第2章 1 简谐运动（Word教参）-【精讲精练】2025-2026学年高中物理选择性必修第一册（人教版）江苏专版

1　简谐运动

[学业要求与核心素养]

[对应学生用书P36]

一、弹簧振子

阅读教材，并回答：

如图所示的装置，把小球向右拉开一段距离后释放，可以观察到小球左右运动了一段时间，最终停止运动。

(1)小球的运动具有什么特点？为什么小球最终停止运动？

(2)在横杆上涂上一层润滑油，重复刚才的实验，观察到的结果与第一次实验有何不同？

(3)如果小球受到的阻力忽略不计，弹簧的质量比小球的质量小得多，也忽略不计，实验结果如何？

答　(1)往复运动。有摩擦。　(2)运动时间变长。

(3)小球不会停止。

[概念·规律]

1．机械振动：物体或物体的一部分在一个位置附近的__往复运动__。

2．振子模型

如图所示，如果球与杆之间的摩擦可以__忽略__，且弹簧的质量与小球的质量相比也可以__忽略__，则该装置为弹簧振子。

3．平衡位置：弹簧未形变时，小球所受合力为0，处于平衡位置。

二、弹簧振子的位移—时间图像

阅读教材，并回答：

1．振子运动很快，怎样才能记录下小球的位置呢？

答　频闪照相。

2．根据本节教材“练习与应用”第1题，两同学合作模拟弹簧振子的x-t图像：

(1)白纸不动时，画出的轨迹是怎样的？

(2)慢慢匀速拖动白纸时，画出的轨迹又是怎样的？

(3)这条曲线是笔尖的实际运动轨迹吗？

(4)白纸上的直线代表什么？为什么必须匀速拖动白纸？

(5)沿直线方向与垂直直线方向分别建立坐标轴，说说两坐标轴可表示什么物理量？图线上点的坐标表示什么？

答　(1)直线　(2)曲线　(3)不是　(4)时间轴　匀速拉动纸带时，纸带移动的距离与时间成正比，纸带拉动一定的距离对应振子振动一定的时间，因此纸带的运动方向可以代表时间轴的方向，纸带运动的距离就可以代表时间。　(5)时间和位移　相对平衡位置的位移。

[概念·规律]

1．建立坐标系：以小球的__平衡位置__为坐标原点，沿__振动__方向建立坐标轴。规定小球在平衡位置右边时，位移为正，在平衡位置左边时，位移为__负__。

2．绘制图像：用__频闪照相、照相机连拍，或用摄像机摄像后逐帧观察__的方法来显示振子在不同时刻的位置。

3．图像的含义：反映了振动物体相对平衡位置的位移随__时间__的变化规律，弹簧振子的位移—时间图像是一个__正弦函数__图像。

三、简谐运动

阅读教材，并回答：

观察到的位移—时间图像很像正弦曲线，怎么证明？

答　见教材

[概念·规律]

1．简谐运动

(1)定义：如果物体的位移与时间的关系遵从__正弦函数__的规律，即它的振动图像(x-t图像)是一条正弦曲线，这样的振动叫作简谐运动。

(2)说明：简谐运动是最简单、最基本的__振动__。弹簧振子的运动就是__简谐运动__。

2．简谐运动的图像：如图所示。

(1)建立坐标系：在简谐运动的图像中，以横轴表示__时间__，以纵轴表示__位移__。

(2)物理意义：振动图像表示振动物体__位移__随__时间__的变化规律。

(1)小鸟飞走后树枝的往复运动不是机械振动。(　　)

(2)弹簧振子同质点一样都是理想化模型。(　　)

(3)弹簧振子的x-t图像的曲线就是它的运动轨迹。(　　)

(4)弹簧振子的位移是从平衡位置指向振子所在位置的有向线段。(　　)

(5)简谐运动的图像表示质点振动的轨迹是正弦曲线。(　　)

(6)振动图像中弹簧振子的位移－5 cm小于1 cm。(　　)

(7)简谐运动是匀变速运动。(　　)

答案　(1)×　(2)√　(3)×　(4)√　(5)×　(6)×　(7)×

[对应学生用书P37]

探究点一　对弹簧振子和简谐运动的理解

1．对弹簧振子的理解

(1)弹簧振子是一个理想化模型，跟前面学习的质点、点电荷等一样，是为研究问题而抓住主要因素、忽略次要因素的一种科学的处理方法。

(2)实际物体看作弹簧振子的四个条件

①弹簧的质量比物体的质量小得多，可以认为整体质量集中于物体上。

②构成弹簧振子的物体体积足够小，可以认为物体是一个质点。

③忽略弹簧以及物体与水平杆之间的摩擦力。

④物体从平衡位置被拉开的位移在弹性限度内。

2．对简谐运动的理解

(1)简谐运动的位移

①振动位移可用从平衡位置指向振子所在位置的有向线段表示，方向为从平衡位置指向振子所在位置，大小为平衡位置到该位置的距离。

②位移的表示方法：以平衡位置为坐标原点，以振动所在的直线为坐标轴，规定正方向，则某时刻振子偏离平衡位置的位移可用该时刻振子所在位置的坐标来表示。

(2)简谐运动的速度

①物理含义：速度是描述振子在平衡位置附近振动快慢的物理量。在所建立的坐标轴上，速度的正、负号表示振子运动方向与坐标轴的正方向相同或相反。

②特点：平衡位置速度最大，两端位置速度最小。

(3)加速度

①产生：水平弹簧振子的加速度是由弹簧弹力产生的。