解决问题（不规则物体的体积）（教案）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

课程基本信息

学科

数学

年级

五年级

学期

春季

课题

解决问题（不规则物体的体积）

教学目标

1.通过想象、操作、实验等方法探究不规则物体体积的计算方法，能运用“排水法”计算不规则物体的体积。

2.经历探究测量不规则物体体积方法的过程，体验“等积变形”的转化过程。

3.获得综合运用所学知识解决问题的活动经验和具体方法，培养学生创新精神和解决问题的能力。

教学重难点

教学重点：

探究不规则物体体积的计算方法。

教学难点：

在实验过程中积累活动经验，灵活选择合适的测量方法。

教学过程

一、旧知引入，揭示课题

前面我们学习了长方体、正方体的体积，可以利用长方体、正方体的体积公式计算出规则物体的体积，那这些不规则物体？

它们的体积该怎样计算呢？这节课我们就一起来研究不规则物体的体积。

【设计意图】：让学生再现旧知，沟通已有知识间的横向联系，体会已有学习方法，为学习新知识做好准备。

二、探究计算方法

1、初步探究计算方法。

请同学们仔细思考，如橡皮泥、土豆这样的不规则物体，你打算怎样计算它们的体积呢？

生：可以把它们看作近似的规则物体，利用长方体、正方体的体积公式计算，就可以求出来了。

用这个方法是不是可以算出它们的体积？

生：是可以算出来，可是，这个方法我们只能大致的估算出这个不规则物体的体积，不能准

确的算出体积是多少。

【设计意图】：学生利用以往的不规则物体的面积的计算方法，知识迁移，推想出不规则物体体积计算方法，渗透估算意识，让学生充分大胆的表达自己的思维，从而进一步探讨出不规则物体的体积计算方法。

2、易变形不规则物体计算体积方法

要想准确的计算出不规则物体的体积该怎么办呢？

生：我们可以把橡皮泥捏成一个正方体或者长方体，测量这个正方体的棱长、或这个长方体的长宽高，再利用公式计算出体积就可以了。

   真是个好主意，橡皮泥易变形，通过捏一捏的方法，在等积变形中将它的体积转化成长方体或正方体的体积。算出长方体、正方体的体积就知道橡皮泥的体积是多少了。

【设计意图】：孩子们从小都玩过橡皮泥，橡皮泥可以捏成任何形状，当然就可以捏成长方体或者正方体，让学生真正的体会到用知识经验来解决数学问题而获得成就感。

3、探究不易变形不规则物体的体积计算方法。

那土豆呢，土豆可没法捏，不易变形怎么求它的体积？请同学们再想一想。

生：把土豆切成长方体计算。

生：土豆边角料没法计算，算出来长方体的体积不就比原来土豆的体积减少了。

生：老师，我们可以利用乌鸦喝水的方法，把土豆放在水里，水面上升了，多出来那部分体积就是土豆的体积。

【设计意图】：学生第一次接触到计算不规则物体的体积，先探讨方法，鼓励学生大胆猜想。通过碰撞，并在不断深入的思考中相互接纳，使想法更完善。

（1）初探排水法

确实，水里放上物体，水面会升高甚至会溢出。那么请大家借助这个方法和课前准备的量杯想一想，能不能求出这颗土豆的体积。

生：我们在量杯里倒上一些水，然后把土豆放进去，看一下量杯上的刻度知道体积有多少。用前后的体积相减，就可以算出土豆的体积。

生：我有补充，刚开始还要注意水不能太少，至少得让水没过土豆，要不然求的就不是整个土豆的体积了。

生：最好先放水再放土豆，要不然当把土豆拿出来的时候，土豆表皮会带走一部分水分，水的体积会减少，导致最终测量出土豆的体积有误差。