第十一章简单机械和功计算专题训练--2025-2026学年苏科版物理九年级上册

第十一章简单机械和功计算专题训练 1．如图所示是一辆汽车通过滑轮组将深井中的物体拉至井口的装置示意图。汽车将物体从井底匀速竖直拉至井口，用时。已知物体重，汽车匀速拉绳子时，拉力的功率为，绳子自由端被拉动的距离为。求： (1)拉力做的功。 (2)滑轮组的机械效率。 2．新野县公交公司全面采用新能源纯电动公交车。如图所示，一辆纯电动公交车在平直的公路上匀速行驶，所用时间为，轮胎与地面的总接触面积为，该公交车、乘客以及司机的总质量为，公交车匀速行驶时受到的阻力是车、乘客和司机总重的0.2倍。（g取） 求： (1)该公交车静止时对水平地面的压强； (2)该公交车行驶时的牵引力大小； (3)该公交车的牵引力做功的功率。 3．某旅游景区的玻璃栈道全长。小明用时缓慢通过玻璃栈道，然后乘座缆车用时下山。已知小明质量为，缆车的起点和终点高度差。取，求： (1)小明通过玻璃栈道的平均速度大小； (2)小明单脚与玻璃栈道的接触面积为，双脚站立在水平玻璃栈道上时，他对玻璃栈道的压强； (3)小明乘坐缆车下山，其重力做功的功率。 4．某人利用如图所示的滑轮组，用200N的拉力在20s内将重为G=480N的物体匀速提高h=2m，若不计摩擦和绳重，求： (1)绳子的自由端移动的速度； (2)动滑轮的重力； (3)若再增加150N的重物，要使物体匀速上升，作用在绳子的自由端的拉力为多大？ 5．《天工开物》中记载了中国古人利用桔槔汲水的情景，如今一些农田在灌溉时仍然传承着这种汲水方式。桔槔的主要结构如图所示，其上方的横杆是一根硬棒，横杆由竖木支撑，可绕通过O点的转轴转动，横杆A点绑有配重石块，B点连接一根细杆，细杆下方连有木桶，使用时人可对细杆施加向上或向下的力。已知OA长为1m，OB长为3m。横杆的自重、支点处的摩擦均忽略不计，汲水过程中细杆始终竖直。 (1)若配重石块重300N，当横杆在水平位置静止时，求B点受到的拉力F的大小； (2)木桶装满水时，细杆、木桶和水总重140N，要使横杆提着装满水的木桶在水平位置静止（木桶完全离开井内水面），当所用配重石块重300N时，人对细杆的力为，当所用配重石块重540N时，人对细杆的力为。请通过计算说明与的大小关系。 6．随着人们生活水平提高，健身日益成为年轻人喜欢的运动之一。小明是一个健身达人，其健身用的拉力器结构如图所示。某次健身时他用250N的拉力向下拉动拉杆，使20kg的配重块在2s内匀速升高40cm，不计拉杆和绳的重力，g取10N/kg，求： (1)所拉配重块的重力； (2)2s内配重块运动的速度； (3)拉力的功率。 7．小明同学自制了如图所示的健身器材，坚持锻炼身体。用细绳系在轻杆的O点将轻杆悬挂起来，在轻杆的A端悬挂质量的重物，在B端竖直向下缓慢拉动轻杆至水平位置。已知AO长1.5m，OB长0.5m，小明质量，假定小明锻炼时双脚与地面的接触面积为，g取10N/kg。求： (1)小明对杆的拉力大小； (2)小明对地面的压强； (3)若在杠杆水平状态下，在A端增加物体使小明对地面压强恰好为零，则增加物体的质量。 8．在日常生活中人们经常会使用斜面这种简单机械。如卡车装载大型货物时，常会在车尾斜搭一块木板，工人将货物沿木板推入车厢，如图甲。将这一情景简化为图乙，斜面长，高。用平行于斜面的推力，将质量的物体，由斜面的底端匀速推到顶端，所用时间，取。求： (1)物体重力大小； (2)推力做功的功率； (3)该斜面的机械效率； (4)物体受到的摩擦力大小。 9．今年全球首个人形机器人半程马拉松刷新了人类对机器人技术的认知。如图所示，机器人的质量为，两只脚与水平地面的总接触面积是。当它在某段水平地面上以速度匀速前进100s，所受牵引力恒为机器人重力的0.2倍。求：该机器人 (1)站立时对地面的压强； (2)在该段路面牵引力所做的功； (3)在该段路面牵引力所做的功率。 10．科技改变生活，自动驾驶小巴在很多城市均已开始运营。在无人驾驶的情况下，它可实现自主超车、超级巡航、精确进站、自主泊车等功能。图中的自动驾驶小巴空车质量为3300kg，最多可载10人，满载时轮胎与地面接触的总面积为0.3m2。（g取10N/kg），求： （1）若乘客人均质量为60kg，则满载时小巴对水平路面产生的压强为多大？ （2）在某路段，该小巴水平匀速直线行驶1200m，用时2min，若行驶中它所受阻力为4000N，求这个过程中小巴牵引力所做的功和功率分别为多少？ （3）交通法规中严禁车辆超载，请从物理学的角度说出超载的一项危害并加以解释。    11．建筑工地上，施工人员用起重机吊臂上的滑轮组吊起建筑材料，可简化成如图甲所示的滑轮组。当物重从G物=2000N开始逐渐增加，每次以0.1m/s的速度匀速提升2m，直到绳子达到最大承受力，图乙记录了在此过程中滑轮组的机械效率随物体重力的增加而变化的图像，不计绳重及摩擦，求： (1)当滑轮组的机械效率为50%时，起重机的功率为多少？ (2)绳子能承受的最大拉力是多少？ 12．如图甲是一型地面清洁机器人，质量为3kg，行动轮与地面的接触面积为。机器人在水平地面运动时，所受牵引力F与速度v的关系如图乙所示。求：（g取10N/kg） (1)该机器人受到的重力是多大？ (2)该机器人静止在水平地面上时对水平地面的压强为多大？ (3)当该机器人的牵引力为50N时，匀速直线运动10s做了多少功？功率多大？ 13．如图所示是由厢体、承重板和动滑轮组成的提升重物的装置，厢体放置在水平承重板上，承重板的上表面装有压力传感器，装置由电动机提供动力。当压力传感器感受到900N的压力时，电动机停止工作，并发出警报。已知厢体重150N，承重板和滑轮共重100N，忽略绳重、摩擦。 (1)空厢匀速竖直上升时，求绳拉力F的大小。 (2)在6s内将空厢匀速竖直提升3m，求拉力F做功的功率。 (3)重物放在厢体内，求该装置匀速竖直提升重物的最大机械效率。 14．如表是某品牌轿车的一些技术参数，其中排气量是指发动机气缸的工作容积。空燃比是指吸气冲程末，吸入气缸内的空气和汽油的质量之比。当该发动机以最大功率工作时，气缸内汽油和空气的混合密度为1.5kg/m3。1min内高温高压的燃气共推动活塞做功3000次。请你计算发动机在最大功率工作时： 车型 某品牌轿车 排气量 1.5L 最大功率 69kW 空燃比 14：1 汽油热值 4.6×107J/kg （1）1min内做的有用功； （2）1min内汽油燃烧放出的热量； （3）求出该发动机的效率。 15．早在3000年前我们的祖先就设计了结构很合理的辘轳，通常用于从井中提水。如图所示是古代民间的提水设施辘轳，由辘轳头、支架、井绳、水桶等部分构成。某次取水时井绳拉着质量为10kg的水缓慢上升了4m，水桶的质量为1kg，在这一过程中，人做的总功为500J，（g=10N/kg）。求此次取水的过程中： (1)人做的有用功为多少？ (2)辘轳的机械效率多大？ 16．质量为8t的某载重汽车，额定功率为250kW，车上装有12t的砂石，汽车先以36km/h的速度、200kW的功率，在平直的路面上匀速行驶了5min；然后又以额定功率、用了2min的时间，把砂石从山坡脚下送到了60m高的坡顶施工场地，求： (1)求汽车在平直路面上匀速行驶的过程中，发动机做的功； (2)求汽车在平直路面上匀速行驶的过程中，汽车受到的阻力； (3)求汽车从坡底向坡顶运送砂石的机械效率。 17．用如图所示的滑轮组提升重130N的物体，动滑轮重20N，使物体匀速上升2m，用时2s，绳重和摩擦不计，求： （1）绳子的自由端的拉力是多大； （2）拉力做功的功率； （3）若绳子能承受的最大拉力为90N，求该装置最大的机械效率。 18．一底面积为300cm2的足够深的薄壁（厚度不计）柱形容器内盛有4.2kg水，将质量为900g、底面积为100cm2、高为12cm的不吸水实心圆柱体放入水中，静止后如图所示。打开阀门K，放出3kg的水后关闭阀门。已知水的密度ρ水=1.0×103kg/m3。求    (1)圆柱体的重力G； (2)圆柱体的密度ρ圆柱体； (3)圆柱体入水前水面距容器底部的高度h； (4)放出3kg水过程中圆柱体重力所做的功W； (5)放水后水对容器底部的压强p。 19．如图是我国《天工开物》中记载的三千多年前在井上汲水的桔槔，桔槔的横杆可绕点转动，横杆的端悬挂配重，端连接一根细杆，细杆下方可悬挂水桶。汲水时，先将端悬挂水桶的细杆向下拉，使水桶在井中装满水，然后将悬挂水桶的细杆向上拉，使水桶提升到井外。（汲水过程中细杆始终竖直，忽略横杆、细杆和绳的重力，g取10N/kg，） (1)如图2不汲水时，桔槔A端的悬绳松弛，配重静止在水平地面上。若配重是质量为12kg、边长0.1m的正方体，求配重对水平地面的压强。 (2)汲水时，人先向下拉细杆，当横杆在水平位置静止时，若OA长为2m，OB长为1m，配重与（1）中相同，求B点受到的拉力F的大小。 (3)把（2）中的细杆继续向下拉，使水桶在井中装满水，若水桶和水总的重力是320N，要使横杆提着装满水的桶在水平位置静止（水桶完全离开井内水面），则人对细杆的拉力F拉为多少？ 20．在学校举行的趣味运动会的跳绳比赛中，某同学在1分钟内跳了120次。若该同学的质量为40kg，每次跳起的高度为5cm。（g取10N/kg）求： (1)该同学在比赛中所做的功； (2)整个过程做功的功率。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第十一章简单机械和功计算专题训练--2025-2026学年苏科版物理九年级上册》参考答案 1．(1) (2) 【详解】（1）拉力F做的功为 （2）由图可知，该滑轮组由一个动滑轮和一个定滑轮组成，承担物重的绳子段数n=3。 物体被提升的高度 提升物体所做的有用功 滑轮组的机械效率 2．(1)3×105Pa (2)1.2×104N (3)1.2×105W 【详解】（1）公交车静止时对水平地面的压力 公交车对地面的压强为 （2）公交车做匀速直线运动，受到平衡力的作用，故在水平方向上受力平衡，可知 （3）牵引力所做的功 牵引力做功的功率为 3．(1) (2) (3)700W 【详解】（1）小明通过玻璃栈道的平均速度为 （2）小明的重力大小为 双脚站立在水平玻璃栈道上时，他对玻璃栈道的压强 （3）小明乘坐缆车下山，其重力做功为 重力做功的功率 4．(1)0.3m/s (2)120N (3)250N 【详解】（1）由图可知，动滑轮上有3股绳子，绳子的自由端移动距离s=nh=3×2m=6m 绳子的自由端移动的速度 （2）由 可知动滑轮的重力 （3）再增加150N的重物，物重变为 作用在绳子的自由端的拉力 5．(1)100N (2)F2=F1 【详解】（1）如图1所示，O为支点，石块对横杆的压力F压=G石，力臂为L1；F的力臂为L2；依据杠杆的平衡条件F压L1=FL2 可得 （2）所用配重石块重300N时，木桶装满水后，由于横杆仍在水平位置静止，B点受到的拉力仍为100N，B点对细杆的拉力FB1也为100N，此时细杆和装满水的木桶受力如图2所示，则 F1=G-FB1=140N-100N=40N 方向竖直向上；所用配重石块重540N时，木桶装满水后，由于横杆仍在水平位置静止，依据杠杆的平衡条件，B点受到的拉力为180N，B点对细杆的拉力FB2也为180N，此时细杆和装满水的木桶受力如图3所示，则F2=FB2-G=180N-140N=40N 方向竖直向下。所以F2=F1。 6．(1)200N (2)0.2m/s (3)50W 【详解】（1）所拉配重块的重力G=mg=20kg×10N/kg=200N （2）配重块运动的速度 （3）图中是定滑轮，绳子移动的距离和物体移动的距离相同，则拉力做的总功W总=Fs=250N×0.4m=100J 拉力做功的功率 7．(1)300 N (2)6×103 Pa (3)8 kg 【详解】（1）缓慢拉动轻杆至水平位置，根据杠杆平衡条件可得FA×AO=FB×OB 其中FA＝GA＝m1g＝10 kg×10 N/kg＝100 N 则小明对杆的拉力 （2）小明对地面的压力F压＝F支＝G－F拉＝m2g－FB＝54 kg×10 N/kg－300 N＝240 N 小明对地面的压强 （3）若在杠杆水平状态下，在A端增加物体使小明对地面压强恰好为零，此时小明对地面的压力为零，则小明受到的支持力为零，即杠杆对小明的拉力F拉B＝G＝540 N 根据杠杆平衡条件可得F拉A×AO＝F拉B×OB 则杠杆A端所受拉力 杠杆A端所挂物体所受总重力G总＝F拉A＝180 N 杠杆A端所挂物体总质量 杠杆A端增加物体的质量Δm＝m总－m1＝18 kg－10 kg＝8 kg 8．(1)1600N (2)480W (3)66.7% (4)200N 【详解】（1）根据重力计算公式可求得物体的重力为 （2）推力做的功为总功。根据功的计算公式W=Fs可求得推力做的总功为 根据功率计算公式可求得推力的功率为 （3）克服物体重力做的功为有用功。根据功的计算公式可求得有用功为 根据机械效率公式可得斜面的机械效率为 （4）使用斜面时，推力做的总功等于克服重力做的有用功和克服摩擦力做的额外功之和，即 额外功是克服摩擦力做的功 克服摩擦力做的功为 所以摩擦力大小为 9．(1) (2) (3) 【详解】（1）机器人所受的重力为 机器人水平站立时对地面的压力在数值上等于重力的大小 故机器人所受的压强为 （2）由题意可知，所受牵引力恒为机器人重力的0.2倍， 机器人通过的距离为 牵引力对机器人所做的功为 （3）在该段路面牵引力所做的功率 10．（1）1.12×105Pa；（2）4.8×106J，4×104W；（3）见解析 【详解】解：（1）车对水平地面的压力 车对水平地面的压强 （2）由于汽车匀速行驶，行驶的牵引力 牵引力所做的功 牵引力做功的时间 牵引力的功率 （3）车辆与地面的接触面积几乎不变，当货车超载时，对地面会产生很大的压强，容易破坏路面。惯性和质量有关，质量越大，惯性越大，运动状态很难改变，容易引发交通事故。 答：（1）满载时小巴对水平路面产生的压强为1.12×105Pa； （2）这个过程中小巴牵引力所做的功和功率分别为4.8×106J和4×104W； （3）见解析。 11．(1)400W (2)6000N 【详解】（1）当滑轮组的机械效率为50%时，有用功为W有=Gh=2000N×2m=4000J 总功为 做功的时间为 起重机的功率为 （2）由图甲可知，绳子段数为n=3，当滑轮组的机械效率为50%时，额外功为W额=W总-W有=8000J-4000J=4000J 由于不计绳重及摩擦，所以克服动滑轮重力做的功为额外功，由W=Fs知，动滑轮重力为 由图乙可知，当提升重物为1.6×104N时，绳子承受的拉力最大，由受力分析可知，最大拉力为 12．(1)30N (2)3000Pa (3)150J，15W 【详解】（1）机器人受到的重力 （2）机器人静止在水平地面上时，对地面的压力等于其自身重力G，即 机器人对地面的压强 （3）由题图乙可知，当牵引力时，机器人做匀速直线运动的速度；匀速直线运动10s行驶的距离 牵引力做的功 牵引力做功的功率 13．(1)125 N (2)125 W (3)75% 【详解】（1）忽略摩擦和绳重，使用单个动滑轮时，匀速提升，绳的拉力 （2）在6s内将厢体匀速提升3m，动滑轮中绳子自由端移动距离为 拉力做功 功率 （3）当传感器感受到900N压力时，重物和厢体总重为 其中厢体自重为150N，则重物重 此时动滑轮需提升的总重量为 此时绳子相应的拉力 绳端移动距离为重物提升高度的 2 倍，则 14．（1）；（2）；（3）20% 【详解】解：（1）1min内做的有用功为 （2）由排气量可知，每次吸入混合气体的质量为 根据空燃比的概念可知，一个吸气冲程吸入汽油的质量 1min内高温高压的燃气共推动活塞做功3000次，则共吸入汽油的质量 1min内汽油燃烧放出的热量 （3）发动机的效率 答：（1）1min内做的有用功为； （2）1min内汽油燃烧放出的热量为； （3）求出该发动机的效率为20%。 15．(1)400J (2)80% 【详解】（1）所取水的重力为G水=m水g=10kg×10N/kg=100N 人做的有用功为W有=G水h=100N×4m=400J （2）人所做的总功为W总=500J 辘轳的机械效率为 16．(1)6×107J (2)2×104N (3)24% 【解析】【小题1】由题可知，平直路面匀速行驶时发动机做的功 【小题2】平路匀速时，牵引力 阻力等于牵引力 【小题3】上坡过程，有用功是克服重力把砂石提升做的功 总功是发动机以额定功率做的功 效率 17．（1）50N；（2）150W；（3）92.6% 【详解】解： （1）由图可知，通过动滑轮绳子的段数n=3，绳重和摩擦不计，绳子自由端的拉力 （2）物体移动的速度 绳子自由端移动的速度 v绳=3v物=3×1m/s=3m/s拉力做功的功率 （3）由可得，当绳子承受的最大拉力F'=90N时，提升物体的最大重力 该装置最大的机械效率 答：（1）绳子的自由端的拉力是50N； （2）拉力做功的功率为150W； （3）该装置最大的机械效率是92.6%。 18．(1)9N (2) (3) (4)0.72J (5) 【详解】（1）圆柱体的重力 （2）圆柱体的密度 （3）圆柱体入水前容器中水的质量 圆柱体入水前水面距容器底部的高度 （4）因为圆柱体的密度小于水的密度，所以圆柱体开始漂浮在水面，设其浸在水中的深度为h2，根据F浮=G=ρ水gV=ρ水gS1h2 得 圆柱体浸在水中的体积 此时容器中液面上升 圆柱体漂浮时其下底面距容器底高 此时圆柱体底面下的水质量 因为2.4kg<3kg，说明放出3kg水过程中圆柱体已经沉入容器底部，所以放水过程中圆柱体重力做的功W=Gh3=9N×0.08m=0.72J （5）放水后容器中剩余水质量m余=m原m放=4.2kg3kg=1.2kg 设放3kg水后圆柱体浸在水中的深度为h浸，由m余=ρ水（s2s1）h浸得 放水后水对容器底部的压强p=ρ水gh浸=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.06m=600Pa 19．(1) (2) (3) 【详解】（1）配重质量12kg，g=10N/kg，配重的重力 配重与地面的接触面积 配重对水平地面的压强 （2）根据杠杆平衡条件，因为 则 解得 （3）水桶和水总的重力是320N，人对细杆的拉力F拉，B点受到的拉力为 根据杠杆平衡条件，即 解得 20．(1)2400J (2)40W 【详解】（1）该同学受到的重力为 该同学在比赛中所做的功 （2）整个过程做功的功率 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $