专题13 立体几何（讲义）-2026年天津市（高职分类考试）二轮复习《数学考纲专题练》

编写说明：2026年天津市（高职分类考试）二轮复习《数学考纲专题练》依据《天津市高职分类招生（面向中职毕业生）考试数学科目考试说明》及天津历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。

本专题是2026年天津市（高职分类考试）二轮复习《数学考纲专题练》的第13个专题，内容为立体几何。

2026年天津市（高职分类考试）《数学考纲专题练》

专题13 立体几何

一、考纲解读 

1. 空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系
2. 简单几何体

        棱柱

        棱锥

        圆柱

        圆锥

        球

二、考情聚焦

年份	题型	题号	考查内容	分值	考情总结
2025	填空题	11	球的体积	6	（1）题型：集中在选择题和填空题。 （2）分值：分值一般在6分。 （3）内容：简单立体几何的体积。
2024	填空题	10	长方体体积	6
2023	选择题	7	圆柱体积	6

 

 

三、考点预测

根据2023-2025年的真题考情，预估2026年天津市对口招生考试依然有1道题目考查立体几何，题型设置为选择题或填空题，分值6分。

具体考点可能涉及如下内容：

        棱柱

        棱锥

        圆柱

        圆锥

        球

四、知识梳理

 

（一）空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面

1. 平面的基本性质

公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内．

公理2：过不共线的三点，有且只有一个平面．

公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线．

2.空间点、直线之间的位置关系

3．空间两条直线的位置关系

(1)相交直线——同一平面内，有且只有一个公共点．

(2)平行直线——同一平面内，没有公共点．

(3)异面直线——不同在任何一个平面内，没有公共点．

4.异面直线所成角、平行公理及等角定理

(1)异面直线所成的角

①定义：设a，b是两条异面直线，经过空间中任一点O作直线a′∥a，b′∥b，把a′与b′所成的锐角或直角叫做异面直线a与b所成的角．

②范围：.

(2)平行公理

平行于同一条直线的两条直线平行.

(3)等角定理

空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补.

5.直线与平面平行的判定与性质