第七章 5 相对论时空观与牛顿力学的局限性-【新课程能力培养】2025-2026学年高中物理必修第二册学习手册（人教版）

5.相对论时空观与 知识梳理 川知识点1相对论时空观 1.绝对时空观。 时间和空间都是独立于物体及其运动而 存在的。时间像一条看不见的“长河”，均 匀地自行流逝着，空间像一个广阔的房间， 它们都不影响物体及其运动，也叫牛顿力学 时空观或经典时空观。 2.相对论时空观的建立。 (1)牛顿力学与电磁规律的矛盾。 ①麦克斯韦理论得出真空中电磁波的速度为 c(等于3.0x10sm/s),与参考系无关。 ②相对性原理则要求必须对应一个参考系， 即电磁波的速度与参考系有关。 ③迈克耳孙一莫雷实验零结果：证明不论怎 样的相对运动，光速不变。 (2)狭义相对论的两个基本假设。 ①狭义相对性原理：在不同的参考系中，一 切物理规律都是 的。 ②光速不变原理：真空中的光速在不同的惯 性参考系中大小都是 的。也就是说 光速与光源、观察者的相对运动 关系。 (3)“同时”的相对性和时间延缓。 ①“同时”的相对性：在一个惯性系中表现 为同时的事件，在另一个惯性系中观察， 则总是在前一个惯性系运动的 的那个事件先发生。 第七章万有引力与宇宙航行。 牛顿力学的局限性 ②时间延缓：在同一参考系中，同一地点先 后发生的两个事件之间的时间间隔称为固 有时（△x),它是相对于此参考系静止的 一只时钟测出来的。而一个相对它匀速运 动的参考系中观察这两个事件的时间间隔 (△t),会发现△t>△r,即固有时最短，称 为时间延缓效应，又名钟慢效应，即△= △r V1-名F (4)长度的相对性和长度收缩。 一条沿自身长度方向运动的杆，其长度 总比杆静止时的长度小，这种效应称为长度 收箱、尺缩效应，即L-L1。 杆静止时测得的长度称为杆的静长或 固有长度，即公式中的Lo,运动时的长度 为L。 (5)相对论时空观。 认为时间和空间与物质的运动状态 。在一个确定的参考系中观察，运动 物体的长度（空间距离）和它上面物理过 程的快慢（时间进程）都跟物体的运动状 态 0 川知识点2牛顿力学的成就与局限性 9 1.牛顿力学的成就。 从17世纪以来，以牛顿运动定律为代表 的牛顿力学不断发展，取得了巨大的成就。 (1)天体力学、材料力学和结构力学等得到 了广泛的应用。 学 55 N 高中物理必修第二册（人教版） (2)18世纪60年代的力学和热力学的发展 及应用，引发了第一次产业革命。 (3)动量守恒和机械能守恒是航空航天技术 的基础。 2.牛顿力学的局限性。 (1)高速情形下，牛顿力学不再适用。 高速情形指的是物体以接近光速运动的 情况，此时只能用相对论来处理问题了。 (2)微观情形下，牛顿力学不再适用。 微观情形指的是普朗克常量h不能忽 略的情况，此时只能用量子力学来处 理问题了。 说明：相对论和量子力学不是对牛顿力学的 而是认为牛顿力学是两者在宏 观、低速情形下的 要点突破 川要点1牛顿力学适用范围 牛顿力学适用范围：宏观、低速情形下 的物体的运动。 1.当物体的运动速度远小于真空中的光速 时，牛顿力学完全适用。20世纪初，著 名物理学家爱因斯坦建立了狭义相对论。 狭义相对论阐述物体在以接近光的速度 运动时所遵从的规律，它得出了一些不同 于牛顿力学的观念和结论。 2.在牛顿力学中，位移和时间的测量与参考 系无关，任何事件（或物体的运动）所 经历的时间，在不同的参考系中测量都 是相同的，与参考系（或观察者）的运 动无关。然而，相对论认为，同一过程 的位移和时间的测量在不同参考系中是 (56)学 不同的，相对论认为：运动的时钟变慢， 运动的尺子变短。当速度较小时，这种 变化可以忽略。但在研究物体的高速运 动（速度接近真空中的光速）时，物体 的长度以及物理过程、化学过程，甚至 还有生命过程的持续时间，都与它们的 运动状态有关。 3.19世纪末和20世纪初，物理学研究深入 到微观世界，发现了电子、质子、中子等 微观粒子，而且发现它们不仅具有粒子 性，同时还具有波动性，它们的运动规律 在很多情况下不能用牛顿力学来解释。20 世纪20年代，量子力学建立了，它能够 正确地描述微观粒子运动的规律性，并在 现代科学技术中发挥了重要作用，牛顿力 学一般不适用于微观粒子。 例1关于牛顿力学的局限性，下列说法正 确的是() A.牛顿力学不能很好地描述微观粒子的运 动规律 B.地球以3×104ms的速度绕太阳公转时， 牛顿力学就不适用了 C.微观粒子具有波粒二象性，但牛顿的理 论仍然适用 D.20世纪初，爱因斯坦建立的相对论完全 否定了牛顿力学的观念和结论 思路点拨 牛顿力学不能用来解决微观物体和 高速运动中的一些问题，明确牛顿力学 的适用范围才能正确解答此类问题。 BP变式训练 下列运动中不能用经典力学规律描述的 是() A.子弹的飞行 B.“和谐号”从深圳向广州飞驰 C.人造卫星绕地球运动 D.粒子接近光速的运动 要点2相对论时空观的理解 1.狭义相对性原理告诉我们：物理规律在所 有惯性系（加速度为0的参考系）中都是 相同的，即各个惯性系都是等价的，不存 在绝对的特殊惯性系。 2.光速不变原理告诉我们：“超光速”不存 在，且真空中的光速不变，与参考系无关。 3.时间延缓和长度收缩是一种相对效应，即 任何惯性系中的观察者都会发现：静止于 另一惯性系中而相对自己运动的钟比自 己参考系中静止的钟走得慢，长度收缩 亦然。 4.时，1V1-=1,故A=Ar、1=, 即两个事件之间的时间间隔与参考系无 关，同时，空间的量度与参考系无关，这 就是牛顿的绝对时间和绝对空间的概念。 例2（多选）关于相对论，下面说法正确 的是() A.真空中光速不变是相对论基本假设之一 B.时间间隔具有相对性是相对论基本假设 之一 C.物理过程（时间进程）跟物体的运动状 第七章万有引力与宇宙航行。 态有关 D.运动物体的长度跟物体的运动状态有关 思路点拨 狭义相对论的两个基本假设把时间、 空间与参考系的运动状态联系起来。 P变式训练2 1905年爱因斯坦提出了狭义相对论， 狭义相对论的出发点是以两条基本假设为前 提的。这两条基本假设是() A.同时的绝对性与同时的相对性 B.运动的时钟变慢与运动的尺子缩短 C.时间间隔的绝对性与空间距离的绝对性 D.相对性原理与光速不变原理 川要点3同时的相对性和时间延缓 “同时”的相对性的理解。 (1)同时性与光速不变紧密联系在一起，在 某一个惯性系中同时发生的两个事件， 在相对于此惯性系的另一个惯性系中观 察，并不是同时发生的。 (2)两个惯性系的相对速度越大，两个事 件的时间间隔越长，即沿相对速度方 向上的两个事件之间的时间间隔是不 同的。 (3)在一个惯性系中表现为同时的事件， 在另一个惯性系中观察，则总是在前 一个惯性系运动的后方的那个事件先 发生。 例3一飞船以v=9x103m/s的速度相对于 地面飞行，飞船上的钟走了5s,用地面上 学 57 N 高中物理必修第二册（人教版） 的钟测量，经过了多长时间？ 思路点拨 处理相对论的时间延缓效应，要抓 住哪个是固有时间和哪个是时间间隔。 B变式训练3 地面上A、B两个事件同时发生。如图所 示，对于坐在火箭中沿两个事件发生地点A、 B连线上的人来说，先发生的事件是() A B 变式训练3题图 A.A事件 B.B事件 C.同时发生 D.均有可能 川要点4长度收缩效应的理解 1.长度的相对性与长度收缩。 测量运动物体的长度，则必须同时记下 它两端的位置，既然同时性是相对的，长度 测量也就是相对的了。 1aV1- 固有长度最长，即一条沿自身长度方向 运动的杆，其长度总比杆静止时的长度小， 58)学 这种效应称为长度收缩、尺缩效应或洛伦兹 收缩。沿垂直于运动方向，杆的长度没有 变化。 2.垂直运动方向上杆长不变。 火车钻洞的假想实验：设在山洞外停有 一列火车，车厢的高度与洞顶的高度相等。 现在火车匀速向山洞开去，这时它的高度是 否和山洞的高度相等呢？或者说高度是否与 运动有关呢？假设高度由于运动而变小了， 这样在地面上观察，由于车厢的高度减小， 它当然能顺利通过山洞。如果在车厢上观 察，则山洞是运动的，由狭义相对论原理， 在不同的参考系看到的规律是相同的，故洞 顶的高度也应变小，这样车厢势必在山洞外 就被拦住。这样就产生了矛盾，但车厢能否 穿过山洞，是一个确定的物理事实。说明上 述假设是错误的，因此在满足狭义相对论原 理的条件下，车厢和洞顶的高度不应因运动 而减小。因而在地面上的观察者看到垂直运 动方向上杆长不变。 例4带正电的π介子是一种不稳定的粒 子。当它静止时，平均寿命为2.5108s,过 后即衰变为一个山介子和一个中微子。今产 生一束π介子，在实验室测得它的速率为 v=0.99c,并测得衰变前通过的平均距离为 52m。这些测量结果是否一致？ 思路点拨 本题正是时空相对性的实验验证之 一。地面观察者来看T介子以接近光速 的速度运动，它的寿命一定比与π介子 相对静止的参考系中测得的寿命长得多， 此时相对论效应不能忽略。 B变式训练④ (多选)A、B两个火箭沿一足球场的长 轴方向在其上空高速通过，且vA心B,在火箭 上的人以经典的时空观观察，结果正确的是 () A.A火箭上的人观察到足球场的长度比B 火箭上的人观察到的大 B.A火箭上的人观察到足球场的长度比B 火箭上的人观察到的小 C.两火箭上的人观察到足球场的长度相同 D.两火箭上的人观察到足球场的宽度相同 情境拓展 时间延缓与长度收缩公式的证明。 1.时间延缓 (●) 7777>77777 第七章万有引力与宇宙航行。 如图甲所示，匀速运动的火车中，一点 光源A向正上方的平行于地面的平面镜发出 一闪光，经时间△r返回A点，则同一过 程，地面观察者测得的时间间隔△为多大？ 2.长度收缩。 L'=Lo 激光管 接收器 平面镜 mmm C 情境拓展题图 既然同时性是相对的，长度测量也就是 相对的了。现在测量一个物体的长度可以不 用记录刻度尺的位置，而用激光。为了在相 对静止的参考系K'内测量一直杆的长度， 可以在直杆的一端加一脉冲激光器和一接收 器，另一端设一平面镜，如图乙所示，测得 光束往返的时间△T后，即可得直杆的长度 为=c；若在沿直杆以速度匀速运 动的参考系—k系观测，直杆的长度为多 长？ 学(59),C错误；h=m-R,A错误：第一宇宙速度 4m2 是最大的运行速度，B正确：由特=n,Gm4=g, R2 =,D正确。 变式训练2B 例3BD【解析】=√m,r,,A错误： √%，<0，B正确；卫星在轨道1上经Q点时 与在轨道2上经过Q点时的加速度均为a=G严，故两 2 者相等，C错误；同理，D正确。 变式训练3CD 例4B【解析】地球表面随地球自转的卫星，万 有引力近似等于重力，远大于向心力，故a的向心加速 度远小于g,A错误；对于b、c、d卫星，万有引力提 供向心力，由Gmm鱼=m2, 2 m号，=√m可知b卫星的 线速度最大，而a、c卫星(a卫星实质上是赤道上的物 体)具有相同的角速度，由v=wr可知c卫星比a物体的 线速度大，因此v<<,故相同时间内b卫星转过的弧 长最长，B正确；c为静止卫星，运动周期为24h, 则4h内转过的角度为胥，C错误：b、c、d三颗卫星 中，=m年，可勿72V,即d卫星 242 2 的周期比c卫星大，大于24h,D错误。 变式训练4C 情境拓展 AC【解析】由飞船在地面的投影点（星下点）的轨 迹可以看出，飞船自西向东绕地球飞行，因为星下点的 最高纬度为42.4°，故飞船的轨道平面与赤道面夹角为 42.4°；飞船每运行一周，地球自转角度为180°-157.5°= 22.5°，故“神舟十八号”飞船运行的周期为：下=25° 360°× 24x3600s=5400s=90min,故选AC >"5.相对论时空观与牛顿力学的局限性 知识梳理 知识点1 2.(2)①相同②相同③没有(3)①后方 (5)有关有关 知识点2 2.否定特例 要点突破 例1A【解析】对于微观粒子的高速运动问题 牛顿力学不再适用，但相对论、量子力学适用，A正 参考答案与解析。 确；牛顿力学适用于宏观物体的低速运动，3×10ms仍 远远小于3×10ms,属于低速情形，牛顿力学仍然适 用，B错误；微观粒子具有波粒二象性，牛顿力学不再 适用，C错误；相对论并没有否定牛顿力学，而是认为 牛顿力学是相对论理论在一定条件下的特殊情况，D错误。 变式训练1D 例2ACD【解析】狭义相对论的两个基本假设： 狭义相对性原理和光速不变原理，A正确，B错误；运 动物体的长度（空间距离）和物理过程（时间进程）跟 物体的运动状态有关，故C、D均正确。 变式训练2D 例35.000000002s【解析】飞船上的钟走了5s是 相对于飞船静止的钟测得的，即△=5s,地面的钟测得 的时间间隔为△= -=5.000000002s。 V( 变式训练3B 例4与测量结果一致。