【温故知新】专题02 位置与方向（二）（知识精讲+易错指引+真题拔高）-2025-2026学年六年级数学寒假学习精讲练人教版

【温故知新】2025-2026学年六年级数学寒假学习精讲练人教版 专题02 位置与方向（二） （知识精讲+易错指引+真题拔高） 知识精讲 知识点一、确定物体位置的基本要素 1. 方向（角度） (1)定义：以正北、正南、正东、正西为基准方向，通过偏转角度描述具体方向（如“东偏北30°”“南偏西45°”）。 (2)基准规则：始终以“正东”或“正北”为0°起始边，向另一方向偏转（如“北偏东”是以正北为基准向东偏转，“西偏南”是以正西为基准向南偏转）。 (3)示例：“灯塔在轮船的北偏东60°方向”表示以轮船为观测点，从正北方向开始向东偏转60°。 2. 距离 (1)定义：物体与观测点之间的长度，需结合具体单位（如米、千米）或图上给定的单位长度（如“图上1厘米代表实际100米”）。 (2)示例：“学校在图书馆的西偏南20°方向，距离300米”，表示两者实际距离为300米。 知识点二、根据方向和距离确定位置的步骤 1. 确定观测点（参照物） (1)关键：观测点不同，物体位置描述不同。例如“小明家在学校东偏北”与“学校在小明家西偏南”，观测点分别是学校和小明家。 2. 绘制方向线 (1)工具：量角器。 (2)步骤： ① 以观测点为中心，画出正北、正南、正东、正西四条方向线； ② 以“正东”或“正北”为0°刻度线，用量角器量出偏转角度，画出方向射线（如东偏北30°，从正东向正北方向量30°）。 3. 标注距离 (1)方法：根据给定的单位长度（如1厘米=100米），在方向射线上截取对应长度，标出物体位置。 (2)示例：若图上1厘米代表实际200米，要表示“距离观测点600米”，需在方向射线上截取3厘米（600÷200=3）。 知识点三、描述路线图的方法 1. 分段描述 (1)规则：每段路线需明确“起点→方向→距离→终点”，连续移动时，前一段的终点是后一段的起点。 (2)示例：“从A地出发，先向东偏北40°方向走200米到B地，再向南偏东30°方向走150米到C地”。 2. 图示要求：用箭头表示移动方向，标注每段的角度和距离，观测点随路线推进而变化。 易错指引 1. 方向描述混淆（基准方向错误） (1)错例：将“东偏北30°”误写为“北偏东60°”。 (2)纠正：方向描述中，第一个字为基准方向（东偏北=以正东为基准向北偏转），角度是从基准方向开始的偏转度数，两者不可互换。 2. 角度测量错误（0°刻度线未对齐） (1)错例：画“南偏东25°”时，误将量角器的0°刻度线对齐正南方向，导致角度偏差。 (2)纠正：严格以“正东”或“正北”为0°起始边，沿顺时针或逆时针方向量角（东偏北/南用顺时针，北偏东/西用逆时针）。 3. 观测点定位错误 (1)错例：描述路线时，未将前一段终点作为新观测点（如从A到B再到C，误以A为观测点描述B到C的方向）。 (2)纠正：每段路线的起点即为该段的观测点，需重新确定方向基准。 4. 距离标注与单位长度不符 (1)错例：题目要求“图上1厘米代表100米”，却将实际500米距离画成4厘米。 (2)纠正：先换算图上距离（实际距离÷单位长度=图上距离），再准确标注（500米需画5厘米）。 5. 方向词颠倒（基准方向与偏转方向混淆） (1)错例：将“西偏南”写成“南偏西”。 (2)纠正：方向词中，前者是基准方向，后者是偏转方向（西偏南≠南偏西，基准不同）。 6. 忽略位置的相对性 (1)错例：认为“A在B的东偏北，则B在A的东偏南”。 (2)纠正：位置具有相对性，方向完全相反，角度不变（A在B东偏北30°，则B在A西偏南30°）。 真题拔高 一、填空题 1．（25-26六年级上·山东菏泽·期中）学校在明明家北偏西40°方向800m处，确定北偏西40°的方向是以( )为观测点。 【答案】明明家 【分析】根据方向、角度和距离是以哪里描述的，即为观测点，由此填空即可。 【详解】学校在明明家北偏西40°方向800m处，确定北偏西40°的方向是以明明家为观测点。 2．（25-26六年级上·四川广元·期中）广场在学校的南偏东35°方向2000米处，学校在广场的( )偏( )( )方向，距离( )米处。 【答案】 北 西 35° 2000 【分析】根据位置的相对性可知：方向相反，角度相同，距离相等，再根据“南”的相对面是“北”，“东”的相对面是“西”，以广场为观测点确定出学校的位置即可。 【详解】根据位置的相对性可知：广场在学校的南偏东35°方向2000米处，则学校应该在广场的北偏西35°方向，距离2000米处。（答案不唯一） 3．（25-26六年级上·广东江门·期中）福福先从家出发，向北偏东40°方向步行4分钟到菜鸟驿站拿快递，然后以同样的速度，再从菜鸟驿站向西偏南( )°方向步行( )分钟回到家中。 【答案】 50 4 【分析】根据方向的相对性，北偏东的相反方向就是南偏西，角度相等。北偏东40°，相反方向就是南偏西40°，而西偏南的角度为90°－40°＝50°。因为速度相同，从家到菜鸟驿站和从菜鸟驿站到家的路程也相同，所以时间也相同。 【详解】根据分析可知： 福福先从家出发，向北偏东40°方向步行4分钟到菜鸟驿站拿快递，然后以同样的速度，再从菜鸟驿站向西偏南50°方向步行4分钟回到家中。 4．（25-26六年级上·新疆省直辖县级单位·期中）如图，乙地在甲地的( )方向上，距离( )千米处。 【答案】 北偏东70° 30 【分析】以甲地为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1个单位长度相当于实际距离10千米；结合方向、角度和距离得出乙地与甲地的位置关系。 【详解】10×3＝30（千米） 如图，乙地在甲地的北偏东70°方向上，距离30千米处。（答案不唯一） 5．（24-25六年级上·广东东莞·期末）周二早上，乐乐从家里出发，沿北偏东30°方向走200米，再向正东方向走150米到学校，他下午原路放学返回家，应该先( )，再( )回到家。 【答案】 向正西方向走150米 沿南偏西30°方向走200米 【分析】根据方向的相对性，去时的方向与返回的方向相反，距离不变。乐乐去学校时的路线是先沿北偏东30°走200米、再向正东走150米，返程时就需要先以正东的相反方向（正西）走相同的150米，再以北偏东30°的相反方向（南偏西30°）走相同的200米，最终回到家中。据此解答。 【详解】由分析可知：乐乐从家里出发，沿北偏东30°方向走200米，再向正东方向走150米到学校，他下午原路放学返回家，应该先向正西方向走150米，再沿南偏西30°方向走200米回到家。（答案不唯一） 6．（25-26六年级上·内蒙古鄂尔多斯·期中）渔船使用声呐探测鱼群位置。图中每相邻两个半圆之间的距离是500米，每相邻两条半径之间的夹角相等，且鱼群所在的位置将半径四等分，以渔船为观测点，鱼群在渔船的( )偏( )( )°方向，距离渔船( )千米。 【答案】 北 东 45 1.5 【分析】这道题以渔船为观测点，遵循“上北下南，左西右东”原则，结合角度确定鱼群的具体方位。正北到正东的夹角为90°，鱼群所在的半径将该夹角平均分成了两份，由此可算出鱼群对应的方位角。方向可以确定为东偏北，也可以确定为北偏东。每相邻两个半圆间距500米，鱼群在半径四等分的位置，距离观测点渔船有3个间距，通过乘法计算实际距离并换算单位，据此解答。 【详解】求鱼群所在位置的方向角： 确定鱼群所在位置的方向： 鱼群所在位置的方向为北偏东45°。 确定距离： （米） 1500米＝1.5千米 所以鱼群在渔船的北偏东45°方向，距离渔船1.5千米。（答案不唯一） 【点睛】解决方位问题时，先确定基准方向（正北方向），再计算偏移角度；距离计算需注意单位换算（米换算成千米），以及“等分”条件下的乘法应用。 7．（25-26六年级上·贵州遵义·期中）妙想家的时钟如图，在钟面上，数字4在中心点O的( )方向上，数字( )在中心点O的北偏西60°方向上。 【答案】 南偏东60° 10 【分析】钟面是周角360°，被12个数字分成12个相等大格，所以每个大格的角度为：360°÷12＝30°。以数字12为正北方向，数字3为正东、6为正南、9为正西。数字4在正南（6）和正东（3）之间，从正南向东偏移2个大格（60°），或从正东向南偏移1个大格（30°），因此是南偏东60°（或东偏南30°）。北偏西60°即从正北（12）向西偏移60°，60°÷30°＝ 2个大格，向西数2个大格就是数字10。 【详解】根据分析：妙想家的时钟如图，在钟面上，数字4在中心点O的南偏东60°方向上（答案不唯一），数字10在中心点O的北偏西60°方向上。 8．（25-26五年级上·河北沧州·期中）明明从家出发坐公交车去电影院看电影。先向东乘坐5站到学校：再向( )55°。乘坐( )站到公园；然后向东乘坐3站到医院：再向( )70°。乘坐2站到( )：最后向( )45°。乘坐( )站到达电影院。 【答案】 北偏东 2 南偏东 银行 北偏东 3 【分析】根据题中的示意图，这道题需遵循“上北下南，左西右东”的基本方位原则，方位角需结合图中的角度以正北或正南为基准描述角度，如图中的55°，这个角度以正北方向为基准，向东偏转55°，所以此处为北偏东55°。图中每一段线段代表1站，数出对应路段的线段数量即可确定乘坐站数。按明明的行驶顺序，依次观察每一段路线的方向（含角度）和站点数，逐一填写对应内容。据此解答。 【详解】根据分析： 根据示意图，明明从家出发坐公交车去电影院看电影。先向东乘坐5站到学校，再向 北偏东55°，乘坐 2 站到公园；然后向东乘坐3站到医院，再向南偏东 70°，乘坐2站到银行，最后向 北偏东45°，乘坐 3站到达电影院。 【点睛】路线中的站点数等于路段的线段数量，起点站不算入乘坐站数，只需数行驶的路段数即可。 9．（24-25六年级上·广东汕尾·期末）根据路线图填空。　 小章从学校出发，沿西偏北30°方向走( )m到邮局，再沿( )方向走200m到超市，然后沿( )30°方向走( )m回到家。 【答案】 200 正北 西偏南 300 【分析】（1）小章从学校出发，以学校为观测点，沿北偏西60°（或西偏北30°）方向行走。在图中，小章从学校出发到邮局的距离是两段，每段代表100米，因此总距离是100×2＝200米； （2）接着以邮局为观测点，再沿正北方向行走到超市（图中显示这一段是直线且与正北方向相符），距离也是200米； （3）接着以超市为观测点，朝着南偏西60°（或西偏南30°）的方向行走。图中从超市到家有3个100米的线段，因此这一段的距离是100×3＝300米。 【详解】根据分析以及题目给出的角度，可知： 小章从学校出发，沿西偏北30°方向走200m到邮局，再沿正北方向走200m到超市，然后沿西偏南30°方向走300m回到家。 10．（25-26六年级上·河北沧州·期中）观察下图，填一填。 (1)工商银行在文化广场的西偏南35°方向上距离100m，文化广场在工商银行的( )方向上距离( )m。 (2)以文化广场作为观测点，新华书店在( )方向上距离( )m；青少年活动中心在( )方向上距离( )m。 【答案】(1) 北偏东55° 100 (2) 南偏东45° 300 北偏东65° 400 【分析】（1）位置具有相对性：观测点互换时，方向相反，角度和距离不变。 工商银行在文化广场的西偏南35°方向上，则文化广场在工商银行的东偏北35°（或北偏东55°）方向上；距离保持不变，仍为100m。 （2）由图可知1段代表100m。 以文化广场为观测点，新华书店在文化广场的东南方向，从南往东偏转45°，即南偏东45°（或东偏南45°）；图中新华书店与文化广场之间有3段线段，距离为100×3＝300m； 以文化广场为观测点，青少年活动中心在文化广场的东北方向，从东往北偏转25°，即东偏北25°（或北偏东65°）；图中青少年活动中心与文化广场之间有4段线段，距离为100×4＝400m。 【详解】（1）文化广场在工商银行的北偏东55°（或东偏北35°）方向上距离100m。 （2）100×3＝300（m） 100×4＝400（m） 因此，以文化广场作为观测点，新华书店在南偏东45°（或东偏南45°）方向上距离300m；青少年活动中心在北偏东65°（或东偏北25°）方向上距离400m。 二、判断题 11．（25-26六年级上·山东菏泽·期中）在同一平面内，用方向和距离可以表示物体的位置。( ) 【答案】√ 【分析】首先，思考“在同一平面内如何确定物体的位置”这一核心问题：    1. 确定物体位置需要能唯一锁定其在平面中的方位，单一要素无法实现，比如只说方向（如北偏东），只能确定一条射线，无法知道具体在哪一点；只说距离（如50米），只能确定一个以观测点为圆心的圆，也无法确定具体位置。 2. 结合方向和距离时，方向能确定物体所在的射线，距离能确定在这条射线上的具体点，二者结合就能唯一确定物体在平面内的位置（前提是选定观测点，这是确定位置的基础）。 