第5单元 图形的运动(三)(教参)-【龙门之星】2024-2025学年五年级数学下册同步测试（人教版）

下册·RJ版 单元5 第5单元 图形的运动（三）》 8888第1课时 旋转8888 串教学准备 了180° 重点提示把钟面看作一个圆周，是360°。钟面 【教学目标】 1.进一步认识图形的旋转，掌握图形旋转的特征 上有12个大格，每个大格是360°÷12=30°。也就是 和性质，明确图形旋转的基本要素。 说，指针每走过1个大格就旋转了30°。 3.即时练习 2.能在方格纸上画出简单图形旋转90°后的 让学生完成教材83页例1“做一做”。 图形。 【重点难点】 先让学生独立解决问题，再组织交流。 通过交流，达成以下共识： 1.掌握图形旋转的特征和性质。 (1)左侧有车通过，车杆要绕点O按顺时针方向 2.能在方格纸上画出简单图形旋转90°后的 旋转90°； 图形。 (2)右侧有车通过，车杆要绕点O2按逆时针方向 啡教学过程 旋转90°。 一、导入新课 提醒学生注意：车杆打开和关闭的过程中，车杆 师：同学们，我们已经认识了图形变换的两种基 下端的点是固定不动的。 本形式一轴对称和平移。今天我们继续来认识图 知识点二旋转的特征 形变换的另一种形式—一旋转。 教材84页例2。 二、探究新知 1.教师课件出示例2题目，让学生理解题意。 知识点一旋转的含义 师：你知道方格纸中的三角尺是怎样变化的吗？ 问题导入结合钟面填一填。（教材83页例1） 让学生观察例2情境图，从中获取准确信息，引 从“12”到“1”，指针绕点O按 112 导学生回答以下两个要点： 顺时针方向旋转了30°； 10k 2 (1)旋转时点O是固定不动的。 从“1”到“ ”,指针绕点 (2)三角尺在方格纸上按顺时针方向旋转90°。 O按顺时针方向旋转了60°； 2.操作感知 从“3”到“6”，指针绕点O按顺 8 4 让学生拿出直角三角尺按题意要求进行操作，体 时针方向旋转了 验旋转过程。 从“6”到“12”，指针绕点O按顺时针方向旋转了 3.用语言描述旋转现象。 引导学生通过观察与操作，说说有何发现。 过程讲解 点名回答，不同的学生可能会说出不同的答案， 1.解题思路分析。 只要学生说得合理，教师都应给予肯定。 根据从“12”到“1”，指针绕点O按顺时针方向旋 学生可能会说出以下几种答案： 转了30°，可以知道钟面上以点O为顶点的1个大格 (1)我发现旋转时点O的位置是不变的。 的夹角是30°，所以绕点O按顺时针方向旋转了60°要 (2)三角尺的两条直角边每条边都绕点O顺时针 走过2个大格，也就是从“1”到“3”；从“3”到“6”指针 旋转了90°。 走过3个大格，是90°；从“6”到“12”指针走过6个大 师归纳小结：三角尺在旋转过程中，除了点O位 格，是180°。 置没有发生变化，其他部分位置都发生变化，但三角 2.解决问题。 尺的形状、大小没有变化，所以对应线段长度不 从“1”到“3”，指针绕点O按顺时针方向旋转 变… 了60°； 4.即时练习 从“3”到“6”，指针绕点O按顺时针方向旋转 指导学生完成教材84页例2“做一做”。 了90°； 先让学生按要求进行操作，再组织学生说一说： 从“6”到“12”，指针绕点O按顺时针方向旋转 你有什么发现？ 35 数学5年级 知识点三在方格纸上画简单图形旋转90后的图形的 【规范解答】 方法 1.教师课件出示教材84页例3。 教师：怎样画出三角形AOB绕点O顺时针旋转 90°后的图形呢？ 组织学生先在小组中讨论交流：是怎样旋转的？ 应该怎样画出旋转后的图形？ 学生回答时，让他们在讲台上演示说明画图的方 法和理由。学生可能会说：“先画出点A',OA'垂直于 课堂见固 OA,点A与点O的距离是4格；再用同样的方法画出 见教材课后练习和《龙门之星》中相应章节的练 点B;最后把点O,A',B连接起来。” 习部分 2.组织学生在教材上画一画，然后互相交流 检查。 单课堂小结 垂实战演练 本节课学习了旋转的三要素：旋转中心、旋转方 向、旋转角度。描述图形的旋转时，一定要说清旋转 【例】利用旋转的知识，争当小小设计师。 中心、旋转方向和旋转角度。旋转后的图形与旋转前 的图形相比较，每条边、每个点都旋转了相同的角度， 但图形的大小、形状都没有发生改变。 教学反思 在教学过程中，先通过学生熟悉的钟表人 手，让学生观察变化的图象，再进行交流，学生轻 松又愉快地学到了知识，也学会了探索解决问题 【解题点拨】根据旋转的特征，把图中这个四边形 的办法。让学生亲自去摆弄钟表上的时针、分 绕点O顺（或逆）时针分别旋转90°，180°，270°，连同原 针，更能营造良好的学习氛围。 图即可成为一幅美丽的图案。 8888第2课时 设计图案888 教学准备 二、探究新知 知识点利用平移和旋转解决图形变化的问题 【教学目标】 问题导入下面右边的图案是左边的4张卡片 1.进一步认识图形的平移和旋转，熟练掌握图形 通过平移或旋转拼成的，说一说每张卡片的运动过 旋转的特征和性质。 程。（教材87页例4） 2.能说出每张卡片的运动过程。 【重点难点】 1.使学生感受到图形的美，培养学生的空间想象 力和审美意识。 2.探索旋转变换的基本性质，通过旋转设计 图案。 过程讲解 啡教学过程 1.理解题意 一、导入新课 让学生观察例4的情境图。 师：同学们，在前面的学习中，我们都认识了哪些 引导学生根据这幅情境图，说一说例4的具体 图形变换的知识？ 要求。 让学生以小组为单位，在组内交流，回顾轴对称 学生从图中获取信息，正确理解题意，并回答教 旋转、平移等知识。 师提出的问题，学生可能会回答如下：把方格纸上左 236> 下册·RJ版 单元5 边的4张卡片通过平移或旋转拼成右边的花鸟图；还 【解题点拨】通过观察图形可知，可采用平移和旋 得观察每张卡片在方格纸上是怎样平移或旋转的。 转两种方法。 2.动手操作。 方法一平移法。 让学生先把图案按卡片进行分割，再在右图中找 通过观察，只要把扇形A与C,B与D互换位置， 出对应的卡片，标上序号。再根据平移、旋转的知识， 就可以使原图形转化成一个圆，平移时应注意平移的 探究每张卡片的运动过程。 方向和距离。 学生在探究卡片运动过程中可与同桌交流想法。 对有困难的学生，教师可提示：每张卡片的图案 方法二旋转法。 不同，要先判断每张卡片平移或旋转后的位置，再进 如图，用字母分别表示出四个 行操作。 扇形的交点A',B',C,D',将扇形 D 3.组织交流。 A绕点A'逆时针旋转90°，将扇形 (1)展示标序号的卡片。 B绕点B'逆时针旋转90°，以此类 推，就可以将原图形转化成一个圆。 【规范解答】答案不唯一。 ③ 方法一 通过平移，将扇形A与C,B与D互换 位置（如图）。 ③ ◆ 师：你能说出每张卡片具体的运动过程吗？ (2)组织说一说。 让学生说明每张卡片是怎样平移或旋转的 先在小组内说一说花鸟图中每张卡片是怎样平 方法二用字母分别表示出四个扇形的交点，并 移或旋转的，然后参与全班交流。 将扇形A,B,C,D分别绕点A',B',C',D逆时针旋转 学生可能有以下说法： 90°，就可以使原图形转化成一个圆（如图）。 ①号卡片要先绕右下角的顶点顺时针旋转90°， A' 再向右… B ②号卡片不用旋转，只要向右平移3格，再… ③号卡片要… ④号卡片要 4.组织反思。 让学生回顾自己解决问题的过程。 单课堂巩固 师：你是通过什么方法解决问题的？还有其他答 案吗？ 见教材课后练习和《龙门之星》中相应章节的练 学生畅谈自己解决问题的过程和方法，学生可能 习部分。 还会提供以发现： 睡课堂小结 通过操作可以发现，①号卡片先向右平移2格， 本节课进一步认识了图形的旋转，能利用旋转和 再向下平移1格，最后绕右下角的顶点顺时针旋转 平移描述图形的运动以及设计其他图案。 90°，也能得到对应图案… 发现：旋转可以改变卡片的方向，平移可以改变 教学反思 卡片的位置，既改变方向又改变位置的卡片，也可以 先平移再旋转。 在教学过程中，首先展示实例运动，如风车的 啡·实战演练 转动、电梯的升降，让学生感受到图形的运动美感， 并且教师要告诉学生这些运动有的是平移，有的 【例】下面是四个扇形围成的图形，如何把它转化 成一个圆？ 是旋转，引导学生观察图形变化过程中的变量和 不变量。 学生对图形运动学习的积极性很高，学生从 直观生动的情境出发，通过动手操作获取了知识。 3