精品解析：2024-2025学年江苏省镇江市句容市苏教版五年级上册期末测试数学试卷

2024－2025学年度第一学期 五年级数学 一、选择题（每题1分，共10分） 1. 下面直线上的点表示的数正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】数轴上的数以0为分界点，0左边的数小于0是负数，从0往左依次是﹣1、﹣2、﹣3…，0右边的数大于0是正数，从0往右依次是1、2、3…，据此解答。 【详解】A．直线上﹣1和﹣2的位置不对，不正确； B．直线上的点表示的数正确； C．直线上没有0，不正确； D．直线上正数和负数的位置相反，不正确。 故答案为：B 2. 将一个平行四边形沿高剪开，不可能得到（ ）。 A. 一个三角形和一个梯形 B. 两个三角形 C. 一个平行四边形和一个梯形 D. 两个梯形 【答案】C 【解析】 【分析】将一个平行四边形沿一条高剪开，如图，据此分析。 【详解】A．可能得到一个三角形和一个梯形； B．可能得到两个三角形； C．不可能得到一个平行四边形和一个梯形； D．可能得到两个梯形。 故答案为：C 【点睛】关键是具有一定的空间想象能力，可以画一画示意图帮助分析。 3. 小敏有2本不同的科技类图书和4本不同的故事类图书，在一次为贫困学校捐赠的活动中，她准备捐科技类和故事类图书各一本，她有（ ）种不同的捐法。 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】D 【解析】 【分析】先确定选科技类图书的方法数，从2本中选1本，每本都可以被单独选择，即有2种选法；再确定选故事类图书的方法数，从4本中选1本，每本都可以被单独选择，即有4种选法；最后将两种方法数相乘得到总的捐法数。 详解】2×4＝8（种） 因此，小敏有2本不同的科技类图书和4本不同的故事类图书，在一次为贫困学校捐赠的活动中，她准备捐科技类和故事类图书各一本，她有8种不同的捐法。 故答案为：D 4. 下面竖式中，虚线框里的30表示（ ）。 A. 3个十 B. 30个一 C. 30个十分之一 D. 30个百分之一 【答案】C 【解析】 【分析】计算除数是整数的小数除法时，按照整数除法的方法计算，被除数的整数部分不够除时，要在被除数的个位数字上面商0，对齐被除数的小数点点上商的小数点，再继续往下除，竖式中，余数的小数点和被除数的小数点对齐，根据“3”所在的数位确定虚线框里的30表示的意义，据此解答。 【详解】分析可知，虚线框里的30，“3”位于个位，表示3个一，即30个十分之一，所以虚线框里的30表示30个十分之一。 故答案为：C 5. 要想直观地看出我校每个年级男、女生人数的多少，选用（ ）比较合适。 A. 单式统计表 B. 单式条形统计图 C. 复式统计表 D. 复式条形统计图 【答案】D 【解析】 【分析】统计表是对收集的原始数据进行整理后的表格。 条形统计图用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较。复式条形统计图可以表示多种量的多少。 【详解】要想直观地看出我校每个年级男、女生人数的多少，根据分析，选用复式条形统计图比较合适。 故答案为：D 6. 学校准备新建一个足球场，下面4块地中，选择面积是（ ）的比较合适。 A. 100平方米 B. 1公顷 C. 10公顷 D. 1平方千米 【答案】B 【解析】 【分析】根据实际生活中足球场的面积大小，结合面积单位的知识，标准足球场的面积通常在7000至10000平方米之间，根据1平方千米＝100公顷，1公顷＝10000平方米，将各选项的面积单位统一换算成平方米后进行比较，选择符合实际的面积。 【详解】A．100平方米：100平方米面积过小，仅相当于一个房间的大小，不适合建设足球场，此选项错误。 B．1公顷：1公顷＝10000平方米，标准足球场的面积通常在7000至10000平方米之间，因此1公顷的面积符合足球场建设要求，此选项正确。 C．10公顷：10公顷＝100000平方米，面积过大，相当于多个足球场的大小，不适合单个足球场，此选项错误。 D．1平方千米：1平方千米＝1000000平方米，面积非常大，相当于一个大型公园或校园，不适合足球场，此选项错误。 综上，选择面积是1公顷的比较合适。 故答案为：B 7. 李老师将练习本摞成一个长方体（如图1），它的前面是长方形。再把这摞练习本均匀地斜放（如图2），这时前面变成了一个近似的平行四边形。平行四边形与长方形相比，（ ）。 A. 面积相等，平行四边形周长长 B. 面积相等，长方形周长长 C. 面积相等，周长也相等 D. 面积不相等，周长也不相等 【答案】A 【解析】 【分析】如图，前面的图形由长方形变成一个平行四边形，平行四边形的一组对边等于长方形的长，另一组对边大于长方形的宽，所以平行四边形的周长比较大，即周长变大了； 平行四边形的底等于长方形的长，因为每本练习本的厚度不变，则平行四边形的高等于长方形的宽，根据长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，可知面积不变。 【详解】平行四边形的周长＞长方形的周长 平行四边形的面积＝长方形的面积 平行四边形与长方形相比，面积相等，平行四边形周长长。 故答案为：A 8. 如果a＋0.2＝b－0.2＝c×0.2＝d÷0.2，那么a、b、c、d中最大的是（ ）。 A. a B. b C. c D. d 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，已知a＋0.2＝b－0.2＝c×0.2＝d÷0.2，设这个相等的数为1，则可以分别用1表示出a，b，c，d：计算出数值后比较大小，找出最大的一个。据此解答。 【详解】设相等的数为1，则： a＝1－0.2＝0.8 b＝1＋0.2＝1.2 c＝1÷0.2＝5 d＝1×0.2＝0.2 0.2＜0.8＜1.2＜5，即d＜a＜b＜c 因此a、b、c、d中最大的数是c。 故答案为：C 9. 关于2a＋3这个式子，四位同学分别画图表示自己的理解，正确的是（ ）。 A. 红红 B. 兰兰 C. 青青 D. 琳琳 【答案】B 【解析】 【分析】A．线段AB被分成了长度为2、a、3的三段，根据线段总长度＝各段长度之和，求出线段总长度； B．线段CD被分成了长度为a、a、3的三段，根据线段总长度＝各段长度之和，求出线段总长度； C．长方形的长为3，宽为a，根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，求出长方形的周长； D．一个长为3，宽为a和一个长为2，宽为a的长方形拼在一起，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，先分别求出两个长方形的面积，再相加求出两个长方形面积之和。 【详解】A．2＋a＋3＝a＋5，不符合； B．a＋a＋3＝2a＋3，符合； C．（3＋a）×2＝2a＋6，不符合； D．3×a＋2×a＝3a＋2a＝5a，不符合。 故答案为：B 10. 如下图，方格纸中有一个“★”，包含这个“★”的正方形一共有（ ）个。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】D 【解析】 【分析】假设最小的正方形的边长是1，则包含这个“★”的正方形的边长可能是1、2、3，分类列举出正方形的个数，最后相加得到正方形的总个数，据此解答。 【详解】分析可知： 包含这个“★”的边长为1的正方形有1个； 包含这个“★”的边长为2的正方形有4个； 包含这个“★”的边长为3的正方形有1个。 1＋4＋1＝6（个） 所以，包含这个“★”的正方形一共有6个。 故答案为：D 二、填空题（每空1分，共25分） 11. 据专家预测，到2035年，我国60岁以上的老龄人口将达到418000000人，横线上的数改写成用“亿”作单位的数是（ ），精确到十分位是（ ）。 【答案】 ①. 4.18亿 ②. 4.2亿 【解析】 【分析】改写时，如果不是整亿的数，要在亿位的后边，点上小数点，去掉小数点末尾的0，并加上一个“亿”字。精确到十分位看百分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。 【详解】418000000＝4.18亿；4.18亿≈4.2亿 横线上的数改写成用“亿”作单位的数是4.18亿，精确到十分位是4.2亿。 12. 30000平方米＝（ ）公顷 80公顷＝（ ）平方千米 400分米＝（ ）米 0.5小时＝（ ）分 【答案】 ①. 3 ②. 0.8 ③. 40 ④. 30 【解析】 【分析】（1）1公顷＝10000平方米，低级单位换算成高级单位除以进率； （2）1平方千米＝100公顷，低级单位换算成高级单位除以进率； （3）1米＝10分米，低级单位换算成高级单位除以进率； （4）1小时＝60分，高级单位换算成低级单位乘进率。 【详解】（1）30000÷10000＝3（公顷） （2）80÷100＝0.8（平方千米） （3）400÷10＝40（米） （4）0.5×60＝30（分） 因此，30000平方米＝3公顷，80公顷＝0.8平方千米，400分米＝40米，0.5小时＝30分。 13. 4.5是由（ ）个0.1组成的，也可以看成是由（ ）个0.01组成的。 【答案】 ①. 45 ②. 450 【解析】 【分析】个位的计数单位是1，十分位的计数单位是0.1，百分位的计数单位是0.01，相邻计数单位间的进率是10，根据小数的性质，小数的末尾添上0或去掉0小数的大小不变，4.5＝4.50，据此确定计数单位的个数。 【详解】4.5是由45个0.1组成的，4.5＝4.50，也可以看成是由450个0.01组成的。 14. 在方框里填合适的小数。 【答案】0.05；0.32 【解析】 【分析】数轴从0到0.4被平均分成4个大格，每个大格代表的数值是0.4÷4＝0.1，从0到0.1之间被平均分成了10个小格，所以每个小格代表的数值是0.1÷10＝0.01。 （1）从左往右数，第一个方框在0右边第5个小格处，0.01×5＝0.05，所以第一个方框应填0.05。 （2）从左往右数，第二个方框在0.3右边2个小格处，0.3＋0.01×2＝0.32，所以第二个方框应填0.32。 【详解】0.1÷10＝0.01 0.01×5＝0.05 0.3＋0.01×2 ＝0.3＋0.02 ＝0.32 因此，从左往右数，第一个方框应填0.05，第二个方框应填0.32。 15. 一个两位小数精确到十分位后是3.5，这个两位小数最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】 ①. 3.54 ②. 3.45 【解析】 【分析】根据“四舍五入”求近似数的方法，保留一位小数时，要看下一位，即百分位，百分位上的数字比5大或等于5时，要往前进一；百分位上的数字比4小或等于4时，要舍去。 【详解】要使这个两位小数最大，那么十分位是5，因为百分位舍去后不影响十分位的数字，所以百分位要取小于5的最大数，也就是4，所以这个两位小数最大是3.54。 要使这个两位小数最小，那么十分位原来是4，通过百分位进一得到5，所以百分位要取能向前进一的最小数，即5，这样这个两位小数最小就是3.45。 这个两位小数最大应该是（3.54），最小应该是（3.45）。 16. 我国古代数学名著《九章算术》中记载了三角形面积的计算方法。著名数学家刘徽在注文中用“以盈补虚”的方法加以说明（如图）。根据这一方法，如果三角形的底是50厘米，高是40厘米，那么长方形的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 40 ②. 25 ③. 1000 【解析】 【分析】根据题意，“以盈补虚”是将三角形通过剪拼转化为一个长方形，原三角形的高相当于转化后长方形的长，原三角形的底的一半相当于转化后长方形的宽。已知三角形的底是50厘米，高是40厘米，因此先求长方形的宽（底÷2），再根据长方形面积公式（长×宽）计算面积。据此解答。 【详解】（1）长方形的长＝三角形的高＝40厘米。 （2）长方形的宽＝三角形的底÷2＝50÷2＝25（厘米）。 （3）长方形的面积＝长×宽＝40×25＝1000（平方厘米）。 综上所述可得，长方形的长是40厘米，宽是25厘米，面积是1000平方厘米。 17. 一根木头长8.8米，第一次锯掉1.5米，第二次锯掉2.3米。这根木头比原来短了（ ）米。 【答案】3.8 【解析】 【分析】木头比原来缩短的长度就是被锯掉的长度，第一次锯掉1.5米，第二次锯掉2.3米，一共锯掉1.5＋2.3＝3.8米，即木头比原来短了3.8米。 【详解】1.5＋2.3＝3.8（米） 因此，一根木头长8.8米，第一次锯掉1.5米，第二次锯掉2.3米。这根木头比原来短了3.8米。 18. 小敏和她的3个同学，每两人之间通一次电话，一共要通（ ）次电话。她们每两人互相寄一张贺卡，一共要寄（ ）张贺卡。 【答案】 ①. 6 ②. 12 【解析】 【分析】每个人都要和另外的3个人通一次电话，4个人共通话4×3＝12次，由于每两人通话，应算作一次，去掉重复的情况，实际只通了12÷2＝6次；但是如果他们互相寄一张贺卡，每个人都要得到另外的3个人的3张贺卡，由于每两人要互寄，一共要寄3×4＝12张贺卡。 【详解】根据分析得出： （1）（4－1）×4÷2 ＝3×4÷2 ＝6（次） 所以一共通6次电话。 （2）（4－1）×4 ＝3×4 ＝12（张） 所以一共要寄12张贺卡。 19. 如图，这个长方形的长增加4米，面积就增加（ ）平方米。这个长方形的宽减少3米（b＞3），面积就减少（ ）平方米。 【答案】 ①. 4b ②. 3a 【解析】 【分析】根据题意，原长方形长为a米，宽为b米，面积是a×b平方米。 （1）长增加4米，宽不变，则增加的面积是一个长为4米、宽为b米的小长方形面积，用“长×宽”公式计算。 （2）宽减少3米，长不变，则减少的面积是一个长为a米、宽为3米的小长方形面积，用“长×宽”公式计算。 据此解答。 【详解】（1）长增加4米，宽不变，增加的面积＝增加的长×宽＝4×b＝4b（平方米） （2）宽减少3米，长不变，减少的面积＝长×减少的宽＝a×3＝3a（平方米） 综上所述可得，这个长方形的长增加4米，面积就增加4b平方米。这个长方形的宽减少3米（b＞3），面积就减少3a平方米。 20. 如图，已知平行四边形的面积是30平方厘米，甲三角形的面积是5平方厘米，乙三角形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】10 【解析】 【分析】从图中可知，中间大三角形与平行四边形等底等高，根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，可知当三角形和平行四边形等底等高时，三角形的面积等于平行四边形面积的一半，据此用平行四边形的面积除以2，求出与它等底等高的大三角形的面积；那么甲、乙两个三角形面积之和也等于平行四边形面积的一半；用甲、乙两个三角形面积之和减去甲三角形的面积，求出乙三角形的面积。 【详解】三角形和平行四边形等底等高时，三角形的面积等于平行四边形面积的一半。 30÷2－5 ＝15－5 ＝10（平方厘米） 乙三角形的面积是10平方厘米。 21. 王大伯家今年一共收获16.8吨橘子，用一辆载重4吨的卡车来运，至少（ ）次才能运完。一副乒乓球拍44元，孙老师带了420元，最多可以买（ ）副这样的乒乓球拍。 【答案】 ①. 5 ②. 9 【解析】 【分析】最后无论剩下多少橘子，都得需要运一次，橘子质量÷卡车载重，结果用进一法保留近似数即可；最后无论剩下多少钱，只要不够一副乒乓球拍的钱数，就无法购买一副乒乓球拍，带的钱数÷一副乒乓球拍的钱数，结果用去尾法保留近似数即可。 【详解】16.8÷4≈5（次） 420÷44≈9（副） 至少5次才能运完。最多可以买9副这样的乒乓球拍。 22. 下面的图案是由一些平行四边形按规律排列的，照这样的规律排下去，第④幅图中有（ ）个白色平行四边形，第n幅图中有（ ）个白色平行四边形。 【答案】 ①. 13 ②. 1＋3n 【解析】 【分析】由图可知： 第①幅图中白色平行四边形有4个，可表示为4＝1＋3×1； 第②幅图中白色平行四边形有7个，可表示为7＝1＋3×2； 第③幅图中白色平行四边形有10个，可表示为10＝1＋3×3； …… 据此可知：第④幅图中白色平行四边形有1＋3×4＝13（个）； 第幅图中有（1＋3×n）个白色平行四边形。 【详解】1＋3×4 ＝1＋12 ＝13（个） 1＋3×n＝（1＋3n）个 所以第④幅图中有13个白色平行四边形，第n幅图中有（1＋3n）个白色平行四边形。 三、解答题（共62分） 23. 直接写出得数。 0.4×0.5＝ 3.3－0.33＝ 3.5÷100＝ 0.57＋0.3＝ 0.1－0.01＝ 0.21÷0.3＝ 0.52＝ 0.25×4÷0.25×4＝ 【答案】0.2；2.97；0.035；0.87； 0.09；0.7；0.25；16 【解析】 【详解】略 24. 带*题用竖式计算并验算，不带*题得数保留两位小数。 *10.5－6.58 *0.672÷4.2 0.56×3.8 7.42÷3.6 【答案】3.92；0.16；2.13；2.06 【解析】 【分析】小数的加法和减法的法则：先将相同数位对齐（小数点对齐）；然后从低位算起；再按整数加减法的法则进行计算；结果中的小数点和相加减的数里的小数点对齐。减法验算时，用差加上减数看是否等于被减数。 小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，需要在前面补0占位。保留几位小数看下一位，再根据“四舍五入”法取积的近似数。 小数除法的计算法则：除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。验算时，用商乘除数看是否等于被除数。要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再根据“四舍五入”法取商的近似数。 【详解】*10.5－6.58＝3.92 *0.672÷4.2＝0.16 验算：     验算： 0.56×3.8≈2.13 7.42÷3.6≈2.06 25. 下面各题，怎样算简便就怎样算。 6.4＋3.6×0.5 12.8÷［0.5×（24.5－8.5）］ 2.4×98＋24×0.2 6.78－（2.78＋1.46） 【答案】8.2；1.6； 240；2.54 【解析】 【分析】（1）根据四则混合运算顺序，先算乘法，再算加法。 （2）根据四则混合运算顺序，先算小括号里的，再算中括号里的，最后算除法。 （3）根据积不变的规律把24×0.2转化为，然后再利用乘法分配律进行简便运算。 （4）首先利用减法的性质去掉括号，6.78－（2.78＋1.46）＝6.78－2.78－1.46，然后再从左往右计算。 【详解】（1）6.4＋3.6×0.5  （2）12.8÷［0.5×（24.5－8.5）］ ＝12.8÷［0.5×16］ ＝12.8÷8 ＝1.6 （4）2.4×98＋24×0.2    ＝2.4×98＋2.4×2  ＝2.4×（98＋2） ＝24×100 ＝240 （4）6.78－（2.78＋1.46） ＝6.78－2.78－1.46 ＝4－1.46 ＝254 26. 按要求操作。 （1）选一选。从数学的角度看，图①和图②的相同特点是（ ）。 A. 都是长方形 B. 周长相等 C. 面积相等 D. 都是轴对称图形 （2）画一画。在方格纸上分别画一个三角形和一个梯形，使它们都与图①的面积相等。 【答案】（1）B （2）见详解 【解析】 【分析】这道题需熟知长方形周长及面积的算法：长方形的面积＝长×宽；长方形的周长＝（长＋宽）×2。 （1）由图可知，图①是长方形，图②是不规则图形；图①的周长是长方形的周长，图②通过平移线段也可以按长方形周长公式计算周长；图①的面积是长方形的面积，图②的面积是长方形面积减去小正方形面积；图①是轴对称图形，图②不是轴对称图形。计算周长和面积时可以通过数格子的方式确定长度。 （2）先算出图①的面积，再根据三角形面积三角形的面积＝底×高÷2；梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，反向推导符合要求的底和高的数值，进而在方格纸上画图。 【小问1详解】 根据分析： A．图①是长方形，图②是不规则图形；此选项错误。 B．图①周长： 图②周长： 所以，图①周长和图②周长相等，此选项正确。 C．图①面积： 图②面积： 所以，图①面积和图②面积不相等，此选项错误。 D．图①是轴对称图形，图②不是，此选项错误。 所以图①和图②的相同特点是周长相等。 故答案为：B 【小问2详解】 计算图①面积： 三角形： 因 ，所以要画的三角形的底为6，高为4。（答案不唯一） 梯形： ，所以要画的梯形上底为2，下底为4，高为4。（答案不唯一） 如图： （答案不唯一） 27. 求下图的面积，两种算法分别是怎样算的，用虚线表示出来。（单位：厘米） 【答案】见详解 【解析】 【分析】长方形的面积＝长×宽，“10×8”表示整个长方形的面积，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，“（3＋8）×4÷2”表示梯形的面积，该图形的面积＝长方形的面积－梯形的面积，如图所示，把原图形补全成一个完整的长方形； 梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，“（3＋8）×6÷2”表示梯形的面积，三角形的面积＝底×高÷2，“10×5÷2”表示三角形的面积，该图形的面积＝梯形的面积＋三角形的面积，如图所示，把原图形分割成一个梯形和一个三角形，据此解答。 【详解】分析可知： 28. 秋游之前，王老师了解了五（2）班同学最喜欢玩的游乐项目（每人只能选择一项），收集了如下数据。 过山车：男生10人，女生3人； 小飞象：男生4人，女生6人； 时空飞船：男生8人，女生7人； 旋转木马：男生3人，女生9人。 根据上面的数据，完成下面的条形统计图和相应的填空。 五（2）班同学最喜欢玩的游乐项目统计图 （1）五（2）班男生最喜欢玩（ ），女生最喜欢玩（ ）。 （2）五（2）班一共有学生（ ）人 【答案】图见详解 （1）过山车；旋转木马 （2）50 【解析】 【分析】复式条形统计图的横轴表示游乐项目，纵轴表示人数，男生人数用斜线直条表示，女生人数用白色直条表示，结合数据，据此把复式条形统计图补充完整。 （1）比较男生最喜欢玩的各个游乐项目中的人数，得出男生最喜欢玩的游乐项目；比较女生最喜欢玩的各个游乐项目中的人数，得出女生最喜欢玩的游乐项目； （2）把各个游乐项目的男生、女生人数相加，求出五（2）班的学生总人数。 【详解】五（2）班同学最喜欢玩的游乐项目统计图 （1）男生：10＞8＞4＞3 女生：9＞7＞6＞3 五（2）班男生最喜欢玩（过山车），女生最喜欢玩（旋转木马）。 （2）10＋3＋4＋6＋8＋7＋3＋9＝50（人） 五（2）班一共有学生（50）人。 29. 孙老师去商店购物，带了100元，她买了2袋面，每袋30.4元；又买了1块牛肉，用了19.4元。她还想买一条鱼，这条鱼的价格是16.8元。她此时剩下的钱还够买这条鱼吗？写出估算过程。 【答案】够；估算过程见详解 【解析】 【分析】把每袋面的单价30.4元，1块牛肉的价格19.4元都往大估到整数，先根据“总价＝单价×数量”求出买2袋面大约需要的钱数，再与牛肉的价钱相加，得出大约需要花费的总钱数，然后用100元减去大约的花费，求出剩下的钱数，与这条鱼的价钱进行比较；因为是估大了，所以实际剩下的钱数要比估计的钱数多，由此判断100元是否够。 【详解】30.4≈31，19.4≈20 31×2＋20 ＝62＋20 ＝82（元） 100－82＝18（元） 18＞16.8 答：她此时剩下的钱还够买这条鱼。 30. 李大伯准备用长100米栅栏，在农场的墙壁旁围出一块直角梯形形状的地用于种植（如下图），这块地的面积是多少？ 【答案】1050平方米 【解析】 【分析】因为栅栏靠墙，所以栅栏长度是梯形上底、下底与高其中三边的长度和，由图可知：高为30米，栅栏长100米，用栅栏长度减去高，求出梯形上底与下底的和。根据梯形面积公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数值，即可求出梯形的面积，也就是这块地的面积。 【详解】100－30＝70（米） 70×30÷2 ＝2100÷2 ＝1050（平方米） 答：这块地的面积是1050平方米。 31. 为了鼓励节约用电，某地规定电费的计算方法：每月用电不超过100千瓦·时，按每千瓦·时0.52元收费；每月用电超过100千瓦·时，超过部分按每千瓦·时0.60元收费。琳琳家去年12月份用电135千瓦·时，应交电费多少元？ 【答案】73元 【解析】 【分析】琳琳家去年12月份用电量超过100千瓦·时，将用电量分成100千瓦·时和（135－100）千瓦·时，根据单价×数量＝总价，分别进行计费，再相加即可。 【详解】0.52×100＋0.6×（135－100） ＝52＋0.6×35 ＝52＋21 ＝73（元） 答：应交电费73元。 32. 小红和小丽去超市，小红想买一支钢笔，可是带的钱不够，还差2.8元；小丽也想买这支钢笔，可是带的钱也不够，还差3.2元。如果两人合起来买这支钢笔，钱还是不够，还差0.2元。小红带了多少元？小丽带了多少元？这支钢笔多少元？ 【答案】小红3元；小丽2.6元；钢笔5.8元 【解析】 【分析】已知小红想买一支钢笔，还差2.8元，则小红带的钱数比钢笔的单价少2.8元；小丽也想买这支钢笔，还差3.2元，则小丽带的钱数比钢笔的单价少3.2元；那么两人带的总钱数比2支钢笔的价钱少（2.8＋3.2）元；已知两人合起来买这支钢笔，还差0.2元，说明两人带的总钱数比1支钢笔的价钱少0.2元；由此可知，钢笔数量相差（2－1）支，少的钱数相差（2.8＋3.2－0.2）元，用少的钱数差除以钢笔的数量差，求出1支钢笔的价钱。 用这支钢笔的价钱减去2.8元，求出小红带的钱数；用这支钢笔的价钱减去3.2元，求出小丽带的钱数。 【详解】（2.8＋3.2－0.2）÷（2－1） ＝5.8÷1 ＝5.8（元） 小红：5.8－2.8＝3（元） 小丽：5.8－3.2＝2.6（元） 答：小红带了3元，小丽带了2.6元，这支钢笔5.8元。 【点睛】找出两人带的总钱数买1支钢笔和买2支钢笔的钱数相差多少，再用相差的钱数除以相差的数量，求出钢笔的单价是解题的关键。 33. “24点”是很多人熟悉的数学游戏，游戏过程如下：任意从52张扑克牌（不包括大小王）中抽取4张，用这4张扑克牌上的数通过加减乘除算出24。游戏规定4张扑克牌都要用到，而且每张牌只能用1次，比如1，4，6，8可以这样算：6－4＝2，2＋1＝3，3×8＝24，如果在一次游戏中抽到了2，3，10，10，写出你的算法。 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据题意，从抽到的四个数字2、3、10、10中，需通过加、减、乘、除四则运算（每个数字只能用一次）得到24。常见思路是先尝试凑出乘法或除法中的关键因数（如2和12、3和8、4和6），再处理剩余数字。观察10、10、3、2，可考虑利用10－3＝7，再用7×2＝14，最后14＋10＝24。此过程需注意运算顺序，确保每个数字只用一次，并得到最终结果24。据此解答。 【详解】由分析可知，如果抽到2，3，10，10 我们可以这样算：10－3＝7，7×2＝14，14＋10＝24。综合算式：（10－3）×2＋10＝24 【点睛】算“24点”时，若不能直接用乘法口诀凑24，可尝试不同运算组合，先凑出中间数再调整，同时确保4个数都用到且只用1次。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第一学期 五年级数学 一、选择题（每题1分，共10分） 1. 下面直线上的点表示的数正确的是（ ）。 A. B. C. D. 2. 将一个平行四边形沿高剪开，不可能得到（ ）。 A. 一个三角形和一个梯形 B. 两个三角形 C. 一个平行四边形和一个梯形 D. 两个梯形 3. 小敏有2本不同的科技类图书和4本不同的故事类图书，在一次为贫困学校捐赠的活动中，她准备捐科技类和故事类图书各一本，她有（ ）种不同的捐法。 A 2 B. 4 C. 6 D. 8 4. 下面竖式中，虚线框里的30表示（ ）。 A. 3个十 B. 30个一 C. 30个十分之一 D. 30个百分之一 5. 要想直观地看出我校每个年级男、女生人数的多少，选用（ ）比较合适。 A. 单式统计表 B. 单式条形统计图 C. 复式统计表 D. 复式条形统计图 6. 学校准备新建一个足球场，下面4块地中，选择面积是（ ）的比较合适。 A. 100平方米 B. 1公顷 C. 10公顷 D. 1平方千米 7. 李老师将练习本摞成一个长方体（如图1），它的前面是长方形。再把这摞练习本均匀地斜放（如图2），这时前面变成了一个近似的平行四边形。平行四边形与长方形相比，（ ）。 A. 面积相等，平行四边形周长长 B. 面积相等，长方形周长长 C. 面积相等，周长也相等 D. 面积不相等，周长也不相等 8. 如果a＋0.2＝b－0.2＝c×0.2＝d÷0.2，那么a、b、c、d中最大的是（ ）。 A. a B. b C. c D. d 9. 关于2a＋3这个式子，四位同学分别画图表示自己理解，正确的是（ ）。 A. 红红 B. 兰兰 C 青青 D. 琳琳 10. 如下图，方格纸中有一个“★”，包含这个“★”的正方形一共有（ ）个。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 二、填空题（每空1分，共25分） 11. 据专家预测，到2035年，我国60岁以上的老龄人口将达到418000000人，横线上的数改写成用“亿”作单位的数是（ ），精确到十分位是（ ）。 12. 30000平方米＝（ ）公顷 80公顷＝（ ）平方千米 400分米＝（ ）米 0.5小时＝（ ）分 13. 4.5是由（ ）个0.1组成的，也可以看成是由（ ）个0.01组成的。 14. 在方框里填合适的小数。 15. 一个两位小数精确到十分位后是3.5，这个两位小数最大是（ ），最小是（ ）。 16. 我国古代数学名著《九章算术》中记载了三角形面积的计算方法。著名数学家刘徽在注文中用“以盈补虚”的方法加以说明（如图）。根据这一方法，如果三角形的底是50厘米，高是40厘米，那么长方形的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 17. 一根木头长8.8米，第一次锯掉1.5米，第二次锯掉2.3米。这根木头比原来短了（ ）米。 18. 小敏和她的3个同学，每两人之间通一次电话，一共要通（ ）次电话。她们每两人互相寄一张贺卡，一共要寄（ ）张贺卡。 19. 如图，这个长方形的长增加4米，面积就增加（ ）平方米。这个长方形的宽减少3米（b＞3），面积就减少（ ）平方米。 20. 如图，已知平行四边形的面积是30平方厘米，甲三角形的面积是5平方厘米，乙三角形的面积是（ ）平方厘米。 21. 王大伯家今年一共收获16.8吨橘子，用一辆载重4吨的卡车来运，至少（ ）次才能运完。一副乒乓球拍44元，孙老师带了420元，最多可以买（ ）副这样的乒乓球拍。 22. 下面的图案是由一些平行四边形按规律排列的，照这样的规律排下去，第④幅图中有（ ）个白色平行四边形，第n幅图中有（ ）个白色平行四边形。 三、解答题（共62分） 23. 直接写出得数。 04×0.5＝ 3.3－0.33＝ 3.5÷100＝ 0.57＋0.3＝ 0.1－0.01＝ 0.21÷0.3＝ 0.52＝ 0.25×4÷0.25×4＝ 24. 带*题用竖式计算并验算，不带*题得数保留两位小数。 *10.5－6.58 *0.672÷4.2 0.56×3.8 7.42÷3.6 25. 下面各题，怎样算简便就怎样算。 6.4＋3.6×0.5 12.8÷［0.5×（24.5－8.5）］ 2.4×98＋24×0.2 6.78－（2.78＋1.46） 26. 按要求操作。 （1）选一选。从数学的角度看，图①和图②的相同特点是（ ）。 A. 都是长方形 B. 周长相等 C. 面积相等 D. 都是轴对称图形 （2）画一画。在方格纸上分别画一个三角形和一个梯形，使它们都与图①的面积相等。 27. 求下图的面积，两种算法分别是怎样算的，用虚线表示出来。（单位：厘米） 28. 秋游之前，王老师了解了五（2）班同学最喜欢玩的游乐项目（每人只能选择一项），收集了如下数据。 过山车：男生10人，女生3人； 小飞象：男生4人，女生6人； 时空飞船：男生8人，女生7人； 旋转木马：男生3人，女生9人。 根据上面的数据，完成下面的条形统计图和相应的填空。 五（2）班同学最喜欢玩的游乐项目统计图 （1）五（2）班男生最喜欢玩（ ），女生最喜欢玩（ ）。 （2）五（2）班一共有学生（ ）人。 29. 孙老师去商店购物，带了100元，她买了2袋面，每袋30.4元；又买了1块牛肉，用了19.4元。她还想买一条鱼，这条鱼的价格是16.8元。她此时剩下的钱还够买这条鱼吗？写出估算过程。 30. 李大伯准备用长100米的栅栏，在农场的墙壁旁围出一块直角梯形形状的地用于种植（如下图），这块地的面积是多少？ 31. 为了鼓励节约用电，某地规定电费的计算方法：每月用电不超过100千瓦·时，按每千瓦·时0.52元收费；每月用电超过100千瓦·时，超过部分按每千瓦·时0.60元收费。琳琳家去年12月份用电135千瓦·时，应交电费多少元？ 32. 小红和小丽去超市，小红想买一支钢笔，可是带的钱不够，还差2.8元；小丽也想买这支钢笔，可是带的钱也不够，还差3.2元。如果两人合起来买这支钢笔，钱还是不够，还差0.2元。小红带了多少元？小丽带了多少元？这支钢笔多少元？ 33. “24点”是很多人熟悉数学游戏，游戏过程如下：任意从52张扑克牌（不包括大小王）中抽取4张，用这4张扑克牌上的数通过加减乘除算出24。游戏规定4张扑克牌都要用到，而且每张牌只能用1次，比如1，4，6，8可以这样算：6－4＝2，2＋1＝3，3×8＝24，如果在一次游戏中抽到了2，3，10，10，写出你的算法。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $