模拟卷01-四川省隆昌市2025-2026学年八年级上册期末统考复习数学模拟试题（华东师大版）

2025—2026学年度八年级上册期末统考 数学模拟试题（一）参考答案及评分意见 本试卷三个大题共22个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟。 题号 一 二 三 全卷总分 总分人 17 18 19 20 21 22 得分 注意事项： 1、答题前，请考生务必将自己姓名、考号、班级等写在试卷相应的位置上； 2、选择题选出答案后，用钢笔或黑色水笔把答案标号填写在选择题答题卡的相应号上。 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.以下每小题都给出了A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。） 1、16的平方根是（ B    ） A、 B、 C、 D、4 2、下列计算正确的是（  C   ） A、 B、 C、 D、 3、如图，已知，，添加下列条件仍不能判定的是（ B  ） A、 B、 C、 D、 ( E 第 3 题图 A B C D F E 第 5 题图 A B C D 第 9 题图 A B ) 4、在，，，，，（每两个1之间依次多一个0）中，无理数有（   B ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 5、如图，在中，，，根据尺规作图的痕迹，则的度数是（  C ） A、 B、 C、 D、 6、如果的三个顶点A，B，C所对的边分别为a，b，c.那么下列条件中能判断是直角三角形的是（   C  ） A、 B、， C、，， D、，， 7、下列命题的逆命题是真命题的是（  C  ） A、对顶角相等 B、若，则 C、两直线平行，同位角相等 D、全等三角形的周长相等 8、已知，则的值为（    B ） A、4 B、8 C、32 D、128 9、如图，桌上有一个圆柱形盒子（盒子厚度忽略不计），高为10cm，底面周长为12cm，在盒子外壁离上沿2cm的点A处有一只蚂蚁，此时，盒子内壁离底部4cm的点B处有一滴蜂蜜，蚂蚁沿盒子表面爬到点B处吃蜂蜜，则蚂蚁爬行的最短距离为（    D  ） A、13cm B、12cm C、11cm D、10cm 10、如图，中，，的角平分线BP、AP交于点P，延长BA、BC，，，则下列结论中正确的个数是（   D  ） ①CP平分；②；③；④； A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 ( 第 11 题图 A B C D E 第 12 题图 A B C D F M N P E 第 10 题图 A B C ) 11、如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数为“奇特数”。例如：，，，；则8、16、24这三个数都是奇特数。如图所示，拼叠的正方形边长是从1开始的连续奇数…，按此规律拼叠到正方形ABCD，其边长为203，则阴影部分的面积（  D   ） A、19208 B、20000 C、20706 D、20808 12、如图，在中，，，.如果D、E分别为BC、AB上的动点，那么的最小值是（ A    ） A、 B、5 C、 D、6 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13、分解因式：；【答案】 14、已知x，y是实数，，则的算术平方根是 ；【答案】1 15、如图，直角三角形纸片ABC中，，将，分别沿着DE，GK折叠，使点B，C恰好都落在F点，且D，F，G三点共线、已知，，则；【答案】5 ( F G 第 15 题图 A B C D E K F G 第 16 题图 A B C D E H ) 16、如图，在中，，，于点D，BE平分交AC于点E，交AD于点G，过点A作于点H，交BC于点F，下列结论：①；②；③；④，其中正确的序号有 . 【答案】①③④ 三、解答题：（本大题共6个小题，共56分。解答应写出必要的文字说明或演算步骤。） 17、（本小题2个小题，每个小题5分，满分10分）计算： （1） 【详解】解原式． 【点评】本题考查实数的混合运算，先进行开方，去绝对值运算，再进行加减运算即可。 （2）先化简，再求值：，其中， 【详解】解原式 当，时，原式． 【点评】本题考查整式的混合运算与代数式求值，解题的关键是先利用完全平方公式、单项式乘多项式、平方差公式化简括号内的式子，再进行除法运算，最后代入求值。 18、（本小题满分8分）已知：的平分线与BC的垂直平分线相交于点D. ，，垂足分别为E、F （1）求证：； （2）若，，求BE的长。 【详解】（1）证明：连接DC，DB ∵AD平分，， ∴ 又∵DG垂直平分BC ( F G A B C D E )∴ 在和中， ∴（HL） ∴ （2）解：在和中， ∴（HL） ∴ 设，则 ∵ ∴ ∴ ∴． 【点评】本题主要考查了利用角平分线的性质和垂直平分线的性质证明三角形全等进行求解，准确计算是解题的关键。 19、（本小题满分8分）今年的7月1日是中国共产党成立100周年纪念日，我市某中学开展了爱党宣传教育活动。为了了解这次宣传活动的效果，学校从全校1200名学生中随机抽取了部分学生进行知识测试，并将测试成绩分为A，B，C，D，E五个等级，绘制成了如图所示的两幅统计图（部分信息未给出）。 ( A B C D E 60 50 40 30 20 10 0 人数（人） 测试等级 所抽取的学生测试登记人数条形统计图 24 51 39 6 B C D E 所抽取的学生测试登记人数扇形统计图 26% A ) （1）求本次被调查的学生总人数，并补全条形统计图； （2）求扇形统计图中“A”所对应的扇形的圆心角度数； （3）如果测试成绩为A、B等级的均为优秀，求成绩为优秀的学生占本次调查学生总人数的百分比。 【详解】（1）解：本次被调查的学生人数是：（人） D等级的人数有：（人） 补全统计图如下： ( A B C D E 60 50 40 30 20 10 0 人数（人） 测试等级 所抽取的学生测试登记人数条形统计图 24 51 39 6 B C D E 所抽取的学生测试登记人数扇形统计图 26% A ) （2）解：依题意，“A”所对应的扇形圆心角的度数是：； （3）解：依题意， 答：成绩为优秀的学生占本次调查学生总人数的百分比为50% 【点评】本题考查条形统计图、用样本估计总体、统计量的选择，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答。 20、（本小题满分8分）如图，某区有A，B，C，D四个景点，景点A，D，C依次在东西方向的一条直线上，现有公路AB，AD，BD，DC，已知，，，. （1）通过计算说明公路BD是否与AD垂直； （2）市政府准备在景点B，C之间修一条互通大道（即线段BC），并在大道BC上的E处修建一座凉亭方便游客休息，同时D，E之间也修建一条互通大道（即线段DE），且.若修建互通大道BC，DE的费用均是每千米17万元，请求出修建互通大道BC，DE的总费用。 【详解】（1）解：在中，∵，， ∴，，即， ∴是直角三角形，且 ∴公路BD与AD垂直． ( A B C D E 东 北 )（2）解：由（1）知， ∴ 在中，， ∴ ∵ ∴，即 解得 ∴（万元）． 答：修建互通大道BC，DE的总费用是818万元． 【点评】本题考查了勾股定理及其逆定理的应用，熟练掌握勾股定理及其逆定理是解题的关键。 21、（本小题满分10分）【阅读理解】 借助图形的面积可以直观说明整式的乘法公式，了解公式的几何背景，经历“以数解形”“以形助数”-数形结合的思想方法。某数学学习小组在研究完全平方公式时，把公式变形成，然后通过计算图1阴影部分的面积说明了变形后的公式： ( 图 1 b a b a H G F M N P A B C D E 图 2 Q ) （1）根据上面的信息回答：若，，则的值为_______； 【知识延伸】若x满足，求的值。我们可以作如下解答： 设，，则，， 所以 请根据你对上述内容的理解，解答问题： （2）若x满足，求的值； 【拓展探索】（3）如图，将正方形ABCD叠放在正方形HMFN上，AB与MF相交于点E，AD与NF相交于点G，重叠部分是面积为8的长方形AEFG，延长线段DA，BA分别交MH，HN于点Q，P，若四边形QMEA和四边形PAGN都是正方形，，，求正方形HMFN的边长。 【详解】解：（1）∵，，而， ( 图 1 b a b a )∴ 故答案为：20； （2）设， 由题意得， ∵， ∴， ∴； （3）设正方形QMEA的边长为a，正方形PAGN的边长为b ( H G F M N P A B C D E 图 2 Q )由题意知， ∴，即 ∵长方形AEFG的面积为8 ∴ ∵ ∴ ∴ ∴正方形HMFN的边长为6． 【点评】本题考查完全平方公式的几何背景，算术平方根的应用，掌握完全平方公式的结构特征是正确解答的关键． 22、（本小题满分12分）【问题提出】如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别在DC，BC边上，且，连接EF.探究线段BF，EF，DE之间的数量关系。 ( F A B C D E 图 1 G F A B C D E 图 2 ) 【方法感悟】 （1）小明组同学利用构造全等三角形的方法探究三条线段的关系：如图2，延长FB到点G，使，连接AG，先证明，再证明，从而得到正确结论。小明组同学的结论是________ ___； 小亮组同学对小明组构造全等三角形的环节提出了不同的看法，借助旋转三角形的方式探究问题：将绕点A顺时针旋转90°得到，再证明，从而得到与小明组相同的结论。 【方法迁移】（2）如图3，在中，，沿边AC翻折得到，点B的对应点为点D，点E，F分别在DC，BC边上，且.试猜想线段BF、EF、DE之间的数量关系，并证明你的猜想。 【问题拓展】（3）如图4，在四边形ABCD中，，点E，F分别在DC，BC边上，且，试猜想当与满足什么关系时，可使得.请直接写出你的猜想。 （4）如图5，在四边形ABCD中，，，AC与BD为对角线，.若，，求BD的长。 ( F A B C D E 图 3 F A B C D E 图 4 A B C D 图 5 ) 【详解】（1）延长FB到点G，使 ∵四边形ABCD是正方形 ( G F A B C D E 图 2 )∴，，， ∴ ∴（SAS） ∴， ∵，， ∴ ∴ ∴ ∵ ∴（SAS） ∴； 故答案为：； （2），延长FB到点G，使 ∵在中，，沿边AC翻折得到 ∴， ∴ ( F A B C D E 图 3 G )∴（SAS） ∴， ∵ ∴， ∴ ∴ ∵ ∴（SAS） ∴； （3）当，可得到； 延长FB到点G，使 ∵， ∴ ( G F A B C D E 图 4 )∵ ∴（SAS） ∴， ∵ ∴ ∴， ∴， ∵ ∴（SAS） ∴； （4）将绕点C逆时针旋转的度数，得到，连接AE． ( E A B C D 图 5 M )则：，，，， ∴ ∵ ∴ ∴∽ ∴ ∵在四边形ABCD中，， ∴ ∴ ∴ 过点E作于点M，则：， ∴ ∴， ∴， ∴ ∵ ∴． 【点睛】本题考查半角模型，全等三角形的判定和性质，图形变换，相似三角形的判定和性质，含30度角的直角三角形的性质，勾股定理．综合性强，难度大，属于压轴题，解题的关键是添加辅助线，构造全等和相似三角形。 2025—2026学年度八年级上册期末统考数学模拟试题（1）参考答案————————第 2 页 共 9 页 学科网（北京）股份有限公司 $ ( 学校： 考号： 姓名： 班级： 密 封 线 内 不 要 答 题 密 封 线 )2025—2026学年度八年级上册期末统考 数学模拟试题（一） 本试卷三个大题共22个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟。 题号 一 二 三 全卷总分 总分人 17 18 19 20 21 22 得分 注意事项： 1、答题前，请考生务必将自己姓名、考号、班级等写在试卷相应的位置上； 2、选择题选出答案后，用钢笔或黑色水笔把答案标号填写在选择题答题卡的相应号上。 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.以下每小题都给出了A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。） 1、16的平方根是（    ） A、 B、 C、 D、4 2、下列计算正确的是（    ） A、 B、 C、 D、 3、如图，已知，，添加下列条件仍不能判定的是（   ） A、 B、 C、 D、 ( E 第 3 题图 A B C D F E 第 5 题图 A B C D 第 9 题图 A B ) 4、在，，，，，（每两个1之间依次多一个0）中，无理数有（    ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 5、如图，在中，，，根据尺规作图的痕迹，则的度数是（   ） A、 B、 C、 D、 6、如果的三个顶点A，B，C所对的边分别为a，b，c.那么下列条件中能判断是直角三角形的是（    ） A、 B、， C、，， D、，， 7、下列命题的逆命题是真命题的是（    ） A、对顶角相等 B、若，则 C、两直线平行，同位角相等 D、全等三角形的周长相等 8、已知，则的值为（     ） A、4 B、8 C、32 D、128 9、如图，桌上有一个圆柱形盒子（盒子厚度忽略不计），高为10cm，底面周长为12cm，在盒子外壁离上沿2cm的点A处有一只蚂蚁，此时，盒子内壁离底部4cm的点B处有一滴蜂蜜，蚂蚁沿盒子表面爬到点B处吃蜂蜜，则蚂蚁爬行的最短距离为（     ） A、13cm B、12cm C、11cm D、10cm 10、如图，中，，的角平分线BP、AP交于点P，延长BA、BC，，，则下列结论中正确的个数是（     ） ①CP平分；②；③；④； A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 ( 第 11 题图 A B C D E 第 12 题图 A B C D F M N P E 第 10 题图 A B C ) 11、如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数为“奇特数”。例如：，，，；则8、16、24这三个数都是奇特数。如图所示，拼叠的正方形边长是从1开始的连续奇数…，按此规律拼叠到正方形ABCD，其边长为203，则阴影部分的面积（     ） A、19208 B、20000 C、20706 D、20808 12、如图，在中，，，.如果D、E分别为BC、AB上的动点，那么的最小值是（    ） A、 B、5 C、 D、6 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13、分解因式：； 14、已知x，y是实数，，则的算术平方根是 ； 15、如图，直角三角形纸片ABC中，，将，分别沿着DE，GK折叠，使点B，C恰好都落在F点，且D，F，G三点共线、已知，，则； ( F G 第 15 题图 A B C D E K F G 第 16 题图 A B C D E H ) 16、如图，在中，，，于点D，BE平分交AC于点E，交AD于点G，过点A作于点H，交BC于点F，下列结论：①；②；③；④，其中正确的序号有 . 三、解答题：（本大题共6个小题，共56分。解答应写出必要的文字说明或演算步骤。） 17、（本小题2个小题，每个小题5分，满分10分）计算： （1） （2）先化简，再求值：，其中， 18、（本小题满分8分）已知：的平分线与BC的垂直平分线相交于点D. ，，垂足分别为E、F （1）求证：； ( F G A B C D E )（2）若，，求BE的长。 ( 密 封 线 内 不 要 答 题 线 封 密 )19、（本小题满分8分）今年的7月1日是中国共产党成立100周年纪念日，我市某中学开展了爱党宣传教育活动。为了了解这次宣传活动的效果，学校从全校1200名学生中随机抽取了部分学生进行知识测试，并将测试成绩分为A，B，C，D，E五个等级，绘制成了如图所示的两幅统计图（部分信息未给出）。 ( A B C D E 60 50 40 30 20 10 0 人数（人） 测试等级 所抽取的学生测试登记人数条形统计图 24 51 39 6 B C D E 所抽取的学生测试登记人数扇形统计图 26% A ) （1）求本次被调查的学生总人数，并补全条形统计图； （2）求扇形统计图中“A”所对应的扇形的圆心角度数； （3）如果测试成绩为A、B等级的均为优秀，求成绩为优秀的学生占本次调查学生总人数的百分比。 20、（本小题满分8分）如图，某区有A，B，C，D四个景点，景点A，D，C依次在东西方向的一条直线上，现有公路AB，AD，BD，DC，已知，，，. （1）通过计算说明公路BD是否与AD垂直； （2）市政府准备在景点B，C之间修一条互通大道（即线段BC），并在大道BC上的E处修建一座凉亭方便游客休息，同时D，E之间也修建一条互通大道（即线段DE），且.若修建互通大道BC，DE的费用均是每千米17万元，请求出修建互通大道BC，DE的总费用。 ( A B C D E 东 北 ) 21、（本小题满分10分）【阅读理解】 借助图形的面积可以直观说明整式的乘法公式，了解公式的几何背景，经历“以数解形”“以形助数”-数形结合的思想方法。某数学学习小组在研究完全平方公式时，把公式变形成，然后通过计算图1阴影部分的面积说明了变形后的公式： ( 图 1 b a b a H G F M N P A B C D E 图 2 Q ) （1）根据上面的信息回答：若，，则的值为_______； 【知识延伸】若x满足，求的值。我们可以作如下解答： 设，，则，， 所以 请根据你对上述内容的理解，解答问题： （2）若x满足，求的值； 【拓展探索】（3）如图，将正方形ABCD叠放在正方形HMFN上，AB与MF相交于点E，AD与NF相交于点G，重叠部分是面积为8的长方形AEFG，延长线段DA，BA分别交MH，HN于点Q，P，若四边形QMEA和四边形PAGN都是正方形，，，求正方形HMFN的边长。 22、（本小题满分12分）【问题提出】如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别在DC，BC边上，且，连接EF.探究线段BF，EF，DE之间的数量关系。 ( F A B C D E 图 1 G F A B C D E 图 2 ) 【方法感悟】 （1）小明组同学利用构造全等三角形的方法探究三条线段的关系：如图2，延长FB到点G，使，连接AG，先证明，再证明，从而得到正确结论。小明组同学的结论是________ ___； 小亮组同学对小明组构造全等三角形的环节提出了不同的看法，借助旋转三角形的方式探究问题：将绕点A顺时针旋转90°得到，再证明，从而得到与小明组相同的结论。 【方法迁移】（2）如图3，在中，，沿边AC翻折得到，点B的对应点为点D，点E，F分别在DC，BC边上，且.试猜想线段BF、EF、DE之间的数量关系，并证明你的猜想。 【问题拓展】（3）如图4，在四边形ABCD中，，点E，F分别在DC，BC边上，且，试猜想当与满足什么关系时，可使得.请直接写出你的猜想。 （4）如图5，在四边形ABCD中，，，AC与BD为对角线，.若，，求BD的长。 ( F A B C D E 图 3 F A B C D E 图 4 A B C D 图 5 ) 2025—2026学年度八年级上册期末统考数学模拟试题（1）————————第 2 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $ ( 学校 班级 姓名 考号 ……………………… 密 ………………………………………… 封 …………………………… 线 ……………………………… ) 2025—2026学年度八年级上册期末统考数学模拟试题 答题卡 ( 考生禁填 缺考标记 缺考考生由监考员贴条形码，并用2B铅笔填涂上面的缺考标记 ) ( 注意事项 ) ( 1. 答题前，考生务必认真核对条形码上的姓名、准考证号，无误后将本人 姓名、准考证号填写在相应的位置 。 2. 选择题填涂时，必须使用 2B 铅笔按 图示规范填涂；非选择题必 须用 0.5 毫米黑色墨迹签字笔书写， 字体工整、字迹清楚。 3. 非选择题请按照题目顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域 书写的答案无效；在草稿纸、试题上答题无效。 4. 保持卡面清洁，不要折叠、弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、 刮纸刀。 ) ( Ⅰ 卷 （选择题 共48分） （考生须用2 B 铅笔填涂） ) ( 1 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 9 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 2 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 10 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 3 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 7 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 11 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 4 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 8 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 12 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] ) ( 13、______ _ _ _ _ _ ___ 14、_______ _______ 15、_____ _ __ _ _____ 16、 ) ( Ⅱ 卷 （非选择题 共72分） （考生须用 0.5 毫 米 黑色墨迹签字笔书写） ) ( 二、填空题（每空4分，共16分） 13 、 14 、 15 、 16 、 ) ( 解答题（ 共 56 分 ） 17、（本小题2个小题，每个小题5分，满分10分）计算： （1） （2）先化简，再求值： ，其中 ， ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 18、（本小题满分 8 分） ) ( 19 、（本小题满分 8 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 20 、（本小题满分 8 分） ) ( 2 1 、 （ 本小题满分 10 分 ） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 22 、（本小题满分 12 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) 学科网（北京）股份有限公司 $