期末复习讲义：专题03 角的度量（考点梳理+例题讲解+考点练习）-2025-2026学年四年级上册数学人教版

2025-2026学年四年级上册数学人教版期末复习讲义 专题03 角的度量 （考点梳理+例题讲解+考点练习） 考点梳理 考点一、直线、射线和线段 1.线段：有两个端点，可测量长度，不能向两端无限延伸 2.射线：有一个端点，不可测量长度，只能向一端无限延伸 3.直线：没有端点，不可测量长度，能向两端无限延伸 4.关系：线段和射线都是直线的一部分，线段可以度量，射线和直线不可度量 考点二、角的认识 1.定义：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角 2.各部分名称：顶点（两条射线的公共端点）、边（两条射线） 3.角的表示：用符号“∠”表示，如∠1、∠ABC等 4.角的大小：与两边张开的大小有关，与边的长短无关 考点三、角的度量 1.度量单位：度，用符号“°”表示 2.度量工具：量角器（把半圆平均分成180份，每一份所对的角是1度） 3.度量方法： (1)点对点：量角器中心与角的顶点重合 (2)线对边：量角器0°刻度线与角的一条边重合 (3)读度数：角的另一条边所对的量角器刻度就是角的度数（注意内外圈刻度） 考点四、角的分类 1.锐角：大于0°且小于90°的角 2.直角：等于90°的角 3.钝角：大于90°且小于180°的角 4.平角：等于180°的角（一条射线绕端点旋转半周形成） 5.周角：等于360°的角（一条射线绕端点旋转一周形成） 6.关系：1周角=2平角=4直角，1平角=2直角 考点五、画角的方法 1.定线：画一条射线，作为角的一条边 2.定点：将量角器中心与射线端点重合，0°刻度线与射线重合 3.找点：在量角器对应刻度线的地方点一个点 4.连线：以射线端点为顶点，通过所找点画另一条射线 例题讲解 题型一、线段、直线、射线 【例题1】（24-25四年级上·甘肃临夏·期末）下面是线段的是（    ）。 A． B． C． D． 【例题2】（25-26四年级上·安徽合肥·期中）线段有( )个端点，直线( )端点，射线只有( )个端点。 【例题3】（25-26四年级上·江西九江·期中）经过A、B两点，画射线AB。 题型二、角的概念及表示方法 【例题1】（25-26四年级上·新疆乌鲁木齐·期中）用放大100倍的放大镜看一个50°的角，看到的角的度数是（    ）。 A．5° B．50° C．500° D．5000° 【例题2】（25-26四年级上·广东江门·期中）如图中，共有（    ）个角。 A．1 B．2 C．3 D．4 【例题3】（24-25四年级上·广东江门·期中）从一点引出两条( )所组成的图形叫做角。线段和射线都是( )的一部分。 题型三、角的度量 【例题1】（25-26四年级上·浙江温州·期中）如图所示，一把破损的量角器也能量出角的度数，请你读出∠1的度数是( )°。 【例题2】（25-26四年级上·河南南阳·期中）度量一个角，角的一条边对着量角器的外圈上的180°的刻度，另一条边对着量角器内圈上的70°的刻度，这个角的度数是( )。 【例题3】（25-26四年级上·内蒙古鄂尔多斯·期中）下午3：00，钟面上时针与分针构成( )角；从3：00走到3：20，分针转动了( )度。 题型四、角的分类 【例题1】（25-26四年级上·广东江门·期中）属于钝角的是（    ）。 A．89° B．91° C．30° D．90° 【例题2】（25-26四年级上·山西忻州·期中）红领巾上有两个( )角和一个( )角；70°的角与( )°的角能形成一个直角。 【例题3】（25-26四年级上·广东东莞·月考）一个周角＝( )个平角＝( )个直角＝( )°。 题型五、画角 【例题1】（25-26四年级上·河南驻马店·期中）不能用一副三角尺画出的角是（    ）。 A． B． C． D． 【例题2】（25-26四年级上·广西玉林·期中）用量角器画一个比90°大25°的角。 【例题3】（25-26四年级上·河北张家口·期中）按要求画出以下度数的角。 用量角器画角：35°、140°。 用三角板画角，保留作图痕迹：105°。 题型六、角度的计算 【例题1】（24-25四年级上·江西上饶·期末）下图中，∠2的度数是50°，求出∠1＝( )，∠3＝( )。 【例题2】（25-26四年级上·内蒙古鄂尔多斯·期中）将一副三角尺如图所示摆放，则∠1＝( )°，∠2＝( )°。 【例题3】（25-26四年级上·湖南怀化·期中）如图：一个长方形和一个正方形部分重叠。若∠1＋∠2＋∠3＝120°，则∠3＝( )°。 考点练习 练习一、线段、直线、射线 1．（24-25四年级上·江西萍乡·期末）“一旦出发，勇往直前。”在数学中可以用这句话表示（    ）的特征。 A．线段 B．射线 C．直线 D．以上都可以 2．（25-26四年级上·山东济宁·期中）“有始有终”，是汉语成语，出自先秦·孔子弟子及再传弟子《论语·子张》。意思是有开头也有收尾，做事要坚持到底。在数学上，这个成语可以形象地表示我们所学的（    ）。 A．线段 B．射线 C．直线 D．以上都不是 3．（25-26四年级上·重庆沙坪坝·期中）手电筒发出的光可以看作( )（填“线段”“射线”或“直线”），我的判断理由是( )。 4．（25-26四年级上·河南南阳·期中）线段有( )个端点，直线( )端点。过一点可以画( )条直线，过两点可以画( )条直线。 5．（25-26四年级上·河南郑州·期中）数一数，下图中，有( )条直线，( )条射线，( )条线段。 6．（25-26四年级上·山东济宁·期中）先画一条射线AB，然后在射线AB上截取一段长为3cm的线段BC。 7．（25-26四年级上·山东菏泽·期中）画出线段AB、直线AC，射线BC。 练习二、角的概念及表示方法 1．（25-26四年级上·广东·期末）用一个放大100倍的放大镜看一个20°的角，看到的角的度数是（    ）。 A．20° B．200° C．2000° D．不确定 2．（25-26四年级上·黑龙江佳木斯·期中）把线段的一端无限延长，就得到一条( )；角是由一点引出的两条( )组成的图形。 3．（25-26四年级上·广东珠海·期中）数一数，图中有( )个角。 练习三、角的度量 1．（25-26四年级上·浙江杭州·期中）下面这些测量方法中，不能得出角的度数的是（    ）。 A． B． C． D． 2．（25-26四年级上·河南南阳·期中）下图是一个活动角，如果把这个角的一边旋转40°，另一边旋转55°，那么得到角的度数不可能是（    ）。 A．45° B．65° C．105° D．125° 3．（25-26四年级上·广东揭阳·月考）如图，小盒老师利用一个破损的量角器对一个角进行了度量，这个角的度数是 °。 4．（25-26四年级上·河南南阳·期中）写出下面各角的度数。 ( )度                             ( )度 5．（24-25四年级上·甘肃兰州·期末）《新闻联播》晚上7时整播出，此时钟面上时针与分针所形成的较小夹角是( )角。晚上7时半结束，从开始到结束分针旋转所形成的角是( )度。 6．（25-26四年级上·山东日照·期中）小明用量角器量角时犯了两个错误：①第一个角的一条边没有与0°刻度线对齐，而是与10°的刻度线对齐了，这样读出的数为70°，实际这个角的度数是( )°。②读第二个角时看错了内外圈，一个锐角被他读成了130°的钝角，实际这个锐角的度数是( )°。 7．（24-25四年级上·甘肃临夏·期末）量出下面各角的度数，并指出各是什么角。 ( )°( )角         ( )°( )角      ( )°( )角 练习四、角的分类 1．（24-25四年级上·江西南昌·期末）当9：00时，时针和分针成（    ）。 A．直角 B．锐角 C．平角 D．钝角 2．（25-26四年级上·河南南阳·期中）如图，汽车经过收费亭时，转杆会慢慢地升起，转杆升起的过程中，与竖杆形成的角的变化情况是（    ）。 A．直角、钝角、锐角 B．锐角、直角、钝角 C．直角、钝角、平角 D．以上答案都不对 3．（24-25四年级上·天津津南·期末）量出角的度数。 如图的角是( )°，属于( )角。 4．（25-26四年级上·江西赣州·期中）将一张圆形纸片对折3次，可以得到的角是( )°。8时整，分针和时针所成的较小角是( )°。 5．（25-26四年级上·广东东莞·月考）一个角的度数比直角的2倍少30°，这个角是( )°，属于( )角。 6．（25-26四年级上·广东东莞·月考）将一张圆形的纸，对折三次后，得到的角是( )度，是( )角。 7．（25-26四年级上·河南南阳·期中）观察下面的图形，分别写出图中标记的角的类型。 ( )角    ( )角    ( )角     ( )角    ( )角 将上面五种角按从大到小的顺序排列：( )。 8．（25-26四年级上·广东江门·期中）4个直角＝( )个平角＝( )个周角。 练习五、画角 1．（24-25四年级上·重庆璧山·期末）我们通常采用的画角方法有：量角器画角和三角尺拼角。下面的角中，只能用量角器来画的是（    ）。 A．75° B．100° C．105° D．135° 2．（25-26四年级上·广东珠海·期中）下面四个角都是由一副三角尺中的两个角拼成的，拼成的角等于120°的是（    ）。 A． B． C． D． 3．（25-26四年级上·广东珠海·期中）以点O为顶点，画一个135°的角，并分别标出角的各部分名称。 4．（25-26四年级上·山东济宁·期中）用量角器画一个80°的角和一个100°的角。 5．（25-26四年级上·山西忻州·期中）从下面的射线作为角的一条边，用量角器分别画出指定度数的角。 6．（25-26四年级上·湖南郴州·期中）以点A为顶点画一个60°的角，以点B为顶点画一个130°的角。 7．（25-26四年级上·河南信阳·期中）以A点为顶点，画一个比125°少35°的角。 8．（25-26四年级上·山东济宁·期中）以O为顶点，射线OA为一条边画一个比平角小75°的角，并标记为。 练习六、角度的计算 1．（24-25四年级上·天津蓟州·期末）下图中，已知∠1＝21°，则∠2＝( )，∠3＝( )。 2．（25-26四年级上·广东江门·期中）已知∠1＝35°，那么∠2＝( )，∠3＝( )。 3．（25-26四年级上·湖北十堰·期中）看图填一填，下图中，已知，那么( )，( )。 4．（25-26四年级上·河南南阳·期中）用一副三角板摆成如图所示，那么∠1＝( )°，∠2＝( )°，∠3＝( )°。其中∠1和∠3构成一个( )角。 5．（23-24四年级上·四川成都·期末）把一张长方形纸如图所示折起来，已知，。那么( )。 6．（25-26四年级上·山东菏泽·期中）列式计算：图中的三条直线相交于一点。已知∠1＝∠3＝35°，求∠2的度数。 7．（24-25四年级上·重庆秀山·期中）看图算出下面各角的度数。 已知∠1＝60°，∠2＝55°，求∠3，∠4的度数。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 27 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年四年级上册数学人教版期末复习讲义 专题03 角的度量 （考点梳理+例题讲解+考点练习） 考点梳理 考点一、直线、射线和线段 1.线段：有两个端点，可测量长度，不能向两端无限延伸 2.射线：有一个端点，不可测量长度，只能向一端无限延伸 3.直线：没有端点，不可测量长度，能向两端无限延伸 4.关系：线段和射线都是直线的一部分，线段可以度量，射线和直线不可度量 考点二、角的认识 1.定义：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角 2.各部分名称：顶点（两条射线的公共端点）、边（两条射线） 3.角的表示：用符号“∠”表示，如∠1、∠ABC等 4.角的大小：与两边张开的大小有关，与边的长短无关 考点三、角的度量 1.度量单位：度，用符号“°”表示 2.度量工具：量角器（把半圆平均分成180份，每一份所对的角是1度） 3.度量方法： (1)点对点：量角器中心与角的顶点重合 (2)线对边：量角器0°刻度线与角的一条边重合 (3)读度数：角的另一条边所对的量角器刻度就是角的度数（注意内外圈刻度） 考点四、角的分类 1.锐角：大于0°且小于90°的角 2.直角：等于90°的角 3.钝角：大于90°且小于180°的角 4.平角：等于180°的角（一条射线绕端点旋转半周形成） 5.周角：等于360°的角（一条射线绕端点旋转一周形成） 6.关系：1周角=2平角=4直角，1平角=2直角 考点五、画角的方法 1.定线：画一条射线，作为角的一条边 2.定点：将量角器中心与射线端点重合，0°刻度线与射线重合 3.找点：在量角器对应刻度线的地方点一个点 4.连线：以射线端点为顶点，通过所找点画另一条射线 例题讲解 题型一、线段、直线、射线 【例题1】（24-25四年级上·甘肃临夏·期末）下面是线段的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】线段有两个端点，中间是直线，长度可测量，由此解答。 【详解】根据分析如下： A．没有两个端点，不是线段； B． 只有一个端点，不是线段； C． 不是一条直线，不是线段； D． 是一条直线，可以测量，有两个端点，是线段。 故答案为：D 【例题2】（25-26四年级上·安徽合肥·期中）线段有( )个端点，直线( )端点，射线只有( )个端点。 【答案】 2 无 1 【分析】根据线段、直线、射线的定义可知，直线没有端点，是可以无限延伸的，射线只有一个端点，可以向一端无限延伸，所以线段有2个端点，直线没有端点，射线有1个端点，据此解答即可。 【详解】根据对线段、射线、直线的认识可知：线段有2个端点，直线无端点，射线只有1个端点。 【例题3】（25-26四年级上·江西九江·期中）经过A、B两点，画射线AB。 【答案】见详解 【分析】射线只有一个端点，只能向一端无限延伸，不能量出长度，据此以A为端点，过B点并无限延伸，即可画出射线AB； 【详解】如图： 题型二、角的概念及表示方法 【例题1】（25-26四年级上·新疆乌鲁木齐·期中）用放大100倍的放大镜看一个50°的角，看到的角的度数是（    ）。 A．5° B．50° C．500° D．5000° 【答案】B 【分析】根据题意，放大镜只会改变角两边的长短，不会改变角的大小。以此选择正确的答案即可。 【详解】根据分析可知： 用放大100倍的放大镜看一个50°的角，看到的角的度数是50°。 故答案为：B 【例题2】（25-26四年级上·广东江门·期中）如图中，共有（    ）个角。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】单独的角有2个，两个角组成的角1个，把这些角的个数相加就是一共有多少个角。 【详解】2＋1＝3（个） 图中一共有3个角。 故答案为：C 【例题3】（24-25四年级上·广东江门·期中）从一点引出两条( )所组成的图形叫做角。线段和射线都是( )的一部分。 【答案】 射线 直线 【分析】从一点引出两条射线所形成的图形叫做角； 直线没有端点无限长，射线有一个端点向一端无限延伸，线段有两个端点有一定的长度，在直线上画两点，两点之间的部分就是一条线段，在直线上画一点，这点把直线分成两部分，这两部分就是两个相反方向的射线，所以线段和射线都是直线的一部分。 【详解】从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。线段和射线都是直线的一部分。 题型三、角的度量 【例题1】（25-26四年级上·浙江温州·期中）如图所示，一把破损的量角器也能量出角的度数，请你读出∠1的度数是( )°。 【答案】70 【分析】求出两条射线对应的内圈度数之差，或者两条射线对应的外圈度数之差，这个差就是这个角的度数。 【详解】外圈度数，角的一边指向130°，另一边指向60°。 130°－60°＝70° 如图所示，一把破损的量角器也能量出角的度数，请你读出∠1的度数是（70）°。 【例题2】（25-26四年级上·河南南阳·期中）度量一个角，角的一条边对着量角器的外圈上的180°的刻度，另一条边对着量角器内圈上的70°的刻度，这个角的度数是( )。 【答案】70° 【分析】在量角器的同一刻度处内外圈度数和是180°，角的一条边对着量角器上外圈180°的刻度，也就是内圈刻度0°，另一条边对着量角器上内圈刻度70°，即此角的度数是70°。 【详解】由分析可知：度量一个角，角的一条边对着量角器的外圈上的180°的刻度，另一条边对着量角器内圈上的70°的刻度，这个角的度数是70°。 【例题3】（25-26四年级上·内蒙古鄂尔多斯·期中）下午3：00，钟面上时针与分针构成( )角；从3：00走到3：20，分针转动了( )度。 【答案】 直 120 【分析】对于第一个空，在3：00时，时针指向3，分针指向12，钟面一圈是360度，被12个数字等分，每个大格为30度，时针与分针相差3个大格，所以角度为90度，是直角。从3：00到3：20，分针走了20分钟，分针每分钟转动（360÷60）度，因此转动了120度。 【详解】每个大格：360÷12＝30（度）；在3：00时，时针与分针相差3个大格，角度：30×3＝90（度），所以是直角。 分针每分钟转动：360÷60＝6（度），从3：00到3：20，分针走了20分钟，6×20＝120（度），所以分针转动了120度。 题型四、角的分类 【例题1】（25-26四年级上·广东江门·期中）属于钝角的是（    ）。 A．89° B．91° C．30° D．90° 【答案】B 【分析】钝角的定义是大于90°且小于180°的角，通过比较选项中角度数的大小，选择即可。 【详解】A．89°＜90°，不是钝角。 B．90°＜91°＜180°，是钝角。 C．30°＜90°，不是钝角。 D．90°，不是钝角。 属于钝角的是91°。 故答案为：B 【例题2】（25-26四年级上·山西忻州·期中）红领巾上有两个( )角和一个( )角；70°的角与( )°的角能形成一个直角。 【答案】 锐 钝 20 【分析】大于0°小于90°的角叫作锐角，直角的度数等于90°，大于90°小于180°的角叫作钝角。由题意得，红领巾如下图： 由图可知，红领巾上有两个锐角和一个钝角；求70°的角与多少度的角能形成一个直角，直接用90°减去70°即可解答。 【详解】由分析得，红领巾上有两个锐角和一个钝角。 90°－70°＝20° 红领巾上有两个锐角和一个钝角；70°的角与20°的角能形成一个直角。 【例题3】（25-26四年级上·广东东莞·月考）一个周角＝( )个平角＝( )个直角＝( )°。 【答案】 2 4 360 【分析】周角是360°的角，平角是180°的角，直角是90°的角，1周角＝2平角＝4直角。据此解答。 【详解】180°×2＝360° 90°×4＝360° 一个周角＝2个平角＝4个直角＝360°。 题型五、画角 【例题1】（25-26四年级上·河南驻马店·期中）不能用一副三角尺画出的角是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】一副三角尺中的各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°；将每个选项的度数，用三角尺的度数进行加减组合，即可解答。 【详解】A．45°－30°＝15°，即15°可以用一副三角尺画出来； B．25°不能通过三角尺现有的30°、45°、60°、90°的角度相加相减得到，所以不能用一副三角尺画出来的角是25°； C．30°＋45°＝75°，即75°可以用一副三角尺画出来； D．90°＋45°＝135°，即135°可以用一副三角尺画出来。 故答案为：B 【例题2】（25-26四年级上·广西玉林·期中）用量角器画一个比90°大25°的角。 【答案】见详解 【分析】比90°大25°的角为：90°＋25°＝115°，先从一点画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合，在量角器115°的地方点一个点，然后以画出的射线的端点为端点，通过刚刚画的点，再画一条射线，这两条射线所夹的角就是我们所要画的角。 【详解】作图如下： 【例题3】（25-26四年级上·河北张家口·期中）按要求画出以下度数的角。 用量角器画角：35°、140°。 用三角板画角，保留作图痕迹：105°。 【答案】见详解 【分析】用量角器画角：先画一条射线，把量角器的中心和射线的端点重合，零度刻度线和射线重合，在量角器上找到所画角的度数的地方记一个点，从射线的端点出发，通过新记的点，再画一条射线，这两条射线所夹的角就是所要画角； ②一副三角板中的各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°把它们进行组合，可得到的角有60°＋45°＝105°，据此解答。 【详解】如图： 题型六、角度的计算 【例题1】（24-25四年级上·江西上饶·期末）下图中，∠2的度数是50°，求出∠1＝( )，∠3＝( )。 【答案】 40° 130° 【分析】先看∠1，它和∠2、直角（∠5）合起来是一个平角（平角是180°），已知∠2是50°，直角是90°，所以用180°减去90°再减去50°，就能算出∠1是40°；再看∠3，它和∠2合起来是一个平角（平角是180°），所以用180°减去∠2就能算出∠3。 【详解】因为∠2＝50°，∠2＋∠1＋∠5＝180° 所以∠1＝180°∠2∠5 ∠1＝180°50°90° ∠1＝130°90° ∠1＝40° ∠2＋∠3＝180° ∠3＝180°∠2 ∠3＝180°50° ∠3＝130° 【例题2】（25-26四年级上·内蒙古鄂尔多斯·期中）将一副三角尺如图所示摆放，则∠1＝( )°，∠2＝( )°。 【答案】 75 135 【分析】直角三角尺上角的度数是固定的，一个直角三角尺的度数是45°、45°、90°，另一个直角三角尺的度数是30°、60°、90°，根据题图可知∠1与45°、60°的角组成了一个平角，平角是180°，用180°减去45°再减去60°即可求出∠1；∠2与45°的角组成了一个平角，用180°减去45°即可求出∠2；由此解答即可。 【详解】∠1＝180°－45°－60° ＝135°－60° ＝75° ∠2＝180°－45°＝135° 那么∠1＝75°，∠2＝135°。 【例题3】（25-26四年级上·湖南怀化·期中）如图：一个长方形和一个正方形部分重叠。若∠1＋∠2＋∠3＝120°，则∠3＝( )°。 【答案】60 【分析】根据题意，长方形和正方形都有4个直角，直角是90°，则∠2＋∠3＝90°，又因为∠1＋∠2＋∠3＝120°，用120°减去90°就是∠1的度数。而∠1＋∠3＝90°，再用90°减去∠1的度数，就是∠3的度数。 【详解】120°－90°＝30° 90°－30°＝60° 则∠3＝60°。 考点练习 练习一、线段、直线、射线 1．（24-25四年级上·江西萍乡·期末）“一旦出发，勇往直前。”在数学中可以用这句话表示（    ）的特征。 A．线段 B．射线 C．直线 D．以上都可以 【答案】B 【分析】“一旦出发，勇往直前”，表示有一个端点即出发点，长度是无限长的。线段有两个端点，有限长。直线没有端点，无限长。射线有一个端点，无限长。据此解答。 【详解】由分析可知，这符合射线的特征，所以在数学中可以用这句话表示射线的特征。 故答案为：B 2．（25-26四年级上·山东济宁·期中）“有始有终”，是汉语成语，出自先秦·孔子弟子及再传弟子《论语·子张》。意思是有开头也有收尾，做事要坚持到底。在数学上，这个成语可以形象地表示我们所学的（    ）。 A．线段 B．射线 C．直线 D．以上都不是 【答案】A 【分析】线段有两个端点，可以测量出长度；直线没有端点，是无限长的，不可以测量出长度；射线只有一个端点，不可以测量出长度。“有开头也有收尾”可表示两个端点，依此选择即可。 【详解】根据分析可知，成语“有始有终”的意思是有开头也有收尾，指做事能坚持到底。 在数学上可以用这个成语表示所学的线段的特征。 故答案为：A 3．（25-26四年级上·重庆沙坪坝·期中）手电筒发出的光可以看作( )（填“线段”“射线”或“直线”），我的判断理由是( )。 【答案】 射线 手电筒是一个端点，光向一个方向无限延伸 【分析】先明确线段、射线、直线的定义： 线段：有2个端点，长度有限； 直线：无端点，向两端无限延伸； 射线：有1个端点，向一端无限延伸。 【详解】①手电筒发出的光，是以手电筒为端点，向一个方向无限延伸的，符合射线的特征，所以手电筒发出的光可以看作射线； ②我的判断理由是“手电筒是一个端点，光向一个方向无限延伸”。 4．（25-26四年级上·河南南阳·期中）线段有( )个端点，直线( )端点。过一点可以画( )条直线，过两点可以画( )条直线。 【答案】 2/二/两 没有 无数 一/1 【分析】根据题意，线段是直线上两点之间的部分，有两个端点；直线是无限延伸的，没有端点；过一点可以画无数条直线，因为从该点出发，可以向任意方向画直线；过两点只能画一条直线，因为两点确定一条直线。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 线段有2个端点，直线没有端点。过一点可以画无数条直线，过两点可以画1条直线。 5．（25-26四年级上·河南郑州·期中）数一数，下图中，有( )条直线，( )条射线，( )条线段。 【答案】 1 6 3 【分析】线段有两个端点且有一定的长度；射线有一个端点，它可以向一个方向无限延伸；直线没有端点，它可以向两端无限延伸。 【详解】根据分析： 由图可知，直线只有1条；图中一共有3个点。每个点向左或向右都可以找到1条射线，所以一共有2×3＝6（条）射线；较短的线段有2条，由2条短线段组成的长线段有1条，所以线段一共有：2＋1＝3（条）。 综上可知，图中有1条直线，6条射线，3条线段。 6．（25-26四年级上·山东济宁·期中）先画一条射线AB，然后在射线AB上截取一段长为3cm的线段BC。 【答案】见详解 【分析】射线：直线上的一点，可向一方无限延伸，有一个端点；线段：直线上两点间的一段，有两个端点；先以A点为端点画射线AB，画射线AB后，在射线上任取一点B，再从B点量取3cm确定点C，截取线段BC。 【详解】如图： 7．（25-26四年级上·山东菏泽·期中）画出线段AB、直线AC，射线BC。 【答案】见详解 【分析】线段有两个端点，不能向两端延伸，据此连接AB，即可得到线段AB；直线没有端点，可以向两端无限延伸， 不能量出长度，据此连接AC并向两端延长，即可画出直线AC；射线只有一个端点，只能向一端无限延伸，不能量出长度，据此连接BC并向C点的一端延长，即可画出射线BC。 【详解】如图所示： 练习二、角的概念及表示方法 1．（25-26四年级上·广东·期末）用一个放大100倍的放大镜看一个20°的角，看到的角的度数是（    ）。 A．20° B．200° C．2000° D．不确定 【答案】A 【分析】角的大小与两边的长短无关，只与两边叉开的大小有关，两边叉开得越大，则角越大；用100倍的放大镜看一个20°的角，只放大了角的两边的长短和粗细，两边叉的大小没变，所以角的度数不变。据此解答。 【详解】根据分析，用一个放大100倍的放大镜看一个20°的角，看到的角的度数是不变的，所以还是20°。 故答案为：A 2．（25-26四年级上·黑龙江佳木斯·期中）把线段的一端无限延长，就得到一条( )；角是由一点引出的两条( )组成的图形。 【答案】 射线 射线 【分析】线段有两个端点且有一定的长度；射线有一个端点，它可以向一个方向无限延伸；直线没有端点，它可以向两端无限延伸。 由题意得，把线段的一端无限延长，据此作图如下： 由图可知，得到的图形是一条射线；由一点引出的两条射线组成的图形叫作角。 【详解】把线段的一端无限延长，就得到一条射线；角是由一点引出的两条射线组成的图形。 3．（25-26四年级上·广东珠海·期中）数一数，图中有( )个角。 【答案】6 【分析】观察图意可知，图中有4条射线，能组成最基本的角3个，每相邻的两个角组成一个角，这样的角有2个，每相邻的三个角又能组成一个角，这样的角有1个。 【详解】3＋2＋1 ＝5＋1 ＝6（个） 所以图中有6个角。 练习三、角的度量 1．（25-26四年级上·浙江杭州·期中）下面这些测量方法中，不能得出角的度数的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】用量角器量角的方法：把量角器放在角的上面，使量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所指的量角器上的刻度就是这个角的度数；三角尺上有特殊的角，可以测量一定度数的角。 【详解】 A．量角器的中心没有与角的顶点重合，无法测量出角的度数； B．两个度数之差就是角的度数； C．可以测量出一些角的度数； D．可以得到角的度数。 不能得出角的度数的是。 故答案为：A 2．（25-26四年级上·河南南阳·期中）下图是一个活动角，如果把这个角的一边旋转40°，另一边旋转55°，那么得到角的度数不可能是（    ）。 A．45° B．65° C．105° D．125° 【答案】C 【分析】根据题意分析，活动角原来是30°。角的两条边可沿两种不同的方向旋转，一个是两边沿相反方向旋转，另一个是两边沿相同方向旋转，把两种不同方向旋转所得到的角计算出来，据此选择。 【详解】如果两边沿相反的方向旋转，则可能得到的角为： 30°＋40°＋55°＝125° 40°－30°＋55°＝65° 55°－30°＋40°＝65° ②如果两边沿相同的方向旋转，则可能得到的角为： 30°＋40°－55°＝15° 30°＋55°－40°＝45° 因此，可能得到的角为：15°、45°、65°、125°，不可能得到的角是105°。 故答案为：C 3．（25-26四年级上·广东揭阳·月考）如图，小盒老师利用一个破损的量角器对一个角进行了度量，这个角的度数是 °。 【答案】50 【分析】量角时先把量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合。再看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。当量角器破损时，如果角的一边没有与量角器的0刻度线重合，但角的顶点与量角器的中心点重合，用量角器外圈与角的一边重合大的刻度减去量角器外圈与角的一边重合小的刻度，可得出角的度数。或者用量角器内圈与角的一边重合大的刻度减去量角器内圈与角的一边重合小的刻度，也可得出角的度数。 【详解】110°－60°＝50° 这个角的度数是50°。 4．（25-26四年级上·河南南阳·期中）写出下面各角的度数。 ( )度                             ( )度 【答案】 45 120 【分析】用量角器量角的度数的方法：把量角器放在角的上面，使量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所指的刻度就是角的度数。 【详解】观察图片，左边的角一条边在内圈0刻度线上，另一条边在40度和50度正中间；右边的角一条边在外圈0刻度线上，另一条边在120度上。 因此左边的角45度，右边的角120度。 5．（24-25四年级上·甘肃兰州·期末）《新闻联播》晚上7时整播出，此时钟面上时针与分针所形成的较小夹角是( )角。晚上7时半结束，从开始到结束分针旋转所形成的角是( )度。 【答案】 钝 180 【分析】晚上7时整，时针指向7，分针指向12，钟面每个大格为30°，用30°乘5计算，大于90°小于180°的是钝角，据此判断。晚上7时半结束，从7时整到7时半，分针旋转了6个大格，30°乘6计算。 【详解】30°×5＝150° 30°×6＝180° 所以，《新闻联播》晚上7时整播出，此时钟面上时针与分针所形成的较小夹角是钝角。晚上7时半结束，从开始到结束分针旋转所形成的角是180度。 6．（25-26四年级上·山东日照·期中）小明用量角器量角时犯了两个错误：①第一个角的一条边没有与0°刻度线对齐，而是与10°的刻度线对齐了，这样读出的数为70°，实际这个角的度数是( )°。②读第二个角时看错了内外圈，一个锐角被他读成了130°的钝角，实际这个锐角的度数是( )°。 【答案】 60 50 【分析】①角的起始边不是与0°刻度线重合，角的度数为两条边所对的刻度之差，据此用第二条边对应的刻度线度数减去第一条边对应的刻度线度数即可求出这个角的度数； ②同一刻度线上，内圈的读数加外圈的读数等于180°，由于看错了内外圈，一个锐角被读成了130°的钝角，这个锐角的度数等于180°－130°＝50°；据此即可解答。 【详解】70°－10°＝60° 180°－130°＝50° 所以：①第一个角的一条边没有与0°刻度线对齐，而是与10°的刻度线对齐了，这样读出的数为70°，实际这个角的度数是60°。②读第二个角时看错了内外圈，一个锐角被他读成了130°的钝角，实际这个锐角的度数是50°。 7．（24-25四年级上·甘肃临夏·期末）量出下面各角的度数，并指出各是什么角。 ( )°( )角         ( )°( )角      ( )°( )角 【答案】 90 直 115 钝 60 锐 【分析】把量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。 锐角指大于0°而小于90°的角，直角是等于90°的角，大于90°小于180°的角叫做钝角。通过测量角度，判断各角分别是什么角，据此解答即可。 【详解】经测量，第一个角是90°，所以这个角是直角； 第二个角是115°，因为90°＜115°＜180°，所以这个角是钝角； 第三个角是60°，因为0°＜60°＜90°，所以这个角是锐角。 90°   直角                        115°钝角                  60°   锐角 练习四、角的分类 1．（24-25四年级上·江西南昌·期末）当9：00时，时针和分针成（    ）。 A．直角 B．锐角 C．平角 D．钝角 【答案】A 【分析】根据题意，时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格是30°。钟面上9：00，时针和分针之间有3个大格，则时针和分针的夹角是3×30°＝90°，是一个直角。 【详解】根据分析可知： 3×30°＝90° 当9：00时，时针和分针成直角。 故答案为：A 2．（25-26四年级上·河南南阳·期中）如图，汽车经过收费亭时，转杆会慢慢地升起，转杆升起的过程中，与竖杆形成的角的变化情况是（    ）。 A．直角、钝角、锐角 B．锐角、直角、钝角 C．直角、钝角、平角 D．以上答案都不对 【答案】C 【分析】小于90°的角是锐角，90°的角是直角，大于90°小于180°的角是钝角，180°的角是平角，360°的角是周角，据此解答。 【详解】根据分析，再结合图形可知，转杆升起的过程中，与竖杆形成的角先是90°即直角，然后是大于90°小于180°即钝角，最后是180°即平角。所以转杆升起的过程中，与竖杆形成的角的变化情况为直角→钝角→平角。 故答案为：C 3．（24-25四年级上·天津津南·期末）量出角的度数。 如图的角是( )°，属于( )角。 【答案】 120 钝 【分析】量角器的0度刻度线与横向的边重合，中心点与角的顶点重合，读出角的另一条边对应的度数，注意刻度要分清内外圈。再根据角的度数确定角的类别与名称即可。 【详解】根据上面的分析，用量角器测得这个角的度数是120°，属于钝角。 4．（25-26四年级上·江西赣州·期中）将一张圆形纸片对折3次，可以得到的角是( )°。8时整，分针和时针所成的较小角是( )°。 【答案】 45 120 【分析】圆形中心点的角是360°，对折一次先用360°÷2，对折2次再除以2，对折3次则再除以2，据此即可求出得到的角的度数；根据对钟面的了解，一共分为12大格，每大格的夹角是30°，8时整，分针指向12，时针指向8，此时分针和时针所成的较小角经过4格，用30°×4即可求出度数是多少。 【详解】360°÷2÷2÷2＝45° 30°×4＝120° 将一张圆形纸片对折3次，可以得到的角是45°。8时整，分针和时针所成的较小角是120°。 5．（25-26四年级上·广东东莞·月考）一个角的度数比直角的2倍少30°，这个角是( )°，属于( )角。 【答案】 150 钝 【分析】直角是90°，先计算直角的2倍，即90°×2＝180°，再减去30°，得到180°−30°＝150°。然后判断角的类型：150°大于90°且小于180°，因此属于钝角。 【详解】90°×2＝180°； 180°－30°＝150°，是钝角，所以这个角是150°，属于钝角。 6．（25-26四年级上·广东东莞·月考）将一张圆形的纸，对折三次后，得到的角是( )度，是( )角。 【答案】 45 锐 【分析】圆周角等于360°，对折一次后得到的角是360°÷2＝180°，对折两次得到的角是180°÷2＝90°，对折三次后，得到的角是90°÷2＝45°，45°小于90°，是锐角。 【详解】360°÷2÷2÷2 ＝180°÷2÷2 ＝90°÷2 ＝45° 45°＜90°，是锐角。 所以，将一张圆形的纸，对折三次后，得到的角是45度，是锐角。 7．（25-26四年级上·河南南阳·期中）观察下面的图形，分别写出图中标记的角的类型。 ( )角    ( )角    ( )角     ( )角    ( )角 将上面五种角按从大到小的顺序排列：( )。 【答案】 钝 锐 直 平 周 周角＞平角＞钝角＞直角＞锐角 【分析】大于0°小于90°的角叫作锐角，直角的度数等于90°，大于90°小于180°的角叫作钝角。平角的度数等于180°，周角的度数等于360°。 （1）由图可知，这个角比直角大，比平角小，所以这个角是钝角。 （2）由图可知，这个角比直角小，所以这个角是锐角。 （3）由图可知，这个角的两条边互相垂直，所以这个角是直角。 （4）由图可知，这个角的两条边在一条直线上，所以这个角是平角。 （5）由图可知，这个角的两条边重合在一起了，所以这个角是周角。 （6）周角的度数等于360°，平角的度数等于180°，所以周角＞平角。大于0°小于90°的角叫作锐角，直角的度数等于90°，大于90°小于180°的角叫作钝角，所以钝角＞直角＞锐角，那么五种角按从大到小的顺序排列为：周角＞平角＞钝角＞直角＞锐角。 【详解】 将上面五种角按从大到小的顺序排列：周角＞平角＞钝角＞直角＞锐角。 8．（25-26四年级上·广东江门·期中）4个直角＝( )个平角＝( )个周角。 【答案】 2 1 【分析】一个直角是90°，一个平角是180°，一个周角是360°。先计算4个直角的总度数，再分别换算成平角和周角的数量。 【详解】4×90°＝360°； 2×180°＝360°； 1×360°＝360°； 所以4个直角＝2个平角＝1个周角。 练习五、画角 1．（24-25四年级上·重庆璧山·期末）我们通常采用的画角方法有：量角器画角和三角尺拼角。下面的角中，只能用量角器来画的是（    ）。 A．75° B．100° C．105° D．135° 【答案】B 【分析】标准三角尺的角度通常为30°、60°、90°和45°、90°，通过组合这些角可以拼出某些角度，但无法拼出的角度只能用量角器画。 【详解】A．75°：30° ＋ 45° ＝ 75°，可以用三角尺拼出，此选项错误； B．100°：没有两个三角尺上的角度组合等于100°，因此只能用量角器画，此选项正确； C．105°：45° ＋ 60° ＝ 105°，可以用三角尺拼出，此选项错误； D．135°：90° ＋ 45° ＝ 135°，可以用三角尺拼出，此选项错误。 故答案为：B 2．（25-26四年级上·广东珠海·期中）下面四个角都是由一副三角尺中的两个角拼成的，拼成的角等于120°的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】一副三角尺有两种，等腰直角三角尺：角度分别是两个45度和90度，另一种三角尺：30度、60度和90度，找出图形中三角尺的角度并计算角度即可。 【详解】A．图中的角是由45°和90°组成的，90°＋45°＝135°； B．图中的角是由60°和90°组成的，90°＋60°＝150°； C．图中的角是由90°和30°组成的，90°＋30°＝120°； D．图中的角是由60°和45°组成的，60°＋45°＝105°。 故答案为：C 3．（25-26四年级上·广东珠海·期中）以点O为顶点，画一个135°的角，并分别标出角的各部分名称。 【答案】见详解 【分析】画角的步骤：先画一条射线作为角的一边，端点为顶点O。将量角器的中心与O点重合，0°刻度线与射线重合。在量角器上找到135°的刻度位置点一个点，然后以O为端点，过这个点画另一条射线。角的各部分名称包括：顶点（O）、两条边。 【详解】 4．（25-26四年级上·山东济宁·期中）用量角器画一个80°的角和一个100°的角。 【答案】见详解 【分析】根据题意，画角时，先画出角的一条边，然后把量角器的中心和顶点对齐，把0刻度线和这条边重合，然后在量角器上找到对应的刻度并作上标记，最后把标记和顶点连接起来，标上度数，以此画出80°、100°的角即可。据此解答。 【详解】根据分析画图如下： 5．（25-26四年级上·山西忻州·期中）从下面的射线作为角的一条边，用量角器分别画出指定度数的角。 【答案】见详解 【分析】画角的步骤是：使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合，然后在量角器25°、115°刻度线的地方点一个点，最后以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线，依次画图即可。注：画角时若射线与量角器内圈0°刻度线重合，就看内圈刻度；与外圈0°刻度线重合，就看外圈刻度。 【详解】 根据分析画图为： 6．（25-26四年级上·湖南郴州·期中）以点A为顶点画一个60°的角，以点B为顶点画一个130°的角。 【答案】见详解 【分析】先画一条射线使得量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合；在量角器某角度刻度线的地方点一个点,以射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线即可作出相应度数的角。根据画角的方法，分别以A和B为顶点，据此进行作图即可。 【详解】根据分析作图如下： 7．（25-26四年级上·河南信阳·期中）以A点为顶点，画一个比125°少35°的角。 【答案】见详解 【分析】125°－35°＝90°，即所画角的度数是90°。 使量角器的中心和射线的端点（A点）重合，0°刻度线和射线重合，然后在量角器90°刻度线的地方点一个点，最后以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线；依此画图并标上对应的度数即可。 【详解】125°－35°＝90° 8．（25-26四年级上·山东济宁·期中）以O为顶点，射线OA为一条边画一个比平角小75°的角，并标记为。 【答案】见详解 【分析】已知要画一个比平角小75°的角，一个平角是180°，180°－75°＝105°，∠2的度数为105°。用量角器画角的一般方法：画出一条射线，先使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合；再在量角器上对准要画角度数的刻度线，并点上一个点；然后以已画出射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线，这两条射线所成的夹角就是所要画的角；作完角后要标出∠2。据此解答。 【详解】∠2如图所示： 练习六、角度的计算 1．（24-25四年级上·天津蓟州·期末）下图中，已知∠1＝21°，则∠2＝( )，∠3＝( )。 【答案】 69°/69度 21°/21度 【分析】根据题图可知，∠1与∠2组成直角，直角是90°的角，因此∠2＝90°－∠1，已知∠1＝21°，代入数据，即可求出∠2的度数。 如详解图，∠3与∠4组成直角，∠1与∠4组成直角，因此∠3＝∠1；据此解答。 【详解】由分析可得： ∠2＝90°－∠1 ＝90°－21° ＝69° 因为∠3＋∠4＝90° ∠1＋∠4＝90° 所以∠3＝∠1＝21° 即题图中，已知∠1＝21°，则∠2＝69°，∠3＝21°。 2．（25-26四年级上·广东江门·期中）已知∠1＝35°，那么∠2＝( )，∠3＝( )。 【答案】 145° 35° 【分析】∠1和∠2组成一个平角，∠3和∠2也组成一个平角，所以∠3＝∠1，用180°－∠1可算出∠2。 【详解】∠2＝180°－∠1 ∠2＝180°－35° ∠2＝145° ∠1＋∠2＝180° ∠3＋∠2＝180° 所以∠3＝∠1＝35°。 3．（25-26四年级上·湖北十堰·期中）看图填一填，下图中，已知，那么( )，( )。 【答案】 50°/50度 50°/50度 【分析】观察图中可知，平角由2个直角组成，可以判断∠1和∠2组成一个直角，直角＝90°，用90°减去∠1的度数即可求出∠2的度数；∠2和∠3组成一个平角，平角＝180°，用180°减去∠2的度数，即可求出∠3的度数，再用180°减去∠3的度数，即可求出∠4的度数，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： ∠2＝90°－40°＝50° ∠3＝180°－50°＝130° ∠4＝180°－130°＝50° 4．（25-26四年级上·河南南阳·期中）用一副三角板摆成如图所示，那么∠1＝( )°，∠2＝( )°，∠3＝( )°。其中∠1和∠3构成一个( )角。 【答案】 30 60 150 平 【分析】根据图片可知，∠2和三角板中90°的角以及30°的角组成一个平角，则∠2＝180°－90°－30°。∠1、∠2和三角板中90°的角组成一个平角，则∠1＝180°－90°－∠2。∠3和三角板中30°的角组成一个平角，则∠3＝180°－30°。∠1和∠3组成一个平角。 【详解】∠2： 180°－90°－30° ＝90°－30° ＝60° ∠1： 180°－90°－60° ＝90°－60° ＝30° ∠3＝180°－30°＝150° 所以，用一副三角板摆成如图所示，那么∠1＝30°，∠2＝60°，∠3＝150°。其中∠1和∠3构成一个平角。 5．（23-24四年级上·四川成都·期末）把一张长方形纸如图所示折起来，已知，。那么( )。 【答案】80°/80度 【分析】根据题图可知，∠1、∠2是折叠后得到的，那么∠1与其下边的角是相等的，∠2与其下边的角是相等的，也就是2个∠1、2个∠2与1个∠3共同组成了一个平角，平角的度数是180°，用180°减去2个30°，再减去2个20°即可求出∠3的度数。 【详解】180°－30°－30°－20°－20°＝80° 即∠3＝80°。 6．（25-26四年级上·山东菏泽·期中）列式计算：图中的三条直线相交于一点。已知∠1＝∠3＝35°，求∠2的度数。 【答案】110° 【分析】∠1、∠3和∠2组成一个平角，平角为180°，用180°减去∠1和∠3即可求出∠2。 【详解】180°－35°－35° ＝145°－35° ＝110° ∠2＝110°。 7．（24-25四年级上·重庆秀山·期中）看图算出下面各角的度数。 已知∠1＝60°，∠2＝55°，求∠3，∠4的度数。 【答案】∠3＝65°；∠4＝120° 【分析】由图可知，∠1，∠2和∠3组成了一个平角。平角的度数为180°，∠1＝60°，∠2＝55°，直接用180°减去60°再减去55°即可算出∠3的度数；∠1和∠4组成了一个平角，直接用180°减去60°可以算出∠4的度数。 【详解】∠3＝180°－∠1－∠2 ＝180°－60°－55° ＝120°－55° ＝65° ∠4＝180°－∠1 ＝180°－60° ＝120° 故∠3＝65°，∠4＝120°。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 27 页 学科网（北京）股份有限公司 $