第2章 6 电源的电动势和内阻 闭合电路欧姆定律（Word教参）-【精讲精练】2025-2026学年高中物理必修第三册（教科版）

本讲义聚焦电源电动势、内阻及闭合电路欧姆定律核心知识点，从非静电力做功引入电动势定义，推导闭合电路欧姆定律公式，延伸至路端电压与负载关系，构建概念-规律-应用的完整学习支架。 资料通过“探究点”设计引导学生用数学知识分析U-I图像，培养科学思维中的模型建构与推理能力，结合灯泡电路、电表接入等实例，强化科学探究。课中辅助教师引导深度分析，课后练习题帮助学生巩固应用，有效查漏补缺。

6．电源的电动势和内阻　闭合电路欧姆定律 [学业要求与核心素养] 1．了解电路中静电力和非静电力做功与能量转化的关系，知道电动势的定义。 2．理解闭合电路的欧姆定律及其公式，知道电源的电动势等于内、外电路上电势降落之和。 3．掌握电源断路和短路两种特殊情况下的特点。知道电源的电动势等于电源没有接入电路时两极间的电压。 一、电源　电动势和内电阻 阅读教材，并回答： 如教材图2­6­2(b)，正电荷在导线中定向运动，电场力做什么功？正电荷的电势能如何变化？在电源内部，正电荷的电势能如何变化？怎样描述电源对正电荷做功的本领？ 答：见教材 [概念·规律] 1．电源 所有能提供__电能__的装置。 2．电路包括两部分：外电路包括导线、用电器及开关；外电路两端的电压，即电源两极间的电压，称为路端电压。内电路是指电源内部的电路，合起来称为闭合电路。 3．电动势 (1)定义：非静电力把在电源内部将正电荷由电源负极移送到正极所做的__功W__与__电荷量q__的比值，用E表示。 (2)定义式：E＝　　。 (3)单位：与电势、电势差的单位相同，国际单位为__伏特__。 (4)意义：电动势是表征电源内__非静电力__做功本领的物理量，电动势在数值上等于电源把单位正电荷经电源内部从负极移到正极的过程__非静电力__所做的功。 4．内电阻：电源__内部__的电阻。 二、闭合电路欧姆定律 1．内容：在外电路只接有电阻元件的情况下，通过闭合电路的电流大小跟电源的__电动势__成正比，跟__内外电阻__之和成反比。 2．表达式：I＝　　或E＝__U外＋U内__。 3．适用条件：外电路为__纯电阻__电路。 4．路端电压与电流的关系 表达式：U＝__E－Ir__。 5．断路时的路端电压等于电源的电动势。 探究点一　对非静电力和电动势的理解 1．功能关系 非静电力总是克服静电力做功，非静电力做功的过程就是将其他形式的能转化为电能的过程。做多少功，就有多少其他形式的能转化为电能。 2．E＝是电动势的定义式而不是决定式，E的大小与W和q无关，是由电源自身的性质决定的；电动势不同，表示电源将其他形式的能转化为电能的本领不同。 3．电动势在数值上等于非静电力把1 C的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功。 　将电动势为3.0 V的电源接入电路中，测得电源两极间的电压为2.4 V，当电路中有6 C的电荷流过时，求： (1)有多少其他形式的能转化为电势能； (2)外电路中有多少电势能转化为其他形式的能。 [解析]　(1)W＝Eq＝3.0×6 J＝18 J，电源中共有18 J其他形式的能转化为电势能。 (2)W＝Uq＝2.4×6 J＝14.4 J，外电路中共有14.4 J电势能转化为其他形式的能。 [答案]　(1)18 J　(2)14.4 J 1．一节干电池的电动势为1.5 V，这表示(　　) A．电池中每通过1 C的电荷量，该电池能将1.5 J的化学能转变成电势能 B．该电池接入电路工作时，电池两极间的电压恒为1.5 V C．该电池存储的电能一定比电动势为1.2 V的电池存储的电能多 D．将1 C的电子由该电池负极移送到正极的过程中，非静电力做了1.5 J的功 解析　电动势大小表示电池中每通过1 C的电荷量，电池将其他形式的能量转化为电势能本领的大小，并非表示电池内部储存的能量大小，故选项A正确，C错误；电动势大小等于电池接入电路前两极之间的电压大小，故选项B错误；电动势为1.5 V，表示电池内部非静电力将1 C的电子由电源正极移送到负极过程中所做功的大小，故选项D错误。 答案　A 探究点二　闭合电路的欧姆定律 1．内、外电路中的电势变化 外电路中电流由电源正极流向负极，沿电流方向电势降低，内电路中电流由电源负极流向正极，沿电流方向电势升高。 2．闭合电路欧姆定律的几种表达形式 (1)电流形式：I＝，说明电流与电源电动势成正比，与电路的总电阻成反比。 (2)电压形式：E＝Ir＋IR或E＝U内＋U外，表明电源电动势在数值上等于电路中内、外电压之和。 　(2025·聊城期末)如图所示的电路中，当开关S接a点时，标有“4 V,8 W”的小灯泡L正常发光，当开关S接b点时，通过电阻R的电流为1 A，这时电阻R两端的电压为5 V。求： (1)电阻R的阻值； (2)电源的电动势和内阻。 [解析]　(1)当开关S接b点时，由欧姆定律得，电阻R的阻值为R＝＝ Ω＝5 Ω。 (2)当开关S接a时，U1＝4 V，I1＝＝ A＝2 A 当开关S接b时，U2＝5 V，I2＝1 A 根据闭合电路欧姆定律得 E＝U1＋I1r，E＝U2＋I2r 联立得E＝6 V，r＝1 Ω。 [答案]　(1)5 Ω　(2)6 V　1 Ω 2．如图所示的电路中，R1＝9 Ω，R2＝5 Ω，当a、b两点间接理想的电流表时，其读数为0.5 A；当a、b两点间接理想的电压表时，其读数为1.8 V，求电源的电动势和内电阻。 解析　当a、b两点间接理想的电流表时，R1被短路，回路中的电流I1＝0.5 A，由闭合电路欧姆定律得 E＝I1(R2＋r)① 当a、b两点间接理想的电压表时，回路中的电流 I2＝＝ A＝0.2 A 由闭合电路欧姆定律得E＝I2(R2＋R1＋r)② 联立①②并代入数据，解得E＝3 V，r＝1 Ω。 答案　3 V　1 Ω 探究点三　路端电压与负载的关系 [交流讨论] 根据U＝E－Ir，利用数学知识可以知道路端电压U是电流I的一次函数。 (1)同学们能否作出U­I图像呢？ 答：路端电压U与电流I的关系图像是一条向下倾斜的直线。 (2)从图像可以看出路端电压U与电流I的关系是什么？ 答：U随着I的增大而减小。 (3)外电路断开的状态对应于图中的哪个点？怎样看出这时路端电压与电动势的关系？ 答：直线与纵轴的交点，在这一点电流为0，根据U外＝E－Ir，则U外＝E，所以这点表示电源的电动势E，所以电动势等于电路断路时路端电压。 (4)电动势E的大小对图像有什么影响？ 答：电动势E的大小不同，图像与电压轴的交点就不同。 (5)电源短路的状态对应于图中的哪个点？怎样读出这时电流的大小？ 答：直线与横轴的交点，电源短路时外电路电阻为0，因此路端电压为0，I短＝。 (6)r的大小对图像有什么影响？ 答：r的大小不同，直线的倾斜程度不同。 (7)无内阻(即r＝0)的电源被称为理想电源，理想电源的路端电压与电源电动势的关系如何？ 答：相等 [归纳总结] 1．路端电压与负载的关系 U＝E－U内＝E－r，随着外电阻增大，路端电压增大；当外电路开路时(外电阻无穷大)，路端电压U＝E。 2．路端电压与电流的关系：U＝E－Ir。 3．电源的U­I图像 如图所示是一条倾斜的直线，图像中U轴截距E表示电源电动势，I轴截距I0等于短路电流(纵、横坐标都从零开始)，斜率的绝对值表示电源的内阻。 　 (多选)如图所示为某一电源的U­I图像，由图可知(　　) A．电源电动势为2 V B．电源内阻为 Ω C．电源短路时电流为6 A D．电路路端电压为1 V时，电路中电流为5 A [解析]　由闭合电路的欧姆定律U＝E－Ir可知，当I＝0时，U＝E，由图读出电源的电动势E＝2 V，故A正确；电源的内阻等于图线斜率的绝对值，为r＝＝ Ω＝0.2 Ω，故B错误；电源短路时R＝0，电流I短＝＝ A＝10 A，故C错误；当路端电压U＝1 V时，由E＝U＋Ir可知，I＝＝ A＝5 A，故D正确。 [答案]　AD 3．(多选)如图所示为两个闭合电路中两个电源的U­I图像，下列说法中正确的是(　　) A．电动势E1＝E2，内阻r1＜r2 B．电动势E1＝E2，内阻r1＞r2 C．电动势E1＝E2，发生短路时的电流I1＞I2 D．当两电源的工作电流变化相同时，电源2的路端电压变化较大 解析　电源的电动势和内阻的测定可以通过U­I图线来完成，由图线可知，E1＝E2，两电源的短路电流I1＞I2(图线的横截距)，因内阻r＝，则r1＜r2，选项A、C正确，B错误；因图线1的斜率的绝对值小于图线2的斜率的绝对值，由图线可以得到ΔU＝rΔI，则ΔU2＞ΔU1，选项D正确。 答案　ACD 1．(电动势的理解)(多选)关于电源电动势E的下列说法中正确的是(　　) A．电动势E的单位与电势、电势差的单位相同，都是伏特V B．干电池和铅蓄电池的电动势是不同的 C．电动势E可表示为E＝，可知电源内非静电力做功越多，电动势越大 D．电动势越大，表示电源内部将其他形式的能转化为电能的本领越大 解析　电动势E的单位与电势差的单位相同，都是伏特，故A正确；干电池的电动势为1.5 V，而铅蓄电池的电动势大小是2 V，故B正确；电动势E可表示为E＝，可知电源内非静电力移送单位正电荷做功越多，电动势越大，选项C错误；电动势表征电源把其他形式的能转化为电能的本领大小，电动势越大，表示电源内部将其他形式能转化为电能的本领越大，选项D正确。 答案　ABD 2. (闭合电路欧姆定律)如图所示的电路中有一节干电池、一个定值电阻、一个电阻箱和一只内阻不计的理想电流表，已知定值电阻的阻值为R0＝1 Ω，把电阻箱R的阻值由2 Ω改变为6 Ω时，电流表的读数减小到原来的一半，则电源的内阻应为(　　) A．1 Ω　　　　　　　 B．2 Ω C．4 Ω D．6 Ω 解析　设电源内阻为r，当电阻箱阻值为2 Ω时，电路中电流为I，电源电动势为E，则 I＝＝，当电阻箱阻值为6 Ω时，I＝＝，联立可解得r＝1 Ω，故选A。 答案　A 3．(路端电压与负载的关系)(多选)对于电动势和内阻确定的电源的路端电压，下列说法正确的是(I、U、R分别表示干路电流、路端电压和外电阻)(　　) A．U随R的增大而减小 B．当R＝0时，U＝0 C．当电路断开时，I＝0，U＝0 D．当R增大时，U也会增大 答案　BD 4. (电源的U­I图像的理解和应用)(多选)如图所示为测电源电动势和内电阻时，依据测量数据作出的路端电压与电流的关系图线，图中DC平行于横坐标轴，DE平行于纵坐标轴，由图可知，以下说法正确的是(　　) A．比值表示外电路电阻 B．比值表示电源内电阻 C．比值表示电源电动势 D．以上说法都不对 解析　由图像可知，D点对应的路端电压大小可以用DE表示，电路电流可以用OE表示，外电路电阻R＝＝，故A正确；AC段表示电源内电压，CD表示电路电流，电源内阻r＝＝，故B正确；电源的电动势E＝U内＋U外＝AC＋CO＝AO，故C错误。 答案　AB 5．(闭合电路欧姆定律的应用)如图所示，并测出了该电池的电动势为E＝0.72 V，若用量程为3 mA，内阻为R＝100 Ω的电流表接到该电池两端，电流表读数为1.80 mA，求： (1)该电池的内阻； (2)若将该电池接在R1＝60 Ω的定值电阻两端，此时的路端电压。 解析　(1)由闭合电路欧姆定律得E＝I(R＋r)， 解得内阻r＝300 Ω。 (2)由闭合电路欧姆定律可得E＝U＋Ir和I＝，得出U＝R1，解得U＝0.12 V。 答案　(1)300 Ω　(2)0.12 V 学科网（北京）股份有限公司 $