第十章 3 电势差与电场强度的关系-【新课程能力培养】2025-2026学年高中物理必修第三册练习手册（人教版）

(N高中物理必帽第三册人教凤 3.电势差与电场强度的关系 基础练)匀 知识点1 匀强电场中对公式U=Ed的 的大小为() 理解 Aylem 1.如图所示是一个匀强电 B(0,V3) A(6,0) 场的等势面，每两个相 x/cm 邻等势面相距2cm,由 第3题图 此可以确定电场强度的 OV 2V 4V 6V A.200V/m B.200V3 V/m 方向和数值是() 第1题图 C.100V/m D.100V3V/m A.竖直向下，E=100V/m 4.如图所示的匀强电场中有a、b、c三点， B.水平向左，E=100V/m C.水平向左，E=200V/m ab=5cm,bc=12cm,其中ab沿电场方 D.水平向右，E=200V/m 向，bc和电场方向成60°角。一个电荷量 2.如图，A、B、C三点都在 C,----- 为9=4×108C的正电荷从a移到b,静电 6092B 匀强电场中，已知AC1 力做功为W=1.2×107J。求： BC,∠ABC=60°，BC= (1)匀强电场的场强。 20cm,把一个电荷量q= (2)电荷从b移到c,静电力做的功。 105C的正电荷从A移到 (3)a、c两点间的电势差。 第2题图 B,电场力做功为O;从B 移到C,电场力做功为-1.73×103J,则该 匀强电场的场强大小和方向是() 660° A.865Vm,垂直AC向左 第4题图 B.865Vm,垂直AC向右 C.1000Vm,垂直AB斜向上 D.1000Vm,垂直AB斜向下 3.如图所示，在平面直角坐标系中，有方向 平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原 点O处的电势为0V,点A处的电势为 6V,点B处的电势为3V,则电场强度 （24)练 第十章静电场中的能量。 知识点2 非匀强电场中对公式U=Ed 向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点 的理解 电荷（) 5.如图所示，三个同心圆是同 一个点电荷周围的三个等势 ©B 面，已知这三个圆的半径成 等差数列。A、B、C分别是 第5题图 这三个等势面上的点，且这三个点在同一 第7题图 条电场线上。A、C两点的电势依次为P= A.在x2和x4处电势能相等 10V和pc=2V,则B点的电势是（) B.由运动到x3的过程中电势能增大 A.一定等于6V B.一定低于6V C.由x运动到x4的过程中电场力先增大 C.一定高于6V D.无法确定 后减小 6.如图，a、b、c是一条电场线上的三个点， D.由运动到x4的过程中电场力先减小 电场线的方向由a到c,a、b间的距离等 后增大 于b、c间的距离，用p。、P、9。和E。、:8.(多选)在x轴上有两 E,、E。分别表示a、b、c三点的电势和电 个点电荷q1、92,其静 场强度，可以断定（) 电场的电势P在x轴 E 上分布如图所示。下 a bc 第8题图 第6题图 列说法正确的有( A.9>96>9c B.E>E6>E。 A.91和q2带有异种电荷 C.P。-p=Pb-Pc D.E=E=E。 B.x1处的电场强度为0 7.(多选)静电场在x轴上的场强E随x的 C.负电荷从x1移到2，电势能减小 变化关系如图所示，x轴正向为场强正方 D.负电荷从x移到2，受到的电场力增大 提 升 练 9.匀强电场中的三点A、B、C是一个三角 形的三个顶点，AB的长度为1m,D为 AB的中点，如图所示。已知电场线的方 向平行于△ABC所在平面，A、B、C三 第9题图 点的电势分别为14V、6V和2V。设场 A.W=8×106J,E>8V/m 强大小为E,一电荷量为1×106C的正电 B.W=6x105 J,E>6 V/m 荷从D点移到C点静电力所做的功为W, C.W=8×106J,E≤8V/m 则() D.W=6x106J,E≤6V/m 练 25 N 高中物理必修第三册（人教版） 10.(多选)如图，圆心为0的圆处于匀强 C.2q,2r D.4g,2r 电场中，电场方向与圆平面平行，ab和 12.如图所示，虚线方框内有一匀强电场， cd为该圆的直径。将电荷量为g(q>0) A、B、C为该电场中的三个点，已知 的粒子从a点移动到b点，电场力做功 U4=12V,UB=6V,Uc=-6V,试在该方 为2W(W>0)；若将该粒子从c点移动 框中作出该电场示意图（即画出几条电 到d点，电场力做功为W。下列说法正 场线)。若将一个电子从A点移到B点， 确的是() 电场力做功为 evo B 60℃。 C. 第10题图 第12题图 A.该匀强电场的场强方向与ab平行 13.平行的带电金属板A、B间是匀强电场， B.将该粒子从d点移动到b点，电场力 如图所示，两板间距离是5cm,两板间 做功为0.5W 的电压是60V。试问： C.a点电势低于c点电势 (1)两板间的场强是多大？ D.若只受电场力，从d点射入圆形电场 (2)电场中有P,和P2两点，P点离A板 区域的所有带电粒子都做曲线运动 0.5cm,P2点离B板也是0.5cm,P 11.密立根油滴实验装置如图所示，两块水 和P2两点间的电势差为多大？ 平放置的金属板分别与电源的正、负极！ (3)若B板接地，P,和P2两点的电势各 相接，板间产生匀强电场。用一个喷雾 是多少伏？ 器把密度相同的许多油滴从上板中间的 小孔喷入电场，油滴从喷口喷出时由于 B++++ 摩擦而带电。金属板间电势差为U时， B- 电荷量为q、半径为r的球状油滴在板间 保持静止。若仅将金属板间电势差调整 第13题图 为2U,则在板间能保持静止的球状油滴 所带电荷量和半径可以为()》 第11题图 A.q,r B.2g,r 26)练斥力作用，不论粒子从a到c,还是从c到a,在运动过 程中总有排斥力与运动方向的夹角先为钝角后为锐角， 即斥力先做负功后做正功，因此v>>u,故D正确。 7.CD【解析】从运动轨迹来看，带电粒子在运动 过程中一直受到固定正点电荷的斥力作用，所以带电粒 子带的是正电，故A错误；a点离点电荷最近，所以受 力最大，故B错误；带电粒子由b点到c点，电场力做 正功，带电粒子的电势能减小，故C正确；虚线是一组 间距相等的同心圆，不是等差等势面，所以a、b间电 势差大于b、c间电势差，由a点到b点动能的增量大 于由b点到c点动能的增量，故D正确。 8.C【解析】由于在移动电荷过 程中克服电场力做功，故电场力应 指向Q,所以点电荷Q为负电荷， 作出Q的电场线，如图所示。A点 比B点离负电荷Q更近，故B点电 第8题答图 势高于A点电势，A错误；在点电 荷Q产生的电场中，A点比B点离点电荷Q更近，故A 点电场强度较大，B错误；电荷在电场中某点的电势能 等于把电荷从该点移到选定的零势点的过程中电场力所 做的功，所以q1、92两电荷在A、B两处的电势能相等， D错误；将q、q2分别从A、B两点移到无穷远过程中， 克服电场力做的功相等，9：对应的电势差U,比较大， 由W=qU可知，91<q2,C正确。 9.A【解析】同一幅图中电场线的疏密可表示电场 强度大小，a点处的电场线比b点处的密集，可知E> E,C、D错误，a、b两点处于同一等势面，电子从a、 b两点运动到c点，电场力做的功相等，与路径无关，B 错误，A正确。 10.AC【解析】对带电体P由A到B的过程中，由动 能定理得W电-W=O,所以W电=W-umgx,静电力做正功， 电势能减少；若用外力将P从B点拉到A点，要克服静 电力和摩擦力做功，所以至少做功2gx,A、C正确。 11.BC【解析】等量异种电 荷产生的电场如图所示，由图 可知，d点的电场线比b点的电 场线密集，所以d点的场强大 于b点的场强，A错误，B正 第11题答图 确；a、c两点关于MW对称，b点在MN上，同一点电 荷从a到b和从b到c电场力做的功相同，由W=gU可 知Uu=Uc,C正确；a点电势高于c点电势，同一正电 荷在a点的电势能大于在c点的电势能，D错误。 12.C【解析】电场线的疏密反映电场的强弱，电场 参考答案与解析。 线越密，电场越强，据题图可知，B点的电场强度比A 点大，A错误；沿电场线电势降低，小球表面的电势比 容器内表面的高，B错误；容器内表面为等势面，而电 场线总与等势面垂直，故B点的电场强度方向与该处内 表面垂直，C正确；A、B两点等势，将检验电荷从A 点沿不同路径移到B点，电场力做功均为O,D错误。 13.D【解析】如图所示，由于a。- 负电荷受到的电场力是变力，加速 度是变化的，所以A错误；由等量 正电荷的电场分布知道，在两电荷 连线的中垂线O点的电势最高，所 以从b到a,电势是先增大后减小， 第13题答图 故B错误；由于只有电场力做功，所以只有电势能与动 能的相互转化，故电势能与机械能的和守恒，C错误； 由b到O电场力做正功，电势能减小，由O到d电场力 做负功，电势能增加，D正确。 14.BD【解析】利用电场力做功W=gU,可以找到 两点之间电势差的关系，要知道中点电势和两端点电势 之间的关系。A根据题意无法判断，故A错误；由于电 场为匀强磁场，M为a、c连线的中点，N为b、d连线的 中点，所以9re-29=,p-0r22=9, 2 2 若该粒子从M点移动到N点，则电场力做功一定为W qUn=9(erp)=929-g59=gU9Uh=W+形， 2 故B正确；因为不知道匀强电场方向，所以场强大小不 一定是，故C错误；若W=W2,说明U=U,Uaw U=(p-p）-(p-p,由p=p。-994=2t94;p=pr 2 2 =生，解得Ua-Uw-0,故D正确。 2 ●"3.电势差与电场强度的关系 1.B【解析】电场线和等势面的关系是相互垂直 的，所以电场线是水平方向的，又因为电势随着电场 线方向逐渐降低，所以电场强度方向水平向左。根据 E='=,2Y=100Vm d2×10-2m 2.D【解析】由电场力做功的特点 可知，A、B两点电势相等，故AB应 为等势面：因电场线与等势面相互垂 直，故过C点作AB的垂线，一定是电 场线；因从B到C,由W=U可知，B、 A 第2题答图 51 N 高中物理必修第三册（人教版） C两点的电势差U=亚=-173V。即C点的电势高于B 点的电势，故电场线垂直于AB斜向下。如图所示。 BC间沿电场线的距离d=lsin60°=0.173m;由E= 可知，电场强度E173VmI00V☑m,故选D 0.173 3.A【解析】如图所示，取OA的中点C,则C点 的电势为3V,连接B、C,可得直线BC为一等势线， 过A点作BC的垂线交BC于点D,由图可知tanO= ,得0=30，因AD-1sin003x7m-015m, 故E0 -Vm=200Vm,A正确。 Ay/cm B(0,V3) A(6,0) 0 D 第3题答图 4.(1)60Vm(2)1.44x10J(3)6.6V 【解析】(1)设a、b间距离为d,由题设条件有 W=gU=gEd,所以E=W=,1.2x10 qd4x15x10V/m=60 V/m. (2)W2=qEbe.cos60°=4×108×60×12×102×0.5J= 1.44x107J。 (3)电荷从a移到c静电力做功：W=W1+W2,又 W=9U,所以U=W+w2=12x10+144x10V=6.6V。 4x103 5.B【解析】由U=Ed,在d相同时，E越大，电压 U也越大。因此U>Ux,选B。 6.A【解析】一条电场线可以判断电势的高低，但 是不能判断场强的大小。因为一条电场线无法确定疏密 程度。 7.BC【解析】由题图像可知，将正电荷沿x轴正向 移动，电场力沿x轴负方向，从：移动到x4的过程电场 力做功不为0，两点电势能不相等，A错误；从1移动 到3的过程电场力沿x轴负方向，电场力做负功，电势 能增大，B正确；从x1到x4的过程场强先增大，后减 小，所以电场力先增大后减小，C正确，D错误。 8.AC【解析】p-x图像的斜率表示电场强度，由图 像可知，名左侧电场强度方向向左，？右侧电场强度方 向向右，x1处电场强度大于0，x2处电场强度等于0，故 91和q2带有异种电荷，A正确，B错误；负电荷从1处 移到处，电势升高，电场强度减小，故电势能减小， 电场力减小，C正确，D错误。 52 9.A【解析】电场是匀强电场，所以AB中点处D 点的电势是AB间电势的中间值，为10V,DC间的电 势差为8V,静电力做功W=gUx=8×I06J;由图及各点 电势可知，电场线不平行于AB,根据号，其中d为 沿着电场线方向的距离，所以电场强度E8=8Vm。 AB 10.AB【解析】由于该电 场为匀强电场，可采用矢量 分解的思路，沿cd方向建立 60° x轴，垂直于cd方向建立y 轴如图所示。设此圆的半径 为R,在x方向有W=Eq2R, 第10题答图 在y方向有2W=E,9V3R+E.q R经过计算有5·，后服m E =V3。由于电场方向与水平方向成60°，则电场与b 平行，且沿a指向b,故A正确；该粒子从d点运动到 b点，电场力做的功为W'=·号=0.5吧，故B正确： 沿电场线方向电势逐渐降低，则α点的电势高于c点的 电势，故C错误；若粒子的初速度方向与a山平行，则 粒子做匀变速直线运动，故D错误。 11.D【解析】初始状态下，液滴处于静止状态时， 满足4=mg,即1号mpg。当电势差词整为2U时， 若液滴的半径不变，则满足2光g=号pg,可得g 号，故A、B错误；当电势差调整为2U时，若液滴的 半径变为2z时，则演足2=号m(2pg、可得g 4g,故C错误，D正确。 12.-6【解析】连接AC,将AC 分成三等份，找出B点的等势点D 点，电势为6V,连接BD,则BD 为等势线，电场线与等势线垂直， 由高电势指向低电势，如图所示。 第12题答图 AB间的电势差为UB=12V- 6V=6V,则电场力做功为W=-eU=-6eV。 13.(1)1.2x103V/m(2)48V(3)6V 【解析】(1)两板间是匀强电场，可应用B=和 (=Ed求解。故两板间的场强E=-60Y=1.2x10Vhm。 d50 cm (2)P、P2两点间沿场强方向的距离：d'=4cm, 故Um=Ed'=1.2x10×4×102=48V。 (3)B板接地，即选B板电势为0，电场中某点的 电势就等于这点与B板的电势差。 故pn=Ed=1.2×10×4.5x102V=-54V, pm=Ed2=1.2×103x0.5x102V=6V。 "专题训练一电场的描述综合 1.B【解析】两个等量同种电荷连线中点O的电场 强度为0，无穷远处电场强度也为0，故从O点沿着中 垂线向上到无穷远处电场强度先增大后减小，场强最大 的P点可能在A、B连线之间，也可能在A、B连线上， 还可能在A、B连线下，由于A、B两点的间距也不确 定，故E4可能大于Eg,也可能小于E,还可能等于 E；电场强度一直向上，故电势越来越低，P:一定大于 Pg,故A、C、D错误，B正确。 2.C【解析】电场线密的地方电场强度大，电场线稀 的地方电场强度小，故E>E;根据电场线与等势线垂直， 在b点所在电场线上找到与α点电势相等的，依据沿电场 线电势降低，可知P<p%,故A、B、D错误，C正确。 3.A【解析】等量异种点电荷的电场的分布具有 定的对称性，故M、N两点的电场强度相同，同一个试 探电荷在M、N两点所受的电场力相同，故A正确；在 两，点电荷连线的垂直平分线的两侧，正电荷一边的电势 要高于负电荷一边的电势，故M点的电势高于N点的 电势，故B错误：将带正电的试探电荷从M点沿直线 移到N点的过程中，电场力一直做正功，故电势能一直 减小，故C错误；等量异种点电荷连线的中垂线是一条 等势线，故0点的电势为0，只将-Q移到P点，其他 点在空间的位置不变，此时两个点电荷连线的中点在O 点的左侧，故O点的电势变为负值，故O点的电势降 低，故D错误。 4.A【解析】由等量异种点电荷的电场强度的关系 可知，在两电荷连线中点处电场强度最小，但不是0， 从两点电荷向中点电场强度逐渐减小，因此A正确。 5.A【解析】从O到电势不变，p-x图线切线 的斜率为0，故0~x1之间电场强度在x方向分量为0， 即不存在沿x方向的电场，故A正确，B、C错误；在 x1x2之间，电势随着位移均匀减小，故电场强度在x 方向分量不变，即存在着沿x方向的匀强电场，故D 错误。 6.AD【解析】带电粒子从d处由静止释放，且粒 子向x轴负方向运动，即粒子向高电势点运动，故粒子 带负电，A正确：因φ-x图线的斜率等于电场强度，则 参考答案与解析。 O处的x电场强度为0，B错误；因p-x图线斜率不是 定值，故此电场不是匀强电场，粒子的运动不是匀变速 直线运动，C错误；因-d与d处电势相等，故粒子在两 处的动能相同，均为0，故粒子恰能运动到-d处，D 正确。 B【解折】A点的电势为，是+品 Q 22,c点的电势为是品n kOL 则A、C间的电势差为U=p-Pc=RL-R)-R(L+R) kQ(L-2R)kOL =瓷，质子从A点移到C点，电杨力做功mc -登餐，质子的电势能塔加祭，改B正确 8.A【解析】壳内场强处处为0，试探电荷在壳内 运动时动能不变，排除C、D;假设试探电荷在匀强电 场中由静止开始运动，由动能定理可得F=E,则= F,E图像的斜率在数值上等于电场力的大小，距离球 壳越远，试探电荷所受电场力越小，图像的斜率越小， 故A正确。 9.(1)1Vm 2eVo UL: 4Ud (2)见解析 (3)p=E,、电势p和重力势p%都是反映场的能的 性质的物理量，仅仅由场自身的因素决定。 【解析】（山）根据功能关系，可得，m,电 子射入俯转电场的初速度-√②C,在偏转电场中 电子的运动时间△名√元，偏移距离A之 UUL2 4Ud (2)考虑电子所受重力和电场力的数量级，有重力 G=mg≈109N,F=eV≈105N,由于>G,因此不需 d 要考虑电子所受的重力。 (3)电场中某点电势φ定义为电荷在该点的电势能 E。与电荷量g的比值©=，由于重力做功与路径无 9 关，可以类比静电场电势的定义，将重力场中物体在某 点的重力势能E:与其质量m的比值，叫作重力势，即 。是，电势g和重力势©。都是反陕场的能的性质的 物理量，仅仅由场自身的因素决定。 53