2026年辽宁省铁岭师范高等专科学校单独招生考试《数学》考试大纲

2026 年铁岭师范高等专科学校单独招生考试

《数学》考试大纲

一、考试形式与时间

1.考试方式： 闭卷考试。

2.考试时间： 60 分钟。

二、考试题型和分值

试卷满分为 150 分，具体题型和分值分配如下：

1.单选题每道小题 6 分， 10 道小题，共 60 分；

2.判断题每道小题 6 分，5 道小题，共 30 分；

3.填空题每道小题 6 分，5 道小题，共 30 分；

4.解答题每题 10 分，3 道大题，共 30 分。

三、考核目标

本科目考查包括集合、不等式、函数、指数函数与对数函数、三角函数、平面向量、直线与圆的方程、立体几何初步、概率与统计初步部分和数列的数学概念、性质、公式、定理以及由其内容反映的数学思想方法，主要考查学生空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识。

四、考试范围与要求

1.集合

（1）集合的含义与表示： 了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系，能用自然语言、 图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述具体问题。

（2）集合间的基本关系： 理解集合之间包含与相等的含义，会求给定集合的子集； 了解全集与空集的含义。

（3）集合的基本运算： 理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集；理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集。

2.函数概念及基本初等函数Ⅰ

（1）函数：会求一些简单函数的定义域和值域；理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义；了解函数奇偶性的含义；会运用基本初等函数的图像分析函数的性质。

（2）指数函数： 理解有理数幂的含义， 了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算； 理解指数函数的概念及其单调性。

（3）对数函数： 理解对数函数的概念及其运算性质； 理解对数函数的概念及其单调性。

（4）幂函数：了解幂函数的概念；掌握函数 y x, y x2 , y x3 , y x 的图像。

（5）函数与方程：结合二次函数的图像，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程的存在性与根的个数。

3.立体几何初步

（1）空间几何体：认识柱、锥、 台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中的简单物体的结构； 了解球、棱柱、棱锥、 圆柱、圆锥的表面积和体积的计算公式。

（2）点、直线、平面之间的位置关系； 理解空间直线、平面位置关系的定义，并了解相关公理和定理。

4.平面解析几何初步

（1）直线与方程：在平面直角坐标系中，结合具体图形掌握确定直线位置的几何要素；理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式；能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直；掌握确定直线的几何要素，掌握直线方程的三种形式（点斜式、两点式及一般式）；掌握两点间的距离公式、 点到直线的距离公式。

（2） 圆与方程： 掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程；能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程判断圆与圆的位置关系。

5.统计