江苏省徐州市东苑中学2025-2026学年九年级上学期12月月考数学试题

2025一2026第一学期九年级学情调研数学试题 (本卷满分140分，考试时间90分钟) 一、选择思（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 1.关于x的一元二次方程x23x+1=0的根的情况，下列结论正确的是（ A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法判定根的僚况 2.已知⊙0的半径为2，点0到直线1的距离为5，则直线1与⊙0的位置关系是() A.相切 B.相离C.相离或相切D.相切或相交 3.已知圆弧所在的圆的半径为6，该弧所对的圆心角为90°，则这条弧长为( A.2 B.3π C.4 D.5 4.在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3,AC=4,则sinB的值是() .c. 号 de 4 5.如图，小丽从点A出发，沿着坡度为10°的坡道向上走了.120血到达点B,则沿着垂直方向升高了(）m A.、120 8120 C.120tan109 D.120sin10 tanl0° sinl0° 6.已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图6所示，则下列结论正确的是（) A.a>0 B.2a+b=0 C.b2-4ac<0 D,a-b+c>0 7.如图7，经过原点的⊙P与两坐标轴分别交于点A(V5,0)和点B(0,2),C是优弧OAB上的任 意一点（不与点O、B重合），则∠BC0的值为() A.45° B.60°C.25 D.0 8.如图8，在△BC中，∠ACB=90°，∠CMB=30°，AD平分∠C4B,BE1AD,E为垂足，则4D 的 BE 值为（)A.2W3 B.73 c.55 D.8 3 图6 图7 图8 第1页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 二、填空题（本大思共8小思，每小题3分，共24分） 9一组数据：7,9,8,8,7,7,2,3,7,7的众数是 10.已知点P是线段AB的黄金分制点，A>PB,AB=4Cm,则PA= 11.某农场的粮食产量在两年内由50万千克增加到60.5万千克，那么平均每年增长的百分率是多少？ 设平均每年增长的百分率为x,根据题意列方程得 12.已知-组数据：-1,0,2,3，这组数据的极差是 13.已知抛物线yx4x+m的图像与x轴没有公共点，则m的取值范围 14.甲，乙，丙三名同学参加立定跳远比赛，他们的平均成绩相同，方差如下：S2仰=2，S2乙=3，S2=4, 则成绩最稳定的是」 15如图15，在△ABC中，点D,E分别是边BC,AC上的点，连接DB,若DE∥AB,且AE-3,CE=4, 则DB的值是 AB 16.如图16，AB为⊙0的直径，AB=4,C为半圆AB的中点，P为C上一动虫，延长BP至点Q, 使BP●BQ=AB2.若点P由A运动到C,则点Q运动的路径长为 图15 图16 三.解答愿（本大题有9小愿，共92分） 17.(6分)计算：sin30°+3cos60°-4tan45 18.(6分)解方程：x2-4x+3=0 19.(12分)已知关于x的-元二次方程x2-6x+9m2-1=0 (1)求证：方程有两个不相等的实数根。 (2)若方程的一个根为x=0,求m的值。 第2页（共4项） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 20.（10分)某校从1500名学生中随机抽取部分同学，对其家庭拥有移动设备情况进行了调查并绘制了如 下的统计图。 数 怡 3治 m% 28% 10 给， 26 2%1 20% 8% 3 5数量/合台 ① ② 根据相关的信息，解答下列问题： (.1本次随机抽取的学生人数 、；图①中的m值为 (2)本次调查获取的样本数据的众数是 中位数是 (3)求本次调查获取的平均数. (4)根据样本数据，估计该校1500名学生的家庭拥有3台移动设备的学生人数。 21.(10分)某纪念品每套成本为30元，当每套售价为40元时，平均每天销售量为500套，如果每套 售价上涨1元，那么平均每天的销售量将减少10套。为了维护消费者的利益，物价部门规定：该纪 念品每套售价不能超过进价的200%，设这种纪念品每套上涨x元。 (1)平均每天的销售量为 套。（用含x的代数式表示） (2)商家想要销售利润平均每天达到8000元，求每套纪念品应定价多少元？ 22.(10分)如图，花城广场对岸有广州塔AB,小明同学站在花城广场的C处看塔顶点A的仰角为32°， 向塔前进360米到达点D,在D处看塔顶A的仰角为45°. (1)求广州塔AB的高度(sin32°≈0.530，cos32°≈0.848，tan32°≈0.625)： (2)一架无人枷从广州塔顶点A出发，沿水平方向AF飞行300米到A'处，求此时从A'处看点D 的俯角的正切值， 第3页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 23.(I0分)如图，已知∠BAD=∠CAE,飞B=∠D (①)△ABC与△ADE相似吗？为什么？ (2)如果AB=2MD,BC=4,求DE的长为多少？ 24.(12分)如图，已知直线PA交⊙0于、B两点，E是⊙0的直径.点C为⊙0上一点，且AC平分 ∠PAE,过C作CD⊥PA,垂足为D. (I)求证：CD为⊙0的切线： (2)若DC+DA=6,⊙0的直径为10，求B的长度. 25.(16分)如图，顶点为A(4,4)的二次函数的图象经过原点，点P在该图象上，0P交其对称轴1于 点M,点M,N关于点A对称，连接PN,ON. (1)求该二次函数的表达式。 (2)若点P的坐标为（-6,3)，求△OPN的面积。 3)当点P在对称轴]左侧的图象上运动时，请解答下列问题： O求证：∠PNM=∠OM; ②若△OPN为直角三角形，直接写出点P的坐标 第4项（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP