qP,因为 q>0,P>0,所以E>0,a点电场强度方向向右，电荷 带正电，所以静电力方向向右，故B正确；p<p,所 以U<0,Wa=qU<0,静电力做负功，所以移动电荷必 须克服静电力做功，故C正确；q>0,Ua=Ua,Wa=Wa, 静电力做功相同，所以电势能变化相同，故D错误。 变式训练4C 情境拓展 C【解析】根据对称性可知，a点场强等于c点场 强，A错误；由于沿着电场线，电势降低，因此a点电 势比c点电势高，B错误；根据对称性可知，b、d两点 的场强大小相等，方向相同，C正确；正的试探电荷从 b点到d点电场力做功为0，电势能不变，D错误。故 选C。 >m2.电势差 知识梳理 知识点1 1.电压2.P4-p4.两点间电势高低 知识点3 2.（2)垂直 要点突破 例1-100VC点的电势较高【解析】负电荷从A 移至B的过程，电荷克服静电力做功，可见负电荷从电势高 处移至电势低处，即PP0 31第十章静电场中的能量。 第十章 静电场中的能量 知识网络 静电力做功 静电力做功与电势能变化的关系一WAEp=E出 电势能和电势 电势能 电势能的大小—具有相对性 电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量之比 电势 定义式：p= 9 在电场中，电势相同的各点构成的面 电势差 UAEPA-PB 公式 U 电势差 9 在电场中电势相同的各点构成的面 等势面 电场线与等势面的关系 静电场中的能力 常见电场的等势面 大小关系：UA=Ed 电势差与电场强度的关系 方向关系：场强方向就是电势降低最快的方向 充电、放电过程 电容器 分类和应用 电容器的电容 电容 定义式：C=2 决定式：C= 平行板电容器 动态分析 加速 带电粒子在电场中的运动 偏转 带电粒子的重力处理 学(11 N 高中物理必修第三册（人教版） 1.电势能和电势 (填“大小”或“方向”) 知识梳理 5,电势是相对量。在理论研究中，通常取离 场源电荷无限远处的电势为O;在实际应 知识点1静电力做功的特点 用中，通常取大地电势为0。 静电力做功与电荷在电场中的 有关，与 无关 要点突破 川知识点2电势能 川要点1重力做功和静电力做功的类比！ 1.电荷在电场中具有势能，叫电势能，可用 重力做功 静电力做功 E,表示。 相 其数值与路径无 2.静电力做功与电势能的关系（类似于重力 似 其数值与路径无关，只与 关，只与始末位置 做功与重力势能的关系)。 点 有关，W重=-△E, 始末位置有关，W电=-△E。 只有静电力做功才能改变电势能，而且 由于存在两种电荷，静电 静电力做 (填“正”或“负”)功， 重力只有引力， 力做功和重力做功有很大 电势能减少，静电力做 (填“正”或 不 正、负功比较容差异。例如：在同一电场 同易判断。例如， 中沿同一方向移动正电荷 “负”)功，电势能增大。表达式为W=E一 点 物体上升，重力 与移动负电荷，电荷电势 EpBo 做负功 能的变化是相反的，静电 力做功的正负也是相反的 川知识点3电势 由重力做功的特 由静电力做功的特点引入 1.定义：电荷在电场中某一点的 应 与 点引入重力势能 电势能 用 重力做功是重力 静电力做功是电荷电势能 它的电荷量的比值，叫作电场在这一点 势能变化的量度 变化的量度 的电势。 例1如图所示，在场强为 2.表达式：设电荷g在电场中A点具有的电 E的匀强电场中有相距为L 势能为E,则A点的电势94=E。注意： 的A、B两点。AB连线与 例1题图 E,、q都是 ,但有正负，计算时 电场线的夹角为0，将一个电荷量为Q的正 要代入正负号。 电荷从A点移到B点，若沿直线AB移动该 3.物理意义：电势是描述电场能的性质的物 电荷，静电力做的功W= 若沿路 理量，与放入的检验电荷无关。 径ACB移动该电荷，静电力做的功W2= 4.电势是标量。有正负，正负表示 ;若沿曲线ADB移动该电荷，静 12 学 第十章静电场中的能量 电力做的功W= 由此可知，电荷在：C.静电力做负功，电势能减少 电场中移动时，静电力做功的特点是 D.静电力做正功，电势能减少 思路点拨 思路点拨 由静电力做功的特点W电=-△E,判 该电荷在匀强电场中受静电力为恒 断电势能的增减。 力，而恒力做功与路径无关，与位移有 关。若为非匀强场，由微元法一样可得 变式训练2 此结论。 (多选)如图是某种静 漏斗 电矿料分选器的原理示意 变式训练1 图，带电矿粉经漏斗落入 如图所示，匀强电场的 0------、b 水平匀强电场后，分落在 收集板 场强E为100N/C,ab=dc= E 收集板中央的两侧。对矿 变式训练2题图 4cm,bc=-ad=3cm,e是dc 粉分离的过程，下列表述正确的有( 边的中点。 变式训练1题图 A.带正电的矿粉落在右侧 (1)将q=-5×103C的点电荷沿路径abc从a: B.电场力对矿粉做正功 移动到c,静电力做的功为 J。 1 C.带负电的矿粉电势能变大 (2)将g=-5×103C的点电荷沿任意路径从 D.带正电的矿粉电势能变小 a移动到e,静电力做的功为 川要点3判断电势高低的方法 (3)将q=-5×103C的点电荷沿路径abeda 移动一周，静电力做的功为 J。 1. 根据电场线的方向判断：学会类比重力 场，沿着电场线的方向电势降低且最快。 川要点2比较电势能大小的方法 2.根据移动电荷时静电力做功的正负来判 1.根据静电力做功来判断。 断：先由静电力做功的正负判断电势能的 静电力对电荷做正功，则电势能减小： 变化，再依据电势的定义式，代入电荷的 静电力对电荷做负功，则电势能增加。 正负号，推出电势的高低。由此得出，移 2.利用E。=qP来进行判断，电势能的正负号 动正电荷时，若静电力做正功，则该电荷 是表示大小的，在应用时，把电荷量和电 是从电势高的位置移到电势低的位置。 势都带上正负号进行分析判断。 3.据场源电荷的性质来判断，正的点电荷产 例2两个带异种电荷的物体间的距离增大： 生的电场中各点电势均为正，离它越远电 一些时() 势越低；负的点电荷产生的电场中，电势 A.静电力做正功，电势能增加 均为负，离它越近电势越低。（取无穷远 B.静电力做负功，电势能增加 处电势为0) 高中物理必修第三册（人教版） 例3在静电场中，把一个电荷量为g=2.0× 点位于x轴上O点与点电荷Q之间，b点位 103C的负电荷由M点移到N点，静电力做：于y轴O点上方。取无穷远处的电势为0。 功6.0x104J,由N点移到P点，静电力做 下列说法正确的是() 负功1.0×103J,则M、N、P三点电势高低： A.b点电势为0，电场强度也为0 的关系是 B.正的试探电荷在a点的电势能大于0，所 思路点拨 受静电力方向向右 C.将正的试探电荷从O点移到a点，必须 根据移动电荷时静电力做功的正负 克服静电力做功 来判断电荷的受力方向，再确定电场线 D.将同一正的试探电荷先后从O、b两点移 方向，从而判断电势高低。 到a点，后者电势能的变化较大 变式训练3 思路点拨 电场强度叠加矢量和—遵循平行 电场的电场线分布如图 四边形法则；电势的叠加代数和一遵 所示，电场中有A、B两点， 循代数运算法则。当取无穷远处的电势 则以下判断正确的是(）变式训练3题图 为0时，距正负两电荷相等处的两电荷 A.A点的电场强度大于B点的电场强度，B 的电势等大，符号相反（可由检验电荷 点的电势高于A点的电势 移至无穷远处静电力做功推出电势能 B.若将一个电荷由A点移到B点，电荷克 进而推出电势)。 服电场力做功，则该电荷一定为负电荷 C.若将一个正电荷由B点释放，该电荷将 在电场中做加速度减小的加速运动 B变式训练④ D.一个负电荷处于A点的电势能小于它处 如图所示，在等量 于B点的电势能 异种点电荷形成的电场 中有一正方形ABCD,其 川要点4电场的叠加性 对角线AC与两点电荷的 变式训练4题图 电场强度可以叠加（场强是矢量，合场 连线重合，两对角线的交点位于两点电荷连 强是每个分场强的矢量和)；电势可以叠加 线的中点O。下列说法中不正确的有() (电势是标量，合电势是每个分电势的代 A.A、B两点的电场强度方向相同 数和)。 B.B、D两点的电势相同 例4（多选)如图所示， C.质子由C点沿C→O→A路径移至A点， 两电荷量分别为Q(Q>0) 电场力对其先做负功后做正功 和-Q的点电荷对称地放置 -0 D.电子由B点沿B→C→D路径移至D点， 在x轴上原点O的两侧，a 例4题图 电势能先增大后减小 14 第十章静电场中的能量。 情境拓展 2022年北京冬奥会开幕式上，由一朵朵 代表各个参赛国家的“小雪花”组成一朵“大 雪花”后，奥运圣火在其中央点燃，如图甲， 让全世界惊叹。某同学发现每朵“小雪花”的 情境拓展题图 基本形状如图乙所示，并利用绝缘弧形细条摆 A.a点场强大于C点场强 成模型，若其左右分别均匀分布着等量异种电： B.a、c两点的电势相等 荷。a、b、c、d四点均位于对称轴上，且它们： C.b、d两点的场强相等 与中心点的距离均相等。则() D.正的试探电荷从b点到d点电势能增加 2.电势 差 :2.符号关系：使用WAB=gUAB公式时，UAB、 知识梳理 WB、q均代入符号。 川知识点1 电势差 在公式WAB=UABg中，UAB与q的正负 号在计算时可以代入式中，结果为正，则静 1.定义：电场中两点间电势的差值叫作电势 电力做正功：结果为负，则静电力做负功。 差，也叫 2.表达式：设A点电势为PA,B点电势为 川知识点3等势面 PB,A、B之间的电势差为UAB,则UAB= 1.定义：在电场中，电势相同的各点构成的 ,U=。 面，叫等势面。 2.特点。 3.单位：V。 (1)在同一等势面上移动电荷，静电力不 4.标量：有正负。表示 关系。 做功。 若UAB>0,则PA>PB,若UAB<0,则PA<PB (2)电场线和等势面 ，并由电势高 说明：电势是相对量，某点电势的数值 处指向电势低处。 与参考面的选取有直接关系：而电势差是绝 (3)等势面不相交。 对量，电场中两点间的电势差与零势面的选 3.常见电场等势面和电场线的图示。 取无关。 (1)点电荷电场：等势面是 川知识点2静电力做功与电势差的关系· 以点电荷为球心的一簇 球面，越向外越稀疏， 1.表达式：W4B=UB9。 如图所示。