模拟卷06-四川省隆昌市2025-2026学年八年级上册期末统考复习数学模拟试题（华东师大版）

( 学校： 考号： 姓名： 班级： 密 封 线 内 不 要 答 题 密 封 线 )2025—2026学年度八年级上册期末统考 数学模拟试题（六） 本试卷三个大题共22个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟。 题号 一 二 三 全卷总分 总分人 17 18 19 20 21 22 得分 注意事项： 1、答题前，请考生务必将自己姓名、考号、班级等写在试卷相应的位置上； 2、选择题选出答案后，用钢笔或黑色水笔把答案标号填写在选择题答题卡的相应号上。 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.以下每小题都给出了A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。） 1、16的平方根是（    ） A、4 B、 C、 D、 2、一次体育测试中，10名女生完成仰卧起坐的个数如下：48，52，47，46，50，50，51，50，45，49、则这次体育测试中仰卧起坐个数大于50个的频率为（    ） A、0.2 B、0.4 C、0.5 D、0.6 3、下列运算正确的是（    ） A、 B、 C、 D、 4、如图，在四边形ABCD中，对角线AC平分，下列条件中不能保证的是（     ） A、 B、 C、 D、 5、估算值是在（    ） A、3和4之间 B、4和5之间 C、5和6之间 D、6和7之间 ( 第 4 题图 B A C D )6、下列命题是真命题的是（    ） A、只有当时，才是完全平方式 B、有一个角等于的三角形是等边三角形 C、两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等 D、算术平方根等于本身的数只有 7、下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（   ） A、 B、 C、 D、 8、如图，在中，，若，以点A为圆心，任意长为半径画弧，交AB、AC于点M、N，再分别以M、N为圆心，大于为半径画弧，交于点P，作射线AP交BC于点D，则的度数为（    ） A、 B、 C、 D、 ( 北 ) ( M P N D 第 8 题图 B A C E O P Q D 第 12 题图 B A C ) 9、已知，，，则a，b，c的大小关系是（    ） A、 B、 C、 D、 10、设，，.若，则的值是（ ） A、5 B、6 C、7 D、8 11、如图1，已知，D为的角平分线上一点，连接BD、CD；如图2，已知，D、E为的角平分线上两点，连接BD、CD、BE、CE；如图3，已知，D、E、F为的角平分线上三点，连接BD、CD、BE、CE、BF、CF；…，依次规律，第n个图形中全等三角形的对数是（    ） ( 图 3 F E D B A C 图 2 E D B A C 图 1 D B A C ) A、 B、 C、 D、 12、如图，C为线段AE上一动点（不与A，E重合），在AE同侧分别作等边和等边，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ，则有以下五个结论：①；②；③；④；⑤.其中正确的有（     ） A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） ( 第 16 题图 E D B A C )13、的展开式中不含项和常数项，则_______； 14、计算：； 15、已知，则________； 16、如图，在中，，，，将折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则BE的长等于________cm 三、解答题：（本大题共6个小题，共56分。解答应写出必要的文字说明或演算步骤。） 17、（本小题2个小题，每个小题5分，满分10分）计算： （1） （2）先化简，再求值：，其中， 18、（本小题满分8分）如图，在中，点E在BC边上，，将线段AC绕A点旋转到AF的位置，使得，连接EF，EF与AC交于点G （1）求证：； （2）若，，求的度数。 ( F E G B A C ) 19、（本小题满分8分）为了解某校学生对：A、《最强大脑》；B、《朗读者》；C、《中国诗词大会》；D、《出彩中国人》等四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了m名学生进行调查（要求每名学生选出并且只能选出一个自己喜爱的节目），并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图。 根据统计图提供的信息，回答下列问题： （1）____，______； （2）扇形统计图中，喜爱《最强大脑》节目所对应的扇形的圆心角度数是____度； （3）补全条形统计图； （4）根据调查结果，估计该校2200名学生中，有多少名学生喜爱《中国诗词大会》节目。 ( 图 2 图 1 40 ％ D B A C n ％ 10 ％ 5 D B A C 15 20 0 10 15 5 节目 人数 10 ) ( 密 封 线 内 不 要 答 题 线 封 密 )20、（本小题满分8分）在某市“非遗市集”活动现场，诸多非遗项目集中亮相。小明买了一个年画风筝，并进行了试放，为了验证某些数学问题，他设计了如下的方案：先测得放飞点与风筝的水平距离BD为15m；根据手中余线长度，计算出AC的长度为17m；牵线放风筝的手到地面的距离AB为1.5m.已知点A、B、C、D在同一平面内。 （1）求风筝离地面的垂直高度CD； ( D B A C )（2）在余线仅剩7.5m的情况下，若想要风筝沿射线DC方向再上升12m，请问能否成功？请说明理由。 21、（本小题满分10分）阅读：若x满足，求的值。 解：设，，则， 所以 请仿照上例解决下面的问题： （1）若x满足，求的值； （2）若x满足，求的值； ( H M E N P G B F A C D Q )（3）如图，正方形ABCD的边长为x，，，长方形AFNP的面积是1000，四边形NGQP与APME都是正方形，四边形PQHM是长方形，求图中阴影部分的面积之和（结果必须是一个具体数值）。 22、（本小题满分12分）（1）在中，，D、A、E三点共线，. ①如图①，若则线段BD、CE与DE三者之间的数量关系： ； ②如图②，判断并证明线段BD、CE与DE三者之间的数量关系； （2）如图③，已知，，，点A在线段DE上以2cm/s的速度由点D向点E运动，同时，点C在线段EF上以xcm/s的速度由点E向点F运动，两点中只要有一点先到达终点，则所有运动停止，它们运动的时间用t（s）表示。问：运动过程中是否存在x，使得与全等？若存在，求出相应的x和t的值；若不存在，请说明理由。 ( m 图 ① E B A C D m 图 ② E B A C D F m 图 ③ E B A C D ) 2025—2026学年度八年级上册期末统考数学模拟试题（6）————————第 4 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度八年级上册期末统考 数学模拟试题（六）参考答案及评分意见 本试卷三个大题共22个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟。 题号 一 二 三 全卷总分 总分人 17 18 19 20 21 22 得分 注意事项： 1、答题前，请考生务必将自己姓名、考号、班级等写在试卷相应的位置上； 2、选择题选出答案后，用钢笔或黑色水笔把答案标号填写在选择题答题卡的相应号上。 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.以下每小题都给出了A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。） 1、16的平方根是（  C   ） A、4 B、 C、 D、 2、一次体育测试中，10名女生完成仰卧起坐的个数如下：48，52，47，46，50，50，51，50，45，49、则这次体育测试中仰卧起坐个数大于50个的频率为（   A  ） A、0.2 B、0.4 C、0.5 D、0.6 3、下列运算正确的是（ A   ） A、 B、 C、 D、 4、如图，在四边形ABCD中，对角线AC平分，下列条件中不能保证的是（  C   ） A、 B、 C、 D、 5、估算值是在（   D  ） ( 第 4 题图 B A C D )A、3和4之间 B、4和5之间 C、5和6之间 D、6和7之间 6、下列命题是真命题的是（  C  ） A、只有当时，才是完全平方式 B、有一个角等于的三角形是等边三角形 C、两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等 D、算术平方根等于本身的数只有 7、下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（  D  ） A、 B、 C、 D、 8、如图，在中，，若，以点A为圆心，任意长为半径画弧，交AB、AC于点M、N，再分别以M、N为圆心，大于为半径画弧，交于点P，作射线AP交BC于点D，则的度数为（  C  ） A、 B、 C、 D、 ( 北 ) ( M P N D 第 8 题图 B A C E O P Q D 第 12 题图 B A C ) 9、已知，，，则a，b，c的大小关系是（  A  ） A、 B、 C、 D、 10、设，，.若，则的值是（ C ） A、5 B、6 C、7 D、8 11、如图1，已知，D为的角平分线上一点，连接BD、CD；如图2，已知，D、E为的角平分线上两点，连接BD、CD、BE、CE；如图3，已知，D、E、F为的角平分线上三点，连接BD、CD、BE、CE、BF、CF；…，依次规律，第n个图形中全等三角形的对数是（  D   ） ( 图 3 F E D B A C 图 2 E D B A C 图 1 D B A C ) A、 B、 C、 D、 12、如图，C为线段AE上一动点（不与A，E重合），在AE同侧分别作等边和等边，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ，则有以下五个结论：①；②；③；④；⑤.其中正确的有（  C    ） A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） ( 第 16 题图 E D B A C )13、的展开式中不含项和常数项，则___；【答案】 14、计算：；【答案】 15、已知，则________；【答案】4 16、如图，在中，，，，将折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则BE的长等于________cm【答案】 三、解答题：（本大题共6个小题，共56分。解答应写出必要的文字说明或演算步骤。） 17、（本小题2个小题，每个小题5分，满分10分）计算： （1） 【详解】解原式； （2）先化简，再求值：，其中， 【详解】解原式 当，，原式． 18、（本小题满分8分）如图，在中，点E在BC边上，，将线段AC绕A点旋转到AF的位置，使得，连接EF，EF与AC交于点G （1）求证：； （2）若，，求的度数。 【详解】（1）证明：∵ ∴ ∵线段AC绕A点旋转到AF的位置 ( F E G B A C )∴． 在与中， ∴（SAS） ∴； （2）解：∵， ∴ ∴ ∴ ∵ ∴ ∴． 19、（本小题满分8分）为了解某校学生对：A、《最强大脑》；B、《朗读者》；C、《中国诗词大会》；D、《出彩中国人》等四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了m名学生进行调查（要求每名学生选出并且只能选出一个自己喜爱的节目），并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图。 根据统计图提供的信息，回答下列问题： （1）____，______； （2）扇形统计图中，喜爱《最强大脑》节目所对应的扇形的圆心角度数是____度； （3）补全条形统计图； （4）根据调查结果，估计该校2200名学生中，有多少名学生喜爱《中国诗词大会》节目。 ( 图 2 图 1 40 ％ D B A C n ％ 10 ％ 5 D B A C 15 20 0 10 15 5 节目 人数 10 ) 【详解】（1）由题意可得，，，故答案为：50，30； （2）扇形统计图中，喜爱《最强大脑》所对应的扇形的圆心角度数是：，故答案为：72； （3）喜爱B．《朗读者》的有：（人） 补全的条形统计图如图所示； ( 图 2 图 1 40 ％ D B A C n ％ 10 ％ 5 D B A C 15 20 0 10 15 5 节目 人数 10 ) （4） 答：估计该校2200名学生中，有660名学生喜爱《中国诗词大会》． 20、（本小题满分8分）在某市“非遗市集”活动现场，诸多非遗项目集中亮相。小明买了一个年画风筝，并进行了试放，为了验证某些数学问题，他设计了如下的方案：先测得放飞点与风筝的水平距离BD为15m；根据手中余线长度，计算出AC的长度为17m；牵线放风筝的手到地面的距离AB为1.5m.已知点A、B、C、D在同一平面内。 （1）求风筝离地面的垂直高度CD； （2）在余线仅剩7.5m的情况下，若想要风筝沿射线DC方向再上升12m，请问能否成功？请说明理由。 【详解】（1）解：如图1所示，过点A作于点E， ( D B A C E )   则，， 在中，由勾股定理得 ( F D B A C E )∴． （2）解：不能成功，理由如下： 假设能上升12m，如图所示，延长DC至点F，连接AF 则 ∴． 在中，由勾股定理得． ∵，余线仅剩7.5m， ∴ ∴不能上升12m，即不能成功． 21、（本小题满分10分）阅读：若x满足，求的值。 解：设，，则， 所以 请仿照上例解决下面的问题： （1）若x满足，求的值； （2）若x满足，求的值； （3）如图，正方形ABCD的边长为x，，，长方形AFNP的面积是1000，四边形NGQP与APME都是正方形，四边形PQHM是长方形，求图中阴影部分的面积之和（结果必须是一个具体数值）。 【详解】（1）解：设，，则 ， ∴； （2）解：设， 则， ∴； （3）解：∵正方形ABCD的边长为x ∴ ∵， ∴， ( H M E N P G B F A C D Q )设， ∴ ∵长方形AFNP的面积是1000， ∴ ∵四边形NGQP与APME都是正方形 ∴阴影部分的面积之和． 22、（本小题满分12分）（1）在中，，D、A、E三点共线，. ①如图①，若则线段BD、CE与DE三者之间的数量关系： ； ②如图②，判断并证明线段BD、CE与DE三者之间的数量关系； （2）如图③，已知，，，点A在线段DE上以2cm/s的速度由点D向点E运动，同时，点C在线段EF上以xcm/s的速度由点E向点F运动，两点中只要有一点先到达终点，则所有运动停止，它们运动的时间用t（s）表示。问：运动过程中是否存在x，使得与全等？若存在，求出相应的x和t的值；若不存在，请说明理由。 ( m 图 ① E B A C D m 图 ② E B A C D F m 图 ③ E B A C D ) 【详解】解：（1）①，理由如下： ∵ ( m 图 ① E B A C D )∴ ∴ ∴ ∴ ∵ ∴（AAS） ∴， ∴； 故答案为：； ②，证明如下： ∵， ( m 图 ② E B A C D )∴， ∴， ∵ ∴（AAS） ∴， ∴； （2）解：∵点A在线段DE上以2cm/s的速度由点D向点E运动，同时，点C在线段EF上以xcm/s的速度由点E向点F运动， ∴，， ∵，点A在线段DE上以2cm/s的速度由点D向点E运动，点C在线段EF上以xcm/s的速度由点E向点F运动， ∴， ( F m 图 ③ E B A C D )①当时，， ∴， ∴， 当，，满足， 故，符合题意 ② 当时，，， ∴， ∴， 此时满足， 故，符合题意； 综上，，或，． 2025—2026学年度八年级上册期末统考数学模拟试题（6）参考答案————————第 2 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 $ ( 学校 班级 姓名 考号 ……………………… 密 ………………………………………… 封 …………………………… 线 ……………………………… ) 2025—2026学年度八年级上册期末统考数学模拟试题 答题卡 ( 考生禁填 缺考标记 缺考考生由监考员贴条形码，并用2B铅笔填涂上面的缺考标记 ) ( 注意事项 ) ( 1. 答题前，考生务必认真核对条形码上的姓名、准考证号，无误后将本人 姓名、准考证号填写在相应的位置 。 2. 选择题填涂时，必须使用 2B 铅笔按 图示规范填涂；非选择题必 须用 0.5 毫米黑色墨迹签字笔书写， 字体工整、字迹清楚。 3. 非选择题请按照题目顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域 书写的答案无效；在草稿纸、试题上答题无效。 4. 保持卡面清洁，不要折叠、弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、 刮纸刀。 ) ( Ⅰ 卷 （选择题 共48分） （考生须用2 B 铅笔填涂） ) ( 1 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 9 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 2 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 10 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 3 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 7 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 11 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 4 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 8 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 12 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] ) ( 13、______ _ _ _ _ _ ___ 14、_______ _______ 15、_____ _ __ _ _____ 16、 ) ( Ⅱ 卷 （非选择题 共72分） （考生须用 0.5 毫 米 黑色墨迹签字笔书写） ) ( 二、填空题（每空4分，共16分） 13 、 14 、 15 、 16 、 ) ( 解答题（ 共 56 分 ） 17、（本小题2个小题，每个小题5分，满分10分）计算： （1） （ 2 ）先化简，再求值： ，其中 ， ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑 色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 18、（本小题满分 8 分） 如图，在 中，点 E 在 BC 边上， ，将线段 AC 绕 A 点旋转到 AF 的位置，使得 ，连接 EF ， EF 与 AC 交于点 G （1） 求证： ； （2） 若 ， ， 求 的度数 。 ) ( 19 、（本小题满分 8 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 20 、（本小题满分 8 分） ) ( 2 1 、 （ 本小题满分 10 分 ） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 22、（本小题满分12分） （ 1 ）在 中， ， D 、 A 、 E 三点共线， . ① 如图 ① ，若 则线段 BD 、 CE 与 DE 三者之间的数量关系： ； ② 如图 ② ，判断并证明线段 BD 、 CE 与 DE 三者之间的数量关系； （ 2 ）如图 ③ ，已知 ， ， ，点 A 在线段 DE 上以 2 cm /s 的速度由点 D 向点 E 运动，同时，点 C 在线段 EF 上以 xcm/s 的速度由点 E 向点 F 运动，两点中只要有一点先到达终点，则所有运动停止，它们运动的时间用 t （ s ） 表示 。 问：运动过程中是否存在 x ，使得 与 全等？若存在，求出相应的 x 和 t 的值；若不存在，请说明理由 。 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) 学科网（北京）股份有限公司 $