四川省南充市南部县第二中学2025-2026学年八年级上学期期末模拟卷01

2025-2026学年八年级上学期期末模拟卷01 (考试时间：120分钟试卷满分：120分) 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1.2025年9月3日是中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年纪念日.在阅兵空中 梯队中，多种国产先进飞机亮相.下列飞机中，属于全等图形的是() B D 2.一片小小的芯片内集成了大量的晶体管，而芯片技术的核心在于持续突破晶体管尺寸缩小 的物理极限和工艺瓶颈，以便获得更强的算力以及更低的功耗.我国某品牌手机使用了自主 研发的最新型号芯片，其晶体管栅极的宽度为0.000000007毫米，将数据0.000000007用科学 记数法表示为() A.7×108 B.7x109 C.0.7×1010 D.0.7x10-11 3.下列分式变形正确的是( ) a a A.a+b a+b B.2b+a_2+a 62 C.+62 b atb =a+b D. ab-b2a-b 4.如图，已知∠1=∠2，则下列条件中，不能使△ABC2△DCB成立的是() A.AB=CD B.AC=BD C.∠A=∠D D.∠ABC=∠DCB D 第4题图 第9题图 第10题图 5.已知等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长是( A.10 B.13 C.17 D.13或17 6.将x2-5x+m分解因式后有一个因式是(x+1),则m的值是() A.6 B.-6 C.4 D.-4 7.如果多项式x2+2(m+4)x+25是一个完全平方式，则的值是() A.5 B.1 C.1或-9 D.1或9 8。已知关于x的方程，12解为正数，则无的取值范围是（ ) A.k≠1 B.k≠ 3 C.k>2且k≠1 D.k<且k 9.重心是一个物体受力的平衡点，在探究平面图形的重心时发现：把一个平面组合图形分割 成甲、乙两部分，建立平面直角坐标系，若甲、乙两部分的面积分别为S,S2,重心分别为 4(。M优，原图形的重心坐标为Mcy,则有之，令发益.如图，一 S+S, 1/4 若AF=2,AB=5,BC=6,CD=2,以点B为坐标原点，1为一个单位长度，建立平面直角 坐标系，则此L形的重心坐标为() A. B.36】 (711 c.3 D.（ 711 52 10.如图，在△ABC中，AC=BC,∠ACB=90°，AD平分∠BAC,BE平分∠ABC,且AD,BE交 于点O,延长AC至点P,使CP=CD,连接BP,OP;延长AD交BP于点F.则下列结论：①BP= AD;②BF=CP;③BP=2PF;④PO⊥BE;⑤AC+CD=AB.其中正确的是() A.①③⑤ B.①③④⑤ C.①②③④ D.①②③④⑤ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11.计算： ×(←0.6)2025= 12.如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,连接CD,若AB=12cm, BC=8cm,则△BDC的周长为 B 第12题图 第14题图 第15题图 13.若△ABC的三边长a,b,c满足a2-bc=c2-b,则△ABC是 三角形. 14.如图所示，∠BDC=148°，∠B=34°，∠C=38°，则∠A= 15.如图，在△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC,点C的坐标为(-2,0)，点A的坐标为(-6,3)，则 B点的坐标是 y-1,15 16.若关于x的分式方程4的解为正整数，且关于y的不等式组6+2 十 >2y 有且仅有 x 2-x a-8y≤6 4个整数解，则满足条件的所有整数α的和是 三、解答题（本大题共7小题，满分72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(6分)先化简，再求值： 1 x-3 18.(8分)(1)计算：(3x+2)3x-2)x(6x+4); (2)分解因式：x2(x-y)2-4(x-y)2. 2/4 19.(8分)解分式方程： 4.如图是8×7网格，每个小正方形的顶点称为格点，点A,B均在格点上，请仅用无刻度的直 尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹）： (I)在图①中，点C是格点，作点C关于AB的对称点D: (2)在图②中，点M,N是格点，在AB上取点E,使得EM+EN的值最小. 图① 图② 20.(8分)如图，在△ABC中，BD是AC边上的高，垂足为D点，点P在边BC上，连接DP, 若∠BDP+∠A=90°. (I)请判断DP与AB的位置关系，并说明理由： (2)若BD平分∠ABC,∠A=65°，求∠BPD的度数. 21.(8分)如图，锐角△ABC中，点E是AB边上一点，BE=CE,AD L BC于点D,AD与EC 交于点G (I)求证△AEG为等腰三角形； A (2)若GD=5,G为CE中点，求AG的长. 22.(10分)如果你有时间，你一定要来一趟岳阳，吹吹洞庭湖的晚风，逛逛灯火璀璨的汴 河街，看看啃笋打吨的熊猫”，节假日里，岳阳这座城市吸引了国内外很多游客，岳阳中华大 熊猫苑游客络绎不绝，热闹非凡，附近商店的文创产品也深受游客喜爱.国庆期间，熊猫苑 某商店用500元购进的A款文创产品和用750元购进的B款文创产品的数量相同，每件B款文创 产品的进价比A款文创产品的进价多5元， ()求A,B两款文创产品每件的进价： (2)根据市场需求，该商店计划再用不超过1320元的总费用购进这两款文创产品共100件进行销 售，求B款文创产品最多购进多少件？ 3/4 23.(12分)【阅读材料】对于两个正数a,b,其中a≠1，如果d=b,那么可将指数c记作L(a,b), 即L(a,b)=c.例如：3=81，则L(3,81)=4. 【问题解决】 (1)填空：L(2,64)= ；L(5,5)= (2)小茗同学在研究这种运算时发现一个规律：L(a,)+L(a,)=(a,wm,并给出了如下证明： 设L(a,m=x,L(a,)=y,则a=m,a'=n, .ay=a.a'=mn, ∴.L(a,m=x+y, ∴.L(a,m)+L(a,)=L(a,m）. 请利用小茗探究的结论，解决下列问题： ①已知两个正方形的边长分别为m,n,若(2，四+L(2,m=5,L(2,m+n)=4.求这两个正方形 的面积之和 ②如图，把长方形ABCD分成4个小长方形.其中，长方形AEOG的面积是4，长方形EBHO、 GOFD的面积都是b,长方形OHCF的面积是c.若L(a,b)=4,求L(a,c)的值. G 0 6 H 24.(12分)在现在的信息化时代，密码为保护我们的个人隐私起到了不可或缺的作用.诸 如1234”或生日等简单密码非常容易被破解，因此利用数学产生一组容易记忆又不好破解的 密码十分有必要.有一种因式分解法可以获得便于记忆的密码，其原理就是：将多项式分 解因式，如多项式x2-4就可以分解成(x+2)(x-2),再对因式赋值生成正整数或0的因式码， 比如某人的年龄为16，取x=16,那么x+2=18,x-2=14,14和18就是因式码，将因式码进 行排列就形成密码1418或密码1814，如果分解因式的结果有单项式，如x2(x+2),我们取x2 和(x+2)的值作为两个因式码. (1)根据上述方法，若多项式为x2-16,当x=15时，请直接写出密码为 (2)若王老师想用年龄生成锁屏密码，选取的多项式为x-x,已知王老师手机的锁屏密码是6 位数字313032，请尝试分析王老师当前年龄是多少岁，并说明理由. (3)已知多项式4x4-x2,当x取正整数时，用上述方法生成密码，若密码中最小的因式码为15， 你能求出其他两个因式码吗？并说明理由. 4/4