湖北省襄阳市樊城区南漳胡云镇一中协作体2025-2026学年九年级上学期12月月考数学试题

2025秋第二次月考九年级数学试题

一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．）

1. 随着Ai技术的普及，出现了很多“现象级”应用，以下是一些常见应用的图案，其中是中心对称图形的是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 一元二次方程的根的情况是（    ）

A. 没有实数根 B. 有两个相等的实数根

C. 有两个不相等的实数根 D. 只有一个实数根

3. 已知⊙O的半径为5，点P在⊙O外，则OP的长可能是（　　）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

4. 已知，则点关于原点对称的点的坐标是（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 下列事件是必然事件的是（    ）

A. 内错角相等 B. 成语“水中捞月”所描述的事件

C. 明天一定是晴天 D. 对顶角相等

6. 如图，中，，将逆时针旋转，得到，交于F．当时，点D恰好落在上，此时等于（   ）

A.  B.  C.  D.

7. 如图，四边形内接于，是的直径，点在上．若，则的度数为（    ）．

A.  B.  C.  D.

8. 《九章算术》是我国古代著名数学著作，书中记载：今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？用数学语言可表述为：如图，为的直径，弦于寸，寸，求半径的长（    ）

A. 12寸 B. 15寸 C. 14寸 D. 13寸

9. 某反比例函数图象上四个点的坐标分别为，则，的大小关系为（    ）

A.  B.  C.  D.

10. 已知抛物线如图1所示，现将抛物线在轴下方的部分沿轴翻折，图象其余部分不变，得到一个新图象如图2．当直线与新图象有四个交点时，的取值范围是（    ）

A. 或 B.  C. 0 D. 或

二、填空题（本大题包括5小题，每小题3分，共15分．）

11. 若关于的一元二次方程的常数项为0，则m的值等于_____．

12. 如图，在期末体育测试中，小朱掷出的实心球的飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系大致满足二次函数，则小朱本次投掷实心球的成绩为___________

13. 如图，直线与轴、轴分别相交于点，，将绕点逆时针方向旋转得到，则点的坐标为______．

14. 现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个黄球、2个红球，这些球除颜色外完全相同．从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是_____．

15. 如图，正方形ABCD的边长为4，点E 、F在边BC，CD上运动，且满足BE=CF，连接AE，BF交于点G，连接CG，则CG的最小值为 ________ ．

三、解答题（本大题共9小题，满分75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

16. 解方程：

（1）．

（2）．