第1章 习题课4 带电粒子在电场中运动的综合应用（Word练习）-【精讲精练】2025-2026学年高中物理必修第三册（教科版）

[基础训练] 1．关于带电粒子(不计重力)在匀强电场中的运动情况，下列说法正确的是(　　) A．一定是匀变速运动 B．不可能做匀减速运动 C．一定做曲线运动 D．可能做匀变速直线运动，不可能做匀变速曲线运动 解析　带电粒子在匀强电场中受到的静电力恒定不变，可能做匀变速直线运动，也可能做匀变速曲线运动，A正确。 答案　A 2.(多选)(2025.宜昌联考)如图所示，一带电液滴在重力和匀强电场对它的作用力的作用下，从静止开始由b沿直线运动到d，且bd与竖直方向的夹角为45°，则下列结论中正确的是(　　) A．此液滴带负电 B．液滴做匀加速直线运动 C．合外力对液滴做的总功等于零 D．液滴的电势能减少 解析　液滴所受的合力沿bd方向，知静电力方向水平向右，则此液滴带负电，故A正确；液滴所受合力恒定，加速度恒定，做匀加速直线运动，故B正确；合外力不为零，则合外力做功不为零，故C错误；从b到d，静电力做正功，液滴电势能减小，故D正确。 答案　ABD 3．一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图中虚线所示，电场方向竖直向下。若不计空气阻力，则此带电油滴从a运动到b的过程中，能量变化情况为(　　) A．动能减少 B．电势能增加 C．动能和电势能之和减小 D．重力势能和电势能之和增加 解析　由题图所示的轨迹可知静电力大于重力，则从a到b，静电力做正功，电势能减少，重力做负功，重力势能增加，又静电力做的功大于重力做的功，所以动能增加，由动能定理可得W电－W重＝ΔEk，动能和电势能之和减少，所以选项C正确。 答案　C 4.(多选)如图所示，M、N是竖直放置的两平行金属板，分别带等量异种电荷，两板间产生一个水平向右的匀强电场，场强为E。一质量为m、电荷量为＋q的微粒以初速度v0沿竖直向上方向从与两板等距的A点射入匀强电场中，在静电力的作用下垂直打到N板上的C点，已知AB＝BC。不计空气阻力，则可知(　　) A．微粒在电场中做曲线运动 B．微粒打到C点时的速率与射入电场时的速率相等 C．M、N板间的电势差为 D．M、N板间的电势差为 解析　由题意可知，微粒受水平向右的静电力qE和竖直向下的重力mg作用，合力与v0不共线，所以微粒做曲线运动，A正确；因AB＝BC，即·t＝·t，故vC＝v0，B正确；由q·＝mv，得U＝＝，C错误；由mg＝qE，得q＝，代入U＝，得U＝，D错误。 答案　AB 5.(多选)如图所示，用绝缘细线拴一带负电小球，在竖直平面内做圆周运动，匀强电场方向竖直向下，则(　　) A．当小球运动到最高点a时，线的张力一定最小 B．当小球运动到最低点b时，小球的速度一定最大 C．当小球运动到最高点a时，小球的电势能最小 D．小球在运动过程中机械能不守恒 解析　当重力大于静电力时，小球运动到最高点a时，线的张力一定最小，到达最低点b时，小球的速度最大；当重力等于静电力时，小球做匀速圆周运动，速度大小不变；当重力小于静电力时，小球运动到最高点a时，线的张力一定最大，到达最低点b时，小球的速度最小，故A、B错误；当小球从最低点到最高点的过程中，静电力做正功，电势能减小，小球运动到最高点a时，小球的电势能最小，故C正确；由于静电力做功，小球的机械能一定不守恒，故D正确。 答案　CD 6．(多选)如图(a)所示，A、B表示真空中水平放置的相距为d的平行金属板，板长为L，两板加电压后板间的电场可视为匀强电场。现在A、B两板间加上如图(b)所示的周期性的交变电压，在t＝0时恰有一质量为m、电荷量为＋q的粒子在左侧板间中央沿水平方向以速度v0射入电场，忽略粒子的重力，则下列关于粒子运动状态的表述中正确的是(　　) A．粒子在垂直于板的方向上的分运动可能是往复运动 B．粒子在垂直于板的方向上的分运动是单向运动 C．只要周期T和电压U0的值满足一定条件，粒子就可沿与板平行的方向飞出 D．粒子不可能沿与板平行的方向飞出 答案　BC 7.(2025·广州期中)如图所示，水平放置的平行板电容器的两极板M、N接上直流电源，两极板间的距离为L＝15 cm。上极板M的中央有一小孔A，在A的正上方h处的B点有一小油滴自由落下。已知小油滴的电荷量q＝3.5×10－14 C、质量m＝3.0×10－9 kg。当小油滴即将落到下极板时速度恰好为零。两极板间的电势差U＝6×105 V。(不计空气阻力，取g＝10 m/s2) (1)两极板间的电场强度E的大小为多少？ (2)设平行板电容器的电容C＝4.0×10－12 F，则该电容器所带电荷量Q是多少？ (3)B点在A点的正上方的高度h是多少？ 解析　(1)由匀强电场的场强与电势差的关系式可得两极板间的电场强度为E＝＝4×106 V/m。 (2)该电容器所带电荷量为Q＝CU＝2.4×10－6 C。 (3)小油滴自由落下，即将落到下极板时，速度恰好为零由动能定理可得：mg(h＋L)－qU＝0 则B点在A点的正上方的高度是 h＝－L＝ m－15×10－2 m＝0.55 m。 答案　(1)4×106 V/m　(2)2.4×10－6 C (3)0.55 m [能力提升] 8．(多选)如图所示，一带正电的小球向右水平抛入范围足够大的匀强电场，电场方向水平向左，不计空气阳力，则小球(　　) A．做直线运动　　　　 B．做曲线运动 C．速率先减小后增大 D．速率先增大后减小 解析　对小球受力分析，小球受重力、静电力作用。合外力的方向与初速度的方向不在同一条直线上，故小球做曲线运动，选项A错误，选项B正确； 在运动的过程中，合外力方向与速度方向间的夹角先为钝角后为锐角，故合外力对小球先做负功后做正功，所以速率先减小后增大，选项C正确，D错误。 答案　BC 9．(多选)如图甲所示，在A、B两极板间加上如图乙所示的交变电压，A板的电势为0，一质量为m、电荷量为q的电子在t＝时刻进入两极板，仅在静电力作用下，由静止开始运动，恰好能到达B板，则(　　) A．A、B两板间的距离为 B．电子在两极板间的最大速度为 C．电子在两极板间做匀加速直线运动 D．若电子在t＝时刻进入两极板，它将时而向B板运动，时而向A板运动，最终打在B板上 解析　电子在静电力作用下，加速度大小不变，方向变化，选项C错误；电子在t＝时刻进入两极板，先加速后减速，在t＝时刻到达B板，A、B两板的间距为d，则·2＝，解得d＝ ，选项A正确；在t＝时速度最大，vm＝·＝ ，选项B正确；若电子在t＝时刻进入两极板，在～内电子做匀加速运动，位移x＝·2＝＞d，说明电子会一直向B板运动并打在B板上，不会向A板运动，选项D错误。 答案　AB 10.(多选)两个共轴的半圆柱形电极间的缝隙中存在一沿半径方向的电场，如图所示，带正电的粒子流由电场区域边缘的M点射入电场，沿图中所示的半圆形轨道通过电场并从另一边缘的N点射出，由此可知(　　) A．若入射粒子的电荷量相等，则出射粒子的质量一定相等 B．若入射粒子的电荷量相等，则出射粒子的动能一定相等 C．若入射粒子的比荷相等，则出射粒子的速率一定相等 D．若入射粒子的比荷相等，则出射粒子的动能一定相等 解析　由图可知，粒子在电场中做匀速圆周运动，静电力提供向心力，qE＝m，得R＝，R、E为定值，若q相等，则mv2一定相等；若相等，则速率v一定相等，但动能不一定相等，故B、C正确。 答案　BC 11.如图所示，半径为r的绝缘细圆环的环面固定在水平面上，场强为E的匀强电场与环面平行。一电荷量为＋q、质量为m的小球穿在环上，可沿环做无摩擦的圆周运动，若小球经A点时，速度vA的方向恰与电场垂直，且圆环与小球间沿水平方向无力的作用，求： (1)速度vA的大小； (2)小球运动到与A点对称的B点时，对环在水平方向的作用力的大小。 解析　(1)在A点，小球在水平方向只受静电力作用，根据牛顿第二定律得：qE＝m， 所以小球在A点的速度vA＝ 。 (2)在小球从A到B的过程中，根据动能定理，静电力做的正功等于小球动能的增加量，即 2qEr＝mv－mv。 小球在B点时，根据牛顿第二定律，在水平方向有FB－qE＝m，解以上两式得小球在B点受到环的水平作用力为FB＝6qE。 由牛顿第三定律知，球对环在水平方向的作用力大小FB′＝6qE。 答案　(1) 　(2)6qE 12．(2025·德州期末)如图甲所示，水平放置的两平行金属板A、B相距为d，板间加有如图乙所示随时间变化的电压。A、B板中点O处有一带电粒子，其电荷量为q，质量为m，在0～时间内粒子处于静止状态。已知重力加速度为g，周期T＝。求： (1)判断该粒子的电性； (2)在0～时间内两板间的电压U0； (3)若t＝T时刻，粒子恰好从O点正下方金属板A的小孔飞出，那么的值应为多少。 解析　(1)由平衡条件可知粒子带正电。 (2)0～时间内，粒子处于平衡状态，由mg＝得U0＝。 (3)在～T时间内有＝at2，mg＋＝ma，t＝＝ ， 由以上各式联立得＝。 答案　(1)正电　(2)　(3) 学科网（北京）股份有限公司 $