吉林省长春净月高新技术产业开发区2025-2026学年七年级上学期12月期末数学试题

净月高新区2025-2026学年度上学期期末试题 七年级数学 本试卷包括三道大题，共24小题，共6页.全卷满分120分.考试时间为120分钟， 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形 码区域内， 2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无 效 一、选择题（每小题3分，共24分） 1.我国某深海探测器下潜深度记为-7068米.下面对“-”号理解正确的是 A.零下温度 B.低于海平面 C.方向向西 D.探测误差 2.如图是一个几何体的表面展开图，则该几何体是 A.圆锥 B.三棱锥 C.三棱柱 D.四棱柱 3.如图是一把剪刀示意图，当剪刀口∠AOB增加30°时，下列对∠COD描述正确的是 A.增加60° B.不变 C.减少30° D.增加30 北 0 东 (第2题) (第3题) 南 (第5题) 4.下列计算正确的是 A.2m+n=2mn B.-2(x+y)=-2x+y C.-ab-2ab=-3ab D.3m-2m=1 5.如图，OB是北偏西60°方向的一条射线，OB⊥OA,则OA表示的方位角是 A.北偏东30° B.西偏北60 C.北偏东60° D.东偏北30 6.A、B两点在数轴上的位置如图所示，若点A表示的数为a,点B表示的数是b,则下列各式 中一定为负数的是 A.-a B.a+b C.ab D.b-a 0 (第6题) (第7题) 7.如图，在画平行线的操作中，最直接依据的基本事实是 A.内错角相等，两直线平行 B.同位角相等，两直线平行 C.两直线平行，内错角相等 D:两直线平行，同位角相等 七年级数学 第1页 (共6页) 8.生活中常用的十进制是用0~9这十个数字来表示数，满十进一，例如：12=1×10+2， 234=2×102+3×10+4;计算机常用十六进制来表示字符代码，它是用0~F来表示0~15， 满十六进一，它与十进制对应的数如下表： ⊥/ 十进制 0 12 … 891011 3 16 17 十六进制 012… 10 11 例如十六进制2B对应的十进制数为2×16+11=43，那么十六进制中3F对应的十进制数为 A.18 B.48 C.63 D.4111 二、填空题（每小题3分，共18分） 9.-3的相反数是 10.圆周率π=3.1415926…精确到千分位的近似数是 11.单项式3a2b4的次数是 12.2025年2月2日是第29个“世界湿地日”，主题是“保护湿地共筑未来”.国家林草局公 布的最新数据显示，全国湿地面积稳定保持在56350000公顷以上.将数据56350000用科 学记数法表示为 13.如图，若a-b=3,则长方形A与长方形B的面积差为 D 5a-2b 1<6a-2b> 4 A 3 B B (第13题) (第14题) 14.如图，直线4∥∥3.点A在直线h上，点B、点C在直线3上，AB交直线2于点E,ED 平分∠AEF交于点D,CD交直线2于点R.给出下列结论：①∠ABC+∠BAD=180°； ②∠DFE=2∠BCE;③∠ABC=2∠ADE;④若DE⊥EC,则EC平分∠FEB.其中正确的 是 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15.计算（每小题3分，共12分） (1)20-12+(-6+(-8)； (2)(-4)×7×(-1)×(-0.25): (3)2+5)x(-36: 4312 (4)-12×3+(-2)2+ 七年级数学 第2页 (共6页) 16.5分》先化简，再求值：53x-g内-(g2+3x,共中x2y=-1 17.(6分)如图是一个正方形网格，△ABC的三个顶点A、B、C在格点上.请在网格上按要求作 图并回答问题： (I)延长线段AB到点D,使BD=AB;过点C作AB的垂线，垂足为点E; 过A点作AF∥BC,交直线CE于点F; (2)用“<”、“>”或“=”填空：AC AE,理由是： (3)结合所作图形，写出一个与∠AC相等的角 (第17题) 18.(6分)有20箱苹果，每箱以30千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为 负数，记录如下表所示： 与基准的偏差（单位：千克） -2 -1.5 -1 0 1.5 2 箱数（单位：箱） 1 3 5 6 3 1 (1)这20箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？ (2)若这些苹果以每千克3元进行销售，则总售价为多少元？ 七年级数学 第3页 (共6页) 19.(7分)如图，已知AD⊥BC,EF⊥BC,∠1=∠2，求证：DG∥AB.补全下面证明过程： 证明：'AD LBC,EF⊥BC(已知)， '.∠EFB=∠ADB=90°（垂直的定义） .∠1= ∠1=∠2（已知）， =∠2（等量代换） (第19题) DG∥AB( 20.（7分)为贯彻落实教育部提出的五育并举，发展学生的劳动教育，七(1)班计划在培植园 内规划一块长方形菜地.已知培植园有一面足够长的墙可以利用，班级准备用长度为am的 篱笆围成长方形菜地.同学们设计了以下两种方案： 方案一：如图1，利用墙体作为菜地的一条长边，左右两侧各用5长的篱笆围成宽，在平 行于墙的另一边开一个2m宽的小门（门不需要篱笆）.此方案围成的长方形菜地面积为S: 方案二：如图2，利用墙体作为菜地的一条长边，在左右两侧各开一个1m宽的小门（门不 需要篱笆)，左右两侧各用5m长的篱笆围成宽，用剩余篱笆围成平行于墙的另一边.此方案 围成的长方形菜地面积为S2 (1)图1中长方形的边BC长度为 m;图2中长方形的边FG长度为 m; (用含a的代数式表示)》 (2)七(1)班的同学们在计算过程中发现，6S1~5S2的值与a无关.请判断这个发现是否正 确，并说明理由. 图1 图2 (第20题) 七年级数学 第4页 (共6页) 21.（8分)如图，数轴上有A、B两点，点A表示数为-4，AB=10动点P从点A出发，以每 秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动的时间为t秒. (1)点B表示的数为 ；点P在数轴上对应的数为 ；(用含t的代数 式表示) (2)当t=7秒时，求BP的长； (3)若AP-BP=2,直接写出t的值 -4 (第21题) 22.(8分)【问题提出】如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角有什么数 量关系？ 【问题探究】已知∠1的两边和∠2的两边分别平行. (1)同学甲画出如图1所示的图形，AB∥DE,BC∥EF,通过测量，猜想∠1 =∠2，你知道其中的原因是什么吗？请写出证明过程； (2)同学乙在探究中发现存在∠1≠∠2的情况，在图2中画出一个以点0为 顶点且满足条件的∠2，直接写出此时∠1和∠2的数量关系为 ； (3)归纳结论：如果一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角 或 【结论应用】已知∠a的两边分别与∠的两边平行，则∠和∠的角平分线所在直线的位置 关系是 A 3 <1 E2 图1 图2 (第22题) 七年级数学 第5页 (共6页) 23.（9分)如0=02,1=12,4=22,9=32…我们称0、1、4、9…叫完全平方数.定义：将一个两位 数，交换个位和十位上的数字后得到一个新数，原数与新数的和是一个完全平方数，那么称 这个数为“和谐数”例如29就是“和谐数”，因为29+92=121=112， (1)下列各数中，是“和谐数”的有；（填选项） A.36 B.56 C.77 D.83 (2)若一个两位数b是“和谐数”，则其十位数字与个位数字之和为 ;试说明理由. (3)一个三位数abc,交换它的三个数位上的数字得到一个新数cba,若a+c-4(a、c 均不为0)，原数与新数的和是完全平方数，写出一个满足条件的三位数 24.(10分)数学活动课上，学生利用折纸可以作出角平分线，具体操作如图1，在纸上画出∠A0B, 经过折叠使OA和OB重合，则折痕OC为∠AOB的平分线， 折叠 OC是折痕 使OA和OB重合 B(A) 图1 在长方形纸片中，点P在边CD上，点M在边CF上，以PM、EP为折痕进行折纸，使点C 落在点C,点D落在点D',折纸过程中，学生发现有如图2和图3两种情况： (1)如图2，①若∠C'PD'=20°，则∠MPE的度数是 ;若∠CPD'=30°，则∠MPE 的度数是 ②∠C'PD'与∠MPE的数量关系为 说明理由。 (2)如图3，若∠CPD'=a,则∠MPE= (用含的式子表示) 图2 图3 (第24题) 七年级数学 第6页 (共6页)