期末总复习冲刺阶段分层强化训练：比热容计算中的热平衡方程的应用B---2025-2026学年九年级上册物理（教科版）

期末总复习冲刺阶段分层强化训练： 比热容计算中的热平衡方程的应用B 1．一保温杯中装有质量为200g，温度为25℃的水。将一个质量为100g，温度为100℃的金属块放入杯中，一段时间后杯内水和金属块的温度稳定在30℃，假设金属块放出的热量全部被水吸收，已知水的比热容为4.2×103J/（kg•℃），求该金属块的比热容。 2．一个质量为1.5kg的钢刀，加热到，然后在空气中自然冷却，室温为。已知钢的比热容为，水的比热容为，室内气压为标准大气压。 (1)这把钢刀在冷却过程中放出多少热量？ (2)若把这些热量给30℃、1.0kg的水加热，水温能够升高到多少摄氏度？ 3．在完全隔热的装置内，用同一热源给水和油加热，其温度随时间的变化关系如图所示。已知水的比热容为，问： (1)水加热吸收的热量为多少？ (2)油加热吸收的热量为多少？ (3)油的比热容是多少？ 4．有一根烧红的金属棒，温度是，质量是0.2kg，把它浸没到温度为的水中，达到热平衡时水的温度变为，若这种金属的比热容为，水的比热容为，不考虑热损失，求： (1)金属棒放出的热量是多少? (2)水的质量是多少? 5．浴盆的冷水管水温为20℃，热水管水温为80℃，如果需要60kg的40℃温水，冷热水管各应放多少水？（不计热损失） 6．杭州亚运会首次使用废碳再生的绿色零碳甲醇作为主火炬塔燃料，实现循环内的零排放，助力打造首届碳中和亚运会，已知当地气压为标准大气压，水的比热容是c水=4.2×103J/(kg·℃)，甲醇的热值约为2.3×107J/kg，天然气的热值为4.2×107J/m3，求： （1）完全燃烧8.4kg甲醇和完全燃烧多少立方米的天然气放出的热量相等； （2）若8.4kg甲醇完全燃烧释放的热量有80%被水吸收，可以使质量是2.3t、初温是35℃的水，温度上升到多少℃？ 7．体育课后，小龙用两个相同的大杯子从饮水机分别接了部分热水和部分冷水，准备用两杯水混合来得到温度适宜的饮用水，已知热水的初温为93℃。他先将冷水杯内一半的冷水倒入热水杯内，摇匀且稳定后，热水杯内水的温度降低到63℃；他再将冷水杯内剩余冷水的一半倒入热水杯内，摇匀且稳定后，热水杯内水的温度降低到57℃。 (1)则混合前，两杯子内最初的热水和冷水的质量之比为多少？ (2)小龙最后将冷水杯内剩余的冷水全部倒入热水杯内，摇匀且稳定后，热水杯内水的温度将降低到多少？（不计水的质量变化、状态变化和热量损失，结果取整数） 8．把0.42kg、200℃的铁块投入0.15kg的水中，混合后的温度是80℃。c铁＝0.45×103J/（kg•℃），c水＝4.2×103J/（kg•℃）。求： （1）铁块放出的热量是多少？ （2）若铁块放出的热量全部被水吸收，水的初温是多少？ 9．如图甲所示，为了提倡环保型新能源开发，减少现有能源的消耗，某学校学生宿舍使用太阳能电热水器。天气晴朗时，只吸收太阳能就可以使水温升至足够高（最高需要的温度可达100℃）；阴雨天时，在吸收太阳能的同时还可以利用电辅助加热使水温达到需要的温度。已知无论什么天气条件下，水箱中水温不低于20℃。表格所示的是该学校物理兴趣小组在某个晴天获得的相关信息。 太阳照射时间 装水量 冷水温度 热水温度 10h 10000kg 20℃ 70℃ (1)太阳能电热水器在天气晴朗时将 转化为水的内能，阴雨天的电辅助加热系统利用了电流的 。 (2)该热水器中的水在晴天吸收的热量是多少？ (3)由于晴天热水器产生的水温过高不可直接洗浴，所以安装了如图乙所示的混水阀。通过混水阀可以实现将冷水管中的20℃的冷水与储存的70℃热水混合得到40℃的温水，当天晚上该学校所有学生洗澡需要18t温度为40℃的温水，通过计算分析当天储存的热水是否够用。（不计热损失） 10．国庆节后，气温逐渐降低，小兵吃早饭时，饮用的牛奶需要用热水热一热。小兵用60°C的热水加热200g的袋装牛奶，使牛奶的温度由15℃升高到45℃。已知水的比热容为，牛奶的比热容为，求： （1）牛奶吸收的热量？ （2）小兵至少用60℃的热水多少千克？ 11．图甲是一款紫砂电饭锅，图乙是其简化电路图，部分参数如表所示，R1、R2是电热丝，已知R1的阻值为110Ω。求： （1）将锅内1kg的水从25℃加热到85℃，水吸收的热量；[c水＝4.2×103J/（kg•℃）] （2）电热丝R2的阻值； （3）若不计热量损失，将2.2kg的粥用高温挡加热5min，粥升高的温度。[c粥＝4.0×103J/（kg•℃）] 额定电压 220V 电功率 高温挡 1320W 中温挡 880W 低温挡 440W 12．新情境如图甲是网上曾热销的一种“55度杯”，称“能很快将开水变成适饮的温水，而后又能将凉水变成适饮的温水”。为破解此中秘密，某中学物理小组设计了如图乙模型。设此杯内胆中封存着水，室温；现向杯中倒入、的开水，摇一摇，杯内水温迅速降至；饮用完后迅速将室温矿泉水倒入该杯，摇一摇，矿泉水的温度可升至，若忽略内胆及空间的内能消耗，则、分别为多少？[] 13．工匠打制刀具时，有一个重要流程叫“淬火”，即把刀具放入火炉中充分煅烧，然后将其迅速放入水中骤冷。现有一质量为1kg的合金钢刀具，将其在火炉中加热到830℃后，再浸没在10℃的水中冷却，最后该刀具与水的温度均为30℃。不计热量损失和水的汽化，求：[水的比热容为4.2×103J/(kg•℃)，合金钢的比热容为0.42×103J/(kg•℃)] (1)该刀具浸没在水中时放出的热量； (2)水的质量。 14．如图甲所示，小明将质量为300g、初温为80℃的牛奶放入质量为500g、初温为20℃的水中进行冷却，同时，他还利用温度计和停表测量两者温度的变化情况，并作出了如图乙所示的水和牛奶的温度随时间变化的关系曲线。忽略热量的损失以及盛牛奶和水的器皿吸放热的影响，。求： (1)达到相同温度时，水吸收的热量； (2)牛奶的比热容。 15．吃早饭时，妈妈用热水给小雪加热250g的袋装牛奶，为了使这袋牛奶的温度由12℃升高到42℃，妈妈至少要用60 ℃的热水多少kg？[水的比热容为），设该牛奶的比热容为，不计热量损失] 16．小芳家的太阳能热水器，水箱容积是200L。小芳进行了一次观察活动：某天早上她用温度计测得自来水的温度为22℃，然后给热水器水箱送满水，中午时“温度传感器”显示水箱中的水温为40℃。请你求解下列问题： (1)水箱中水吸收的热量？ (2)如果水吸收的这些热量由燃烧煤气来提供，需要燃烧2.1m3，则煤气灶的效率为多少？（煤气的热值为） 17．2025年10月23日22时30分，我国在文昌航天发射场使用长征五号运载火箭，成功将通信技术试验卫星二十号发射升空，卫星顺利送入预定轨道，发射任务获得圆满成功。它的芯级推进器使用的液态氢是一种高效率的火箭燃料，液态氢在燃烧时能释放出巨大的能量，火箭发射架主体结构以高强度钢材为主。[已知水的比热容为，高强度钢材的比热容为，液态氢的热值为1.4×108J/kg，高强度钢材的熔点为1500℃]求： (1)3kg液态氢完全燃烧放出的热量是多少？ (2)若这些热量的全部被10t初温为20℃的高强度钢材吸收，钢材是否会熔化？ (3)若这些热量的50%被水吸收，可以使多少kg的水温度升高50℃。 18．有一功率为92kW、热机效率为20%的汽车正在一平直的公路上行驶，此时油箱中仅剩下10kg的汽油，汽车以72km/h的速度向前匀速沿直线行驶，问： （1）汽车运行过程中，若汽缸内汽油燃烧不充分时，排气管会冒“黑烟”，此时汽油的热值 ，汽油机的效率将 。（两空均选填“变大”“不变”或“变小”） （2）完全燃烧10kg的汽油能放出多少热量 ？（q汽油＝4.6×107J/kg） （3）汽车还可以前进多远 ？ （4）完全燃烧10kg的汽油放出的热量用来加热质量2000kg初温为5℃的水，能使水温升到多少℃ ？[结果保留到整数位，不考虑能量损失，c水＝4.2×103J/（kg•℃）] 19．吃早饭的时候，妈妈想用热水给小进加热如图所示的盒装牛奶，使牛奶的温度由22℃升高到47.2℃。［已知：，］求： （1）牛奶吸收的热量？ （2）若不考虑热量损失，热水放出的热量全部被牛奶吸收，妈妈至少要用53.2℃的热水多少千克？    20．目前运载火箭一般使用液态氢作为燃料，液态氧作为助燃剂，氢的热值q氢=1.4×108 J/kg。[已知c水=4.2×103 J/（kg⋅℃）] （1）某火箭发射时携带6×104 kg液态氢燃料，这些燃料完全燃烧会释放多少热量？ （2）若不计热量损失，6×104 kg液态氢燃料完全燃烧最多能将多少千克初温为20℃的水加热至100℃？（当地大气压为1标准大气压） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末总复习冲刺阶段分层强化训练：比热容计算中的热平衡方程的应用B---2025-2026学年九年级上册物理（教科版）》参考答案 1．0.6×103J/（kg•℃） 【详解】保温杯中水的质量 水吸收的热量 金属块的质量 由题意得，金属块放出的热量 ， 金属块的比热容 2．(1) (2)100℃ 【详解】（1）已知，，钢刀的温度变化量是 由公式可知，钢刀放出的热量为 （2）水吸收的热量 由可得 理论末温 但标准大气压下，水的沸点为100℃，因此实际水温升高至100℃。 3．(1) (2) (3) 【详解】（1）水的质量 由图像可知，水加热，温度变化量 水吸收的热量 （2）用同一热源加热，说明热源在相同时间内放出的热量相等。水加热吸收的热量为，则热源在内放出的热量 因为装置完全隔热，所以油在内吸收的热量等于热源放出的热量 （3）油的质量 由图像可知，油加热，温度变化量 根据公式可得，油的比热容 4．(1)6.72×104J (2)1.6kg 【详解】（1）金属棒放出的热量为 （2）不计热损失 由得水的质量为 5．40kg，20kg 【详解】解：设热水的质量为m1，则冷水的质量为 m2＝m﹣m1＝60kg﹣m1 热水放出的热量为 Q放＝cm1（t﹣t01）＝4.2×103J/（kg·℃）×m1×（80℃﹣40℃） 冷水吸收的热量为 Q吸＝cm2（t02﹣t）＝4.2×103J/（kg·℃）×m2×（40℃﹣20℃） 因为不计热量损失，所以Q吸＝Q放，即有 4.2×103J/（kg·℃）×m1×（80℃﹣40℃）＝4.2×103J/（kg·℃）×m2×（40℃﹣20℃） 解得 m1＝20kg，m2＝40kg 答：应该放冷水40kg，热水20kg。 6．（1）4.6立方米；（2）51℃ 【详解】解：（1）完全燃烧8.4kg甲醇放出的热量 Q放甲醇=m甲醇q甲醇=8.4kg×2.3×107J/kg=1.932×108J 则放出1.932×108J热量需要天然气 （2）甲醇完全燃烧释放的热量有80%被水吸收，则水吸收的热量为 使质量是2.3t、初温是35℃的水温度上升的度数为 水最终温度上升到 t=t0+Δt=35℃+16℃=51℃ 答：（1）完全燃烧8.4kg甲醇和完全燃烧4.6立方米的天然气放出的热量相等； （2）若8.4kg甲醇完全燃烧释放的热量有80%被水吸收，可以使质量是2.3t、初温是35℃的水，温度上升到51℃。 7．(1)1∶2 (2)53℃ 【详解】（1）设热水的质量为m1，冷水的质量为m2 ，冷水的初始温度为t0，将冷水杯内一半的冷水倒入热水杯内，摇匀且稳定后，热水杯内水的温度降低到53℃，根据热平衡公式Q吸=Q放得① 再将冷水杯内的剩余冷水的一半倒入热水杯中，摇匀且稳定后，热水杯内水的温度降低到53℃，得② 由①②解得， （2）设冷水杯内剩余的冷水全部倒入热水杯内，摇匀且稳定后，热水杯内水的温度为t，则Q吸​=Q放​ 即 即③ 把t0=33℃，m1∶m2=1∶2代入③式解得t=53℃。 8．（1）2.268×104J；（2）44℃ 【详解】解：（1）铁块放出的热量 Q放=c铁m铁（t0铁﹣t）＝0.45×103J/（kg•℃）×0.42kg×（200℃﹣80℃）＝2.268×104J （2）若铁块放出的热量全被水吸收，水吸收的热量 Q吸＝Q放＝2.268×104J 由Q吸＝cm（t﹣t0）可知，水的初温 答：（1）铁块放出的热量是2.268×104J； （2）若铁块放出的热量全部被水吸收，水的初温是44℃。 9．(1) 太阳能 热效应 (2) (3)当天储存的热水够用 【详解】（1）[1]晴天时，太阳能热水器通过集热器吸收太阳辐射的能量，将太阳能直接转化为水的内能，使水温升高，这是利用太阳能加热的基本原理。 [2]当太阳能不足时，电辅助加热装置工作，电流通过电阻丝等导体时，由于电流的热效应（即电流通过导体时电能转化为内能，使导体发热），产生电热来加热水，从而补充能量。 （2）该热水器中的水在晴天吸收的热量 （3）设需要热水质量为，冷水质量，水的温度为 不计热损失，则，则 则 解得需要热水质量 当天储存的热水10000kg，，所以当天储存的热水够用。 10．（1）；（2）0.238kg 【详解】解：（1）牛奶吸收的热量 （2）题意知，热水放出的热量 由得，至少需要热水的质量 答：（1）牛奶吸收的热量为； （2）小兵至少要用60℃的热水0.238kg。 11．（1）2.52×105J；（2）55Ω；（3）45℃ 【详解】解：（1）将锅内1kg的水从25℃加热到85℃，水吸收的热量 （2）由知，当总电阻最小时，电功率最大，为高温挡；由图乙可知当开关S1和S2均闭合时，R1和R2并联，电路总电阻最小，则高温挡电功率为 解得 （3）不计热量损失，粥吸收的热量等于高温挡加热5min消耗的电能 由可知，粥升高的温度 答：（1）水吸收的热量2.52×105J； （2）电热丝R2的阻值55Ω； （3）粥升高的温度为45℃。 12．为，为 【详解】解：倒入的热水后，热水放出的热量 杯内胆中水吸收热量 不计热量损失，则，即 解得，再将室温矿泉水倒入杯中时，矿泉水吸收的热量 杯内胆中水放出热量 不计热量损失，则即 解得。 答：若忽略内胆及空间的内能消耗，则为，为。 13．(1)3.36×105 J (2)4 kg 【详解】（1） 该刀具放出的热量 （2） 不计热量散失，所以 水的质量 14．(1) (2) 【详解】（1）由图乙可知，水、牛奶达到的相同温度是40℃，水的质量 水吸收的热量 （2）忽略热量的损失以及盛牛奶和水的器皿吸放热的影响，牛奶放出的热量等于水吸收的热量，即 牛奶的质量 由得，牛奶的比热容 15． 【详解】解：牛奶吸收的热量是 因为不计热量损失，所以，又因为 所以妈妈至少要用60℃的热水质量为 答：妈妈至少要用60℃的热水0.25kg。 16．(1)1.512×107 J (2)40% 【详解】（1）水箱中水吸收的热量为 （2）燃烧2.1m3煤气放出热量为 则煤气灶的效率为 17．(1) (2)不会熔化 (3) 【详解】（1）3kg液态氢完全燃烧放出的热量是 （2）液态氢完全燃烧放出的热量全部被钢材吸收时，钢材的温度变化量为 钢材初温为，最终温度，低于熔点，故不会熔化。 （3）若这些热量的50%被水吸收，则水吸收的热量 由热量公式可得，水的质量为 18． 不变 变小 4.6×108J 20km 16 【详解】（1）[1]热值是燃料本身的一种特性，只与燃料的种类有关，与燃料是否充分燃烧无关，所以若汽缸内汽油燃烧不充分时，排气管会冒“黑烟”，此时汽油的热值不变。 [2]汽油燃烧不充分时，汽油机能做的有用功将减少，而燃烧完全燃烧放出的热量不变，根据可知，汽油机的效率将变小。 （2）[3]完全燃烧10kg的汽油能放出的热量 （3）由可知，汽车所做的有用功 由可知，汽车还能行驶的时间 由可知，汽车还可以前进的路程 （4）不考虑能量损失，水吸收的热量 由可知，水的末温 答：（1）不变；变小； （2）完全燃烧10kg的汽油能放出4.6×108J的热量； （3）汽车还可以前进20km； （4）完全燃烧10kg的汽油放出的热量用来加热质量2000kg初温为5℃的水，能使水温升到16℃。 19．（1）1.26×104J；（2）0.5kg 【详解】解：（1）牛奶吸收的热量 （2）若不考虑热量损失，热水放出的热量 Q放=Q吸=1.25×104J 由Q放=cm(t水-t)可知，热水的质量 答：（1）牛奶吸收的热量为1.26×104J； （2）至少要用53.2℃的热水0.5kg。 20．（1）8.4×1012 J；（2）2.5×107 kg 【详解】解：（1）液态氢完全燃烧释放的热量 （2）不计热量损失，即燃料完全燃烧放出的热量全部被水吸收，则水吸收的热量 则水的质量 答：（1）某火箭发射时携带液态氢燃料，这些燃料完全燃烧会释放热量； （2）若不计热量损失，液态氢燃料完全燃烧最多能将初温为的水加热至。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $