第三章 交变电流（复习讲义）物理人教版选择性必修第二册

该高中物理交变电流复习讲义通过表格对比、图像分析等工具系统梳理知识体系，涵盖交变电流的产生、描述（公式与图像）、变压器及远距离输电，突出中性面、有效值、变压关系等重难点，构建清晰的知识脉络。 讲义亮点在于分层题型设计，如“交变电流的产生”“有效值计算”等题型配例题与变式题，结合科学思维中的模型建构与科学推理，帮助学生掌握规律应用。基础巩固题支持不同层次学生提升，为教师实施精准复习提供有效资源。

第三章 交变电流（复习讲义） 1.交变电流的产生 2.用公式和图像描述正弦交变电流。 3.原、副线圈电压与匝数的关系，远距离输电采用高压输电的原因。 4.发电机与电动机工作过程中的能量转化。 1、 交变电流 1. 交变电流 电流、电压随时间做周期性变化，这样的电流叫作交变电流，简称交流。 2.交变电流的产生 ①正弦式交变电流的产生：将闭合矩形线圈置于匀强磁场中，并使其绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。 ②中性面：线圈平面与磁场方向垂直时，线圈中的磁通量最大，感应电流为0，这样的位置叫中性面。 ③线圈位于两个特殊位置时的特点 项目 线圈平面与磁场垂直 线圈平面与磁场平行 图示 穿过线圈的磁通量 最大 0 磁通量的变化率 最大 0 感应电动势 0 最大 感应电流 0 最大 电流方向 改变 不变 3.交变电流的变化规律 ①正弦式交变电流的表达式 项目 从中性面开始计时 从垂直于中性面开始计时 电动势 电压 电流 说明：其中 和分别是电动势、路端电压、电流的最大值，也叫峰值，而e,u,i是相应的物理量的瞬时值。这种按正弦规律变化的交变电流叫作正弦式交变电流，简称正弦式电流。 ②正弦式交变电流的峰值 （1）当线圈平面与磁场平行时，线圈中的感应电动势达到峰值，且满足 （2）正弦式交变电流的峰值由线圈匝数n、磁感应强度B、转动角速度ω和线圈面积S 决定，与线圈的形状无关，与转轴的位置无关。 ③正弦式交变电流的产生条件 （1）匀强磁场； （2）线圈匀速转动； （3）线圈的转轴垂直于磁场方向。 4.交变电流的图像 从正弦式电流图像中可以得到的信息 （1）交变电流的最大值，周期T。 （2）因为线圈在中性面位置时感应电动势、感应电流均为0，磁通量最大，所以可确定线圈位于中性面的时刻。 （3）能找出线圈平面平行于磁感线的时刻，在这些时刻感应电流处于峰值。 （4）能判断穿过线圈的磁通量的变化情况。 （5）正弦式电流（如图）是最简单、最基本的交变电流。日常中应用的大多是正弦式电流。在电子技术中也常用到其他形式的交流。 5.交变电流的描述 ①周期、频率和线圈转动的角速度 项目 周期 频率 角速度 概念 交变电流完成一次周期性变化所需的时间 交变电流完成周期性变化的次数与所用时间之比 线圈在1s内转过的弧度 单位 秒（s） 赫兹（Hz） 弧度每秒(rad/s) 意义 周期越大，交变电流变化越慢 频率越大，交变电流变化越快 角速度越大，交变电流变化越快 关系式 ②交变电流有效值的计算方法 （1）正弦式交变电流的有效值根据下列关系式计算。 。 （2）非正弦式电流的有效值根据有效值的概念计算。计算时要抓住“三同”：“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”。注意时间取交变电流的周期的整数倍。 二、变压器 1．变压器的工作原理 （1）互感现象是变压器的工作基础。 （2）变压器能改变交变电流的电压和电流，但不能改变恒定电流的电压和电流。 （3）变压器原、副线圈中交流的频率相等，即变压器不改变交流的频率。 2．理想变压器的特点 （1）原、副线圈的电阻不计，不产生热量。 （2）变压器的铁芯无漏磁，原、副线圈的磁通量无差别。 （3）变压器自身的能量损耗不计，原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率。 3.理想变压器的三个关系 （1）电压关系：原、副线圈两端的电压之比等于原、副线圈的匝数之比，即，有多个副线圈时仍然成立。 （2）电流关系：只有一个副线圈时，有多个副线圈时， （3）功率关系：输入功率等于输出功率，P出 =P入，即（只有一个副线圈）。 4.理想变压器的三个制约关系 （1）电压制约：线圈匝数不变时，输入电压决定输出电压 （2）功率制约：P出决定P入，这体现了能量守恒的特点。 （3）电流制约：输出电流决定输入电流。（只有一个副线圈） 三、远距离输电 1.远距离输电的基本关系（输电电路图如图所示） （1）功率关系：, （2）电压关系：, （3）电流关系： （4）输电电流：。 （5）输电导线上损失的电功率： （6）输电导线上损失的电压： 2．高压输电过程的几个电压的区别 （1）输送电压：输电线始端电压，如上图中的。 （2）用户电压：最终用户得到的电压，如上图中的 （3）损失的电压：输电线始端电压与末端电压的差值，上图中损失的电压线。 题型一 交变电流的产生 【例1】（25-26高三上·湖北·阶段练习）如图所示，交流发电机中的线圈ABCD沿逆时针方向匀速转动，此时线圈平面与中性面垂直，下列说法正确的是（　　） A．在图示位置时，穿过线圈的磁通量最大 B．在图示位置时，电流方向发生改变 C．在图示位置时，AB边受安培力方向向上 D．从图示位置转过90°时，线圈中电动势最大 【变式1】（24-25高二下·海南·期中）如图是交流发电机转动一个周期的示意图，下列说法正确的是（    ） A．甲图中线圈磁通量最大，产生的电流最大 B．乙图中AB边电流方向从A指向B C．丙图中AB边电流方向从A指向B D．丁图中线圈磁通量为0，磁通量的变化率最大 题型二 交变电流的变化规律 【例2】（25-26高三上·湖北·期中）如图所示，交流发电机中的线圈沿逆时针方向匀速转动，产生的电动势随时间变化的规律为。下列说法正确的是（　　） A．该交流电的频率为，每秒钟电流方向变化50次 B．线圈转到图示位置时，产生的电动势为 C．线圈转到图示位置时，边受到的安培力方向向下 D．仅线圈转速加倍，电动势为 【变式2-1】（2025·湖北·一模）如图甲所示，在水平向右的匀强磁场中，匝数为100匝的矩形线圈绕与线圈平面共面的竖直轴匀速转动，从线圈转到某一位置开始计时，线圈中的瞬时感应电动势e随时间t变化的关系如图乙所示。则下列说法中正确的是（　　） A．e＝0时，穿过线圈的磁通量为零 B．线圈转动一圈的过程中，穿过线圈磁通量的最大值为×10－4 Wb C．瞬时感应电动势e随时间t的变化关系为e＝22sin D．t＝0时，线圈平面与磁场方向夹角为30° 【变式2-2】（25-26高三上·广东·阶段练习）如图甲所示，电阻的矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于匀强磁场的轴匀速转动，在定值电阻上产生的图像如图乙所示，定值电阻，其他导线电阻不计，下列说法正确的是（　　） A．