第3章 2 磁感应强度 磁通量（Word练习）-【精讲精练】2025-2026学年高中物理必修第三册（教科版）

[基础训练] 1．(多选)下列关于磁感应强度方向的说法中正确的是(　　) A．磁场中某点的磁感应强度的方向规定为小磁针静止时N极所指的方向 B．磁场中某点的磁感应强度的方向与小磁针S极在此处的受力方向一致 C．磁场中某点的磁感应强度的方向由试探电流元在此处的受力方向决定 D．磁感应强度的方向由磁场本身决定，与是否在磁场中放入通电导线无关 解析　小磁针在磁场中静止时，N极所指的方向规定为该点的磁感应强度的方向，A正确，B错误；磁场中某点的磁感应强度由磁场本身决定，与此处是否有小磁针或通电导线无关，C错误，D正确。 答案　AD 2．两足够长直导线均折成直角，按图示方式放置在同一平面内，EO与O′Q在一条直线上，PO′与OF在一条直线上，两导线相互绝缘，通有相等的电流I，电流方向如图所示。若一根无限长直导线通过电流I时，所产生的磁场在距离导线d处的磁感应强度大小为B，则图中与导线距离均为d的M、N两点处的磁感应强度大小分别为(　　) A．B、0　　　　　　 B．0、2B C．2B、2B D．B、B 解析　两直角导线可以等效为如图所示两直导线， 由安培定则可知，两直导线分别在M处的磁感应强度方向为垂直纸面向里、垂直纸面向外，故M处的磁感应强度为零；两直导线在N处的磁感应强度方向均垂直纸面向里，故M处的磁感应强度为2B；综上分析B正确。 故选B。 答案　B 3.如图所示，在空间某点A仅存在大小、方向恒定的相互垂直的两个磁场B1、B2，B1＝3 T，B2＝4 T，A点的磁感应强度大小为(　　) A．7 T B．1 T C．5 T D．大于3 T小于4 T 解析　磁感应强度B是矢量，所以其合成适用平行四边形定则，B＝＝ T＝5 T。 答案　C 4.(2025·上海期中)如图所示，ab是水平面上一个圆的直径，在过ab的竖直平面内有一根通电导线cd。已知cd平行于ab，当cd竖直向上平移时，电流的磁场穿过圆面积的磁通量将(　　) A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．始终为零 D．不为零，但保持不变 解析　由题可知，通电直导线产生稳定的磁场，根据安培定则判断可知：在AB的外侧磁感线向下穿过线圈平面，在AB的里侧磁感线向上穿过线圈平面，根据对称性可知，穿过线框的磁感线的总条数为零，磁通量为零，CD竖直向上平移时，穿过这个圆面的磁通量始终为零，保持不变。 答案　C 5．(2025·洛阳期末)一匝数为10的线圈置于磁场中，穿过线圈的磁通量为Φ。现将该线圈的匝数增为100，其他条件不变，则穿过该线圈的磁通量为(　　) A. B．Φ C．10Φ D．100Φ 解析　磁通量形象的说是穿过某个线圈的磁感线条数，与匝数无关，故线圈有10匝时磁通量为Φ，增加为100匝时磁通量依然是Φ，不变，故B正确，ACD错误。故选B。 答案　B 6.(2025·丽江期末)一平面线圈用细杆悬于P点，开始时细杆处于水平位置，释放后让它在如图所示的匀强磁场中运动。已知线圈平面始终与纸面垂直，当线圈第一次通过位置Ⅰ和位置Ⅱ的过程中，下列对磁通量变化判断正确的是(　　) A．一直变大 B．一直变小 C．先变大后变小 D．先变小后变大 解析　该题中，线圈在位置Ⅰ和位置Ⅱ时都不与磁场垂直，而根据磁通量的计算公式：Φ＝BScos θ，当线圈与磁场垂直时，穿过线圈的磁通量最大，所以线圈第一次通过位置Ⅰ和位置Ⅱ的过程中，穿过线圈的磁通量是先增大后减小，故选C。 答案　C 7.纸面上有正方形MPNQ，两根相互平行的长直导线过纸面上的M、N两点。且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相同的电流。当整个系统处于外加的匀强磁场中，外加磁场的磁感应强度大小为B0时，P点的磁感应强度为零，则Q点的磁感应强度大小为(　　) A．2B0 B.B0 C．B0 D．0 解析　由安培定则可知，两直导线在P点的磁感应强度方向为右下方45°，则外加磁场方向为左上方45°，大小均为B0，同理可判断两直导线在Q点的磁感应强度方向为左上方45°，大小为B0，方向与外加磁场方向相同，由磁感应强度的叠加可知Q点的磁感应强度大小为2B0，故A正确，BCD错误。 答案　A 8.(多选)如图所示是等腰直角三棱柱，其平面abcd为正方形，边长为L，它们按图示方式放置于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B0，则下列说法中正确的是(　　) A．穿过abcd平面的磁通量大小为B0L2 B．穿过cdef平面的磁通量大小为B0L2 C．穿过abfe平面的磁通量大小为零 D．穿过abcd平面的磁通量大于穿过cdef平面的磁通量 解析　根据Φ＝BS⊥，因此通过abcd平面的磁通量Φ＝B0L2cos 45°＝B0L2，A错误；平面cdef⊥B0，而cd＝L，cf＝Lcos 45°＝L，所以平面cdef的面积S＝cd·cf＝L2，因而Φ′＝B0S＝B0L2，B正确，D错误；平面abfe在与B0垂直的方向上的投影面积为零，所以穿过平面abfe的磁通量为零，C正确。 答案　BC [能力提升] 9.(多选)在磁感应强度为B0、方向竖直向上的匀强磁场中，水平放置一根长通电直导线，电流的方向垂直于纸面向里。如图所示，a、b、c、d是以直导线为圆心的同一圆周上的四点，在这四点中(　　) A．b、d两点的磁感应强度相等 B．a、b两点的磁感应强度相等 C．c点的磁感应强度的值最小 D．a点的磁感应强度的值最大 解析　用安培定则判断通电直导线在abcd四个点上所产生的磁场方向，如图所示： a点有向上的磁场，还有电流产生的向上的磁场，电流产生的磁感应强度和原磁感应强度方向相同，叠加变大。 b点有向上的磁场，还有电流产生的水平向左的磁场，磁感应强度叠加变大，方向向左上。 c点电流产生的磁感应强度和原磁感应强度方向相反，叠加变小。 d点有向上的磁场，还有电流产生的水平向右的磁场，叠加后磁感应强度的方向向右上，d点与b点叠加后的磁场大小相等，但是方向不同。 选项A、B错误，选项C、D正确。 答案　CD 10.将面积为6.0×10－4m2的圆面放入水平向右的匀强磁场中，圆面与磁感线之间的夹角为30°，如图所示，若穿过该圆面的磁通量为3.0×10－5Wb，则此匀强磁场的磁感应强度B应等于(　　) A．1.0×10－1T B．5.8×10－2T C．2.0×10－1T D．1.8×10－9T 解析　由图可知，磁通量Φ＝BSsin 30°，则B＝＝T＝1×10－1T，故选A。 答案　A 11.如图所示，三根相互平行的固定长直导线L1、L2和L3，垂直纸面置于正三角形三个顶点处，O为正三角形的中心，当电流沿图示方向时，中心O处的磁感应强度为B0，若把L3移走，则O处的磁场磁感应强度为(　　) A. B. C．B0 D.B0 解析　三根相互平行的固定长直导线电流大小相等，它们在中心O处产生的磁感应强度大小均相同，依题意可知L1、L2在O处产生的合磁感应强度方向水平向右，与L3在O处产生的磁感应强度相同，若把L3移走，中心O处的磁场磁感应强度为，A正确。 答案　A 12．如图所示，有一个垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B＝0.8 T，磁场有明显的圆形边界，圆心为O，半径为10 cm。现于纸面内先后放上a、b两个圆形单匝线圈，圆心均在O处，a线圈半径为10 cm，b线圈半径为15 cm，问： (1)在B减为0.4 T的过程中，a和b中磁通量分别改变多少？ (2)磁感应强度B大小不变，方向绕直径转过30°过程中，a线圈中磁通量改变多少？ (3)磁感应强度B大小、方向均不变，线圈b绕直径转过180°过程中，b线圈中磁通量改变多少？ 解析　(1)由题意可知，a线圈与b线圈的有效面积相同，则a、b中磁通量改变量相同，即为 ΔΦ＝ΔBπr2＝0.4×π×0.12＝1.256×10－2 Wb。 (2)此时线圈a的磁通量为 Φ1＝BS＝0.8 T×π×0.12m2， 当磁场方向转30°角的过程中，线圈垂直磁场方向的面积 S⊥＝Scos 30°＝π×0.12×m2， 方向绕直径转过30°后线圈a的磁通量为 Φ2＝BS⊥＝BScos 30°＝0.8 T×π×0.12×m2， 因此ΔΦ′＝Φ1－Φ2＝0.8×π×0.12×Wb≈3.4×10－3Wb。 (3)当磁感应强度B大小、方向均不变，初始时线圈b的磁通量为 Φb＝BS＝0.8 T×π×0.12m2， 线圈b绕直径转过180°后，线圈b的磁通量为 Φb′＝－BS＝－0.8 T×π×0.12m2， 线圈b中的磁通量改变量为 ΔΦ＝Φb－Φb′＝2BS＝2×0.8 T×π×0.12m2≈5.0×10－2 Wb。 答案　见解析 学科网（北京）股份有限公司 $