精品解析：黑龙江省大庆市杜尔伯特蒙古族自治县2025-2026学年六年级上学期12月期末数学试题

黑龙江省大庆市杜尔伯特蒙古族自治县2025-2026学年六年级上学期12月期末数学试题 考生注意： 1．考生必须将自己的姓名、准考证号填写到试卷和答题卡规定的位置． 2．选择题每小题选出后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 3．非选择题用黑色墨水笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答无效． 4．考试时间120分钟，总分120分． 5．答题一定要规范，字迹工整，若字迹书写不清楚，模棱两可，一律不给分． 一、选择题（每题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求） 1. 成语“十拿九稳”表示做事成功率很高，用百分数表示是（） A. B. C. D. 2. 要绘制一幅能反映全校各年级男女生人数情况的统计图，下列适合的是（　） A. 复式折线 B. 单式折线 C. 复式条形 D. 扇形 3. 一根绳子长48米，用去全长的，还剩（）米 A 5 B. 6 C. 7 D. 8 4. 圆周率是（ ） A. 3.14 B. 是圆的周长与半径的比值 C. 一个无限不循环小数 D. 一个无限循环小数 5. 下面4块菜地，阴影部分面积占的百分比最小的是（ ） A. B. C. D. 6. 若一个三角形的三个内角度数的比为，则这个三角形是（　　） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 7. 中前项加上8，要想比值不变，比的后项应（ ） A. 加8 B. 乘3 C. 乘8 D. 加14 8. 杜甫在《望岳》中写道：“会当凌绝顶，一览众山小．”这是诗人想象在泰山（ ）看到的情境． A. 山脚 B. 山腰 C. 山顶 D. 都不是 9. 一个圆的半径扩大为原来的3倍，面积就扩大为原来的（ ）． A. 3倍 B. 9倍 C. 6倍 D. 9.42倍 10. 两根同样长的电线，第一根用去，第二根用去，剩下的电线相比较（ ） A. 第一根长 B. 第二根长 C. 无法比较 D. 一样长 二、填空题（每小题3分，共10个小题，满分30分） 11. 成语“平分秋色”用百分数表示是_____________． 12. 化成最简单整数比是____________． 13. 学校羽毛球比赛共有8人参赛，每两名运动员都要进行一场比赛．一共要进行比赛场数是___________场． 14. 如图：观察这个近似的长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，因为长方形的面积长宽，所以圆的面积___________×___________．如果用S表示圆的面积，那么圆的面积公式就是：___________． 15. 某工程队女职工有300人，比男职工多，男职工有____________人． 16. 李老师把6000元人民币存入银行，定期2年，当时年利率是，到期后李老师可得利息____________元． 17. 求下图中阴影部分的面积__________（平方厘米）． 18. 黄老师带学生们去野炊，一人一个饭碗，2人合用一个菜碗，4人合用一个汤碗，一共用了28个碗，参加野炊的学生有____________人． 19. 下图中阴影部分的面积____________． 20. 育才小学举行主题为“我的中国梦”的演讲比赛，共有75人参赛，获奖人数达，获得一、二、三等奖的人数比为，获一等奖的学生有____________人． 三、解答题（本大题共8小题，共60分．解答时应写出必要的文字说明或演算步骤） 21. 化简下列式子 （1） （2） （3）． 22. 求未知数的值： （1）； （2）． 23. 计算 （1） （2） （3） （4） 24. 分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状． 25. 公园里有一个圆形的养鱼池，量得养鱼池的周长是米，养鱼池的中间有一个圆形小岛，半径是米．这个养鱼池的水域面积是多少？（取） 26. 实验小学开展丰富多彩的“阳光体育”锻炼活动，乐乐将六（）班学生锻炼的情况绘制成了两幅统计图．根据统计图回答问题． （1）六（）班有多少人？ （2）请把打乒乓球的人数在条形统计图中补上． （3）踢足球的人数比打篮球的人数少百分之几？ 27. 乐乐很喜欢用圆规来绘制一些图案，这天她用圆规在方格纸上画了一片“花瓣儿”．已知小方格纸的边长是10厘米，请你算算看： （1）这片“花瓣儿”周长是多少厘米？ （2）求这片“花瓣儿”的面积． 28. 两筐梨共重若干千克，其中第一筐梨占总数的，从第二筐中取出12千克梨放入第一筐，这时第二筐梨占总数的，两筐梨一共有多少千克？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 黑龙江省大庆市杜尔伯特蒙古族自治县2025-2026学年六年级上学期12月期末数学试题 考生注意： 1．考生必须将自己的姓名、准考证号填写到试卷和答题卡规定的位置． 2．选择题每小题选出后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 3．非选择题用黑色墨水笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答无效． 4．考试时间120分钟，总分120分． 5．答题一定要规范，字迹工整，若字迹书写不清楚，模棱两可，一律不给分． 一、选择题（每题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求） 1. 成语“十拿九稳”表示做事成功率很高，用百分数表示是（） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查百分数的表示，根据成语“十拿九稳”表示十次中成功九次，成功率为． 【详解】∵“十拿九稳”表示成功次数为9次，总次数为10次， ∴成功率． 故选：C． 2. 要绘制一幅能反映全校各年级男女生人数情况的统计图，下列适合的是（　） A. 复式折线 B. 单式折线 C. 复式条形 D. 扇形 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点，掌握扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目是解题的关键． 根据条形统计图能清楚地表示各项目的具体数目，适合比较各年级男女生人数即可求解． 【详解】解：因为要反映各年级男女生人数情况，需显示具体数值并便于比较， 而条形统计图能直观表示不同类别的数据，并显示具体数目， 所以选择条形统计图最合适． 故选：C． 3. 一根绳子长48米，用去全长的，还剩（）米 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了分数的简单应用，解题的关键是得到剩下是全长的几分之几． 用去全长的，则剩余全长的，根据全长计算剩余长度即可． 【详解】根据题意剩余部分占全长比例为， 则剩余长度（米）． 故选：D． 4. 圆周率是（ ） A. 3.14 B. 是圆的周长与半径的比值 C. 一个无限不循环小数 D. 一个无限循环小数 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查对圆周率的认识，掌握圆周率概念即可解题． 【详解】解：A、应该约等于，所以A选项错误，不符合题意． B、圆周率是圆的周长与直径的比值，所以B选项错误，不符合题意． C、是一个无限不循环小数，正确，符合题意． D、圆周率是一个无限不循环小数，所以D选项错误，不符合题意． 故选：C． 5. 下面4块菜地，阴影部分的面积占的百分比最小的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查百分比，核心是通过确定每块菜地的小正方形总数与阴影小正方形数量，利用除法计算占比并比较大小，从而找到占比最小的选项．要找出阴影部分面积占比最小的菜地，需分别计算A、B、C、D四块菜地中阴影部分面积占总面积的百分比，再对这些百分比进行大小比较． 【详解】解：观察A菜地图形，其由个小正方形组成，阴影部分有3个小正方形． 根据“求一个数是另一个数的百分之几用除法”，A菜地阴影面积占比为． 观察B菜地图形，其由7个小正方形组成，阴影部分有5个小正方形． 则B菜地阴影面积占比为． 观察C菜地图形，其由8个小正方形组成，阴影部分有5个小正方形． 则C菜地阴影面积占比为． 观察D菜地图形，其由12个小正方形组成，阴影部分有8个小正方形． 则D菜地阴影面积占比为． 将各菜地占比排序：，可知C菜地阴影面积占比最小． 故选：C． 6. 若一个三角形的三个内角度数的比为，则这个三角形是（　　） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了三角形内角和定理，三角形的分类，根据三角形内角和为度求出这个三角形最大的内角的度数即可得到答案． 【详解】解：∵一个三角形的三个内角度数的比为， ∴这个三角形最大的内角度数为， ∴这个三角形是锐角三角形， 故选：A． 7. 中前项加上8，要想比值不变，比后项应（ ） A. 加8 B. 乘3 C. 乘8 D. 加14 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查比的性质的运用，根据比的性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，前项加上8后，相当于乘3，因此后项也应乘3即可求解． 【详解】前项加上8，即，即前项乘3， 为保持比值不变，后项也应乘3． 故选：B． 8. 杜甫在《望岳》中写道：“会当凌绝顶，一览众山小．”这是诗人想象在泰山（ ）看到的情境． A. 山脚 B. 山腰 C. 山顶 D. 都不是 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了学生的基本能力和常识，诗句“会当凌绝顶，一览众山小”直接表达了登上泰山顶峰后俯瞰群山的视角，因此情境对应山顶，据此即可求解，理解诗句含义是解题的关键． 【详解】解：∵“凌绝顶”指登上最高峰，“一览众山小”描述从高处俯瞰群山变小的景象， ∴诗人想象的是在山顶看到的情境， 故选：． 9. 一个圆的半径扩大为原来的3倍，面积就扩大为原来的（ ）． A. 3倍 B. 9倍 C. 6倍 D. 9.42倍 【答案】B 【解析】 【分析】圆的面积=π×r×r，其中π是一个定值，根据积的变化规律与圆的面积计算公式得到∶ 圆的半径扩大r倍，则这个圆的面积就扩大r的平方倍，即可解答． 【详解】解∶圆的面积=π×r×r，r扩大3倍，则圆的面积就扩大∶3×3=9倍， 故选∶B． 【点睛】此题考查了积的变化规律在圆的面积公式中的灵活应用，这里可得结论∶圆的半径扩大n倍，则这个圆的面积就扩大n的平方倍． 10. 两根同样长的电线，第一根用去，第二根用去，剩下的电线相比较（ ） A. 第一根长 B. 第二根长 C. 无法比较 D. 一样长 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查分数的大小比较，根据第一根用去的固定长度，第二根用去的比例，剩余长度取决于原始长度，因此无法比较. 【详解】解：设电线原长为， 第一根剩余：， 第二根剩余：， 比较：， 当时，，此时剩下的电线第二根多； 当时，，此时剩下的电线两根一样多； 当时，，此时剩下的电线第一根多； 综上，无法比较剩余长度． 故选：C． 二、填空题（每小题3分，共10个小题，满分30分） 11. 成语“平分秋色”用百分数表示是_____________． 【答案】50 【解析】 【分析】本题考查了分数化百分数问题，成语“平分秋色”表示平均分配，双方各得一半，因此用百分数表示为． 【详解】解：“平分秋色”意为双方各占一半，相当于百分数中的， 故答案为：50． 12. 化成最简单的整数比是____________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查比的性质，根据比的基本性质，将比的前项和后项同时乘10，化为整数比，再约分到最简即可． 【详解】解：． 故答案为：． 13. 学校羽毛球比赛共有8人参赛，每两名运动员都要进行一场比赛．一共要进行比赛场数是___________场． 【答案】28 【解析】 【分析】本题考查有理数混合运算的实际应用，理解题意正确列出算式是解题关键．根据一共有8人，每人要进行场比赛，再结合每两名运动员都要进行一场比赛，列出算式计算即可． 【详解】解：场． 故答案为：28． 14. 如图：观察这个近似的长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，因为长方形的面积长宽，所以圆的面积___________×___________．如果用S表示圆的面积，那么圆的面积公式就是：___________． 【答案】 ①. ②. r ③. 【解析】 【分析】本题考查了圆面积公式的推导过程，需准确分析圆与拼成的近似长方形之间的关系．根据圆的面积公式的推导过程填空即可． 【详解】解：这个近似长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，因为长方形的面积长宽，所以圆的面积．如果用表示圆的面积，那么圆的面积公式就是：． 故答案为：，；． 15. 某工程队女职工有300人，比男职工多，男职工有____________人． 【答案】250 【解析】 【分析】本题考查了分数混合运算，把男职工的人数看作单位“”， 它的是人，由此用分数除法求出男职工的人数． 【详解】解： 故答案为：． 16. 李老师把6000元人民币存入银行，定期2年，当时的年利率是，到期后李老师可得利息____________元． 【答案】360 【解析】 【分析】本题主要考查利息的计算，掌握计算公式是解题的关键． 根据利息计算公式，利息等于本金乘以年利率乘以时间． 【详解】解：利息=本金×年利率×时间（元）． 故答案为：． 17. 求下图中阴影部分的面积__________（平方厘米）． 【答案】0.86 【解析】 【分析】此题主要考查圆的面积公式、正方形面积公式的灵活运用，要求阴影部分的面积，只需用正方形的面积减去圆的面积，代入数据计算即可解答． 【详解】解： ． 故答案： 18. 黄老师带学生们去野炊，一人一个饭碗，2人合用一个菜碗，4人合用一个汤碗，一共用了28个碗，参加野炊的学生有____________人． 【答案】15 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 设参加野炊的学生和老师共有x人，根据饭碗、菜碗、汤碗的数量关系列出方程求解． 【详解】解：设参加野炊的学生和老师共有x人，则饭碗有x个，菜碗有个，汤碗有个， 根据题意得：， 通分得：， 即， 两边乘以4得：，解得， 则参加野炊的学生有人． 故答案为：15． 19. 下图中阴影部分的面积____________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了长方形的面积公式，圆的面积公式，熟记公式是解题的关键．用长方形的面积减去圆的面积即可． 【详解】解：长方形的面积，圆的面积， 所以，阴影部分的面积． 故答案为： 20. 育才小学举行主题为“我的中国梦”的演讲比赛，共有75人参赛，获奖人数达，获得一、二、三等奖的人数比为，获一等奖的学生有____________人． 【答案】4 【解析】 【分析】本题考查分数乘法的应用，明确题意，正确计算是解答本题的关键．先根据总人数和获奖比例计算获奖总人数，再根据一、二、三等奖的人数比，求出一等奖所占比例，从而计算一等奖人数． 【详解】获奖总人数为人． 一、二、三等奖的人数比为，总份数为，一等奖占2份， 因此一等奖人数为人． 故答案为4 三、解答题（本大题共8小题，共60分．解答时应写出必要的文字说明或演算步骤） 21. 化简下列式子 （1） （2） （3）． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了比的化简，掌握其运算规则是解题的关键． （1）先将小数化成整数，然后除以最大公约数即可； （2）先将分数化成整数，然后除以最大公约数即可； （3）先将单位化成单位，再化简即可． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解：； 【小问3详解】 解：． 22. 求未知数的值： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的求解： （1）移项、合并同类项、系数化为1即可； （2）合并同类项、系数化为1即可． 【小问1详解】 解：， ， ， ； 【小问2详解】 解：， ， ． 23. 计算 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）35 （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查了乘法分配律，分数的乘除法，正确运算是解题的关键． （１）用乘法分配律进行计算； （２）逆用乘法分配律进行计算； （３）把除法化为乘法进行运算； （４）逆用乘法分配律进行计算． 【小问1详解】 解：， ， ； 【小问2详解】 解：， ， ； 【小问3详解】 解：， ， ， ； 【小问4详解】 解：， ， ． 24. 分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状． 【答案】见解析 【解析】 【分析】本题是从正面、上面、左面观察简单几何体．根据从正面、上面、左面观察到的平面图形解答即可． 【详解】解：如图所示： 25. 公园里有一个圆形的养鱼池，量得养鱼池的周长是米，养鱼池的中间有一个圆形小岛，半径是米．这个养鱼池的水域面积是多少？（取） 【答案】平方米 【解析】 【分析】本题考查圆的周长和面积的计算、环形面积的计算：根据养鱼池周长求出大圆半径，再用大圆面积减去小圆面积即为养鱼池水域环形的面积． 【详解】解：圆的半径为：（米）， （平方米） 答：这个养鱼池的水域面积是平方米． 26. 实验小学开展丰富多彩的“阳光体育”锻炼活动，乐乐将六（）班学生锻炼的情况绘制成了两幅统计图．根据统计图回答问题． （1）六（）班有多少人？ （2）请把打乒乓球的人数在条形统计图中补上． （3）踢足球的人数比打篮球的人数少百分之几？ 【答案】（1）人 （2）见详解 （3） 【解析】 【分析】本题主要考查统计图的解读与关联计算以及百分数的实际应用． （）从扇形统计图中，可知打篮球人数所占的比例是，在条形统计图中打篮球对应的总人数是人，由此可求出总人数篮球对应的总人数篮球人数所占的比例； （）根据（）所求出的总人数减去打篮球，踢足球和其他项目的人数就是打乒乓球的人数即可； ()从条形统计图中，可知踢足球的人数有人，打篮球对应的总人数是人，求少的百分比时，先算人数差，再用“差打篮球人数”，得到． 【小问1详解】 解：（人） 答：六（）班有人． 小问2详解】 （人） 【小问3详解】 答：踢足球的人数比打篮球的人数少． 27. 乐乐很喜欢用圆规来绘制一些图案，这天她用圆规在方格纸上画了一片“花瓣儿”．已知小方格纸的边长是10厘米，请你算算看： （1）这片“花瓣儿”的周长是多少厘米？ （2）求这片“花瓣儿”的面积． 【答案】（1）厘米 （2）114平方厘米 【解析】 【分析】本题主要考查了组合图形周长和面积计算，利用割补法把不规则图形转换成规则图形是解题的关键． （1）看图可知，花瓣的周长是由两个半径是10厘米的四分之一圆的弧长，以及一个半径是20厘米的四分之一圆的弧长．圆周长，据此先求出半径是10厘米圆的周长，再除以4乘2，求出两个半径是10厘米的四分之一圆的弧长．再根据圆周长公式求出半径是20厘米圆的周长，再除以4，求出半径是20厘米的四分之一圆的弧长．将这两部分相加，即可求出这片“花瓣儿”的周长． （2）如解析图，连接大正方形左下角和右上角的顶点，画出一条对角线．根据画好的图可知，这片花瓣在对角线上方的部分是可以剪拼到左下方的．圆面积，据此求出半径是20厘米圆的面积．将圆面积除以4，求出四分之一圆的面积．三角形面积等于底乘高除以2，据此求出三角形的面积．将四分之一圆的面积减去三角形的面积，即可求出花瓣的面积． 【小问1详解】 解： （厘米） 答：这片“花瓣儿”的周长是厘米． 【小问2详解】 解：如图所示， （厘米） （平方厘米） 答：这片“花瓣儿”的面积是114平方厘米． 28. 两筐梨共重若干千克，其中第一筐梨占总数的，从第二筐中取出12千克梨放入第一筐，这时第二筐梨占总数的，两筐梨一共有多少千克？ 【答案】千克 【解析】 【分析】本题考查了百分数的应用． 把两筐梨的总重量看作单位“1”，原来第一筐梨占总数的，从第二筐中取出12千克梨放入第一筐，这时第二筐梨占总数的，则此时第一筐占，那么12千克梨占总数的，进而计算即可． 【详解】解： （千克） 答：两筐梨一共有80千克． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $