【温故知新】专题07 扇形统计图（知识精讲+易错指引+真题拔高）-2025-2026学年六年级数学寒假学习精讲练人教版

【温故知新】2025-2026学年六年级数学寒假学习精讲练人教版 专题07 扇形统计图 （知识精讲+易错指引+真题拔高） 知识精讲 知识点一、扇形统计图的认识与意义 1. 定义：扇形统计图是用整个圆表示总数（单位“1”），用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分比的统计图。 2. 特点 (1)直观性：能清晰反映各部分数量与总数之间的关系（部分占整体的百分比）。 (2)整体性：圆代表整体（100%），所有扇形的百分比之和为100%。 (3)局限性：无法直接看出各部分的具体数量，也不能反映数量的变化趋势。 3. 各部分名称 (1)整个圆：表示总数（单位“1”）。 (2)扇形：表示各部分数量，扇形的大小由圆心角决定，圆心角越大，对应部分占比越大。 知识点二、扇形统计图的制作步骤 1.计算百分比：求出各部分数量占总数的百分比（公式：部分数量÷总数×100%）。 2.计算圆心角：根据百分比求出对应扇形的圆心角度数（公式：360°×各部分百分比）。 3.绘制图形： (1)画一个圆表示总数； (2)用量角器按圆心角度数画出各个扇形； (3)标注各扇形的名称和百分比（可涂色区分不同部分）。 示例：全班40人，喜欢语文、数学、英语的人数分别为12人、16人、12人，制作扇形统计图。 ①百分比：语文30%（12÷40）、数学40%（16÷40）、英语30%（12÷40）； ②圆心角：语文108°（360°×30%）、数学144°（360°×40%）、英语108°（360°×30%）； ③绘制：画出对应圆心角的扇形并标注。 知识点三、扇形统计图的应用 1. 读取信息 (1)直接获取各部分占总数的百分比（如：扇形图中“数学”对应40%，表示数学占比40%）。 (2)比较各部分大小（百分比越大，对应部分数量越多，前提是总数相同）。 2. 计算具体数量 (1)已知总数求部分数量：部分数量=总数×对应百分比。 例：全班40人，喜欢数学的占40%，则喜欢数学的人数为40×40%=16人。 (2)已知部分数量求总数：总数=部分数量÷对应百分比。 例：喜欢语文的有12人，占30%，则全班人数为12÷30%=40人。 3. 与其他统计图的比较 统计图类型 特点 适用场景 扇形统计图 表示部分与整体的百分比关系 分析各部分占比（如成分占比、预算分配） 条形统计图 清楚表示具体数量多少 比较不同类别数据（如各年级人数） 折线统计图 反映数量的增减变化趋势 展示数据变化（如气温变化、成绩波动） 易错指引 1. 混淆“百分比”与“具体数量” 错例：认为扇形图中“语文30%”一定比“数学40%”的人数少。 纠正：若两个扇形统计图的总数不同，不能直接比较百分比。如A班总数100人（语文30人），B班总数50人（数学20人），此时语文人数更多。需结合总数计算具体数量后比较。 2. 圆心角计算错误 错例：某部分占比25%，误算圆心角为25°（直接用百分比代替度数）。 纠正：圆心角=360°×百分比，正确计算为360°×25%=90°。 3. 各部分百分比之和不为100% 错例：绘制扇形图时，各部分百分比相加为110%。 纠正：扇形图中所有部分百分比之和必须是100%，若出现偏差，需检查数据计算是否错误（如：12+16+12=40，40÷40=100%，各部分占比之和应为100%）。 4. 忽略“总数相同”的比较前提 错例：甲校“男生占50%”，乙校“男生占40%”，认为甲校男生人数更多。 纠正：若甲校总数200人（男生100人），乙校总数500人（男生200人），则乙校男生更多。比较时需先确认总数是否相同。 5. 误用扇形统计图表示变化趋势 错例：用扇形图展示“近5年学生人数变化”。 纠正：扇形图无法反映变化趋势，应选择折线统计图。 真题拔高 一、填空题 1．（24-25六年级上·内蒙古兴安盟·期末）2022年我国全年进口集成电路总额为27663亿元人民币。要想直观地表示每个季度进口集成电路的金额所占百分比，宜选用( )统计图；要想清楚地表示近年来我国集成电路进口金额的变化趋势，宜选用( )统计图。 2．（24-25六年级上·河北廊坊·期末）在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角是162°，这个扇形所表示的数量占总数量的( )%。 3．（24-25六年级上·北京大兴·期末）如图是王老师对六年级（1）班同学进行的“最喜欢的一项体育活动”的调查结果。已知喜欢跳绳的同学有10人。王老师调查的同学共有( )人，其中喜欢足球的同学有( )人。 4．（24-25六年级上·湖北鄂州·期末）如图，这是一个果园各种果树种植棵数情况统计图。 (1)( )树的棵数最多。 (2)果园中有桃树50棵，这个果园一共种植果树( )棵。 (3)桃树棵数比梨树棵数多( )%。 5．（24-25六年级上·河北邢台·期末）下面是六年级同学最喜欢球类的统计图。 (1)最喜欢( )的最多，占( )%。 (2)最喜欢( )的最少，占( )%。 (3)如果六年级有500人，最喜欢羽毛球的有( )人；最喜欢足球的有( )人。 