专题02 相互作用和力的平衡（期末复习讲义）高一物理上学期沪科版

该高中物理期末复习讲义以“相互作用和力的平衡”为核心，通过知识框架系统梳理受力分析步骤、共点力平衡条件及推论、整体法与隔离法等内容，用要点列表呈现受力分析“性质力优先”原则和平衡条件正交分解法，突出多物体平衡问题中方法交替应用的重难点。 讲义亮点在于“典例+变式”题型设计与分层练习结合，如以传送带书包运动（受力分析）、烤肠机香肠平衡（动态平衡）为例，融入生活情境培养物理观念和科学思维。基础通关、重难突破、综合拓展练习适配不同学生，实验题（弹簧弹力探究）强化科学探究，助力教师精准分层教学与学生自主复习提升。

专题02 相互作用和力的平衡（期末复习讲义） 知识点01 受力分析 1.力学中，有且仅有三种性质的力：重力、弹力、摩擦力。因此,要明确一个受几个力的作用。就只须从这三方面入手分析。 2. 受力分析的基本步骤： ①明确研究对象：在进行受力分析时，研究对象可以是某一个物体，也可以是保持相对静止的若干个物体（整体），只分析研究对象以外的物体施予研究对象的力（既研究对象所受的外力），而不分析研究对象施予外界的力。 ②隔离研究对象，按顺序找力（注意避免多力或少力）：把研究对象从实际情景中分离出来，按先已知力，再重力，再弹力，然后摩擦力（只有在有弹力的接触面之间才可能有摩擦力），最后其它力的顺序逐一分析研究对象所受的力，并画出各力的示意图。 每分析一个力，都应找到施力物体，若没有施力物体，则该力一定不存在，特别是检查一下分析的结果，能否使对象与题目所给的运动状态(静止或加速)相一致，否则，必然发生了多力或漏力现象． 合力和分力不能同时作为物体受到的力. ③只画性质力，不画效果力：画受力图时，只能按力的性质分类（如重力、弹力、摩擦力）画力，不能按作用效果（拉力、压力、向心力、下滑力、上升力等）画力，否则将出现重复. 知识点02 共点力及其平衡条件 一、共点力及其平衡条件 1.共点力：作用在物体的同一点，或作用线相交于一点的几个力. 2.平衡状态：物体保持匀速直线运动或静止叫平衡状态，是加速度等于零的状态. 3.共点力作用下的物体的平衡条件:物体所受的合外力为零，即∑F=0，若采用正交分解法求解平衡问题，则平衡条件应为: . 二、共点力平衡的常用推论 1.二力平衡：这两个力大小相等，方向相反 2.三力平衡：这三个力中任意两个力的合力与第三个力大小相等，方向相反，并且这三个力的矢量可以形成一个矢量三角形 3.多力平衡：若物体受n个作用力而处于平衡状态，则其中任意一个力与其余(n－1)个力的合力大小相等、方向相反 三、解决共点力平衡的常用方法 1.合成法：三个共点力平衡时，任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反 2.分解法：三个共点力平衡时，将任意一个力沿着另外两个力的方向分解，则其分力一定分别与两个力大小相等、方向相反 3.正交分解法：物体受到多个力作用平衡时，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件（Fx合＝0，Fy合＝0），常用于多力平衡． 4.三角形法：三个共点力平衡时，将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解有关问题 知识点03 整体法和隔离法及解决多物体的平衡问题 多物体通常由两个或两个以上的研究对象，通过直接接触或通过绳、杆等媒介连接组合，如叠加体、连接体等，处理方法通常是整体法和隔离法交替使用。 1.整体法：在确定研究对象或研究过程时,把（加速度相同的）多个物体看作为一个整体或多个过程看作整个过程的方法; 2.隔离法：把单个物体作为研究对象或只研究一个孤立过程的方法. 题型一 受力分析 【典例1】在地铁安检入口处，某乘客将一书包放在水平传送带上A处，由传送带送至B处，示意图如图所示。书包在随传送带一同匀速运动的过程中，不计空气阻力，书包受到力的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【变式1】如图甲所示为烤肠机，香肠放置在两根水平的平行金属杆中间，其截面图如图乙所示。假设香肠可视为质量为m的均匀圆柱体，烤制过程中香肠质量不变，半径变大。忽略摩擦及金属杆的热胀冷缩，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．香肠烤熟后与烤熟前相比，两根金属杆对其合力变大 B．香肠烤熟后金属杆1和2对其支持力的夹角比烤熟前变小 C．香肠烤熟后金属杆1对其支持力比烤熟前变大 D．香肠烤熟后金属杆1对其支持力比烤熟前变小 【变式2】如图所示，三根轻绳系于一点O，轻绳水平，绳下端悬挂一个小球（可视为质点），给小球施加一个水平向右的拉力F，使小球缓慢移动，在小球移动过程中，轻绳均不会断，则在小球移动过程中，下列判断正确的是（    ） A．段轻绳拉力不断增大 B．段轻绳拉力不断增大 C．段轻绳拉力不断减小 D．和段轻绳上拉力的合力不断增大 题型二 共点力的平衡条件及应用 【典例1】某同学搭建了一个甲烷分子球棍模型，并将其静置在光滑水平桌面上，如图所示。质量均为m的四个相同小球a，b，c，d通过轻杆连接在小球O周围，形成正四面体结构。已知小球O质量为M，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．轻杆1对小球d的作用力大小为Mg B．桌面对小球a的弹力大小为 C．轻杆2对小球b的作用力大小为 D．小球O受到四根轻杆的合力大小等于 【变式1】如图所示，A是圆柱体的横截面，质量为M，其弧形表面光滑，与地面接触的下表面粗糙，在光滑竖直墙壁与柱体之间放置一质量为m的球体，系统初始处于静止状态。施加外力使柱体缓慢向左移动少许，撤掉外力后系统最终静止，球体m未与地面接触。最终静止状态与初始状态相比，下列说法正确的是（　　） A．墙壁对球体的弹力大小变大 B．墙壁对球体的弹力大小变小 C．地面对柱体的支持力大小不变 D．地面对柱体的摩擦力大小不变 【变式2】如图甲所示是采棉机在运输圆柱形棉包，某时刻采棉机静止在平直路面上，一棉包静止放在“V”形挡板上，截面图如图乙所示，、两板间夹角为，初始时与水平面的夹角为．现保持两板间夹角不变，让、以为圆心，同时缓慢地逆时针转过角，转动过程中，棉包不脱离挡板，忽略“V”形挡板对棉包的摩擦力。则（　　） A．整个过程“V”形挡板对棉包的作用力逐渐减小 B．整个过程“V”形挡板对棉包的作用力保持不变 C．整个过程板对棉包的支持力一直减小 D．整个过程板对棉包的支持力一直增大 题型三 整体法和隔离法及解决多物体的平衡问题 【典例1】如图所示，水平地面上放有截面为半圆的柱状物体A，A上方有一光滑的圆柱形物体B，对B施加一过圆心且水平向右的推力F，整个装置保持静止，若将B的位置向上移动稍许后，整个装置仍保持静止，下列说法正确的是（   ） A．推力F减小 B．A对B的弹力增大 C．地面对A的支持力增大 D．地面对A的摩擦力减小 【变式1】如图所示，质量为的球置于斜面上，被一竖直挡板挡住。现用一个水平向右的力拉斜面，使斜面在水平面上向右做加速度为的匀加速直线运动。忽略一切摩擦。则以下说法正确的是（　　） A．若增大，斜面对球的弹力仍然保持不变 B．若加速度足够小，竖直挡板对球的弹力可能为零 C．若加速度足够大，斜面对球的弹力可能为零 D．斜面和挡板对球的弹力的合力等于 【变式2】如图所示，a、b两物体在竖直向上的恒力F作用下，一起沿粗糙竖直墙面匀速向下运动，a、b两物体的质量分别为M、m，重力加速度为g，则（   ） A．a物体对b物体的作用力垂直于接触面 B．a物体与墙壁间可能存在摩擦力的作用 C．a物体一定只受4个力作用 D．恒力F小于 期末基础通关练（测试时间：10分钟） 1．如图所示，在光滑水平面上有一质量为1kg的物体系在两弹簧之间，物体左右两侧弹簧的劲度系数分别为k1=3.0N/cm和k2=5.0N/cm，物体在O位置时两侧弹簧均处于原长。现向左拉动物体2cm，然后由静止释放，物体在O点左右两侧来回运动，运动过程中弹簧始终在弹性限度内，则物体刚释放时受到弹簧的弹力为（　　） A．4N，方向向左 B．8N，方向向右 C．10N，方向向左 D．16N，方向向右 2．如图所示，两人用同样大小的力共提一桶水，第一次提起水桶且水桶静止时两人手臂间的夹角为60°，第二次提起水桶且水桶静止时两人手臂间的夹角为120°，则前后两次提起水桶单侧手臂作用力大小之比为（　　） A． B．1:2 C． D．2:1 3．如图甲所示，力F（未画出）变化时弹簧长度不断变化，取水平向左为正方向，得外力F与弹簧长度的关系如图乙所示，则下列说法正确的是（　　） A．弹簧原长为15cm B．弹簧的劲度系数为4N/m C．l=10cm时，弹簧对墙壁的弹力大小为40N D．l=20cm时，弹簧对墙壁的弹力方向水平向右 4．“无粽子，不端午”，吃粽子是端午节的习俗之一，如图所示，用5根相同的细绳把5个相同的粽子悬挂于点，再用细绳将所有粽子悬挂在一根水平杆上。整个系统保持静止状态。此时每根绳子与竖直方向的夹角均为，每个粽子重力均为。下列说法正确的是（　　） A．粽子受到绳子提供的拉力，是由于绳子发生形变而产生的 B．杆受到细绳的作用力恰好与每根细绳的拉力大小相等 C．每根细绳的拉力大小 D．若同时增大5根细绳的长度，则5根细绳的拉力变小 5．下列是《必修第一册》中的学生实验，请回答下列问题。 (1)“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中，以弹簧弹力F为纵坐标，以弹簧的总长度L为横坐标，根据测量数据作图如图（a）所示，则图像在横轴上的截距表示弹簧的 ，该弹簧的劲度系数是 N/m。（结果保留两位有效数字） (2)某实验小组做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验如图（b）所示。当该小组用两个弹簧测力计将小圆环拉至O点后，需要记录的数据有： 和两细绳套的方向，其中图（c）中一弹簧测力计的示数为 N。 期末重难突破练（测试时间：10分钟） 6．贴墙半蹲是一个比较常见的健身动作，如图所示，当人的大腿与竖直墙面的夹角逐渐增大（小于90°）的过程中，不计人与墙面的摩擦，则大腿对躯干的弹力和竖直墙壁对躯干的弹力的变化情况是（　　） A．变小、变小 B．变大、变大 C．先变小后变大，变小 D．先变小后变大，变大 7．如图所示，质量为m的木块在质量为M的木板上滑行，木板与地面间动摩擦因数为，木块与木板间的动摩擦因数为，木板一直静止，重力加速度为g，那么木板受地面的摩擦力大小为（　　） A． B． C． D． 8．水平地面上固定着一个足够长的粗糙斜面，初始时物体能静止在斜面上，现给物体一个沿斜面向上的初速度，已知物体在第1s内的位移为16m，在第2s内的位移为8m，则下列说法正确的是（　　） A．物体第0.5s末的速度为16m/s B．物体做匀减速运动的加速度大小为8m/s2 C．物体的初速度为24m/s D．物体能回到出发点 9．居住在北极附近的居民可以通过狗拉雪橇出行。若一只狗拉坐在雪橇上的居民，狗与雪橇之间的牵引绳绷紧时与水平雪地面的夹角，此时狗用F=100N的恒定拉力拉绳，刚好能使居民与雪橇沿水平雪地面一起匀速滑动。已知居民与雪橇的总质量m=55kg，重力加速度。 (1)求雪橇给水平雪地面的正压力大小； (2)求雪橇与水平雪地面之间的动摩擦因数； (3)若两只狗一起拉雪橇（保证两条牵引绳所在平面与水平地面的夹角，其牵引绳的夹角为60°，则每只狗需要用多少拉力拉绳，才能让雪橇匀速运动？ 10．某实验小组探究轻弹簧的伸长量与所受拉力的关系。实验器材有弹簧，钩码若干，毫米刻度尺，铁架台等，组成的装置如图甲所示。。 (1)将轻弹簧上端固定在铁架台上，在竖直悬挂的轻弹簧下端逐一增挂钩码（质量均为10 g），每增挂一个钩码均记下对应的轻弹簧的伸长量x（轻弹簧始终在弹性限度内），记录多组实验数据如表格所示： 钩码个数n 1 2 3 4 5 6 7 2.6 5.3 7.8 10.3 13 15.6 18.1 表格中数据，有一个记录错误，它是 mm。 (2)如图乙所示，以钩码个数n为横坐标，轻弹簧伸长量x为纵坐标，根据测量数据在坐标纸上进行描点作出x-n图像。 (3)根据图像可知轻弹簧的劲度系数是 N/m。（结果保留2位有效数字） 弹簧是遵循胡克定律，通过弹性形变实现力的传递、缓冲或复位的物理机械元件。 期末综合拓展练（测试时间：15分钟） 11．如图所示，某同学使用力传感器探究弹簧的弹力和伸长量的关系。实验过程中，他将轻质弹簧上端固定于铁架台上，使直尺的零刻度线与弹簧上端对齐，用力传感器竖直向下拉弹簧，同时记录拉力值F及弹簧末端对应的直尺刻度x，通过描点画图得到图像。已知a、b分别为使用轻弹簧a、b时所描绘的实验图线。下列说法正确的是（　　） A．弹簧a的原长大于弹簧b的原长 B．弹簧a的劲度系数小于弹簧b的劲度系数 C．本实验无法探究弹簧的弹力与伸长量的关系 D．弹簧弹力是15N时，弹簧a的伸长量为15cm 12．如图所示，两竖直墙面的间距为l，一个质量为m、边长为d的正方形木块被一轻直弹簧顶在左侧墙面上，弹簧右端固定在右侧墙面上，且弹簧与墙面垂直。已知木块与墙面之间的最大静摩擦因数为μ，弹簧原长为l，劲度系数为k，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．如果，则木块不能保持平衡状态 B．如果，则木块受到的静摩擦力大小为 C．如果，则墙面对木块的正压力为 D．为使木块在原位置保持平衡状态，所选用弹簧的k最小为 13．如图，物块质量为1kg，与甲、乙两弹簧相连接，乙弹簧下端与地面连接，甲、乙两弹簧质量不计，其劲度系数分别为N⁄m、N⁄m。起初甲弹簧处于自由长度10cm，现用手将甲弹簧的A端缓慢上提，使乙弹簧产生的弹力大小变为原来的。已知重力加速度m/s2，弹簧始终在弹性限度内，求A端上移的距离。 生活中处处有力，重力让我们扎根地面，弹力撑起座椅的支撑，摩擦力让脚步不打滑。这些力遵循物理规律，相互作用，构成了日常行动、物体运作的底层动力。 14．（作图）对下列各种情况下的物体进行受力分析 （1）放置于倾斜墙角的物体，各接触面均光滑 （2）沿粗糙的天花板向右运动的物体 （3）一个半圆柱体对称地搁在两个光滑、等高的固定台阶上，其重心位置在点 15．如图，将薄板两端垫高后把一个水球放在板上。可看到板和球都发生了形变，球对板的弹力是由于 的形变引起的，球对板的力 （选填“大于”“小于”或“等于”）板对球的力。 16．如图所示，壁虎在竖直玻璃面上斜向上匀速爬行，关于它在此平面内的受力分析，下列图示中正确的是（　　） A． B． C． D． 17．用与竖直方向成角（已知）的倾斜轻绳和水平轻绳共同固定一个小球，这时绳上的拉力为。现保持小球在原位置不动，使绳在原竖直平面内逆时针缓慢转动，当转过角时，绳上的拉力为；再转过角时，绳的拉力为，则（　　） A． B． C． D． 18．（多选）某同学利用图甲所示装置研究摩擦力的变化情况。实验台上固定一个力传感器，感器用棉线拉住物块，物块放置在粗糙的长木板上。水平向左拉木板，传感器记录的图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．实验中木板必须向左做匀速直线运动 B．传感器记录的是拉力随时间的变化曲线，但可以反映摩擦力随时间的变化 C．分析图乙可知最大静摩擦力略大于滑动摩擦力 D．只用图乙中的数据可得出物块与木板间的动摩擦因数 19．（简答）如图所示，球重为，半径为，长方体木块重为、厚为，当对木块施以水平推力后，球刚好对地面压力为零，如不计一切摩擦，求：（1）的大小，（2）木块对地面的压力。 20．（简答）如图甲所示，滑块在与水平方向夹角为斜向上的拉力作用下，沿水平桌面做匀速直线运动。将该桌面倾斜成与水平方向夹角为，保持拉力的方向不变，大小变为，如图乙所示，滑块恰好沿倾斜桌面向上做匀速直线运动。已知，，若滑块与桌面间的动摩擦因数小于1，求滑块与桌面间的动摩擦因数。 力的合成与分解 力的合成和分解是我们在受力分析过程中的重要手段，合成与分解是为了研究问题的方便而引入的一种方法。用合力来代替几个力时必须把合力与各分力脱钩，即考虑合力则不能考虑分力，同理在力的分解时只考虑分力而不能考虑合力。 21．如图所示，被轻绳系住静止在光滑斜面上的小球，若按力的实际作用效果来分解，小球受到的重力的两个分力方向分别是图中的（    ） A．1和4 B．2和4 C．3和4 D．1和3 22．两个共点力的夹角与其合力之间的关系如图所示，则两力的大小是（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 23．用等效代替法验证力的平行四边形定则的实验情况如图甲所示，其中为固定橡皮筋的图钉为橡皮筋与细绳的结点，和为细绳，图乙是白纸上根据实验结果画出的图。 （1）本实验中“等效代替”的含义是 。 A．橡皮筋可以用细绳替代 B．左侧弹簧测力计的作用效果可以替代右侧弹簧测力计的作用效果 C．右侧弹簧测力计的作用效果可以替代左侧弹簧测力计的作用效果 D．两弹簧测力计共同作用的效果可以用一个弹簧测力计的作用效果替代 （2）下列说法正确的是 。 A．图乙中的与两力中，方向一定沿着方向的是 B．拉橡皮筋时，弹簧秤、橡皮筋、细绳无需贴近木板且与木板面平行 C．可以用手按住细绳以方便记录细绳的方向 D．图中是、合力的理论值，是合力的实验值 体育锻炼:  适当的户外体育锻炼给学生带来愉悦心情，释放压力，促进心理健康，控江中学的操场上总有学生留下的矫健身姿。 24．某同学每天坚持6时 40 分到学校，先去教室放下书包后到操场晨跑，15 分钟左右结束，跑完全程的同学轨迹总长约1.5km，再返回教室休息。则 （　　） A．15分钟表示时刻，6时40分指时间间隔 B．1.5km指位移 C．该同学从教室到操场和从操场返回教室的路程可能不相等，但位移一定相等 D．在操场上跑步时，一段时间内位移大小可能为0 25．操场篮球场一群同学正在打篮球: （1） 如图所示，某同学正在练习擦板投篮。篮球擦板过程中受到 A．手的推力、重力         B．重力、弹力和空气阻力 C．重力、弹力、篮板的摩擦力和空气阻力 D．手的推力、重力、弹力、篮板的摩擦力和空气阻力 （2）某同学在投篮时，篮球以5m/s的速度水平撞击篮板后，以3m/s的速度反向弹回。若篮球与篮板接触的时间为0.1s，则篮球与篮板碰撞过程中的平均加速度大小为 m/s2， 方向为 （选填：“指向篮板”、“背离篮板”）， 26．跑道上某同学在进行100m短跑锻炼。该过程可简化为初速度为零的匀加速直线运动和匀速直线运动两个阶段。已知该同学在加速阶段的第2s内通过的距离为7.5m。在加速跑过10m后进入匀速阶段。则该同学在加速阶段时的加速度的大小为 m/s2，跑完全程的时间为 s。 27．操场边刘老师正用手机记录学生锻炼的飒爽英姿；如图所示，质量为m的三脚架置于水平地面，上面固定一质量为5m的智能手机。三脚架的三根支架等长，与竖直方向均成θ角，重力加速度为g。当θ=60°时，三脚架每根支架对地的正压力大小为 ，当θ变小时，三脚架的每根支架与地面之间的压力 （选填:A．变大B．不变 C．变小）。 探究性实验:在刘老师的指导下，控江中学某班四个研究性学习小组分别进行了几个探究性实验。 28．图甲是研究性学习小组1组装的用 DIS 实验装置测定当地重力加速度g的实验装置（与数据采集器和计算机的连接未画出）。装置中传感器A的名称 。 开启传感器电源，由静止释放物体，获取物体自由下落的x-t图像，在电脑上得到 v-t图。在v-t图像上选取两点B1、B2，记录v1、v2和两点之间时间间隔。可求出g= 。   29．为研究木板与物块之间的摩擦力，研究性学习小组2在粗糙的长木板上放置一物块，物块通过细线连接固定在试验台上的力传感器，如图（a）。水平向左拉木板，传感器记录的F-t图像如图（b）。下列说法中正确的是（　　） A．物块受到的摩擦力方向始终水平向左 B．1.0~1.3s时间内，木板与物块间的摩擦力大小与物块对木板的正压力成正比 C．1.0~1.3s时间内，物块与木板之间的摩擦力是静摩擦力 D．2.4~3.0s时间内，木板可能做变速直线运动 30．研究性学习小组3做了“探究两个互成角度共点力的合成规律”的实验。 （1）如图所示，在实验中，实验小组把橡皮筋一端用图钉固定于P点，同时用两个弹簧测力计通过细绳将橡皮筋的另一端拉到位置O，这时除需记录O点位置外，还需记录 。 A．橡皮筋伸长的长度         B．两个弹簧测力计的示数 C．两条细绳间夹角的大小     D．两条细绳的方向 （2）若两个弹簧秤拉力读数为F1和F2，用一个弹簧测力计拉橡皮筋到О点时读数为F′。通过作图法验证平行四边形定则时，下图中符合实际情况的是 A． B．   C．   D． 31．研究性学习小组4采用另一套方案来验证“力的平行四边形定则”。如图所示，弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M。弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结O静止在某位置。