当线圈平面与磁场方向垂直时，通过线圈的磁通量最小 B．线圈的角速度 C．线圈中产生电动势的有效值为10V D．回路中电流的有效值为1A 题型三 交变电流的图像 【例3】（24-25高二下·江苏淮安·期末）矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，穿过该线圈的磁通量随时间变化关系图像如图所示，则（　　） A．时刻线圈平面与磁场方向垂直 B．时刻线圈中的电流方向发生改变 C．时间内，线圈中的电流逐渐变大 D．时间内，线圈中的电动势逐渐变小 【变式3】（2025·河南·模拟预测）如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比，有一个小型发电机，机内的矩形线圈匝数为50匝，内阻不计，线圈在匀强磁场中，以恒定的角速度绕垂直于磁场方向的固定轴转动，产生的电动势随时间变化的关系如图乙所示，矩形线圈通过铜滑环接理想变压器原线圈，副线圈接有固定电阻R。则（　　） A．图乙交变电压瞬时值表达式为 B．图示位置矩形线圈产生电动势的瞬时值为0 C．副线圈两端电压有效值为 D．若在副线圈回路中串接一个二极管，流过负载的电流平均值不变 题型四 交变电流有效值的计算 【例4】（25-26高三上·广东·阶段练习）通过一阻值的电阻的交变电流如图所示，其周期为。电阻两端电压的有效值为（　　） A． B． C． D． 【变式4】（25-26高三上·湖北·阶段练习）图甲与图乙所示为两个交流电的电压随时间的变化关系图像，图甲为正弦式图线，则图甲与图乙交流电电压的有效值之比为（　　） A．1∶1 B． C．1∶2 D． 题型五 理想变压器 【例5】（24-25高二下·河南·阶段练习）如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比，，为电容器，电表视作理想交流电表。已知原线圈两端的正弦式交变电流的电压随时间变化的规律如图乙所示，则（　　） A．电容器的耐压值至少为4V B．电流表的示数为2A C．通过和的电流大小相等 D．电压表的示数为4V 【变式5】（24-25高二上·浙江宁波·期中）如图所示，导线框绕垂直于匀强磁场的轴匀速转动，产生的交变电动势，导线框与理想升压变压器相连进行远距离输电。输电线路的电流为，输电线路总电阻为，理想降压变压器副线圈接入一台电动机，电动机恰好正常工作，且电动机两端的电压为，电动机的功率为，导线框及其余导线电阻不计，不计一切摩擦，则（    ） A．图示位置线圈的磁通量变化率为0 B．升压变压器原副线圈的匝数比为1：5 C．线框转动一圈过程中克服安培力做功22J D．若电动机突然卡住而不能转，输电线上的损耗功率将增大 题型六 远距离输电 【例5】如图甲为某中小型水力发电站远距离输送单相交流电示意图，每根导线电阻为4Ω，远距离输电线的输送电流为100A，若升压变压器的输入电压如图乙所示，输入功率为720kW，在用户端起点接有交流电压表，求： （1）升压变压器原副线圈匝数比； （2）设降压变压器原副线圈匝数比，求用户端交流电压表的示数； （3）若用户端全是照明用电，能使多少盏“220V、20W”的节能灯正常发光？ 基础巩固通关测 1.（24-25高二下·福建·期末）如图，线圈在水平匀强磁场中匀速转动而产生交变电流。当线圈逆时针转动到图示水平位置时（　　） A．线圈处于中性面位置 B．线圈中瞬时感应电动势为零 C．穿过线圈平面的磁通量变化率最大 D．线圈中电流方向为 2.（25-26高三上·广东湛江·月考）全球首座商用海浪发电厂LIMPET500外观和原理示意图如下。如乙图所示，该发电厂面向大海的一侧有一部分水下建筑，海浪涌入或后退时，结构内的水位上升或下降，压缩空气推动涡轮旋转带动转子转动，产生电力。其发电机的简化结构如丙图所示。下面说法正确的是（　　） A．图中线圈所处位置是中性面 B．在图所示位置时，穿过线圈的磁通量变化率为零 C．在图所示位置时，线圈BB′边的导线受到的安培力方向向上 D．在图所示位置时，线圈a端电势高于b端电势 3.（24-25高二下·广东广州·期中）实验室有一单匝矩形闭合金属线框，线框总电阻，现使线框在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，已知穿过线框的磁通量随时间的变化关系图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．线框转动一周外力所做的功为2J B．时间内，流过线框的电荷量为 C．时线框中的感应电流最小 D．时线框中产生的感应电动势最大 4.（2025·云南楚雄·模拟预测）如图所示，间距的水平U形光滑导体框置于竖直向下的匀强磁场中，U形导体框左端与电阻的小灯泡串联。将一根长为，电阻的导体棒ab静置于导体框上。从某时刻开始，导体棒ab以大小为的速度沿导体框运动，小灯泡恰好正常发光。已知磁场的磁感应强度大小，导体框与导体棒接触良好，不计导体框的电阻。在此过程中（　　） A．导体棒中电流的周期为0.2s B．电路中的电动势的峰值为 C．导体棒中电流的有效值为0.2A D．灯泡的功率为0.45W 5.（2025·四川巴中·模拟预测）位于四川凉山的德昌风电场是四川首座风力发电场，也是中国首个山谷风力发电场。某科研小组模拟的风力发电机发电简易模型如图所示，风轮机叶片通过升速齿轮箱带动发电机线圈在磁感应强度大小的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴匀速转动，转速为，其中矩形线圈匝数为匝，面积为，线圈总电阻，小灯泡电阻，电流表、电压表均为理想表。下列说法正确的是（　　） A．图示时刻通过线圈的磁通量变化率最大 B．线圈从图示位置转过180°的过程中，线圈磁通量改变量为0 C．图示时刻电压表的示数为80V D．线圈从图示位置转过60°过程中，通过电流表的电荷量为0.2C 6.（24-25高二下·四川资阳·期中）如图所示，电阻为r的矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴以角速度ω＝100πrad/s匀速转动。t＝0时刻线圈平面与磁场垂直，各电表均为理想交流电表，则（　　） A．t＝0时刻线圈中的感应电动势最大 B．1 s内电路中的电流方向改变50次 C．开关S处于断开状态和闭合状态时，电流表的读数相同 D．滑片P向下滑时，电压表的读数变大 7.（24-25高二下·河南·阶段练习）如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比，，为电容器，电表视作理想交流电表。已知原线圈两端的正弦式交变电流的电压随时间变化的规律如图乙所示，则（　　） A．电容器的耐压值至少为4V B．电流表的示数为2A C．通过和的电流大小相等 D．电压表的示数为4V 8.（2025·广西贵港·模拟预测）位于广西天峨县的龙滩水电站是“西电东送”的标志性工程，是“西部大开发”的重点工程，电站拥有三项世界之最：一是最高碾压混凝土大坝，坝高为216.5米，坝顶长836米；二是规模最大的地下厂房，厂房长388.5米、宽28.5米、高74.4米；三是提升高度最高的升船机，最高提升高度为179米。水电站输电电路简化后如图所示，副线圈输电线的电阻用表示，滑动变阻器代表用户所有用电器的总电阻。变压器上的能量损失可忽略，水电站输出电压可认为不变，各表均视为理想电表，当用电器数量明显增多时，下列说法正确的是（　　） A．电压表的示数变大 B．电流表的示数不变 C．电压表的示数变小 D．电流表的示数变小 9.（25-26高三上·湖南娄底·阶段练习）压缩空气储能技术，是继抽水蓄能之后，第二大被认为适合GW级大规模电力储能的技术。它的发电过程，就像空气吹动风电机组的“大风车”一样，产生电能并向电网供电。如图所示，发电机的线圈可绕轴在匀强磁场中匀速转动，线圈电阻不计，已知发电机的输出电压如图乙所示，发电机的输出功率为350兆瓦，升压变压器的匝数比为，输电线上的总电阻为10Ω，用户得到的电压为220V，工厂得到的电压为380V，下列说法正确的是（　　） A．工厂端与用户端的电流之比为 B．降压变压器原线圈与用户端副线圈匝数比为 C．若发电机输出电压一定，用户负载增加，则输电线上消耗的功率变小 D．若发电机输出功率一定，线圈转速减半，则输电线上消耗的功率变为原来的 10.（多选）（24-25高二下·江西上饶·阶段练习）关于以下四幅图，下列说法正确的是（　　） A．甲图中，磁块在铝管中下落相比自由落体会慢一些，原因是电磁阻尼 B．乙图中，线圈平面和磁感线平行，此时线圈中电流方向发生改变 C．丙图中，磁流体发电机的A极板的电势比B极板的低 D．丁图中，摇动手柄使得蹄形磁铁转动，铝框会反向转动 11.（多选）（24-25高二下·天津滨海新·期中）如图甲所示为交流发电机、定值电阻R、交流电流表A组成的闭合回路，线圈ABCD逆时针方向转动，图示位置磁感线与线圈平面平行，图乙所示为通过线圈的磁通量随时间t的变化关系图像，下列说法正确的是（　　） A．t1、t3时刻线圈处于中性面 B．t2、t4时刻线圈中感应电动势为零 C．线圈转动到图示位置时，线圈中磁通量变化率最大 D．线圈转动到图示位置时，感应电流方向为 A→B→C→D→A 12.（多选）（25-26高二·全国·随堂练习）矩形线圈的面积为S，匝数为N，在磁感应强度为B的匀强磁场中，绕垂直于磁场的轴OO′以角速度ω匀速转动。如图所示，当转到线圈平面与磁场垂直位置时（    ） A．线圈中的电动势为0 B．线圈中的电动势为NBSω C．穿过线圈的磁通量为0 D．线圈不受安培力作用 13.（多选）（25-26高二下·全国·随堂练习）如图甲、乙、丙所示的是三个具有相同电流I0和周期T的交变电流，分别通过三个相同的电阻，下列说法中正确的是（　　） A．甲、乙、丙中三种交变电流的有效值之比为∶2∶ B．在相同时间内三个电阻发热量相等 C．在相同时间内，甲是丙发热量的 D．在相同时间内，丙发热量最大，乙次之，甲的发热量最小 14.（多选）（广东省中山市2024-2025学年高二下学期第一次段考物理试卷）在一小型交流发电机中，矩形金属线圈abcd的面积为，匝数为，线圈总电阻为，在磁感应强度为的匀强磁场中，绕轴（从上往下看逆时针转动）以角速度匀速转动，从如图甲所示的位置作为计时的起点，产生的感应电动势随时间的变化关系如图乙所示，矩形线圈与阻值为的电阻构成闭合电路，下列说法中正确的是（　　） A．时刻穿过线圈的磁通量的变化率大小为 B．在时间内，通过电阻的电荷量为 C．在时间内，穿过线圈的磁通量的变化量为 D．时刻，电压表的示数为 15.（多选）（25-26高二下·全国·随堂练习）如图所示，矩形线圈面积为S，匝数为N，线圈电阻为r，线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁场方向的OO′轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R，电压表、电流表均为理想电表。在线圈由图示位置转过90°的过程中，下列判断正确的是（　　） A．电压表的读数为 B．通过电阻的电荷量为 C．电阻所产生的焦耳热为 D．线圈由图示位置转过30°时的电流为 16.（多选）（25-26高三上·湖南邵阳·期中）如图所示的理想变压器，其原、副线圈匝数比n1∶n2=2∶1，a、b间接入电压有效值不变的交变电流。定值电阻R1、R2、R3的阻值分别为，滑动变阻器R4的最大值为，电压表电流表均为理想电表，电压表V1、电压表V2、电流表A的示数分别为、、I，示数变化量的绝对值分别为ΔU1、ΔU2，ΔI。将滑动变阻器R4的滑片P从最左端移动至最右端过程中，下列说法中正确的是（　　） A．电压表V1的示数将先增大后减小 B．电压表V2的示数将先减小后增大 C． D．副线圈所在闭合回路中的总电阻将先减小后增大 17.（25-26高二下·全国·课后作业）如图甲所示，矩形线圈匝数N=100匝，ab=30cm，ad=20cm，匀强磁场的磁感应强度大小B=0.8T，绕轴OO′从图示位置开始匀速转动，角速度ω=100πrad/s，试求： (1)穿过线圈的磁通量最大值Φm，线圈转到什么位置时取得此值； (2)线圈产生的感应电动势最大值Em，线圈转到什么位置时取得此值； (3)写出感应电动势e随时间变化的表达式，并在图乙中作出图像。（a→b方向为感应电流正方向） 18.（24-25高二下·福建福州·期末）如图所示，匝的矩形线圈边长，边长，放在磁感应强度的匀强磁场中，外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的轴以的转速匀速转动，线圈电阻，外电路电阻，时，线圈平面与磁感线平行，边正转出纸外，边转入纸里。 (1)写出线圈感应电动势的瞬时表达式； (2)从图示位置转过的过程中流过电阻的电荷量是多大？ (3)线圈转一圈外力做功多大。 19.（24-25高二下·四川攀枝花·期末）如图所示的输电电路中，左侧变压器原、副线圈匝数比为1∶4，右侧变压器原、副线圈匝数比为2∶1，连接两理想变压器的导线总电阻为4Ω，负载R的阻值为8Ω，闭合开关S后负载R消耗的功率为32W。 (1)求M、N之间接入的正弦式交流电的电压的有效值UMN； (2)若M、N之间接入的正弦式交流电的电压有效值恒为220V，其它条件不变，当仅改变负载电阻的阻值时，求负载的最大功率Pm。 