2025年冬季奥林匹克“丁一杯”数学活动全国总测试六年级试题

2025冬季%丁一杯”全国赛六年级试题答案 一、填空题（每题8分，共计64分） 11202111205 1.m20221m2025。 化倒数比较。 2.10011247:1089。 3.12。前4个字母依次向右后移，后6个字母依次向右后移，4和6的最小公倍数是12。 4.1；5。据题意，可知赵、钱、孙、李一共订了14份报纸，周姓订户最少订1种，最多订 5种，所以订的报纸总份数在15和19之间。而A、B、C、D这四种报纸一共有10户订购， E最少有0户订购，最多有5户订购，所以订的报纸总份数在10和15之间。结合这两个结 论可知，所订报纸的总份数只能是15.15-14=1（种）。15-10-5（户)。 5.16。由图可知，2和6、4和5、3和1分别相对。6+1+5+2+2=16。 6.18。都是奇数的有3×3=9（种），都是偶数的有3×3=9（种），合起来是18种。 7.铜牌；银牌。 8.16:24:25;64。因为4个人年龄可以倒退15年，所以，每个人的年龄都应大于15岁， 因为他们的年龄总和是129，所以，年龄大的也不会超129-3×(16+17+18)=78岁。有3个人 的年龄是平方数。那么，这3个人的年龄只可能是16、25、36、49、64。只有16、64减去 15后，仍然还是一个数的平方数，所以，一定有1人是16岁，有1人是64岁。另外2人 的年龄和是：129-16-64=49，在这里有1人年龄是个平方数，而另一个人的年龄不低于16 岁，经比较可知，一个人的年龄是25岁，后一个人的年龄是24岁。4人年龄分别是：16、 24、25、64 二、计算题（每题10分，共计20分） 9.原式=(1+23++49450)+7×(1+2+3+t49+50) =(1+2+3+.+49+50)×(1+67 =(1+50)×(50-2)6 8 =129467 10原式21+21 621 18×19+419×20+220 1 1 1 1 1 =2×20+1X2+2X3++18x19+19x20+20x21 1,11,11,1111 =2×20叶1- 225+18191920+2027 -40+127 1 20 =40吃 三、解答题（第11-13题每题12分，第14-15题各15分) 11.90元。原价：50÷(1-60%-15%)=200元。成本200×60%30=90元。所以成本价为： 90元。 12.66。设三角形DCE和三角形ABE过E点的高分别为h1和h2,则h1:h2=(18×2-DC): (60×2÷2DC)=3:5,三角形DCE的面积：梯形ABCD的面积=(3×DC):[(3+5)× 3DC]=1:8,阴影部分的面积=8×18.(18+60)=66。 13.53。切下的部分可以拼成2个底面为正方形的四棱锥，其体积是(4×42)（底面积） 2 2 1 ×2(高)3×2（个）0写（立方厘米)，还剩的体积4x4x4-1053(立方厘米)。 14.(1)6圈；(2)65.94（平方厘米）。5圈加1圈。面积2元×2×5+(2÷2)2π=65.94 (平方厘米)。 15.19.2%。丙管中盐的质量：(30叶10)×0.8%=0.32（克），倒入乙管后，乙管中盐的质 量：0.32×[（20+10)÷10]=0.96（克），倒入甲管，甲管中盐的质量：0.96×[(10+10) ÷10]=1.92(克)，1.92÷10=19.2%。答：最早倒入甲管中的盐水质量分数是19.2%。绝密★启用前 2025年冬季奥林匹克“丁一杯数学活动全国总测试 (2026年1月) 选手须知： 1.本卷共三部分，第一部分：填空题，共计64分；第二部分：计算题，共计20分；第三部分： 解答题，共计66分： 2.答题前请将自己的姓名、年级、教室编号、活动证号写在规定的位置； 3.测试时不能使用计算工具： 4.测试完毕时试卷和草稿纸将被收回。 题号 三 总分 核查人 如 得分 7o 777 鼢 六年级试题 (本试卷满分150分，考试时间90分钟) 得分 长 评卷人 一、填空题（每题8分，共计64分） 111202 205 K 1.把11111172022 2025 这四个数按照从小到大的顺序排列 2.有一类自然数，从第四个数字开始每个数字都恰好等于它前面三个数字的和，直到不能再写为 舞 止，如5229、32169等等。那么这类数中最大的一个数是 最小的一个数是 蜥 3.下面是右边一串字母的若干次变换。ABCDEFGHIJ 第一次变换后为BCDAFGHIJE 杯 第二次变换后为CDABGHIJEF 第三次变换后为DABCHIJEFG 第四次变换后为ABCDIJEFGH 解 至少经过 次变换后再次出现ABCDEFGHIJ。 4.赵、钱、孙、李、周5户人家，每户至少订了A、B、C、D、E这五种报纸中的1种。已知赵、 钱、孙、李分别订了其中的2种、3种、4种、5种报纸，而A、B、C、D这四种报纸在这5户人家中 分别有1户、2户、3户、4户订购。周订户订有这5种报纸中的 种。报纸E在五户人家中有 毁 户订阅。 六年级 第1页 5.小明把五颗完全相同的骰子拼摆成一排（如下图所示），那么这五颗骰子底面上的点数之和是 ·8888 (第5题图) 6.有两个相同的正方体，每个正方体的六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6。将两个正方体 放在桌面上，向上的一面数字之和为偶数的有种情形。 7.数学竞赛后，小明、小华、小强各获得一枚奖牌，其中一人得金牌，一人得银牌，一人得铜牌。 王老师猜测："小明得金牌：小华不得金牌：小强不得铜牌。”结果王老师只猜对了一个。那么小明得 牌，小强得牌。 8.某个团队现有4个成员。他们的年龄各不相同，总和是129岁，其中有3个人的年龄是平方数。 如果倒退15年，这4人中仍有3人的年龄是平方数。他们各自的年龄分别是 得分 二、计算题（每题10分，共计20分） 评卷人 9计第：+H2+司2(6+3…(9司49H(60司50 12+22,22+32，,182+192,192+202,202+212 10.计算：1x2+2x3+ +18×19+19×20+20×21 六年级 第2页 得分 评卷人 三、解答题（第11-13题各12分，第1415题各15分，共计66分） 11.一件衣服，第一天按原价出售，没人来买，第二天降价15%出售，仍无人问津，第三天再降价50元， 终于售出。已知售出价格恰是原价的60%，这件衣服还盈利30元，那么衣服的成本价多少钱？ 12.在梯形ABCD中，AB=2CD,三角形DCE的面积是18，三角形ABE的面积是60，求阴影部分的面 积。 0 C 60 (第12题图) 13.把一个棱长为4厘米的正方体在同一平面上的四条棱的中点用线段连接起来（如图所示)，然后再把 正方体所有顶点上的三角锥锯掉。那么最后所得的立方体的体积是多少立方厘米？ (第13题图) 六年级 第3页 14.如图，一个正五边形的边长和一个小圆的周长相等。如果这个小圆按箭头方向从某一位置沿着正五边 形的周边作无滑动滚动，直至回到原出发位置。那么： (1)这个小圆滚动了多少圈？ (2)这个小圆回到原出发位置经过部分的面积是多少平方厘米？（小圆的直径为2厘米，π取3.14，结果保 留两位小数。) 國 (第14题图) 如 鄜 0 长 15.甲、乙、丙3个试管中各盛有10克、20克、30克水。把某种浓度的盐水10克倒入甲管中，混合后取 10克倒入乙管中，再混合后从乙管中取出10克倒入丙管中。现在丙管中的盐水的浓度为0.8%。最早倒入甲管 ☒ 中的盐水的浓度是多少？ ○ 郑 招 韶 六年级 第4页