分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录О点的位置和拉线的方向。关于该实验，下列叙述中不必要的是（　　） A．拉线方向应与木板平面平行 B．改变重物质量，进行多次实验，每次都要使结点O在同一位置 C．弹簧测力计应在使用前校零 D．应测量重物M所受的重力 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 相互作用和力的平衡（期末复习讲义） 知识点01 受力分析 1.力学中，有且仅有三种性质的力：重力、弹力、摩擦力。因此,要明确一个受几个力的作用。就只须从这三方面入手分析。 2. 受力分析的基本步骤： ①明确研究对象：在进行受力分析时，研究对象可以是某一个物体，也可以是保持相对静止的若干个物体（整体），只分析研究对象以外的物体施予研究对象的力（既研究对象所受的外力），而不分析研究对象施予外界的力。 ②隔离研究对象，按顺序找力（注意避免多力或少力）：把研究对象从实际情景中分离出来，按先已知力，再重力，再弹力，然后摩擦力（只有在有弹力的接触面之间才可能有摩擦力），最后其它力的顺序逐一分析研究对象所受的力，并画出各力的示意图。 每分析一个力，都应找到施力物体，若没有施力物体，则该力一定不存在，特别是检查一下分析的结果，能否使对象与题目所给的运动状态(静止或加速)相一致，否则，必然发生了多力或漏力现象． 合力和分力不能同时作为物体受到的力. ③只画性质力，不画效果力：画受力图时，只能按力的性质分类（如重力、弹力、摩擦力）画力，不能按作用效果（拉力、压力、向心力、下滑力、上升力等）画力，否则将出现重复. 知识点02 共点力及其平衡条件 一、共点力及其平衡条件 1.共点力：作用在物体的同一点，或作用线相交于一点的几个力. 2.平衡状态：物体保持匀速直线运动或静止叫平衡状态，是加速度等于零的状态. 3.共点力作用下的物体的平衡条件:物体所受的合外力为零，即∑F=0，若采用正交分解法求解平衡问题，则平衡条件应为: . 二、共点力平衡的常用推论 1.二力平衡：这两个力大小相等，方向相反 2.三力平衡：这三个力中任意两个力的合力与第三个力大小相等，方向相反，并且这三个力的矢量可以形成一个矢量三角形 3.多力平衡：若物体受n个作用力而处于平衡状态，则其中任意一个力与其余(n－1)个力的合力大小相等、方向相反 三、解决共点力平衡的常用方法 1.合成法：三个共点力平衡时，任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反 2.分解法：三个共点力平衡时，将任意一个力沿着另外两个力的方向分解，则其分力一定分别与两个力大小相等、方向相反 3.正交分解法：物体受到多个力作用平衡时，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件（Fx合＝0，Fy合＝0），常用于多力平衡． 4.三角形法：三个共点力平衡时，将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解有关问题 知识点03 整体法和隔离法及解决多物体的平衡问题 多物体通常由两个或两个以上的研究对象，通过直接接触或通过绳、杆等媒介连接组合，如叠加体、连接体等，处理方法通常是整体法和隔离法交替使用。 1.整体法：在确定研究对象或研究过程时,把（加速度相同的）多个物体看作为一个整体或多个过程看作整个过程的方法; 2.隔离法：把单个物体作为研究对象或只研究一个孤立过程的方法. 题型一 受力分析 【典例1】在地铁安检入口处，某乘客将一书包放在水平传送带上A处，由传送带送至B处，示意图如图所示。书包在随传送带一同匀速运动的过程中，不计空气阻力，书包受到力的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【详解】书包在随传送带一同匀速运动的过程中，受到重力和支持力，书包受力平衡，水平方向上不受力，即书包不受到传送带对书包的摩擦力，所以书包共受到2个力。 故选B。 【变式1】如图甲所示为烤肠机，香肠放置在两根水平的平行金属杆中间，其截面图如图乙所示。假设香肠可视为质量为m的均匀圆柱体，烤制过程中香肠质量不变，半径变大。忽略摩擦及金属杆的热胀冷缩，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．香肠烤熟后与烤熟前相比，两根金属杆对其合力变大 B．香肠烤熟后金属杆1和2对其支持力的夹角比烤熟前变小 C．香肠烤熟后金属杆1对其支持力比烤熟前变大 D．香肠烤熟后金属杆1对其支持力比烤熟前变小 【答案】BD 【详解】香肠烤熟后与烤熟前相比，两根金属杆对其合力大小均等于其重力大小，故大小不变；对香肠进行受力分析如图所示，根据对称性有N1=N2 根据平衡条件有 解得 令金属杆之间的距离为d，则 可知当香肠半径R变大时，则减小，由分析可知，N1、N2均减小。 故选BD。 【变式2】如图所示，三根轻绳系于一点O，轻绳水平，绳下端悬挂一个小球（可视为质点），给小球施加一个水平向右的拉力F，使小球缓慢移动，在小球移动过程中，轻绳均不会断，则在小球移动过程中，下列判断正确的是（    ） A．段轻绳拉力不断增大 B．段轻绳拉力不断增大 C．段轻绳拉力不断减小 D．和段轻绳上拉力的合力不断增大 【答案】AD 【详解】以小球为研究对象，设OC绳与竖直方向夹角为，，小球移动过程中增大，所以增大，增大。 BC．OB绳拉力的竖直分力始终等于小球的重力，即OB绳拉力的竖直分力不变，因此OB绳的拉力不变，B、C项错误； A．拉力F不断增大，AO绳的拉力有，因此AO绳的拉力不断增大，A正确； D．OA和OB段轻绳上拉力的合力与等大反向，而增大，因此OA和OB段轻绳上拉力的合力增大，D正确。 故选AD。 题型二 共点力的平衡条件及应用 【典例1】某同学搭建了一个甲烷分子球棍模型，并将其静置在光滑水平桌面上，如图所示。质量均为m的四个相同小球a，b，c，d通过轻杆连接在小球O周围，形成正四面体结构。已知小球O质量为M，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．轻杆1对小球d的作用力大小为Mg B．桌面对小球a的弹力大小为 C．轻杆2对小球b的作用力大小为 D．小球O受到四根轻杆的合力大小等于 【答案】C 【详解】A．对小球d，根据平衡条件可得轻杆1对小球d的作用力大小为，故A错误； B．对整体，根据平衡条件可得 所以，故B错误； C．对小球b，根据平衡条件可得 所以轻杆2对小球b的作用力大小为，故C正确； D．对小球O，根据平衡条件可得 即小球O受到四根轻杆的合力大小等于Mg，故D错误。 故选C。 【变式1】如图所示，A是圆柱体的横截面，质量为M，其弧形表面光滑，与地面接触的下表面粗糙，在光滑竖直墙壁与柱体之间放置一质量为m的球体，系统初始处于静止状态。施加外力使柱体缓慢向左移动少许，撤掉外力后系统最终静止，球体m未与地面接触。