【解析】考虑到相对论时 间延缓效应，△r=2.5×108s是静止的T介子的平均寿 命，是固有的，当π介子运动时，在实验室中测得的平 均寿命应为△t=- △r=1.8x107s,在实验室测得 V 它通过的平均距离为s=v△t=0.99×3×10×1.8×10-7m= 53m,与实验结果很好地符合。 变式训练4BD 情境拓展 (1)4r-2d 1 △r V1-V- 2)L-LV1- 【解析】(1)如题图甲所示，以车厢为参考系，则 A2,如答图甲所示，以地面为参考系，V受。 由于光速不变，故422Vn空T→兴-4 兴(c2-a-241 △T V-(广V-( 甲 (2)直杆在静止参考系中长度为L'=山-c:①， 根据(1)问时间延缓公式，从K系观测上述过程的时 27 高中物理必修第二册（人教版） 间间隔△t与K'系本身中的时间间隔△r的关系为△= L1/1- △T ②，式中v为直杆在K系中的速度。 V-' d1=c△1 在K系观测，如答图乙所示，光束往返的路程d, 激光管--1 接收器- 平面镜 和山2是不相等的，从而需要的时间△，和△2也不等。 L山LL山L 设直杆沿自身长度的方向运动，它在△1内走过距离 山，故山-L山，而d4ca:由此可得山，=。，同 前传的光程 理d=L-△2，而d山=cA2,由此可得△=L,因此， d=c△2 c 激光管- 平面镜 接收器 -③ LLLLLLLLLL ①③式联立得：= L 返回的光程 将②式代人得L= △r 乙 情境拓展题答图 第八章 机械能守恒定律 力，故可用W=Fscosα计算各力的功。根据物体的平衡 ”1.功与功率 条件，可得F=mgsin0,FN=mgcos6。（1)Wt=Fl, 知识梳理 cos(180°-0)=-mglsin Ocos0,物体克服摩擦力做的功为 知识点1 mglsin Ocos0。(2)WN=FNcos(90°-0)=mglsin Ocos0。 1.(1)力的大小位移的大小力与位移夹角的余 (3)Wc=mglcos90°=0。(4)斜面对物体做的功为斜 弦(2)cosx(3)标焦耳J2.(1)地面 面对物体施的力做功的代数和，即W=W+W-O;各个 (2)过程量恒力(3)积累效应3.(1)0不做功 力对物体所做的总功等于各力做功的代数和，即W= (2)>做正功(3)<做负功4.(1)5 W+W+WG=O。 5.(1)W+W2+W+…(2)F合lcos a 变式训练2ABC 知识点2 例3600J120W240W 1.(1)快慢(2)时间t(3)瓦特瓦W 【解析】对物体受力分析，如右图所 (4)标2.(2)亚(3)cos&平均3.(1)瞬时 示，由牛顿第二定律，得a=Fmg t m (2)F.vcos a (3)Fcos a.v 24-2×10m/s=2m/s2,5s内物体的位移 2 例3题答图 要点突破 1 W.=-umg(l+x)Wxrumgx W,=-uumgl W0 x=号a-2x灯m-25m,5s未物体的速度=a-2x 【解析】由题图可知，木板对地的位移为x时，滑 5m/s=10m/s,故5s内拉力的功为W=Fx=24x25J=600J; 块对地的位移为1+x,m与M之间的滑动摩擦力F= umg,由公式W=Flcos a,可得摩擦力对滑块所做的功 5s内拉力的平均功率为P=平=600W=120W;5s未 t 5 为W=mg(l+x),摩擦力对木板所做的功为Ww-umgx, 拉力的瞬时功率为P-F=24x10W=240W。 若木板固定，摩擦力对木板不做功，W=0。摩擦力对滑 变式训练360W30W 块所做的功Wm=-mgl。 情境拓展 变式训练1C D【解析】平抛运动可分解为水平方向的匀速直线 2 (1)-mglsin Ocos 0 mglsin 0cos 0 运动和竖直方向的自由落体运动。设套圈抛出点的高度 (2)mglsin 0cos 0 (3)0 (4)00 为h,水平位移为x,抛出瞬间的水平速度为o,运动 【解析】物体受力情况如右图所示， 时间为t。则在竖直方向：根据自由落体运动的位移公 物体受到重力mg、摩擦力F和支持力 的作用，物体相对斜面静止，物体相对 式之，可得运动时间为：上V否，水平方向：根 地面水平向左匀速移动1，这些力均是恒 例2题答图 据匀速直线运动的位移公式可得：x=d,解得：o= 28