第1章 习题课1 库仑力作用下的平衡（Word练习）-【精讲精练】2025-2026学年高中物理必修第三册（教科版）

[基础训练]

1.如图所示，把一带正电的小球a放在光滑绝缘斜面上，欲使球a能静止在斜面上，需在MN间放一带电小球b，则b应(　　)

A．带负电，放在A点　 B．带正电，放在B点

C．带负电，放在C点  D．带正电，放在C点

解析　小球a受到重力、支持力和库仑力的作用处于平衡状态时，才能静止在斜面上。可知小球b带负电、放在C点或小球b带正电、放在A点可使小球a所受合力为零，故选C。

答案　C

2．如图所示三个点电荷q1、q2、q3在一条直线上，q2和q3的距离为q1和q2距离的两倍，每个点电荷所受静电力的合力为零，由此可以判定，三个点电荷的电荷量之比q1∶q2∶q3为(　　)

A．(－9)∶4∶(－36)  B．9∶4∶36

C．(－3)∶2∶(－6)  D．3∶2∶6

解析　由三电荷平衡模型的特点“两同夹异”可知，q1和q3为同种电荷，它们与q2互为异种电荷，设q1和q2距离为r，则q2和q3的距离为2r，对于q1有＝，则有＝，对q3有＝，所以＝，考虑到各电荷的电性，故A正确。

答案　A

3.如图所示，A为带正电的金属板，其所带电荷量为Q，在金属板的垂直平分线上，距板r处放一质量为m、电荷量为q的小球，小球用绝缘细线悬挂于O点，小球受水平向右的静电力，偏转θ角保持静止，静电力常量为k，重力加速度为g，则小球与金属板之间的库仑力大小为(　　)

A．k  B．k

C.  D．mgtan θ

解析　A为带正电的金属板，此时不能将其看成点电荷，所以不能使用库仑定律求小球受到的库仑力，故A、B错误；

小球受到的静电力方向向右、重力竖直向下，则小球的受力情况如图所示，由平衡条件得F＝mgtan θ，故C错误，D正确。

答案　D

4.(2025·新余期中)如图所示，两根长度均为L的绝缘细线分别系住质量相等、电荷量均为＋Q的小球a、b，并悬挂在O点。当两个小球静止时，它们处在同一高度，且两细线与竖直方向的夹角均为α＝30°，已知静电力常量为k，则每个小球的质量为(　　)

A.  B.

C.  D.

解析　根据库仑定律和平衡条件可得mgtan α＝k，解得m＝。

答案　A

5.(多选)如图所示，质量分别为m1、m2，电荷量分别为q1、q2的两小球，分别用绝缘轻丝线悬挂起来，两丝线与竖直方向的夹角分别为α和β(α>β)，两小球恰在同一水平线上，那么(　　)

A．两球一定带异种电荷

B．q1一定大于q2

C．m1一定小于m2

D．m1所受的库仑力一定大于m2所受的库仑力

解析　由于两带电小球相互吸引，所以一定带异种电荷，选项A正确；设轻丝线与竖直方向的夹角为θ，根据平衡条件可得两球之间的库仑力F＝mgtan θ，α＞β，因此m1g＜m2g，即m1<m2，选项C正确。

答案　AC

6．(多选)(2025·贵阳期末)两个相同的带电金属小球(可看成点电荷)，电量大小之比是1∶7，在真空中相距为r。现将两球接触后仍放回原处，则它们间库仑力可能是原来的(　　)

A．7　　　 B. 

C.　　　 D.

解析　由库仑定律可得F＝k得，当两相同金属小球带同种电荷时，两者相互接触后再放回原来的位置上，它们的电荷量变为4∶4，所以库仑力是原来的16∶7。当两相同金属小球带异种电荷时，两者相互接触后再放回原来的位置上，它们的电荷量是先中和后平分，电量变为3∶3，所以库仑力是原来的9∶7，故C、D正确，A、B错误，故选CD。

答案　CD

7.如图所示，把质量为0.2 g的带电小球A用绝缘丝线吊起，若将带电荷量为＋4×10－8 C的小球B靠近它，两小球在同一高度且相距3 cm时，小球A平衡，丝线与竖直方向夹角为45°。g取10 m/s2，静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，小球A、B可视为点电荷，则：

(1)此时小球B受到的库仑力的大小为多少？

(2)小球A带何种电荷？

(3)小球A所带电荷量大小是多少？

解析　(1)根据题给条件，可知小球A处于平衡状态，分析小球A受力情况如图所示。则

F＝mgtan 45°＝0.2×10－3×10×1 N＝2×10－3 N。

小球B受到的库仑力与小球A受到的库仑力为作用力和反作用力，所以小球B受到的库仑力大小为2×10－3 N。