江西省瑞金教育集团初中段第三联盟2025-2026学年九年级上学期第二次阶段作业数学试题

瑞金市教育集团初中段第三联盟初三数学第二阶段作业

满分：120分

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）

1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A.  B.  C.  D.

2. 将方程x2+8x+9＝0配方后，原方程可变形为(    )

A. (x+4)2＝7 B. (x+4)2＝25

C. (x+4)2＝﹣9 D. (x+8)2＝7

3. 抛物线顶点坐标是（    ）．

A.  B.  C.  D.

4. 如图，△ABC的边AC与⊙O相交于C、D两点，且经过圆心O，边AB与⊙O相切，切点为B．已知∠A=30°，则∠C的大小是（    ）

A. 30° B. 45° C. 60° D. 40°

5. 已知点P(－1，m2＋1)与点Q关于原点对称，则点Q一定在(     )

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

6. 如图是二次函数的图象，其对称轴为．下列结论：

①；

②；

③；

④若，是抛物线上两点，则

其中结论正确的是（　　）

A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ①③④

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7. 有一个正方体，6个面上分别标有这6个整数，投掷这个正方体一次，则出现向上一面的数字为偶数的概率是___________．

8. 抛物线向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到新的抛物线解析式是___________．

9. 为了解决老百姓看病难的问题，卫生部门决定下调药品的价格．某种药品经过两次连续降价后，由每盒100元下调至64元，求这种药品平均每次降价的百分率___________．

10. 如图，是一个高速公路的隧道的横截面，若它的形状是以O为圆心的圆的一部分，路面米，拱高米，则此圆的半径＝_____．

11. 圆锥的侧面展开图是半径为12，圆心角为的扇形，则该圆锥的底面半径为___________．

12. 如图，中，，，点是的中点，将绕点顺时针旋转角，得到OP，当为等腰三角形时，的值为___________．

三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

13. （1）解方程：；

（2）下表给出了代数式与的一些对应值：

	…		0	1	2	3	4	…
	…	8		0		0	3	…

观察表格，可知的值为________，的值为________；当时，的取值范围为________．

14. 某景区检票口有A、B、C、D共4个检票通道．甲、乙两人到该景区游玩，两人分别从4个检票通道中随机选择一个检票．

（1）甲选择A检票通道的概率是        ；

（2）求甲乙两人选择的检票通道恰好相同的概率．

15. 已知关于的方程（为常数）．

（1）求证：不论取何值，该方程总有两个不相等的实数根；

（2）若该方程的两个实数根为和，且，求的值．

16. 如图，一座抛物线型拱桥，当水面宽为时，桥洞顶部离水面．若桥洞顶部离水面是警戒水位．求警戒水位时的水面宽度．

17. ⊙O为△ABC的外接圆，请仅用无刻度的直尺，根据下列条件分别在图1，图2中画出一条弦，使这条弦将△ABC分成面积相等的两部分（保留作图痕迹，不写作法）．

（1）如图1，AC=BC；