最终静止状态与初始状态相比，下列说法正确的是（　　） A．墙壁对球体的弹力大小变大 B．墙壁对球体的弹力大小变小 C．地面对柱体的支持力大小不变 D．地面对柱体的摩擦力大小不变 【答案】AC 【详解】AB．球体受到自身重力、墙壁对其水平向左的弹力和圆柱体对其的支持力，柱体缓慢向左移动过程中球体处于动态平衡，所受三个力首尾相连组成直角三角形，如下图 柱体缓慢向左移动，与竖直方向的夹角增大，由图可知墙壁对球体的弹力大小变大，故A正确，B错误； C．对最终静止状态与初始状态时的柱体进行受力分析，如下图 竖直方向有 对球体的分析可知 因此地面对柱体的支持力保持不变，故C正确； D．水平方向的摩擦力 最终静止状态与初始状态相比，增大，增大，故摩擦力增大，故D错误。 故选AC。 【变式2】如图甲所示是采棉机在运输圆柱形棉包，某时刻采棉机静止在平直路面上，一棉包静止放在“V”形挡板上，截面图如图乙所示，、两板间夹角为，初始时与水平面的夹角为．现保持两板间夹角不变，让、以为圆心，同时缓慢地逆时针转过角，转动过程中，棉包不脱离挡板，忽略“V”形挡板对棉包的摩擦力。则（　　） A．整个过程“V”形挡板对棉包的作用力逐渐减小 B．整个过程“V”形挡板对棉包的作用力保持不变 C．整个过程板对棉包的支持力一直减小 D．整个过程板对棉包的支持力一直增大 【答案】BCD 【详解】AB．由受力平衡可知，“”形挡板对棉包的作用力与棉包重力等大、反向，故A错误，B正确； CD．棉包重力大小和方向不变，板、板对棉包的作用力夹角不变，与竖直方向的夹角变大，作出力矢量三角形的外接圆如图所示 由图可知，一直减小，一直增大，故CD正确。 故选BCD。 题型三 整体法和隔离法及解决多物体的平衡问题 【典例1】如图所示，水平地面上放有截面为半圆的柱状物体A，A上方有一光滑的圆柱形物体B，对B施加一过圆心且水平向右的推力F，整个装置保持静止，若将B的位置向上移动稍许后，整个装置仍保持静止，下列说法正确的是（   ） A．推力F减小 B．A对B的弹力增大 C．地面对A的支持力增大 D．地面对A的摩擦力减小 【答案】AD 【详解】AB．作出B的受力分析，如图所示 由图可知，将B的位置向上移动稍许后，推力F减小，A对B的弹力N减小，故A正确，B错误； CD．以A、B为整体，根据平衡条件可得， 可知地面对A的支持力不变，地面对A的摩擦力减小，故C错误，D正确。 故选AD。 【变式1】如图所示，质量为的球置于斜面上，被一竖直挡板挡住。现用一个水平向右的力拉斜面，使斜面在水平面上向右做加速度为的匀加速直线运动。忽略一切摩擦。则以下说法正确的是（　　） A．若增大，斜面对球的弹力仍然保持不变 B．若加速度足够小，竖直挡板对球的弹力可能为零 C．若加速度足够大，斜面对球的弹力可能为零 D．斜面和挡板对球的弹力的合力等于 【答案】A 【详解】AC．以小球为研究对象，设斜面的倾角为，分析受力情况，如图所示 小球受重力mg、竖直挡板对球的弹力F2和斜面的弹力F1，设斜面的加速度大小为a，水平方向，根据牛顿第二定律得 竖直方向，根据平衡条件 由竖直方向分析可知，斜面对球的弹力F1大小不变，与加速度无关，且不可能为零，故A正确，C错误; B．由水平方向分析看出，若加速度足够小时， 即使加速度足够小，由于,，故B错误； D．根据牛顿第二定律可知，重力、斜面和挡板对球的弹力三个力的合力才等于ma，故D错误。 故选A。 【变式2】如图所示，a、b两物体在竖直向上的恒力F作用下，一起沿粗糙竖直墙面匀速向下运动，a、b两物体的质量分别为M、m，重力加速度为g，则（   ） A．a物体对b物体的作用力垂直于接触面 B．a物体与墙壁间可能存在摩擦力的作用 C．a物体一定只受4个力作用 D．恒力F小于 【答案】C 【详解】A．以为研究对象，对有摩擦力和支持力，这两个力的合力竖直向上与的重力平衡，所以物体对物体的作用力竖直向上，故A错误； BD．对物体a、b整体受力分析，受重力、恒力，水平方向墙壁对没有支持力，否则整体不会平衡，所以墙壁对没有摩擦力，由平衡条件得，故BD错误； C．以为研究对象，物体受到重力、给它的压力和摩擦力、外力，共4个力，故C正确。 故选C。 期末基础通关练（测试时间：10分钟） 1．如图所示，在光滑水平面上有一质量为1kg的物体系在两弹簧之间，物体左右两侧弹簧的劲度系数分别为k1=3.0N/cm和k2=5.0N/cm，物体在O位置时两侧弹簧均处于原长。现向左拉动物体2cm，然后由静止释放，物体在O点左右两侧来回运动，运动过程中弹簧始终在弹性限度内，则物体刚释放时受到弹簧的弹力为（　　） A．4N，方向向左 B．8N，方向向右 C．10N，方向向左 D．16N，方向向右 【答案】D 【详解】向左拉动物体2cm，左侧弹簧压缩，弹力大小为 方向向右；右侧弹簧拉伸，弹力大小为 方向向右，物体受到两弹簧合力为 方向向右。 故选D。 2．如图所示，两人用同样大小的力共提一桶水，第一次提起水桶且水桶静止时两人手臂间的夹角为60°，第二次提起水桶且水桶静止时两人手臂间的夹角为120°，则前后两次提起水桶单侧手臂作用力大小之比为（　　） A． B．1:2 C． D．2:1 【答案】A 【详解】两人手臂间的夹角为时，设手臂作用力大小为，由平衡条件可得 解得 两人手臂间的夹角为时，设手臂作用力大小为，由平衡条件可得 解得 则前后两次提起水桶手臂作用力大小之比为 故选A。 3．如图甲所示，力F（未画出）变化时弹簧长度不断变化，取水平向左为正方向，得外力F与弹簧长度的关系如图乙所示，则下列说法正确的是（　　） A．弹簧原长为15cm B．弹簧的劲度系数为4N/m C．l=10cm时，弹簧对墙壁的弹力大小为40N D．l=20cm时，弹簧对墙壁的弹力方向水平向右 【答案】AD 【详解】A．由图像可知，弹簧原长为15cm，A正确； B．弹簧的劲度系数为，B错误； C．l=10cm时，弹簧的弹力为20N，则此时弹簧对墙壁的弹力大小为20N，C错误； D．l=20cm时，弹簧弹力为负值，则方向向右，则弹簧对墙壁的弹力方向水平向右，D正确。 故选AD。 4．“无粽子，不端午”，吃粽子是端午节的习俗之一，如图所示，用5根相同的细绳把5个相同的粽子悬挂于点，再用细绳将所有粽子悬挂在一根水平杆上。整个系统保持静止状态。此时每根绳子与竖直方向的夹角均为，每个粽子重力均为。下列说法正确的是（　　） A．粽子受到绳子提供的拉力，是由于绳子发生形变而产生的 B．杆受到细绳的作用力恰好与每根细绳的拉力大小相等 C．每根细绳的拉力大小 D．若同时增大5根细绳的长度，则5根细绳的拉力变小 【答案】ACD 【详解】A．粽子受到绳子提供的拉力，是施力物体发生形变产生的，是由于绳子发生形变而产生的，故A正确； BC．选取粽子为研究对象，粽子受到重力、绳子拉力以及粽子间相互作用力，由竖直方向上受力平衡可得 解得 杆受到细绳的作用力应与5个粽子的总重力相等，即，故B错误，C正确； D．若同时增大5根细绳的长度，则每根绳子与竖直方向的夹角变小，根据 可知5根细绳的拉力变小，故D正确。 故选ACD。 5．下列是《必修第一册》中的学生实验，请回答下列问题。 (1)“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中，以弹簧弹力F为纵坐标，以弹簧的总长度L为横坐标，根据测量数据作图如图（a）所示，则图像在横轴上的截距表示弹簧的 ，该弹簧的劲度系数是 N/m。（结果保留两位有效数字） (2)某实验小组做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验如图（b）所示。当该小组用两个弹簧测力计将小圆环拉至O点后，需要记录的数据有： 和两细绳套的方向，其中图（c）中一弹簧测力计的示数为 N。 【答案】(1) 原长（或原始长度、原来的长度） 20 (2) 两弹簧测力计的示数（或读数）（或两拉力的大小） 2.10 【详解】（1）[1][2]根据胡克定律可得 则图像在横轴上的截距表示弹簧的原长；该弹簧的劲度系数为 （2）[1]当该小组用两个弹簧测力计将小圆环拉至O点后，需要记录的数据有：两弹簧测力计的示数和两细绳套的方向； [2]图（c）中弹簧测力计的分度值为，示数为。 期末重难突破练（测试时间：10分钟） 6．贴墙半蹲是一个比较常见的健身动作，如图所示，当人的大腿与竖直墙面的夹角逐渐增大（小于90°）的过程中，不计人与墙面的摩擦，则大腿对躯干的弹力和竖直墙壁对躯干的弹力的变化情况是（　　） A．变小、变小 B．变大、变大 C．先变小后变大，变小 D．先变小后变大，变大 【答案】B 【详解】由平衡可知， 则随着人的大腿与竖直墙面的夹角逐渐增大的过程中，变大、变大。 故选B。 7．如图所示，质量为m的木块在质量为M的木板上滑行，木板与地面间动摩擦因数为，木块与木板间的动摩擦因数为，木板一直静止，重力加速度为g，那么木板受地面的摩擦力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】木块m相对木板M向右滑动，受到向左的滑动摩擦力，大小为 力的作用是相互的，故木块对木板有向右的滑动摩擦力，故木板有向右滑动的趋势，受到地面对其向左的静摩擦力，根据共点力平衡条件，有 所以，故选B。 8．水平地面上固定着一个足够长的粗糙斜面，初始时物体能静止在斜面上，现给物体一个沿斜面向上的初速度，已知物体在第1s内的位移为16m，在第2s内的位移为8m，则下列说法正确的是（　　） A．物体第0.5s末的速度为16m/s B．物体做匀减速运动的加速度大小为8m/s2 C．物体的初速度为24m/s D．物体能回到出发点 【答案】AB 【详解】A．根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，则物体第0.5s末的速度为，故A正确； B．根据匀变速直线运动推论，可得物体做匀减速运动的加速度大小为，故B正确； C．设物体的初速度为，则有 可得，故C错误； D．由于初始时物体能静止在斜面上，所以物体向上减速到速度为0后处于静止状态，不能回到出发点，故D错误。 故选AB。 9．居住在北极附近的居民可以通过狗拉雪橇出行。若一只狗拉坐在雪橇上的居民，狗与雪橇之间的牵引绳绷紧时与水平雪地面的夹角，此时狗用F=100N的恒定拉力拉绳，刚好能使居民与雪橇沿水平雪地面一起匀速滑动。已知居民与雪橇的总质量m=55kg，重力加速度。 (1)求雪橇给水平雪地面的正压力大小； (2)求雪橇与水平雪地面之间的动摩擦因数； (3)若两只狗一起拉雪橇（保证两条牵引绳所在平面与水平地面的夹角，其牵引绳的夹角为60°，则每只狗需要用多少拉力拉绳，才能让雪橇匀速运动？ 【答案】(1)500N (2) (3) 【详解】（1）对雪橇受力分析可知，地面对雪橇的支持力 根据牛顿第三定律可知，雪橇给水平雪地面的正压力大小 （2）根据平衡可知 解得 （3）由题意可知，两只狗拉雪橇产生的效果与一只狗相同，可知 解得 10．某实验小组探究轻弹簧的伸长量与所受拉力的关系。实验器材有弹簧，钩码若干，毫米刻度尺，铁架台等，组成的装置如图甲所示。。 (1)将轻弹簧上端固定在铁架台上，在竖直悬挂的轻弹簧下端逐一增挂钩码（质量均为10 g），每增挂一个钩码均记下对应的轻弹簧的伸长量x（轻弹簧始终在弹性限度内），记录多组实验数据如表格所示： 钩码个数n 1 2 3 4 5 6 7 2.6 5.3 7.8 10.3 13 15.6 18.1 表格中数据，有一个记录错误，它是 mm。 (2)如图乙所示，以钩码个数n为横坐标，轻弹簧伸长量x为纵坐标，根据测量数据在坐标纸上进行描点作出x-n图像。 (3)根据图像可知轻弹簧的劲度系数是 N/m。（结果保留2位有效数字） 【答案】(1)13 (2) (3)35/36/37/38 【详解】（1）由表中数据可知，除了第5组数据中的13mm，其它数据都是小数点后保留一位小数，所以记录错误的应该是13mm。 （2）注意让直线通过尽可能多的点，不能落在直线上的点在直线两侧分布均匀，如下图所示 （3）根据胡克定律有nmg=kx 整理可得 根据图像斜率可得 解得弹簧的劲度系数为k≈38N/m 弹簧是遵循胡克定律，通过弹性形变实现力的传递、缓冲或复位的物理机械元件。 期末综合拓展练（测试时间：15分钟） 11．如图所示，某同学使用力传感器探究弹簧的弹力和伸长量的关系。实验过程中，他将轻质弹簧上端固定于铁架台上，使直尺的零刻度线与弹簧上端对齐，用力传感器竖直向下拉弹簧，同时记录拉力值F及弹簧末端对应的直尺刻度x，通过描点画图得到图像。已知a、b分别为使用轻弹簧a、b时所描绘的实验图线。下列说法正确的是（　　） A．弹簧a的原长大于弹簧b的原长 B．弹簧a的劲度系数小于弹簧b的劲度系数 C．本实验无法探究弹簧的弹力与伸长量的关系 D．弹簧弹力是15N时，弹簧a的伸长量为15cm 12．如图所示，两竖直墙面的间距为l，一个质量为m、边长为d的正方形木块被一轻直弹簧顶在左侧墙面上，弹簧右端固定在右侧墙面上，且弹簧与墙面垂直。已知木块与墙面之间的最大静摩擦因数为μ，弹簧原长为l，劲度系数为k，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．如果，则木块不能保持平衡状态 B．如果，则木块受到的静摩擦力大小为 C．如果，则墙面对木块的正压力为 D．为使木块在原位置保持平衡状态，所选用弹簧的k最小为 13．如图，物块质量为1kg，与甲、乙两弹簧相连接，乙弹簧下端与地面连接，甲、乙两弹簧质量不计，其劲度系数分别为N⁄m、N⁄m。起初甲弹簧处于自由长度10cm，现用手将甲弹簧的A端缓慢上提，使乙弹簧产生的弹力大小变为原来的。已知重力加速度m/s2，弹簧始终在弹性限度内，求A端上移的距离。 【答案】11．D 12．CD 13．0.05m或0.25m。 【解析】11．A．由图像可知，弹簧a的原长等于弹簧b的原长，均为0.2m，A错误； B．图像的斜率等于弹簧的劲度系数，则弹簧a的劲度系数大于弹簧b的劲度系数，B错误； C．本实验可以探究弹簧的弹力与伸长量的关系，C错误； D．弹簧a的劲度系数为 弹簧弹力是15N时，弹簧a的伸长量为，D正确。 故选D。 12．A．弹簧的压缩量为d，如果，弹簧的弹力为 此时最大静摩擦力为，则木块能保持平衡状态，A错误； BC．弹簧的压缩量为d，如果，弹簧的弹力为 则墙面对木块的正压力为，此时最大静摩擦力为 木块处于静止状态，受到的静摩擦力大小为mg，B错误，C正确； D．为使木块在原位置保持平衡状态，则需满足 即，即所选用弹簧的k最小为，D正确。 故选CD。 13．乙弹簧原先处于压缩状态，压缩量为，甲弹簧无形变； 情况一：用手拉住甲弹簧的上端A，缓慢上移时，乙弹簧仍处于压缩状态，压缩量 则物块上升的距离为 由m受力平衡可知，甲弹簧处于拉伸状态，伸长量 则A的上端应上移为 情况二：用手拉住甲弹簧的上端A，缓慢上移时，乙弹簧处于拉伸状态，伸长量 则物块上升的距离为 由m受力平衡可知，甲弹簧处于拉伸状态，形变量，则A的上端应上移 生活中处处有力，重力让我们扎根地面，弹力撑起座椅的支撑，摩擦力让脚步不打滑。这些力遵循物理规律，相互作用，构成了日常行动、物体运作的底层动力。 14．（作图）对下列各种情况下的物体进行受力分析 （1）放置于倾斜墙角的物体，各接触面均光滑 （2）沿粗糙的天花板向右运动的物体 （3）一个半圆柱体对称地搁在两个光滑、等高的固定台阶上，其重心位置在点 15．如图，将薄板两端垫高后把一个水球放在板上。可看到板和球都发生了形变，球对板的弹力是由于 的形变引起的，球对板的力 （选填“大于”“小于”或“等于”）板对球的力。 16．如图所示，壁虎在竖直玻璃面上斜向上匀速爬行，关于它在此平面内的受力分析，下列图示中正确的是（　　） A． B． C． D． 17．用与竖直方向成角（已知）的倾斜轻绳和水平轻绳共同固定一个小球，这时绳上的拉力为。现保持小球在原位置不动，使绳在原竖直平面内逆时针缓慢转动，当转过角时，绳上的拉力为；再转过角时，绳的拉力为，则（　　） A． B． C． D． 18．（多选）某同学利用图甲所示装置研究摩擦力的变化情况。实验台上固定一个力传感器，感器用棉线拉住物块，物块放置在粗糙的长木板上。水平向左拉木板，传感器记录的图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．实验中木板必须向左做匀速直线运动 B．传感器记录的是拉力随时间的变化曲线，但可以反映摩擦力随时间的变化 C．分析图乙可知最大静摩擦力略大于滑动摩擦力 D．只用图乙中的数据可得出物块与木板间的动摩擦因数 19．（简答）如图所示，球重为，半径为，长方体木块重为、厚为，当对木块施以水平推力后，球刚好对地面压力为零，如不计一切摩擦，求：（1）的大小，（2）木块对地面的压力。 20．（简答）如图甲所示，滑块在与水平方向夹角为斜向上的拉力作用下，沿水平桌面做匀速直线运动。将该桌面倾斜成与水平方向夹角为，保持拉力的方向不变，大小变为，如图乙所示，滑块恰好沿倾斜桌面向上做匀速直线运动。已知，，若滑块与桌面间的动摩擦因数小于1，求滑块与桌面间的动摩擦因数。 【答案】14．（1）（2）（3） 15． 球 等于 16．A 17．D 18．BC 19．（1）（2） 20． 【解析】14．（1） （2） （3） 15．[1]球对板的弹力是由于球的形变引起的； [2]由牛顿第三定律可知：球对板的力等于板对球的力。 16．壁虎在竖直玻璃面上斜向上匀速爬行，所以其所受合力一定为零，故A正确，BCD错误。 故选A。 17． 小球在重力和两个拉力作用下处于平衡状态，受力如上图。 有几何关系可知，力垂直于倾斜轻绳，根据对称性有 故选D。 18．A．实验中只要木板与物块发生相对滑动，物块受到的都是滑动摩擦力，因此实验中木板不需要向左做匀速直线运动，故A错误； B．物块静止，所以物块受到的摩擦力大小等于传感器的拉力大小；故传感器记录的是拉力随时间的变化曲线，但可以反映摩擦力随时间的变化，故B正确； C．分析图乙可知：4.0s左右物块受到最大静摩擦力，此后为滑动摩擦力，最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，故C正确； D．由于不知道物块与木板之间的弹力，所以只用图乙中的数据不能得出物块与木板间的动摩擦因数，故D错误。 故选BC。 19． （1）对球受力分析如上图，由几何关系 由平衡条件 对木块受力分析如下图，由平衡条件 联立可得 （2）以球和木块为整体受力分析可知：地面对木块的支持力 由牛顿第三定律可知：木块对地面的压力也为 20．滑块沿水平桌面做匀速直线运动，有 滑块恰好沿倾斜桌面向上做匀速直线运动，有 且滑块与桌面间的动摩擦因数小于1，联立得滑块与桌面间的动摩擦因数 力的合成与分解 力的合成和分解是我们在受力分析过程中的重要手段，合成与分解是为了研究问题的方便而引入的一种方法。用合力来代替几个力时必须把合力与各分力脱钩，即考虑合力则不能考虑分力，同理在力的分解时只考虑分力而不能考虑合力。 21．如图所示，被轻绳系住静止在光滑斜面上的小球，若按力的实际作用效果来分解，小球受到的重力的两个分力方向分别是图中的（    ） A．1和4 B．2和4 C．3和4 D．1和3 22．两个共点力的夹角与其合力之间的关系如图所示，则两力的大小是（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 23．用等效代替法验证力的平行四边形定则的实验情况如图甲所示，其中为固定橡皮筋的图钉为橡皮筋与细绳的结点，和为细绳，图乙是白纸上根据实验结果画出的图。 （1）本实验中“等效代替”的含义是 。 A．橡皮筋可以用细绳替代 B．左侧弹簧测力计的作用效果可以替代右侧弹簧测力计的作用效果 C．右侧弹簧测力计的作用效果可以替代左侧弹簧测力计的作用效果 D．两弹簧测力计共同作用的效果可以用一个弹簧测力计的作用效果替代 （2）下列说法正确的是 。 A．图乙中的与两力中，方向一定沿着方向的是 B．拉橡皮筋时，弹簧秤、橡皮筋、细绳无需贴近木板且与木板面平行 C．可以用手按住细绳以方便记录细绳的方向 D．图中是、合力的理论值，是合力的实验值 【答案】21．C 22．B 23． D A 【解析】21．若按力的实际作用效果来分解，小球重力的作用会对细绳产生拉力和对斜面产生压力，则小球受到的重力的两个分力方向分别是沿垂直斜面方向的分力4和沿细绳方向的分力3。 故选C。 22．设两个力大小分别为F1、F2，由图得到 当两力夹角为0时，F1+F2=5N 当两力夹角为π时，F1-F2=1N 联立解得：F1=3N，F2=2N； 故选B。 23．（1）[1]本实验中两次都把结点O拉到相同的位置，则“等效代替”的含义是两弹簧测力计共同作用的效果可以用一个弹簧测力计的作用效果替代，故选D。 （2）[2]AD．图乙中的与两力中，F是两个分力合力的理论值，是两个分力合力的实验值，则方向一定沿着方向的是，A正确，D错误； B．拉橡皮筋时，弹簧秤、橡皮筋、细绳需贴近木板且与木板面平行，可准确记录力的方向，减小实验误差，B错误； C．不能用手按住细绳的方式记录细绳的方向，这样误差较大，应先在白纸上描一个点O，再用两个弹簧测力计将结点拉到该位置，然后在细绳另一端较远处的一个位置，在白纸上描上点，将两点用直线连接起来，即为力的方向，故C错误。 故选A。 体育锻炼:  适当的户外体育锻炼给学生带来愉悦心情，释放压力，促进心理健康，控江中学的操场上总有学生留下的矫健身姿。 24．某同学每天坚持6时 40 分到学校，先去教室放下书包后到操场晨跑，15 分钟左右结束，跑完全程的同学轨迹总长约1.5km，再返回教室休息。则 （　　） A．15分钟表示时刻，6时40分指时间间隔 B．1.5km指位移 C．该同学从教室到操场和从操场返回教室的路程可能不相等，但位移一定相等 D．在操场上跑步时，一段时间内位移大小可能为0 25．操场篮球场一群同学正在打篮球: （1） 如图所示，某同学正在练习擦板投篮。篮球擦板过程中受到 A．手的推力、重力         B．重力、弹力和空气阻力 C．重力、弹力、篮板的摩擦力和空气阻力 D．手的推力、重力、弹力、篮板的摩擦力和空气阻力 （2）某同学在投篮时，篮球以5m/s的速度水平撞击篮板后，以3m/s的速度反向弹回。若篮球与篮板接触的时间为0.1s，则篮球与篮板碰撞过程中的平均加速度大小为 m/s2， 方向为 （选填：“指向篮板”、“背离篮板”）， 26．跑道上某同学在进行100m短跑锻炼。该过程可简化为初速度为零的匀加速直线运动和匀速直线运动两个阶段。已知该同学在加速阶段的第2s内通过的距离为7.5m。在加速跑过10m后进入匀速阶段。则该同学在加速阶段时的加速度的大小为 m/s2，跑完全程的时间为 s。 27．操场边刘老师正用手机记录学生锻炼的飒爽英姿；如图所示，质量为m的三脚架置于水平地面，上面固定一质量为5m的智能手机。三脚架的三根支架等长，与竖直方向均成θ角，重力加速度为g。当θ=60°时，三脚架每根支架对地的正压力大小为 ，当θ变小时，三脚架的每根支架与地面之间的压力 （选填:A．变大B．不变 C．变小）。 【答案】24．D 25． C 80 背离篮板 26． 5 11 27． 2mg 不变 【解析】24．A．15分钟表示时间间隔，6时40分指时刻，故A错误； B．操场跑道是环形，所以1.5km指路程，故B错误； C．从教室到操场和从操场返回教室的路程可能不相等，位移大小相等，方向相反，故C错误； D．在操场上跑步时，如果回到起跑位置，则该时间内位移大小为0，故D正确。 故选D。 25．[1]篮球擦板过程中受到重力、弹力、篮板的摩擦力和空气阻力，故选C。 [2][3]取背离篮板方向为正方向，该过程篮球速度变化量，则篮球与篮板碰撞过程中的平均加速度大小，方向背离篮板。 26．[1][2]根据匀变速直线运动规律，加速阶段前2s内的位移 加速阶段前1s内的位移 则加速阶段第2s内的位移 解得加速阶段时的加速度的大小 设加速阶段所用时间为t1，则 解得 则匀速阶段的速度 匀速阶段的时间 则跑完全程的时间 27．[1][2]对三脚架和手机整体受力分析，设三脚架每根支架受到地的支持力大小为FN，则 解得 根据牛顿第三定律可知，三脚架每根支架对地的正压力大小为2mg。 三脚架每根支架对地的正压力与θ无关，当θ变小时，三脚架的每根支架与地面之间的压力不变。 探究性实验:在刘老师的指导下，控江中学某班四个研究性学习小组分别进行了几个探究性实验。 28．图甲是研究性学习小组1组装的用 DIS 实验装置测定当地重力加速度g的实验装置（与数据采集器和计算机的连接未画出）。装置中传感器A的名称 。 开启传感器电源，由静止释放物体，获取物体自由下落的x-t图像，在电脑上得到 v-t图。在v-t图像上选取两点B1、B2，记录v1、v2和两点之间时间间隔。可求出g= 。   29．为研究木板与物块之间的摩擦力，研究性学习小组2在粗糙的长木板上放置一物块，物块通过细线连接固定在试验台上的力传感器，如图（a）。水平向左拉木板，传感器记录的F-t图像如图（b）。下列说法中正确的是（　　） A．物块受到的摩擦力方向始终水平向左 B．1.0~1.3s时间内，木板与物块间的摩擦力大小与物块对木板的正压力成正比 C．1.0~1.3s时间内，物块与木板之间的摩擦力是静摩擦力 D．2.4~3.0s时间内，木板可能做变速直线运动 30．研究性学习小组3做了“探究两个互成角度共点力的合成规律”的实验。 （1）如图所示，在实验中，实验小组把橡皮筋一端用图钉固定于P点，同时用两个弹簧测力计通过细绳将橡皮筋的另一端拉到位置O，这时除需记录O点位置外，还需记录 。 A．橡皮筋伸长的长度         B．两个弹簧测力计的示数 C．两条细绳间夹角的大小     D．两条细绳的方向 （2）若两个弹簧秤拉力读数为F1和F2，用一个弹簧测力计拉橡皮筋到О点时读数为F′。通过作图法验证平行四边形定则时，下图中符合实际情况的是 A． B．   C．   D． 31．研究性学习小组4采用另一套方案来验证“力的平行四边形定则”。如图所示，弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M。弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结O静止在某位置。分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录О点的位置和拉线的方向。关于该实验，下列叙述中不必要的是（　　） A．拉线方向应与木板平面平行 B．改变重物质量，进行多次实验，每次都要使结点O在同一位置 C．弹簧测力计应在使用前校零 D．应测量重物M所受的重力 【答案】28． 位移 29．ACD 30． BD C 31．B 【解析】28．[1]根据实验原理可知，传感器A是位移传感器； [2]根据加速度的定义式可得 29．A．木板始终向左运动或者有向左运动的趋势，可得物块对木板的摩擦力始终向右，所以物块受到木板对其的摩擦力方向始终水平向左，故A正确； BC．根据图像可得，在1.0~1.3s时间内物块受到摩擦力在变化，所以可得此时摩擦力为静摩擦力，而静摩擦力的大小与物块对木板的正压力无关，故B错误，C正确； D．2.4~3.0s时间内传感器示数不再变化，说明此时摩擦力已经变为滑动摩擦力，此时木板只要运动就行，可能做变速直线运动，故D正确。 故选ACD。 30．[1]在“研究共点力的合成”实验中，把橡皮筋一端用图钉固定于P点，同时用两个弹簧测力计通过细绳将橡皮筋的另一端拉到位置O，这时除需记录O点位置外，为了做出力的图示，还需记录力的大小和方向，即两个弹簧测力计的示数和两条细绳的方向，故选BD。 [2]用一根弹簧测力计拉橡皮筋时，弹簧测力计的拉力F的方向应与细线在同一直线上；而根据平行四边形定则作出和的合力应在平行四边形的对角线上，故选C。 31．A．拉线方向应与木板平面平行，使线中拉力等于测力计示数，故A操作正确； B．改变重物质量，再次进行实验时，不一定要使结点O静止在原位置，故B操作没必要； C．弹簧测力计是测出力的大小，要准确，需要在测量之前校零，故C操作正确； D．为了对比两个力的合力与重物的重力，则需要测量重物M所受的重力，故D操作正确。 故选B。 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $