2026年元旦冬季奥林匹克“丁一杯”数学活动全国总测试五年级试题

2025冬季“丁一杯”全国总测试五年级试题答案 一、填空题（每题8分，共计64分） 1.12.6;0.42。乙数：13.02÷(30+1)=0.42，甲数：0.42×30=12.6。 2.15(顺序可调换)；34（顺序可调换）。两张白卡片的数字是1和5，两张黑卡 片的数字是3和4。 3.9959。 4.7。 5.5。 18×4-4=68(名)，68-8=60（人），60-8=52（人)，52-8=44（人），44-8 =36(人)，68十60十52+44+36=260（人）。这个空心方阵共有5层。 6.84。 (86×3-90×1)÷2=168÷2=84(分)。 7.55°0 8.9.52。 去掉最高分9.8分，平均分下降了0.05分，说明原来6个分数的平均分是 9.8-0.05×6十0.05=9.55（分），去掉9.8分，平均分是9.50分。再去掉9.42分后，剩下的 四个分数平均数是9.5十(9.5-9.42)÷4=9.52（分)。 二、计算题（每题10分，共计20分） 9.2026×2025.2024-2024×2025.2026 =(2024+2)×2025.2024一2024×(2025.2024+0.0002) =2024×2025.2024+2×2025.2024-2024×2025.2024-0.0002×2024 =2×2025.2024-0.0002×2024 =2×2025.2024-2×0.2024 =2×(2025.2024-0.2024) =4050 10.(1+63)×63÷2=2016,2026-2016=10(个)。 所以，0.2026是第64行左起第10个数。 三、解答题（第11-13题每题12分，第1415题各15分） 11.S△ABE=S△ABF=8(平方厘米)…3分 S△CDE=S△CDF=7(平方厘米)…3分 8+7+18=33(平方厘米)。…5分 所以，梯形ABCD的面积是33平方厘米。…1分 12.因为“丁丁家比杭杭家多交电费6元9角”，所以丁丁家的用电多于100千瓦时，杭杭 家的用电少于100千瓦时。 6.9=0.5×9+0.8×3;…4分 6.9=0.5×1+0.8×8。…4分 所以，丁丁家用电103千瓦时，杭杭家用电91千瓦时：或丁丁家用电108千瓦时，杭杭家 用电99千瓦时。…4分 13.共有40个路标上只恰好使用两个不同的数字。 009+990099+900090+909 0+999 118+881 188+811 181+818 111+888 227+772 277+722 272+727 222+777 336+663 366+633 363+636 333+666 445+554 455+544 454+545 444+555 554+445 544+455 545+454 555+444 663+336 633+366 636+363 666+333 772+227 722+277 727+272 777+222 881+118 811+188 818+181 888+111 990+009 900+099 909+090 999+0 10个 10个 10个 10个 14 派出所 ○派出所 6 6 (5+2)×4+(6+3+4)×2+(3+4)+(3+2+2+4) =28+26+7+11 =72(千米) 答：巡警每天至少要走72千米。 15.解：设这顶帽子最少流动了x米。 (28-x)2+362=(3x)2 帽子 28 784-56x+x2+1296=9x2 3x 36 8x2+56x-2080=0 x2+7x-260=0 (x-13)(x+20)=0 狗 x=13 答：这顶帽子最少流动了13米。绝密★启用前 2025年冬季奥林匹克丁一杯数学活动全国总测试 (2026年1月) 选手须知： 1.本卷共三部分，第一部分：填空题，共计64分；第二部分：计算题，共计20分；第三部分： 解答题，共计66分： 2.答题前请将自己的姓名、年级、教室编号、活动证号写在规定的位置； 3.测试时不能使用计算工具： 4.测试完毕时试卷和草稿纸将被收回。 题号 二 三 总分 核查人 如 得分 77 鼢 五年级试题 (本试卷满分150分，考试时间90分钟) 舒 得分 长 评卷人 一、填空题（每题8分，共计64分） 1.甲、乙两数的和是13.02。如果甲数的小数点向左移动一位，得到的新小数是乙数的3倍。甲数 K 是 乙数是 2.有黑、白各7张共14张卡片，它们的正面分别写着数字0、1、2、3、4、5、6。从14张卡片中 蜥 抽出4张（黑、白各2张），如图，把剩下的10张翻过来背面朝上按下列要求排列： (1)从左至右数字从小到大排列： (2)当黑、白卡片上的数字相同时，黑卡片排在白卡片的左边。 杯 解 最初抽出的两张白卡片上写的数字是 和 两张黑卡片上写的数字是 和 3.己知abcd是一个四位数，且数字a、d都不是0，若abcd与dcba之和的末两位数为58，那么abcd 的最大值是 4.每件商品都有一个I3位数字的国际商品条码：ABCDEFGⅡKLM。其中最后一位数字M是检 查码，它的生成方式如下： 令S=A十3B+C+3D+E+3F+G+3H+I+3J+K+3L,若S除以10所得的余数为0，则M=0: 五年级第1页 若S除以10所得的余数为T,则M=10一T。现在有一个国际商品条码为6901020口09017，那么口内 的数字是 0 6g01020▣09017 (第4题图) BC(第7题图) 5.西湖小学的260名少先队员排成一个空心方阵，已知最外层每边18人。这个空心方阵共有 层。 6.己知某班男同学人数是女同学人数的2倍，在一次数学测试中，全班的平均分是86分，其中女 同学的平均分是90分，男同学的平均分是 分。 7.在△ABC中，AB=AC,∠ACB=80°，以AC为边向外侧作正方形ACDE,连接BE与AC相 交于点F,如第7题图所示。则∠BFC等于度。 8.体操比赛有6位裁判评分，去掉最高分9.8分后，剩下5个分数的平均分就比原来的平均分少了 0.05分，再去掉最低分9.42分后，剩下4个分数的平均分是 分。 得分 二、计算题（每题10分，共计20分） 评卷人 9.简便计算：2026×2025.2024-2024×2025.2026 10.用部分小数排成了下面的三角形数阵。0.2026是第几行左起第几个数？ 0.1 0.20.3 0.40.50.6 0.70.80.90.10 0.110.120.130.140.15 。。。。 五年级 第2页 得分 三、解答题（第11-13题各12分，第1415题各15分，共计66分） 评卷人 11.在梯形ABCD中，已知AB平行于CD,点E、F分别在边AD、BC上，且EF平行于AB,如下图所 示。若三角形BAF、CDF、BCE的面积分别为8平方厘米、7平方厘米、18平方厘米，请问梯形ABCD的面 积是多少平方厘米？ (第11题图) 12.海滨市收取电费的标准是：若每月用电量不超过100千瓦时，则每千瓦时收取电费5角；若每月用电 量超过100千瓦时，则超过部分按每千瓦时8角收费。12月份，丁丁家比杭杭家多交电费6元9角，这个月丁 丁家和杭杭家各用电多少千瓦时？（用电量为整数） 13.从滨海市到杭城市的铁路长度为99m,在沿路上每千米都有一个如下图所示的路标，每个路标会显 示两个数，左侧是当前位置到滨海市的距离（单位：k)，右侧是当前位置到杭城市的距离（单位：km)。 01999 11998 2997 3|996 998 99910 请问：共有多少个路标上面恰好只使用两个不同的数字？（如：0199 只使用了“0”和“9”) 五年级 第3页 14.如图所示，这是某社区的街道分布图，巡警每天都要从派出所出发，步行巡视完所有街道后再回到派 出所。图中同方向的道路互相平行，问在每天的巡视过程中，巡警至少要走多少路？（单位：千米） 5 派出所 6 3 (第14题图) 蟈 如 15.一条河流由西往东流，小柯的帽子掉入瀑布上游28米处的河中，在此同时，一只小狗在瀑布的正南方 36米处，它可以用恰好等于帽子往下游的流速的3倍速度跑去捡帽子。当小狗捡到小柯的帽子时，请问这顶帽 鄜 子最少流动了多少米？ 长 区 都 郝 舶 五年级 第4页