1 / 26 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三章 交变电流（复习讲义） 1.交变电流的产生 2.用公式和图像描述正弦交变电流。 3.原、副线圈电压与匝数的关系，远距离输电采用高压输电的原因。 4.发电机与电动机工作过程中的能量转化。 1、 交变电流 1. 交变电流 电流、电压随时间做周期性变化，这样的电流叫作交变电流，简称交流。 2.交变电流的产生 ①正弦式交变电流的产生：将闭合矩形线圈置于匀强磁场中，并使其绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。 ②中性面：线圈平面与磁场方向垂直时，线圈中的磁通量最大，感应电流为0，这样的位置叫中性面。 ③线圈位于两个特殊位置时的特点 项目 线圈平面与磁场垂直 线圈平面与磁场平行 图示 穿过线圈的磁通量 最大 0 磁通量的变化率 最大 0 感应电动势 0 最大 感应电流 0 最大 电流方向 改变 不变 3.交变电流的变化规律 ①正弦式交变电流的表达式 项目 从中性面开始计时 从垂直于中性面开始计时 电动势 电压 电流 说明：其中 和分别是电动势、路端电压、电流的最大值，也叫峰值，而e,u,i是相应的物理量的瞬时值。这种按正弦规律变化的交变电流叫作正弦式交变电流，简称正弦式电流。 ②正弦式交变电流的峰值 （1）当线圈平面与磁场平行时，线圈中的感应电动势达到峰值，且满足 （2）正弦式交变电流的峰值由线圈匝数n、磁感应强度B、转动角速度ω和线圈面积S 决定，与线圈的形状无关，与转轴的位置无关。 ③正弦式交变电流的产生条件 （1）匀强磁场； （2）线圈匀速转动； （3）线圈的转轴垂直于磁场方向。 4.交变电流的图像 从正弦式电流图像中可以得到的信息 （1）交变电流的最大值，周期T。 （2）因为线圈在中性面位置时感应电动势、感应电流均为0，磁通量最大，所以可确定线圈位于中性面的时刻。 （3）能找出线圈平面平行于磁感线的时刻，在这些时刻感应电流处于峰值。 （4）能判断穿过线圈的磁通量的变化情况。 （5）正弦式电流（如图）是最简单、最基本的交变电流。日常中应用的大多是正弦式电流。在电子技术中也常用到其他形式的交流。 5.交变电流的描述 ①周期、频率和线圈转动的角速度 项目 周期 频率 角速度 概念 交变电流完成一次周期性变化所需的时间 交变电流完成周期性变化的次数与所用时间之比 线圈在1s内转过的弧度 单位 秒（s） 赫兹（Hz） 弧度每秒(rad/s) 意义 周期越大，交变电流变化越慢 频率越大，交变电流变化越快 角速度越大，交变电流变化越快 关系式 ②交变电流有效值的计算方法 （1）正弦式交变电流的有效值根据下列关系式计算。 。 （2）非正弦式电流的有效值根据有效值的概念计算。计算时要抓住“三同”：“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”。注意时间取交变电流的周期的整数倍。 二、变压器 1．变压器的工作原理 （1）互感现象是变压器的工作基础。 （2）变压器能改变交变电流的电压和电流，但不能改变恒定电流的电压和电流。 （3）变压器原、副线圈中交流的频率相等，即变压器不改变交流的频率。 2．理想变压器的特点 （1）原、副线圈的电阻不计，不产生热量。 （2）变压器的铁芯无漏磁，原、副线圈的磁通量无差别。 （3）变压器自身的能量损耗不计，原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率。 3.理想变压器的三个关系 （1）电压关系：原、副线圈两端的电压之比等于原、副线圈的匝数之比，即，有多个副线圈时仍然成立。 （2）电流关系：只有一个副线圈时，有多个副线圈时， （3）功率关系：输入功率等于输出功率，P出 =P入，即（只有一个副线圈）。 4.理想变压器的三个制约关系 （1）电压制约：线圈匝数不变时，输入电压决定输出电压 （2）功率制约：P出决定P入，这体现了能量守恒的特点。 （3）电流制约：输出电流决定输入电流。（只有一个副线圈） 三、远距离输电 1.远距离输电的基本关系（输电电路图如图所示） （1）功率关系：, （2）电压关系：, （3）电流关系： （4）输电电流：。 （5）输电导线上损失的电功率： （6）输电导线上损失的电压： 2．高压输电过程的几个电压的区别 （1）输送电压：输电线始端电压，如上图中的。 （2）用户电压：最终用户得到的电压，如上图中的 （3）损失的电压：输电线始端电压与末端电压的差值，上图中损失的电压线。 题型一 交变电流的产生 【例1】（25-26高三上·湖北·阶段练习）如图所示，交流发电机中的线圈ABCD沿逆时针方向匀速转动，此时线圈平面与中性面垂直，下列说法正确的是（　　） A．在图示位置时，穿过线圈的磁通量最大 B．在图示位置时，电流方向发生改变 C．在图示位置时，AB边受安培力方向向上 D．从图示位置转过90°时，线圈中电动势最大 【答案】C 【解析】A．在图示位置时，穿过线圈的磁通量为零，故A错误； B．在图示位置时，线圈中的电流方向不发生改变，故B错误； C．根据右手定则可知，线圈中的电流方向为结合左手定则可知，AB边受安培力方向向上，故C正确； D．在图示位置，穿过线圈的磁通量为零，感应电动势和感应电流均达到最大，线圈转过90°时，穿过线圈的磁通量最大，感应电动势和感应电流均为零，故D错误。 故选C。 【变式1】（24-25高二下·海南·期中）如图是交流发电机转动一个周期的示意图，下列说法正确的是（    ） A．甲图中线圈磁通量最大，产生的电流最大 B．乙图中AB边电流方向从A指向B C．丙图中AB边电流方向从A指向B D．丁图中线圈磁通量为0，磁通量的变化率最大 【答案】D 【解析】A．甲图中线圈磁通量最大，磁通量变化率为零，线圈中感应电动势最小，为零，则产生的感应电流最小，为零，故A错误； B．根据右手定则，乙图中AB边电流方向从B指向A，故B错误； C．丙图中线圈磁通量最大，磁通量变化率为零，线圈中感应电动势最小，为零，则产生的感应电流最小，为零，故AB边的电流为零，故C错误； D．丁图中线框平面与磁场平行，穿过线圈的磁通量为零，感应电动势最大，即穿过线圈的磁通量变化率最大，故D正确。 故选D。 题型二 交变电流的变化规律 【例2】（25-26高三上·湖北·期中）如图所示，交流发电机中的线圈沿逆时针方向匀速转动，产生的电动势随时间变化的规律为。下列说法正确的是（　　） A．该交流电的频率为，每秒钟电流方向变化50次 B．线圈转到图示位置时，产生的电动势为 C．线圈转到图示位置时，边受到的安培力方向向下 D．仅线圈转速加倍，电动势为 【答案】B 【解析】A．根据电动势表达式 可知角速度为 故该交流电的频率为 周期为 交流电在一个周期内电流方向变化两次，故每秒钟电流方向变化100次，故A错误； B．线圈转到图示位置时，此时磁场与线圈平面平行，磁通量最小，磁通量变化率最大，感应电动势最大，即为，故B正确； C．线圈转到图示位置时，由右手定则可知，电流由；由左手定则可知，边受到的安培力方向向上，故C错误； D．根据， 可知仅线圈转速加倍，则角速度变为原来的两倍，即；最大值变为原来的两倍，即，故电动势表达式为，故D错误。 故选B。 【变式2-1】（2025·湖北·一模）如图甲所示，在水平向右的匀强磁场中，匝数为100匝的矩形线圈绕与线圈平面共面的竖直轴匀速转动，从线圈转到某一位置开始计时，线圈中的瞬时感应电动势e随时间t变化的关系如图乙所示。则下列说法中正确的是（　　） A．e＝0时，穿过线圈的磁通量为零 B．线圈转动一圈的过程中，穿过线圈磁通量的最大值为×10－4 Wb C．瞬时感应电动势e随时间t的变化关系为e＝22sin D．t＝0时，线圈平面与磁场方向夹角为30° 【答案】B 【解析】ACD．由图乙可知，线圈转动周期为0.02s，角速度为ω＝＝100πrad/s 由，当t=0时，可得，则瞬时感应电动势e随时间t的变化关系为e＝22sin 当t＝0时，线圈平面与磁场方向夹角为60°，当e＝0时，穿过线圈的磁通量不为零，故ACD错误； B．线圈转动一圈的过程中，穿过线圈磁通量的最大值为Φm＝BS＝＝×10－4 Wb，故B正确。 故选B。 【变式2-2】（25-26高三上·广东·阶段练习）如图甲所示，电阻的矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于匀强磁场的轴匀速转动，在定值电阻上产生的图像如图乙所示，定值电阻，其他导线电阻不计，下列说法正确的是（　　） A．当线圈平面与磁场方向垂直时，通过线圈的磁通量最小 B．线圈的角速度 C．线圈中产生电动势的有效值为10V D．回路中电流的有效值为1A 【答案】D 【解析】A．当线圈平面与磁场方向垂直时，根据可知通过线圈的磁通量最大，故A错误； B．结合图像可知周期为，可知线圈的角速度，故B错误； C．根据定值电阻的图像，可知电压最大值为，可知定值电阻电压的有效值为，故C错误； D．回路中电流的有效值为，故D正确。 故选D。 题型三 交变电流的图像 【例3】（24-25高二下·江苏淮安·期末）矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，穿过该线圈的磁通量随时间变化关系图像如图所示，则（　　） A．时刻线圈平面与磁场方向垂直 B．时刻线圈中的电流方向发生改变 C．时间内，线圈中的电流逐渐变大 D．时间内，线圈中的电动势逐渐变小 【答案】A 【详解】A．根据题图可知，时刻穿过线圈的磁通量最大，此时线圈平面与磁场方向垂直，故A正确； B．时刻穿过线圈的磁通量为零，磁通量的变化率最大，线圈中的感应电动势最大，感应电流最大，电流方向不发生改变，故B错误； C．时间内，图像斜率逐渐减小，根据可知线圈中的电动势逐渐减小，则电流也逐渐减小，故C错误； D．时间内，图像斜率逐渐增大，根据可知线圈中的电动势逐渐增大，故D错误。 故选A。 【变式3】（2025·河南·模拟预测）如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比，有一个小型发电机，机内的矩形线圈匝数为50匝，内阻不计，线圈在匀强磁场中，以恒定的角速度绕垂直于磁场方向的固定轴转动，产生的电动势随时间变化的关系如图乙所示，矩形线圈通过铜滑环接理想变压器原线圈，副线圈接有固定电阻R。则（　　） A．图乙交变电压瞬时值表达式为 B．图示位置矩形线圈产生电动势的瞬时值为0 C．副线圈两端电压有效值为 D．若在副线圈回路中串接一个二极管，流过负载的电流平均值不变 【答案】C 【解析】A．图乙交变电压瞬时值表达式为，故A错误； B．图示位置矩形线圈平面与磁感线平行，则产生电动势的瞬时值最大，故B错误； C．原线圈电压有效值为 副线圈两端电压有效值为，故C正确； D．若在副线圈回路中串接一个二极管，由于二极管有单向导电性，则一个周期内只有一半电流流过负载，可知流过负载的电流平均值减小，故D错误。 故选C。 题型四 交变电流有效值的计算 【例4】（25-26高三上·广东·阶段练习）通过一阻值的电阻的交变电流如图所示，其周期为。电阻两端电压的有效值为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】根据电流的热效应计算电流的有效值 可得流过电阻的电流的有效值 电阻两端电压的有效值为 故选B。 【变式4】（25-26高三上·湖北·阶段练习）图甲与图乙所示为两个交流电的电压随时间的变化关系图像，图甲为正弦式图线，则图甲与图乙交流电电压的有效值之比为（　　） A．1∶1 B． C．1∶2 D． 【答案】D 【解析】图甲为正弦交流电，电压的有效值为 根据 图乙交流电电压的有效值为 则图甲与图乙交流电电压的有效值之比为。 故选D。 题型五 理想变压器 【例5】（24-25高二下·河南·阶段练习）如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比，，为电容器，电表视作理想交流电表。已知原线圈两端的正弦式交变电流的电压随时间变化的规律如图乙所示，则（　　） A．电容器的耐压值至少为4V B．电流表的示数为2A C．通过和的电流大小相等 D．电压表的示数为4V 【答案】D 【解析】A．由图乙可知原线圈输入电压最大值为，则副线圈输出电压最大值为 可知电容器的耐压值至少为，故A错误； BD．副线圈输出电压有效值为 可知电压表的示数为4V；通过的电流为 由于电容器可通交流电，所以电流表的示数大于2A，故B错误，D正确； C．因为与阻值相等，与电容器串联再与并联，电容器存在一定的容抗，所以通过的电流大于通过的电流，故C错误。 故选D。 【变式5】（24-25高二上·浙江宁波·期中）如图所示，导线框绕垂直于匀强磁场的轴匀速转动，产生的交变电动势，导线框与理想升压变压器相连进行远距离输电。输电线路的电流为，输电线路总电阻为，理想降压变压器副线圈接入一台电动机，电动机恰好正常工作，且电动机两端的电压为，电动机的功率为，导线框及其余导线电阻不计，不计一切摩擦，则（    ） A．图示位置线圈的磁通量变化率为0 B．升压变压器原副线圈的匝数比为1：5 C．线框转动一圈过程中克服安培力做功22J D．若电动机突然卡住而不能转，输电线上的损耗功率将增大 【答案】D 【解析】A．图示位置线圈和磁感线方向平行，穿过线圈的磁通量为零，磁通量的变化率最大，故A错误； B．降压变压器的输入功率等于输出功率 输电线上的电流既等于升压变压器的输出电流，也等于降压变压器的输入电流； 所以降压变压器的输入电压为 则升压变压器的输出电压为 升压变压器的输入电压为 所以升压变压器原副线圈的匝数比为，故B错误； C．交流电的周期为 根据变压器的变流比可知发电机的输出电流为 线框转动一圈过程中克服安培力做功为，故C错误； D．若电动机突然卡住而不能转，则电路将变成纯电阻电路，降压变压器的输出电流将变大，则输电线上的电流也将变大； 根据输电线损失功率公式可知，输电线上损失的功率将增大，故D正确。 故选D。 题型六 远距离输电 【例5】如图甲为某中小型水力发电站远距离输送单相交流电示意图，每根导线电阻为4Ω，远距离输电线的输送电流为100A，若升压变压器的输入电压如图乙所示，输入功率为720kW，在用户端起点接有交流电压表，求： （1）升压变压器原副线圈匝数比； （2）设降压变压器原副线圈匝数比，求用户端交流电压表的示数； （3）若用户端全是照明用电，能使多少盏“220V、20W”的节能灯正常发光？ 【答案】（1）；（2）220V；（3）32000盏 【详解】（1）由题图可知，升压变压器的输入电压的有效值为 由于变压器为理想变压器，所以升压变压器的副线圈的功率也为720kW，有 升压变压器的原副线圈之比为 解得 （2）由于远距离输电线每根电阻为4Ω，而远距离输电需要两根输电线，所以输电线的总电阻为 降压变压器输入电压为 由于降压变压器，有 解得 （3）输电线上损耗功率为 降压变压器输出功率为 设共能点亮N盏节能灯，有 记得的 基础巩固通关测 1.（24-25高二下·福建·期末）如图，线圈在水平匀强磁场中匀速转动而产生交变电流。当线圈逆时针转动到图示水平位置时（　　） A．线圈处于中性面位置 B．线圈中瞬时感应电动势为零 C．穿过线圈平面的磁通量变化率最大 D．线圈中电流方向为 【答案】C 【解析】ABC．图示水平位置与中性面垂直，此时穿过线圈平面的磁通量变化率最大，线圈中瞬时感应电动势最大，故AB错误，C正确； D．由右手定则，可知此时线圈中电流方向为，故D错误。 故选C。 2.（25-26高三上·广东湛江·月考）全球首座商用海浪发电厂LIMPET500外观和原理示意图如下。如乙图所示，该发电厂面向大海的一侧有一部分水下建筑，海浪涌入或后退时，结构内的水位上升或下降，压缩空气推动涡轮旋转带动转子转动，产生电力。其发电机的简化结构如丙图所示。下面说法正确的是（　　） A．图中线圈所处位置是中性面 B．在图所示位置时，穿过线圈的磁通量变化率为零 C．在图所示位置时，线圈BB′边的导线受到的安培力方向向上 D．在图所示位置时，线圈a端电势高于b端电势 【答案】C 【解析】A．题图丙中线圈所处位置与磁感线平行，与中性面垂直，故A错误； B．题图丙中线圈所处位置与磁感线平行，穿过线圈的磁通量最小，磁通量变化率最大，故B错误； C．题图丙中线圈顺时针转动，根据右手定则可知线圈内部电流从a到b，根据左手定则可知线圈BB′边的导线受到的安培力方向向上，故C正确； D．根据右手定则可知此时线圈内部电流从a到b，则线圈转动到如题图所示位置时a端电势低于b端电势，故D错误。 故选C。 3.（24-25高二下·广东广州·期中）实验室有一单匝矩形闭合金属线框，线框总电阻，现使线框在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，已知穿过线框的磁通量随时间的变化关系图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．线框转动一周外力所做的功为2J B．时间内，流过线框的电荷量为 C．时线框中的感应电流最小 D．时线框中产生的感应电动势最大 【答案】B 【解析】A．感应电动势最大值 感应电动势有效值 线框匀速转动，转一周外力所做的功等于回路中产生的焦耳热，A错误； B．时间内的平均电动势 流过线框的电荷量为，B正确； C．时，穿过线框的磁通量为零，磁通量的变化率最大，感应电动势最大，感应电流最大，电流方向不变，C错误； D．时，穿过线框的磁通量最大，磁通量的变化率为零，感应电动势为零，D错误。 故选B。 4.（2025·云南楚雄·模拟预测）如图所示，间距的水平U形光滑导体框置于竖直向下的匀强磁场中，U形导体框左端与电阻的小灯泡串联。将一根长为，电阻的导体棒ab静置于导体框上。从某时刻开始，导体棒ab以大小为的速度沿导体框运动，小灯泡恰好正常发光。已知磁场的磁感应强度大小，导体框与导体棒接触良好，不计导体框的电阻。在此过程中（　　） A．导体棒中电流的周期为0.2s B．电路中的电动势的峰值为 C．导体棒中电流的有效值为0.2A D．灯泡的功率为0.45W 【答案】D 【详解】AB．回路中的感应电动势 电动势的峰值 交流电的周期，故AB错误； C．导体棒中电动势的有效值 导体棒中电流的有效值，故C错误； D．灯泡的功率，故D正确。 故选D。 5.（2025·四川巴中·模拟预测）位于四川凉山的德昌风电场是四川首座风力发电场，也是中国首个山谷风力发电场。某科研小组模拟的风力发电机发电简易模型如图所示，风轮机叶片通过升速齿轮箱带动发电机线圈在磁感应强度大小的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴匀速转动，转速为，其中矩形线圈匝数为匝，面积为，线圈总电阻，小灯泡电阻，电流表、电压表均为理想表。下列说法正确的是（　　） A．图示时刻通过线圈的磁通量变化率最大 B．线圈从图示位置转过180°的过程中，线圈磁通量改变量为0 C．图示时刻电压表的示数为80V D．线圈从图示位置转过60°过程中，通过电流表的电荷量为0.2C 【答案】D 【解析】A．图示时刻通过线圈的磁通量最大，但通过线圈的磁通量变化率为0，故A错误； B．磁通量是标量，但有正负，线圈从图示位置转过180°的过程中，线圈磁通量改变量不为0，故B错误； C．电动势的最大值为 又 解得 电动势有效值为 电压表的示数为路端电压的有效值，可知电压表的示数为，故C错误； D．从图示位置开始，线圈转过60°过程中，磁通量的变化量大小为 线圈从图示位置转过60°过程中，通过电流表的电荷量为 代入数据解得，故D正确。 故选D。 6.（24-25高二下·四川资阳·期中）如图所示，电阻为r的矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴以角速度ω＝100πrad/s匀速转动。t＝0时刻线圈平面与磁场垂直，各电表均为理想交流电表，则（　　） A．t＝0时刻线圈中的感应电动势最大 B．1 s内电路中的电流方向改变50次 C．开关S处于断开状态和闭合状态时，电流表的读数相同 D．滑片P向下滑时，电压表的读数变大 【答案】D 【解析】A．t＝0时刻线圈处于中性面，感应电动势最小且为0，故A错误； B．交变电流周期 一个周期内电流方向改变2次，则1s内电路中的电流方向改变100次，故B错误； C．开关S闭合时，由于交变电流能“通过”电容器，则电路中总的阻抗不同，电流的有效值不同，所以电流表读数不同，故C错误； D．滑片P下滑时，电阻变大，根据分压原理可知电压表的示数变大，故D正确。 故选D。 7.（24-25高二下·河南·阶段练习）如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比，，为电容器，电表视作理想交流电表。已知原线圈两端的正弦式交变电流的电压随时间变化的规律如图乙所示，则（　　） A．电容器的耐压值至少为4V B．电流表的示数为2A C．通过和的电流大小相等 D．电压表的示数为4V 【答案】D 【解析】A．由图乙可知原线圈输入电压最大值为，则副线圈输出电压最大值为 可知电容器的耐压值至少为，故A错误； BD．副线圈输出电压有效值为 可知电压表的示数为4V；通过的电流为 由于电容器可通交流电，所以电流表的示数大于2A，故B错误，D正确； C．因为与阻值相等，与电容器串联再与并联，电容器存在一定的容抗，所以通过的电流大于通过的电流，故C错误。 故选D。 8.（2025·广西贵港·模拟预测）位于广西天峨县的龙滩水电站是“西电东送”的标志性工程，是“西部大开发”的重点工程，电站拥有三项世界之最：一是最高碾压混凝土大坝，坝高为216.5米，坝顶长836米；二是规模最大的地下厂房，厂房长388.5米、宽28.5米、高74.4米；三是提升高度最高的升船机，最高提升高度为179米。水电站输电电路简化后如图所示，副线圈输电线的电阻用表示，滑动变阻器代表用户所有用电器的总电阻。变压器上的能量损失可忽略，水电站输出电压可认为不变，各表均视为理想电表，当用电器数量明显增多时，下列说法正确的是（　　） A．电压表的示数变大 B．电流表的示数不变 C．电压表的示数变小 D．电流表的示数变小 【答案】C 【解析】A．变压器的电压和匝数成正比，变压器匝数不变，因为电压表的示数等于水电站的电压是不变的，所以电压表的示数也不变，故A错误； B．用户之间是并联关系，用电器数量增多，电路总阻值变小，依据知，变大，与滑动变阻器串联的电流表的示数变大，故B错误； C．由电路可知，根据知，变大，则变小，则与滑动变阻器并联的电压表的示数变小，故C正确； D．由上述可知电流表的示数变大，变压器的电流和匝数成反比，变压器匝数不变，故电流表的示数变大，故D错误。 故选C。 9.（25-26高三上·湖南娄底·阶段练习）压缩空气储能技术，是继抽水蓄能之后，第二大被认为适合GW级大规模电力储能的技术。它的发电过程，就像空气吹动风电机组的“大风车”一样，产生电能并向电网供电。如图所示，发电机的线圈可绕轴在匀强磁场中匀速转动，线圈电阻不计，已知发电机的输出电压如图乙所示，发电机的输出功率为350兆瓦，升压变压器的匝数比为，输电线上的总电阻为10Ω，用户得到的电压为220V，工厂得到的电压为380V，下列说法正确的是（　　） A．工厂端与用户端的电流之比为 B．降压变压器原线圈与用户端副线圈匝数比为 C．若发电机输出电压一定，用户负载增加，则输电线上消耗的功率变小 D．若发电机输出功率一定，线圈转速减半，则输电线上消耗的功率变为原来的 【答案】B 【解析】A．根据题意可知，工厂端与用户端的匝数比为 降压变压器电流和匝数的关系为 所以工厂端与用户端的电流之比不等于匝数的反比，即工厂端与用户端的电流之比不等于，故A错误； B．由图乙可得，发电机输出电压有效值 根据得，升压变压器的副线圈电压 输电线上的电流大小为 所以输电线损失的电压 降压变压器的输入电压 所以降压变压器原线圈与用户端副线圈匝数比为，故B正确； C．若发电机输出电压一定，用户负载增加，则功率变大，输电线上的电流变大，输电线消耗的功率变大，故C错误； D．若发电机输出功率一定，线圈转速减半，发电机输出电压变为原来的一半，输电线上电流变为原来的两倍，根据，可知输电线上消耗的功率变为原来的4倍，故D错误。 故选B。 多选题 10.（多选）（24-25高二下·江西上饶·阶段练习）关于以下四幅图，下列说法正确的是（　　） A．甲图中，磁块在铝管中下落相比自由落体会慢一些，原因是电磁阻尼 B．乙图中，线圈平面和磁感线平行，此时线圈中电流方向发生改变 C．丙图中，磁流体发电机的A极板的电势比B极板的低 D．丁图中，摇动手柄使得蹄形磁铁转动，铝框会反向转动 【答案】AC 【解析】A．甲图中，磁块在铝管中下落相比自由落体会慢一些，原因是铝管会产生感应电流，感应电流的磁场反过来对磁块的运动形成电磁阻尼，故A正确； B．乙图中，线圈平面和磁感线平行，此时线圈中电流最大，方向没有改变，故B错误； C．根据左手定则可知等离子体中正电荷向B极板偏转，负电荷向A极板偏转，所以A极板的电势比B极板的低，故C正确； D．丁图中，摇动手柄使得蹄形磁铁转动，根据楞次定律可知铝框会同向转动，故D错误。 故选AC。 11.（多选）（24-25高二下·天津滨海新·期中）如图甲所示为交流发电机、定值电阻R、交流电流表A组成的闭合回路，线圈ABCD逆时针方向转动，图示位置磁感线与线圈平面平行，图乙所示为通过线圈的磁通量随时间t的变化关系图像，下列说法正确的是（　　） A．t1、t3时刻线圈处于中性面 B．t2、t4时刻线圈中感应电动势为零 C．线圈转动到图示位置时，线圈中磁通量变化率最大 D．线圈转动到图示位置时，感应电流方向为 A→B→C→D→A 【答案】AC 【解析】A．由图乙知线圈在、时刻，穿过线圈的磁通量最大，故t1、t3时刻线圈处于中性面处，故A正确； B．根据图乙，由交流发电机工作原理可知，在、时刻，穿过线圈的磁通量为零，但磁通量变化率却最大，则线圈中产生的感应电动势最大，故B错误； C．线圈转到图甲所示位置时，穿过线圈中的磁通量为零，但磁通量变化率却最大，故C正确； D．线圈ABCD逆时针方向转动，根据右手定则可判断当线圈转动到图甲所示位置时，感应电流方向为D→C→B→A→D，故D错误。 故选AC。 12.（多选）（25-26高二·全国·随堂练习）矩形线圈的面积为S，匝数为N，在磁感应强度为B的匀强磁场中，绕垂直于磁场的轴OO′以角速度ω匀速转动。如图所示，当转到线圈平面与磁场垂直位置时（    ） A．线圈中的电动势为0 B．线圈中的电动势为NBSω C．穿过线圈的磁通量为0 D．线圈不受安培力作用 【答案】AD 【详解】当转到线圈平面与磁场垂直位置时，穿过线圈的磁通量最大，但是磁通量的变化率为零，线圈中的感应电动势为零，感应电流为零，则线圈不受安培力作用。 故选AD。 13.（多选）（25-26高二下·全国·随堂练习）如图甲、乙、丙所示的是三个具有相同电流I0和周期T的交变电流，分别通过三个相同的电阻，下列说法中正确的是（　　） A．甲、乙、丙中三种交变电流的有效值之比为∶2∶ B．在相同时间内三个电阻发热量相等 C．在相同时间内，甲是丙发热量的 D．在相同时间内，丙发热量最大，乙次之，甲的发热量最小 【答案】CD 【解析】A．甲中交变电流的有效值为 根据有效值的定义，乙中交变电流的有效值满足 解得 丙中交变电流的大小不变，故有效值为 甲、乙、丙中三种交变电流的有效值之比为，故A错误； B．因三种交变电流有效值不相等，根据可知，在相同时间内三个电阻发热量不相等，故B错误； C．在相同时间内，甲、丙的发热量之比为，故C正确； D．因丙的有效值最大，甲的有效值最小，根据可知，在相同时间内，丙发热量最大，乙次之，甲的发热量最小，故D正确。 故选CD。 14.（多选）（广东省中山市2024-2025学年高二下学期第一次段考物理试卷）在一小型交流发电机中，矩形金属线圈abcd的面积为，匝数为，线圈总电阻为，在磁感应强度为的匀强磁场中，绕轴（从上往下看逆时针转动）以角速度匀速转动，从如图甲所示的位置作为计时的起点，产生的感应电动势随时间的变化关系如图乙所示，矩形线圈与阻值为的电阻构成闭合电路，下列说法中正确的是（　　） A．时刻穿过线圈的磁通量的变化率大小为 B．在时间内，通过电阻的电荷量为 C．在时间内，穿过线圈的磁通量的变化量为 D．时刻，电压表的示数为 【答案】BC 【解析】A．时刻产生的电动势最大为，根据法拉第电磁感应定律得 可得磁通量的变化率为，故A错误； BC．由图乙可知，、电动势为0，线圈处于中性面，所以在时间内，穿过线圈的磁通量的变化量为 通过电阻的电荷量为 又 可得，故BC正确； D．电压表的示数为两端电压的有效值，则有，故D错误。 故选BC。 15.（多选）（25-26高二下·全国·随堂练习）如图所示，矩形线圈面积为S，匝数为N，线圈电阻为r，线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁场方向的OO′轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R，电压表、电流表均为理想电表。在线圈由图示位置转过90°的过程中，下列判断正确的是（　　） A．电压表的读数为 B．通过电阻的电荷量为 C．电阻所产生的焦耳热为 D．线圈由图示位置转过30°时的电流为 【答案】AD 【详解】A．线圈在磁场中转动，产生的感应电动势的最大值为Em＝NBSω 电动势的有效值为E＝ 电压表测量的是路端电压，电压表的读数U＝R＝，故A正确； B．根据法拉第电磁感应定律可知，平均感应电动势 根据闭合电路欧姆定律可知 根据电荷量定义可知q＝Δt 联立解得通过电阻的电荷量q＝，故B错误； C．电阻R产生的焦耳热Q＝·＝，故C错误； D．线圈转动产生的感应电动势的瞬时值表达式为e＝NBSωsinωt 当线圈由题图所示位置转过30°时产生的感应电动势e＝ 根据闭合电路欧姆定律可知，电流i＝，故D正确。 故选AD。 16.（多选）（25-26高三上·湖南邵阳·期中）如图所示的理想变压器，其原、副线圈匝数比n1∶n2=2∶1，a、b间接入电压有效值不变的交变电流。定值电阻R1、R2、R3的阻值分别为，滑动变阻器R4的最大值为，电压表电流表均为理想电表，电压表V1、电压表V2、电流表A的示数分别为、、I，示数变化量的绝对值分别为ΔU1、ΔU2，ΔI。将滑动变阻器R4的滑片P从最左端移动至最右端过程中，下列说法中正确的是（　　） A．电压表V1的示数将先增大后减小 B．电压表V2的示数将先减小后增大 C． D．副线圈所在闭合回路中的总电阻将先减小后增大 【答案】AC 【详解】D．根据串联和并联的知识，设滑动变阻器R4滑片左边的电阻为，右边的电阻为，则副线圈所在回路的总电阻 整理可得 根据数学知识可得时，取最大值，且从减小到0的过程中，先增大后减小，可知副线圈所在闭合回路中的总电阻将先增大后减小，故D错误； AB．设副线圈所在回路的总电阻为，根据电压关系 其中满足，满足 17.（25-26高二下·全国·课后作业）如图甲所示，矩形线圈匝数N=100匝，ab=30cm，ad=20cm，匀强磁场的磁感应强度大小B=0.8T，绕轴OO′从图示位置开始匀速转动，角速度ω=100πrad/s，试求： (1)穿过线圈的磁通量最大值Φm，线圈转到什么位置时取得此值； (2)线圈产生的感应电动势最大值Em，线圈转到什么位置时取得此值； (3)写出感应电动势e随时间变化的表达式，并在图乙中作出图像。（a→b方向为感应电流正方向） 【答案】(1)，线圈平面与磁场方向垂直（即中性面位置） (2)，线圈平面与磁感线平行 (3)， 【解析】（1）当线圈平面与磁场方向垂直（即中性面位置）时，磁通量取得最大值，其最大值为 （2）线圈平面与磁感线平行时，感应电动势有最大值，其最大值为 （3）线圈从图示位置（与磁场平行，感应电动势最大的位置）开始转动，感应电动势的瞬时值表达式为 图像如下 18.（24-25高二下·福建福州·期末）如图所示，匝的矩形线圈边长，边长，放在磁感应强度的匀强磁场中，外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的轴以的转速匀速转动，线圈电阻，外电路电阻，时，线圈平面与磁感线平行，边正转出纸外，边转入纸里。 (1)写出线圈感应电动势的瞬时表达式； (2)从图示位置转过的过程中流过电阻的电荷量是多大？ (3)线圈转一圈外力做功多大。 【答案】(1) (2) (3) 【解析】（1）线圈以的转速匀速转动，得，所以线圈的角速度 图示位置的感应电动势最大，其大小为 代入数据得 电动势的表达式 （2） 从起转过的过程中，设时间为，流过的电荷量 代入数据得 （3）电动势的有效值为 线圈匀速转动的周期 外力做功大小等于电功的大小，可得 代入数据得 19.（24-25高二下·四川攀枝花·期末）如图所示的输电电路中，左侧变压器原、副线圈匝数比为1∶4，右侧变压器原、副线圈匝数比为2∶1，连接两理想变压器的导线总电阻为4Ω，负载R的阻值为8Ω，闭合开关S后负载R消耗的功率为32W。 (1)求M、N之间接入的正弦式交流电的电压的有效值UMN； (2)若M、N之间接入的正弦式交流电的电压有效值恒为220V，其它条件不变，当仅改变负载电阻的阻值时，求负载的最大功率Pm。 【答案】(1) (2) 【解析】（1）对负载，由 有 得 由 有 得 对降压变压器，由 有 得 由 有 得 因为两个变压器的原副线圈串联，故 导线电阻上消耗的电压为 则 对升压变压器，由 有 解得，即M、N之间接入的正弦式交流电的电压的有效值。 （2）如图所示，把降变压器和输电线电阻看成电源，等效电动势为，等效内阻为 对升压变压器有 对降压变压器和负载有 得， 由 得 当负载电阻时，负载的功率最大 由 解得。 1 / 26 学科网（北京）股份有限公司 $