第2单元 百分数(二)-【龙门之星】2024-2025学年六年级数学下册同步测试（人教版）

第2单元 百分数（二） 位第1课 ○填空。 1.一个书包打九五折出售，就是按原价的 ( )%出售，比原价便宜了 )%。 2.帮售货员填写标签。 空调 冰箱 现价：( )元 现价：1350元 原价：6400元 原价：1500元 折扣：七五折 折扣：( )折 电风扇 电视 现价：80元 现价：2040元 原价：( )元 便宜：( )元 折扣：八折 折扣：八五折 3.小星和小龙看见商场正在做“第二件半价” 的活动，他们二人合起来买了两件单价均是 300元的衣服，相当于打了( )折。 4.小铭在书店看到一本《英语字典》，打九折后 是81元。因为这本字典有些被磨损了，所 以营业员按原价的八折卖给了小铭。小铭 买这本《英语字典》花了( )元。 二选择题。（从下列选项中选出正确的选项） 1.一把剃须刀的原价为80元，现在打八折销 售，现价比原价便宜了( )元。 A.8 B.64 C.16 2.一件商品，先提价10%后再按九折出售，现 价与原价相比，( )。 A.原价高 B.现价高 C.一样高 3.下面是某电影院的影片广告。小龙一家三 口去看某一场次的电影，票价共优惠了27 元，那么小龙一家看的是( )的电影。 龙门之星数学·6年级 时 折扣 片名 《长空之王》 票价 45元 上午场 六折 优惠 下午场 八折 方法 夜场 不优惠 A.上午场 B.下午场 C.夜场 目开学季，体育用品店推出优惠活动，买一件商 品打九折，买两件商品打八八折。李老师买了 一个篮球和一个足球，一共花了110元，比原 价便宜了多少元？ 四（生活运用）暑假期间，万向书店所有的图书均 打八折销售。《西游记》的原价是多少元？ 你有会员卡可 我用会员卡买《西游 以再打七五折。 记》比不用会员卡节 约了8.5元。 五拓展提高（应用意识）某商品因换季打折出 售，若按售价打七五折出售，则赔本15元；若 按售价打八五折出售，则盈利25元。求这种 商品的售价。 第2课 ○填一填。 )：( )= 10 ( )%=( )折=( )成 2.今年棉花比去年减产一成五，就是今年棉花 产量比去年减少( )%,如果去年产量 为12000t,那么今年产量为( )t。 3.某市计划分两次投放共享电动车共800辆， 第一次已投放六成，第二次还要投放 ( )辆。 4.10月份的猪肉价格比9月份上涨了二成， 11月份的猪肉价格相比10月份又回落了二 成。11月份的猪肉价格和9月份的相比，是 ( )(填“涨”或“降”)了( )%。 马我会选。（从下列选项中选出正确的选项） 1.国庆黄金周来厦门旅游的人数比平时增加 了三成，那么国庆黄金周来厦门旅游的人数 占平时旅游人数的( )。 A号 Bio 2.根据线段图，求小文家去年的收入。下面列 式正确的是( )。 12万元 前年： 比前年减少二成 去年： ?方元 A.12÷(1-20%) B.12÷(1+20%) C.12×(1-20%) 3.(生活运用)随着外卖行业的迅速发展，外卖 包装盒等造成的环境污染问题也日益凸显。 某地开展“餐盒回收，变废为宝”的试点活 动，4月回收外卖餐盒100kg,比3月增加 20kg。比3月增加( )。 A.一成五B.一成七 C.二成五 时成数 4.某地原来约有留守儿童23.95万人，儿童保 护督导员制度建立后，今年减少了二成二， 预计明年还将比今年减少一成。该地明年 约有留守儿童( )万人。（得数保留两 位小数) A.18.68 B.16.81 C.15.13 目（教材变式）某工厂今年手机的产量比去年减 少二成，今年生产手机48万台。该工厂去年 生产手机多少万台？ 四一本书定价75元，售出后可获利五成。如果 按定价的七折出售，那么可获利多少元？ 五拓展提高南某超市将一款商品按进价提高五 成作为定价，然后写上“优惠酬宾”，按定价的 八折出售，结果这款商品每件仍获利30元。 这款商品的进价是多少？ 下册·RJ版单元2 夕第3课 ○快乐填一填。 1.张阿姨买了一瓶售价为600元的香水，其中 消费税大约占售价的15%，张阿姨为此支 付的消费税约为( )元。 2.(创新题)微信提现手续费的规则如下：每位 用户（以身份证维度）终身享有1000元免费 提现额度，超过部分收取0.1%的手续费。 陈师傅是微信的新用户，他首次从微信钱包 中提取现金2000元，需要支付( )元 手续费。 3.小铭的叔叔花了2260元（含增值税）买了一 台空调。按规定，买空调要按空调价格的 13%缴纳增值税。这台空调的增值税为 )元。 三选一选。（从下列选项中选出正确的选项） 1.李老师为某杂志撰稿获得3600元稿费。按 规定，其中800元免税，其余部分要按14% 的税率预缴税。这笔稿费一共要预缴税多 少钱？下面列式正确的是( )。 A.800×14% B.800×(1-14%) C.(3600-800)×14% D.3600×14%-800 2.某工厂上个月纳税5.4万元，营业额中应纳 税部分为60万元，由此可知税率为 ( )。 A.3% B.5%C.9%D.10% 3.某果品公司通过直播带货解决果农水果滞 销问题，该公司按4月份营业额中应纳税部 分的6%缴纳增值税，需缴纳税款5400元。 这家公司4月份的营业额中应纳税部分是 ( )元。 A.90000 B.9000 C.324 D.9324 6 龙门之星 数学·6年级 时税率 目张叔叔购置了一辆轿车，成交价是10.53万 元，含裸车价格和增值税，增值税是裸车价格 的17%。这辆车的裸车价格是多少万元？ 四某宾馆每季度的平均营业额中应纳税部分是 60万元。按规定，这家宾馆除了要按营业额 中应纳税部分的6%缴纳增值税外，还要按增 值税的7%缴纳城市维护建设税。这家宾馆 每年应缴纳多少万元税款？ 五拓展提高个人所得税税率表如下。（个人 所得税起征点为5000元) 全月应纳税所得额 税率 不超过3000元 3% 超过3000元至12000元的部分 10% 超过12000元至25000元的部分 20% … 吴叔叔10月份应缴纳此项税款325元，吴叔 叔10月份的税前工资是多少元？ 位第4课 ○填一填。 1.王叔叔将20000元存入银行，定期2年，年 利率是2.25%。他的本金是( )元， 到期后的利息是( )元。 2.李奶奶买了5万元的国债，存期5年，当时 的年利率为5.40%，到期后李奶奶一共可 以拿到( )万元。 3.小龙将自己的5000元压岁钱存入银行，存 期3年。到期获得利息412.5元，存款的年 利率是( )。 4.如图，这笔存款到期时，可得本金和利息一 共( )元。 ××××银行（定期）储蓄存单 账号×××××× 币种人民币金额（大写）伍仟元整小写￥5000元 存入日期 存期 年利率 起息日 到期日 2022年 2022年2024年 2年 2.25% 8月1日 8月1日8月1日 三选择题。（从下列选项中选出正确的选项） 1.李阿姨购买了5000元理财产品，该理财产 品的年收益率是3.15%。3年后，李阿姨把 钱全部取出，她可得到利息( )元。 A.157.5 B.472.5 C.5472.5 D.5157.5 2.刘老师购买了5万元的两年期银行理财产 品，到期后取回54250元。这种银行理财产 品的年收益率是( )。 A.3.75% B.8.50% C.4.25% D.4.05% 3.李叔叔购买了30000元储蓄国债（凭证式）， 当时的年利率是4.27%，到期时可获得利 息6405元。李叔叔存了( )年定期。 A.5 B.3 C.1 D.0.5 时利率 目陈阿姨购买了3年期国债，当时年利率为 3.39%。到期时陈阿姨除本金外，拿到了 1017元利息。陈阿姨购买了多少元的国债？ 四王叔叔做生意，向银行贷款10万元，月利率是 0.5115%,期限6个月。同一时段，某储户存 入10万元，存期半年，年利率为1.98%。请 你计算，银行通过这两次交易可赚多少元？ 五拓展提高南奶奶有5万元，有两种理财方式： 一种是买三年期国债，年利率4.00%；另一种 是买银行一年期理财产品，年收益率3.75%，每 年到期后连本带息继续购买下一年的理财产 品。三年后，哪种理财方式收益更高？ 下册·RJ版单元2 位第5课时 ○选择题。（从下列选项中选出正确的选项） 1.某品牌手表在甲、乙两个商场的标价都是 390元。甲商场：每满100元减40元；乙商 场：打六折销售。( )商场更便宜。该 品牌手表在两个商场的实际售价相差 ( )元。 A.甲 B.乙 C.18 D.36 2.李老师要买30个足球，同一品牌质量相同 的足球在四个商店的标价都是80元1个， 但促销方式不同。 甲商店：七五折优惠 乙商店：降价30%出售 丙商店：买三送 丁商店：每满1000元减300元 根据以上信息，李老师到( )商店买最 合算。 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 3.超市进了一种新款微波炉，每台售价300 元，售价的60%是成本，售价的40%是利 润。现在要搞促销活动，为保证每台微波炉 的利润不少于60元，最多打( )折。 A.八 B.七五 C.七 D.六 三（教材变式）某鞋城搞促销活动，甲品牌鞋“折 上折”，就是先打九折，在此基础上再打六折；乙 品牌鞋每满200元减50元。如果两个品牌都 有一双标价460元的鞋，哪个品牌的鞋更便宜？ 8 龙门之星数学·6年级 解决问题 目（创新题）小星一家周末去某中餐厅吃饭，在团 购网上有该餐厅的代金券（如图）。到店后，小 星还得知该餐厅有全场九折，消费满300元还 可享“折上折”的活动，即先打九折，在此基础上 再打六折，但代金券活动和现场活动不能同时 参加。小星一家周末在中餐厅共消费320元， 这两种活动哪一种更优惠？ 100元代金券 周一至周日每桌限三张 ￥50 五折 四爸爸给小铭买一辆自行车花了570元，购买时 自行车店在搞“每满100元减10元”的促销活 动。这辆自行车原价多少钱？ 五拓展提高（应用意识）一个商场打折促销， 规定：一次性购买商品的总额为200元以下 (包括200元)时不打折，总额为200元以上 500元以下（包括500元）时全部打九折，总额 超过500元时全部打八折。一个人买了两次， 分别付了134元、468元，如果他一次性购买 这些商品的话，那么可以节省多少元？ 第2单元 素养提升训 ○填空题。 1.21:30=7 28 )( ）:20= ( )%=( )折=( )成 2.小文把自己的1000元零花钱存入银行，定期 三年。如果按年利率2.75%计算，到期后，小 文可以从银行取回( )元 3.赵先生的月工资是7000元，扣除5000元个 税免征额后的部分需要按3%的税率缴纳 个人所得税。赵先生应缴纳个人所得税 ( )元。 4.某宾馆9月份营业额中应纳税部分是85000 元，应缴纳增值税2550元，税率是 ( ）。 三我是小法官。（对的打“/”，错的打“×”） 1.“降价三成”与“打三折”表示的意义相同。 2.一家4S店（汽车销售服务店）今年汽车的销量 比去年增加了二成，则今年汽车的销量是去年 的120%。 ( 3.本金不变，利率上调，利息一定增加。 ( 4.“每满100元减20元”和“买四送一”的优惠 幅度相同，都是打八折。 ( ) 三选择题。（从下列选项中选出正确的选项） 1.已知某种商品的进价为1600元。新年期间 商场为了促销，将该商品按标价的八折出 售，仍可获利160元，则该商品的标价为 ( )元。 A.2400B.2200C.2000D.1760 2.某地去年有7500人参加全国硕士研究生统 一招生考试（后简称为全国研究生考试），今 年参加全国研究生考试的人数比去年增加 一成四，预计明年参加全国研究生考试的人 数比今年减少二成，则该地明年预计有 练 )人参加全国研究生考试。 A.6840B.8550C.9000 D.10260 3.某企业的奖金是根据利润提成发的，利润低 于或等于10万元时可提成10%；低于或等 于20万元时，高于10万元的部分按7.5% 提成；高于20万元时，高于20万元的部分 按5%提成。当利润为40万元时，应发放 奖金( )万元。 A.2 B.2.75 C.3 D.4.5 四填表。 八五折 六折 原价：120元 原价：( )元 现价：( )元 现价：27元 按进价加 按进价加 二成定价 二成五定价 进价：380元 进价：( )元 定价：( )元 定价：6000元 五解决问题。 1.王伯伯2年前将50000元存入银行，存期为 2年，银行给出的年利率是2.45%。到期 后，王伯伯准备用获得的利息购买60袋化 肥，每袋化肥的售价是50元。利息够吗？ 下册·RJ版 单元2 9 2.某景点为庆祝中秋，推出门票价格跳远打折 活动，规定如下。 跳远 超过2.2m, 超过2.4m, 不超过2.2m 成绩 不超过2.4m不超过2.6m 优惠 不打折 打八五折 打八折 力度 跳远 超过2.6m, 超过2.8m, 超过3m 成绩 不超过2.8m 不超过3m 优惠 打七五折 打六五折 免单 力度 小龙的哥哥跳了2.5m,打完折后省下了40 元。该景点的门票价格原本是多少钱？ 3.(生活运用)国家规定个人出版图书获得稿 费的纳税计算方法如下：不高于800元不纳 税；高于800元又不高于4000元的，扣除 800元后的剩余稿费按照14%的税率缴纳 个人所得税；高于4000元的按照全部稿费 的11.2%纳税。若张老师获得一笔稿费并 缴纳税款420元，则张老师的这笔稿费是多 少元？ 710 龙门之星数学·6年级 4.甲、乙、丙三家家电商场搞促销活动，同一品 牌的家电原价相同。甲：每满1000元减 200元；乙：不满5000元打九折，满5000元 打八五折；丙：一律九折，且折后满4000元 返还500元现金。爸爸如果要买一台5600 元的液晶电视，在哪家家电商场买最便宜？ 5.某地区去年二手房的价格比前年的价格上 涨了一成，今年的价格比去年的价格下跌了 一成。该地区今年二手房的价格与前年相 比，是上涨还是下跌了？ 6.(模型意识)一种商品按标价出售，每件可获 利65元。如果按标价打八折出售10件与 标价减价45元出售16件所得的利润一样， 那么这种商品每件标价多少元？ 一单元易错见p.65、拓展见p.70 生活 ○下面是某月某银行公布的年利率，请将下表填 写完整。 本金/ 存期（整存 到期利 年利率 万元 整取) 息/元 P 6个月 1.55% P 1年 1.75% 2年 2.25% 8 3年 2.75% 弓某天，黄老师准备把5万元存入银行，存期为 三年，年利率为2.75%。银行工作人员告诉 黄老师，如果用这笔钱购买国债，将获得更多 利息。已知三年期国债的年利率为3.8%。 这两种理财方式的收益相差多少钱？ 目为改善家庭住房条件，爸爸准备买一套总价为 80万元的商品房，首付为总价的30%，其余部 分向银行借贷，贷款的年利率为4.9%，贷款 期限20年。按等额本金的方式还款，爸爸首 月应还房贷多少元？[首月月供额=（贷款本 金÷还款月数)+贷款本金×月利率] 与百分数 四张爷爷于2021年3月在银行存了20000元， 定期三年，年利率是2.75%。2023年3月，张 爷爷家装修，急需这20000元作为装修的费 用。银行规定：定期存款提前取出，利息按活 期存款的年利率1.35%计算。若不提取这笔 存款，张爷爷也可以向银行贷款20000元，等 存款到期取出后一次性还清贷款，贷款年利率 为4.35%。从经济角度考虑，请你替张爷爷 算一算提前取出存款和贷款哪种方法合算。 五拓展提高南小铭即将进入初中，三年后又将 进入高中，如果现在给他存10000元，到上高 中时再用，你准备怎样存这笔钱？请你设计一 个合理的存款方案，使三年后的收益最大。 存期 一年 二年 三年 年利率1.75% 2.25%2.75% 下册·RJ版单元2 11惫答乳 同步过关练 第1单元负数 第1课时负数的初步认识 一、1.支出20.00元-100.00 2.正十二负三分之二-3.5 3.500505495 二正数：十1.832+1200哥 负数：-0,12- :-16-2 0 三、1.海口23拉萨一20 2.-20℃<-12℃<-5℃<7℃<11℃ 四、（竖排）1580147+6 五、+2400-1020-440+360+1880盈利3680 六、2+7=9（℃）9÷0.6×100=1500(m) 解析Q求一2℃与7℃的温差时，不能看到负号就用减 法。可以想一2℃与0℃差2℃，7℃与0℃差7℃，所以山 顶与山脚的温差是2十7=9（℃）。 第2课时在直线上表示数 9 345 01 -9<3<4.5 -4<-3.5<-41 左右右正负 二、1.-22.-6303.2-215 三、1.西52.东6 3.-2 西 4 东 -6543克-023456 商场，学校，青少年宫医院 四1西54之可012方4东 2.300+200=500(m)3.500+200=700(m) 五、一4解析©根据题意可知，小星移动了三次，可以根 据所给的直线，运用倒推法解题。 第一步：现在小星在一3的位置上，是小星向西走2个单位 长度得到的，倒推回去，即小星向东走2个单位长度，到 一1处。 向右移动2个单位长度 西-76543-2101东 第二步：小星向东走6个单位长度到达一1处，倒推回去， 从一1向西走6个单位长度，到一7处。 山向左移动6个单位长度 西-7-65-4-3-201东 第三步：小星向西走3个单位长度到达一7处，倒推回去， 从一7向东走3个单位长度，可得到小星出发时的位置在 一4处。 西方654320东 紧详解 第1单元素养提升训练 一、1，正三点五负五分之二 2.0,32十1.5,2,32 -8,-1号-72 -7.232 3.十8-2 4.7℃5.2020-2010100 二、1.+62.+2 3. ，个 西-6-5-4-3-2-1012345678东 4.西 B 432012方4567g东 三、1.（竖排）203-8-3200205 2.2051953.80 解析Q1.因为198g记为-2，所以197g记为-3，十3 说明超过标准3g,也就是203g,依此类推，所以表格里面 依次填入203，-8，-3,200,205。 2.因为这种调味料的净质量标准为200g(士5g),所以最 重是200十5=205(g),最轻是200-5=195(g)。 3.合格率=合格数量×100%，因为在净质量195g205g 总量 之间的有1号、3号、4号和5号，所以合格的有4袋，一共 有5袋，所以合格率是4÷5×100%=80%。 四、1.CD2.15 解析©1.由题可知，从起点站到D站，C站上车人数用 0表示，所以C站没人上车；D站下车人数用0表示，所以 D站没人下车。 2.求这辆公共汽车从B站开出时车上的乘客人数，根据表 格中的数据可列式为15十4-3十5一6=15（人）。 第2单元百分数（二） 第1课时折扣 一、1.9552.4800九1003603.七五4.72 二、1.C2.A3.B 三、110÷88%-110=15（元） 四、8.5÷(80%一80%×75%)=42.5（元） 解析©因为打八折后的价格相当于再次打七五折时的 原价，所以原价×80%×75%=最后的售价。由此可以得 出：节约的钱÷(80%-80%×75%)=原价。 五、(25+15)÷(85%-75%)=400（元） 解析©题目中的售价和定价都是未知的，无法求出，所 以可以将题目中的两个条件合并，也就是售价的八五折比 售价的七五折多25+15=40（元），也就是售价的一折是40 元，所以售价是40÷0.1=400（元）。 第2课时成数 一、1.25440四四 2.15102003.3204.降4 二、1.B2.C3.C4.B 三、48÷(1-20%)=60（万台） 四、75÷(1十50%)=50（元） 75×70%-50=2.5(元) 可获利2.5元。 下册·RJ版答案详解 157 五、30÷「(1+50%)×80%-17=150（元） 解析©把这款商品的进价看作单位“1”，定价是进价的 1十50%=150%，后来按定价打八折，是把定价看作单位 “1”,打折后的价格是150%×80%=120%，此时相当于比进 价多120%-1=20%，进而求出进价是30÷20%=150（元）。 第3课时税率 -、1.902.13.260 二、1.C2.C3.A 三、10.53÷(1十17%)=9（万元 四、60×4×6%=14.4（万元）14.4×7%=1.008（万元） 14.4+1.008=15.408(万元) 这家宾馆每年应缴纳15.408万元税款。 解析©先求出这家宾馆每年应缴纳的增值税，再用应 缴纳的增值税计算出应缴纳的城市维护建设税，两项税款 的总额就是每年应缴纳的税款。 五、3000×3%=90（元）325一90=235（元）235÷10%= 2350(元)5000+3000+2350=10350（元） 吴叔叔10月份的税前工资是10350元。 解析©可以把吴叔叔的税前工资分段，5000元以上的 部分中，不超过3000元的部分，应缴税3000×3%=90 (元)，超过3000元至12000元的部分，最多缴税(12000一 3000)×10%=900(元)。由于吴叔叔缴纳个人所得税325 元，所以吴叔叔税前工资在5000元以上，超过3000元至 12000元的部分，应缴税325一90=235（元），在这一段的税 前工资为235÷10%=2350（元），因此吴叔叔10月份的税 前工资是5000十3000+2350=10350（元）。 第4课时利率 -、1.200009002.6.35 3.2.75%4.5225 二、1.B2.C3.A 三、1017÷3.39%÷3=10000（元） 四、100000×0.5115%×6=3069（元）100000×1.98%×0.5 =990(元)3069-990=2079（元） 银行通过这两次交易可赚2079元。 解析@先求贷款方式银行所得利息为100000× 0.5115%×6=3069(元)，再求存款方式银行付出利息为 100000×1.98%×0.5=990(元)，两者之差即银行通过这 两次交易所赚的钱。 五、国债：50000×4.00%×3=6000（元） 理财产品：50000×(1+3.75%)×(1十3.75%)×(1十 3.75%)-50000≈5838.57（元） 6000>5838.57 三年后，买三年期国债收益更高。 解析©要想知道哪种理财方式收益更高，就要看到期 利息的多少。本题中，本金50000元，一种是买三年期的国 债，年利率为4.00%：另一种是年收益率3.75%，存入1年 取出后连本带息再购买下一年的理财产品。分别求出两 种理财方式所得到的利息，然后比较，解决问题。 第5课时解决问题 -、1.BD2.B3.A 二、甲：460×90%×60%=248.4（元） 乙：460÷200=2…60（元） 460-50×2=360(元) 248.4<360 158龙门之星 数学·6年级 甲品牌的鞋更便宜。 三、现场活动：320×90%×60%=172.8（元） 代金券活动：320÷100=3（张）…20（元） 320-50×3=170(元)172.8>170 代金券活动更优惠。 四、570÷(100-10)=6…30（元》 100×6+30=630(元) 五、500×90%=450（元）450元<468元 134×(1-80%)=26.8(元) 可以节省26.8元。 解析@一次性购买商品的总额为200元以下（包括200 元)时不打折，故最多付200元：总额为200元以上500元 以下（包括500元）时全部打九折，此时最少付200×90% =180(元)，最多付500×90%=450（元）：总额超过500元 时全部打八折，所付金额一定大于500×80%=400（元）。 所付468元是属于总额超过500元时全部打八折的，134 元是属于总额为200元以下（包括200元）时不打折的， 次性购买的话，原来468元的部分是没有变化的，134元的 部分是由原来的不打折改为打八折，故可以节省134×(1 -80%)=26.8(元)。 第2单元素养提升训练 -、1.401470七七 2.1082.53.604.3% 二1.×2.√3.×4.× 三、1.B2.A3.B 四、102454564800 五、1.50000×2.45%×2=2450（元） 60×50=3000(元) 2450<3000利息不够。 2.40÷(1-80%)=200(元) 3.4000×11.2%=448(元)448>420420÷14%+800 =3800(元) 张老师的这笔稿费是3800元。 4.甲：5600÷1000=5……600（元） 5600-200×5=4600(元) 乙：5600×85%=4760（元） 丙：5600×90%-500=4540（元） 454046004760 在丙家电商场买最便宜。 5.假设该地区前年二手房的价格为1。 去年二手房的价格：1×(1十10%)=1.1 今年二手房的价格：1.1×(1一10%)=0.99 0.99<1下跌了。 6.16×(65-45)=320(元) 320÷10=32(元) (65-32)÷(1-80%)=165(元) 这种商品每件标价165元。 解析©按标价减价45元出售，每件的利润为65一45 =20(元)，16件的总利润为16×20=320（元），则按标价 打八折出售，每件的利润为320÷10=32（元），所以标价 的80%比标价便宜65-32=33（元），即标价的20%是 33元，所以这种商品每件标价33÷20%=165（元）。 生活与百分数 一、620140036006600 二、50000×2.75%×3=4125（元） 50000×3.8%×3=5700(元) 5700-4125=1575(元) 这两种理财方式的收益相差1575元。 三、80×(1-30%)=56（万元） 56万元=560000元 560000÷(12×20)+560000×(4.9%÷12)=4620(元) 爸爸首月应还房贷4620元。 四、20000×1.35%×2=540（元） 20000×2.75%×3=1650(元) 20000×4.35%×1=870(元) 1650-870=780(元) 540<780 贷款合算 五、方案一：存三次一年定期。 10000×(1+1.75%)×(1+1.75%)×(1+1.75%)≈ 10534.24(元) 10534.24-10000=534.24(元) 方案二：先存一次一年定期，再存一次二年定期。 10000×(1+1.75%)×(1+2.25%×2)≈10632.88（元） 10632.88-10000=632.88(元) 方案三：存三年定期。 10000×2.75%×3=825(元) 825>632.88>534.24 存三年定期收益最大。 第3单元圆柱与圆锥 1.圆柱 第1课时圆柱的认识 一、1.B2.B3.C 二、×√X√ 三、1.15.752.31.42.5 四、18.84÷3.14÷2=3(cm) 3.14×32=28.26(cm) 五、解：设制作成的圆柱形铁桶的底面直径是dcm。 d+3.14d=16.56d=4 3.14×4=12.56(cm) 答：制作成的圆柱形铁桶的底面直径是4cm,底面周长是 12.56cm。 解析@本题通过设未知数可以让等量关系更清晰。由 题图可知，剪开后的长方形的宽等于圆柱的底面直径的2 倍，而圆柱的底面周长是底面直径的3.14倍，因此剪开后 的长方形的宽不可能是圆柱的底面周长，圆柱的底面周长 只能是剪开后的长方形的长，所以剪开后的长方形的长就 是圆柱底面直径的3.14倍。设制作成的圆柱的底面直径 是dcm,则剪开后的长方形的长就是3.14dcm。