第5单元 三角形- 【龙门之星】2024-2025学年四年级数学下册同步测试（人教版）

六、m km t kg t分元kg g kg dm m dm m cm g kg dm2cm2m2(答案 不唯一) 第11课时小数与单位换算 （高级单位改写成低级单位) 一、1.B2.D3.C 二，250.7kg3100g45cm7100kg 三、1.15.1dm>149cm>1.45m>1m42cm 2.小龙 四、3×35=105(kg) 105kg=105000g 105000÷210=500(盒) 五、876144 第12课时用“四舍五入”法求小数的近似数 6.5216 29.1463 9.996213.041 保留 29 10 整数 保留一 6.5 29.1 10.0 13.0 位小数 精确到 6.52 29.15 10.00 13.04 百分位 二、1.C2.B3.B 三、455111211898192020 四、155×9=1395(g)1395g=1.395kg 1.395kg≈1.4kg 五、这台体重秤显示的数值在41.45~41.55（包括 41.45和41.55)之间。解析@体重秤保留一位 小数时显示41.5kg,因为保留一位小数要看百分 位上的数字，所以根据“四舍五人”法可以确定小 铭的体重范围是41.45kg~41.54999…kg(包括 41.45kg和41.54999…kg)。把小铭的体重保留 两位小数时，要看千分位上的数字，所以此时体重 秤显示的数值在41.45~41.55（包括41.45和 41.55)之间。 第13课时改写成用“万”或“亿”作单位的数 、1.1383.35.21992.0.0180.02 二、1.9.341.5205.9 2.275.388.360.9941.00 三、83536万>8.35亿>8350万>83.536万 四、1.A2.BD 五、最大的七位数是9762000。 9762000×1000=9762000000 9762000000≈97.6亿 第14课时练习课（第10~13课时） -、1.1.4961.5 2.85.6985.78685.687 3.40.52.03587531505.68.79 二、<=>=< 三、1.B2.B3.C 四、374×96=35904(m) 35904m2≈3.59公顷 五、（答案不唯一）1.4.812.7.993.7.399 第4单元素养提升训练 一、1.0.0018752.7.39 3.3个十分之一3个千分之一 4.0.6062.500 5.<=<>=> 6.6.92.061260516 (后三空答案不唯一) 7.99700万10.08.6.045.95 二、1.A2.B3.D4.D 三、1.0.03673.67×÷ 2.×1000×100250÷ (后两空答案不唯一) 四、1.1,2,3,42.0,1,2,3,43.5,6,7,8,9 五、1.7.85÷10×1000=785(kg) 2.(1)小龙跑得最快。因为15.9秒<16.3秒< 16.5秒，所以小龙跑得最快。 (2)他的成绩可能是6.88m,也可能是6.98m。 六、无法确定。近似数是7的两位小数不止一个，最 小是6.50，最大是7.49。同理，近似数是6.9的 两位小数也不止一个，最小是6.85，最大是6.94， 所以无法确定a与b哪个数比较大。 第5单元三角形 第1课时三角形的特性 一、X/X/X/ 二、1.C2.B3.C 三、 底 底 高 高 高 四 (1)根 (2)根 (3)根 (画法不唯一) 五、1.52.103.9 第2课时两点间的距离 及三角形三条边的关系 一、//XX 二、1.C2.A3.B 三、1100+700=1800(m)900+1300=2200(m) 2200>1800>12002200-1200=1000(m) 走中间的那条路最近，走经过学校到外婆家的那 条路最远。最近的路与最远的路相差1000m。 四、他参加的比赛是800m。因为三角形任意两边的 和大于第三边，且该长跑运动员的腿长1m,所以 他一步的距离小于2m,520步的距离小于 下册·RJ版答案详解(151 1040m,1040m小于1500m,由此可以判断出他 参加的比赛是800m。 五、根据三角形的三边关系，得最长的边应当小于16 ÷2=8(cm)。 当最长的边为7cm时，16-7=9=2+7=3十6= 4+5; 当最长的边为6cm时，16-6=10=4+6=5+5； 当最长的边小于6cm时，不符合三角形的三边 关系。 故有5种剪法：2,7,7；3,6,7；4,5,7；4,6,6；5,5， 6。(单位：cm) 解析@根据三角形任意两边之和大于第三边， 得最长边应当小于16÷2=8(cm),然后分类 讨论。 第3课时三角形的分类 一、②④⑦③⑤①⑥⑧②②③⑥⑦ 二、1.A2.C3.C 三、（答案不唯一） ·●te◆●·● ●●t●●●●●9●●●●●中●●●● 。。。●。。。 四、第一种情况：假设底边长是50m。 腰长：(180-50)÷2=65(m) 第二种情况：假设腰长是50m。 底边长：180-50×2=80(m) 另外两条边长是65m,65m或50m,80m。 五、82244 解析@从题图中可知，左右两个三角形各有3 个锐角，据此得到锐角三角形的个数；长方形的每 一条对角的连线都将长方形分成了2个直角三角 形，只有上下两个三角形有钝角，因此求得直角三 角形和钝角三角形的个数；将三种三角形的个数 相加就是三角形的总个数；根据等腰三角形的特 征，可以得到图中的等腰三角形的个数。 第4课时练习课（第1~3课时） 一、1.锐2.173.135 二、1.C2.A3.B 三、1.八 2. 7(答案不唯一) 四、第一种情况：假设腰长是28cm。28+28=56< 60无法做成三角形。 第二种情况：假设腰长是60cm。 60+60=120 >28可以做成三角形。总共用的铁丝：60×2十 28=148(cm) 五、4×9=36(cm) 由题意，得等腰三角形的周长是36cm。根据等腰 三角形的特性，得等腰三角形三边是10,10,16： 11,11,14;12,12,12;13,13,10;14,14,8;15,15, 152 数学·4年级 6;16,16,4;17,17,2,所以等腰三角形的底和腰分 别是16和10,14和11,12和12,10和13,8和 14,6和15,4和16以及2和17。（单位：cm) 第5课时三角形的内角和 一、1.180762.3060 3.67锐角等腰 二、1.C2.B3.C 三、1.(180°-50°)÷2=65 2.180°-90°-35°=55 四、第一种情况：假设70°为底角。 顶角：180°-70°×2=40° 第二种情况：假设70°为顶角。 底角：(180°-70)÷2=55 另外两个内角是70°，40°或55°，55°。 五、∠1=60°-25°=35°∠2=∠1=35 ∠3=180°-35°-35°=110 解析@等边三角形的每个角都是60°。等腰三 角形的底角相等，所以∠1=∠2。先求出∠1，再 根据∠3=180°-∠1一∠2求解即可。 第6课时多边形的内角和 -、1.B2.D3.C 二、1.120°2.120°3.85 三，①④②③⑥⑦⑤⑧ 四、有3种可能：①可能是等腰直角三角形，内角和 是180°： ②可能是直角梯形，内角和是360°； ③可能是五边形，内角和是540°。 五、1260°÷180°=77+2=9 这个多边形是九边形。 解析@根据内角和定理得到(n一2)×180°= 1260°，逆推理即可解答。 第5单元素养提升训练 一、1.稳定性2.(1)直角ABAC(2)60360 3.22 二、1.A2.C3.C4.B 三、 四、 (答案不唯一) 五、1.180°-130°=50°180°-55°-50°=75 2.360°-90°-90°-35°=145°180°-145°=35 3.180°-50°×2=80°180°-50°-72°=58° 80°-58°=22° 六、1.不同意。理由：等腰三角形有两个底角相等，可 以选纸片⑤和⑥，根据三角形的内角和为180°， 可知第三个内角为180°-35°-35°=110°，纸片 里面没有角度为110°的，所以不能拼成等腰三 角形。 2.2×3×3=18(dm)18dm=180cm 2m=200cm200-180-7=13(cm) (13-5)÷2=4(cm) 3.因为三角形是直角三角形，所以有一个角为 90°，另外两个角的和为90°。 较小锐角：90°÷(1十2)=30 较大锐角：30°×2=60° 这块地的三个角的度数分别为30°，60°，90°。 第6单元小数的加法和减法 第1课时小数部分位数相同的小数加减法 一、48.04 12.39 48.04 十35.615验算：-35.65 48.04 12.39 4.22 i2.65 4.22 -8.43验算：十8.43 4.22 12.65 二、5.412.20.121.861.1310.38 三、38.4167.1249.3 四、2.18-1.94=0.24(m) 五、小星家和小文家在游乐场两侧：3.95+1.39= 5.34(km) 小星家和小文家在游乐场同侧：3.95一1.39= 2.56(km) 她们两家相距5.34km或2.56km。 六1.24.86 2.3.67 十 ⑤.37 +2.54 30.23 6.21 3.4·26 -▣.63 2.63 第2课时小数部分位数不同的小数加减法 一、95.75 48.5 95.75 十417.25验算：-47.25 95.75 48.50 13.52 20.00 13.52 -6.48验算：十16.418 13.52 20.00 二、== =<<> 三、13t260kg+6t300kg =13.26t+6.3t =19.56t 10元3角-5元7角3分 =10.3元-5.73元 =4.57元 21 m 6 dm-14 m 42 cm =21.6m-14.42m =7.18m 四、2.59+16.8=19.39(kg) 19.39<20没有超重。 五、①18.8+24.66=43.46（元） ②18.8+21.7=40.5（元） ③26+24.66=50.66（元） ④26+21.7=47.7（元） 有4种买法，分别需要付43.46元、40.5元、50.66 元和47.7元。 六、35-18.5=16.5(kg) 16.5+16.5=33(kg) 第3课时练习课（第1、2课时） 一、18.8 40.83 20.5 11.3 -1.7 +29.53 18.8 40.83 79.02 8.00验 79.02 -18.98 +118.918 79.02 ：98.00 二1.×5.7 2.×15.70 +5 -12.51 10.7 3.19 三、1.1.22.12.42.10.0710.1710.27 3.7.797.517.234.7.3727.3757.378 四、小龙：1.1+0.05=1.15(m) 小星：1.1-0.16=0.94(m) 五、100-40.2=59.8（元） 54.50+5.30=59.80(元) 张老师买的是排球和跳绳。 六、6.19-2.58=3.61 2.58+36.1=38.68 第4课时小数加减混合运算 一、1.16.51222.4214.0220.92 2.7.210.6617.568.264.09 3.5.17.457.2510.446.84 二、29.4-1.72+3.56 9.384-(2.36+5.6) =27.68+3.56 =9.384-7.96 =31.24 =1.424 下册·RJ版答案详解 153第5单元三角形 第1课时 三角形的特性 下列图形中，哪些是三角形？（是的画“/”，不是的画“×”） 我会选。（从下列选项中选出正确的选项) 1.王叔叔为一块菜地设计篱笆，他设计了三种方案，方案( )最牢固。 B. 2.要测量三角形ABC的AB边上的高，应测量线段( )的长度。 A.AE B.CD C.BF 第2题图 第3题图 3.如图所示的是由两个边长分别为5cm和7cm的正方形组成的图形，三角形ABC 中以BC为底边的高是( )cm. A.5 B.7 C.2 目（教材变式）画出下面每个三角形底边上的高。 四要使下列木架稳定，至少需要添加多少根木条？（画一画，填一填） )根 )根 )根 五拓展提高数一数，下面图形中各有多少个三角形？填一填。 2 下册·RJ版 单元5 37 第2课时 两点间的距离及三角形三条边的关系 ○在能围成三角形的各组小棒下面画“/”，不能的画“X”。（单位：c) 03 06 01 02 04 6 02 02 05 06 03 06 ( 已选一选。（从下列选项中选出正确的选项) 1.一个三角形两条边长分别是3cm和5cm,第三条边的长度可能是( )。 A.9 cm B.8 cm C.4 cm D.2 cm 2.一个三角形，其中两条边长分别是3cm和8cm,第三条边的长度也是整厘米数。 围成这个三角形，至少需要( )长的绳子。 A.17 cm B.14 cm C.18 cm D.19 cm 3.如图，有4根小棒，如果选择其中的3根小棒组 0 0 成三角形，有( )种选法。 3 cm 5 cm 6 cm 10 cm A.1 B.2 C.3 D.4 目周末，小龙和爸爸妈妈一起去看望外婆。他们从家出发，走哪条路最近？走哪条路 最远？最近的路与最远的路相差多少米？ 小龙家 1100m 医院 S 1200 1300m 学校 外婆家 四某长跑运动员的腿长1m。在一次比赛中他大约跑了520步，请你判断出他参加的 比赛是1500m还是800m,并说出你的理由。 五拓展提高把一根长16cm的铁丝剪成三段（长为整厘米数），拼成一个三角形。有 几种剪法？请你分别写出来。 38 数学·4年级 第3课时 三角形的分类 ⊙给下面的三角形分类，把序号填在相应的圆圈里。 ③ ④ 5 ⑥ (⑦ ⑧ 锐角三角形 钝角三角形 直角三角形 等边三角形 等腰三角形 马选一选。（从下列选项中选出正确的选项) 1.所有的等边三角形都是( )三角形。 A.锐角 B.直角 C.钝角 2.下面的图( )中，被遮挡的三角形一定是锐角三角形。 A B C 3.一个用铁丝做成的等腰三角形，腰长是35cm,底边长是50cm。如果把它做成一 个等边三角形，这个等边三角形的边长是( )cm. A.50 B.45 C.40 目按要求画一画。 ●A·…B·。。· 。。。。●。●● ●●●●●●● ·。。。。。。● 。●●。。。·● 一条直角边长是另一条边 既是钝角三角形又是 以AB为直角边的直 长的2倍的直角三角形 等腰三角形的三角形 角三角形 四一块等腰三角形的土地，周长是180m,其中一条边长是50m。另外两条边长是多 少米？ 五拓展提高（几何直观）数一数，填一填。 )个三角形，( )个锐角三角形，( )个钝角三角形， )个直角三角形，( )个等腰三角形。 下册·RJ版 单元5 39 第4课时 练习课（第1~3课时） ○填一填。 1.一个三角形，最大的角是80°，这个三角形是一个( )角三角形。 2.一个等腰三角形，其中底是5cm,腰是6cm,它的周长是( )cm。 3.一个三角形的两条边的长分别是9cm和5cm,第三条边最长是( )cm,最短 是( )cm。(边长是整厘米数) 选一选。（从下列选项中选出正确的选项） 1.小铭给一个长方形木框钉支架，钉成下面图( )的样子最不容易变形。 A. B. 2.一个钝角三角形的两条边的长度都是5cm,那么第三条边的长度可能是( A.9 cm B.5 cm C.10 cm 3.学校有一个由3个大小不同的等边三角形组成的花园，图中从A到C 的三条路线中，( )两条路线同样长。 A.①号和②号 B.①号和③号 C.②号和③号 目按要求在下面的图形中各画一条线段。 1.分成两个直角三角形。 2.分成一个锐角三角形和一个钝角三角形。 四爸爸用铁丝做了一个等腰三角形。已知这个等腰三角形其中的两条边长分别是 28cm和60cm,你知道爸爸总共用了多少厘米的铁丝吗？ 五拓展提高南一根铁丝可以围成一个边长是9c的正方形。如果改围成一个等腰三 角形，那么等腰三角形的底和腰分别是多少厘米？（边长是整厘米数） 40 数学·4年级 第5课时 三角形的内角和 9填空。 1.小星在验证三角形的内角和是( )°时，把一个 三角形的三个角剪下来进行了拼接（如图）。如果这 3 个三角形中∠1=34°，∠3=70°，那么∠2=( )°。 2.把一个等边三角形分成两个直角三角形后，直角三角形的两个锐角分别是 )°和( )°。 3.如图，一张三角形纸片被撕去一个角，撕去的这个角是( )°。原来这 6 张纸片的形状按角划分是( )三角形，按边划分是( )三角形。 人46° ⑨选一选。（从下列选项中选出正确的选项） 1.下列度数对应的角不能组成一个三角形的是( )。 A.90°，33°，57° B.60°，60°，60 C.160°，15°，159 2.在三角形ABC中，如果∠A+∠B=∠C,那么三角形ABC是( )。 A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 3.一个等腰钝角三角形，它的一个底角的度数不可能是( ) A.25° B.449 C.45° 目（教材变式）算出下列∠1，∠2的度数。 1 我是等腰三 我的这个锐 509 角形。 角是35°。 人1 ∠1= ∠2= 四已知等腰三角形的一个内角是70°，求另外两个内角的度数。 五拓展提高如图，三角形ABC是一个等边三角形，三角形DBC是一个等腰三角 形。求∠3的度数。 D 253 下册·RJ版 单元5 4 第6课时 多边形的内角和 ○选一选。（从下列选项中选出正确的选项) 1.下面( )组中的角可能是一个四边形的四个内角。 A.30°，50°，90°，1209 B.60°，130°，140°，30 C.80°，100°，35°，65 D.90°，90°，100°，100° 2.下面说法正确的是( )。 A.四边形越大，它的内角和越大 B.把一个平行四边形剪成一个梯形，内角和变小了 C.三角形和平行四边形都具有稳定性 D.任意一个四边形的内角和是任意一个三角形的内角和的2倍 3.小龙画了一个多边形，这个多边形的内角和不可能是( )。 A.540° B.720° C.800° D.1080° 9在括号里填出下面各图中未知角的度数。 120° 60y 3 1409 60 60△ 850 30°( 选一选，填一填。（填序号) <② ⑤ ⑧ 内角和是180° 内角和是360° 内角和是540° 内角和是720° 四一张正方形卡片被剪掉了一个角，剩下的可能是什么图形？它的内角和是多少？ 五拓展提高南如果一个多边形的内角和是1260°，那么这个多边形是几边形？ 42 数学·4年级 第5单元素养提升训练 9填一填。 1.相机的三脚架是利用三角形的( )设计的。 2.(1)如图，三角形ABC是( )三角形，BC边对应的高是线段 ( ),线段BD是( )边对应的高。 (2)已知∠1=30°，那么∠2=( )°。沿着虚线1剪下这个三角形的 日B 直角，剩余部分的内角和是( )°。 3.根据下面同学的描述算一算，这个三角形的周长是( )cm. 按角分，它 它的最长边 按边分，它 是一个钝 是一个等 其中一条边 角三角形。 是10cm。 腰三角形。 是6cm 选一选。（从下列选项中选出正确的选项） 1.下列三组小棒（单位：cm)中，能围成三角形的是( )。 A.4,5,6 B.7,7,14 C.9,6,3 D.5,8,1 2.小龙家位于点A,图书馆位于点B,小龙从家去图书馆，按路线 )走最近。 A.A→D→B B.A→E→F>B C.A→F>B D.A→C→B 3.一个三角形既是等腰三角形，又是锐角三角形，其中一个角是40°，剩下的两个角 是( )。 A.40°和100 B.90°和50° C.70°和70 D.60°和80 4.三角形的周长为20cm,且三条边的长均为整厘米数。如果它的最长边为9cm,那 么符合条件的三角形有( )个。 A.3 B.4 C.5 D.6 目连一连。 有一个钝角，且 有两条边相等。 三个角都是60°。 没有直角和钝角。 只有一个直角。 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 等腰三角形 等边三角形 下册·RJ版 单元5 43 四在下面的方格中分别画一个等腰三角形和一个锐角三角形，并分别画出一条高。 五求下列未知角的度数。 2. 35 3 130° 5 cm 5 cm 729 50入 分解决问题。 1.有一堆碎纸片（如图），小龙认为一定能从中挑出3张纸片，使它们对应的三个角 凑在一起能拼成一个等腰三角形。你同意他的想法吗？请写出你的理由。 55① ②2 250③ ④ 120° 35。⑥ 2.小铭有一根长2m的铜线，他用这根铜线围了3个边长是2dm的正三角形和1个 底边长是5cm的等腰三角形，最后剩7cm。这个等腰三角形的腰长是多少？ 3.刘爷爷家有一块直角三角形的油菜地，这块地的较大锐角是较小锐角的2倍。你 能算出这块地的三个角的度数吗？ 一单元易错见p.70、拓展见p.77 44 数学·4年级