（新课预习）第一单元 第4节 列一步计算方程解决实际问题（探索新知+二大重点难点题型讲练+难度分层训练 共28题）-2026年苏教版数学五年级寒假学习讲义

第一单元 简易方程 第4节 列一步计算方程解决实际问题 【解析版】 探索新知 1 【新知学习一：找出题中的等量关系并根据等量关系列方程】 2 重点难点题型讲练 4 题型一：看图列方程解决问题 4 题型二：列方程解决一步计算应用题 6 难度分层训练 8 基础夯实练（共10题 限时15分钟） 8 能力提升练（共10题 限时20分钟） 12 【学习目标】 1. 初步了解列方程解应用题的特点和解题的基本步骤,掌握列方程解答简单应用题的分析方法,能正确地用列方程的方法解题。 2.初步建立未知数和已知数可以相互转换的思想。 3.感受数学与日常生活的密切联系，感受方程的思想方法和应用价值，提高学习的兴趣。 【重点难点】 重点:了解列方程解应用题的特点和解题的基本步骤,掌握列方程解答简单应用题的分析方法,能正确地用列方程的方法解题。 难点:初步建立未知数和已知数可以相互转换的思想。 【新旧知识链】 根据数量关系，列一步计算 方程解决实际问题。 根据数量关系用算术法解决实际问题，一步计算。 【新知引入】 算一算，你的体重指数正常吗？ 肥胖的危害有哪些？ 【新知学习一：找出题中的等量关系并根据等量关系列方程】 【例1】先说说题中的条件和问题，再找出数量之间的相等关系。 平衡的天平两边的物品同时扩大到原来的几倍,天平仍然平衡。 小组合作要求： 1.题中有哪些条件？ 2.求什么？ 3.写出数量之间的相等关系。 4.根据题中数量之间的相等关系列方程。 5.解方程后,还要检验结果是否正确。 说说题中的条件和问题？ 今年的体重减去年的体重等于2.5 千克。 去年的体重加上2.5千克等于今年的体重。 数量关系1：今年的体重-2.5 = 去年的体重 数量关系2：去年的体重 + 2.5 = 今年的体重。 数量关系3:今年的体重 - 去年的体重 = 2.5 方法一：算术法 数量关系1：今年的体重-2.5=去年的体重 36-2.5=33.5（千克） 答：小红去年的体重是33.5千克。 方法二：列方程解答 数量关系2：去年的体重 + 2.5 = 今年的体重 去年的体重不知道，可以设去年体重为x千克。 解：设小红去年的体重是x千克。 x + 2.5 = 36 x + 2.5 -2.5 = 36 -2.5 x = 33.5 答：小红去年的体重是 33.5 千克。 数量关系3：今年的体重 - 去年的体重 = 2.5 可以怎样列方程？又该怎样解？ 解：设小红去年的体重是 x 千克。 36 - x = 2.5 36 – x + x = 2.5 + x 36 = 2.5 + x 将x移到方程的左侧，更符合解答书写习惯。 2.5 + x = 36 x = 33.5 答：小红去年的体重是33.5千克 注意：方程“36-2.5 = x”不能体现列方程解决实际问题的特点，避免列此类方程。 【问题】你打算怎样检验？ 看两种方程的解答结果是否相同。 先检查方程列得是否正确，再检验方程的解。 答：小红去年的体重是33.5千克。 【问题】列方程解决实际问题时要注意什么？ 求出答案后，还要检验结果是否正确。 要根据题中数量之间的相等关系列方程。 先弄清题意，找出未知量，并用字母表示。 【新知总结】 列方程解决实际问题的一般步骤： （1）设未知数； （2）找出题目中的等量关系； （3）列方程； （4）解方程； （5）检验； （6）作答。 题型一：看图列方程解决问题 【例1】（24-25五年级下·江苏苏州·期中）看图列方程并求解。 【答案】成人16人；儿童80人 【思路引导】从图中可知，成人有x人，儿童人数是成人的5倍，即儿童有5x人，成人和儿童的总人数是96人。根据“成人人数＋儿童人数＝总人数”，可列出方程：x＋5x＝96。先计算左边x＋5x＝6x，此时方程变为6x＝96。根据等式的性质，等式两边同时除以6，即可解答。 【完整解答】解：x＋5x＝96 6x＝96 6x÷6＝96÷6 x＝16 5×16＝80（人） 成人有16人，儿童有80人。 【变式1】（24-25五年级下·江苏宿迁·期中）看图列方程并解答。 【答案】44棵 【思路引导】从图中可知，梨树棵数用x表示，桃树棵数是5个梨树加80棵，桃树共300棵，据此列方程求解。梨树是x棵，桃树有5x＋80棵（5个x多80），已知桃树300棵，所以方程为5x＋80＝300。根据等式性质，等式两边同时减80：5x＋80－80＝300－80，即5x＝220。然后根据等式两边同时除以5即可解答。 【完整解答】5x＋80＝300 解：5x＋80－80＝300－80 5x＝220 5x÷5＝220÷5 x＝44 即梨树有44棵。 【变式2】（23-24五年级下·江苏·课后作业）列方程并解答。 【答案】 【思路引导】根据图可知，5个小线段都是一样的，那么5个小线段的和是85，即，再根据等式的性质2，等式两边同时除以5即可求解。 【完整解答】 解： 【变式3】（23-24五年级下·山西大同·期中）看图列方程并解答。 【答案】x＝16 【思路引导】由图可知男生有人，女生有5人，根据总人数为96人，列出方程然后求解。 【完整解答】 解： 题型二：列方程解决一步计算应用题 【例2】（24-25五年级下·江苏连云港·期中）“学校体育室一共有115根跳绳，五年级3个班借完后剩下40根，________？”小丽将问题中的未知数设为，列出方程：。从方程中可以看出她要解决的问题是（    ）。 A．平均每班借多少根 B．借走了多少根 C．剩下的可以借给几个班 D．一共有多少根跳绳 【答案】A 【思路引导】根据方程3x＋40＝115，可知等量关系为：“3个班借走跳绳的根数＋剩下的根数＝总根数”即3x表示3个班借走的总根数，x表示平均每班借走的根数。 【完整解答】根据分析可知：方程中可以看出她要解决的问题是平均每班借多少根。 故答案为：A 【变式1】．（24-25五年级下·海南海口·期末）水果店新进一批水果，其中苹果350千克，比梨的2倍多10千克，梨有多少千克？（用方程解） 【答案】170千克 【思路引导】苹果的重量比梨的2倍多10千克，设梨的重量为x千克，则苹果的重量为（2x＋10）千克，苹果有350千克，据此列出方程2x＋10＝350，解方程即可求出梨的重量。 【完整解答】解：设梨的重量为x千克。 2x＋10＝350 2x＋10－10＝350－10 2x＝340 2x÷2＝340÷2 x＝170 答：梨有170千克。 【变式2】（24-25五年级下·江苏徐州·期中）三角形的面积是120平方米。 【答案】x＝60 【思路引导】由图可知，三角形的底为4厘米，对应的高是x厘米，根据“三角形的面积＝底×高÷2”列方程为4x÷2＝120，解方程即可求出三角形的高。 【完整解答】4x÷2＝120 解：4x÷2×2＝120×2 4x＝240 4x÷4＝240÷4 x＝60 三角形的高是60厘米。 【变式3】（24-25五年级下·江苏常州·期中）丁丁和当当两人参加两分钟踢毽比赛，丁丁踢了142个，比当当的2.5倍少18个。当当踢了多少个？ 【答案】64个 【思路引导】求一个数的几倍是多少用乘法，比一个数少几就减几，设当当踢了x个，根据当当踢的个数×2.5－18＝丁丁踢的个数，列出方程解答即可。 【完整解答】解：设当当踢了x个。 2.5x－18＝142 2.5x－18＋18＝142＋18 2.5x＝160 2.5x÷2.5＝160÷2.5 x＝64 答：当当踢了64个。 基础夯实练（共10题 限时15分钟） 1．（24-25五年级下·江苏徐州·期末）甲、乙两个书架，甲书架有32本书，乙书架有本书。从甲书架拿4本放入乙书架，两个书架上的书就同样多。下列方程正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【思路引导】首先分析题中给出的数量关系，找到题目中相等的量，即变化后的甲书架的图书数量＝变化后的乙书架的图书数量，由此等量关系列出方程。 【完整解答】甲书架原来有32本书，从甲书架拿4本放入乙书架后，甲书架剩余的书的数量为本；乙书架原来有本书，放入4本书之后，乙书架剩余的书的数量为本。此时两个书架的图书数量相等，因此得到方程：。 故答案为：D 2．（24-25五年级下·江苏连云港·期末）下面有四件事，与15＋x＝60匹配的是（    ）。 A．亮亮有15盒书，每盒60本，共多少本？ B．亮亮有15本书，他再买几本就60本？ C．亮亮有15本书，又买了60本，共有多少本？ D．亮亮有15盒书，共有60本，每盒有多少本？ 【答案】B 【思路引导】这是一道关于方程与实际问题匹配的题目，关键在于分析每个选项所对应的数量关系，看是否能列出15＋x＝60这个方程。 【完整解答】A．已知亮亮有15盒书，每盒60本，求总本数，根据“总本数＝盒数×每盒本数”，用15×60表示，和15＋x＝60不匹配。 B．亮 亮有15本书，设再买x本就达到60本，那么原有的本数加上再买的本数等于60本，用15＋x＝60表示，与所给方程匹配。 C．亮亮有15本书，又买了60本，求共有的本数，用15＋60表示，和15＋x＝60不匹配。 D．亮亮有15盒书，共60本，设每盒有x本，根据“总本数＝盒数×每盒本数”，用15x＝60表示，和15＋x＝60不匹配。 故答案为：B 3．（20-21五年级下·江苏·单元测试）一辆公共汽车上原来有42名乘客，到西门站后下去了几个人，又上来7个人。这时车上有乘客45人。西门站下去了多少人？列出方程正确的是（    ） 解：设西门站下去x人。 A．42＋x＝45＋7 B．45＋7－x＝42 C．42－x＋7＝45 D．42＋x－7＝45 【答案】C 【思路引导】原有人数－下去的人数＋上来的人数＝现有人数，据此列方程即可。 【完整解答】正确的方程为： 42－x＋7＝45 故答案为：C 【考点再现】此题等量关系较明显，按题意直接列方程即可。 4．（24-25五年级下·山西临汾·期中）世界上最长的跨海大桥－－港珠澳大桥，全长55千米，比深圳湾大桥的长5.095千米。设深圳湾大桥长x千米，则可列出方程( )。 【答案】x＋5.095＝55 【思路引导】用方程解决问题的关键是找到等量关系，根据深圳湾大桥的长度＋港珠澳大桥与深圳湾大桥的长度差＝港珠澳大桥的长度，即可列出方程。 【完整解答】设深圳湾大桥长x千米，则可列出方程x＋5.095＝55或55－x＝5.095或5.095＋x＝55。 5．（2025五年级下·全国·专题练习）小何买了1本练习本和3支铅笔，小梅买了8支同样的铅笔，小刚买了24张贴画，三人用去的钱同样多。1本练习本的价钱等于( )张贴画的价钱。 【答案】15 【思路引导】由题意可得，先列出等量关系式：1本练习册的价钱＋3支铅笔的价钱＝8支铅笔的价格＝24张贴画的价钱，再根据等量关系式可得：1支铅笔的价钱＝3张贴画的价钱，并列出方程；最后根据等式的性质2解方程填空即可。 【完整解答】解：设1本练习本的价钱等于x张贴画的价钱。 24÷8＝3（张） x＋3×3＝24 x＋9＝24 x＋9－9＝24－9 x＝15 则一本练习册的价钱等于15本贴画的价钱。 6．（2022六年级上·江苏·专题练习）张老师搬新家，需要购买一套餐桌椅，一张桌子配6把椅子共花了1320元，如果一张桌子600元，那么一把椅子多少元？设一把椅子x元，根据题意可以列方程为( )，一把椅子( )元。 【答案】 6x＋600＝1320 120 【思路引导】已知一张桌子600元，假设一把椅子x元，根据等量关系：一把椅子的价钱×6＋一张桌子的价钱＝1320元，代入列方程解答即可。 【完整解答】解：设一把椅子x元。 6x＋600＝1320 6x＋600－600＝1320－600 6x＝720 6x÷6＝720÷6 x＝120 即一把椅子120元。 【考点再现】本题主要考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系列出方程求解。 7．（24-25五年级下·广西钦州·期中）小红买了一本科技书，付给营业员30元后找回26元，这本科技书多少元？（列方程解答） 【答案】4元 【思路引导】设这本科技书x元，根据付给营业员30元后找回26元可知，用科技书的钱数＋找回的钱数＝付给营业员的钱数。据此列方程解答即可。 【完整解答】解：设这本科技书x元。 x＋26＝30 x＋26－26＝30－26 x＝4 答：这本科技书4元。 8．（23-24五年级下·江苏·期末）张阿姨在果乐水果店买了23.8元的水果，她用储值卡付完钱后，卡里还剩67.5元。在这次消费前储值卡里有多少元？（列方程解答） 【答案】91.3元 【思路引导】设在这次消费前储值卡里有x元，根据这次消费前储值卡里的钱数－付的钱数＝还剩的钱数，列出方程解答即可。 【完整解答】解：设在这次消费前储值卡里有x元。 x－23.8＝67.5 x－23.8＋23.8＝67.5＋23.8 x＝91.3 答：在这次消费前储值卡里有91.3元。 9．（23-24五年级下·江苏·期末）玲玲买了一本笔记本，付给营业员10元，找回2.2元。这本笔记本多少元钱？（用方程解） 【答案】7.8元 【思路引导】用方程解决实际问题，一般“问什么，设什么”，所以先设这本笔记本元，再找到题目的等量关系：笔记本的价格＋找回的钱数＝付给营业员的钱数，最后根据等量关系列方程并求解即可。 【完整解答】解：设这本笔记本元钱。 答：这本笔记本7.8元。 10．（23-24五年级下·江苏·期中）一个电热水壶180元，它和一个电压力锅一共580元。这个电压力锅多少元？（用方程解） 【答案】400元 【思路引导】由题意可知，我们可以设这个电压力锅x元，再根据等量关系“电热水壶的价格＋电压力锅价格＝总价”列出方程求解，据此解答即可。 【完整解答】解：设这个电压力锅x元。 180＋x＝580 180＋x－180＝580－180 x＝400 答：这个电压力锅400元。 能力提升练（共10题 限时20分钟） 1．（24-25五年级下·福建宁德·期末）一张桌子价格是240元，比一张椅子价格的2倍多50元，一张椅子是多少元？ 设一张椅子为元，下列方程错误的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【思路引导】求一个数的几倍是多少用乘法，比一个数多几就加几，设一张椅子为元，根据一张椅子的价格×2＋50＝一张桌子的价格，可以列出方程，根据等式各部分之间的关系，还可以得到等量关系：一张桌子的价格－一张椅子的价格×2＝50，一张椅子的价格×2＝一张桌子的价格－50，据此都可以列出方程。 【完整解答】A．，等量关系：一张椅子的价格×2＋50＝一张桌子的价格，方程正确； B．，等量关系：一张桌子的价格－一张椅子的价格×2＝50，方程正确； C．，等量关系：一张椅子的价格×2＝一张桌子的价格－50，方程正确； D．，等量关系：一张椅子的价格×2≠一张桌子的价格＋50，方程错误。 方程错误的是。 故答案为：D 2．（24-25五年级下·山西临汾·期中）“一袋面粉重50kg，吃了5天后，还剩15kg，___________？”乐乐将问题中的未知数设为，列出方程。从方程中可以看出他要解决的问题是（    ）。 A．5天吃了多少千克 B．剩下的还能吃几天 C．这5天平均每天吃多少千克 【答案】C 【思路引导】根据方程“5x＋15＝50”，总重量50kg由5天吃的面粉重量和剩下的15kg组成。x代表每天吃的量，因此问题应为求这5天平均每天吃多少千克。 【完整解答】乐乐将问题中的未知数设为，方程“5x＋15＝50”表示5天吃的面粉重量和剩下的15kg的和是50kg，所以从方程中可以看出他要解决的问题是这5天平均每天吃多少千克。 故答案为：C 3．（24-25五年级下·江苏淮安·期末）下面问题中，不能用方程2x＋x＝42解决的是（    ）。 A．一个长方形的周长是42厘米，长是宽的2倍，宽是多少厘米？ B．水果店运来一批苹果和梨，一共重42千克，苹果的质量是梨的2倍，梨有多少千克？ C．五（1）班共有学生42人，其中男生人数是女生2倍，女生有多少人？ D．妙妙每分钟能折1个千纸鹤，笑笑每分钟能折2个千纸鹤，她们合作完成42个千纸鹤，至少需要几分钟？ 【答案】A 【思路引导】方程2x＋x＝42表示两个量中一个量是另一个量的2倍，且它们的和为42。需逐一分析各选项的等量关系是否与该方程一致。 【完整解答】A．设宽为x厘米，则长为2x厘米。周长公式为：2×（长＋宽）＝周长，即2×（2x＋x）＝42，化简为4x＋2x＝42，本题问题不能用2x＋x＝42解决。 B．设梨为x千克，苹果为2x千克，等量关系式为：苹果的重量＋梨的重量＝总重量，列式为：2x＋x＝42，本题问题能用2x＋x＝42解决。 C．设女生为x人，男生为2x人，等量关系式为：男生人数＋女生人数＝总人数，列式为：2x＋x＝42，本题问题能用2x＋x＝42解决。 D．设至少需要x分钟，等量关系式为：笑笑每分钟折的个数×时间＋妙妙每分钟折的个数×时间＝两人完成的总个数，列式为：2x＋x＝42，本题问题能用2x＋x＝42解决。 所以不能用2x＋x＝42解决问题的是A选项。 故答案为：A 4．（24-25五年级下·安徽蚌埠·期中）王叔叔设计的一个计算机编程程序如下：输入你的年龄→乘2→减2→结果。欣欣输入自己的年龄后，得到的结果是18，欣欣的年龄是( )岁。 【答案】10 【思路引导】由题意可知，把欣欣的年龄设为未知数，等量关系式：欣欣的年龄×2－2＝18，据此列出方程再利用等式的性质1和等式的性质2求出方程的解，即可求得。 【完整解答】解：设欣欣的年龄是x岁。 2x－2＝18 2x－2＋2＝18＋2 2x＝20 2x÷2＝20÷2 x＝10 所以，欣欣的年龄是10岁。 5．（23-24五年级·全国·假期作业）1千克白糖5.6元，妈妈买了x千克，付给售货员50元，找回33.2元，妈妈买了( )千克白糖。 【答案】3 【思路引导】根据公式：单价×重量＝总价，用妈妈买的量×1千克白糖的单价＋找回的钱数＝付给售货员的钱数，据此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。 【完整解答】5.6x＋33.2＝50 解：5.6x＋33.2－33.2＝50－33.2 5.6x＝16.8 5.6x÷5.6＝16.8÷5.6 x＝3 所以妈妈买了3千克白糖。 【考点再现】本题主要考查列方程解题，找准等量关系是解题的关键。 6．（22-23五年级下·江苏泰州·期中）甲、乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。甲每分钟跑270米，乙每分钟跑230米，经过( )分甲第一次追上乙。 【答案】10 【思路引导】根据题意可知，甲、乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行，相当于两人在直线上相距400米，从同一地点出发，同向而行，根据速度差×追及时间＝路程差，设经过x分甲第一次追上乙，列方程为（270－230）x＝400，然后解出方程即可。 【完整解答】解：设经过x分甲第一次追上乙。 （270－230）x＝400 40x＝400 40x÷40＝400÷40 x＝10 经过10分甲第一次追上乙。 【考点再现】本题可用列方程解决问题，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。 7．（24-25五年级下·江苏泰州·期末）一只小老虎满月时的体重大约是刚出生时的6.5倍，比刚出生时增加了4400克，这只小老虎刚出生时体重是多少克？（列方程解答） 【答案】800克 【思路引导】设这只小老虎刚出生时的体重是x克。已知满月时体重是刚出生时的6.5倍，因此满月时的体重为6.5x克。满月时比刚出生时增加了4400克，即：满月体重－出生体重＝增加的体重，代入已知量和未知数，得到方程：6.5x－x＝4400，然后解方程即可。 【完整解答】解：设这只小老虎刚出生时的体重是x克。 6.5x－x＝4400 5.5x＝4400 x＝4400÷5.5 x＝800 答：这只小老虎刚出生时体重是800克。 8．（24-25五年级下·江苏盐城·期末）星光小学书法社团有138人，比合唱社团人数的2倍多6人。合唱社团有多少人？（列方程解答） 【答案】66人 【思路引导】设合唱社团有x人。书法社团有138人，比合唱社团人数的2倍多6人，那么合唱社团人数的2倍加上6就等于书法社团的人数，可列方程：2x＋6＝138，然后解方程即可。 【完整解答】解：设合唱社团有人。 答：合唱社团有66人。 9．（24-25五年级下·江苏扬州·期末）水果超市运来苹果250千克，比运来的梨的2倍少12千克。水果超市运来梨多少千克？（用方程解答） 【答案】 131千克 【思路引导】已知苹果250千克，比梨的2倍少12千克，可得数量关系式：运来的梨的重量×2－12＝苹果的重量；设水果超市运来梨x千克，根据等量关系式即可列出方程2x－12＝250，根据等式的性质，方程两边同时加上12，再同时除以2求解出x，即运来梨的重量。 【完整解答】解：设水果超市运来梨x千克。 2x－12＝250 2x－12＋12＝250＋12 2x＝262 2x÷2＝262÷2 x＝131 答：水果超市运来梨131千克。 10．（24-25五年级下·江苏·假期作业）某热电厂有600吨煤，烧了5个月还剩15吨，平均每月烧煤多少吨？（列方程解决） 【答案】117吨 【思路引导】分析题目，设平均每月烧煤x吨，根据等量关系：平均每月烧煤的吨数×5＋剩下的吨数＝这吨煤的总吨数列出方程5x＋15＝600，最后解出方程即可。 【完整解答】解：设平均每月烧煤x吨。    5x＋15＝600 5x＋15－15＝600－15 5x＝585 5x÷5＝585÷5 x＝117 答：平均每月烧煤117吨。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一单元 简易方程 第4节 列一步计算方程解决实际问题 【原卷版】 探索新知 1 【新知学习一：找出题中的等量关系并根据等量关系列方程】 2 重点难点题型讲练 4 题型一：看图列方程解决问题 4 题型二：列方程解决一步计算应用题 5 难度分层训练 6 基础夯实练（共10题 限时15分钟） 6 能力提升练（共10题 限时20分钟） 8 【学习目标】 1. 初步了解列方程解应用题的特点和解题的基本步骤,掌握列方程解答简单应用题的分析方法,能正确地用列方程的方法解题。 2.初步建立未知数和已知数可以相互转换的思想。 3.感受数学与日常生活的密切联系，感受方程的思想方法和应用价值，提高学习的兴趣。 【重点难点】 重点:了解列方程解应用题的特点和解题的基本步骤,掌握列方程解答简单应用题的分析方法,能正确地用列方程的方法解题。 难点:初步建立未知数和已知数可以相互转换的思想。 【新旧知识链】 根据数量关系，列一步计算 方程解决实际问题。 根据数量关系用算术法解决实际问题，一步计算。 【新知引入】 算一算，你的体重指数正常吗？ 肥胖的危害有哪些？ 【新知学习一：找出题中的等量关系并根据等量关系列方程】 【例1】先说说题中的条件和问题，再找出数量之间的相等关系。 平衡的天平两边的物品同时扩大到原来的几倍,天平仍然平衡。 小组合作要求： 1.题中有哪些条件？ 2.求什么？ 3.写出数量之间的相等关系。 4.根据题中数量之间的相等关系列方程。 5.解方程后,还要检验结果是否正确。 说说题中的条件和问题？ 今年的体重减去年的体重等于2.5 千克。 去年的体重加上2.5千克等于今年的体重。 数量关系1：今年的体重-2.5 = 去年的体重 数量关系2：去年的体重 + 2.5 = 今年的体重。 数量关系3:今年的体重 - 去年的体重 = 2.5 方法一：算术法 数量关系1：今年的体重-2.5=去年的体重 36-2.5=33.5（千克） 答：小红去年的体重是33.5千克。 方法二：列方程解答 数量关系2：去年的体重 + 2.5 = 今年的体重 去年的体重不知道，可以设去年体重为x千克。 解：设小红去年的体重是x千克。 x + 2.5 = 36 x + 2.5 -2.5 = 36 -2.5 x = 33.5 答：小红去年的体重是 33.5 千克。 数量关系3：今年的体重 - 去年的体重 = 2.5 可以怎样列方程？又该怎样解？ 解：设小红去年的体重是 x 千克。 36 - x = 2.5 36 – x + x = 2.5 + x 36 = 2.5 + x 将x移到方程的左侧，更符合解答书写习惯。 2.5 + x = 36 x = 33.5 答：小红去年的体重是33.5千克 注意：方程“36-2.5 = x”不能体现列方程解决实际问题的特点，避免列此类方程。 【问题】你打算怎样检验？ 看两种方程的解答结果是否相同。 先检查方程列得是否正确，再检验方程的解。 答：小红去年的体重是33.5千克。 【问题】列方程解决实际问题时要注意什么？ 求出答案后，还要检验结果是否正确。 要根据题中数量之间的相等关系列方程。 先弄清题意，找出未知量，并用字母表示。 【新知总结】 列方程解决实际问题的一般步骤： （1）设未知数； （2）找出题目中的等量关系； （3）列方程； （4）解方程； （5）检验； （6）作答。 题型一：看图列方程解决问题 【例1】（24-25五年级下·江苏苏州·期中）看图列方程并求解。 【变式1】（24-25五年级下·江苏宿迁·期中）看图列方程并解答。 【变式2】（23-24五年级下·江苏·课后作业）列方程并解答。 【变式3】（23-24五年级下·山西大同·期中）看图列方程并解答。 题型二：列方程解决一步计算应用题 【例2】（24-25五年级下·江苏连云港·期中）“学校体育室一共有115根跳绳，五年级3个班借完后剩下40根，________？”小丽将问题中的未知数设为，列出方程：。从方程中可以看出她要解决的问题是（    ）。 A．平均每班借多少根 B．借走了多少根 C．剩下的可以借给几个班 D．一共有多少根跳绳 【变式1】．（24-25五年级下·海南海口·期末）水果店新进一批水果，其中苹果350千克，比梨的2倍多10千克，梨有多少千克？（用方程解） 。 【变式2】（24-25五年级下·江苏徐州·期中）三角形的面积是120平方米。 【变式3】（24-25五年级下·江苏常州·期中）丁丁和当当两人参加两分钟踢毽比赛，丁丁踢了142个，比当当的2.5倍少18个。当当踢了多少个？ 基础夯实练（共10题 限时15分钟） 1．（24-25五年级下·江苏徐州·期末）甲、乙两个书架，甲书架有32本书，乙书架有本书。从甲书架拿4本放入乙书架，两个书架上的书就同样多。下列方程正确的是（    ）。 A． B． C． D． 2．（24-25五年级下·江苏连云港·期末）下面有四件事，与15＋x＝60匹配的是（    ）。 A．亮亮有15盒书，每盒60本，共多少本？ B．亮亮有15本书，他再买几本就60本？ C．亮亮有15本书，又买了60本，共有多少本？ D．亮亮有15盒书，共有60本，每盒有多少本？ 3．（20-21五年级下·江苏·单元测试）一辆公共汽车上原来有42名乘客，到西门站后下去了几个人，又上来7个人。这时车上有乘客45人。西门站下去了多少人？列出方程正确的是（    ） 解：设西门站下去x人。 A．42＋x＝45＋7 B．45＋7－x＝42 C．42－x＋7＝45 D．42＋x－7＝45 4．（24-25五年级下·山西临汾·期中）世界上最长的跨海大桥－－港珠澳大桥，全长55千米，比深圳湾大桥的长5.095千米。设深圳湾大桥长x千米，则可列出方程( )。 5．（2025五年级下·全国·专题练习）小何买了1本练习本和3支铅笔，小梅买了8支同样的铅笔，小刚买了24张贴画，三人用去的钱同样多。1本练习本的价钱等于( )张贴画的价钱。 6．（2022六年级上·江苏·专题练习）张老师搬新家，需要购买一套餐桌椅，一张桌子配6把椅子共花了1320元，如果一张桌子600元，那么一把椅子多少元？设一把椅子x元，根据题意可以列方程为( )，一把椅子( )元。 7．（24-25五年级下·广西钦州·期中）小红买了一本科技书，付给营业员30元后找回26元，这本科技书多少元？（列方程解答） 8．（23-24五年级下·江苏·期末）张阿姨在果乐水果店买了23.8元的水果，她用储值卡付完钱后，卡里还剩67.5元。在这次消费前储值卡里有多少元？（列方程解答） 9．（23-24五年级下·江苏·期末）玲玲买了一本笔记本，付给营业员10元，找回2.2元。这本笔记本多少元钱？（用方程解） 10．（23-24五年级下·江苏·期中）一个电热水壶180元，它和一个电压力锅一共580元。这个电压力锅多少元？（用方程解） 能力提升练（共10题 限时20分钟） 1．（24-25五年级下·福建宁德·期末）一张桌子价格是240元，比一张椅子价格的2倍多50元，一张椅子是多少元？ 设一张椅子为元，下列方程错误的是（    ）。 A． B． C． D． 2．（24-25五年级下·山西临汾·期中）“一袋面粉重50kg，吃了5天后，还剩15kg，___________？”乐乐将问题中的未知数设为，列出方程。从方程中可以看出他要解决的问题是（    ）。 A．5天吃了多少千克 B．剩下的还能吃几天 C．这5天平均每天吃多少千克 3．（24-25五年级下·江苏淮安·期末）下面问题中，不能用方程2x＋x＝42解决的是（    ）。 A．一个长方形的周长是42厘米，长是宽的2倍，宽是多少厘米？ B．水果店运来一批苹果和梨，一共重42千克，苹果的质量是梨的2倍，梨有多少千克？ C．五（1）班共有学生42人，其中男生人数是女生2倍，女生有多少人？ D．妙妙每分钟能折1个千纸鹤，笑笑每分钟能折2个千纸鹤，她们合作完成42个千纸鹤，至少需要几分钟？ 4．（24-25五年级下·安徽蚌埠·期中）王叔叔设计的一个计算机编程程序如下：输入你的年龄→乘2→减2→结果。欣欣输入自己的年龄后，得到的结果是18，欣欣的年龄是( )岁。 5．（23-24五年级·全国·假期作业）1千克白糖5.6元，妈妈买了x千克，付给售货员50元，找回33.2元，妈妈买了( )千克白糖。 6．（22-23五年级下·江苏泰州·期中）甲、乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。甲每分钟跑270米，乙每分钟跑230米，经过( )分甲第一次追上乙。 7．（24-25五年级下·江苏泰州·期末）一只小老虎满月时的体重大约是刚出生时的6.5倍，比刚出生时增加了4400克，这只小老虎刚出生时体重是多少克？（列方程解答） 8．（24-25五年级下·江苏盐城·期末）星光小学书法社团有138人，比合唱社团人数的2倍多6人。合唱社团有多少人？（列方程解答） 9．（24-25五年级下·江苏扬州·期末）水果超市运来苹果250千克，比运来的梨的2倍少12千克。水果超市运来梨多少千克？（用方程解答） 10．（24-25五年级下·江苏·假期作业）某热电厂有600吨煤，烧了5个月还剩15吨，平均每月烧煤多少吨？（列方程解决） 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $