2026年中考物理一轮专题复习（成都）课件 微专题3　压强、浮力综合计算

该初中物理中考复习课件聚焦压强、浮力综合计算核心考点，覆盖物体沉浮条件、液面变化、分类讨论等中考高频题型，对接中考说明中“运动和相互作用”物理观念要求，通过模型化梳理（漂浮/悬浮/沉底等6类受力分析模型）、考点权重分析（占力学压轴题40%），构建系统复习框架。 课件亮点在于“真题引领+模型突破”，融入成都近3年中考真题及变式，如“深海勇士号潜水器压强变化”题，通过科学思维中的模型建构（液面高度变化量Δh=S物h物/S容）和科学推理（受力平衡关系式推导），示范浮力计算、压强变化等典型题型解题步骤，帮助学生掌握分类讨论（是否浸没/液体溢出）技巧，教师可直接用于专题复习，提升学生应试能力。

第15讲　物体的沉浮条件 微专题3　压强、浮力综合计算 一、浮力常见基础受力分析模型 核心技能突破 常见基础模型 拓展模型 模型 漂浮 悬浮 沉底 下压(浸没) 上拉(浸没) 下拽(浸没) 受力分析 作图 ① 答图甲 ② 乙 ③ 答图丙 G物 F浮 F支 G物 F F浮 G物 F浮 F 返回目录 常见基 础模型 拓展模型 求浮力 阿基米 德原理 F浮＝G排＝ρ液gV排 平衡法 F浮＝G物 F浮＝G物 －F支 F浮＝ ⁠ ⁠ F浮＝ G物－F F浮＝G 物＋F G物 ＋F　 返回目录 常见基础模型 拓展模型 模型 漂浮 悬浮 沉底 下压(浸没) 下拉(浸没) 下拽(浸没) 容器对桌面的压力F总和压强p总(容器底面积为S容) 对整体受力分析(将物块、液体、容器当作一个整体，G 容、G物、G液分别表示容器、物块、容器中液体的重力) G总 F FN 返回目录 常见基础模型 拓展模型 容器对桌面的压力 F总和压强p总(容器底面积为S容) 压力：F总＝G物 ＋G液＋ ⁠ 压强：p总＝ ⁠ 压力：F总＝ ⁠ ⁠ ⁠ 压强：p总＝ ⁠ ⁠ ⁠ 压力：F总＝ ⁠ ⁠ ⁠ 压强：p总＝ ⁠ ⁠ 压力：F总＝ G物＋G液＋G容 压强：p总＝ G容 ​ G容＋G液＋G物 ＋F(或G容＋G液＋ F浮) (或) G容＋G液＋G物 －F(或G容＋G液＋ F浮)　 (或) 返回目录 常见基础模型 拓展模型 液体对容器 底的压力 F压和压强 p(容器底面 积为S容) 方法一：先压强，后压力(适用于所有容器) 液体对容器底的压强：p＝ ；对容器底的压力：F压＝ ⁠ ⁠ 方法二：先压力，后压强(仅适用于柱形容器) 液体对容器底的压力，其大小等于容器中液体的重力与物体排开液 体的重力之和，即F压＝G液＋F浮；液体对容器底的压强p＝ ＝ ⁠ ρ液gh　 pS容 (或ρ液ghS溶)　 　 返回目录 例　[漂浮模型]如图所示，容器的重力为1 N、底面积为200 cm2 ，装入水 的质量为3 kg.将棱长为10 cm的正方体木块A放入容器水中，木块A静止 时有的体积露出水面.水的密度ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg.求： 例1题图 针对训练 (1)请在图中画出木块A的受力示意图，并写出木块所受力的关系式： ⁠ ⁠. F浮 ＝GA　 GA F浮 返回目录 (2)木块排开水的体积为 cm3，木块A所受的浮力为 N，木块 A的密度为 g/cm3，容器对桌面的压力为 N. 800　 8　 0.8　 39　 例1题图 GA F浮 返回目录 变式1　[施加压力]在木块A正上方放置重力为GB的木块B，使木块A恰好 浸没在水中(水未溢出)，如图所示. 变式1题图 (1)请在图中画出木块A的受力示意图，并写出木块A所受力的关系 式： ⁠. F浮＝GA＋FB　 GA FB F浮 返回目录 (2)与漂浮时相比，A排开水体积的增加量ΔV＝ cm3，所受浮力的 增加量ΔF浮＝ N. GB (选填“＞”“＜”或“＝”)ΔF浮，水对 容器底的压力的增加量ΔF＝ N. 200　 2　 ＝　 2　 变式1题图 GA FB F浮 返回目录 变式2　[细线悬挂木块]如图所示，使用细线拉住木块A，使木块静止时有 的体积露出水面. 变式2题图 (1)请在图中画出木块A的受力示意图，并写出木块所受力的关系式： ⁠ ⁠. F浮 ＋F拉＝GA　 GA F浮 F拉 返回目录 (2)细线上的拉力为 N. 若细线能承受的最大拉力为4 N，则在上拉过 程中细线断裂前木块能露出水面的最大体积占总体积的 ⁠. 2　 　 变式2题图 GA F浮 F拉 返回目录 变式3　[细线下拉木块]将木块A通过轻质细绳与容器底部相连，向容器中 加水使其浸没，如图所示. 变式3题图 (1)请在图中画出木块A的受力示意图，并写出木块所受力的关系式： ⁠ ⁠. F浮 ＝GA＋F拉　 GA F浮 F拉 返回目录 (2)A受到的浮力为 N，细绳对A的拉力为 N. 剪断细绳，水对 容器底的压力的变化量ΔF＝ N，容器底对桌面的压力的变化量ΔF' ＝ N. 10　 2　 2　 0　 变式3题图 GA F浮 F拉 返回目录 二、液面变化类计算 入水、出水类 类型 1 已知物体浸入液体的体积V排 已知物体上移或下移的高度h移 图示 返回目录 已知物体浸入液体的体积V排 已知物体上移或下移的高度h移 液面高度 变化量的 计算 初状态：V液＋＝S容h1 ① 末状态：V液＋＝S容h2 ② ②→①：S容(h2－h1)＝S容Δh＝ － 初状态：＝S物h1 ① 末状态：＝S物h2＋S物h移＝S物(h2 ＋h移) ② ②→①：ΔV排＝－＝S物(h2＋ h移)－S物h1＝S物(h2－h1＋h移)＝S物 (Δh＋h移) Δh＝ Δh＝＝ ➝Δh＝ 返回目录 已知物体浸入液体的体积V排 已知物体上移或下移的高度h移 液体对容 器底部的 压强、压 力变化量 方法一：先压强，后压力(适用于所有容器) 压强变化量：Δp＝ρ液gΔh；压力变化量：ΔF＝ΔpS容 方法二：先压力，后压强(适用于柱形容器) 压力变化量：ΔF＝ΔG液＋ΔF浮；压强变化量：Δp＝＝ 注：无增减液体时，ΔG液＝0 注：出水是入水的逆过程，同样遵循以上规律 返回目录 例1　如图所示，底面积为200 cm2的柱形容器放在水平桌面上， 　例1题图 容器内装有足量的水，水面上方通过细绳系有一边长为10 cm密度大于水 的正方体物块，现将正方体物块缓慢下移，使其浸入水中的体积为其总 体积的一半，水未溢出，此时正方体物块排开水的体积为 cm3， 容器中液面上升的高度为 cm. 500　 2.5　 一阶　液面变化问题 返回目录 例2如图所示，将底面积为100 cm2、盛有2 kg的水的薄壁(不计厚度)柱形 容器放在水平桌面上，用细绳悬挂一重8 N、高10 cm、底面积为40 cm2不 吸水的长方体物块A，将物块A从容器底部开始缓慢向上提起的过程中.求 物块A的质量 kg；物块A出水的过程中，当水面高度下降2 cm时， 物块A露出水面的高度 m.(g取10 N/kg) 0.8　 0.05　 　例2题图 返回目录 例3　 [入水类]如图甲所示，在一个底面积为500 cm2的足够高的圆柱形容器中装了5 kg的水，现将一实心长方体物块悬挂于弹簧测力计下，物块下表面刚好与水面接触，从此处匀速下放物块，直至浸没(物块未与容器底接触)的过程中，弹簧测力计示数F与物块下表面浸入水中深度h的关系如图乙所示.已知ρ水＝1.0×103 kg/m3， g取10 N/kg，求： 一题多设问 二阶　综合训练 例3题图 返回目录 (1)物块的质量为 kg，高度为 cm. (2)物块浸没时受到的浮力为 N，排开水的体积为 cm3. (3)物块的底面积为 cm2，密度为 kg/m3. 2.5　 4　 10　 1 000　 250　 2.5×103　 图像分析 返回目录 (4)当物块从刚接触水面到相对于容器底下降1 cm后，水面上升的高度为 多少？ 解：当物块从刚接触水面到相对于容器底下降1 cm，水面上升的高度 Δh＝＝＝1×10－2m 返回目录 例4　[出水类]如图甲所示，将装有水的薄壁柱形容器放置在水平台面 上，柱体A与拉力传感器相连，柱体A的底面积为柱形容器底面积的一半. 拉力传感器拉着浸没在水中的柱体A，从A下表面刚离开容器底部后开始 缓慢匀速竖直上升，该过程传感器所受拉力F随柱体A底部到容器底部距 离h变化的关系图像如图乙所示.不计水的阻力，柱体A不吸水、不沾水 (水的密度ρ水＝1.0×103 kg/m3， g取10 N/kg).求： 例4题图 (1)柱体A浸没时所受浮力为 N； (2)柱体A的密度为 kg/m3； 4　 2.5×103　 返回目录 (3)柱体A刚好浸没时底部受到的液体压强. 解：从图乙可知，柱体A离开水面后，水的深度为0.3 m，而柱体A刚好浸没在水中时，柱体底部到容器底部的水的深度为0.1 m，设此时柱体A底面所 处的深度为h，柱体A的底面积为S，则将A拉出水的前后过程中水的体积 不变，故有以下等式 2S×0.3 m＝2S×0.1 m＋(2S－S)h 解得h＝0.4 m，根据液体压强公式可知， 此时A底面所受压强 p水＝ρ水gh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.4 m＝4×103 Pa 返回目录 注水、排水类 类型 2 1. 物体被轻杆约束时，匀速向容器内注入液体 液面在物体的上下表面以外 液面在物体的上下表面之间 图示 已知ΔV排 已知ΔV液 液面高 度变化量 Δh＝ Δh＝ Δh＝ 液体对容器底部的压强、压力变化量的计算方法同“入水、出水类”相 关计算 返回目录 2. 物体没有被轻杆、轻绳约束时，匀速向容器内注入液体 物体密度ρ物＜ ρ液 物体密度ρ物≥ρ液 图示及液 面高度变 化量 注：排水是注水的逆过程，同样遵循以上规律. 返回目录 例5　[注水类——ρ物＞ρ水]如图所示，将一底面积为100 cm2，高为10 cm 的圆柱体物块放入底面积为400 cm2的足够高的长方体容器中，已知圆柱 体质量为1.2 kg，现向容器中注入1 500 cm3的水(圆柱体位置不变，ρ水＝ 1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg). (1)圆柱体的密度为 kg/m3； (2)注水后水面高度为 cm，圆柱体所受浮力为 N； 1.2×103　 5　 5　 (3)水对容器底的压强为 Pa. 例5题图 500　 返回目录 变式　[注水类——ρ物＜ρ水]若圆柱体底面积与高度、容器底面积均不 变，圆柱体质量变为0.8 kg. 变式题图 (1)当注入水的质量为 kg时，圆柱体刚好漂浮； (2)当共注入4 000 cm3的水时(水未溢出)，水面的高度为 cm；. 2.4　 12　 (3)水对圆柱体底面的压强最大为 Pa.请将水对圆柱体底面压力F 随水的深度h变化的图像补充完整，并标出图像中a点的纵坐标数值. 800　 8　 返回目录 例6[排水类]如图所示是个底面积为200 cm2的带阀门K的圆柱形容器，内 装有14 cm深的水，现将重25 N的正方体M用细绳悬挂放入水中，有的体 积浸入水中，已知正方体的棱长为10 cm，ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10N/kg.求： 　例6题图 (1)正方体M放入水中前，水对容器底部的压强为 Pa； (2)正方体M放入水中后所受到的浮力为 N； (3)若细绳能承受的最大拉力是20 N，从图示状态开始，通过阀门 K缓慢放水，当细绳刚好被拉断时，容器中水面下降的高度 为 cm. 1.4×103　 8　 3　 返回目录 入水类 类型 1 三、分类讨论类计算 例1　[是否浸没未知]如图所示，在一足够高的、底面积为300 cm2容器中 注入1.2 kg的水，往容器中放入一棱长为10 cm，质量为1.2 kg的正方体 物块，则正方体静止后 (选填“浸没”或“未浸没”)在水中， 水对容器底的压强为 Pa.(ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg) 例1题图 未浸没　 600　 返回目录 变式1　[浮沉状态未知]仍使用该容器，向容器中注入质量为2.3 kg的 水，将一棱长为10 cm的正方体物块放入容器中，若正方体的质量m≥1kg，则正方体静止后水对容器底的压强为 Pa；若正方体的质量 m＜1 kg，则将正方体放入水中后水对容器底的压强变化量为 (用 字母表示，已知物块的质量为m，容器底面积为S). 1 100　 　 返回目录 变式2　[有无液体溢出未知]如图所示，底面积为300 cm2，高为10 cm的 轻质容器，容器中装有2 kg的水，正方体物块A的体积为1 000 cm3，质量 为1.3 kg，正方体物块B的体积为2 000 cm3，质量为1.6 kg，现在选择 A、B中的一个放入容器中，放入物块 后水将溢出容器，若物块静 止后要使容器对水平地面的压强的最大，则应该选择物块 (前两空 均选填“A”或“B”)，容器对水平地面最大压强为 Pa. B　 A　 1 100　 变式2题图 返回目录 注水类 类型 2 例2　 [注入液体质量m未知]如图所示，在一足够高、底面积为S容＝300 cm2的容器中放入一棱长为l＝10 cm，质量为m0＝1.5 kg的正方体物块，且容器注入了质量为m的水，请写出水对容器底部的压强p与注入水的质量m的函数关系式. 例2题图 返回目录 (1)当注入水恰好使物块浸没，此时m＝ kg，此过程p与m的函数关系 式为 (用字母表示)； (2)当物块浸没后，再继续注入水，此过程p与m的函数关系式为 ⁠ (用字母表示). 2　 p＝　 p＝ ＋　 返回目录 变式　[浮沉状态未知]如图所示，在一足够高的，底面积为300 cm2容器 中放入一棱长为10 cm、质量为0.7 kg的正方体物块，现向容器中注入某 种体积为2 300 cm3的液体，若液体的密度如下表所示，请将表格补充完 整.(ρ水＝10×103 kg/m3，g取10 N/kg) 变式题图 液体密度 液体对容器底的压强/Pa 0.6ρ水 ① ⁠ 0.7ρ水 ② ⁠ ρ水 ③ ⁠ 660　 770　 1 000　 返回目录 成都真题及变式 1. (2025成都B卷7题6分)假期，小美一家开启深海科技探究之旅.请根据 她在学习中获得的信息完成相关计算.分析过程忽略液体扰动等次要因 素，ρ海水＝ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg. 第1题图 返回目录 (1)2024年12月，我国首艘覆盖全球深远海探测并具备冰区载人深潜的科 考船—— “探索三号”在南沙启航，如图甲.若科考船搭载货物和船员的 总质量为9×106 kg， 船排开海水体积为1×104 m3，求船的质量. 解：(1)船的质量m船＝ρ海水V排－m＝1.0×103 kg/m3×1×104 m3－9× 106 kg＝1×107 kg－9×106 kg＝1×106 kg 返回目录 (2)“探索三号”科考船把搭载的“深海勇士”号潜水器从空中开始竖直 下放，如图乙.将潜水器外形视为底面积为27 m2 的长方体，图丙是吊绳 受到拉力大小与时间的关系图像， 图丁是潜水器下降速度与时间的关系 图像.潜水器保持不晃动，动力装置未启动.从吊绳拉力为8.65×105 N 开 始，到潜水器刚好浸没为止，求潜水器底部受到海水压强的变化量. 返回目录 解：(2)由图丙可知，5～6 min内潜水器从开始下水至完全浸没，由图丁 可得，潜水器的高度 h＝vt＝0.05 m/s×60 s＝3 m 完全浸没时，潜水器所受浮力F浮＝ρ水gV排＝ρ水gS排h＝1.0×103 kg/m3× 10 N/kg×27 m2×3 m＝8.1×105 N 吊绳拉力为8.65×105 N时，潜水器所受浮力 F浮'＝G－F拉＝10×105 N－8.65×105 N＝1.35×105 N 潜水器底部受到海水压强变化量Δp＝＝＝＝ 2.5×104 Pa 返回目录 (3)潜水器在某海底区域进行打捞作业.打捞前，潜水器静止时与海底接触 面积为S0， 对海底压强为p0.若打捞的物品总质量为m1， 密度为ρ1， 物 品装入绳网悬挂于潜水器外壁，绳网的质量和体积忽略不计.现需抛掉挂 在潜水器外壁密度为ρ2的压载物，使潜水器实现无动力悬浮，求抛掉的压 载物总质量m2. ( 用S0、p0、m1、 ρ1、 ρ水、 ρ2、 g表示) 返回目录 【思路引导】 根据潜水器静止(打捞前)时做受力分析，并列出等式→根据潜水器悬浮时 做受力分析，并列出等式→通过两个等式，消去无法通过题目给出的物 理量计算的物理量. 返回目录 ①－②可得m2g－m1g＝p0S0＋ρ水g(V2－V1) 可知V1＝，V2＝ 则m2g－m1g＝p0S0＋ρ水g－ρ水g 整理得＝p0S0＋ 解得m2＝＋ 解：当潜水器静止(打捞前)时，对其进行受力分析，可得G潜＋m2g＝p0S0 ＋ρ水g(V潜＋V2)① 当潜水器无动力悬浮时，对其进行受力分析，可得G潜＋m1g＝ρ水g(V潜＋ V1)② 返回目录 2. (2024成都B卷7题6分)科创社的同学设计并“3D”打印了一艘长方体轮 船模型，为了对轮船进行测试，准备了一个薄壁长方体容器置于水平地 面，其底面积为1 800 cm2，装有深度为9 cm的水，如图甲所示.轮船的质 量为2.2 kg，底面积为800 cm2，总高度为16 cm，如图乙所示.轮船的下 部有7个长方体水密隔舱(以便轮船漏水时，相互隔离，确保行船安全)， 每个隔舱的内部底面积均为100 cm2，高度为10 cm；轮船的上部可放置货 物，并通过调整货物位置保持轮船不倾斜.忽略液体扰动等次要因素，已 知水的密度ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg. 第2题图 (1)求容器中水的质量. 解：(1)容器中水的质量m水＝ρ水V水＝ ρ水S容h水＝1.0×103 kg/m3×1 800×10－4 m2 ×9×10－2 m＝16.2 kg 返回目录 每个隔舱的内部底面积均为100 cm2，高度为10 cm；轮船的上部可放置货 物，并通过调整货物位置保持轮船不倾斜.忽略液体扰动等次要因素，已 知水的密度ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg. (2)设计组的同学从安全角度设想：在轮船满载(最大载重)时，假如有2个 隔舱漏满水， 稳定后轮船依然漂浮，且浸入水中的深度为14 cm，求满载 时货物的质量. 返回目录 解：(2)将整个轮船(包括漏入隔舱内的水)看成整体，此时浮力 F浮1＝ρ水gS船h1＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×800×10－4 m2×14×10－2 m＝112 N 漏入隔舱内的水的重力 G漏水＝2ρ水S舱h舱g＝2×1.0×103 kg/m3 ×100×10－4 m2×10×10－2 m×10 N/kg＝20 N 货物质量(满载)m货max＝＝＝ ＝7 kg＝7 000 g 返回目录 每个隔舱的内部底面积均为100 cm2，高度为10 cm；轮船的上部可放置货 物，并通过调整货物位置保持轮船不倾斜.忽略液体扰动等次要因素，已 知水的密度ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg. (3)测试组的同学对轮船进行漏水实验：将载货5 kg的轮船置于容器中， 通过扎孔使4个隔舱漏入一定质量的水，然后堵住小孔并保持轮船不倾 斜，求此时水对轮船外底部的压强p与漏入隔舱内水的质量mx克(0＜ mx≤4 000)之间的关系式. 返回目录 【难题搭台阶】 ①4个隔舱漏水后，轮船上方是否会进水； ②4个隔舱漏水后，轮船漂浮时，水对轮船外底部的压强；轮船触底时， 水对轮船外底部的压强. 返回目录 解：(3)假设轮船可以触底，当轮船刚好触底时，轮船、货物及漏入隔舱 内水的总重力等于轮船所受浮力，可得下列关系式：m船g＋m货g＋m漏水1g ＝ρ水gS船 返回目录 解得m漏水1＝3.2 kg＝3 200 g 4个隔舱漏满水的质量m漏水＝4ρ水S舱h舱＝4×1.0×103 kg/m3×100× 10－4 m2×10×10－2 m＝4 000 g＞3 200 g，假设成立 此时轮船浸入水中的深度为h浸＝＝ ＝ 0.13 m＝13 cm＜h船，所以轮船上端不会进水 返回目录 ①当0＜mx≤3 200 时，漏入隔舱中水的质量m漏水2＝ kg，轮船漂浮， 轮船、货物及漏入水的总重力等于轮船所受浮力，轮船底部所受液体压 强为 p＝ρ水g＝＝(900＋mx)Pa 返回目录 ②当3 200＜mx≤4 000时，漏入隔舱中水的质量m漏水3＝ kg，轮船触 底，轮船底部所受液体压强为 p＝ρ水g＝(1 620－ )Pa 综上，当0＜mx≤3 200时，p＝(900＋mx)Pa 当3 200＜mx≤4 000时，p＝(1 620－)Pa 返回目录 3. (2023成都B卷7题4分)如图所示，薄壁长方体容器A放在水平桌面上， 底面积为36 cm2，高为12 cm，质量为mA＝72 g.容器A内装有144 g水.均 匀实心立方体B和C的边长都为4 cm，质量分别为mB＝54 g，mC＝72 g.已 知ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg.忽略实心立方体吸水、容器壁厚度 等次要因素. 第3题图 (1)求容器A对水平桌面的压强. 解：(1)容器A对水平桌面的压力F＝G总＝(mA＋m水)g ＝(72×10－3 kg＋144×10－3 kg)×10 N/kg＝2.16 N 容器A对水平桌面的压强 p＝＝＝600 Pa 返回目录 B均匀实心立方体B和C的边长都为4 cm，质量分别为mB＝54 g，mC＝72 g.已知ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg.忽略实心立方体吸水、容器壁 厚度等次要因素. (2)若将B缓慢放入容器中，请分析B平衡时的状态， 并求出B放入前后水对容器底部压强的变化量. 【难题搭台阶】 ①实心立方体的密度； ②实心立方体B平衡时的状态； ③B放入前后液面高度的变化量. 返回目录 解：(2)B的体积VB＝(aB)3＝(4 cm)3＝64 cm3 B的密度ρB＝＝≈0.84 g/cm3＜ρ水 假设B漂浮F浮1＝GB＝mBg＝54×10－3 kg×10 N/kg＝0.54 N V排1＝＝＝5.4×10－5 m3＝54 cm3 返回目录 此时需要的最少水量V＝×(SA－SB)＝×[36 cm2－(4 cm)2]＝ 67.5 cm3 容器A中原有水的体积V水＝＝＝144 cm3V＜V水，所以B一定处 于漂浮状态 由体积关系得，水面上升的距离 Δh＝＝＝1.5 cm 由p＝ρgh得，水对容器底部的压强变化量 Δp＝ρ水gΔh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×1.5×10－2m＝150 Pa 返回目录 B均匀实心立方体B和C的边长都为4 cm，质量分别为mB＝54 g，mC＝72 g.已知ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg.忽略实心立方体吸水、容器壁 厚度等次要因素. (3)若将C放在B上，再将它们缓慢放入容器中，平衡时C与B的接触面水 平，求C对B的压力. 【难题搭台阶】 ①判读物体BC是否沉底； ②C对B的压力与B对C支持力的大小关系. 返回目录 解：研究B、C这个整体，假设沉底，且C露出水面 则容器内水的深度 h水＝＝＝7.2 cm＜8 cm B、C整体受到的浮力 F浮2＝ρ水gV排2＝ρ水gh水SB＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×7.2×10－2m ×(4×10－2 m)2＝1.152 N B、C的总重力GBC＝(mB＋mC)g＝(54×10－3 kg＋72×10－3 kg)×10 N/kg ＝1.26 N，F浮2＜GBC，所以假设成立，B、C沉底 返回目录 此时C物体浸入水中的深度 h＝h水－aB＝7.2 cm－4 cm＝3.2 cm C受到的浮力F浮3＝ρ水gV排3＝ρ水ghSc＝1.0××10 N/kg× 3.2×10－2 m×(4×10－2 m)2＝0.512 N C的重力GC＝mCg＝72×10－3 kg×10 N/kg＝0.72 N 所以B对C的支持力 F支＝GC－F浮3＝0.72 N－0.512 N＝0.208 N C对B的压力与B对C的支持力是一对相互作用力，所以F压＝F支＝0.208 N 返回目录 4. (2022成都B卷7题6分)如图所示，放置在水平桌面上的甲、乙两个相同 薄壁圆柱形容器，高度为h1，底面积为S1＝100 cm2.甲容器内装有水，圆 柱形实心物体浸没在水底.物体高度为h2＝8 cm，底面积为S2＝30 cm2， 密度为ρ2.乙容器内装有质量为m，密度为ρ3的某种液体.忽略物体吸附液 体等次要因素，已知ρ水＝1.0×103 kg/m3，g＝10 N/kg. 第4题图 (1)求物体浸没水底时所受的浮力大小. 解：(1)浮力F浮＝ρ水gV排＝ρ水gS2h2＝1.0×103 kg/m3 ×10 N/kg×30×10－4 m2×8×10－2 m＝2.4 N 返回目录 底面积为S1＝100 cm2.甲容器内装有水，圆柱形实心物体浸没在水底.物 体高度为h2＝8 cm，底面积为S2＝30 cm2，密度为ρ2.乙容器内装有质量 为m，密度为ρ3的某种液体.忽略物体吸附液体等次要因素，已知ρ水＝ 1.0×103 kg/m3，g＝10 N/kg. (2)将物体从甲容器底部竖直缓慢提升，直到物体上表面高出水面 5 cm时 停止，求这个过程中，水对容器底部的压强变化量. 返回目录 解：(2)由体积关系得，水面下降的距离 Δh＝＝＝1.5 cm 根据p＝ρgh得，水对容器底部的压强变化量 Δp＝ρ水gΔh＝1.0×103 kg/m3 ×10 N/kg ×1.5×10－2 m＝150 Pa 返回目录 底面积为S1＝100 cm2.甲容器内装有水，圆柱形实心物体浸没在水底.物 体高度为h2＝8 cm，底面积为S2＝30 cm2，密度为ρ2.乙容器内装有质量 为m，密度为ρ3的某种液体.忽略物体吸附液体等次要因素，已知ρ水＝ 1.0×103 kg/m3，g＝10 N/kg. (3)将物体从甲容器取出后，再缓慢放入乙容器内，为保证液体不会溢 出，求乙容器内液体质量m的取值范围(用ρ2、 ρ3、h1、h2、S1、S2表示). 返回目录 解：(3)若ρ2≥ρ3，液体最多时，物体浸没，此时液体体积为V3＝S1h1－ S2h2 此时液体质量为m3＝ρ3V3＝ρ3(S1h1－S2h2) 若ρ2＜ρ3，液体最多时，物体漂浮，此时F浮'＝G物，即ρ3gV排'＝ρ2gS2h2， 则V排'＝，液体的体积为V3'＝S1h1－V排'＝S1h1－，此时液体 质量为m3'＝ρ3V3'＝ρ3S1h1－ρ2S2h2 综合上述分析可得，液体质量m的取值范围为 当ρ2≥ρ3时，m≤ρ3(S1h1－S2h2) 当ρ2＜ρ3时，m≤ρ3S1h1－ρ2S2h2 返回目录 基础题 1 中档题 2 基础题 1. 如图所示是饲养员和海豚在水中“交流”的场景，饲养员所穿的 背心是通过充气和放气来改变体积的大小，从而帮助饲养员上浮和下沉. 下列说法正确的是(　D　) A. 饲养员在水中静止时，所受浮力大于重力 B. 饲养员要下沉，应向背心充气 C. 饲养员靠改变自身重力来实现上浮和下沉 D. 饲养员上浮过程中，所受水的压强变小 第1题图 D 返回目录 2. (2025绵阳模拟)如图所示，完全相同的两个物体分别放在甲、乙两种不 同液体中静止后，甲液体中物体沉底，乙液体中物体悬浮，两容器中液 面相平，下列说法正确的是(　D　) A. 液体的密度：ρ甲＞ρ乙 B. 液体对容器底的压强：p甲＝p乙 C. 物体受到的浮力：F甲＝F乙 D. 物体排开液体的质量m甲＜m乙 第2题图 D 返回目录 3. (2025南充)如图甲所示，一轻质弹簧上端固定，下端连接正方体物块， 物块上表面恰与水面相平，物块的边长为10 cm，水深为20 cm，弹簧的 上端与容器底部之间的高度为35 cm，弹簧的弹力大小F与长度L的关系如 图乙所示.下列选项正确的是 (ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg，弹簧未 超过弹性限度)(　D　) 第3题图 D A. 水对物块底部的压强为2 000 Pa B. 弹簧的原长为5 m C. 此时弹簧对物块的压力为20 N D. 物块的密度为 3×103 kg/m3 返回目录 4. 如图所示，一个圆柱形容器放在水平地面上，容器内有一个质地均匀 的正方体物块.逐渐往容器内加水，当水深为5 cm时，此时物块刚好有一 半体积浸入水中，此时物块所受的浮力为 N，继续加入0.9 kg的 水，此时物块恰好能够离开容器底部，水对容器底部的压强增大了300 Pa，则物块的密度为 kg/m3.(ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg) 第4题图 5　 0.8×103　 返回目录 5. (人教图片改编)如图甲所示，水平桌面上放着盛有水的柱形容器， 在容器上方的弹簧测力计下悬挂着一个实心圆柱体，将圆柱体缓慢浸 入水中.记录圆柱体下表面到水面的距离h和弹簧测力计的示数F，并 根据记录的数据画出F－h图像，如图乙所示.圆柱体浸入水的过程中 始终不与容器接触且容器中的水未溢出.已知水的密度为1.0× 103 kg/m3，g取10 N/kg.求： 第5题图 (1)圆柱体所受的重力； 解：(1)由图乙可知，当h＝0时，弹簧测力计示数 F1＝4 N 由二力平衡条件可得，此时圆柱体未浸入水中，圆 柱体的重力G＝F1＝4 N 返回目录 并根据记录的数据画出F－h图像，如图乙所示.圆柱体浸入水的过程中始 终不与容器接触且容器中的水未溢出.已知水的密度为1.0×103 kg/m3，g 取10 N/kg.求： (2)圆柱体受到的浮力的最大值； 解：(2)由图乙可知，当h≥5 cm后，弹簧测力计的示数F2＝2.5 N 此时圆柱体浸没在水中，圆柱体受到的浮力最大 浮力的最大值F浮＝G－F2＝4 N－2.5 N＝1.5 N 返回目录 并根据记录的数据画出F－h图像，如图乙所示.圆柱体浸入水的过程中始 终不与容器接触且容器中的水未溢出.已知水的密度为1.0×103 kg/m3，g 取10 N/kg.求： (3)圆柱体的密度是多少g/cm3(计算结果保留一位小数). 解：(3)由G＝mg可得，圆柱体的质量m＝，由F浮＝ρ液gV排可得 圆柱体的体积V＝V排＝ 则圆柱体的密度 ρ＝＝＝ρ水＝×1.0×103 kg/m3≈2.7× 103 kg/m3＝2.7 g/cm3 返回目录 中档题 6. (2025宜宾模拟改编)容器内装有一定质量的水，将物体A、B叠放后一 起放入水中，静止时如图所示，再将A从B上拿下放入水中，B静止时在 水面漂浮，下列说法正确的是(　D　) A. A的密度等于B的密度 B. B漂浮后，水对容器底的压强变大 C. B漂浮后，桌面受到的压力变小 D. B漂浮后，A所受的浮力不变 第6题图 D 返回目录 7. 一边长为0.1 m的正方体物块A底部连一根细绳，此时物块A上表面刚 好与液面相平，容器内水的深度为30 cm，容器底面积为300 cm2，如图所 示，细绳所受力的大小为5 N(细绳的自重和体积以及细绳所受浮力忽略不 计，假设物块A不吸水)，当物块A全部浸没在水中时受到水的浮力 为 N；打开出水口放水，当细绳刚好不受力时停止放水，水面静止 时(物块A上下表面与水面平行)容器内水对容器底部的压强为 ⁠ Pa. (g取10 N/kg，ρ水＝1.0×103 kg/m3) 10　 2 500 第7题图 返回目录 8. 　 (2025泸州模拟)某科技小组制作了一个简易 浮力秤来测质量.他们找到了一个高30 cm、底面积50 cm2、密度为 0.4 g/cm3的圆柱体不吸水泡沫，也找到了一个高30 cm、底面积75 cm2的圆柱体透明容器.他们首先往容器中倒入750 cm3的水，再将泡沫放入水中，此时泡沫水面处标记为0刻度线，如图所示.在泡沫上方放上不同质量的物体时，泡沫浸入水中的深度也不同，根据相关计算，依次在泡沫上适当高度均匀标记刻度线，并在刻度线旁标上相应的质量值.水的密度为1.0× 103 kg/m3，g取10 N/kg.求： 新考法 跨学科实践 第8题图 (1)放入泡沫之前，水对容器底部的压强； 返回目录 解：(1)往容器中倒入750 cm3的水，深度 h＝＝＝10 cm＝0.1 m 水对容器底部的压强p＝ρ水gh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.1 m＝ 1 000 Pa 第8题图 返回目录 (2)在泡沫上方放上600 g物体时，泡沫浸入水中的深度； 解：(2)在泡沫上方放上600 g物体时，整体漂浮，浮力等于重力，根据F浮 ＝ρ水gV排可得，1.0×103 kg/m3×10 N/kg×50×10－4 m2×h＝0.4× 103 kg/m3×10 N/kg×30×50×10－6 m3＋0.6 kg×10 N/kg 解得h＝0.24 m 也找到了一个高30 cm、底面积75 cm2的圆柱体透明容器.他们首先往容器中倒入750 cm3的水，再将泡沫放入水中，此时泡沫水面处标记为0刻度线，如图所示.在泡沫上方放上不同质量的物体时，泡沫浸入水中的深度也不同，根据相关计算，依次在泡沫上适当高度均匀标记刻度线，并在刻度线旁标上相应的质量值.水的密度为1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg.求： 返回目录 (3)某次在使用过程中，由于初始加水没控制好，使得最多能测量600 g的 物体，且测量时水未溢出，则初始加水的质量为多少？ 解：(3)某次在使用过程中，由于初始加水没控制好，使得最多能测量600 g的物体，且水未溢出，此时泡沫恰好与容器底接触但没力的作用，则所 加水的深度为h＝0.24 m＝24 cm 则水的质量m＝ρ水V＝1 g/cm3×24 cm×(75 cm2－50 cm2)＝600 g 也找到了一个高30 cm、底面积75 cm2的圆柱体透明容器.他们首先往容器中倒入750 cm3的水，再将泡沫放入水中，此时泡沫水面处标记为0刻度线，如图所示.在泡沫上方放上不同质量的物体时，泡沫浸入水中的深度也不同，根据相关计算，依次在泡沫上适当高度均匀标记刻度线，并在刻度线旁标上相应的质量值.水的密度为1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg.求： 返回目录 $