【详解】根据平面内确定物体位置的规则，方向和距离是确定物体位置的两个必要要素，二者结合可唯一表示物体在平面内的位置。 故答案为：√ 12．（24-25六年级上·河南南阳·期末）甲建筑物在乙的北偏西方向上，则乙建筑物在甲的南偏东方向上。( ) 【答案】√ 【分析】根据位置的相对性，两个物体之间的方向关系是相反的，但角度和距离不变。因此，如果甲在乙的北偏西20°方向上，那么乙在甲的相反方向，即南偏东20°方向上。 【详解】由位置的相对性可知：甲建筑物在乙的北偏西20°方向上，则乙建筑物在甲的南偏东20°方向上。因此，该说法正确。 故答案为：√ 13．（25-26六年级上·河北邯郸·期中）东偏南30°与南偏东60°表示的方向是一样的。( ) 【答案】√ 【分析】方向描述中，“东偏南30°”是以东为基准方向向南偏转30°，而“南偏东60°”是以南为基准方向向东偏转60°。由于东与南之间的夹角为90°，东偏南30°实际与南偏东60°指向同一方向，因此两者方向一致。 【详解】根据方向角的定义： 东偏南30°：从正东方向向南偏转30°，此时与正南方向形成的夹角为90°−30°＝60°。 南偏东60°：从正南方向向东偏转60°，此时与正南方向形成的夹角为60°。 两者均指向东南方向中的同一位置，因此方向相同。 故答案为：√ 14．（25-26六年级上·湖南永州·期中）小新从教学楼到食堂，要向东偏北30°方向走600米，那么返回时，就应向北偏西30°方向走600米。( ) 【答案】× 【分析】小新从教学楼到食堂，是以教学楼为观测点；返回时，是以食堂为观测点；根据位置的相对性可知，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同，据此解答。 【详解】小新从教学楼到食堂，要向东偏北30°方向走600米，那么返回时，就应向西偏南30°方向走600米。 原题说法错误。 故答案为：× 15．（24-25六年级上·河南南阳·期中）如下图，小玲家在商场的东偏北30°方向1000米处，那么商场就在小玲家的西偏南30°方向1000米处。( ) 【答案】√ 【分析】根据位置的相对关系，小玲家和商场的位置是相对的，距离相等。图中1厘米的线段代表200米。小玲家到商场画了5厘米，代表1000米。 【详解】以商场为观测点，小玲家在商场的东偏北30°方向1000米处。 以小玲家为观测点，商场就在小玲家的西偏南30°方向1000米处。 故答案为：√ 三、选择题 16．（25-26六年级上·新疆克孜勒苏·期中）小华家在小丽家南偏西40°方向，则小丽家在小华家（    ）。 A．南偏西50°方向 B．西偏南50°方向 C．北偏东40°方向 D．东偏北40°方向 【答案】C 【分析】小华家在小丽家南偏西40°方向，是以“小丽家”为观测点，去判断小华家的方向；求小丽家在小华家的什么位置，是以“小华家”为观测点，去判断小丽家的位置。根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，其中南和北相对，西和东相对，据此解答。 【详解】由位置的相对性可知：小华家在小丽家南偏西40°方向，则小丽家在小华家北偏东40°方向。 故答案为：C 17．（25-26六年级上·河南三门峡·期中）笑笑在迪士尼乐园玩“飞跃地平线”之后先向北偏西方向走300m，又向西偏南方向走300m，她现在所处的位置在“飞跃地平线”的（    ）方向。 A．正北 B．正西 C．西南 D．西北 【答案】B 【分析】弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求画出相应的长度。据此画出示意图即可确定方向。 【详解】 如图，她现在所处的位置在“飞跃地平线”的正西方向。 故答案为：B 18．（25-26六年级上·浙江杭州·期中）轮船现在向北偏东30°方向航行10km，因有紧急任务，再按顺时针方向调转90°去执行任务，那么这时轮船的航行方向是（    ）。 A．南偏东30° B．东偏南30° C．北偏西30° D．西偏北30° 【答案】B 【分析】轮船一开始向北偏东方向航行，按顺时针方向调转90°，根据旋转的特点画出旋转后的图形，注意是船头方向顺时针旋转90°，据此判断航行方向。 【详解】如图北偏东方向，船头按顺时针方向调转90°后航行方向如下图： 90°－30°＝60° 所以轮船现在向北偏东方向航行10千米，因有紧急任务，按顺时针方向调转90°去执行任务，这时轮船的航行方向是东偏南30°或者南偏东60°。 故答案为：B 19．（25-26六年级上·广东汕头·期中）如下图，以下描述错误的是（    ）。 A．商场在公园西偏南方向处 B．公园在商场东偏北方向处 C．公园在商场北偏东方向处 D．公园在商场北偏东方向处 【答案】C 【分析】由图可知，以商场为观测点，公园在商场东偏北20°（或北偏东70°）方向，以公园为观测点，商场在公园西偏南20°（或南偏西70°）方向；根据比例尺：图上距离1厘米代表实际的200米，图上商场到公园的距离有4厘米，即实际距离200×4＝800米，据此分析。 【详解】A．以公园为观测点，商场在公园西偏南20°方向，距离800米处，选项正确； B．以商场为观测点，公园在商场东偏北20°方向，距离800米处，选项正确； C．以商场为观测点，公园应在商场东偏北20°（或北偏东70°）方向，距离800米处，选项错误； D．以商场为观测点，公园在商场北偏东70°方向，距离800米处，选项正确。 故答案为：C 20．（24-25六年级上·四川遂宁·期末）如图，图书馆在电影城的（    ）。 A．南偏东60°方向上 B．北偏西60°方向上 C．北偏西30°方向上 D．南偏西30°方向上 【答案】A 【分析】根据上北下南，左西右东的图上方向，结合图示可知图书馆在电影城的东偏南30°或南偏东60°方向上，据此解答即可。 【详解】由分析可得，图书馆在电影城的东偏南30°或南偏东60°方向上。 故答案为：A 四、作图题 21．（24-25六年级上·云南曲靖·期末）学校在小明家的东偏南40°方向上，距离是300m。 （1）根据上面的描述，在平面图上标出学校的位置。 （2）小明家在小红家的（    ）偏（    ）（    ）°方向（    ）m处。 【答案】（1）见详解 （2）南；东；60；450 【分析】（1）图中1段代表150m。以小明家为观测点，从正东方向向南偏转40°，即为东偏南40°方向；学校距离小明家300m，即300÷150＝2段，在该方向上画2段长度，在端点处标注“学校”。 （2）由图可知，以小明家为观测点，小红家在小明家的西偏北30°方向上，即北偏西60°方向，小红家与小明家之间有3段，距离为150×3＝450m；调换观测点后，方向相反，角度和距离不变。因此以小红家为观测点，小明家在小红家的南偏东60°（或东偏南30°）方向上，距离不变，仍为450m。 【详解】（1）如图： （2）150×3＝450（m） 小明家在小红家的南偏东60°（或东偏南30°）方向450m处。 22．（24-25六年级上·河北廊坊·期末）周日，张辉去李立家玩，他从家出发，先向北偏东40°方向走100m到图书馆，再向东偏南30°方向走200m到时代广场，最后向东偏北30°方向走150m就到了李立家。请你绘制出张辉的行走路线示意图。 【答案】见详解 【分析】将方向和距离结合起来画路线时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。地图上按上北下南左西右东，结合角度确定每段路的具体方向；实际距离÷50＝每段路要画的厘米数。 【详解】100÷50＝2（cm） 200÷50＝4（cm） 150÷50＝3（cm） 五、解答题 23．（25-26六年级上·新疆阿克苏·期中）张阿姨寄快递时漏掉了一份文件，发现时快递员在张阿姨家北偏东60°方向1800米处的新华书店（如图）。两人取得联系后，立即同时从两地出发相向而行，3分钟后相遇。已知快递员的骑行速度是500米/分，张阿姨步行，张阿姨平均每分钟走多少米？ 【答案】100米 【分析】已知总路程是1800米，相遇时间是3分钟，根据“总路程＝速度和×相遇时间”可以求出速度和，已知快递员的速度，用速度和减去快递员的速度即可求出张阿姨的速度。 【详解】1800÷3＝600（米） 600－500＝100（米/分钟） 答：张阿姨平均每分钟走100米。 24．（25-26六年级上·辽宁鞍山·期中）某餐厅采用机器人给顾客送餐，下面是机器人某次送餐的部分路线图。 （1）机器人从出发点出发，向（    ）偏（    ）（    ）方向走（    ）m到达A点。 （2）请描述一下机器人从A点出发到达B点的行走路线。 【答案】（1）北；西；40°；8 （2）见详解。 【分析】这道题的关键是结合“上北下南，左西右东”的方位原则和图中比例尺、角度信息描述行走路线。图中的比例尺是1段表示2米。以出发点为观测点，40°表示以正北为基准，向西偏转40°，即北偏西40°，从出发点到A点总共有4段。45°表示以正东为基准，向北偏转45°，即东偏北45°，从A点到B点总共有2段。据此解答。 【详解】根据分析： （1）求机器人从出发点到A点走过的距离： （米） 描述路线： 机器人从出发点出发，向北偏西40°方向走8米到达A点。 （2）求机器人从A点到B点走过的距离： （米） 描述路线： 机器人从A点出发，向东偏北45°方向走4米到达B点。 25．（25-26六年级上·贵州遵义·期中）如图是妙想家的扫地机器人在客厅进行清理工作时的路线示意图，请你认真观察并回答问题。 （1）在绿植的西偏南30°方向3米处有一个书报架，请你在图中标出书报架的位置。 （2）在一次清理工作中，扫地机器人从起点出发，先行进到茶几处，再行进到绿植处，最后行进到书报架处。请你描述扫地机器人的行进路线。 【答案】见详解 【分析】图上方位是上北下南，左西右东，图例表示1厘米表示实际距离1.5米。 （1）以绿植为观测点，在绿植的西偏南30°方向画图2厘米线段，即是书报架的位置； （2）注意起始点和终点，从起始点开始，确定好观测点、方向、角度和距离，描述出机器人行进的路线。 【详解】 （1） （2）扫地机器人从起点出发，先向东偏北30°方向行进4.5米到达茶几处，再向正北方向行进3米到达绿植处，最后向西偏南30°方向行进3米到达书报架。 26．（24-25六年级上·江西宜春·期中）下图是东部战区某部队行军路线图。 （1）从宿营地向B高地怎么走？ （2）从B高地到指挥部的行军路线。 （3）如果部队规定从宿营地到B高地的时间为25分钟，那么战士小张从宿营地跑步到B高地，平均每分钟要跑多少米？ 【答案】（1）见详解 （2）见详解 （3）280米 【分析】（1）（2）图上方位是上北下南，左西右东，确定起点和终点，以及中间经过的地点，先以起点为观测点，看到第一个地点行走的方向、角度和距离，到达第一个地点后，再以第一地点为观测点确定到第二个地点行走的方向、角度和距离，……，直到到达终点。 （3）观察上图可知，宿营地到B高地的路程为3000＋4000＝7000（米），速度＝路程÷时间，用7000除以25即可求出平均每分钟要跑多少米。 【详解】（1）从宿营地出发，向正东方向走3000米到达A高地，再从A高地向北偏东30°方向行走4000米到达B高地。 （2）从B高地出发，向南偏东30°方向行走2500米到达C高地，再从C高地向南偏西30°方向行走3200米到达指挥部。 （3）（3000＋4000）÷25 ＝7000÷25 ＝280（米） 答：平均每分钟要跑280米。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 【温故知新】2025-2026学年六年级数学寒假学习精讲练人教版 专题02 位置与方向（二） （知识精讲+易错指引+真题拔高） 知识精讲 知识点一、确定物体位置的基本要素 1. 方向（角度） (1)定义：以正北、正南、正东、正西为基准方向，通过偏转角度描述具体方向（如“东偏北30°”“南偏西45°”）。 (2)基准规则：始终以“正东”或“正北”为0°起始边，向另一方向偏转（如“北偏东”是以正北为基准向东偏转，“西偏南”是以正西为基准向南偏转）。 (3)示例：“灯塔在轮船的北偏东60°方向”表示以轮船为观测点，从正北方向开始向东偏转60°。 2. 距离 (1)定义：物体与观测点之间的长度，需结合具体单位（如米、千米）或图上给定的单位长度（如“图上1厘米代表实际100米”）。 (2)示例：“学校在图书馆的西偏南20°方向，距离300米”，表示两者实际距离为300米。 知识点二、根据方向和距离确定位置的步骤 1. 确定观测点（参照物） (1)关键：观测点不同，物体位置描述不同。例如“小明家在学校东偏北”与“学校在小明家西偏南”，观测点分别是学校和小明家。 2. 绘制方向线 (1)工具：量角器。 (2)步骤： ① 以观测点为中心，画出正北、正南、正东、正西四条方向线； ② 以“正东”或“正北”为0°刻度线，用量角器量出偏转角度，画出方向射线（如东偏北30°，从正东向正北方向量30°）。 3. 标注距离 (1)方法：根据给定的单位长度（如1厘米=100米），在方向射线上截取对应长度，标出物体位置。 (2)示例：若图上1厘米代表实际200米，要表示“距离观测点600米”，需在方向射线上截取3厘米（600÷200=3）。 知识点三、描述路线图的方法 1. 分段描述 (1)规则：每段路线需明确“起点→方向→距离→终点”，连续移动时，前一段的终点是后一段的起点。 (2)示例：“从A地出发，先向东偏北40°方向走200米到B地，再向南偏东30°方向走150米到C地”。 2. 图示要求：用箭头表示移动方向，标注每段的角度和距离，观测点随路线推进而变化。 易错指引 1. 方向描述混淆（基准方向错误） (1)错例：将“东偏北30°”误写为“北偏东60°”。 (2)纠正：方向描述中，第一个字为基准方向（东偏北=以正东为基准向北偏转），角度是从基准方向开始的偏转度数，两者不可互换。 2. 角度测量错误（0°刻度线未对齐） (1)错例：画“南偏东25°”时，误将量角器的0°刻度线对齐正南方向，导致角度偏差。 (2)纠正：严格以“正东”或“正北”为0°起始边，沿顺时针或逆时针方向量角（东偏北/南用顺时针，北偏东/西用逆时针）。 3. 观测点定位错误 (1)错例：描述路线时，未将前一段终点作为新观测点（如从A到B再到C，误以A为观测点描述B到C的方向）。 (2)纠正：每段路线的起点即为该段的观测点，需重新确定方向基准。 4. 距离标注与单位长度不符 (1)错例：题目要求“图上1厘米代表100米”，却将实际500米距离画成4厘米。 (2)纠正：先换算图上距离（实际距离÷单位长度=图上距离），再准确标注（500米需画5厘米）。 5. 方向词颠倒（基准方向与偏转方向混淆） (1)错例：将“西偏南”写成“南偏西”。 (2)纠正：方向词中，前者是基准方向，后者是偏转方向（西偏南≠南偏西，基准不同）。 6. 忽略位置的相对性 (1)错例：认为“A在B的东偏北，则B在A的东偏南”。 (2)纠正：位置具有相对性，方向完全相反，角度不变（A在B东偏北30°，则B在A西偏南30°）。 真题拔高 一、填空题 1．（25-26六年级上·山东菏泽·期中）学校在明明家北偏西40°方向800m处，确定北偏西40°的方向是以( )为观测点。 2．（25-26六年级上·四川广元·期中）广场在学校的南偏东35°方向2000米处，学校在广场的( )偏( )( )方向，距离( )米处。 3．（25-26六年级上·广东江门·期中）福福先从家出发，向北偏东40°方向步行4分钟到菜鸟驿站拿快递，然后以同样的速度，再从菜鸟驿站向西偏南( )°方向步行( )分钟回到家中。 4．（25-26六年级上·新疆省直辖县级单位·期中）如图，乙地在甲地的( )方向上，距离( )千米处。 5．（24-25六年级上·广东东莞·期末）周二早上，乐乐从家里出发，沿北偏东30°方向走200米，再向正东方向走150米到学校，他下午原路放学返回家，应该先( )，再( )回到家。 6．（25-26六年级上·内蒙古鄂尔多斯·期中）渔船使用声呐探测鱼群位置。图中每相邻两个半圆之间的距离是500米，每相邻两条半径之间的夹角相等，且鱼群所在的位置将半径四等分，以渔船为观测点，鱼群在渔船的( )偏( )( )°方向，距离渔船( )千米。 7．（25-26六年级上·贵州遵义·期中）妙想家的时钟如图，在钟面上，数字4在中心点O的( )方向上，数字( )在中心点O的北偏西60°方向上。 8．（25-26五年级上·河北沧州·期中）明明从家出发坐公交车去电影院看电影。先向东乘坐5站到学校：再向( )55°。乘坐( )站到公园；然后向东乘坐3站到医院：再向( )70°。乘坐2站到( )：最后向( )45°。乘坐( )站到达电影院。 9．（24-25六年级上·广东汕尾·期末）根据路线图填空。　 小章从学校出发，沿西偏北30°方向走( )m到邮局，再沿( )方向走200m到超市，然后沿( )30°方向走( )m回到家。 10．（25-26六年级上·河北沧州·期中）观察下图，填一填。 (1)工商银行在文化广场的西偏南35°方向上距离100m，文化广场在工商银行的( )方向上距离( )m。 (2)以文化广场作为观测点，新华书店在( )方向上距离( )m；青少年活动中心在( )方向上距离( )m。 二、判断题 11．（25-26六年级上·山东菏泽·期中）在同一平面内，用方向和距离可以表示物体的位置。( ) 12．（24-25六年级上·河南南阳·期末）甲建筑物在乙的北偏西方向上，则乙建筑物在甲的南偏东方向上。( ) 13．（25-26六年级上·河北邯郸·期中）东偏南30°与南偏东60°表示的方向是一样的。( ) 14．（25-26六年级上·湖南永州·期中）小新从教学楼到食堂，要向东偏北30°方向走600米，那么返回时，就应向北偏西30°方向走600米。( ) 15．（24-25六年级上·河南南阳·期中）如下图，小玲家在商场的东偏北30°方向1000米处，那么商场就在小玲家的西偏南30°方向1000米处。( ) 三、选择题 16．（25-26六年级上·新疆克孜勒苏·期中）小华家在小丽家南偏西40°方向，则小丽家在小华家（    ）。 A．南偏西50°方向 B．西偏南50°方向 C．北偏东40°方向 D．东偏北40°方向 17．（25-26六年级上·河南三门峡·期中）笑笑在迪士尼乐园玩“飞跃地平线”之后先向北偏西方向走300m，又向西偏南方向走300m，她现在所处的位置在“飞跃地平线”的（    ）方向。 A．正北 B．正西 C．西南 D．西北 18．（25-26六年级上·浙江杭州·期中）轮船现在向北偏东30°方向航行10km，因有紧急任务，再按顺时针方向调转90°去执行任务，那么这时轮船的航行方向是（    ）。 A．南偏东30° B．东偏南30° C．北偏西30° D．西偏北30° 19．（25-26六年级上·广东汕头·期中）如下图，以下描述错误的是（    ）。 A．商场在公园西偏南方向处 B．公园在商场东偏北方向处 C．公园在商场北偏东方向处 D．公园在商场北偏东方向处 20．（24-25六年级上·四川遂宁·期末）如图，图书馆在电影城的（    ）。 A．南偏东60°方向上 B．北偏西60°方向上 C．北偏西30°方向上 D．南偏西30°方向上 四、作图题 21．（24-25六年级上·云南曲靖·期末）学校在小明家的东偏南40°方向上，距离是300m。 （1）根据上面的描述，在平面图上标出学校的位置。 （2）小明家在小红家的（    ）偏（    ）（    ）°方向（    ）m处。 22．（24-25六年级上·河北廊坊·期末）周日，张辉去李立家玩，他从家出发，先向北偏东40°方向走100m到图书馆，再向东偏南30°方向走200m到时代广场，最后向东偏北30°方向走150m就到了李立家。请你绘制出张辉的行走路线示意图。 五、解答题 23．（25-26六年级上·新疆阿克苏·期中）张阿姨寄快递时漏掉了一份文件，发现时快递员在张阿姨家北偏东60°方向1800米处的新华书店（如图）。两人取得联系后，立即同时从两地出发相向而行，3分钟后相遇。已知快递员的骑行速度是500米/分，张阿姨步行，张阿姨平均每分钟走多少米？ 24．（25-26六年级上·辽宁鞍山·期中）某餐厅采用机器人给顾客送餐，下面是机器人某次送餐的部分路线图。 （1）机器人从出发点出发，向（    ）偏（    ）（    ）方向走（    ）m到达A点。 （2）请描述一下机器人从A点出发到达B点的行走路线。 25．（25-26六年级上·贵州遵义·期中）如图是妙想家的扫地机器人在客厅进行清理工作时的路线示意图，请你认真观察并回答问题。 （1）在绿植的西偏南30°方向3米处有一个书报架，请你在图中标出书报架的位置。 （2）在一次清理工作中，扫地机器人从起点出发，先行进到茶几处，再行进到绿植处，最后行进到书报架处。请你描述扫地机器人的行进路线。 26．（24-25六年级上·江西宜春·期中）下图是东部战区某部队行军路线图。 （1）从宿营地向B高地怎么走？ （2）从B高地到指挥部的行军路线。 （3）如果部队规定从宿营地到B高地的时间为25分钟，那么战士小张从宿营地跑步到B高地，平均每分钟要跑多少米？ 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 $