第七章 4 宇宙航行-【新课程能力培养】2025-2026学年高中物理必修第二册学习手册（人教版）

4.宇宙 知识梳理 川知识点1人造卫星 1.概念：环绕 在空间轨道运行的无 人航天器。 2.速度。 (I)发射速度：将人造卫星送入预定轨道运 行所必须具有的速度。卫星离地面越 高，卫星的发射速度 (2)环绕速度：指卫星在进入轨道后绕地球 做匀速圆周运动的线速度。由Gmm地= 2 m心得1Gm堕，因此，卫星越高，半 径越大，卫星的绕行速度就 3.轨道。 (1)椭圆轨道：地心是椭圆的一个 满足开普勒第三定律只=k。 (2)圆轨道：万有引力提供向心力，万有引 力指向地心，因此，圆轨道的圆心为 (3)卫星的轨道平面可以 在赤道平面内，也可 ◆0 以和赤道平面成任意 角度，只要地心是圆 心或椭圆的一个焦点即可，如图所示。 川知识点2宇宙速度 1.第一宇宙速度。 第七章万有引力与宇宙航行。 航行 (1)在地面上发射物体，使之成为地球的卫 星，即绕地球做圆周运动（或椭圆轨道 运动)必需的 叫第一 宇宙速度，同时，也是卫星做圆周运 动的 o (2)推导。 ①方法一：对于做圆周运动的卫星，地球对 卫星的万有引力提供向心力，Gmm地= 2 m立。整理得u=Gm鱼，可知当轨道半 径r取地球半径R时，卫星的线速度v 最大，此时有=V网，将地球质量 m地=5.98×1024kg、引力常量G=6.67× 10-N·m2kg2、地球半径R=6400km代 入得v=7.9km/s。 ②方法二：近地卫星所受万有引力近似等于 所受的重力mg,这样由重力mg提供向 心力，即mg=咒，得=V级，把g= 9.8m/s2,R=6400km代入，得v=7.9km/s。 2.第二宇宙速度。 v=11.2km/s是使卫星脱离 的引 力束缚，成为绕太阳运行的人造卫星或飞到 其他行星上去的最小发射速度。当11.2km/s ≤v<16.7km/s时，卫星脱离地球束缚，成为 太阳系的一颗“小行星”。 3.第三宇宙速度。 v=16.7km/s是使卫星挣脱 引力 的束缚、飞到太阳系以外的宇宙空间去的最 学(49 N 高中物理必修第二册（人教版） 小发射速度。当v≥16.7km/s时，卫星脱离 太阳的引力束缚，跑到太阳系以外的宇宙 空间中去。 川知识点3人造卫星的运行规律 1.线速度()：Smm=m,整理得= 1√m，即轨道半径越大，线速度 0 2.角速度(w):Gmm维=mwr,整理得w= 2 Gm地，即轨道半径越大，角速度 3 3.周期(T):Gm=m杆r,整理得T 2 21 3 ， 即轨道半径越大，周期 Gm地 即高轨道卫星(r大)转得慢，体现为 线速度小、角速度小、周期大。 要点突破 要点1对卫星的发射速度和运行速度 的理解 1.发射速度：指卫星与火箭分离时的速度。 卫星一旦发射就没有能源提供，卫星只 靠自身的初动能克服地球引力做功，上升到 一定高度，进入运动轨道。要发射一颗人造 卫星，发射速度不能小于第一宇宙速度。因 此，第一宇宙速度又是最小的发射速度。卫 星离地面越高，卫星的发射速度越大。 2.运行速度：指卫星在进入轨道后绕地球做 50)学 匀速圆周运动的线速度。 2 Gm地，卫星越高、 半径越大，运行速度（环绕速度）就越小， 近地卫星v发=V运，其他较高卫星的v发>w运。 3.不同的发射速度对应其运行情形及速度。 v (1)当0<<7.9km5时，Gmm地>m R2 R，物 体会落回地面，成不了卫星。 (2)当v发=7.9km/s时，物体成为地球近地 卫星，绕地球做圆周运动，v运=7.9km/s。 (3)当7.9km/s<v发<11.2km/s时，物体绕地 球做椭圆轨道运动，v运在轨道不同点的 速度大小一般不同，但v运≤v发。 说明：做椭圆轨道运动时，运行速度可大于 7.9kms,也就是说7.9kms并不是地球卫星 运行的最大速度，应该说是做匀速圆周运动 卫星的最大速度。 例1（多选）关于第一宇宙速度，下列说 法正确的是() A.它是人造地球卫星绕地球飞行的最小 速度 B.它是人造地球卫星在近地圆形轨道上的 最大运行速度 C.它是能使卫星进入近地圆形轨道上的最 小发射速度 D.它是卫星在椭圆轨道上运动到近地点的 速度 思路点拔 本题考查对第一宇宙速度的理解。 变式训练① 关于宇宙速度，下列说法正确的是() 7.9km/s<<11.2km/ 椭圆=7.9km/ =11.2km/s =16.7km/s 变式训练1题图 A.第一宇宙速度是能使人造地球卫星绕地 球飞行的最小发射速度 B.第一宇宙速度是人造地球卫星绕地球飞 行的最小速度 C.第二宇宙速度是卫星在椭圆轨道上运行 时的最大速度 D.第三宇宙速度是发射人造地球卫星的最 小速度 川要点2近地卫星与同步卫星 1.近地卫星。 近地卫星的轨道半径可 以近似认为是地球半径，R, 一● 线邀度大小为=√R 7.9km1s,周期为T=2mR=2mV R Gm地 85min。它们是匀速圆周运动的最大线速度 和最小周期。 2.同步卫星。 (1)同步卫星：周期是24h的卫星。 说明： ①只要周期是24h的卫星就是同步卫星。 第七章万有引力与宇宙航行。 ②静止卫星：位于地球赤道上空，轨道平面 与赤道面重合，且周期是24h的卫星， 它与地球表面保持相对静止。 (2)特点。 ①周期、角速度确定：T=24h,角速度等于 地球自转的角速度。 ②高度确定：」 器n芬(Rh〉，解得 h=3.6x107m=3.6×104km。 ③速度确定：觉mR Gm地 VRth =3.1×103m/s。 例2（多选）已知地球的质量为m地，半 径为R,自转周期为T,地球同步卫星的 质量为m,引力常量为G,有关同步卫星， 下列说法正确的是( A.卫星距地的高度为 3Gm地T2 4π2 B.卫星的速度小于第一宇宙速度 C.卫星受到的向心力大小为Gmm R2 D.卫星的向心加速度小于地表的重力加速度 思路点拨 本题考查对同步卫星的理解。 B变式训练2 为了实现人类登陆火星的梦想，宇航 员进行了一次“模拟登陆火星”的实验活 动。假设火星半径与地球半径之比为1：2， 火星质量与地球质量之比为1：9。已知地球 表面的重力加速度为g,地球半径为R,万 有引力常量为G,忽略地球自转的影响，则 学 51 N 高中物理必修第二册（人教版） A.火星表面与地球表面的重力加速度之比 为2：9 B.火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙 速度之比为V2:3 C火星的密度为37R D.若宇航员以相同初速度在火星表面与地 球表面能竖直跳起的最大高度之比为9：2 川要点3卫星变轨与轨道穿梭 1.卫星变轨。 (1)卫星变轨：当卫星由于某种原因速度突 然改变时（如开启或关闭发动机或空气 阻力作用)，万有引力就不再等于向心 力，卫星将变轨运行。 (2)变轨形式。 ①当卫星的v突然增大时（开启发动机，使 卫星速度短时间内增大)，需向心力 m增大，此时，万有引力S不变， 万有引力不足以提供向心力，卫星将做离 心运动，脱离原来的圆轨道，轨道半径 变大。 ②当卫星的速度v突然减小时，所需向心力 m”减小，即万有引力大于卫星所需的向 心力，因此卫星将做向心（近心）运动， 同样会脱离原来的圆轨道，轨道半径变小。 (3)静止卫星发射。 发射静止卫星时，通常先将卫星送到近 地轨道1，如图所示。轨道1 也称为停泊轨道，卫星绕行 的速率为v1。在Q点第一次 点火加速，在短时间内将速 52)学 率由v1增大到v2,使卫星进入椭圆轨道2 (又称为转移轨道)，轨道的远地点(P点)距 地面高为35800km。当到达远地点时，卫星 启动发动机，进行第二次点火加速，在短时 间内将速率由v3增大到v4,进入静止轨道3 (又称为工作轨道)。 2.轨道穿梭。 处在同一轨道上，一前一后两颗卫星， 后面的卫星需要追上前面的卫星，如神舟飞 船和天宫空间站交会对接，就是后面的卫星 先减速（发动机向前喷气）做向心运动（椭 圆轨道)，在内圈运行快，周期短，当运行 到要追上的卫星的下面时，再开启发动机， 加速升回原来的高轨道。 例3（多选）发射地球的静止卫星时，先 将卫星发射至近地圆轨道1，然后点火，使 其沿椭圆轨道2运动，最后再次点火，将卫 星送入同步圆轨道3。轨道1、2相切于Q 点，轨道2、3相切于P点，如图所示，则 当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时， 以下说法正确的是() 例3题图 A.卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上 的速率 B.卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1 上的角速度 C.卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大 于它在轨道2上经过Q点时的加速度 D.卫星在轨道2上经过P点时的加速度等 于它在轨道3上经过P点时的加速度 思路点拨 加速度a=Gm地，角速度w、线速度 r2 v的关系可由F万=F向得出。 B变式训练③ (多选)如图所示为太阳系中某行星探 测器的轨迹示意图，探测器在圆轨道1的P 点点火实施变轨进入椭圆轨道2，探测器到 达行星附近的Q点时，再次点火实施变轨， 当探测器距行星表面的距离为h时速度减为 0,之后开始自由下落，经测量可知探测器 自由下落的时间为t。已知该行星可视为半 径为R的质量分布均匀的球体，引力常量为 G。则下列说法正确的是() 变式训练3题图 A.探测器的发射速度应大于该行星的第三 宇宙速度 B.探测器在圆轨道1上的运行周期等于在 椭圆轨道2上的运行周期 C.探测器在P点减速才能使其由圆轨道1 进入椭圆轨道2 D该行足的半均密度为2激 第七章万有引力与宇宙航行。 川要点4近地卫星、同步卫星与赤道上 的物体的比较 1.近地卫星与赤道上的物体。 (1)相同点：轨道半径相同，均等于地球 半径。 (2)不同点。 ①近地卫星受到的地球引力完全充当卫星做 圆周运动所需的向心力，而赤道上随地球 自转的物体受到的地球引力充当了物体做 圆周运动所需的向心力和物体重力。 ②角速度、线速度、向心加速度、周期等均 不相同：如近地卫星的向心加速度为a= Gm,Gm地=gR,a=g,赤道上物体的向 R2 心加速度为a=4罗R=-0.034m。 2.近地卫星与同步卫星。 (1)相同点：都是地球的卫星，地球的引力 提供向心力。 (2)不同点：由于近地卫星轨道半径较小， 近地卫星转得快，线速度、角速度、向 心加速度均比同步卫星的大。 3.赤道上的物体与同步卫星。 (1)相同点：角速度、周期相同，都等于地 球自转的角速度、周期。 (2)不同点。 ①轨道半径不同：同步卫星的轨道半径比赤 道上的物体的轨道半径大得多。 ②受力情况不同：赤道物体引力的分力充当 向心力，同步卫星引力全部充当向心力。 ③运动情况不同：v=wr,a=w7,同步卫星 的线速度、向心加速度均大于赤道上的 物体。 学 53 N 高中物理必修第二册（人教版） 例4有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未 发射，在赤道表面上随地球一起转动，b是 近地轨道卫星，c是地球静止卫星，d是高 空探测卫星，它们均做匀速圆周运动，各卫 星排列位置如图所示，则() 球● 例4题图 A.a的向心加速度等于重力加速度g B.在相同时间内b转过的弧长最长 C.c在4h内转过的圆心角是 6 D.d的运动周期有可能是20h 思路点拨 本题考查人造卫星运动规律。对于 卫星绕中心天体做圆周运动问题，要注 意建立正确的模型，由万有引力提供向 心力，分析各物理量的关系。同时，还 要充分利用同步卫星与地球自转的周期、 角速度相同这一特点。 变式训练4 中国北斗卫星导航系统是中国自行研制 的全球卫星导航系统，由地球静止卫星和低 轨道卫星组成，这两种卫星正常运行时 A.地球静止卫星的运行周期比低轨道卫星 的运行周期小 54)学 B.地球静止卫星相对于地面是移动的，但 每天都经过特定地区的上空 C.地球静止卫星和低轨道卫星都处于失重 状态 D.低轨道卫星与地球静止卫星可能具有相 同的角速度 情境拓展 (多选)2024年11月4日，神舟十八号 载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，圆 满完成192天在轨空间任务。航空总局飞船 控制中心记录了一幅卫星运行轨迹图，如图 所示，它记录了“神舟十八号”飞船在地球 表面投影的位置变化；图中表示在一段时间 内飞船绕地球圆周飞行四圈，依次飞经中 国、太平洋、大西洋地区的四次轨迹①②③ ④，图中分别标出了各地点的经纬度（如： 在轨迹①通过赤道时的经度为西经157.5°， 绕行一圈后在轨迹②再次经过赤道时经度为 180°)，根据图中的信息可判断() -42.4°N 赤道 -0 -42.4°S 东经 西经 135°157.5°180°157.5° 情境拓展题图 A.飞船轨道平面与赤道面的夹角为42.4° B.飞船轨道平面与赤道面的夹角为22.5 C.飞船运行周期为90min D.飞船运行周期为45min高中物理必修第二册（人教版） 变式训练3A 情境拓展 「1 (2)Gr 8d- 当d R时，两种计算结果相同 【解析】设完整的大球质量为M,则Mp号R， 小球质量为m→等号门，即m=名。(1)如图甲 所示，两球间的引力为F=GM-mm=7c 64P9 (2)把大球补充完整，两者之间的引力为F=GMm= 12 G片，由于填补空心球而培如的引力为AG多 2 、G,状R所以，这时大、小球之同的引力为 2 「1 1 F-GM8dF 当d≥R时，M'可以视为质 8 2 点。这时.引方变为C言学= 即两种计算结果相同。 >"3.万有引力理论的成就 知识梳理 知识点1 1.重力 知识点2 1.(1)日地间地球公转(2)月地间月球公转 知识点3 2.2061 要点突破 例1A【解析】由引力提供向心力有Gmm- R2 m2孚R,得月球质量mn-,又p=, 专R,得月球密度P识。已知周期T和引力常量 G,A正确，B、C、D错误。 变式训练1（1)乐M女(2)6x10kg 例2AD【解析】m、m2角速度相同，A正确； 方m行，B错误； Gm2=mwr=mwrn,=or,故4=1=业=2 由L=n,可得m=号私，作=m=号 m1+2 m1+m2 C错误，D正确。 26 变式训练2AC 例3A【解析】由几何关系知=V了1，任意两 3 颗星对第三颗星的引力的合力指向圆心，由对称性知三 颗星的质量一定相等，设每颗星的质量为m,2 Cmcos30° m答得m=密，它们之间的引力为F=管- 4π2P 72 7,故A正确，B、C错误，由=2m=2Y3 T3T’ D错误。故选A。 变式训练3BD 情境拓展 (1) L (2)见解析 【解析】(1)设在题图乙中拉格朗日点有一质量为 m'的物体(m'≤m),月球对其的万有引力与地球对其的 万有引力的合力，提供其绕地球做圆周运动的向心力， 自牛顿筇二定律可知g+化器mw.月球： 绕地球做圆周运动时，它们之间的引力远大于物体对月 球的引力，同理2=nL,联立解得學+ m(L+r）。 L (2)对于“日一地”系统，在太阳与地 球连线上共有3个拉格朗日点(L1、L2、L),其大概位 置如答图所示。 4⊙ 地球 太阳 情境拓展题答图 4.宇宙航行 知识梳理 知识点1 1.地球2.(1)越大(2)越小3.(1)焦点 (2)地心 知识点2 1.(1)最小速度最大速度2.地球3.太阳 知识点3 1.越小2.越小3.越大 要点突破 例1BC【解析】第一宇宙速度是最大的运行速 度，也是最小的发射速度，A错误，B、C正确，而卫 星在椭圆轨道近地点时引力不足以维持卫星做圆周运 动，速度大于第一宇宙速度，D错误。 变式训练1A 例2BD【解折】同步卫星：器m答(R ),C错误；h=m-R,A错误：第一宇宙速度 4m2 是最大的运行速度，B正确：由特=n,Gm4=g, R2 =,D正确。 变式训练2B 例3BD【解析】=√m,r,,A错误： √%，<0，B正确；卫星在轨道1上经Q点时 与在轨道2上经过Q点时的加速度均为a=G严，故两 2 者相等，C错误；同理，D正确。 变式训练3CD 例4B【解析】地球表面随地球自转的卫星，万 有引力近似等于重力，远大于向心力，故a的向心加速 度远小于g,A错误；对于b、c、d卫星，万有引力提 供向心力，由Gmm鱼=m2, 2 m号，=√m可知b卫星的 线速度最大，而a、c卫星(a卫星实质上是赤道上的物 体)具有相同的角速度，由v=wr可知c卫星比a物体的 线速度大，因此v<<,故相同时间内b卫星转过的弧 长最长，B正确；c为静止卫星，运动周期为24h, 则4h内转过的角度为胥，C错误：b、c、d三颗卫星 中，=m年，可勿72V,即d卫星 242 2 的周期比c卫星大，大于24h,D错误。 变式训练4C 情境拓展 AC【解析】由飞船在地面的投影点（星下点）的轨 迹可以看出，飞船自西向东绕地球飞行，因为星下点的 最高纬度为42.4°，故飞船的轨道平面与赤道面夹角为 42.4°；飞船每运行一周，地球自转角度为180°-157.5°= 22.5°，故“神舟十八号”飞船运行的周期为：下=25° 360°× 24x3600s=5400s=90min,故选AC >"5.相对论时空观与牛顿力学的局限性 知识梳理 知识点1 2.(2)①相同②相同③没有(3)①后方 (5)有关有关 知识点2 2.否定特例 要点突破 例1A【解析】对于微观粒子的高速运动问题 牛顿力学不再适用，但相对论、量子力学适用，A正 参考答案与解析。 确；牛顿力学适用于宏观物体的低速运动，3×10ms仍 远远小于3×10ms,属于低速情形，牛顿力学仍然适 用，B错误；微观粒子具有波粒二象性，牛顿力学不再 适用，C错误；相对论并没有否定牛顿力学，而是认为 牛顿力学是相对论理论在一定条件下的特殊情况，D错误。 变式训练1D 例2ACD【解析】狭义相对论的两个基本假设： 狭义相对性原理和光速不变原理，A正确，B错误；运 动物体的长度（空间距离）和物理过程（时间进程）跟 物体的运动状态有关，故C、D均正确。 变式训练2D 例35.000000002s【解析】飞船上的钟走了5s是 相对于飞船静止的钟测得的，即△=5s,地面的钟测得 的时间间隔为△= -=5.000000002s。 V( 变式训练3B 例4与测量结果一致。【解析】考虑到相对论时 间延缓效应，△r=2.5×108s是静止的T介子的平均寿 命，是固有的，当π介子运动时，在实验室中测得的平 均寿命应为△t=- △r=1.8x107s,在实验室测得 V 它通过的平均距离为s=v△t=0.99×3×10×1.8×10-7m= 53m,与实验结果很好地符合。 变式训练4BD 情境拓展 (1)4r-2d 1 △r V1-V- 2)L-LV1- 【解析】(1)如题图甲所示，以车厢为参考系，则 A2,如答图甲所示，以地面为参考系，V受。 由于光速不变，故422Vn空T→兴-4 兴(c2-a-241 △T V-(广V-( 甲 (2)直杆在静止参考系中长度为L'=山-c:①， 根据(1)问时间延缓公式，从K系观测上述过程的时 27