6．（24-25六年级上·湖北武汉·期末）某市中小学每年都要举办一届科技比赛，如图为某校2015年参加科技比赛（包括电子百拼、航模、机器人、建模四个类别）的参赛人数统计图： (1)该校参加科技比赛的总人数是( )人。 (2)参加电子百拼比赛的有( )人，占参加比赛总人数的( )%。 7．（24-25六年级上·新疆喀什·期末）体重与健康存在密切关系。肥胖容易导致高血压、糖尿病、心血管疾病等慢性病发生。相反，保持健康体重可以降低这些疾病的风险，提高生活质量。下图是调查的某小学六年级学生的体重情况统计图，根据统计图，回答问题： (1)六年级体重正常的人数占( )%； (2)已知体重偏重和超重的人数一共有69人，则六年级一共有( )人，体重偏轻和过轻的一共有( )人。 8．（23-24六年级上·河南信阳·期末）我国地形复杂多样，既有广阔的平原和低缓的丘陵，也有雄伟的高原和起伏的山地，还有中间低四周高的盆地。我国陆地领土各种地形所占百分比如下图。 (1)如果把山地、丘陵和高原的地区统称为山区，那么我国山区的面积占到全国陆地面积的( )%。 (2)已知我国平原的面积约115.2万平方千米，我国陆地领土面积约( )万平方千米。 9．（24-25六年级上·山东菏泽·期末）习近平总书记在关于大力推进生态文明建设的重要讲话中指出：绿水青山就是金山银山。A市积极响应，大力提倡绿色出行。如图是A市某中学学生的出行方式情况统计图。 (1)坐公交、地铁的学生占学生总人数的( )。 (2)这所学校一共有( )名学生。 (3)坐公交、地铁上学的学生比乘私家车上学的学生多( )人。 10．（23-24六年级上·江西南昌·期中）下图是第29届奥运会中国奖牌情况统计图。 (1)( )项目奖牌数最多，占奖牌总数的( )。( )项目的奖牌数最少，占奖牌总数的( )。 (2)( )和( )项目奖牌数等于( )项目的奖牌数。 (3)第29届奥运会中国奖牌总数为100枚，射击和体操一共获得了( )枚奖牌，占总奖牌数的( )。 二、判断题 11．（24-25六年级上·河南南阳·期末）扇形统计图中各个扇形部分的圆心角的度数总和是100度。( ) 12．（24-25六年级上·山西忻州·期末）在同一个扇形统计图中，圆心角的度数越大，这部分数量占总数量的百分比越大。( ) 13．（24-25六年级上·云南红河·期末）图书管理员要了解图书馆中每类图书的数量占总体的情况，用扇形统计图比较合适。( ) 14．（24-25六年级上·湖北黄冈·期末）在一个扇形统计图中，A部分扇形的圆心角是60°，则A部分的面积占总面积的。( ) 15．（24-25六年级上·湖南张家界·期末）下图是一幅扇形统计图，如果A表示180棵，那么C表示100棵。( ) 三、选择题 16．（24-25六年级上·河北廊坊·期末）为了说明一件衣服各种面料成分质量占总质量的百分比，应绘制（    ）。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．复式条形统计图 17．（24-25六年级上·河南信阳·期末）下面的信息中适合用扇形统计图表示的是（    ）。 A．第33届奥运会各国获得的金牌数量 B．六年级每个班女生的平均身高 C．大豆各种营养成分所占总量的百分比 D．运动员所有比赛的成绩变化 18．（24-25六年级上·重庆大渡口·期末）学校评选“榜样少年”，六年级三位候选人票数如下： 姓名 李松 王慧 何真 票数 24 16 8 下面的统计图（    ）能表示得票结果。 A． B． C． D． 19．（24-25六年级上·湖北武汉·期末）如图表示的是1班和2班男生、女生人数的情况，如果两个班级人数相同，那么1班的男生比2班的男生多（    ）。 A．4人 B．11人 C．18人 D．43人 20．（24-25六年级上·新疆巴音郭楞·期末）小天家1月份的各项支出的情况如图，下列说法错误的是（    ）。 A．小天家1月份用于教育的支出最少 B．小天家1月份用于服装的支出最多 C．小天家1月份用于教育的支出比用于服装的支出少 D．小天家1月份用于食品的支出比用于交通的支出多 四、解答题 21．（24-25六年级上·甘肃天水·期末）一块菜地种植了4种蔬菜，分布情况如下图。若黄瓜的种植面积是450平方米，则西红柿、油菜、芹菜的面积各是多少？ 22．（24-25六年级上·河南信阳·期末）2024年奥运会在法国巴黎举行，足球是其中的一项比赛活动，带动了一批学生喜爱足球这项活动，张阳想了解六（1）班学生喜欢体育运动项目情况，进行了调查分析后，制作了一个扇形统计图如下： （1）喜欢足球项目的人数占全班人数的（    ）。 （2）如果喜欢篮球的有15人，那么喜欢足球的有多少人？ （3）喜欢篮球的人数比喜欢足球的人数少百分之几？ 23．（24-25六年级上·重庆·期末）学校针对“小学生周末每天阅读的时间”随机调查了500名学生，根据所得数据制成了如下不完整的扇形统计图和条形统计图。 （1）周末每天阅读时间少于30分钟的人数占总数的（    ）%。 （2）把扇形统计图和条形统计图补充完整。 （3）周末每天阅读时间少于30分钟的人数比多于1小时的人数少（    ）%。 24．（24-25六年级上·江西赣州·期末）某区今年12月举行的“诗词大会”现场答题环节中，希望小学在“冲出突围”“眼疾手快”“文学常识”“飞花令”四轮比赛中表现优异，下图为得分情况的条形统计图和扇形统计图。 （1）希望小学在这次比赛中一共获得团队总分多少分？ （2）请完成条形统计图的画图和扇形统计图的填空。 25．（24-25六年级上·内蒙古通辽·期末）某小学六年级学生的视力情况统计图如图所示。 （1）近视人数占全年级学生人数的百分之几？视力不良（包括假性近视和近视）的人数占全年级学生人数的百分之几？ （2）如果视力正常的有82人，那么视力不良的有多少人？ （3）通过上面的统计图和计算，针对这个学校六年级学生的视力状况，你有什么想法和好的建议？ 26．（24-25六年级上·湖南永州·期末）如图是某电台一周内接到的热线电话数量统计图，其中有关道路交通的热线电话有30个。 （1）这是一幅（    ）统计图，其他类热线电话占一周热线电话总数量的（    ）%。 （2）本周一共接到多少个热线电话？ （3）有关环境保护的热线电话有多少个？ 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 21 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 【温故知新】2025-2026学年六年级数学寒假学习精讲练人教版 专题07 扇形统计图 （知识精讲+易错指引+真题拔高） 知识精讲 知识点一、扇形统计图的认识与意义 1. 定义：扇形统计图是用整个圆表示总数（单位“1”），用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分比的统计图。 2. 特点 (1)直观性：能清晰反映各部分数量与总数之间的关系（部分占整体的百分比）。 (2)整体性：圆代表整体（100%），所有扇形的百分比之和为100%。 (3)局限性：无法直接看出各部分的具体数量，也不能反映数量的变化趋势。 3. 各部分名称 (1)整个圆：表示总数（单位“1”）。 (2)扇形：表示各部分数量，扇形的大小由圆心角决定，圆心角越大，对应部分占比越大。 知识点二、扇形统计图的制作步骤 1.计算百分比：求出各部分数量占总数的百分比（公式：部分数量÷总数×100%）。 2.计算圆心角：根据百分比求出对应扇形的圆心角度数（公式：360°×各部分百分比）。 3.绘制图形： (1)画一个圆表示总数； (2)用量角器按圆心角度数画出各个扇形； (3)标注各扇形的名称和百分比（可涂色区分不同部分）。 示例：全班40人，喜欢语文、数学、英语的人数分别为12人、16人、12人，制作扇形统计图。 ①百分比：语文30%（12÷40）、数学40%（16÷40）、英语30%（12÷40）； ②圆心角：语文108°（360°×30%）、数学144°（360°×40%）、英语108°（360°×30%）； ③绘制：画出对应圆心角的扇形并标注。 知识点三、扇形统计图的应用 1. 读取信息 (1)直接获取各部分占总数的百分比（如：扇形图中“数学”对应40%，表示数学占比40%）。 (2)比较各部分大小（百分比越大，对应部分数量越多，前提是总数相同）。 2. 计算具体数量 (1)已知总数求部分数量：部分数量=总数×对应百分比。 例：全班40人，喜欢数学的占40%，则喜欢数学的人数为40×40%=16人。 (2)已知部分数量求总数：总数=部分数量÷对应百分比。 例：喜欢语文的有12人，占30%，则全班人数为12÷30%=40人。 3. 与其他统计图的比较 统计图类型 特点 适用场景 扇形统计图 表示部分与整体的百分比关系 分析各部分占比（如成分占比、预算分配） 条形统计图 清楚表示具体数量多少 比较不同类别数据（如各年级人数） 折线统计图 反映数量的增减变化趋势 展示数据变化（如气温变化、成绩波动） 易错指引 1. 混淆“百分比”与“具体数量” 错例：认为扇形图中“语文30%”一定比“数学40%”的人数少。 纠正：若两个扇形统计图的总数不同，不能直接比较百分比。如A班总数100人（语文30人），B班总数50人（数学20人），此时语文人数更多。需结合总数计算具体数量后比较。 2. 圆心角计算错误 错例：某部分占比25%，误算圆心角为25°（直接用百分比代替度数）。 纠正：圆心角=360°×百分比，正确计算为360°×25%=90°。 3. 各部分百分比之和不为100% 错例：绘制扇形图时，各部分百分比相加为110%。 纠正：扇形图中所有部分百分比之和必须是100%，若出现偏差，需检查数据计算是否错误（如：12+16+12=40，40÷40=100%，各部分占比之和应为100%）。 4. 忽略“总数相同”的比较前提 错例：甲校“男生占50%”，乙校“男生占40%”，认为甲校男生人数更多。 纠正：若甲校总数200人（男生100人），乙校总数500人（男生200人），则乙校男生更多。比较时需先确认总数是否相同。 5. 误用扇形统计图表示变化趋势 错例：用扇形图展示“近5年学生人数变化”。 纠正：扇形图无法反映变化趋势，应选择折线统计图。 真题拔高 一、填空题 1．（24-25六年级上·内蒙古兴安盟·期末）2022年我国全年进口集成电路总额为27663亿元人民币。要想直观地表示每个季度进口集成电路的金额所占百分比，宜选用( )统计图；要想清楚地表示近年来我国集成电路进口金额的变化趋势，宜选用( )统计图。 【答案】 扇形 折线 【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。 折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。 【详解】要想直观地表示每个季度进口集成电路的金额所占百分比，宜选用（扇形）统计图；要想清楚地表示近年来我国集成电路进口金额的变化趋势，宜选用（折线）统计图。 2．（24-25六年级上·河北廊坊·期末）在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角是162°，这个扇形所表示的数量占总数量的( )%。 【答案】45 【分析】整个扇形统计图是360°，用162°÷360°即可求出这个扇形所表示的数量占总数量的百分之几。 【详解】162°÷360°＝0.45＝45% 所以，在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角是162°，这个扇形所表示的数量占总数量的45%。 3．（24-25六年级上·北京大兴·期末）如图是王老师对六年级（1）班同学进行的“最喜欢的一项体育活动”的调查结果。已知喜欢跳绳的同学有10人。王老师调查的同学共有( )人，其中喜欢足球的同学有( )人。 【答案】 40 9 【分析】由图可知，喜欢跳绳的同学占总人数的25%，用10除以25%即可求得总人数；喜欢足球的同学占22.5%，用总人数乘22.5%即可求得喜欢足球的人数；据此解答。 【详解】10÷25%＝40（人） 40×22.5%＝9（人） 则王老师调查的同学共有40人，其中喜欢足球的同学有9人。 4．（24-25六年级上·湖北鄂州·期末）如图，这是一个果园各种果树种植棵数情况统计图。 (1)( )树的棵数最多。 (2)果园中有桃树50棵，这个果园一共种植果树( )棵。 (3)桃树棵数比梨树棵数多( )%。 【答案】(1)苹果 (2)200 (3)25 【分析】（1）扇形统计图能够直观的看出，某个量占总量的百分比，比较四个百分数，可知哪种树的棵数最多； （2）已知果园果树的总棵数的25%是50棵，求总棵数用50除以25%； （3）总棵数×（25%－20%）÷梨树的棵数×100%，据此计算求出桃树棵数比梨树棵数多百分之几，据此解答。 【详解】（1）42.5%＞25%＞20%＞12.5%，所以苹果树的棵数最多。 （2）50÷25% ＝50÷0.25 ＝200（棵） 果园一共种植果树200棵。 （3）200×（25%－20%）÷（200×20%）×100% ＝200×5%÷（200×0.2）×100% ＝200×0.05÷40×100% ＝10÷40×100% ＝0.25×100% ＝25% 桃树棵数比梨树棵数多25%。 5．（24-25六年级上·河北邢台·期末）下面是六年级同学最喜欢球类的统计图。 (1)最喜欢( )的最多，占( )%。 (2)最喜欢( )的最少，占( )%。 (3)如果六年级有500人，最喜欢羽毛球的有( )人；最喜欢足球的有( )人。 【答案】(1) 篮球 30 (2) 排球 10 (3) 75 125 【分析】（1）将最喜欢球类总数看作单位“1”，比较各种球类的对应百分率，即可求出最喜欢的球类占比最多； （2）将最喜欢球类总数看作单位“1”，比较各种球类的对应百分率，即可求出最喜欢的球类占比最少； （3）将六年级的总人数看作单位“1”，用六年级的总人数分别乘最喜欢羽毛球和最喜欢足球的人数占总人数的百分率，即可求出最喜欢羽毛球和最喜欢足球的人数。 【详解】（1）10%＜15%＜20%＜25%＜30% 所以最喜欢篮球的最多，占30%。 （2）10%＜15%＜20%＜25%＜30% 所以最喜欢排球的最少，占10%。 （3）500×15%＝75（人） 500×25%＝125（人） 如果六年级有500人，最喜欢羽毛球的有75人；最喜欢足球的有125人。 6．（24-25六年级上·湖北武汉·期末）某市中小学每年都要举办一届科技比赛，如图为某校2015年参加科技比赛（包括电子百拼、航模、机器人、建模四个类别）的参赛人数统计图： (1)该校参加科技比赛的总人数是( )人。 (2)参加电子百拼比赛的有( )人，占参加比赛总人数的( )%。 【答案】(1)24 (2) 8 33.3 【分析】（1）该校参加科技比赛的总人数＝建模人数÷25%，由此解答本题； （2）参加电子百拼比赛的人数＝该校参加科技比赛的总人数－参加其他三项比赛的人数，占参加比赛总人数的百分之几＝参加电子百拼比赛的人数÷参加比赛总人数×100%，由此解答本题。 【详解】（1）6÷25%＝24（人） 答：该校参加科技比赛的总人数是24人。 （2）24－6－6－4 ＝18－6－4 ＝12－4 ＝8（人） 8÷24×100%≈33.3% 答：参加电子百拼比赛的有8人，占参加比赛总人数的33.3%。 7．（24-25六年级上·新疆喀什·期末）体重与健康存在密切关系。肥胖容易导致高血压、糖尿病、心血管疾病等慢性病发生。相反，保持健康体重可以降低这些疾病的风险，提高生活质量。下图是调查的某小学六年级学生的体重情况统计图，根据统计图，回答问题： (1)六年级体重正常的人数占( )%； (2)已知体重偏重和超重的人数一共有69人，则六年级一共有( )人，体重偏轻和过轻的一共有( )人。 【答案】(1)42 (2) 300 105 【分析】（1）以六年级学生总人数为单位“1”，用1减去偏重、超重、偏轻和过轻的分率之和，即可求出体重正常的人数占总人数的分率。 （2）已知偏重和超重的人数是69人，占总人数的（8%＋15%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用偏重和超重的人数÷（8%＋15%）即可求出总人数。已知体重偏轻和过轻的人数占总人数的（25%＋10%），根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用总人数×（25%＋10%）即可求出体重偏轻和过轻的人数之和。 【详解】（1）1－（8%＋15%＋25%＋10%） ＝1－58% ＝42% 六年级体重正常的人数占42%。 （2）69÷（8%＋15%） ＝69÷23% ＝300（人） 300×（25%＋10%） ＝300×35% ＝105（人） 六年级一共有300人，体重偏轻和过轻的一共有105人。 8．（23-24六年级上·河南信阳·期末）我国地形复杂多样，既有广阔的平原和低缓的丘陵，也有雄伟的高原和起伏的山地，还有中间低四周高的盆地。我国陆地领土各种地形所占百分比如下图。 (1)如果把山地、丘陵和高原的地区统称为山区，那么我国山区的面积占到全国陆地面积的( )%。 (2)已知我国平原的面积约115.2万平方千米，我国陆地领土面积约( )万平方千米。 【答案】(1)69 (2)960 【分析】（1）把山地、丘陵和高原的地区占到全国陆地面积的分率相加即可解答； （2）求我国陆地领土面积，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用我国平原的面积除以我国平原的面积占全国陆地面积的分率即可解答。 【详解】（1）33%＋10%＋26% ＝43%＋26% ＝69% 所以我国山区的面积占到全国陆地面积的69%。 （2）115.2÷12%＝960（万平方千米） 所以我国陆地领土面积约960万平方千米。 9．（24-25六年级上·山东菏泽·期末）习近平总书记在关于大力推进生态文明建设的重要讲话中指出：绿水青山就是金山银山。A市积极响应，大力提倡绿色出行。如图是A市某中学学生的出行方式情况统计图。 (1)坐公交、地铁的学生占学生总人数的( )。 (2)这所学校一共有( )名学生。 (3)坐公交、地铁上学的学生比乘私家车上学的学生多( )人。 【答案】(1)42% (2)2000 (3)640 【分析】（1）由图可知，坐公交、地铁的学生占学生总人数的42%； （2）把这所学校的学生总人数看作单位“1”，用1连续减去乘私家车、步行和坐公交、地铁的学生占学生总人数的百分率，求出骑车学生人数占学生总人数的百分率，已知骑车600人，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出这所学校一共有多少名学生，据此解答； （3）先求出坐公交、地铁上学的学生比乘私家车上学的学生多占学生总人数的百分率，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即可求出坐公交、地铁上学的学生比乘私家车上学的学生多多少人，据此解答。 【详解】（1）由图可知，坐公交、地铁的学生占学生总人数的42%。 （2）600÷（1－10%－18%－42%） ＝600÷0.3 ＝2000（人） 即这所学校一共有2000名学生。 （3）2000×（42%－10%） ＝2000×0.32 ＝640（人） 即坐公交、地铁上学的学生比乘私家车上学的学生多640人。 10．（23-24六年级上·江西南昌·期中）下图是第29届奥运会中国奖牌情况统计图。 (1)( )项目奖牌数最多，占奖牌总数的( )。( )项目的奖牌数最少，占奖牌总数的( )。 (2)( )和( )项目奖牌数等于( )项目的奖牌数。 (3)第29届奥运会中国奖牌总数为100枚，射击和体操一共获得了( )枚奖牌，占总奖牌数的( )。 【答案】(1) 水上 23% 田径 2% (2) 球类 田径 水上 (3) 29 29% 【分析】（1）比较各项目奖牌数占奖牌总数的百分比即可。 （2）从统计图中找出哪两个项目的奖牌数占奖牌总数的百分比的和等于另一个项目的奖牌数占奖牌总数的百分比即可。 （3）把第29届奥运会中国奖牌总数看作单位“1”，从统计图中可知，射击和体操的奖牌数一共占奖牌总数的（11%＋18%），单位“1”已知，用奖牌总数乘（11%＋18%），即可求出射击和体操一共获得奖牌的数量。 【详解】（1）23%＞22%＞21%＞18%＞11%＞3%＞2% （水上）项目奖牌数最多，占奖牌总数的（23%）。（田径）项目的奖牌数最少，占奖牌总数的（2%）。 （2）21%＋2%＝23% 或18%＋3%＝21% （球类）和（田径）项目奖牌数等于（水上）项目的奖牌数。 或（体操）和（其它）项目奖牌数等于（球类）项目的奖牌数。 （3）11%＋18%＝29% 100×29% ＝100×0.29 ＝29（枚） 第29届奥运会中国奖牌总数为100枚，射击和体操一共获得了（29）枚奖牌，占总奖牌数的（29%）。 二、判断题 11．（24-25六年级上·河南南阳·期末）扇形统计图中各个扇形部分的圆心角的度数总和是100度。( ) 【答案】× 【分析】扇形统计图是用一个圆表示整体，每个扇形表示部分占总体的比例。圆的圆心角总和为360度，因此各个扇形部分的圆心角度数总和应为360度，据此判断即可。 【详解】根据分析可知，扇形统计图中，各个扇形部分的圆心角度数总和应为360度。题干中给出的总和是100度，与360度不一致，因此该说法错误。 故答案为：× 12．（24-25六年级上·山西忻州·期末）在同一个扇形统计图中，圆心角的度数越大，这部分数量占总数量的百分比越大。( ) 【答案】√ 【分析】在扇形统计图中，圆心角的度数由部分数量占总量的百分比决定，计算公式为圆心角度数＝百分比×360°；题干限定“在同一个扇形统计图中”，所以总量固定，因此圆心角度数越大，表示该部分占总量的百分比越大。 【详解】根据分析可知，圆心角度数与该部分占总量的百分比有关。在同一个扇形统计图中，圆心角的度数越大，这部分数量占总数量的百分比越大。 故答案为：√ 13．（24-25六年级上·云南红河·期末）图书管理员要了解图书馆中每类图书的数量占总体的情况，用扇形统计图比较合适。( ) 【答案】√ 【分析】扇形统计图用于表示各部分占总体的百分比，适合展示各类图书数量在总图书总量中所占的比例。 【详解】图书管理员要了解每类图书的数量占总体的情况，即需要分析各类图书在总图书中的比例关系。扇形统计图通过扇形面积的大小直观表示各部分占总体的百分比，因此用扇形统计图比较合适。 故答案为：√ 14．（24-25六年级上·湖北黄冈·期末）在一个扇形统计图中，A部分扇形的圆心角是60°，则A部分的面积占总面积的。( ) 【答案】× 【分析】因为圆周角是360°，A部分扇形的圆心角是60°，说明A部分扇形面积占总面积的60°÷360°＝。据此解答即可。 【详解】由题意得：A部分扇形面积占总面积的：60°÷360°＝ 因此，A部分的面积占总面积的，而非。 故答案为：× 15．（24-25六年级上·湖南张家界·期末）下图是一幅扇形统计图，如果A表示180棵，那么C表示100棵。( ) 【答案】√ 【分析】将总棵数看作单位“1”，1－B的对应百分率－C的对应百分率＝A的对应百分率，A的棵数÷对应百分率＝总棵数，总棵数×C的对应百分率＝C的棵数。 【详解】180÷（1－30%－25%）×25% ＝180÷0.45×0.25 ＝400×0.25 ＝100（棵） 如果A表示180棵，那么C表示100棵，说法正确。 故答案为：√ 三、选择题 16．（24-25六年级上·河北廊坊·期末）为了说明一件衣服各种面料成分质量占总质量的百分比，应绘制（    ）。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．复式条形统计图 【答案】C 【分析】条形统计图从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较。 折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。 扇形统计图能清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。 【详解】为了说明一件衣服各种面料成分质量占总质量的百分比，根据分析，应绘制扇形统计图。 故答案为：C 17．（24-25六年级上·河南信阳·期末）下面的信息中适合用扇形统计图表示的是（    ）。 A．第33届奥运会各国获得的金牌数量 B．六年级每个班女生的平均身高 C．大豆各种营养成分所占总量的百分比 D．运动员所有比赛的成绩变化 【答案】C 【分析】条形统计图能直观地看出数量的多少；折线统计图能反映数据的变化情况；扇形统计图能展示各部分占整体的百分比。据此判断每个选项即可。 【详解】A．第33届奥运会各国获得的金牌数量，需要展示具体数值的对比，用条形统计图更合适，该选项不符合题意； B．六年级每个班女生的平均身高，需直观对比各班级数值，用条形统计图更合适，该选项不符合题意； C．大豆各种营养成分所占总量的百分比，扇形统计图能清晰呈现各部分占比与整体的关系，该选项符合题意； D．运动员所有比赛的成绩变化，需分析比赛成绩的变化趋势，用折线统计图更合适，该选项不符合题意。 适合用扇形统计图表示的是：大豆各种营养成分所占总量的百分比。 故答案为：C 18．（24-25六年级上·重庆大渡口·期末）学校评选“榜样少年”，六年级三位候选人票数如下： 姓名 李松 王慧 何真 票数 24 16 8 下面的统计图（    ）能表示得票结果。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先分别求出三位候选人票数占总票数的百分之几，再找出合适的扇形统计图即可。 【详解】24＋16＋8 ＝40＋8 ＝48（票） 24÷48＝0.5＝50% 16÷48≈0.333＝33.3% 8÷48≈0.167＝16.7% 所以，能表示这个投票结果。 故答案为：A 19．（24-25六年级上·湖北武汉·期末）如图表示的是1班和2班男生、女生人数的情况，如果两个班级人数相同，那么1班的男生比2班的男生多（    ）。 A．4人 B．11人 C．18人 D．43人 【答案】B 【分析】根据题意可知，两个班人数相同；用二班男生人数＋女生人数，求出2班人数，即一班人数；根据统计图可知，1班男生人数是总人数的，用1班总人数×，求出1班男生人数，再用1班男生人数－2班男生人数，即可解答。 【详解】（20＋16）×－16 ＝36×－16 ＝27－16 ＝11（人） 1班的男生比2班的男生多11人。 故答案为：B 20．（24-25六年级上·新疆巴音郭楞·期末）小天家1月份的各项支出的情况如图，下列说法错误的是（    ）。 A．小天家1月份用于教育的支出最少 B．小天家1月份用于服装的支出最多 C．小天家1月份用于教育的支出比用于服装的支出少 D．小天家1月份用于食品的支出比用于交通的支出多 【答案】B 【分析】从扇形统计图可知，将1月份的总支出看作单位“1”，食品占34%，服装占23%，教育占19%，交通占24%。占比越大，对应的支出越多；反之，占比越小，对应的支出越少。据此逐一分析。 【详解】A．19%＜23%＜24%＜34%，所以小天家1月份用于教育的支出最少，该选项正确； B．19%＜23%＜24%＜34%，所以小天家1月份用于食品的支出最多，而非服装，该选项错误； C．19%＜23%，所以小天家1月份用于教育的支出比用于服装的支出少，该选项正确； D．34%＞24%，所以小天家1月份用于食品的支出比用于交通的支出多，该选项正确。 故答案为：B 四、解答题 21．（24-25六年级上·甘肃天水·期末）一块菜地种植了4种蔬菜，分布情况如下图。若黄瓜的种植面积是450平方米，则西红柿、油菜、芹菜的面积各是多少？ 【答案】西红柿：525平方米；油菜：300平方米；芹菜：225平方米。 【分析】把这块地的面积看作单位“1”，用1减去种植西红柿面积占这块地面积的百分比，减去种植油菜面积占这块地面积的百分比，减去种植芹菜面积占这块地面积的百分比，求出种植黄瓜面积占这块地的百分比，对应的是种植黄瓜的面积，求单位“1”，用种植黄瓜的面积÷种植黄瓜面积占这块地面积的百分比，求出这块地的面积；再用这块地的面积×种植西红柿面积占这块地的面积的百分比，求出种植西红柿的面积；用这块地的面积×种植油菜面积占这块地面积的百分比，求出种植油菜的面积；用这块地的面积×种植芹菜面积占这块地面积的百分比，求出种植芹菜的面积，据此解答。 【详解】450÷（1－35%－20%－15%） ＝450÷（65%－20%－15%） ＝450÷（45%－15%） ＝450÷30% ＝1500（平方米） 西红柿：1500×35%＝525（平方米） 油菜：1500×20%＝300（平方米） 芹菜：1500×15%＝225（平方米） 答：西红柿的面积是525平方米，油菜的面积是300平方米，芹菜的面积是225平方米。 22．（24-25六年级上·河南信阳·期末）2024年奥运会在法国巴黎举行，足球是其中的一项比赛活动，带动了一批学生喜爱足球这项活动，张阳想了解六（1）班学生喜欢体育运动项目情况，进行了调查分析后，制作了一个扇形统计图如下： （1）喜欢足球项目的人数占全班人数的（    ）。 （2）如果喜欢篮球的有15人，那么喜欢足球的有多少人？ （3）喜欢篮球的人数比喜欢足球的人数少百分之几？ 【答案】（1）40% （2）24人 （3）37.5% 【分析】（1）根据统计图可知，把全班人数看作单位“1”，用1减去喜欢乒乓球项目人数占全班人数的百分比，减去喜欢篮球项目人数占全班人数的百分比，减去喜欢其他项目人数占全班人数的百分比，即可求出喜欢足球项目的人数占全班的百分比。 （2）把全班人数看作单位“1”，喜欢篮球项目人数占全班人数的25%，对应的是15人，求单位“1”，用15÷25%解答；再用全班人数×喜欢足球项目人数占全班人数的百分比，即可求出喜欢足球的人数。 （3）用喜欢篮球人数与喜欢足球人数差，除以喜欢足球的人数，再乘100%，即可解答。 【详解】（1）1－20%－25%－15% ＝80%－25%－15% ＝55%－15% ＝40% 喜欢足球项目的人数占全班人数的40%。 （2）15÷25%×40% ＝60×40% ＝24（人） 答：喜欢足球的有24人。 （3）（24－15）÷24×100% ＝9÷24×100% ＝0.375×100% ＝37.5% 答：喜欢篮球的人数比喜欢足球的人数少37.5%。 23．（24-25六年级上·重庆·期末）学校针对“小学生周末每天阅读的时间”随机调查了500名学生，根据所得数据制成了如下不完整的扇形统计图和条形统计图。 （1）周末每天阅读时间少于30分钟的人数占总数的（    ）%。 （2）把扇形统计图和条形统计图补充完整。 （3）周末每天阅读时间少于30分钟的人数比多于1小时的人数少（    ）%。 【答案】（1）15 （2）见详解 （3）40 【分析】（1）根据题意，“少于30分钟”的人数有75人，而总数有500人，求一个数占另一个数的百分之几，用除法，用75÷500×100%，即可解答； （2）由扇形统计图可得，“多于1小时”所对应的扇形为整圆的（扇形所对应的圆心角为直角90°），即表示“多于1小时”的人数占整体的25%（），求一个数的百分之几用乘法，所以用500×25%可得该部分人数为125人；再根据条形统计图可得，“少于30分钟”的人数有75人，则“30分钟~1小时”的人数为500－75－125＝300人，再用300÷500×100%即可求得“30分钟~1小时”的人数占总数的百分之几，据此补全扇形统计图和条形统计图。 （3）求一个数比另一个数少百分之几，用（大数－小数）÷大数×100%，即可解答。 【详解】（1）75÷500×100% ＝0.15×100% ＝15% 所以周末每天阅读时间少于30分钟的人数占总数的15%。 （2）500×25%＝125（人） 500－75－125 ＝425－125 ＝300（人） 300÷500×100% ＝0.6×100% ＝60% （3）（125－75）÷125×100% ＝50÷125×100% ＝0.4×100% ＝40% 所以周末每天阅读时间少于30分钟的人数比多于1小时的人数少40%。 24．（24-25六年级上·江西赣州·期末）某区今年12月举行的“诗词大会”现场答题环节中，希望小学在“冲出突围”“眼疾手快”“文学常识”“飞花令”四轮比赛中表现优异，下图为得分情况的条形统计图和扇形统计图。 （1）希望小学在这次比赛中一共获得团队总分多少分？ （2）请完成条形统计图的画图和扇形统计图的填空。 【答案】（1）150分 （2）见详解。 【分析】（1）需要用“对应量对应占比＝总量”计算，图中只有文学常识的分数与占比已知，所以用文学常识的分数除以对应的占比即可求出团队总分。 （2）将总分求出后，减去眼疾手快的分数、文学常识的分数、飞花令的分数即为冲出突围的分数；再完成条形统计图即可；用眼疾手快的分数除以总分数即可求出眼疾手快的占比；用飞花令的分数除以总分数即可求出的占比；再完成扇形统计图即可。 【详解】（1） （分） 答：希望小学在这次比赛中一共获得团队总分150分。 （2） （分） 故“冲出突围”的分数为45分； 故“眼疾手快”的占比为，“飞花令”的占比为；综上，完成条形统计图与扇形统计图，如下图： 25．（24-25六年级上·内蒙古通辽·期末）某小学六年级学生的视力情况统计图如图所示。 （1）近视人数占全年级学生人数的百分之几？视力不良（包括假性近视和近视）的人数占全年级学生人数的百分之几？ （2）如果视力正常的有82人，那么视力不良的有多少人？ （3）通过上面的统计图和计算，针对这个学校六年级学生的视力状况，你有什么想法和好的建议？ 【答案】（1）29%；59% （2）118人 （3）应该让学生养成良好的用眼习惯，可采取做眼睛保健操的方法改善学生的视力 【分析】（1）用100%减去假性近视的百分率再减去视力正常的百分率，即可求得近视人数占全年级学生人数的百分之几。用假性近视所占百分率加上近视的百分率，即可求得视力不良（包括假性近视和近视）的人数占全年级学生人数的百分之几。 （2）用82人除以视力正常所占百分率，可求得全年级总人数，再用全年级总人数乘视力不良所占百分率，即可求得视力不良的有多少人。 （3）根据视力不良所占百分率大于视力正常的百分率，可知现在学校视力不好的学生较多，应该让学生养成良好的用眼习惯，可采取做眼保健操的方法改善学生的视力。 【详解】（1）100%－30%－41% ＝70%－41% ＝29% 30%＋29%＝59% 答近视人数占全年级学生人数的29%。视力不良（包括假性近视和近视）的人数占全年级学生人数的59%。 （2）82÷41% ＝82÷0.41 ＝200（人） 200×59%＝118（人） 答：视力不良的有118人。 （3）59%＞41% 答：根据视力不良所占百分率大于视力正常的百分率，可知现在学校视力不好的学生较多，应该让学生养成良好的用眼习惯，可采取做眼保健操的方法改善学生的视力。 26．（24-25六年级上·湖南永州·期末）如图是某电台一周内接到的热线电话数量统计图，其中有关道路交通的热线电话有30个。 （1）这是一幅（    ）统计图，其他类热线电话占一周热线电话总数量的（    ）%。 （2）本周一共接到多少个热线电话？ （3）有关环境保护的热线电话有多少个？ 【答案】（1）扇形；15　 （2）200个 （3）70个 【分析】（1）从图中可看出这是一幅扇形统计图；因为各部分占比之和为100％，所以其他类热线电话占比用100％减去已知的环境保护、房产城建、奇闻趣事、道路交通所占百分比，即可得到。 （2）已知道路交通热线电话有30个，其占比为15％，用道路交通热线电话数量除以其占比，可得到本周接到的热线电话总数。 （3）已知本周接到的热线电话总数为200个，环境保护占比35％，用总数乘环境保护的占比，可得到环境保护的热线电话数量。 【详解】（1）这是一幅扇形统计图； 100％－35％－20％－15％－15％＝15％ 答：其他类热线电话占一周热线电话总数量的15%。 （2）30÷15%＝200（个） 答：本周一共接到200个热线电话。 （3）200×35%＝70（个） 答：有关环境保护的热线电话有70个。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 21 页 学科网（北京）股份有限公司 $