第八章 3 动能和动能定理-【新课程能力培养】2025-2026学年高中物理必修第二册学习手册（人教版）

3.动能和 知识梳理 川知识点1动能 1.动能的表达式E= 。 其单位与 的单位相同，在国际单位制中为 ，符号为 2.动能是 量，没有负值 3.动能是 量，与物体的运动状态相 对应。 4.动能具有相对性，选取不同的参考系，物 体的速度大小不同，动能也不同，一般以 地面为参考系。 川知识点2动能定理 1.推导：质量为m的物体，在运动方向同 向的恒力F作用下，经位移1，速度由v1 增加到v2o 外力做的总功：W=F 由牛顿第二定律：F=ma W-- 2mw。 由运动学公式：=2近 2a 2.内容：力在一个过程中对物体做的功，等 于物体在这个过程中 3.表达式：W= 即W=E2-Eue 4.W与△E的关系：合力做功是物体动能变 化的原因。 (1)合力对物体做正功，即W>0,△E>0, 表明物体的末动能 初动能。 (2)合力对物体做负功，即W<0,△E<0, 第八章机械能守恒定律。 动能定理 表明物体的末动能 初动能。 5.适用范围：不仅适用于恒力做功和直线运 动，也适用于变力做功和曲线运动。 要点突破 川要点1动能、动能定理的理解 1.动能是标量，速度是矢量，计算动能时不 考虑速度方向。 2.物体速度改变，动能可能不变（如匀速圆 周运动)。动能不变，合外力也可能不为0。 例1（多选）若物体在运动过程中受到的 合外力不为0，则() A.物体的动能一定不变 B.物体的加速度一定变化 C.物体的速度一定变化 D.物体所受合外力做的功可能为0 思路点拨 深人理解动力学观念、能量观念， 动能变化取决于总功，速度变化取决于 加速度。 变式训练1 下列关于运动物体的合外力做功和动 能、速度变化的关系，正确的是() A.物体做变速运动，合外力一定不为0，动 能一定变化 B.若合外力对物体做功为0，则合外力一定 为0 学 73 N 高中物理必修第二册（人教版） C.物体的合外力做功，它的速度大小一定 发生变化 D.物体的动能不变，所受的合外力必定为0 川要点2应用动能定理解题的步骤 1.确定研究对象和研究过程。 2.对研究对象进行受力分析。 3.计算总功是关键：总功等于各个力做功的 代数和，注意功的正负。 4.注意动能的变化：末动能减初动能。 例2用100N的拉力F使一个质量为 20kg的木箱由静止开始在水平路面上移动 了100m,拉力F与木箱前进的方向成37° 角，如图所示。木箱与水平路面间的动摩擦 因数为0.5，求木箱获得的速度。(sim37°= 0.6,cos37°=0.8，g取10m/s2) F 137° 例2题图 思路点拨 受力分析，判断哪些力做功，求出 总功。明确运动情况，确定动能变化量。 建议运用牛顿定律及动能定理两种方法 求解并进行比较。 (74)学 B变式训练2 将小球以初速度。竖直上抛，在不计空 气阻力的理想状况下，小球将上升到某一最 大高度。由于有空气阻力，小球实际上升的 最大高度只有该理想高度的80%。设空气阻 力大小恒定，求空气阻力。 川要点3用动能定理求变力做功 关于变力做功，前面提到用图像法、微 元法直接求解，也可考虑转换研究对象或其 他物理规律求解。动能定理是求变力做功的 重要方法。 例3一质量为m的小球，用长为1的轻绳 悬挂于O点。小球在水平拉力F的作用下， 从平衡位置P点缓慢地移动到Q点，如图所 示，则拉力F所做的功为( 0 10 P 例3题图 A.mglcos 0 B.mgl(1-cos 0) C.Flcos 0 D.Flsin 0 思路点拨 由运动情况判断物体受力情况，尤 其是F的情况，运用动能定理解决问题。 注意不要简单套用公式，要理解选择此 方法的原因。 变式训练③ 如图所示，质量为m的物块与转台之 间出现的最大静摩擦力为物块重力的k倍， 物块与转轴OO'相距R,物块随转台由静止 开始转动。当转速增加到一定值时，物块即 将在转台上滑动，在物块由静止到滑动前的 这一过程中，转台对物块的静摩擦力对物 块做的功为() 第八章机械能守恒定律。 变式训练1题图 A.0 B.2TkmgR C.2kmgR D.寸6ngt 情境拓展 如图所示（俯视图），甲为水平平台， 乙为与甲处在同一水平面的传送带。传送带 以恒定速率v运转，某时刻，质量为m的货 物从甲平台以垂直于传送带运行方向、大小 也为v的速度冲上传送带，最终货物在脱离 传送带之前与其达到相对静止，则自货物冲 上传送带到货物与传送带相对静止的过程 中，货物所受摩擦力做功大小为() 情境拓展题图 A.v 2 m2 B. C.2mv2 D.0 思路点拨 本题要明确货物的受力情况和运动 情况，关键是根据动能定理进行解答。 学 75高中物理必修第二册（人教版） 同，A错误；物体在零势能面以上，距零势能面的距离 越大，重力势能越大，物体在零势能面以下，距零势能 面的距离越大，重力势能越小，B错误；重力势能中的 正负号表示大小，-5J的重力势能小于-3J的重力势 能，C错误；重力做的功等于重力势能的减少量，D正确。 变式训练1D 例2受mgL【解析】设桌面为参考平面.开始时 重力势能B,一4g×名一登，未态时重力势能 E=-mgx号=-义，放重力势能变化A-- 2 15 32mg。 变式训练2A 例3C【解析】如果弹簧原来处在压缩状态，当 它变长时，它的弹性势能应该先减小，在原长处它的弹 性势能最小。弹性势能属于弹簧本身，与使弹簧发生形 变的物体无关，A、B、D错误。 变式训练3C 情境拓展 C【解析】转动时细胞做圆周运动需要向心力为F= mw,由于a、b两种细胞的w、r均相同，质量大的细 胞即密度大的细胞需要的向心力大，周围细胞对它的作 用力小于需要的向心力，做离心运动而向外侧运动，由 于b细胞密度大，所以b细胞相对试管向外侧运动，密 度小的a细胞需要的向心力小，周围细胞对它的作用力 大于所需要的向心力，做近心运动，相对试管向内侧运 动，A错误：“模拟重力”的方向沿试管远离转轴的方 向，细胞b相对试管向外侧运动，“模拟重力”做正 功，“模拟重力势能”变小，细胞a相对试管向内侧运 动，“模拟重力”做负功，“模拟重力势能”变大，B 错误：“模拟重力”大小与血液中细胞的质量以及其到 转轴的距离成正比，根据牛顿第二定律得a=卫，解得 a=2,由此可知，“重力加速度”与其到转轴的距离成 正比，所以沿转动半径方向向外侧逐渐变大，C正确： 模拟重力的功率P-G'v,由于p<p,G'<G',故a、b两 种细胞沿垂直于转轴的半径方向速率相等，但“模拟重 力”对细胞a做功的功率小于对细胞b做功的功率，D 错误。 "3.动能和动能定理 知识梳理 知识点1 1.号m2功焦耳J2.标3.状态 30 知识点2 2动能的变化3.m-mi4()大于 (2)小于 要点突破 例1CD【解析】当合外力不为0时，物体所受合 外力做的功可能为0，如物体做匀速圆周运动，则动能 不变，A错误，D正确；当F恒定时，加速度就不变， B错误；合外力不为0，一定有加速度，速度一定变化， C正确。 变式训练1C 例210m/s【解析】由动能定理，得Flcos37°-f= m20,fuR,emg-fsin37°，解得=10ms。 变式训练2子g 例3B【解析】缓慢地移动小球，说明拉力F是 变力，不能用公式W=来求。根据动能定理，移动小球过 程中拉力F和重力G对物体做功，动能变化为0，W mg(l-lcos0)=0,可得W=mgl(1-cos0),故B正确。 变式训练3D 情境拓展 D【解析】初始和最终货物速率未变，动能未变， 根据动能定理可知，摩擦力对货物做的功为0，故ABC 错误，D正确。 一“专项二动能定理的应用 要点突破 例15√10m/s【解析】小球运动过程中只有重力 做功，根据动能定理，得mg动=了m2弓，小球落地 时的速度大小v=V6+2gh=5V10m/s。 变式训练1D 例2（①以-=片(2）水平距离s不变 【解析】(1)全过程动能变化量为0，在全过程中 应用动能定理，得mngh-umgcos0AB-umg.BC=0,cos0: AB=BD,mg(BD+BC)0,BD+BC,得u=冬。 (2)由上面结论看出：s只与h和有关，改变斜面的倾 角或滑块的质量，水平距离s不变。 变式训练2BC 例3ABC【解析】物块受到的合力为F-F,物块 相对地面的位移为(+x),根据动能定理，得(F-F)(+x)= E,-0,物块到达小车最右端时的动能E=(F-F)(+x),A 正确；对小车应用动能定理，得Fx=E-0,小车的动 能E=F,B正确；摩擦力对小物块所做的功为W,= -F(l+x),所以小物块克服摩擦力所做的功W{=F(+