可列方程 d十3.14d=16.56,解得d=4,所以圆柱的底面直径就是 4cm,底面周长就是3.14×4=12.56(cm)。 第2课时圆柱的表面积（圆柱 表面积的意义及计算) 一、1.侧面积两12.5675.36100.48 2.253.12.56412.56 二、1.3.14×10×2×9+3.14×102×2=1193.2(cm2) 2.18.84÷3.14÷2=3(cm) 18.84×8+3.14×32×2=207.24(cm2) 三、1.10÷2=5(dm) 3.14×5×2+3.14×10×4+3.14×4×2=307.72 (dm2) 2.5×5×6+3.14×2×5-3.14×(2÷2)2×2=175.12(dm) 四、3.14×102×2+3.14×10×2×12=1381.6(cm2) 五、2×3.14×1=6.28(cm)6.28×10=62.8(cm2) 六、251.2÷8=31.4(cm)31.4÷3.14÷2=5(cm) 31.4×(18-8)+3.14×5×2=471(cm2) 解析@由题意可知，截去的部分是一个高8cm的圆柱，而 减少的表面积就是这个高8cm的圆柱的侧面积。已知侧 面积和高可以求出圆柱的底面周长是251.2÷8=31.4 (cm),那么底面半径就是31.4÷3.14÷2=5(cm)。剩余 部分是一个高18一8=10(cm)的圆柱，底面积与截去的圆 柱的底面积相同，即3.14×5=78.5(cm):底面周长也与 截去的圆柱的底面周长相同，即31.4c。因此剩余部分 的表面积是31.4×10+78.5×2=471(cm)。 第3课时圆柱的表面积 （表面积的实际应用) -、1.AC2.B3.D4.E 二、1.A2.B3.B4.D 三1☐☑□ 2.3.14×28×13+3.14×(28÷2)2=1758.4≈1760(cm2) 四、3.14×40×50+3.14×(40÷2)2×2-3.14×(20÷2)2= 8478(cm2) 五、6×6×6+3.14×(0.5×2)×1.5×6=244.26(cm) 第4课时练习课（第1~3课时） -、1.C2.C3.A 二、（横排）13.1412.5614.13318.84113.04 169.562462.887.92 三、(20÷2)×3.14+20×3.14×40÷2=1570(dm2) 20×40+20×25×2+40×25×2=3800(dm) 1570+3800=5370(dm) 四、35cm=3.5dm 4×(5+3)+3.5=35.5(dm) =6(dm） 五18×3 3.14×6×18+3.14×(6÷2)2=367.38(dm) 六、157+300÷2×3.14=628(cm2) 解析Q把圆柱截成两个小圆柱，会增加两个底面，因此 157cm是两个底面面积之和：如果沿着底面直径截成两 个半圆柱，将增加两个长方形，即其中一个长方形的面积 为300÷2=150(cm),而这个长方形的面积=底面直径× 高，圆柱的侧面积=底面周长×高=π×底面直径×高，进 而求出圆柱的侧面积为150×3.14=471(cm2)。该圆柱形 木料的表面积为157+471=628(cm2)。 第5课时圆柱的体积 (圆柱体积公式的推导与计算) -1.52.502.43.2125.64.号5.9 二、1.314×25=7850(cm3) 2.3.14×(8÷2)2×8=401.92(cm3) 三、15.7×6×3=282.6(cm3) 12÷2=6(cm) 282.6÷(3.14×62)=2.5(cm) 四、2m=200cm 3.14×22×200×7.86=19744.32(g) 19744.32g=19.74432kg≈19.74kg 五、以长所在的直线为轴：3.14×10×16=5024(cm3) 以宽所在的直线为轴：3.14×16×10=8038.4(cm3) 下册·RJ版答案详解 159