模拟卷02-四川省隆昌市2025-2026学年八年级上册期末统考复习数学模拟试题（华东师大版）

2025—2026学年度八年级上册期末统考 数学模拟试题（二）参考答案及评分意见 本试卷三个大题共22个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟。 题号 一 二 三 全卷总分 总分人 17 18 19 20 21 22 得分 注意事项： 1、答题前，请考生务必将自己姓名、考号、班级等写在试卷相应的位置上； 2、选择题选出答案后，用钢笔或黑色水笔把答案标号填写在选择题答题卡的相应号上。 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.以下每小题都给出了A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。） 1、的平方根为（   C   ） A、 B、 C、 D、 2、在实数3.14，，，，，，，中，无理数有（  A  ） A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 3、下列结论中，正确的是（ C   ） A、的平方根是 B、0没有平方根 C、1的算术平方根是1 D、的平方根是 4、下列运算正确的是（  C   ） A、 B、 C、 D、 5、下列因式分解正确的是（  C  ） A、 B、 C、 D、 ( 第 7 题图 A B C D E )6、下列命题的逆命题是真命题的是（  D   ） A、如果两个角互补，则这两个角的和为 B、如果一个数能被6整除，那么这个数一定能被3整除 C、已知两个数x和y，如果，，则 D、如果，那么 7、如图，，，要使，只需要添加一个条件，这个条件不能是（   C ） A、 B、 C、 D、 8、若，则的平方根是（ 　B ） A、6 B、 C、 D、 9、一个三级台阶如图所示，A和B是这个台阶两个相对的端点，点A处有一只蚂蚁想到点B处去吃可口的食物。若这个台阶的每一级的长、宽和高分别为8，3和2，则这只蚂蚁沿着台阶面爬行的最短路程为（   B  ） A、23 B、17 C、15 D、13 ( M F 第 11 题图 A B C D E a 第 10 题图 c b 第 9 题图 A B 8 3 2 ) 10、我国古代伟大的数学家刘徽将直角三角形分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式、后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理。如图，若，，则该直角三角形的周长为（　C　） A、18 B、20 C、24 D、26 11、如图，等腰三角形ABC的底边BC长为2，面积是8，腰AC的垂直平分线EF分别交AC、AB边于E，F点。若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则周长的最小值为（ C  ） A、7 B、8 C、9 D、10 12、如图，中，，，，垂足为D.点E、F分别在AB、AC边上，连接DE、DF、EF，若，以下结论：①；②；③；④EF的最小值为.其中正确的是（ D    ） A、① B、①② C、①②③ D、①②③④ ( 第 12 题图 A B C D E F 第 1 5 题图 A B C D a b B ′ 第 16 题图 A B C D E F ) 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13、分解因式：；【答案】 14、已知，则代数式的值为 ；【答案】2 15、如图，两个正方形的边长分别为a、b，若，，则图中阴影部分的面积为 ； 【答案】20 16、如图，在中，，，，将边AC 沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边 BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点处，两条折痕与斜边AB分别交于点 E、F，则的面积为 . 【答案】 三、解答题：（本大题共6个小题，共56分。解答应写出必要的文字说明或演算步骤。） 17、（本小题2个小题，第（1）小题4分，第（2）小题6分，满分10分） （1）计算： 【详解】解原式； 【点评】本题主要考查了实数的混合运算，多项式的因式分解。 （2）先化简，再求值： ，其中 【详解】解原式    ∵， ∴， ∴， ∴原式． 【点评】本题主要考查整式的化简求值，解题的关键是熟练运用整式的加减运算以及乘除运算，本题属于基础题型．根据整式的化简法则进行计算即可。 18、（本小题满分8分） 国家卫生健康委员会宣布将2025年定为“体重管理年”，并实施为期三年的体重管理行动。某校响应号召，计划组织全校学生开展足球、排球、篮球、羽毛球四个球类运动的体育社团，倡导学生全员参加，为了解学生对这四项球类运动的喜爱情况，随机抽取部分学生，对其进行了“我最喜爱的球类运动项目”问卷调查（每名学生在这四项球类运动项目中选择且只能选择一项），将这部分学生的问卷进行整理，依据样本数据绘制了如下两幅不完整的统计图。 ( 人数 16 12 8 4 20 0 12 18 4 排球 篮球 羽毛球 运动项目 足球 36% m % 排球 篮球 羽毛球 足球 ) 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：______； （2）请补全条形统计图； （3）扇形统计图中，“羽毛球”对应扇形的圆心角为______度； （4）若该校有2500名学生，请你估计该校最喜爱篮球运动的学生有多少人？ 【详解】（1）解：随机抽取部分学生的总人数为（人） ∴，即， 故答案为：24 （2）随机抽取部分学生中最喜爱篮球运动的学生数为：（人）， 补全条形统计图如下： ( 人数 16 12 8 4 20 0 12 18 4 排球 篮球 羽毛球 运动项目 足球 36% m % 排球 篮球 羽毛球 足球 ) （3）“羽毛球”对应扇形的圆心角为 故答案为： （4）（人） 答：估计该校最喜爱篮球运动的学生有800人． 【点评】此题考查了扇形统计图和条形统计图的关联，样本估计总体等知识，读懂题意，准确计算是关键． （1）先求出随机抽取部分学生的总人数，再求出随机抽取部分学生中最喜爱篮球运动的学生的百分比即可； （2）求出随机抽取部分学生中最喜爱篮球运动的学生数，补全统计图即可； （3）用乘以抽取学生中最喜爱羽毛球运动的学生数的百分比即可得到答案； （4）用该校学生总数乘以抽取学生中最喜爱篮球运动的学生的百分比即可得到答案． 19、（本小题满分8分）如图所示，和都是等腰直角三角形，，D为AB边上一点。 （1）求证：； （2）若，，求DE的长。 【详解】（1）证明：∵ ∴ 即 ∵， ( A B C D E )∴（SAS） ∴； （2）解：由（1）得 ∴ ∵是等腰直角三角形， ∴ ∵ ∴， ∴ ∴． 【点评】本题考查三角形全等的判定与性质，勾股定理，等腰三角形的性质，掌握三角形全等的判定方法是解决问题的关键。 20、（本小题满分9分）如图，在一条东西方向公路的北边有一鸟类巢穴C，公路上有A、B两处观测点，观测点A距离鸟类巢穴80m，观测点B距离鸟类巢穴60m，两观测点A、B相距100m.大货车行驶时会对周围52m范围造成噪声污染、 （1）求点C到公路AB的距离； （2）一辆大货车以10m/s的速度经过公路时，会对鸟类巢穴造成噪声污染吗？若不会造成噪声污染，请说明理由；若会造成噪声污染，求出大货车对鸟类巢穴造成噪声污染的时长。 【详解】（1）解：过点C作于D，如图所示， ( 北 A B C D ) 由题意，得，， ∵， ∴ ∴是直角三角形， ( E 北 A B C D F )∴ ∴ 答：点C到铁路AB的距离为48m． （2）解：∵ ∴会对鸟类巢穴造成噪声污染． 如图所示，在AB上取不同的两点E、F，连接CE、CF，使得． ∵ ∴ 在中，由勾股定理，得 ∴ ∴货车对鸟类巢穴造成噪声污染的时长为． 答：货车对鸟类巢穴造成噪声污染的时长为4s． 【点评】本题考查了勾股定理与勾股定理逆定理的实际应用，解题的关键在于灵活运用相关知识。 21、（本小题满分9分）阅读材料：我们把多项式及这样的式子叫做完全平方式，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法，配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式的最大值、最小值等。 例1：分解因式 原式 例2：求的最大值 故当时，的最大值为10 根据以上材料，利用多项式的配方解答下列问题、 （1）利用配方法分解因式：； （2）当x为何值时，多项式有最大值，并求出这个最大值； （3）已知正数a，b，c满足，求. 【详解】（1）解： （2）解： ∴当，即时，多项式有最大值，最大值为2； （3）解：∵， ∴， 即 ∴，， 解得，，， ∴． 【点评】本题考查了配方法，因式分解，偶次幂的非负性．解题的关键在于对理解题意并正确的求解。 22、（本小题满分12分）【问题提出】 （1）如图1，在四边形ABCD中，，，，E、F分别是BC、CD上的点，探究当为多少度时，使得成立； 小亮同学认为：延长FD到点G，使，连接AG，先证明，再证明，则可求出的度数为______； 【问题探究】 （2）如图2，在四边形ABCD中，，，E、F分别是BC、CD上的点，当与满足怎样的数量关系时，依然有成立，并说明理由； 【问题解决】 （3）如图3，在正方形ABCD中，，若的周长为8，求正方形ABCD的面积。 ( 图 1 G F A B C D E 图 2 F A B C D E 图 3 F A B C D E ) 【详解】解：（1）当时，，理由如下， ( 图 1 G F A B C D E )延长FD到点G，使，连接AG 在和中， ∴（SAS） ∴， ∵ ∴ ∵ ∴ 在和中， ( 图 2 F A B C D E H )∴（SAS） ∴ ∵， ∴ ∴； （2）当时，成立， 理由如下：如图2，延长FD到点H，使，连接AH， ∵， ∴ 在和中， ( 图 2 F A B C D E H ) ∴（SAS） ∴， ∴ ∵ ∴ 在和中， ∴（SAS） ∴ ∴； （3）∵四边形ABCD为正方形 ∴ ( 图 3 F A B C D E )∵ ∴ ∴ ∵的周长为8 ∴ ∴ ∴ ∴ ∴正方形ABCD的面积． 【点睛】本题主要考查全等三角形的判定和性质，正确作出辅助线是解此题的关键。 2025—2026学年度八年级上册期末统考数学模拟试题（2）参考答案—————————第 2 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 $ ( 学校 班级 姓名 考号 ……………………… 密 ………………………………………… 封 …………………………… 线 ……………………………… ) 2025—2026学年度八年级上册期末统考数学模拟试题 答题卡 ( 考生禁填 缺考标记 缺考考生由监考员贴条形码，并用2B铅笔填涂上面的缺考标记 ) ( 注意事项 ) ( 1. 答题前，考生务必认真核对条形码上的姓名、准考证号，无误后将本人 姓名、准考证号填写在相应的位置 。 2. 选择题填涂时，必须使用 2B 铅笔按 图示规范填涂；非选择题必 须用 0.5 毫米黑色墨迹签字笔书写， 字体工整、字迹清楚。 3. 非选择题请按照题目顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域 书写的答案无效；在草稿纸、试题上答题无效。 4. 保持卡面清洁，不要折叠、弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、 刮纸刀。 ) ( Ⅰ 卷 （选择题 共48分） （考生须用2 B 铅笔填涂） ) ( 1 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 9 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 2 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 10 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 3 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 7 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 11 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 4 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 8 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 12 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] ) ( 13、______ _ _ _ _ _ ___ 14、_______ _______ 15、_____ _ __ _ _____ 16、 ) ( Ⅱ 卷 （非选择题 共72分） （考生须用 0.5 毫 米 黑色墨迹签字笔书写） ) ( 二、填空题（每空4分，共16分） 13 、 14 、 15 、 16 、 ) ( 解答题（ 共 56 分 ） 17 、 （本小题 2个小题，第1小题4分，第2小题6分， 满 分 10 分） （ 1 ） 计算： （2） 先化简，再求值： ，其中 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 18、（本小题满分 8 分） （1） 填空： ______ ； （2） 请补全条形统计图； （3） 扇形统计图中 ，“羽毛球”对应 扇形的圆心角为 ______ 度； （4） 若该校有 2500 名学生，请你估计该校最喜爱篮球运动的学生有多少人？ ) ( 19 、（本小题满分 8 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 20 、（本小题满分 9 分） ) ( 2 1 、 （ 本小题满分 9 分 ） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 22 、（本小题满分 12 分） 【问题提出】 （1）如图1，在四边形 ABCD 中， ， ， ， E 、 F 分别是 BC 、 CD 上的点，探究当 为多少度时，使得 成立 ； 小亮同学认为：延长 FD 到点 G ，使 ，连接 AG ，先证明 ，再证明 ，则可求出 的度数为______； 【问题探究】 （2）如图2，在四边形 ABCD 中， ， ， E 、 F 分别是 BC 、 CD 上的点，当 与 满足怎样的数量关系时，依然有 成立，并说明理由 ； 【问题解决】 （3）如图3，在正方形 ABCD 中， ，若 的周长为8，求正方形 ABCD 的面积 。 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) 学科网（北京）股份有限公司 $ ( 学校： 考号： 姓名： 班级： 密 封 线 内 不 要 答 题 密 封 线 )2025—2026学年度八年级上册期末统考 数学模拟试题（二） 本试卷三个大题共22个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟。 题号 一 二 三 全卷总分 总分人 17 18 19 20 21 22 得分 注意事项： 1、答题前，请考生务必将自己姓名、考号、班级等写在试卷相应的位置上； 2、选择题选出答案后，用钢笔或黑色水笔把答案标号填写在选择题答题卡的相应号上。 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.以下每小题都给出了A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。） 1、的平方根为（     ） A、 B、 C、 D、 2、在实数3.14，，，，，，，中，无理数有（    ） A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 3、下列结论中，正确的是（    ） A、的平方根是 B、0没有平方根 C、1的算术平方根是1 D、的平方根是 4、下列运算正确的是（    ） A、 B、 C、 D、 5、下列因式分解正确的是（    ） A、 B、 C、 D、 ( 第 7 题图 A B C D E )6、下列命题的逆命题是真命题的是（     ） A、如果两个角互补，则这两个角的和为 B、如果一个数能被6整除，那么这个数一定能被3整除 C、已知两个数x和y，如果，，则 D、如果，那么 7、如图，，，要使，只需要添加一个条件，这个条件不能是（    ） A、 B、 C、 D、 8、若，则的平方根是（ 　 ） A、6 B、 C、 D、 9、一个三级台阶如图所示，A和B是这个台阶两个相对的端点，点A处有一只蚂蚁想到点B处去吃可口的食物。若这个台阶的每一级的长、宽和高分别为8，3和2，则这只蚂蚁沿着台阶面爬行的最短路程为（    ） A、23 B、17 C、15 D、13 ( M F 第 11 题图 A B C D E a 第 10 题图 c b 第 9 题图 A B 8 3 2 ) 10、我国古代伟大的数学家刘徽将直角三角形分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式、后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理。如图，若，，则该直角三角形的周长为（　　） A、18 B、20 C、24 D、26 11、如图，等腰三角形ABC的底边BC长为2，面积是8，腰AC的垂直平分线EF分别交AC、AB边于E，F点。若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则周长的最小值为（   ） A、7 B、8 C、9 D、10 12、如图，中，，，，垂足为D.点E、F分别在AB、AC边上，连接DE、DF、EF，若，以下结论：①；②；③；④EF的最小值为.其中正确的是（    ） A、① B、①② C、①②③ D、①②③④ ( 第 12 题图 A B C D E F 第 1 5 题图 A B C D a b B ′ 第 16 题图 A B C D E F ) 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13、分解因式：； 14、已知，则代数式的值为 ； 15、如图，两个正方形的边长分别为a、b，若，，则图中阴影部分的面积为 ； 16、如图，在中，，，，将边AC 沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边 BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点处，两条折痕与斜边AB分别交于点 E、F，则的面积为 . 三、解答题：（本大题共6个小题，共56分。解答应写出必要的文字说明或演算步骤。） 17、（本小题2个小题，第（1）小题4分，第（2）小题6分，满分10分） （1）计算： （2）先化简，再求值： ，其中 18、（本小题满分8分） 国家卫生健康委员会宣布将2025年定为“体重管理年”，并实施为期三年的体重管理行动。某校响应号召，计划组织全校学生开展足球、排球、篮球、羽毛球四个球类运动的体育社团，倡导学生全员参加，为了解学生对这四项球类运动的喜爱情况，随机抽取部分学生，对其进行了“我最喜爱的球类运动项目”问卷调查（每名学生在这四项球类运动项目中选择且只能选择一项），将这部分学生的问卷进行整理，依据样本数据绘制了如下两幅不完整的统计图。 ( 人数 16 12 8 4 20 0 12 18 4 排球 篮球 羽毛球 运动项目 足球 36% m % 排球 篮球 羽毛球 足球 ) 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：______； （2）请补全条形统计图； （3）扇形统计图中，“羽毛球”对应扇形的圆心角为______度； （4）若该校有2500名学生，请你估计该校最喜爱篮球运动的学生有多少人？ 19、（本小题满分8分）如图所示，和都是等腰直角三角形，，D为AB边上一点。 ( 密 封 线 内 不 要 答 题 线 封 密 )（1）求证：； ( A B C D E )（2）若，，求DE的长。 20、（本小题满分9分）如图，在一条东西方向公路的北边有一鸟类巢穴C，公路上有A、B两处观测点，观测点A距离鸟类巢穴80m，观测点B距离鸟类巢穴60m，两观测点A、B相距100m.大货车行驶时会对周围52m范围造成噪声污染、 （1）求点C到公路AB的距离； （2）一辆大货车以10m/s的速度经过公路时，会对鸟类巢穴造成噪声污染吗？若不会造成噪声污染，请说明理由；若会造成噪声污染，求出大货车对鸟类巢穴造成噪声污染的时长。 ( 北 A B C ) 21、（本小题满分9分）阅读材料：我们把多项式及这样的式子叫做完全平方式，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法，配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式的最大值、最小值等。 例1：分解因式 原式 例2：求的最大值 故当时，的最大值为10 根据以上材料，利用多项式的配方解答下列问题、 （1）利用配方法分解因式：； （2）当x为何值时，多项式有最大值，并求出这个最大值； （3）已知正数a，b，c满足，求. 22、（本小题满分12分）【问题提出】 （1）如图1，在四边形ABCD中，，，，E、F分别是BC、CD上的点，探究当为多少度时，使得成立； 小亮同学认为：延长FD到点G，使，连接AG，先证明，再证明，则可求出的度数为______； 【问题探究】 （2）如图2，在四边形ABCD中，，，E、F分别是BC、CD上的点，当与满足怎样的数量关系时，依然有成立，并说明理由； 【问题解决】 （3）如图3，在正方形ABCD中，，若的周长为8，求正方形ABCD的面积。 ( 图 1 G F A B C D E 图 2 F A B C D E 图 3 F A B C D E ) 2025—2026学年度八年级上册期末统考数学模拟试题（2）——————第 2 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $