广东省 广州市星执学校2025-2026学年上学期九年级12月月考数学试卷

九年级12月份测验

一、单选题（每小题3分共30分）

1. 下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（   ）．

A.  B.  C.  D.

2. 关于x的一元二次方程的根的情况，下列结论正确的是（　　）

A. 该方程有两个不相等的实数根

B. 该方程有两个相等的实数根

C. 该方程无实数根

D. 该方程根的情况无法确定

3. 已知，且，，若的面积为20，则的面积为（    ）

A. 5 B. 40 C. 80 D. 160

4. 若、是方程的两个根，则的值为(     )

A.  B. -1 C. 3 D. -3

5. 已知函数y1＝和y2＝ax+5的图象相交于A（1，n），B（n，1）两点．当y1＞y2时，x的取值范围是（　　）

A. x≠1 B. 0＜x＜1 C. 1＜x＜4 D. 0＜x＜1或x＞4

6. 如图，的直径垂直于弦，垂足为E，，半径为2，则弦的长为（    ）

A. 2 B.  C.  D. 4

7. 如图，将△ABC以点O为位似中心放大后得到△A1B1C1，若OB:OB1=1:2，且△ABC的面积为3，则△A1B1C1的面积为（    ）

A. 6 B. 9 C. 12 D. 18

8. 某地有一座圆弧形拱桥，它的跨度（弧所对的弦的长），拱高（弧的中点到弦的距离），则求拱桥的半径为（    ）

A.  B.  C.  D.

9. 如图，若点M是轴正半轴上任意一点，过点M作PQ∥轴，分别交函数和的图象于点P和Q，连接OP和OQ．则下列结论正确的是（    ）

A. ∠POQ不可能等于90° B.

C. 这两个函数的图象一定关于轴对称 D. △POQ的面积是

10. 如图，抛物线与轴交于点，与轴的交点在和之间（不包括这两点），对称轴为直线，则下列结论：①时，；②；③；④．其中正确的个数是（    ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

二、填空题（每小题3分共18分）

11. 关于x的方程的一个根是，则它的另一个根________．

12. 反比例函数（）上三个点、、，则、、按从小到大排列为____________.

13. 若圆锥的底面圆半径为，侧面展开图是一个圆心角为的扇形，则这个圆锥的母线长是______ ．

14. 的半径是，弦，点为上的一点（不与点、重合），则的度数为______________.

15. 如图，在矩形中，，，将矩形折叠，使点落在点处，折痕为若是的中点，的延长线交于点，则的长为______．

16. 如图，在中，，，，点是边上的一动点，连接，作于点，连接，则的最小值为______．

三、解答题（共72分）

17. 解方程：

（1）；