江苏省宿迁钟吾初级中学2025-2026学年上学期八年级数学月考试卷(1)

2025-2026学年度初二年级第二次学情调酬 数 沈卷满分：150分考试时间：120分钟 一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符 合题目要求的，请将正确选项填涂在答题纸相应位置上) 1.在平面直角坐标系中，点P(12,-26)所在的象限是（▲） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.下列各式中，正确的是（▲） A.V16=4 B.(-V3)2=9 C.V-22=2 D.-8=2 3.下列为勾股数的是（▲） A.√2,5,5 B.7,24,25 C.0.5,1.2,1.3 D.2,2,4 4.用三角尺可以按照下面的方法画∠AOB的角平分线：在OA、OB上分别取点M、N,使OM=ON;再 分别过点M、N画OA、OB的垂线，这两条垂线相交于点P,画射线OP(如图)，则射线OP平分LAOB,以 上画角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是（▲） A.SSS B.SAS C.HL D.ASA 第4题图 第6题图 第8题图 5.将函数y=2x+1的图像向下平移3个单位长度，所得图像对应的函数表达式是（▲） A.y=2x-5 B.y=2x-2 C.y=2x+4 D.y=2x+7 6.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D,DE∥AB,交AC于点E, DF⊥AB于点F,DE=5,DF=3,则下列结论错误的是（▲） A.BF=3 B.DC=3 C.AE=5 D.AC=9 7.在下列图中，表示一次函数y=ax+b与正比例函数y=-abx(其中a,b为常数，且ab≠0) 的大致图象，其中不正确的是（▲) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 装来品… 8.如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x和y=-x的图象分别为直线，42，过点(1,0)作x轴 的垂线交4于点A,过A点作y轴的垂线交于点4，过点4作x轴的垂线交，于点A,过点A 作y轴的垂线交马2于点A,…依次进行下去，则点42的坐标为（▲） A.(202,21o) B.(2o2,-2o）C.(1012,-1013)D.（-10122,10132） 二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答愿 纸相应位置上) 9.近似数5.12万精确到▲位. 10.函数y=2的自变量x的取值范围是 11.等腰三角形的一个外角是110°，则它的顶角的度数是△ 12.已知点A(2y)与点B(x,-4)关于原点对称，则y的立方根是▲· I3.如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在边BC上，AD=BD,DE平分∠ADB交AB于点E.若 AC=12,BC=16,则AE的长为 第13题附 第17题图 第18题 14.已知一次函数y=女+b的图象与直线y=5x+2平行，且经过点(-2,3)，则一次函数的关系式▲ 15.已知点A(,y),B(名2,2)在直线y=c-2(k≠0)上，当，>为2时，y>y2,则在平面直角坐标系内， 它的图象不经过第▲象限。 16.在平面直角坐标系中，若点P(x,y)的坐标满足x-2y+3=0,则我们称点P为“健康点”：若点 2(x,y)的坐标满足x+y-6=0,则我们称点Q为“快乐点”，若点A既是“健康点”又是“快乐点”， 则点A的坐标为▲ 17.如图，P是直线y=x上一动点，若点A、B的坐标分别为(2,0)、(3,1)，则△PAB的面积为 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 18.如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=CB,AD=1,CD-3,将BD绕点B逆时针旋转90°得 到BD',连接DD',当DD的长取得最大值时，AB的长为△ 三、解答题：（本大题共10小题，共96分.请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、 证明过程或演算步骤) 19.(本题满分8分)计算：(3.14-π)°+-2+小5- 20.(本题满分8分)解方程：(1)4x2-3=6 (2)8(x+1)°-27=0 21.(本题满分8分)已知y+1与2x-3成正比例，且当x=-1时，y=4. (1)写出y与x之间的函数关系式. (2)若点D(m,5)在函数图像上，求m的值. 22.(本题满分8分)如图，∠I=∠2，∠A=∠B,AE=BE,点D在边AC上，AE与BD相交于点 0. (I)求证：△AEC≌△BED: (2)若∠1=40°，求∠C的度数. CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 23.(本题满分10分)如图所示，在平面直角坐标系中，己知A(0,1)B(3,0)、C(4,3). 方-4才-2-10十2345x -2 3 (1)在平面直角坐标系中画出△ABC,则△ABC的面积是▲ (2)若点D与点C关于y轴对称，则点D的坐标为▲一： (3)在y轴上画出点Q,使2B+C的值最小，最小值为▲，此时点Q的坐标为▲ 24.(本题满分10分)已知y=(m+4)x++5是一次函数. (1)求m的值： (2)求该一次函数的图像与坐标轴所围成的三角形的面积： (3)将该一次函数的图象关于y轴对称后的直线记为1，求直线1对应的函数表达式 25.(本题满分10分)如图1，平面直角坐标系中，直线y=kx+b与x轴交于点A(6,0),与y轴交于点B, 与直线y=2x交于点C(a,4). B B 图1 图2 (I)求点C的坐标及直线AB的解析式： (2)如图2，在x轴上有一点E(m,0)(m>2),过点E作直线lLx轴，交直线y=2x于点F,交直线y=kx+b 于点G,若GF的长为3.求点E的坐标： CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 26.（本题满分10分)如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，己知BC=3AC=4,D是边AB上一 动点，连接CD,以CD为对称轴将△BCD翩折至△BCD, B B、DB 图1 图2 图3 (I)当DB∥BC时，求BD的长： (2)当B落在线段AB上时.在图2中补全图形，并求出BD的长： (3)当CB⊥AB时，如图3，求出BD的长. 27.(本题满分12分)【问题背景】如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(-4,0)，一次函数y=-2x+4 的图象分别与x轴和y轴交于点B,C,作直线AC. 【问题提出】(1)求直线AC的函数表达式： 【初步探究】(2)如图I,若M是直线AC上的动点，是否存在点M,使得S4c=3S,w？若存在，求出 点M的坐标：若不存在，请说明理由： 【拓展延伸】(3)如图2，点D的坐标为(8,0)，P为x轴正半轴上的动点，以点P为直角顶点，CP为腰 在第一象限内作等腰直角aCPQ,连接D,过点Q作2G⊥x轴交于点G,当C2+2D取最小值时，求点 Q的坐标， 图2 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 26.（本题满分10分)如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，己知BC=3AC=4,D是边AB上一 动点，连接CD,以CD为对称轴将△BCD翩折至△BCD, B B、DB 图1 图2 图3 (I)当DB∥BC时，求BD的长： (2)当B落在线段AB上时.在图2中补全图形，并求出BD的长： (3)当CB⊥AB时，如图3，求出BD的长. 27.(本题满分12分)【问题背景】如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(-4,0)，一次函数y=-2x+4 的图象分别与x轴和y轴交于点B,C,作直线AC. 【问题提出】(1)求直线AC的函数表达式： 【初步探究】(2)如图I,若M是直线AC上的动点，是否存在点M,使得S4c=3S,w？若存在，求出 点M的坐标：若不存在，请说明理由： 【拓展延伸】(3)如图2，点D的坐标为(8,0)，P为x轴正半轴上的动点，以点P为直角顶点，CP为腰 在第一象限内作等腰直角aCPQ,连接D,过点Q作2G⊥x轴交于点G,当C2+2D取最小值时，求点 Q的坐标， 图2 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 28.(本题满分12分)定义：一次函数y=女+b(k≠0且b≠0)和一次函数y=-bx-k为“逆反函数”， 如y=3x+2和y=-2x-3为“逆反函数”，如图1，一次函数(：y=x-2的图象分别交x轴、y轴于点A、 图1 图2 (1)请写出一次函数4的“逆反函数”42的解析式▲：点C(a,0)在l2的函数图象上，则a的值是▲ (2)一次函数4图象上一点D(m,n)又是它的“逆反函数"2图象上的点， ①求出D点坐标： ②求出△ACD的面积， (3)如图2，过点D作y轴的垂线段DE,垂足为E,M为y轴上的一点，且∠MDE=∠CDA,请直接写 出直线DM的解析式 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP