【内蒙古专用】45分钟综合训练卷（4）（人教版）-2025-2026学年高一上学期《数学期末考点大串讲》

编写说明：2025-2026学年高一上学期《数学期末考点大串讲》精准覆盖期末考试核心考点，紧密贴合职教高考题型，专辑内包含章节复习讲义（配课件）和4份训练卷，旨在为学生提供全方位、高效的期末复习解决方案。 2025-2026学年高一上学期《数学期末考点大串讲》 综合训练卷（4） 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 测试范围：《数学 基础模块上册》（高教版）教材一、二、三章。 一、单项选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.设全集A＝{x|x(x－1)＝0，x∈R}，B＝{x|x2＋x－2＝0，x∈R}，则A∩B＝(　　) A．{0,1,2} B．{0} C．{1} D．{2} 【答案】C 【分析】考查解一元二次方程以及集合的运算 【详解】由题可知：A＝{0，1}，B＝{-2，1}，则A∩B＝{1} 2.不等式的解集为（ ）。 A． B. C. D. 【答案】B 【分析】考查一元二次不等式的解法 【详解】由题可知：将原不等式转化为，解得，故选B. 3.若，则m，n大小关系为 （ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【分析】考查指数函数的性质 【详解】构造指数函数，所以，故选A. 4.不等式(a－2)x2＋2(a－2)x－4<0对一切实数x恒成立，则实数a的取值范围是(　　) A．(－∞，2) B．[－2,2] C．(－2,2] D．(－∞，2] 【答案】C 【分析】考查二次函数恒成立问题. 【详解】 5.如果奇函数f(x)在区间[3，7]上是增函数且最小值为5，那么f(x)在区间[－7，－3]上是(　　) A．增函数且最小值为－5 B．增函数且最大值为－5 C．减函数且最小值为－5 D．减函数且最大值为－5 【答案】B 【分析】考查奇函数的定义及性质. 【详解】利用奇函数的单调性性质：奇函数的图像关于原点对称，因此单调性具有如下特点：若奇函数 f(x)在区间 [a,b]（a>0）上是增函数，则它在对称区间 [−b,−a] 上也是增函数。已知 f(x)在 [3,7]上是增函数，因此 f(x)在 [−7,−3]上也是增函数。 利用奇函数的最值性质：奇函数满足 f(−x)=−f(x)。已知 f(x) 在 [3,7] 上的最小值为 5，且该区间是增函数，所以最小值在左端点取到，即 f(3)=5。对于对称区间 [−7,−3]，函数同样是增函数，因此最大值在右端点 x=−3处取到：f(−3)=−f(3)=−5综上，f(x) 在 [−7,−3]上是增函数且最大值为－5。故选B. 6.函数f(x)＝＋的定义域是(　　) A．{x|x>1} B．{x|x<2} C．{x|1<x<2} D．{x|1<x≤2} 【答案】D 【分析】考查函数定义域；指数不等式与对数不等式的解法 7.若函数是指数函数，则f(2)=（       ） A. 1 B. 4或1 C. 1或2 D. 4 【答案】D 【分析】考查指数函数的概念：指数函数y＝ax(a>0，a≠1) 【详解】指数函数y＝ax(a>0，a≠1)，令解得：a=2，则，将x=2代入上式即可，故选D. 8.下列指数式与对数式互化不正确的是（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】考查指数式与对数式的互化 【详解】由题可知：根据指数式与对数式的互化: ， ，故选C. =（       ） A. 5 B. 1 C. D. -1 【答案】C 【分析】考查对数的运算. 【详解】原式=，故选C. 10.。 【答案】A 【分析】考查一次函数与指数函数的图像与性质； 【详解】二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分). 11.． 【答案】1 【分析】考查指数对数运算 【详解】 12.已知 ＋|y－18x|＝0，求的值． 【答案】 【分析】考查分数指数幂与根式的互化 【详解】解：. 所以原式=. 13..计算=______． 【答案】 【分析】考查指数运算 【详解】 14.若0＜a＜1，则a|x－2|＜a5中的x的取值范围为________． 【答案】 【分析】考查指数函数的性质以及解含有绝对值的不等式 【详解】 因为，所以为减函数；则，. 三、解答题（本大题共2小题，每小题15分，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 【答案】； 【分析】考查指数函数与对数函数的性质 【详解】（1）根据题意，将原不等式转化为，构造指数函数，所以，可得，解得，则该不等式的解集为. （2） 综上所述，该不等式的解集为. 16.已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)满足f(x＋1)=f(1-x)，且该函数的图像与y轴交于点（0，-3），在x轴上截得的线段长为4. (1)求函数f(x)的解析式； 【答案】 【分析】考查二次函数图像和性质以及解对数 【详解】 所以函数f(x)的解析式为 综上所述，x的取值范围为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2025-2026学年高一上学期《数学期末考点大串讲》精准覆盖期末考试核心考点，紧密贴合职教高考题型，专辑内包含章节复习讲义（配课件）和4份训练卷，旨在为学生提供全方位、高效的期末复习解决方案。 2025-2026学年高一上学期《数学期末考点大串讲》 综合训练卷（4） 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 测试范围：《数学 基础模块上册》（人教版）教材一、二、三、四章。 一、单项选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.设全集A＝{x|x(x－1)＝0，x∈R}，B＝{x|x2＋x－2＝0，x∈R}，则A∩B＝(　　) A．{0,1,2} B．{0} C．{1} D．{2} 2.不等式的解集为（ ）。 A． B. C. D. 3.若，则m，n大小关系为 （ ）。 A. B. C. D. 4.不等式(a－2)x2＋2(a－2)x－4<0对一切实数x恒成立，则实数a的取值范围是(　　) A．(－∞，2) B．[－2,2] C．(－2,2] D．(－∞，2] 5.如果奇函数f(x)在区间[3，7]上是增函数且最小值为5，那么f(x)在区间[－7，－3]上是(　　) A．增函数且最小值为－5 B．增函数且最大值为－5 C．减函数且最小值为－5 D．减函数且最大值为－5 6.函数f(x)＝＋的定义域是(　　) A．{x|x>1} B．{x|x<2} C．{x|1<x<2} D．{x|1<x≤2} 7.若函数是指数函数，则f(2)=（       ） A. 1 B. 4或1 C. 1或2 D. 4 8.下列指数式与对数式互化不正确的是（       ） A． B． C． D． A. 5 B. 1 C. D. -1 10.。 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分). 11.． 12.已知 ＋|y－18x|＝0，求的值． 13..计算=______． 14.若0＜a＜1，则a|x－2|＜a5中的x的取值范围为________． 三、解答题（本大题共2小题，每小题15分，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16.已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)满足f(x＋1)=f(1-x)，且该函数的图像与y轴交于点（0，-3），在x轴上截得的线段长为4. (1)求函数f(x)的解析式； 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $