第2章 1 简谐运动（Word教参）-【精讲精练】2025-2026学年高中物理选择性必修第一册（人教版）江苏专版

本讲义聚焦简谐运动核心知识点，从弹簧振子理想化模型切入，通过实验观察与问题驱动梳理机械振动概念，进而探究位移—时间图像的绘制与物理意义，最终建立简谐运动的定义及规律认知，形成从模型建构到图像分析再到规律应用的学习支架。 该资料以科学探究为主线，通过“实验观察—问题思考—概念规律提炼”的教学逻辑，引导学生构建弹簧振子模型，培养科学思维中的模型建构能力。结合频闪照相模拟、图像分析例题等设计，助力学生理解简谐运动图像的物理意义，课中便于教师引导学生主动探究，课后通过判断题、练习题及解析帮助学生巩固物理观念，查漏补缺。

1　简谐运动 [学业要求与核心素养] 物理观念 科学思维 1．知道什么是弹簧振子。 2．知道弹簧振子的位移—时间图像。 会根据图像分析简谐运动的位移变化情况。 [对应学生用书P36] 一、弹簧振子 阅读教材，并回答： 如图所示的装置，把小球向右拉开一段距离后释放，可以观察到小球左右运动了一段时间，最终停止运动。 (1)小球的运动具有什么特点？为什么小球最终停止运动？ (2)在横杆上涂上一层润滑油，重复刚才的实验，观察到的结果与第一次实验有何不同？ (3)如果小球受到的阻力忽略不计，弹簧的质量比小球的质量小得多，也忽略不计，实验结果如何？ 答　(1)往复运动。有摩擦。　(2)运动时间变长。 (3)小球不会停止。 [概念·规律] 1．机械振动：物体或物体的一部分在一个位置附近的__往复运动__。 2．振子模型 如图所示，如果球与杆之间的摩擦可以__忽略__，且弹簧的质量与小球的质量相比也可以__忽略__，则该装置为弹簧振子。 3．平衡位置：弹簧未形变时，小球所受合力为0，处于平衡位置。 二、弹簧振子的位移—时间图像 阅读教材，并回答： 1．振子运动很快，怎样才能记录下小球的位置呢？ 答　频闪照相。 2．根据本节教材“练习与应用”第1题，两同学合作模拟弹簧振子的x-t图像： (1)白纸不动时，画出的轨迹是怎样的？ (2)慢慢匀速拖动白纸时，画出的轨迹又是怎样的？ (3)这条曲线是笔尖的实际运动轨迹吗？ (4)白纸上的直线代表什么？为什么必须匀速拖动白纸？ (5)沿直线方向与垂直直线方向分别建立坐标轴，说说两坐标轴可表示什么物理量？图线上点的坐标表示什么？ 答　(1)直线　(2)曲线　(3)不是　(4)时间轴　匀速拉动纸带时，纸带移动的距离与时间成正比，纸带拉动一定的距离对应振子振动一定的时间，因此纸带的运动方向可以代表时间轴的方向，纸带运动的距离就可以代表时间。　(5)时间和位移　相对平衡位置的位移。 [概念·规律] 1．建立坐标系：以小球的__平衡位置__为坐标原点，沿__振动__方向建立坐标轴。规定小球在平衡位置右边时，位移为正，在平衡位置左边时，位移为__负__。 2．绘制图像：用__频闪照相、照相机连拍，或用摄像机摄像后逐帧观察__的方法来显示振子在不同时刻的位置。 3．图像的含义：反映了振动物体相对平衡位置的位移随__时间__的变化规律，弹簧振子的位移—时间图像是一个__正弦函数__图像。 三、简谐运动 阅读教材，并回答： 观察到的位移—时间图像很像正弦曲线，怎么证明？ 答　见教材 [概念·规律] 1．简谐运动 (1)定义：如果物体的位移与时间的关系遵从__正弦函数__的规律，即它的振动图像(x-t图像)是一条正弦曲线，这样的振动叫作简谐运动。 (2)说明：简谐运动是最简单、最基本的__振动__。弹簧振子的运动就是__简谐运动__。 2．简谐运动的图像：如图所示。 (1)建立坐标系：在简谐运动的图像中，以横轴表示__时间__，以纵轴表示__位移__。 (2)物理意义：振动图像表示振动物体__位移__随__时间__的变化规律。 (1)小鸟飞走后树枝的往复运动不是机械振动。(　　) (2)弹簧振子同质点一样都是理想化模型。(　　) (3)弹簧振子的x-t图像的曲线就是它的运动轨迹。(　　) (4)弹簧振子的位移是从平衡位置指向振子所在位置的有向线段。(　　) (5)简谐运动的图像表示质点振动的轨迹是正弦曲线。(　　) (6)振动图像中弹簧振子的位移－5 cm小于1 cm。(　　) (7)简谐运动是匀变速运动。(　　) 答案　(1)×　(2)√　(3)×　(4)√　(5)×　(6)×　(7)× [对应学生用书P37] 探究点一　对弹簧振子和简谐运动的理解 1．对弹簧振子的理解 (1)弹簧振子是一个理想化模型，跟前面学习的质点、点电荷等一样，是为研究问题而抓住主要因素、忽略次要因素的一种科学的处理方法。 (2)实际物体看作弹簧振子的四个条件 ①弹簧的质量比物体的质量小得多，可以认为整体质量集中于物体上。 ②构成弹簧振子的物体体积足够小，可以认为物体是一个质点。 ③忽略弹簧以及物体与水平杆之间的摩擦力。 ④物体从平衡位置被拉开的位移在弹性限度内。 2．对简谐运动的理解 (1)简谐运动的位移 ①振动位移可用从平衡位置指向振子所在位置的有向线段表示，方向为从平衡位置指向振子所在位置，大小为平衡位置到该位置的距离。 ②位移的表示方法：以平衡位置为坐标原点，以振动所在的直线为坐标轴，规定正方向，则某时刻振子偏离平衡位置的位移可用该时刻振子所在位置的坐标来表示。 (2)简谐运动的速度 ①物理含义：速度是描述振子在平衡位置附近振动快慢的物理量。在所建立的坐标轴上，速度的正、负号表示振子运动方向与坐标轴的正方向相同或相反。 ②特点：平衡位置速度最大，两端位置速度最小。 (3)加速度 ①产生：水平弹簧振子的加速度是由弹簧弹力产生的。 ②方向特点：总是指向平衡位置，方向始终和位移方向相反。 ③大小变化规律：远离平衡位置运动，振子的加速度增大；向平衡位置运动，振子的加速度减小。平衡位置，振子的加速度为零；最大位移处，振子的加速度最大。 　如图所示，一弹簧振子做简谐运动，下列说法正确的是(　　) A．若位移为负值，则加速度可能为正值 B．振子通过平衡位置时，速度为零，位移最大 C．振子每次通过平衡位置时，位移相同，速度也一定相同 D．振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但位移一定相同 [解析]　振子受的力指向平衡位置，振子的位移为负值时，振子的加速度为正值，故A错误；当振子通过平衡位置时，位移为零，速度最大，故B错误；当振子每次通过平衡位置时，速度大小相同，方向不一定相同，但位移相同，故C错误；当振子每次通过同一位置时，位移相同，速度大小一样，但方向可能相同，也可能不同，D正确。 [答案]　D 1．如图所示的弹簧振子，O点为它的平衡位置，关于振子的运动，下列说法正确的是(　　) A．振子从A点运动到C点时位移大小为，方向向右 B．振子从C点运动到A点时位移大小为，方向向右 C．振子从A点运动到C点的过程中，速度在增大，加速度在增大 D．振子从A点运动到O点的过程中，速度先增大后减小，加速度先减小后增大 解析　振子从A点运动到C点时的位移是以O点为起点，C点为终点，故大小为，方向向右，A正确；振子从C点运动到A点时位移是以O点为起点，A点为终点，故大小为，方向向右，B错误；振子的合外力为弹簧的弹力，振子从A点运动到C点的过程和从A点运动到O点的过程中，弹力都在减小，故加速度都在减小，速度方向与加速度方向相同，故速度在增大，C、D错误。 答案　A 探究点二　对简谐运动图像的理解 1．形状：正弦曲线。 2．物理意义：表示振动的质点在不同时刻偏离平衡位置的位移，是位移随时间变化的规律。 3．获取信息 (1)任意时刻质点的振动方向：看下一时刻质点的位置，如图中a点，下一时刻离平衡位置更远，故a此刻向上振动。 (2)斜率：该时刻速度的大小和方向。 (3)任意时刻质点的速度、加速度、位移的变化情况及大小比较： 看下一时刻质点的位置，判断是远离还是靠近平衡位置 　某质点做简谐运动的图像如图所示，以下说法正确的是(　　) A．t1、t2时刻的速度相同 B．从t1到t2这段时间内，速度与加速度同向 C．从t2到t3这段时间内，速度变大，加速度变小 D．t1和t3时刻的加速度不相同 [解析]　t1时刻振子速度最大，t2时刻振子的速度为零，故A错误；t1到t2这段时间内，质点远离平衡位置，故速度背离平衡位置，而加速度指向平衡位置，所以二者方向相反，故B错误；在t2到t3这段时间内，质点向平衡位置运动，速度在增大，而加速度在减小，故C正确；t1和t3时刻振子在平衡位置，故加速度均为零，选项D错误。 [答案]　C ●核心素养·思维升华 简谐运动图像的应用 (1)可以从图像中直接读出某时刻质点的位移大小和方向、速度方向、质点的最大位移。 (2)也可比较不同时刻质点位移的大小、速度的大小。 (3)还可以预测一段时间后质点位于平衡位置的正向或负向、质点位移的大小与方向、速度的方向和大小的变化趋势。 2．如图甲所示，一弹簧振子在A、B间振动，取向右为正方向，振子经过O点时开始计时，其振动的x-t图像如图乙所示。则下列说法正确的是(　　) A．t2时刻振子在A点 B．t2时刻振子在B点 C．在t1～t2时间内，振子的位移在减小 D．在t3～t4时间内，振子的位移在减小 解析　振子在A点和B点时的位移最大，由于取向右为正方向，所以振子在A点有正向最大位移，在B点有负向最大位移，则t2时刻振子在A点，t4时刻振子在B点，故选项A正确，B错误；振子的位移是以平衡位置为参考点的，所以在t1～t2和t3～t4时间内振子的位移都在增大，故选项C、D错误。 答案　A [对应学生用书P39] 1．(对机械振动的理解)关于机械振动的位移和平衡位置，以下说法中正确的是(　　) A．做机械振动的物体必有一个平衡位置 B．机械振动的位移总是从初位置指向末位置 C．做机械振动的物体运动的路程越大，发生的位移也越大 D．机械振动的位移是指振动物体偏离平衡位置最远时的位移 答案　A 2．(对弹簧振子的理解)如图所示，一弹簧振子在一条直线上做简谐运动，第一次先后经过M、N两点时速度v(v≠0)相同，那么下列说法正确的是(　　) A．振子在M、N两点所受弹簧弹力相同 B．振子在M、N两点对平衡位置的位移相同 C．振子在M、N两点加速度大小相等 D．从M点到N点，振子先做匀加速运动，后做匀减速运动 答案　C 3．(简谐运动的图像)如图所示是质点做简谐运动的图像，由此可知(　　) A．t＝0时，质点的位移、速度均为零 B．t＝1 s时，质点的位移最大，速度为零 C．t＝2 s时，质点的位移为零，速度正向最大 D．t＝4 s时，质点停止运动 解析　t＝0时，质点位于平衡位置处，其位移为零，但速度不为零，A错误；t＝1 s时，质点位于最大位移处，速度为零，B正确；t＝2 s时，质点位于平衡位置处，位移为零，速度最大且沿负方向，C错误；t＝4 s时，质点速度不为零，速度最大，质点没有停止运动，D错误。 答案　B 4．(简谐运动的图像)如图所示是表示某弹簧振子运动的x-t图像，下列说法正确的是(　　) A．0.1 s时振子正通过平衡位置向正方向运动 B．0.1～0.15 s这段时间内，振子的加速度增大，速度减小，加速度方向与速度方向相反 C．0.2～0.3 s这段时间内，振子的位移在增大 D．该图像是从振子在平衡位置时开始计时画出的 解析　从题图可以看出，t＝0时刻，振子在正方向的最大位移处，因此是从正的最大位移处开始计时画出的图像，D选项错误；0.1 s以后振子的位移为负，因此0.1 s时振子正通过平衡位置向负方向运动，A选项错误；0.1～0.15 s这段时间内，振子向负方向运动，加速度增大，速度减小，加速度方向指向平衡位置为正方向，加速度与速度方向相反，B选项正确；0.2～0.3 s这段时间内，振子正从负的最大位移处向平衡位置运动，位移减小，C选项错误。 答案　B 学科网（北京）股份有限公司 $