第4章 4 氢原子光谱和玻尔的原子模型（课件PPT）-【精讲精练】2025-2026学年高中物理选择性必修第三册（人教版）

该高中物理课件聚焦氢原子光谱和玻尔原子模型，涵盖光谱分类、光谱分析、玻尔理论假设、能级跃迁及氢原子光谱解释等核心知识点，通过预习案问题导学、探究案互动探究、提升案基础落实构建学习支架，衔接经典理论困难与量子化观念。 其亮点在于以科学思维中的模型建构和科学推理为核心，通过光谱类型比较表、氢原子能级图分析、跃迁规律例题及变式训练，帮助学生理解量子化模型。自我诊断与针对训练强化知识落实，提升科学探究能力，助力学生深化物理观念，为教师提供结构化教学资源，便于实施互动教学。

4　氢原子光谱和玻尔的原子模型 第四章　原子结构和波粒二象性 返回目录 第四章　原子结构和波粒二象性 物理•选择性必修　第三册(配RJ版) 1 返回目录 第四章　原子结构和波粒二象性 物理•选择性必修　第三册(配RJ版) 1 目 录 预习案 必备知识·问题导学 01 CONTENTS 探究案 关键能力·互动探究 02 提升案 随堂演练·基础落实 03 知能达标训练 04 返回目录 第四章　原子结构和波粒二象性 物理•选择性必修　第三册(配RJ版) 1 预习案 必备知识·问题导学 01 返回目录 第四章　原子结构和波粒二象性 物理•选择性必修　第三册(配RJ版) 1 波长(频率) 亮线 光带 线状谱 不同 特征 返回目录 第四章　原子结构和波粒二象性 物理•选择性必修　第三册(配RJ版) 1 特征谱线 组成成分 灵敏度 10－13 返回目录 第四章　原子结构和波粒二象性 物理•选择性必修　第三册(配RJ版) 1 α粒子散射 稳定 分立 库仑引力 圆周运动 量子化 稳定 电磁辐射 返回目录 第四章　原子结构和波粒二象性 物理•选择性必修　第三册(配RJ版) 1 量子化 能级 定态 基态 激发态 返回目录 第四章　原子结构和波粒二象性 物理•选择性必修　第三册(配RJ版) 1 Em－En 返回目录 第四章　原子结构和波粒二象性 物理•选择性必修　第三册(配RJ版) 1 返回目录 第四章　原子结构和波粒二象性 物理•选择性必修　第三册(配RJ版) 1 E3－E2 定态轨道 里德伯常量 激发态 不稳定 光子 返回目录 第四章　原子结构和波粒二象性 物理•选择性必修　第三册(配RJ版) 1 两能级差 分立 分立 能级 光子频率 量子观念 定态 跃迁 氢原子 返回目录 第四章　原子结构和波粒二象性 物理•选择性必修　第三册(配RJ版) 1 坐标 概率 云雾 电子云 返回目录 第四章　原子结构和波粒二象性 物理•选择性必修　第三册(配RJ版) 1 返回目录 第四章　原子结构和波粒二象性 物理•选择性必修　第三册(配RJ版) 1 远 3 返回目录 第四章　原子结构和波粒二象性 物理•选择性必修　第三册(配RJ版) 1 探究案 关键能力·互动探究 02 返回目录 第四章　原子结构和波粒二象性 物理•选择性必修　第三册(配RJ版) 1 返回目录 第四章　原子结构和波粒二象性 物理•选择性必修　第三册(配RJ版) 1 返回目录 第四章　原子结构和波粒二象性 物理•选择性必修　第三册(配RJ版) 1 返回目录 第四章　原子结构和波粒二象性 物理•选择性必修　第三册(配RJ版) 1 返回目录 第四章　原子结构和波粒二象性 物理•选择性必修　第三册(配RJ版) 1 返回目录 第四章　原子结构和波粒二象性 物理•选择性必修　第三册(配RJ版) 1 返回目录 第四章　原子结构和波粒二象性 物理•选择性必修　第三册(配RJ版) 1 返回目录 第四章　原子结构和波粒二象性 物理•选择性必修　第三册(配RJ版) 1 返回目录 第四章　原子结构和波粒二象性 物理•选择性必修　第三册(配RJ版) 1 返回目录 第四章　原子结构和波粒二象性 物理•选择性必修　第三册(配RJ版) 1 返回目录 第四章　原子结构和波粒二象性 物理•选择性必修　第三册(配RJ版) 1 返回目录 第四章　原子结构和波粒二象性 物理•选择性必修　第三册(配RJ版) 1 返回目录 第四章　原子结构和波粒二象性 物理•选择性必修　第三册(配RJ版) 1 返回目录 第四章　原子结构和波粒二象性 物理•选择性必修　第三册(配RJ版) 1 返回目录 第四章　原子结构和波粒二象性 物理•选择性必修　第三册(配RJ版) 1 返回目录 第四章　原子结构和波粒二象性 物理•选择性必修　第三册(配RJ版) 1 返回目录 第四章　原子结构和波粒二象性 物理•选择性必修　第三册(配RJ版) 1 返回目录 第四章　原子结构和波粒二象性 物理•选择性必修　第三册(配RJ版) 1 返回目录 第四章　原子结构和波粒二象性 物理•选择性必修　第三册(配RJ版) 1 返回目录 第四章　原子结构和波粒二象性 物理•选择性必修　第三册(配RJ版) 1 返回目录 第四章　原子结构和波粒二象性 物理•选择性必修　第三册(配RJ版) 1 返回目录 第四章　原子结构和波粒二象性 物理•选择性必修　第三册(配RJ版) 1 返回目录 第四章　原子结构和波粒二象性 物理•选择性必修　第三册(配RJ版) 1 返回目录 第四章　原子结构和波粒二象性 物理•选择性必修　第三册(配RJ版) 1 返回目录 第四章　原子结构和波粒二象性 物理•选择性必修　第三册(配RJ版) 1 返回目录 第四章　原子结构和波粒二象性 物理•选择性必修　第三册(配RJ版) 1 返回目录 第四章　原子结构和波粒二象性 物理•选择性必修　第三册(配RJ版) 1 返回目录 第四章　原子结构和波粒二象性 物理•选择性必修　第三册(配RJ版) 1 返回目录 第四章　原子结构和波粒二象性 物理•选择性必修　第三册(配RJ版) 1 返回目录 第四章　原子结构和波粒二象性 物理•选择性必修　第三册(配RJ版) 1 返回目录 第四章　原子结构和波粒二象性 物理•选择性必修　第三册(配RJ版) 1 返回目录 第四章　原子结构和波粒二象性 物理•选择性必修　第三册(配RJ版) 1 返回目录 第四章　原子结构和波粒二象性 物理•选择性必修　第三册(配RJ版) 1 返回目录 第四章　原子结构和波粒二象性 物理•选择性必修　第三册(配RJ版) 1 返回目录 第四章　原子结构和波粒二象性 物理•选择性必修　第三册(配RJ版) 1 返回目录 第四章　原子结构和波粒二象性 物理•选择性必修　第三册(配RJ版) 1 返回目录 第四章　原子结构和波粒二象性 物理•选择性必修　第三册(配RJ版) 1 返回目录 第四章　原子结构和波粒二象性 物理•选择性必修　第三册(配RJ版) 1 返回目录 第四章　原子结构和波粒二象性 物理•选择性必修　第三册(配RJ版) 1 返回目录 第四章　原子结构和波粒二象性 物理•选择性必修　第三册(配RJ版) 1 返回目录 第四章　原子结构和波粒二象性 物理•选择性必修　第三册(配RJ版) 1 返回目录 第四章　原子结构和波粒二象性 物理•选择性必修　第三册(配RJ版) 1 返回目录 第四章　原子结构和波粒二象性 物理•选择性必修　第三册(配RJ版) 1 返回目录 第四章　原子结构和波粒二象性 物理•选择性必修　第三册(配RJ版) 1 返回目录 第四章　原子结构和波粒二象性 物理•选择性必修　第三册(配RJ版) 1 返回目录 第四章　原子结构和波粒二象性 物理•选择性必修　第三册(配RJ版) 1 返回目录 第四章　原子结构和波粒二象性 物理•选择性必修　第三册(配RJ版) 1 提升案 随堂演练·基础落实 03 返回目录 第四章　原子结构和波粒二象性 物理•选择性必修　第三册(配RJ版) 1 返回目录 第四章　原子结构和波粒二象性 物理•选择性必修　第三册(配RJ版) 1 返回目录 第四章　原子结构和波粒二象性 物理•选择性必修　第三册(配RJ版) 1 返回目录 第四章　原子结构和波粒二象性 物理•选择性必修　第三册(配RJ版) 1 返回目录 第四章　原子结构和波粒二象性 物理•选择性必修　第三册(配RJ版) 1 返回目录 第四章　原子结构和波粒二象性 物理•选择性必修　第三册(配RJ版) 1 色光光 子能量 范围 (eV) 红 橙 黄 1.61～2.00 2.00～2.07 2.07～2.14 绿 蓝—靛 紫 2.14～2.53 2.53～2.76 2.76～3.10 返回目录 第四章　原子结构和波粒二象性 物理•选择性必修　第三册(配RJ版) 1 返回目录 第四章　原子结构和波粒二象性 物理•选择性必修　第三册(配RJ版) 1 返回目录 第四章　原子结构和波粒二象性 物理•选择性必修　第三册(配RJ版) 1 返回目录 第四章　原子结构和波粒二象性 物理•选择性必修　第三册(配RJ版) 1 返回目录 第四章　原子结构和波粒二象性 物理•选择性必修　第三册(配RJ版) 1 返回目录 第四章　原子结构和波粒二象性 物理•选择性必修　第三册(配RJ版) 1 返回目录 第四章　原子结构和波粒二象性 物理•选择性必修　第三册(配RJ版) 1 返回目录 第四章　原子结构和波粒二象性 物理•选择性必修　第三册(配RJ版) 1 返回目录 第四章　原子结构和波粒二象性 物理•选择性必修　第三册(配RJ版) 1 返回目录 第四章　原子结构和波粒二象性 物理•选择性必修　第三册(配RJ版) 1 点击进入Word 知能达标训练 04 返回目录 第四章　原子结构和波粒二象性 物理•选择性必修　第三册(配RJ版) 1 谢谢观看 返回目录 第四章　原子结构和波粒二象性 物理•选择性必修　第三册(配RJ版) 1 [学业要求] 1．了解光谱、连续谱和线状谱等概念。 2．知道氢原子光谱的实验规律。 3．知道玻尔原子理论的基本假设的主要内容。 4．了解能级、跃迁、能量量子化以及基态、激发态等概念。 5．能用玻尔原子理论简单解释氢原子模型。 6．了解玻尔模型的不足之处及其原因。 一、光谱 1．定义 用光栅或棱镜可以把物质发出的光按_______________展开，获得波长(频率)和强度分布的记录，即光谱。 2．分类 (1)线状谱：由一条条的_____组成的光谱。 (2)连续谱：由连在一起的_____组成的光谱。 3．特征谱线 气体中中性原子的发射光谱都是________，且不同原子的亮线位置_____，故这些亮线称为原子的_____谱线。 4．光谱分析 由于每种原子都有自己的__________，可以利用它来鉴别物质和确定物质的__________，这种方法称为光谱分析，它的优点是________高，样本中一种元素的含量达到_____ kg时就可以被检测到。 二、氢原子光谱的实验规律 1．巴耳末公式：eq \f(1,λ)＝R∞eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,22)－\f(1,n2)))(n＝3,4,5，…)， 其中R∞叫作里德伯常量，其值为R∞＝1.10×107 m－1。 2．巴耳末公式的意义：以简洁的形式反映了氢原子的线状光谱的特征。 三、经典理论的困难 1．核式结构模型的成就：正确地指出了原子核的存在，很好地解释了_____________实验。 2．经典理论的困难：经典(电磁)理论既无法解释原子是个很_____的系统，又无法解释原子光谱的_____的线状谱。 四、玻尔原子理论的基本假设 1．轨道量子化 (1)原子中的电子在__________的作用下，绕原子核做__________。 (2)电子运行轨道的半径不是任意的，也就是说电子的轨道是________的。 (3)电子在这些轨道上绕核的运动是_____的，不产生__________。 2．定态 (1)当电子在不同轨道上运动时，原子处于不同的状态，原子在不同的状态中具有不同的能量，即原子的能量是________的，这些量子化的能量值叫作_____。 (2)原子中这些具有确定能量的稳定状态，称为_____。能量最低的状态叫作_____，其他的状态叫作________。 3．跃迁 (1)当电子从能量较高的定态轨道(其能量记为Em)跃迁到能量较低的定态轨道(能量记为En，m>n)时，会放出能量为hν的光子，这个光子的能量由前后两个能级的能量差决定，即hν＝__________，该式被称为频率条件，又称辐射条件。 (2)反之，当电子吸收光子时会从较低的能量态跃迁到较高的能量态，吸收的光子的能量同样由频率条件决定。 五、玻尔理论对氢光谱的解释 1．氢原子的能级图 2．解释巴耳末公式 (1)按照玻尔理论，原子从较高能级(如从E3)跃迁到较低能级(如到E2)时，辐射的光子的能量为hν＝__________。 (2)巴耳末公式中的正整数n和2，正好代表电子跃迁之前和之后所处的__________的量子数n和2。并且理论上的计算和实验测量的_____________符合得很好。 3．解释气体导电发光：通常情况下，原子处于基态，基态是最稳定的，原子受到高速运动的电子的撞击，有可能向上跃迁到________，处于激发态的原子是________的，会自发地向能量较低的能级跃迁，放出_____，最终回到基态。 4．解释氢原子光谱的不连续性：原子从较高能级向低能级跃迁时放出光子的能量等于前后__________，由于原子的能级是_____的，所以放出的光子的能量也是_____的，因此原子的发射光谱只有一些分立的亮线。 5．解释不同原子具有不同的特征谱线：不同的原子具有不同的结构，_____各不相同，因此辐射(或吸收)的__________也不相同。 六、玻尔理论的局限性 1．玻尔理论的成功之处 玻尔理论第一次将__________引入原子领域，提出了_____和_____的概念，成功解释了________光谱的实验规律。 2．玻尔理论的局限性 保留了经典理论，即保留经典粒子的观念，把电子的运动看作经典力学描述下的轨道运动。 3．电子云 原子中的电子的_____没有确定的值，我们只能描述电子在某个位置出现_____的多少，把电子这种概率分布用疏密不同的点表示时，这种图像就像_____一样，人们形象地把它叫作________。 1．下列说法正确的是(　　) A．线状谱和连续谱都可以用来鉴别物质 B．可以利用光谱分析来鉴别物质和确定物质的组成成分 C．处于基态的原子是不稳定的，会自发地向其他能级跃迁，放出光子 D．不同的原子具有相同的能级，原子跃迁时辐射的光子频率是相同的 答案　B 2．如图为氢原子的能级图，则电子处在n＝4轨道上比处在n＝3轨道上离核的距离___(选填“远”或“近”)。当大量氢原子处在n＝3的激发态时，由于跃迁所发射的谱线有___条。 探究点一　对光谱和光谱分析的理解 1．光谱的分类 光谱eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(发射光谱\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(连续谱,线状谱)),吸收光谱)) 2．几种光谱的比较 光谱 比较项 产生条件 光谱形式及应用 发射光谱 线状谱 稀薄气体发光形成的光谱 一些不连续的明线组成，不同元素的明线光谱不同(又叫特征光谱)，可用于光谱分析 连续谱 炽热的固体、液体和高压气体发光形成的 连续分布，一切波长的光都有 吸收光谱 炽热的白光通过温度较白光低的气体后，再色散形成的 用分光镜观察时，见到连续光谱背景上出现一些暗线(与特征谱线相对应)，可用于光谱分析 3.太阳光谱 (1)太阳光谱的特点：在连续谱的背景上出现一些不连续的暗线，是一种吸收光谱。 (2)对太阳光谱的解释：阳光中含有各种颜色的光，但当阳光透过太阳的高层大气射向地球时，太阳高层大气中含有的元素会吸收它自己特征谱线的光，然后再向四面八方发射出去，到达地球的这些谱线看起来就暗了，这就形成了明亮背景下的暗线。 4．光谱分析 (1)优点：灵敏度高，分析物质的最低含量达10－13 kg。 (2)应用：①发现新元素；②鉴别物体的物质成分。 (3)用于光谱分析的光谱：线状谱和吸收光谱。 　对原子光谱，下列说法错误的是(　　) A．原子光谱是不连续的 B．由于原子都是由原子核和电子组成的，所以各种原子的原子光谱是相同的 C．各种原子的原子结构不同，所以各种原子的原子光谱也不相同 D．分析物质发光的光谱可以鉴别物质中含哪些元素 [解析]　原子光谱为线状谱，A正确；各种原子都有自己的特征谱线，故B错误，C正确；据各种原子的特征谱线进行光谱分析可鉴别物质组成，D正确。故B项符合题意。 [答案]　B 1．(多选)关于太阳的光谱，下列说法正确的是(　　) A．太阳光谱为连续谱 B．太阳光谱为吸收光谱 C．研究太阳光谱，可以了解太阳大气层的物质成分 D．研究太阳光谱，可以了解地球大气层的物质成分 解析　太阳光谱是吸收光谱，太阳光通过太阳大气层后，被太阳大气层中物质吸收后形成的光谱，而吸收光谱的谱线与这种元素的线状谱是对应的，因此分析吸收光谱，也可了解物质的组成。故A、D错误，B、C正确。 答案　BC 探究点二　氢原子光谱的实验规律 1．氢原子的光谱 从氢气放电管可以获得氢原子光谱，如图所示。 2．氢原子光谱的特点 在氢原子光谱中，由右向左，相邻谱线间的距离越来越小，表现出明显的规律性。巴耳末对氢原子光谱的谱线进行研究得到公式eq \f(1,λ)＝R∞eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,22)－\f(1,n2)))(n＝3,4,5，…)，该公式称为巴耳末公式。 (1)公式中n只能取整数，不能连续取值，波长也只会是分立的值，反映了辐射波长的分立特征。 (2)除了巴耳末系，氢原子光谱在红外和紫外光区的其他谱线也都满足与巴耳末公式类似的关系式。 3．氢原子光谱的几种线系的表示公式 赖曼系eq \f(1,λ)＝R∞eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,12)－\f(1,n2)))，n＝2,3,4，…(在紫外光区) 巴耳末系eq \f(1,λ)＝R∞eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,22)－\f(1,n2)))，n＝3,4,5，…(在可见光区) 帕邢系eq \f(1,λ)＝R∞eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,32)－\f(1,n2)))，n＝4,5,6，…(在红外光区) 布喇开系eq \f(1,λ)＝R∞eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,42)－\f(1,n2)))，n＝5,6,7，…(在近红外光区) 　(多选)巴耳末系是指氢原子从n＝3,4,5,6…能级跃迁到n＝2能级时发出的光谱线系，如图甲所示。图乙中给出了巴耳末谱线对应的波长，已知可见光的光子能量在1.62 eV到3.11 eV之间，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，则下列说法正确的是(　　) A．Hα谱线对应光子的能量大于Hβ谱线对应光子的能量 B．巴耳末系辐射Hα、Hβ、Hγ、Hδ谱线均属于可见光 C．按玻尔原子模型，与Hα谱线对应的跃迁是从n＝3能级到n＝2能级 D．该谱系的光照射极限频率为10.95×1014Hz的钨，能发生光电效应现象 [解析]　由图可知，Hα谱线其波长最长，对应的频率最低，根据E＝hν可知，其光子能量最低，故A错误；已知可见光的光子能量在1.62 eV到3.11 eV之间，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，根据c＝λν和E＝hν可得λ＝eq \f(hc,E)，求出可见光的波长范围约390 nm～780 nm，可知巴耳末系辐射Hα、Hβ、Hγ、Hδ谱线均属于可见光，故B正确；由E＝eq \f(hc,λ)可知，Hα谱线对应光子的能量为1.89 eV，按玻尔原子模型，与Hα谱线对应的跃迁是从n＝3能级到n＝2能级，故C正确；该谱系的光子能量最大的是Hδ谱线对应的光子，其频率为ν＝eq \f(c,λ)＝eq \f(3×108,415×10－9)Hz≈7.2×1014 Hz，小于钨的极限频率，不能发生光电效应现象，故D错误。 [答案]　BC 核心素养·思维升华 巴耳末公式的应用方法及注意问题 (1)巴耳末公式反映氢原子发光的规律特征，不能描述其他原子； (2)公式中n只能取整数，不能连续取值，因此波长也只是分立的值； (3)公式是在对可见光区的四条谱线分析总结出的，在紫外区的谱线也适用； (4)应用时熟记公式，当n取不同值时求出一一对应的波长λ。 2．(2024·九省联考)1906年，赖曼发现了氢原子的赖曼系谱线，其波长满足公式：eq \f(1,λ)＝Req \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,n2)))，n＝2,3,4，…，R为里德堡常量。氢原子从n＝3和n＝2的激发态跃迁到基态时，辐射光子的能量之比为(　　) A．9∶4 B．32∶27 C．4∶3 D．4∶1 解析　氢原子从n＝3的激发态跃迁到基态时eq \f(1,λ)＝Req \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,32)))，氢原子从n＝2的激发态跃迁到基态时eq \f(1,λ)＝Req \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,22)))，E＝hν＝eq \f(hc,λ)，联立得辐射光子的能量之比为E3∶E2＝32∶27，故选B。 答案　B 探究点三　对玻尔原子理论的理解 1．轨道量子化 (1)轨道半径只能够是一些不连续的、某些分立的数值。 (2)氢原子中电子轨道的最小半径为r1＝0.053 nm，其余轨道半径满足rn＝n2r1，式中n称为量子数，对应不同的轨道，只能取正整数。 2．能量量子化 (1)电子在可能轨道上运动时，尽管是变速运动，但它并不释放能量，原子是稳定的，这样的状态称之为定态。 (2)由于原子的可能状态(定态)是不连续的，具有的能量也是不连续的。这样的能量值，称为能级，能量最低的状态称为基态，其他的状态叫作激发态。 3．跃迁：原子从一种定态(设能量为Em)跃迁到另一种定态(设能量为En)时，它辐射(或吸收)一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定，高能级Emeq \o(,\s\up17(发射光子hν＝Em－En),\s\do15(吸收光子hν＝Em－En))低能级En。 可见，电子如果从一个轨道到另一个轨道，不是以螺旋线的形式改变半径大小的，而是从一个轨道上“跳跃”到另一个轨道上。玻尔将这种现象叫作电子的跃迁。 　氢原子的核外电子从距核较近的轨道跃迁到距核较远的轨道的过程中(　　) A．原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能增大 B．原子要放出光子，电子的动能减小，原子的电势能减小 C．原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能减小 D．原子要吸收光子，电子的动能减小，原子的电势能增大 [解析]　根据玻尔理论，氢原子核外电子在离核较远的轨道上运动能量较大，必须吸收一定能量的光子后，电子才能从离核较近的轨道跃迁到离核较远的轨道，故B错误；氢原子核外电子绕核做圆周运动，由原子核对电子的库仑力提供向心力，即keq \f(e2,r2)＝meq \f(v2,r)，又Ek＝eq \f(1,2)mv2，所以Ek＝eq \f(ke2,2r)。由此式可知：电子离核越远，即r越大时，电子的动能越小，故A、C错误；由r变大时，库仑力对核外电子做负功，因此电势能增大，从而判断D正确。 [答案]　D 核心素养·思维升华 原子的能量及变化规律 (1)原子的能量：En＝Ekn＋Epn。 (2)电子绕氢原子核运动时：keq \f(e2,r2)＝meq \f(v2,r)，故Ekn＝eq \f(1,2)·mveq \o\al(2,n)＝eq \f(ke2,2rn)，电子轨道半径越大，电子绕核运动的动能越小。 (3)当电子的轨道半径增大时，库仑引力做负功，原子的电势能增大，反之，电势能减小。 (4)电子的轨道半径增大时，说明原子吸收了光子，从能量较低的轨道跃迁到了能量较高的轨道上，即电子轨道半径越大，原子的能量越大。 3．(多选)光子的发射和吸收过程是(　　) A．原子从基态跃迁到激发态要放出光子，放出光子的能量等于原子在始、末两个能级的能量差 B．原子不能从低能级向高能级跃迁 C．原子吸收光子后从低能级跃迁到高能级，放出光子后从较高能级跃迁到较低能级 D．原子无论是吸收光子还是放出光子，吸收的光子或放出的光子的能量都等于始、末两个能级的能量差 答案　CD 探究点四　氢原子的跃迁规律 1．能级图的理解 (1)能级图中n称为量子数，E1代表氢原子的基态能量，即量子数n＝1时对应的能量，其值为－13.6 eV。En代表电子在第n个轨道上运动时的能量。 (2)作能级图时，能级横线间的距离和相应的能级差相对应，能级差越大，间隔越宽，所以量子数越大，能级越密，竖直线的箭头表示原子跃迁方向，长度表示辐射光子能量的大小，n＝1是原子的基态，n→∞是原子电离时对应的状态。 2．能级跃迁：处于激发态的原子是不稳定的，它会自发地向较低能级跃迁，经过一次或几次跃迁到达基态，所以一群氢原子处于量子数为n的激发态时，可能辐射出的光谱线条数为N＝eq \f(nn－1,2)＝Ceq \o\al(2,n)。 3．光子的发射：原子由高能级向低能级跃迁时以光子的形式放出能量，发射光子的频率由下式决定，hν＝Em－En(Em、En是始末两个能级且m>n)，能级差越大，放出光子的频率就越高。 4．使原子能级跃迁的两种粒子——光子与实物粒子 (1)原子若是吸收光子的能量而被激发，其光子的能量必须等于两能级的能量差，否则不被吸收，不存在激发到n能级时能量有余，而激发到n＋1时能量不足，则可激发到n能级的问题。 (2)原子还可吸收外来实物粒子(例如，自由电子)的能量而被激发，由于实物粒子的动能可部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的能量大于两能级的能量差值(E＝En－Ek)，就可使原子发生能级跃迁。 5．原子的能量及变化规律 (1)原子中的能量：En＝Ekn＋Epn。 (2)氢原子中电子绕核运动时：keq \f(e2,r2)＝meq \f(v2,r)， 故Ekn＝eq \f(1,2)mveq \o\al(2,n)＝eq \f(ke2,2rn)＝－eq \f(1,2)Epn， 故Epn＝－eq \f(ke2,rn)，En＝Ekn＋Epn＝－eq \f(ke2,2rn)。 (3)当电子的轨道半径增大时，库仑引力做负功，原子的电势能增大，反之电势能减小。电子在可能的轨道上绕核运动时，r增大，则Ek减小，Ep增大，E增大；反之，r减小，则Ek增大，Ep减小，E减小，与卫星绕地球运行相似。 　(2025·南京模拟)氢原子的基态能量为E1，第n能级能量为En＝eq \f(E1,n2)，能级如图甲所示，现有大量处于激发态(n＝4)的氢原子，向较低能级跃迁放出光子，其中有2种频率的光子可以使某金属发生光电效应。该金属的遏止电压Uc与入射光的频率ν的关系如图乙所示，下列说法正确的是(　　) A．将滑动变阻器的滑片向右移动，电压表和电流表的示数均增大 B．这群氢原子，所发出的光子的最大频率是eq \f(15E1,16h) C．由图乙可知，普朗克常量h＝eq \f(eU1,ν2－ν1) D．大量处于激发态(n＝5)的氢原子，向较低能级跃迁时，将有4种频率的光子可以使该金属发生光电效应 [解析]　由电路图可知，加在板间的电压为反向电压，所以将滑动变阻器的滑片向右移动时，电压表示数增大，而电流表的示数减小，故A错误；由题意可知，这群处于n＝4能级的氢原子，所发出的光子的最大频率为从n＝4能级跃迁到n＝1能级发出的，即频率为hν＝E4－E1＝eq \f(E1,16)－E1＝－eq \f(15E1,16)，即ν＝－eq \f(15E1,16h)，故B错误；由爱因斯坦光电效应方程知eUc＝hν－W0，则Uc＝eq \f(h,e)ν－eq \f(W0,e)，由图像知eq \f(h,e)＝eq \f(U1,ν2－ν1)，解得h＝eq \f(eU1,ν2－ν1)，故C正确；由题意知，大量处于激发态(n＝4)的氢原子，向较低能级跃迁放出光子，其中有2种频率的光子可以使某金属发生光 电效应，即n＝4能级向n＝1能级和n＝3能级向n＝1能级放出的两种频率的光子，则大量处于激发态(n＝5)的氢原子，向较低能级跃迁时，将有n＝5能级向n＝1能级、n＝4能级向n＝1能级和n＝3能级向n＝1能级这3种频率的光子可以使该金属发生光电效应，故D错误。 [答案]　C 1．(多选)在例题中，给光电管加正向电压，大量处于n＝4激发态的氢原子向低能级跃迁时能辐射出多种不同频率的光，其中用从n＝4能级向n＝2能级跃迁时辐射的光照射光电管的阴极K时，电路中有光电流产生，则(　　) A．若将滑片右移，电路中光电流增大 B．若将电源反接，电路中可能有光电流产生 C．若阴极K的逸出功为1.05 eV，则逸出的光电子最大初动能为2.4×10－19J D．大量处于n＝4激发态的氢原子向低能级跃迁时辐射的光中只有4种光子能使阴极K发生光电效应 解析　若将滑片右移，加在光电管上的正向电压变大，由于光电流饱和后不再增加，所以光电流有可能增大，有可能不变，故A错误；若将电源反接，加在光电管上的电压变为反向电压，若反向电压小于遏止电压，则电路中有光电流产生，故B正确；从n＝4能级向n＝2能级跃迁时，辐射的光子能量为hν＝E4－E2＝2.55 eV，若阴极的逸出功为1.05 eV，则逸出的光电子最大初动能为Ekm＝hν－W0＝1.5 eV，又已知1 eV＝1.6×10－19J，进行单位转换后求得能量为2.4×10－19 J，故C正确；从n＝4能级向n＝2能级跃迁时，辐射的光子能量为2.55 eV，依题意，阴极的逸出功小于2.55 eV；根据跃迁规律，大量处于n＝4 能级的氢原子向低能级跃迁时共辐射6种能量的光子，分别为0.66 eV、2.55 eV、12.75 eV、1.89 eV、12.09 eV、10.20 eV，其中至少有4种大于阴极的逸出功，所以至少有4种光子能使阴极K发生光电效应，故D错误。 答案　BC 2．在例题中，给光电管加正向电压，大量处于n＝4能级的氢原子，向低能级跃迁时能发出多种频率的光，分别用这些频率的光照射光电管的阴极K，只能得到3条电流随电压变化的图线，如图所示。下列说法正确的是(　　) A．阴极K材料的逸出功为12.75 eV B．a光的频率小于c光的频率 C．图中M点的数值为－6.34 D．滑动变阻器的滑片向右滑动时，电流表的示数一定持续增大 解析　大量氢原子从n＝4跃迁回基态过程中，一共能辐射出6种频率的光，其中频率最高的三条为能级差最大的三条，分别为4→1、3→1、2→1，由遏止电压与最大初动能关系可得eUc＝Ekm＝hν－W0，由题图可知，a光的遏止电压最大，b光的遏止电压略小，故a光是从n＝4跃迁到n＝1发出的光，b光是从n＝3跃迁到n＝1发出的光，a光对应的遏止电压为Uc＝7 V，a光子的能量为Ea＝hνa＝－0.85 eV－(－13.6)eV＝12.75 eV，阴极K材料的逸出功为W0＝hνa－eUc＝12.75 eV－7 eV＝5.75 eV，b光子的能量为Eb＝hνb＝－1.51 eV－(－13.6)eV＝12.09 eV，可得eUc′＝hνb－W0＝12.09 eV－5.75 eV＝6.34 eV，即b光对应的遏止电压为Uc′＝6.34 V，可知图中M点的数值为－6.34，故A错误， C正确；由题图可知，a光的遏止电压大于c光的遏止电压，可知a光的光子能量大于c光的光子能量，则a光的频率大于c光的频率，故B错误；滑动变阻器的滑片向右滑动时，光电管两端电压增大，会有更多的光电子到达阳极，电流表的示数逐渐增大，当达到饱和光电流后，电流表示数不再增大，故D错误。 答案　C 核心素养·思维升华 原子跃迁时需注意的几个问题 (1)注意一群原子和一个原子：氢原子核外只有一个电子，在某段时间内，由某一轨道跃迁到另一个轨道时，只能出现所有可能情况中的一种，但是如果容器中盛有大量的氢原子，这些原子的核外电子跃迁时就会有各种情况出现。 (2)注意直接跃迁与间接跃迁：原子从一种能量状态跃迁到另一种能量状态时，有时可能是直接跃迁，有时可能是间接跃迁。两种情况辐射或吸收光子的频率不同。 (3)注意跃迁与电离：hν＝Em－En只适用于光子和原子作用使原子在各定态之间跃迁的情况，对于光子和原子作用使原子电离的情况，则不受此条件的限制。如基态氢原子的电离能为13.6 eV，只要大于或等于13.6 eV的光子都能被基态的氢原子吸收而发生电离，只不过入射光子的能量越大，原子电离后产生的自由电子的动能越大。 4．一群处于基态的氢原子受某种色光照射后，发出的光谱中只有两条可见光a、b，在同一光电效应装置中测得的光电流和电压的关系如图甲所示。图乙为氢原子能级图，已知可见光的光子能量在1.62eV到3.11eV之间，下列说法正确的是(　　) A．照射光子的能量E＝12.09eV B．氢原子受激发后，能发出的光谱共10条 C．a光的波长比b光的大 D．a光是从n＝4跃迁到n＝2能级时发出的光 解析　因为可见光的光子能量在1.62eV到3.11eV之间，所以只有从n＝4能级跃迁到n＝2能级和从n＝3能级跃迁到n＝2能级的光属于可见光，当照射光子的能量为E＝12.09 eV时，其光子获得的能量不足以跃迁到n＝4能级，故达不到可见光的能量，A错误；氢原子受激发后跃迁到能级4，则能够辐射的光子数为Ceq \o\al(2,4)＝6, B错误；从n＝4能级跃迁到n＝2能级时发出的光子能量为2.6 eV，从n＝3能级跃迁到n＝2能级时发出的光子能量为1.89 eV，又由题图甲可知，在光电效应装置中，a光遏止电压低，根据hν－W＝eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(eUc))可知，a光的光子能量小，又因为ν＝eq \f(c,λ)，故a光的波长比b光的大，a光是从3能级跃迁到2能级发出的光，C正确，D错误。 答案　C 1．(2023·湖北卷)2022年10月，我国自主研发的“夸父一号”太阳探测卫星成功发射。该卫星搭载的莱曼阿尔法太阳望远镜可用于探测波长为121.6 nm的氢原子谱线(对应的光子能量为10.2 eV)。根据如图所示的氢原子能级图，可知此谱线来源于太阳中氢原子(　　) A．n＝2和n＝1能级之间的跃迁 B．n＝3和n＝1能级之间的跃迁 C．n＝3和n＝2能级之间的跃迁 D．n＝4和n＝2能级之间的跃迁 解析　由题图中可知n＝2和n＝1的能级差之间的能量差值为ΔE＝E2－E1＝－3.4 eV－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－13.6 eV))＝10.2 eV与探测器探测到的谱线能量相等，故可知此谱线来源于太阳中氢原子n＝2和n＝1能级之间的跃迁。故选A。 答案　A 2．(2023·山东卷)梦天号实验舱携带世界首套可相互比对的冷原子钟组发射升空，对提升我国导航定位、深空探测等技术具有重要意义。如图所示为某原子钟工作的四能级体系，原子吸收频率为ν0的光子从基态能级Ⅰ跃迁至激发态能级Ⅱ，然后自发辐射出频率为ν1的光子，跃迁到钟跃迁的上能级2，并在一定条件下可跃迁到钟跃迁的下能级1，实现受激辐射，发出钟激光，最后辐射出频率为ν3的光子回到基态。该原子钟产生的钟激光的频率ν2为(　　) A．ν0＋ν1＋ν3 B．ν0＋ν1－ν3 C．ν0－ν1＋ν3 D．ν0－ν1－ν3 解析　原子吸收频率为ν0的光子从基态能级Ⅰ跃迁至激发态能级Ⅱ时有EⅡ－EⅠ＝hν0 且从激发态能级Ⅱ向下跃迁到基态Ⅰ的过程有 EⅡ－EⅠ＝hν1＋hν2＋hν3 联立解得ν2＝ν0－ν1－ν3 故选D。 答案　D 3.氢原子的能级示意图如图所示，大量处于某激发态的氢原子在向低能级跃迁时发出的光，其光谱线只有1条处于可见光范围内。根据以上信息可知处于该激发态的氢原子(　　) A.处在第4能级 B．在红光照射下可以被电离 C．发出的可见光颜色是蓝—靛 D．最多可以释放出6种频率的光 解析　如果该激发态的氢原子处在第4能级，则可以发出两种可见光，光子能量分别为－1.51 eV－(－3.4 eV)＝1.89 eV，－0.85 eV－(－3.4 eV)＝2.55 eV，故A错误；由于跃迁时发出的光只有一种可见光，可知该激发态的氢原子处于第3能级，则发出的可见光的光子能量为－1.51 eV－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－3.4 eV))＝1.89 eV，则发出的可见光颜色是红光，故C错误；由于该激发态的氢原子处于第3能级，则在红光照射下可以被电离，故B正确；由于该激发态的氢原子处于第3能级，则最多可以释放出3种频率的光，故D错误。 答案　B 4．为了更形象地描述氢原子能级和氢原子轨道的关系，作出如图所示的能级轨道图，处于n＝4能级的氢原子向n＝2能级跃迁时辐射出可见光a，处于n＝3能级的氢原子向n＝2能级跃迁时辐射出可见光b，则以下说法正确的是(　　) A．a光的波长比b光的波长长 B．辐射出b光时，电子的动能和电势能都会变大 C．一个处于n＝4能级的氢原子自发跃迁可释放6种频率的光 D．a光照射逸出功为2.14 eV的金属时，光电子的最大初动能为0.41 eV 解析　处于n＝4能级的氢原子向n＝2能级跃迁时辐射出可见光a，有E4－E2＝hνa＝2.55 eV，处于n＝3能级的氢原子向n＝2能级跃迁时辐射出可见光b，有E3－E2＝hνb＝1.89 eV，所以a光的频率将大于b光的频率，由于光的频率越大其波长越短，则a光的波长比b光的波长短，所以A错误；辐射出b光时，电子的动能变大，电势能减小，总能量减小，所以B错误；一群处于n＝4能级的氢原子自发跃迁可释放Ceq \o\al(2,n)＝Ceq \o\al(2,4)＝6种频率的光，一个处于n＝4能级的氢原子自发跃迁最多可释放3种频率的光，所以C错误； a光照射逸出功为2.14 eV的金属时，根据光电效应方程有hνa－W＝Ekm，联立解得Ekm＝0.41 eV，所以D正确。 答案　D 5．根据玻尔原子结构理论，氦离子(He＋)的能级图如图甲所示，大量处在n＝4的激发态的氦离子(He＋)在向低能级跃迁的过程中会释放出多种能量的光，用其中所释放出的能量最小的光去照射光电管阴极K，电路图如图乙所示，合上开关，发现电流表读数不为零。调节滑动变阻器，发现当电压表读数小于1.64 V时，电流表示数仍不为零，当电压表读数大于或等于1.64 V时，电流表读数为零。求： (1)光电管阴极材料的逸出功W； (2)现把电路改为图丙，当电压表读数为2 V时，电子到达阳极时的最大动能Ek。 解析　(1)由题图甲可知，能量最小的光的能量为能级4到能级3，即E光＝E4－E3＝2.64 eV 根据题意可知，遏止电压为1.64 V，即Ekm＝1.64 eV 阴极材料的逸出功W＝E光－Ekm 得W＝1 eV。 (2)现把电路改为题图丙，电源提供了正向电压，电子到达阳极时的最大动能Ek，即有Ek＝Ekm＋eUc＝3.64 eV。 答案　(1)1 eV　(2)3.64 eV $