2026年中考物理一轮复习微专题突破课件（内蒙古）

该初中物理中考复习课件聚焦“凸透镜成像规律的动态分析及应用”核心考点，依据中考说明梳理物体移动型、透镜移动型、增加透镜型三大常考模型，结合近三年天津、无锡等地中考真题，明确各模型在选择、实验题中的考查权重，归纳动态分析的解题策略。 课件亮点在于“模型建构+真题解析+技巧提炼”的备考路径，如通过2025天津真题示范物体移动型“物像同向移动，离镜越远像越大”的推理方法，培养科学思维与科学探究能力。针对增加透镜型“凹透镜使像距变大”等规律，结合2024西宁真题解析光屏位置调整技巧，帮助学生高效突破动态分析难点，教师可依托此资料实施精准复习，提升中考冲刺效率。

微专题10 电路故障分析 【方法指导】 模型1:根据电表示数判断 电压表:示数变大接近电源电压,可能并联处断路或之外短路;示数变小接近0,可能并联处短路或之外断路. 电流表:示数变大,串联用电器短路;示数为0,串联电路断路或自身被短路. 两表同时变化:电流有示数、电压无示数,并联用电器短路;电压有示数、电流无示数,并联用电器开路;两表均无示数,主电路断路. 模型2:利用导线(电流表)判断 导线并联:用电器不工作,可能并联部分断路、以外断路或短路. 电流表并联:有示数,并联部分以外通路、并联部分断路;无示数,以外断路或并联部分短路. 模型3:利用电压表判断 电压表并联有示数,并联部分以外通路、并联部分断路. 电压表并联无示数,并联部分以外断路或并联部分短路. 模型1 根据电表示数判断 1.[2023 巴中]在探究“小灯泡电功率”的实验中,设计了如图所示的电路图.正确连接电路后,闭合开关,发现无论怎样移动滑动变阻器的滑片,电流表始终无示数,电压表有示数且接近电源电压,则电路中可能存在的故障是( ) A.灯泡L短路 B.灯泡L断路 C.电阻R短路 D.电阻R断路 2.[2023 达州]如图所示,电源电压不变,闭合开关S,灯泡L1、L2都发光.一段时间后,由于某个灯泡发生故障,使两灯都熄灭,且电流表示数为0,电压表示数变大,则下列说法正确的是( ) A.灯泡L1和L2发光时,两灯并联 B.灯泡熄灭是由于灯L2断路造成的 C.灯泡熄灭是由于灯L1断路造成的 D.灯泡熄灭是由于灯L2短路造成的 3.[2025 上海]如图所示的电路图,电源电压为U0且保持不变.现在将MN端分别与变阻器的ac端相连,闭合开关,向右移动滑片P时: (1)若电路无故障,则电压表示数_. 变小 (2)若移动滑片P时,至少有一个电表示数不为0,故障只存R1或R2上;请写 出电压表的示数和电流表示数的变化情况以及对应的故障:_ _ _ _ _ _ _ _. ①若R2短路,则 电压表被短路,示数等于0,电路中只有R1,电流表有示数,符合题意;若 R2断路,电压表、R1、电流表、电源构成通路,电压表示数等于电源电压U0, 电流表示数为0,符合题意;②若R1短路时,电路中只有R2、电流表、电源 构成通路,电压表显示电源两端的电压,示数为U0,电流表有示数,符合题 意;若R1断路时,整个电路都没有电流通过,电流表、电压表的示数都等于 0,不符合题意;综上所述,故障有三种情况,一是R2短路;二是R2断路; 三是R1短路. 模微专题2 特殊方法测物质密度 【方法指导】 特殊方法测密度解题技巧分三种模型： 1．缺量筒时，可用天平配合溢水杯、烧杯等，通过测质量和间接测体积来计算密度； 2．缺天平时，借助量筒和浮力法或漂浮物体，利用浮力与重力关系求质量和体积； 3．双缺型可利用弹簧秤、连通器、两个无刻度烧杯等，通过测量力、高度差、水滴数等数据，结合物理原理计算出密度．解题关键是灵活运用工具和原理找等量关系. 模型1 缺量筒 1．[2024·南通]某小组测量正方体蜡块的密度． (1)小红利用天平和刻度尺进行测量． ①天平放在_________上，将游码归零，指针静止时偏向分度盘 左侧，平衡螺母应向___调节，使横梁平衡． ②如图甲所示，天平测得蜡块质量为_____g；如图乙所示，刻 度尺测出蜡块边长为_____cm，则ρ蜡＝________kg/m3. 水平桌面 右 57.6 4.00 0.9×103 (2)小华想利用弹簧测力计、烧杯、水、细线来测量该蜡块密 度．她能否完成实验，简述判断理由_____________________ _____________________________________________________ _______________． 不能，因为蜡块密度小 于水，在水中漂浮，利用弹簧测力计、烧杯、水、细线无法 测量蜡块的体积 2．[2023·本溪]小毛在测量物质密度的实验中进行了如下操作： (1)将天平放在水平台上，游码移至标尺左端零刻度线处，发 现指针指向分度盘中线左侧，应该向___侧调节平衡螺母，使 天平在水平位置平衡． (2)测量固体的密度： ①将石块放在天平的左盘，从大到小向右盘依次加减砝码，当 加入最小砝码后，指针指向分度盘的左侧，接下来的操作是 _________，直至天平平衡； 右 调节游码 ②天平平衡后，右盘砝码及游码在标尺上的位置如图甲所示， 则石块质量为_____g； ③将石块放入量筒，水面的位置如图乙所示，取出石块后， 量筒内水的体积为40 mL，则石块的密度为_________kg/m3， 这样测出的石块密度将偏___． 27.2 2.72×103 小 (3)小毛为测量未知液体的密度，设计了如下两个方案，请利用给定实验器材完成相应的实验步骤：(在两个方案中，你只需选择一个方案作答即可) 方案一：器材有质量可忽略的薄壁平底的柱状杯、装有水的水槽、刻度尺； ①在柱状杯中加入适量的未知液体，使其漂浮在水槽中的水面上，如图丙，测出柱状杯中未知液体的深度h1； ②接下来的操作是___________________为h2； ③未知液体密度的表达式：ρ＝_____(用所测物理量h1、h2和 水的密度ρ水表示)； 测杯浸入水中的深度 方案二：器材有天平(已调平、无砝码)、刻度尺、胶头滴管、 两个分别装有水和未知液体的相同平底柱状杯； ①测出杯中未知液体的深度为h1，将装有未知液体 的杯放在天平左盘，水杯放在右盘，天平右端下沉， 如图丁所示； ②接下来的操作是_______________________________________ _________________________为h2； ③未知液体密度的表达式：ρh＝_____(用所测物理量h1、h2和 水的密度ρ水表示)． 用胶头滴管从右杯中取出适量的水，直至天 平平衡，测出杯中水的深度 模型2 缺天平 3．[2022·天津]小芳发现家中的一串珍珠项链能沉在水底，乐于探索的她想测量这串项链的密度．受到“曹冲称象”故事的启发，她利用如图所示的器材和足量的水(含取水工具，水的密度为ρ0)进行实验，实验步骤如下： ①在量筒中装入适量的水，记下体积V1； ②将项链浸没在量筒的水中，记下体积V2. 请你帮小芳完成实验．要求： (1)写出步骤②之后的实验步骤和需要测量的物理量_________ _______________________________________________________ _______________________________________________________ ____________________________________________． ③往大水 槽中加入适量的水，使装有项链的小桶漂浮在水槽的水面上， 并记下水面在小桶上的位置；④取出项链，往小桶中加水使桶 外水面到达所记位置，用量筒测出桶中水的体积V3 (2)写出珍珠项链密度的数学表达式_______．(用已知量和测 量量表示) 模型3 双缺型 4．[2022·深圳]小红在游玩时见了一些石头，拿了其中一块来做实验． (1)天平放在水平桌面上指针如图甲所示，平衡螺母应向___(填 “左”或“右”)调，直至平衡． (2)如图乙，小石头的质量为___g，可求得小石块的密度为 ____g/cm3. (3)砝码磨损，按照以上步骤，测得小石块密度_____(填“偏 大”“偏小”或“不变”)． 右 89 8.9 偏大 (4)若使用弹簧测力计测量石头密度，如图： ρ石＝________(水的密度为ρ水，用已知物理量符号表示)． eq \f(h2,h1)ρ水 eq \f(h2,h1)ρ水 eq \f(V3,V2－V1)ρ0 eq \f(F1,F1－F2)ρ水 $微专题11 电功率公式的巧选 【方法指导】 模型1：巧选 型 ·公式为电功率定义式，适用于所有电路，用于计算平均电功 率． ·适用于已知电功和时间，以及求复杂电路变化过程平均功率 的场景． 模型2：巧选P＝I2R型 ·由P＝UI和欧姆定律推导得出，仅适用于纯电阻电路． ·适用于串联电路中计算各电阻电功率，以及计算纯电阻用电 器热功率． 模型3：巧选 型 ·由P＝UI和欧姆定律推导而来，仅适用于纯电阻电路． ·适用于并联电路中计算各电阻电功率，以及计算用电器额定 功率和实际功率． 模型1 巧选 型 1．[2025·辽宁]某同学家中的电热水壶标有“220 V　880 W”． 求： (1)电热水壶的额定电流I； (2)电热水壶的电阻R； (3)电热水壶正常工作t＝5 min消耗的电能W； (4)1 kg的水从t1＝20 ℃升高到t2＝70 ℃吸收的热量Q吸． [c水＝4.2×103 J/(kg·℃)] 2．[2025·天津]在比较不同物质吸热情况的实验中，用额定功率为300 W的电加热器加热水，如图所示．在电加热器正常工作时，获得的数据如表所示. 物质 质量/kg 初温/ ℃ 加热时间/s 末温/ ℃ 水 0.3 20 120 40 已知c水＝4.2×103 J/(kg·℃)，求： (1)水吸收的热量； (2)电加热器的效率． 模型2 巧选P＝I2R型 3．[2025·达州]如图所示，电源电压恒为U.只闭合开关S，滑片P移 至a端，此时电压表示数为U1，电流表示数为I1，R3消耗的电功率为P1； 滑片P移至b端，电压表示数为U2，电流表示数为I2，R3消耗的电功率 为P2；开关S、S1和S2全部闭合，滑片P仍位于b端，R1消耗的电功率为 P3，电流表示数为I3.已知I3＝1.4 A，P3＝3.6 W， U1∶U2＝5∶8，P1∶P2＝25∶4.电源电压U＝__V． 滑动变阻器允许通过的最大电流为0.8 A，通过控 制开关和移动滑片P，电路消耗的最大功率和最小 功率之比为______． 6 50∶3 模型3 巧选 型 4．[2025·武汉]如图所示是某电炖锅的简化电路图，旋转开关内有一块绝缘圆盘，在圆盘边缘有8个金属触点，绕中心轴转动的绝缘旋钮两端各有一个金属片，转动旋钮可将相邻金属触点连通．电炖锅通过旋转开关可以实现快炖、慢炖和保温功能，R1、R2和R3均为加热电阻，且R1＝R3.电炖锅的部分参数如表所示．下列结论正确的是( ) 热效率 84% 保温功率 40 W 快炖功率 800 W 容量 5 L A．电阻R2的阻值为968 Ω B．电阻R3的阻值为60.5 Ω C．电炖锅的慢炖功率为400 W D．旋转开关在如图所示位置时，通过电阻R1的电流约为1.82 A 5．[2025·扬州]某电水壶内部电路简化后如图所示．当开关S1、S2都闭合，电水壶处于加热状态．水烧开后温控开关S2自动断开，电水壶处于保温状态．已知电阻R1为22 Ω，保温时通过R1的电流为0.2 A，c水＝4.2×103 J/(kg·℃).求： (1)将质量为1 kg、初温为20 ℃的水加热至70 ℃，水吸收的热量Q； (2)电水壶处于加热状态时的电功率P； (3)电水壶处于保温状态时，1 min消耗的电能W. (3)水烧开后温控开关S2自动断开，电路为两个电阻串联，保温时通过R1的电流为0.2 A，则电路中电流为0.2 A，此时电水壶处于保温状态，1 min消耗的电能W＝UIt＝220 V×0.2 A×60 s＝2 640 J. P＝eq \f(W,t) P＝eq \f(U2,R) P＝eq \f(W,t) 解：(1)由电功率P＝UI得，电热水壶的额定电流I＝eq \f(P,U)＝eq \f(880 W,220 V)＝4 A； (2)由电功率P＝eq \f(U2,R)得，电热水壶的电阻R＝eq \f(U2,P)＝eq \f(（220 V）2,880 W)＝55 Ω； (3)由P＝eq \f(W,t)得，热水壶正常工作t＝5 min＝5×60 s＝300 s， 消耗的电能W＝Pt＝880 W×300 s＝2.64×105 J； (4)水吸收的热量Q吸＝cmΔt＝4.2×103 J/(kg·℃)×1 kg× (70 ℃－20 ℃)＝2.1×105 J. 解：(1)水吸收的热量Q吸＝c水m(t－t0)＝4.2 ×103 J/(kg·℃)× 0.3 kg×(40 ℃－20 ℃)＝2.52×104 J； (2)电加热器消耗的电能W电＝Pt＝300 W×120 s＝3.6×104 J， 电加热器的效率η＝eq \f(Q吸,W电)＝eq \f(2.52×104 J,3.6×104 J)×100%＝70%. P＝eq \f(U2,R) 解：(1)水吸收的热量Q＝c水mΔt＝4.2×103 J/(kg·℃)×1 kg× (70 ℃－20 ℃)＝2.1×105 J； (2)当开关S1、S2都闭合，电路中只有电阻R1，电水壶处于加热状态，则电水壶处于加热状态时的电功率P＝eq \f(U2,R1)＝eq \f(（220 V）2,22 Ω)＝2 200 W； $微专题12 动态电路分析 【方法指导】 模型1：滑动变阻器类 ·先识别电路串并联，明确电表测量对象，再根据滑片移动判断电阻变化． ·串联时，电阻、电流、电压相互影响；并联时，各支路相对独立． 模型2：开关类 ·判断开关通断时电路连接方式，明确电表测量对象，分析电阻、电流、电压变化． ·开关状态改变会使电路通断、连接方式及电流、电压分配改变． 模型3：敏感电阻类 ·了解热敏、光敏等敏感电阻特性，识别电路连接，根据敏感因素分析电阻及电路变化． ·敏感因素变化使电阻改变，影响电流、电压和功率． 模型4：滑动变阻器与多开关结合类 ·分步分析开关状态和滑片移动对电路的影响，综合考虑确定电流、电压和功率变化. 模型1 滑动变阻器类 1．[2025·齐齐哈尔]如图所示的电路中，电源电压为18 V且保持不变，定值电阻R1的阻值为6 Ω，滑动变阻器R2上标有“50 Ω　2 A”的字样，电压表V1、V2所接测量范围均为0～15 V，正常使用时元件完好．闭合开关S，在保证电路安全的情况下，移动滑动变阻器滑片P的过程中，下列说法不正确的是( ) A．滑片P向右移动时，电压表V2的示数变大 B．电压表V1示数的最大值为15 V C．滑动变阻器接入电路的最小阻值为3 Ω D．该电路总功率的最小值为9 W 2．[2025·江西]在如图所示的电路中，下列说法不正确的 是( ) A．仅闭合S1，将滑片P向右移动，A的示数变小，V的示数变大 B．仅闭合S1，将滑片P向左移动，A的示数变大，V的示数变大 C．先闭合S1，保持滑片P位置不动，再闭合S2时，A的示数变大 D．闭合S1和S2，将滑片P向右适当移动的过程中，V的示数不变 模型2 开关类 3．[2024·菏泽]如图所示，电源电压恒定．下列说法正确的 是( ) A．只闭合S1，电阻R与灯泡L并联 B．只闭合S1，电压表测量电阻R两端电压 C．先闭合S1，再闭合S2，灯泡L亮度变大 D．先闭合S1，再闭合S2，电流表示数变大 4．[2023·泰州]如图甲所示电路，开关S1、S2闭合后两电流表 的指针均指在同一位置，示数如图乙所示，则通过R1的电流为 _____A，两电阻之比R1∶R2＝_____；只断开开关S2，电流表A1 的示数将_____(填“变大”“变小”或“不变”)． 1.44 1∶4 变小 模型3 敏感电阻类 5．[2025·河北]图为某研究小组设计的风速自动报警器电路示意图，电源电压不变，R1为压敏电阻，它的阻值随风速v的增加而减小，R2为定值电阻．当风速v1＜v＜v2时，两电表都不报警．当风速v≤v1时，两表中的一个会报警；当风速v≥v2时，另一个表会报警．已知：v1＞0，两表都是在大于等于各自设定的电压值或电流值时触发报警．在电路处于两表都未报警的工作状态下，下列说法正确的是( ) A．风速减小时，R2的功率会增大 B．风速变化时，电压表示数一定不变 C．当v＝v2时，触发报警的表是电流表 D．风速变化时，电压表和电流表示数之比不变 6．[2025·自贡]图甲为某无人机内发动机限速的简化电路，当飞行速度达到350 km/h时，衔铁B刚好被吸下，油门C的喷油量减小，无人机速度不再增大．已知电源电压为12 V，定值电阻R0为25 Ω，电磁铁线圈电阻不计，图乙为电阻R的阻值随飞行速度变化的关系图．下列说法正确的是( ) A．电磁铁下端的极性为S极 B．当飞行速度增大时，电压表的示数减小 C．当飞行速应达到210 km/h时，电压表的示数为7.5 V D．若以350 km/h的速度飞行1 min，电阻R产生的热量是54 J 7．[2025·长春]图为酒精检测仪的简化电路图．电源电压恒定，R1为定值电阻，R2为气敏电阻，R2的阻值随酒精气体浓度的增大而减小，将电压表改装成显示酒精气体浓度大小的仪表．闭合开关，若检测的酒精气体浓度增大( ) A．电路中的电流变小 B．电压表的示数变大 C．R2两端的电压不变 D．电路的总功率变小 模型4 滑动变阻器与多开关结合类 8．[2025·江西改编]在如图所示的电路中，下列 说法不正确的是( ) A．仅闭合S1，将滑片P向右移动，A的示数变小，V的示数变大 B．仅闭合S1，将滑片P向左移动，A的示数变大，V的示数变大 C．先闭合S1，保持滑片P位置不动，再闭合S2时，A的示数变大 D．闭合S1和S2，将滑片P向右适当移动的过程中，V的示数不变 $微专题9 串、并联电路的识别 与设计 【方法指导】 模型1：电路的识别 ·电路特点：串联电流一条路，用电器相互影响；并联电流多条路，用电器互不影响． ·识别方法：定义法依连接方式判断；电流路径法看电流走向；拆除法通过拆除用电器判断；节点法合并等效节点；撤电阻法撤电阻看电流情况． 模型2：连接电路图、实物图 ·电路图连实物图：串联按次序连，并联可分路完成，开关断开，导线不交叉． ·实物图画电路图：串联按次序画，并联分路画，导线横平竖直，连接点标黑点． 模型3：电路设计 ·设计方法：用电器相互影响用串联，互不影响用并联；开关控制单个用电器则串联，控制整个电路放干路，与用电器并联可实现局部短路． ·设计步骤：明确需求，初步设计，验证草图，绘制电路图． 模型1 电路的识别 1．[2023·福建]如图所示，电源电压不变，灯L1、L2完全相同． 闭合S1，断开S2、S3，灯L1、L2是___联的．闭合S1、S2，断开S3， 电压表示数为U1；闭合S1、S3，断开S2，电压表示数为U2，则 U1∶U2＝_____． 2∶1 串 2．[2022·自贡]在如图所示电路中，当甲、乙均为电流表且 开关S1闭合、S2断开时，电阻R1、R2连接方式是___联．当甲、 乙均为电压表且开关S1、S2都闭合时，电阻R1、R2连接方式是 ___联．(均填“串”或“并”) 并 串 模型2 连接电路图、实物图 3．[2023·成都]如图所示的实验电路，还有部分导线未连接，字母a、b、c、d、e、f、g、h表示各元件的接线柱．下列操作能让灯L1、L2都亮起来的是( ) A．用导线连接d、f，再闭合开关S B．用导线连接b、f，再闭合开关S C．用一根导线连接e、g，用另一根导线连接d、f，再闭合开关S D．用一根导线连接e、f，用另一根导线连接d、g，再闭合开关S 4．[2025·兰州]小明想用下列器材测量标有“2 V　1 W”字样的小灯泡正常发光时的电阻，请用笔画线代替导线将下面的电路连接完整．要求：滑动变阻器的滑片P向右移动时，电流表的示数变小． 答案：如图所示： 5．[2025·广东]小明家的智能门锁，可通过指纹识别开关S1或密码识别开关S2控制电动机开锁．请在图中完成其简化电路设计． 答案：如图所示： 6．[2025·自贡]根据下方“测量小灯泡的电功率”实验的实物图，在虚线框内完善电路图． 答案：如图所示： 模型3 电路设计 7．[2025·扬州]观察电动自行车发现：捏紧左边或右边的刹车把手，车尾的同一盏刹车指示灯就会亮起；拨动向左或向右的转向灯开关，车尾对应一侧的转向指示灯就会亮起．车尾指示灯电路原理图合理的是( ) 8．[2025·福建]小闽为康养中心的老人设计服务信号电路图， 灯亮表示提醒卫生服务，电铃响表示呼叫医疗服务．下图中不 符合要求的是( ) 9．[2025·安徽]某兴趣小组为了研究利用单刀双掷开关控制小直流电动机的正转、反转和不转，设计了如图所示的电路，S1、S2为单刀双掷开关，L1、L2为指示灯．规定电流从电动机M的左端流入，电动机正转．下列说法正确的是( ) A．S1接a、S2接d时，L1、L2均发光，电动机不转 B．S1接a、S2接c时，只有L1发光，电动机反转 C．S1接b、S2接d时、只有L2发光，电动机反转 D．S1接b、S2接c时、L1、L2均发光，电动机正转 $微专题13 动态电路计算 【方法指导】 解答此类题的常规解法是按电路变化的顺序列方程求解．解题的关键是“变动为静”，即先画出各种状态下的等效电路图，并标上已知量，然后从已知量多的地方入手，进行计算，或根据每个图形列一个方程，并联立方程进行求解．求解此类题时，一定要清楚各个电路状态的联系：一般不变的是电源电压和定值电阻，变化的是电流、功率、等效总电阻等，要根据不变量列方程． 模型1：简单动态电路类 ·特点：开关通断、滑片移动改变电路，可简化为静态电路． ·思路：简化电路，明确串并联与电表测量对象，结合定律规律求解． ·技巧：画等效图，串联取小电流、并联取小电压． 模型2：比值动态电路类 ·特点：给出或需计算电学量比值． ·思路：根据电路和定律找关系，用比值建方程求解． ·技巧：分析状态，利用串并联电学量比值关系． 模型3：极值、范围动态电路类 ·特点：含变阻器和规格限制，求物理量极值或范围． ·思路：明确元件限制，建物理量关系，找极值条件求解． ·技巧：利用元件规格，串联取小电流、并联取小电压． 模型4：实际应用动态电路类 ·特点：源于生活实践，含敏感电阻等，综合考查． ·思路：弄清元件特性与电路变化，转化为普通问题求解． ·技巧：结合场景分析状态，挖掘隐含条件． 模型1 简单动态电路类 1．[2025·广东]小明设计了可改变灯泡亮度的电路，如图电源电压U为6 V，灯泡L标有“6 V　0.5 A”，定值电阻R为12 Ω. (1)S2拨到1处时，闭合开关S1，求L的电功率； (2)S2拨到2处时，闭合开关S1，电流表示数为0.3 A，求： ①R两端的电压； ②L工作100 s消耗的电能． 解：(1)S1拨到1处时，闭合开关S1，只有灯泡连入电路工作，此时灯泡两端电压等于电源电压UL＝6 V， 灯泡电压刚好达到额定电压，此时灯泡的电流IL＝0.5 A， 灯泡的功率PL＝ULIL＝6 V×0.5 A＝3 W； (2)①S2拨到2处时，闭合开关S1，灯泡L与定值电阻R串联，电流表示数为0.3 A，则I定＝IL′＝0.3 A， R两端的电压U定＝I定R＝0.3 A×12 Ω＝3.6 V； ②根据串联分压可知，灯泡分得的电压为 UL′＝U－U定＝6 V－3.6 V＝2.4 V， L工作100 s消耗的电能W＝UL′IL′t＝2.4 V×0.3 A×100 s＝72 J. 2．[2025·安徽]如图所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器R1的最大阻值为20 Ω，R2、R3均为定值电阻，其中R3＝10 Ω.当开关S1闭合，开关S2断开，滑动变阻器的滑片P移至最左端时，电压表的示数为10.0 V，电流表的示数为0.40 A. (1)求电阻R3两端的电压； (2)求电阻R2的阻值； (3)闭合开关S1、S2，将滑动变阻器的滑片P移至某一位置，此时整个电路消耗的电功率为7 W，求滑动变阻器消耗的电功率． 解：(1)分析电路可知，当开关S1闭合，开关S2断开，滑动变阻器的滑片P移至最左端时，R2、R3和滑动变阻器R1的最大阻值串联，电压表测R1、R2总电压，电流表测电路电流．则电阻R3两端的电压U3＝IR3＝0.4 A×10 Ω＝4 V； 此时R3两端电压为U3′＝I′R3＝0.5 A×10 Ω＝5 V， 由串联电路电压规律可得滑动变阻器两端电压为 U滑＝U－U3′＝14 V－5 V＝9 V， 则滑动变阻器消耗的电功率P1＝U滑I′＝9 V×0.5 A＝4.5 W. 模型2 比值动态电路类 3．[2025·辽宁]如图(a)，电源电压保持不变，电流表测量范围0～0.6 A，电压表测量范围0～15 V．在保证各元件安全的情况下(灯泡两端的电压不超过额定电压，电表均不超过测量范围)，进行下列操作：只闭合S1、S2，最大范围内移动滑动变阻器滑片P，电流表示数与滑动变阻器接入电路的阻值的关系如图(b)所示；只闭合S3，滑片P从最右端向左滑动，直至灯泡正常发光，电流表示数与电压表示数的关系如图(c)所示．下列说法不正确的是( ) A．电源电压为6 V B．小灯泡的额定功率为2.64 W C．小灯泡工作时的最小电压为1 V D．只闭合S1、S2与只闭合S2、S3，滑动变阻器允许接入电路的最小电阻之比为5∶1 4．[2025·德阳]如图所示，电源电压恒定为6 V，定值电阻R0 ＝10 Ω，R1＝20 Ω，电流表测量范围为0～0.6 A，电压表测 量范围为0～3 V，滑动变阻器R的最大阻值为20 Ω.若闭合开 关S和S2，且滑动变阻器的滑片P置于中点时，R1在5 min内产生 的热量为____ J；若闭合开关S和S1，在保证 各元件安全的情况下，电路的最小电功率和 最大电功率之比为_____． 240 1∶2 模型3 极值、范围动态电路类 5．[2025·遂宁]在如图所示的电路中，电源电压U＝6 V，滑 动变阻器R1标有“50 Ω　2 A”，定值电阻R2＝2.4 Ω，电流 表A的测量范围为0～3 A，电流表A1的测量范围为0～0.6 A．闭 合开关，在保证电路安全的情况下，R1的滑片只能在a、b两点 (图中未标出)间滑动．当R1的滑片由a点滑至b点时，电流表A的 示数由I变为I′，A1的示数由I1变为I′1，下列结论正确的 是( ) 6．[2025·绥化]如图所示，电源电压为9U且保持不变，闭合开关S，当滑动变阻器R2的滑片P滑动到某端点时，电压表的示数为6U，电阻R1消耗的电功率为P；当滑片P滑动到某一点a时(未标出)，电阻R1消耗的电功率为4P.下列说法不正确的是( ) 模型4 实际应用动态电路类 7．[2025·北京]如图甲所示的是恒温式热线风速仪的结构示意图，将一根细金属丝置于圆柱形通道内，设定其工作温度为t0.使用时接通电路，金属丝升温到t0，风流过通道时，会带走部分热量，风速仪通过改变流过金属丝的电流维持金属丝的温度不变，此时单位时间内金属丝产生的热量与风带走的热量相等，风速仪通过测量金属丝两端的电压、风进入通道时风的温度，从而实现对风速的测量． 已知风速越大、金属丝和风的温度差越大，单位时间内风带走的热量越多；当风速一定时，单位时间内风带走的热量与金属丝和风的温度差成正比．金属丝电阻R随温度t变化的关系如图乙所示．假设空气密度始终不变，下列说法正确的是( ) A．金属丝升温到t0的过程中阻值不变 B．流入风速仪的风的温度不变时，所测风速增大，金属丝两端的电压减小 C．若风速仪测得的电压越大，流入风速仪的风的温度越高，则风速越大 D．若t0＝150 ℃，风速仪测得温度为0 ℃与30 ℃的风速相同，则金属丝两端的电压之比为2∶ 8．[2025·眉山]如图所示甲为某款电热煲汤锅，其简化电路如图乙所示．S为手动开关，S1为自动温控开关，温度达到100 ℃时，自动切换到保温状态，R1和R2均为阻值不变的电热丝．煲汤锅部分参数如表所示，求： 额定电压 额定功率 220 V 加热 保温 1 100 W 100 W (1)煲汤锅处于加热状态时，电路中的电流； (2)电热丝R2的阻值； (3)某次煲汤锅对初温为50 ℃、质量为3.3 kg的汤汁加热(汤汁沸点100 ℃)，不考虑汤汁质量变化和热量损失，煲汤锅正常工作20 min所消耗的电能．[c汤汁＝4×103 J/(kg·℃)] 正常工作20分钟，则保温的时间为 t保＝t－t加＝20 min－10 min＝10 min＝600 s， 保温消耗的电能为W保＝P保t保＝100 W×600 s＝6×104 J， 则煲汤锅正常工作20 min所消耗的电能 W总＝W加＋W保＝6.6×105 J＋6×104 J＝7.2×105 J＝ 0.2 kW·h. (2)R1、R2总电阻为R1＋2＝eq \f(UV,I)＝eq \f(10 V,0.4 A)＝25 Ω， 则电阻R2的阻值R2＝R1＋2－R1＝25 Ω－20 Ω＝5 Ω； (3)根据串联电压规律，电源电压U＝UV＋U3＝10 V＋4 V＝14 V， 闭合开关S1、S2，滑动变阻器R1和R3串联，将滑动变阻器的滑片P移至某一位置，此时整个电路消耗的电功率为7 W，则此时电路中电流为 I′＝eq \f(P,U)＝eq \f(7 W,14 V)＝0.5 A， A. eq \f(U,I－I1)小于eq \f(U,I′－I′1) B．R1的滑片在a点时eq \f(R1,R2)＝eq \f(I1,I－I1) C．R1的最小值为12 Ω D．R1的功率变化范围为0.72～3.6 W A．电阻R1的阻值为eq \f(9U2,P) B．滑动变阻器R2的最大阻值为eq \f(9U2,2P) C．电路消耗的最大功率为9P D．当滑片P滑动到a点时，电路中的电流为eq \f(2P,3U) eq \r(5) 解：(1)由P＝UI得I加＝eq \f(P加,U)＝eq \f(1 100 W,220 V)＝5 A； (2)当开关S和S1均闭合时，R2短路，R1单独工作，电路阻值小，功率大，为加热挡．由P＝eq \f(U2,R)得R1＝eq \f(U2,P加)＝eq \f(（220 V）2,1 100 W)＝44 Ω， 当开关S闭合，S1断开时，R1和R2串联，电路阻值大，功率小，为保温挡．此时电路总电阻R总＝eq \f(U2,P保)＝eq \f(（220 V）2,100 W)＝484 Ω， 由串联电路的电阻关系可得R2＝R总－R1＝484 Ω－44 Ω＝440 Ω； (3)加热汤汁直到沸腾所需吸收的热量为 Q吸＝c汤汁mΔt＝4×103 J/(kg·℃)×3.3 kg×(100 ℃－50 ℃)＝ 6.6×105 J， 不考虑汤汁质量变化和热量损失，则加热消耗的电能 W加＝Q吸＝6.6×105 J， 加热需要的时间t加＝eq \f(W加,P加)＝eq \f(6.6×105 J,1 100 W)＝600 s＝10 min， $微专题6 密度、压强、浮力 综合计算 【方法指导】 此类题目是力学中最难的一种，涉及质量、密度、重力计算、受力分析、二力平衡、压力、压强、阿基米德原理、物体的沉浮条件等．基本思路如下： 1．仔细审题，重点抓住隐含条件的关键词．如浸入、浸没、装满、未装满、溢出、未溢出、漂浮、悬浮、上浮、下沉． 2．确定已知量和未知量，明确题中研究物体，并对物体进行受力分析(重力、浮力、拉力或压力等)． 3．列出关系式，选择密度、重力、压强、阿基米德原理等公式代入关系式，代入已知量进行解答． (1)压强：对于固体，注意水平面F压＝G总重及面积的单位换算．如果是质量分布均匀的柱状固体，可利用公式p＝ρgh计算压强，然后再计算压力．对于液体，首先利用公式p＝ρgh计算压强，液体压力建议用F＝pS计算． (2)浮力：二力平衡法适用于物体漂浮或悬浮时，F浮＝G物；阿 基米德原理及推导公式适用于任何情况，即F浮＝G排＝m排g＝ ρ液gV排；称重法F浮＝G－F拉；压力差法：原理是浮力产生的 原因，F浮＝F下－F上. 模型1 物体处于漂浮、悬浮状态 1．[2025·深圳]如图所示是深圳号在海上航行，田田同学乘坐了这艘船出海游玩．田田发现这艘船最大吃水高度是9米，最大排水量是70 000吨，船上一汽车用钢打造，钢的体积0.1立方米．(已知：钢的密度是7.9×103 kg/m3，海水密度1×103 kg/m3)，求： (1)钢的质量； (2)求轮船满载时所受的浮力； (3)船底面积是1×103 m2，求轮船底部受到的压力． 解：(1)钢的质量由ρ＝ 得m钢＝ρ钢V钢＝7.9×103 kg/m3× 0.1 m3＝790 kg. (2)根据阿基米德原理可得，轮船满载时所受的浮力F浮＝G排＝ m排g＝70 000×103 kg×10 N/kg＝7×108 N； (3)轮船底部受到的海水压强p＝ρgh＝1×103 kg/m3×10 N/kg ×9 m＝9×104 Pa， 轮船底部受到的压力F＝pS＝9×104 Pa×1×103 m2＝9×107 N. 2．[2025·乐山]如图所示，某同学用一个上端开口 的圆柱形厚底空塑料瓶和装有水的圆柱形水槽制作了 一个浮力秤，用于测量质量．空塑料瓶质量为120 g， 塑料瓶底面积为20 cm2，水槽底面积为120 cm2，瓶身能够浸入 水中的最大长度为18 cm，使用过程中水不溢出，塑料瓶始终 漂浮且瓶身保持竖直．已知水的密度为1.0×103 kg/m3，g取 10 N/kg，不考虑塑料瓶侧壁的厚度．求： (1)空载时塑料瓶受到的浮力； (2)浮力秤的最大称量值； (3)浮力秤空载时和最大称量时水槽内水面的高度差． 解：(1)空塑料瓶的重力为G瓶＝m瓶g＝120×10－3 kg×10 N/kg ＝1.2 N， 由于漂浮，空载时塑料瓶受到的浮力为F浮1＝G瓶＝1.2 N. (2)当塑料瓶满载时，浸入水中深度最大，此时塑料瓶排开水的 体积为V排＝S瓶h＝20×10－4 m2×18×0.01 m＝3.6×10－4 m3， 此时塑料瓶受到的浮力为 F浮2＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×3.6×10－4 m3＝3.6 N， 此时所载物体的重力为G物＝F浮2－G瓶＝3.6 N－1.2 N＝2.4 N， 浮力称的最大称量值为 模型2 通过外力使物体露出、浸入水中 3．[2025·安徽]某兴趣小组要测量一实心圆柱体(不吸水且不溶于水)的密度，进行了如下操作：用一根不可伸长的细线将圆柱体竖直悬挂在铁架台上并保持静止，将一盛有水的柱形容器放在水平升降台上，容器和升降台整体安放在圆柱体的正下方，使容器内的水面与圆柱体下表面恰好不接触，测得容器内水的深度为h1＝10 cm，如图所示；缓慢调节升降台使细线恰好伸直且无拉力，测得容器上升的高度为h2＝8 cm，整个过程没有水溢出，圆柱体始终处于竖直状态．已知圆柱体的高为H＝20 cm，圆柱体与容器的底面积之比为S1∶S2＝1∶3，ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg，不计容器壁厚度．求： (1)调节升降台前水对容器底部的压强p； (2)调节升降台后圆柱体浸入水中的深度h； (3)圆柱体的密度ρ. 解：(1)调节升降台前水对容器底部的压强p＝ρ水gh1＝1× 103 kg/m3×10 N/kg×0.1 m＝1 000 Pa； (2)初始状态，容器内水面与圆柱体下表面恰好不接触，此时容 器内水的体积可表示为V水＝S2h1； 缓慢调节升降台后使细线恰好伸直且无拉力，此时升降台上升的 高度为h2＝8 cm，圆柱体下表面距容器底的高度为h1－h2＝2 cm； 此时容器内水的体积可表示为：V水＝S2×(h1－h2)＋(S2－S1)×h， 其中S1∶S2＝1∶3， 水的体积不变，则可列方程为： S2h1＝S2×(h1－h2)＋(S2－S1)×h，代入已知条件解得h＝12 cm； (3)调节升降台后细线恰好伸直且无拉力，则圆柱体处于漂浮状态，所以F浮＝G，则有ρ水gS1h＝ρS1Hg， 则圆柱体的密度 ＝0.6×103 kg/m3. 4．[2025·德阳]如图甲所示，“国之重器”起重船起吊重物时，需通过抽水机将一侧水舱里的水抽向另一侧水舱来保持起重船平衡．如图乙所示，小兰设计了一种采用力传感器感知抽水量的长方体水舱模型，水舱中装有V＝0.014 m3的水，其底面积S＝0.04 m2.A是固定在顶端的力传感器，能够显示A对B的压力或拉力的大小；B是质量和体积均可忽略的细直硬杆，不考虑B的形变，B的上端与力传感器A连接，下端与物体C连接；物体C是质量m＝0.5 kg、底面积SC＝0.01 m2的圆柱体．用抽水机将水抽出的过程中，力传感器示数F的大小随抽出水的体积V变化的图像如图丙所示．当物体C的下端刚好露出水面，此时已抽出水的体积V抽＝0.01 m3.已知ρ水＝1.0×103 kg/m3.求： (1)物体C的重力； (2)物体C完全浸没时排开水的体积； (3)当力传感器示数为2 N时，水对水舱模型底部的压强． 解：(1)物体C的重力G＝mg＝0.5 kg×10 N/kg＝5 N； (2)当物体C完全浸没时，由图可知杆对物体C的压力为F＝15 N， 对C受力分析，C受到重力、浮力和压力，则F浮＝G＋F＝5 N＋ 15 N＝20 N， 则物体C完全浸没时排开水的体积V排＝ ＝2×10－3 m3； (3)当物体C的下端刚好露出水面时，水舱模型内剩余水的体积V剩＝V－V抽＝0.014 m3－0.01 m3＝0.004 m3，C的下端距离水舱模型底部的距离 当力传感器示数为2 N时 ①若杆对物体C的压力为F1＝2 N，对C受力分析，C受到重力、浮力和压力，则F浮1＝G＋F1＝5 N＋2 N＝7 N， 物体C排开水的体积 物体C浸在水中的深度 此时水的深度为H1＝h1＋h0＝0.07 m＋0.1 m＝0.17 m， 则水对水舱模型底部的压强p1＝ρ水gH1＝1×103 kg/m3× 10 N/kg×0.17 m＝1.7×103 Pa， ②若杆对物体C的拉力为F2＝2 N，对C受力分析，C受到重力、浮力和拉力，则F浮2＋F2＝G， 解得F浮2＝G－F2＝5 N－2 N＝3 N， 物体C排开水的体积 ＝3×10－4 m3， 物体C浸在水中的深度h2＝ ＝0.03 m， 此时水的深度为H2＝h2＋h0＝0.13 m， 则水对水舱模型底部的压强p2＝ρ水gH2＝1×103 kg/m3× 10 N/kg×0.13 m＝1.3×103 Pa， 所以当力传感器示数为2 N时，水对水舱模型底部的压强为 1.7×103 Pa或1.3×103 Pa. 模型3 注水、排水 5．[2025·绥化]如图所示，水平桌面上有一个圆柱形薄壁容器． 容器内竖立一个圆柱形杯子(材料质地均匀)，高为0.09 m，底面 积为2×10－3 m2.现只向容器内注水，当容器内水的深度为0.06 m 时，杯子对容器底部的压力刚好为0；接下来同时向容器内和杯中 注水，当杯口与容器内的水面相平时，杯中水的体积是杯子容积 的一半，且杯子对容器底部的压力也刚好为0.(整个过程中，杯 底与容器底部始终接触但不紧密)求： (1)只向容器内注水，当水的深度为0.06 m时，水对容器底部的压强； (2)空杯子的质量； (3)该杯子材料的密度； (4)继续向杯子中注水，直至注满，此时杯子对容器底部的压强是多少？ 解：(1)当容器内水的深度为h1＝0.06 m，容器底所受压强p＝ρ水gh1＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.06 m＝600 Pa； (2)解法一： 当容器内水的深度h1＝0.06 m时，杯子排开水的体积V排＝Sh1＝2×10－3 m2×0.06 m＝1.2×10－4 m3， 根据阿基米德原理，杯子此时所受的浮力F＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×1.2×10－4 m3＝1.2 N， 此时杯子对容器底部的压力刚好为0，即G杯＝F浮＝1.2 N， 杯子的质量m杯＝ ＝0.12 kg； 解法二： 当容器内水的深度h1＝0.06 m时，杯子对容器底的压力刚好为0， 此时杯子漂浮，杯子受到的浮力等于杯子的重力，即F浮＝G杯＝ m杯g， 代入数据可得ρ水gV杯排＝m杯g， 化简上式可得ρ水Sh1＝m杯， 杯子的质量m杯＝ρSh1＝1.0×103 kg/m3×2×10－2 m2×0.06 m＝ 0.12 kg； (3)解法一： 由题意可知：杯中水的重力等于增加的浮力，即G杯水＝ΔF，由 此可得m杯水g＝ρ水gΔV排，即ρ水V杯水g＝ρ水g(h2－h1)S， 解得杯子中水的体积V杯水＝(h2－h1)S＝6×10－5 m3， 当杯口与容器内的水面相平时，杯子排开水的体积V排′＝Sh2 ＝1.8×10－4 m3， 组成杯子的材料的体积V杯＝V排′－2V杯水＝1.8×10－4 m3－2× 6×10－5 m3＝6×10－5 m3， 杯子材料的密度 解法二： 杯子的重力G杯＝m杯g＝1.2 N， 容器内水的深度h2＝0.09 m时，V排′＝Sh2＝1.8×10－4 m3， 杯子受到的浮力F浮′＝ρ水gV排′＝1.8 N， 杯子中注入水的重力G杯水＝F浮′－G杯＝1.8 N－1.2 N＝0.6 N， (4)解法一： 杯子注满水后，杯子的总重力G总＝G杯＋2G杯水＝2.4 N， 杯子对容器底的压力F＝F支＝G总－F浮＝2.4 N－1.8 N＝0.6 N， 注满水时杯子对容器底部的压强 解法二： 继续向杯子中注水直至注满，此时杯子浸没于水中， 即V排″＝V杯，注满水时杯子对容器底部的压强 解法三： 杯子注满水后，对杯子对容器底部的压强等于后来注入的水对 容器底产生的压强 6．[2025·南充]某科技小组设计了如图甲所示的异型鱼缸自动加水 模型，由两个不同横截面积的圆柱形容器、一根带有力传感器的轻 质硬细杆和一个不吸水的物体组成，细杆将物体与容器底部连接． 当力传感器受压力最大时开始加水，当受拉力恰好达到最大时停止 加水．已知容器下部分的横截面积S1为500 cm2，高h1为14 cm，上部 分横截面积S2为300 cm2，杆的高度h2为6 cm，物体的横截面积S3为 100 cm2，高h3为12 cm.力传感器的示数F随容器中水深h的关系如图 乙所示．(ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg，不考虑容器壁的厚 度和物体体积变化，传感器不与水接触)求： (1)物体的重力； (2)当传感器示数为0时，容器中水的深度； (3)当刚好停止加水时，传感器的示数； (4)当传感器示数为2 N时，容器中水的质量． 解：(1)由图乙可知，水深为0时，力传感器的示数为9 N，则物体的重力G＝F0＝9 N； (2)当传感器示数为0时，物体受到的浮力等于重力，则浮力为F浮＝G＝9 N， 排开水的体积为 则物体浸入水中的深度为 则容器中水的深度h＝h0＋h浸＝6 cm＋9 cm＝15 cm； (3)当力传感器受拉力恰好达到最大时停止加水，所以刚好停止加水时，物体恰好完全浸没．此时物体所受浮力为F浮′＝ ρ水gV排′＝12 N， 则传感器的示数F＝F浮′－G＝3 N. (4)当力传感器受压力为2 N时，物块所受浮力为F浮1＝G－F1＝7 N， 则排开水的体积为 则物体浸入水中的深度为 此时水的深度为h水＝7 cm＋6 cm＝13 cm＜14 cm， 则水位没有到达容器上部分，则水的体积为V水＝S1h0＋(S1－ S3)h浸1＝5 800 cm3， 则容器中水的质量为m水＝ρ水V水＝1 g/cm3×5 800 cm3＝5 800 g； 当力传感器受拉力为2 N时，物块所受浮力为F浮2＝G＋F2＝9 N＋2 N＝11 N， 则排开水的体积为 则物体浸入水中的深度为 此时水的深度为h水′＝11 cm＋6 cm＝17 cm＞14 cm， 则水位到达容器上部分，则水的体积为 V水′＝6 800 cm3， 则容器中水的质量为m水′＝ρ水V水′＝1 g/cm3×6 800 cm3＝ 6 800 g， 综上，当传感器示数为2 N时，容器中水的质量为5 800 g或 6 800 g. eq \f(m,V) mmax＝eq \f(G物,g)＝eq \f(2.4 N,10 N/kg)＝0.24 kg. (3)浮力秤空载时和最大称量时塑料瓶浸入水中的体积变化量为 ΔV＝eq \f(ΔF浮,ρ水g)＝eq \f(F浮2－F浮1,ρ水g)＝2.4×10－4 m3， 水槽内水面的高度差为Δh＝eq \f(ΔV,S槽)＝eq \f(2.4×10－4 m3,120×10－4 m2)＝0.02 m. ρ＝eq \f(ρ水gS1h,S1Hg)＝eq \f(ρ水h,H)＝eq \f(1×103 kg/m3×0.12 m,0.2 m) eq \f(F浮,ρ水g) h0＝eq \f(V剩,S)＝eq \f(0.004 m3,0.04 m2)＝0.1 m， V排1＝eq \f(F浮1,ρ水g)＝eq \f(7 N,1.0×103 kg/m3×10 N/kg)＝7×10－4 m3， h1＝eq \f(V排,SC)＝eq \f(7×10－4 m3,0.01 m2)＝0.07 m， V排2＝eq \f(F排2,ρ水g)＝eq \f(3 N,1.0×103 kg/m3×10 N/kg) eq \f(V排2,SC) eq \f(G杯,g) ρ杯＝eq \f(m杯,V杯)＝eq \f(0.12 kg,6×10－5 m3)＝2×103 kg/m3； 则杯中水的质量m杯水＝eq \f(G杯水,g)＝0.06 kg， 所以杯中水的体积V杯水＝eq \f(m杯水,ρ水)＝6×10－5 m3， 组成杯子的材料的体积V杯＝V排′－2V杯水＝6×10－5 m3， 杯子材料的密度ρ杯＝eq \f(m杯,V杯)＝eq \f(0.12 kg,6×10－5 m3)＝2×103 kg/m3. p′＝eq \f(F,S)＝eq \f(0.6 N,2×10－3 m2)＝300 Pa； p′＝eq \f(G杯－F杯浮,S)＝eq \f(m杯g－ρ水gV杯,S)＝300 Pa. p′＝eq \f(F,S)＝eq \f(ΔG水,S)＝eq \f(Δm水g,S)＝eq \f(ρ水ΔV水g,S)＝300 Pa. V排＝eq \f(F浮,ρ水g)＝9×10－4 m3＝900 cm3， h浸＝eq \f(V排,S3)＝eq \f(900 cm3,100 cm2)＝9 cm， V排1＝eq \f(F浮1,ρ水g)＝7×10－4 m3＝700 cm3， h浸1＝eq \f(V排1,S3)＝7 cm， V排2＝eq \f(F浮2,ρ水g)＝1.1×10－3 m3＝1 100 cm3， h浸2＝eq \f(V排2,S3)＝11 cm， $微专题3 受力分析作图 【方法指导】 一、受力分析 1．确定被研究对象(物体)． 2．看被研究物体的运动状态：若物体是静止或匀速直线运动状态，则受平衡力，合力一定为0；若是加速、减速状态，受非平衡力． 3．寻找物体所受的力：(1)重力：方向竖直向下；(2)弹力：看研究对象与其他物体有几个接触点(面)，某个点(面)若有挤压，则说明研究对象受弹力(支持力、压力、拉力、推力等都属于弹力)；(3)摩擦力：①接触面光滑→不受摩擦力；②接触面粗糙：有相对运动→受到与相对运动方向相反的摩擦力(只与压力和粗糙程度有关，与速度、动力大小等无关)；有相对运动趋势→受到与相对运动趋势方向相反的静摩擦力(只能用平衡力来分析)；无相对运动趋势→则不受摩擦力． 4．检验：根据研究对象的运动状态和平衡力的知识来检验此受力分析是否正确．如果是平衡状态，合力一定为0. 二、作图 1．水平模型：定对象，析外力(重力、拉推力、摩擦力、支持力)，依运动状态查合理性． 2．竖直模型：选对象，考虑重力、拉压力、支持力、摩擦力，结合运动判合力． 3．叠加模型：先隔离分析各物体，分内外力，结合整体与隔离法，用牛顿第三定律． 4．绳拉模型：定对象，沿绳方向析拉力，结合其他力，动态看力的变化. 模型1 水平模型 1．[2025·乐山]如图甲所示，一枚硬币立在匀速直线行驶的动车窗台上“纹丝不动”．请在图乙中画出硬币竖直方向上受力的示意图，O点为硬币的重心． 答案：如图所示： 2．[2024·通辽]冰壶比赛中，推出去的冰壶最终会慢慢停下来．如图是正在水平向右运动的冰壶，请画出此时冰壶的受力示意图． 答案：如图所示： 模型2 竖直模型 3．[2025·眉山]我国的无人机技术处于国际领先水平，无人机的应用日益广泛．如图甲所示，无人机在无风天气进行航拍，在图乙中画出无人机静止在空中时受力的示意图(图乙中正方形表示无人机，O点为重心，不计空气的浮力)． 答案：如图所示： 4．[2022·随州]课堂上老师经常使用磁钉以便在黑板上张贴挂图．如图，将一个磁钉直接吸附在竖直黑板上，磁钉受到4个力而处于静止状态(竖直方向一对平衡力，水平方向一对平衡力)．图中已经画出了一个力(黑板对磁钉的弹力FN)，请你在图中画出另外3个力并用习惯符号G、f、F标注． 答案：如图所示： 5．[2022·青海]如图所示是竖直方向匀速下落的雨滴．请你在图中画出雨滴所受力的示意图． 答案：如图所示： 模型3 叠加模型 6．[2022·黄冈]如图甲所示是某景区奇观，图乙是其简化图，O点为上方巨石的重心．请在图乙画出上方巨石受到支持力的示意图． 答案：如图所示： 7．[2022·贵港]如图所示，物体静止在斜面上．请画出物体所受力的示意图． 答案：如图所示： 模型4 绳拉模型 8．[2024·无锡]如图所示，悬挂在绳上的小球处于静止状态，请画出小球的受力示意图． 答案：如图所示： 9．[2022·毕节]如图所示是气象部门放飞的高空探测气球．气 球与探测仪器沿水平方向做匀速直线运动，O是探测仪器的重心， 请画出探测仪器的受力示意图(不计空气阻力)． 答案：如图所示： 10．[2023·巴中]如图所示，请在重心O点画出小球受到重力G和墙壁对小球支持力F的示意图． 答案：如图所示： 11．[2023·恩施]劳动课上，小欢用铜片制作风铃，来装饰校园“禁毒防毒”宣传栏．如图，将一个铜片悬挂于线下静止，请画出铜片受力的示意图． 答案：如图所示： $微专题1 凸透镜成像规律的 动态分析及应用 【方法指导】 凸透镜成像规律动态问题解题技巧可分三种模型： 物体移动型：物像同向移动，离镜越远像越大．先定成像性质，再判断像的位置和大小变化，确定最终位置． 透镜移动型：等效成物体相对位置变化．先明确初始状态，再分析移动方向，确定最终状态． 增加透镜型：凹透镜使像距变大，凸透镜使像距变小．判断透镜类型，分析光线变化，调整光屏位置． 换用焦距大的凸透镜时，相当于增加了凹透镜．换用焦距小的凸透镜时，相当于增加了凸透镜. 模型1 物体移动型 1．[2025·天津改编]用焦距为15 cm的凸透镜探究凸透镜成像规律． 实验中将同一蜡烛先后放在光具座的a、b、c、d四个位置，如图所 示．移动光屏观察烛焰的成像情况，则不正确的是( ) A．蜡烛在a处时，光屏上可得到清晰缩小的像 B．蜡烛在b处时，光屏上成的清晰像比在a处时大 C．蜡烛在c处时，成像特点与照相机成像特点相同 D．蜡烛在d处时，眼睛应从光屏一侧透过透镜观察像 2．[2025·宜宾改编]在探究凸透镜成像规律时，点燃蜡烛后，调节蜡烛、透镜、光屏的位置，直到光屏上出现清晰的像．第一次调节好后如图所示，下列说法不正确的是( ) A．照相机的成像规律与图中所示的成像规律一致 B．假设蜡烛与光屏位置互换，光屏仍能接收到清晰的像 C．假设透镜的上半部分被遮挡，则在光屏上的像将不完整 D．透镜位置不变，向左移动蜡烛，要接收到清晰的像，光屏应向左移动 模型2 透镜移动型 3．[2024·无锡]用焦距为10 cm的凸透 镜探究凸透镜成像的规律，将点燃的蜡 烛、凸透镜、光屏置于光具座上如图所 示的位置，下列说法正确的是( ) A．只向左移动光屏至适当位置，光屏上能呈现烛焰缩小的像 B．只向右移动光屏至适当位置，光屏上能呈现烛焰放大的像 C．只向右移动蜡烛至适当位置，光屏上能呈现烛焰放大的像 D．只移动凸透镜至适当位置，光屏上能呈现烛焰等大的像 4．[2024·镇江]在探究凸透镜成像规律的实验中，应调节烛焰 和光屏中心位于凸透镜的_______上．已知凸透镜焦距为10 cm， 各元件初位置如图所示，要使光屏上成清晰的像： (1)若移动光屏，应将光屏向___(填“左”或“右”)移动； (2)若透镜向左移动，最终光屏上成的是倒立、_____的实像． 主光轴 左 放大 模型3 增加透镜型 5．[2024·西宁]在“探究凸透镜成像的规律”实验中，蜡烛、凸透镜和光屏的位置如图所示，烛焰在光屏中央成清晰的像，凸透镜的焦距为10 cm.下列说法正确的是( ) A．在如图所示位置，烛焰的成像特点与投影仪的成像特点相 同 B．实验过程中，蜡烛燃烧变短，光屏上烛焰的像会向下移动 C．若蜡烛逐渐远离凸透镜，移动光屏，烛焰清晰的像会逐渐 变小 D．在如图所示位置，烛焰和凸透镜之间放一个近视镜片，为 得到清晰的像，光屏应向左移动 6．[2024·内蒙古]某同学利用如图所示的装置做“探究凸透镜成像规律”的实验，凸透镜固定在光具座55 cm刻度线处不变． (1)将蜡烛固定在40 cm刻度线处时，移动光屏，在光屏上始终 得到一个大小不变的光斑，则该凸透镜的焦距为_____cm. (2)将三个元件移动到如图所示的位置时，光屏上恰好出现了 烛焰清晰的像，利用该成像规律制成的光学仪器是_______(填 “放大镜”“投影仪”或“照相机”)． (3)将原凸透镜更换为一个焦距更大的凸透镜后，其他元件不 动，为了使光屏上再次得到清晰的像，可以在蜡烛和凸透镜之 间放置一个___(填“凸”或“凹”)透镜，所放透镜可以用来 矫正_______(填“近视眼”或“远视眼”)． 15.0 投影仪 凸 远视眼 7．[2025·吉林]在“探究凸透镜成像的规律”实验中： (1)实验前，需将烛焰、凸透镜和光屏三者中心调至_________． (2)如图所示，某次实验时，烛焰在光屏上成清晰的像，该像 是倒立、_____的实像．生活中的_______就是利用这种成像规 律工作的． (3)若想模拟近视眼成像情况，可以更换焦距更___的凸透镜 进行实验． 同一高度 缩小 小 照相机 8．[2024·宿迁]在“探究凸透镜成像规律”的活动中，利用了如图所示装置． (1)调节器材，使烛焰和光屏的中心位于凸透镜的_______上． (2)改变蜡烛和光屏的位置，多次实验，并将数据记录在表格中， 分析数据可知凸透镜焦距为___cm，第3次实验中，光屏上成倒 立、_____的实像． 主光轴 12 放大 (3)智能汽车通过车载摄像头，识别行人、路标和其他车辆，实 现自动导航和驾驶，车载摄像头利用的是第__次实验的原理． (4)物距u＝8 cm不变，要想在光屏上看到像，应更换焦距较___ 的凸透镜． 1 小 $微专题7 机械能转化的常考模型 【方法指导】 1．辨能量：动能看“运动快慢”，重力势能看“高度”，弹 性势能看“形变大小”． 2．判转化：升高速减→动能转重力势能；下落增速→重力势能 转动能；碰撞形变→动能转弹性势能；形变恢复→弹性势能转 动能． 3．记条件：光滑/无阻力时，机械能总量不变；有摩擦时，机 械能减少(变内能)． 4．步骤简化：看初、末状态的“速度、高度、形状”的变化， 直接说“××能转化为××能”． 模型1 蹦极模型 1．[2024·安徽]如图所示为某次蹦极运动的精彩瞬间，若一游客绑上安全绳之后从平台上由静止开始下落，则从开始下落至第一次到达最低点的过程中，游客的( ) A．动能一直增大 B．重力势能一直减小 C．机械能保持不变 D．机械能一直增大 2．[2022·凉山]如图所示，小明在做模拟“蹦极”的 小实验，一根橡皮筋一端系一个小球，另一端固定在A 点，B点是橡皮筋不系小球自然下垂时下端所在的位置， C点是小球从A点自由释放后所能达到的最低点，不考虑空气阻 力，关于小球从A点到C点运动过程的说法，正确的是( ) A．小球从A点下落到B点的过程中，重力势能转化为动能 B．小球从A点下落到B点的过程中，受到重力和弹力的作用 C．小球从B点下落到C点的过程中，速度一直减小 D．小球在B点时受到平衡力的作用 模型2 弹簧小球模型 3．[2024·潍坊]弹簧置于光滑管内，下端固定在水平地 面上，上端与管口平齐．如图所示，将一直径略小于管 的小球放在弹簧上端，先后两次向下按压弹簧到不同位 置后释放小球，小球沿竖直方向运动，第一次小球到达 的最高点为a，第二次小球到达的最高点为b，c为小球运动路径上的一点，小球所受空气阻力忽略不计，则在先后两次过程中( ) A．第一次释放小球时弹簧的弹性势能小 B．小球由c到b过程中，弹性势能转化为重力势能 C．小球上升过程中，经过c点时的重力势能相等 D．小球上升过程中，经过c点时的机械能相等 模型3 单摆模型 4．[2024·自贡]很多同学都玩过荡秋千，下列 说法正确的是( ) A．秋千荡到最低点时只有动能 B．秋千荡到最高点时有重力势能和动能 C．从最低点荡到最高点的过程中重力势能转化为动能 D．从最高点荡到最低点的过程中动能增大，重力势能减少 5．[2024·武汉]如图所示，将一个小球用细线悬挂起来，让小球从A点静止释放，小球会在A、C两点之间来回摆动，最终静止下来．下列说法正确的是( ) A．小球从A点摆动到B点，动能转化为重力势能 B．小球能从B点摆动到C点是由于受到惯性 C．小球每次经过B点，其动能都比上一次小 D．小球最终静止在A点 模型4 滚摆模型 6．[2024·临夏州]某科技兴趣小组用两个输液用 的葡萄糖瓶子，从瓶口以下约6 cm处截断，将截 断处用胶水黏合在一起，再从瓶口的橡胶塞中心穿一根长约20 cm 的细木棒，用两条悬线拴住木棒的两端，将悬线固定在支架上， 就构成了如图所示的滚摆．当滚摆从上到下运动的过程中重力势 能主要转化为___能；滚摆每次上升的高度逐渐减小，说明滚摆 的机械能_____(填“变大”“变小”或“不变”)． 动 变小 模型5 抛体运动模型 7．[2024·日照]运动员正在垫起排球，如图所示．不考虑 空气阻力，下列相关说法正确的是( ) A．垫球时排球的运动状态发生改变，可能是以地面为参照 物判断的 B．垫球时手臂对排球的作用力和排球对手臂的作用力是一对平衡力 C．排球在上升的过程中速度不断减小，是因为受到惯性的作用 D．排球在下落的过程中速度不断变大，机械能也在不断变大 8．[2023·日照]2022年8月14日，山东省第二十五 届运动会跳水决赛在日照市游泳中心跳水馆完美收 官，为助推日照市体育事业的发展注入了强大动力． 如图所示，某次跳水比赛中，运动员站立在跳台上 的A点，然后保持直立姿势从跳台上竖直向上弹跳后腾空，至最 高点B处后自由下落，至C点落入水中．关于上述运动过中程运 动员腾空后在空中的机械能，下列分析正确的是(不计空气阻 力)( ) A．运动员在C点时，动能最大、重力势能最小 B．运动员从A点运动到C点的过程中，机械能不守恒 C．运动员从A点运动到B点的过程中，动能逐渐增大 D．运动员从B点运动到C点的过程中，重力势能逐渐增大 9．[2023·南充]体育课上小唐同学进行传接排球训练，他将 球斜向上抛出，球的运动轨迹如图所示，a、b、c、d为轨迹上 的点，其中a、c两点高度相同，不计空气阻力，则球在a点的 机械能_____(填“大于”“小于”或“等于”)d点机械能；球 在a、b、c、d四点中__点的重力势能最大． 等于 b $微专题8 简单机械作图 【方法指导】 模型1：杠杆的相关作图 1．画力臂：找支点、确定力，从支点向力的作用线作垂线(必要时延长力的线段)、用大括号标注力臂． 2．画最小的力：找支点，确定力的作用点(到支点距离最长处)，连接支点与作用点为最大力臂，根据杠杆平衡确定力的方向，从作用点沿力的方向作力臂的垂线并标注． 模型2：滑轮组的设计 1．计算绳子段数n：由F＝ 计算，非整数时“只入不舍”． 2．判定固定端位置：“奇动偶定”，n为奇数绳子固定在动滑轮，偶数则固定在定滑轮． 3．确定滑轮个数：不改变力的方向，用(n－1)个滑轮；改变力的方向，用n个滑轮，根据n的奇偶数确定定、动滑轮数量关系． 4．绕线原则：由内而外、动定交替，每个滑轮只用一次，从动、定滑轮少的开始绕，绳子另一端固定在挂钩． 模型1 杠杆的相关作图 1．[2025·泸州]随着科技发展，机器人开始走进人们的生活．如图所示，机器人托着茶杯处于静止状态．请你画出茶杯对机器人手的压力F压及其力臂l(以机器人手肘O为支点)． 答案：如图所示： 2．[2024·德州]如图所示是古代劳动人民用桔槔汲水的简化图，请画出杠杆上A点受到的拉力F1及其力臂l1. 答案：如图所示： 3．[2024·日照]如图甲所示是使用核桃夹的情形，如图乙所示是把核桃夹上臂简化成的杠杆，A为大拇指的作用点，B为核桃的作用点．请在图乙中画出作用在核桃夹上臂的动力F1、动力臂l1和阻力F2. 答案：如图所示： 4．[2024·泰安]如图所示，O为杠杆支点，请画出F1的力臂并用字母l表示． 答案：如图所示： 5．[2024·巴中]如图甲所示为人用手提物体时的情境．手臂桡骨在肱二头肌的牵引下绕肘关节转动的模型如图乙所示，请在图乙中作出力F的力臂l及物体所受重力的示意图． 答案：如图所示： 6．[2024·徐州]如图所示，请画出撑开雨伞时，撑杆对伞骨作用力F的力臂l. 答案：如图所示： 7．[2025·山西]如图甲所示是l型应急防洪板，能有效阻挡洪水．如图乙所示为单个防洪板的结构简图，请你在图乙中，画出能阻碍防洪板向左翻倒的压力F的力臂． 答案：如图所示： 8．[2025·遂宁]如图甲所示，拉行李箱时，可将行李箱视为杠杆，图乙是其简化图，O为支点，A为行李箱的重心．请在图乙中画出重力的示意图以及拉力F的力臂l. 答案：如图所示： 9．[2024·眉山]同学们在体育课上做下压运动训练，静止不动时人体可以看成杠杆模型，O为支点，肌肉的拉力F1为动力，如图所示．请你在图中画出： (1)动力F1的力臂l1； (2)A点，脚对地面压力F的示意图． 答案：如图所示： 模型2 滑轮组的设计 10．[2024·陕西]工人向下拉绳来提升重物．请用笔画线代替绳子画出滑轮组的绕线方法． 答案：如图所示： 11．[2022·武威]如图所示，小明站在地面上用图中滑轮组提起重物，画出最省力的绕绳方法． 答案：如图所示： 12．[2022·枣庄]如图所示，若利用滑轮组向下拉绳将重物提升，请画出滑轮组绕绳方法． 答案：如图所示： eq \f(G总,n) $微专题4 摩擦力大小和方向 的判断 【方法指导】 摩擦力大小和方向判断，水平与竖直模型方法有共通处．大小上，滑动摩擦力取决于压力与接触面粗糙程度，用影响因素定性分析，也可用平衡法分析或测量；静摩擦力依平衡条件确定，范围在0到最大静摩擦力间．方向上，都与相对运动或趋势方向相反，判断时可用假设法设想接触面光滑看趋势，也能根据平衡条件分析. 模型1 水平模型 1．[2024·莫旗一模]中国书法历史悠久，是中华民族优秀传统文化之一．如图所示小强同学在水平桌面上平铺一张白纸，并用较重的镇纸压住白纸，当他用毛笔向右匀速书写“一”字的过程中，白纸静止不动，下列说法正确的是( ) A．若没有镇纸，白纸可能向左移动 B．毛笔的毫毛受到向右的摩擦力 C．白纸只受到向右的摩擦力 D．镇纸不受摩擦力 2．[2023·湖北]水平桌面上有物体A、B.如图甲所示，A在F1的作用下向左做匀速直线运动，如图乙所示，A、B用轻绳水平连接，在F1和F2共同作用下一起向右做匀速直线运动，水平拉力F1＝6 N、F2＝20 N．图乙中，下列说法正确的是( ) A．A受到桌面的摩擦力方向向右 B．A受到桌面的摩擦力为14 N C．B受到桌面的摩擦力为8 N D．绳子的拉力为6 N 3．[2024·绵阳]如图所示，在固定的水平长木板上放一个木块， 用弹簧测力计水平拉木块，当弹簧测力计示数为2 N时，木块静 止不动；当弹簧测力计示数为4 N时，木块恰能在长木板上做匀 速直线运动．撤去拉力，木块并没有立刻停止，这是因为木块 具有_____；木块最终速度减小至0，是因为受到了滑动摩擦力， 该力的大小为__N. 惯性 4 4．[2025·眉山改编]用图甲装置进行“探究滑动摩擦力大小与 哪些因素有关”的实验，作出拉力F与时间t关系图像如图乙所 示，物体运动的速度v与时间t关系图像如图丙所示．则物体在 第6.5 s时所受的摩擦力大小为__N. 2 5．[2024·威海]小明利用椅子做俯卧撑，如图所示．请画出小明受到的重力和脚蹬水平地面时鞋底受到的摩擦力的示意图． 答案：如图所示： 6．[2025·成都]按要求完成作图．如图所示甲是小周和小方模拟马德堡半球实验的示意图．他们对半球施加力的方向相反且作用在同一水平直线上，此时他们相对地面静止．如图乙所示中，O点是小方的重心，A点为小方前脚所受地面摩擦力的作用点．请在图乙中画出： (1)小方所受重力G的示意图； (2)小方前脚所受摩擦力f的示意图． 答案：如图所示： 模型2 竖直模型 7．[2025·遂宁]玻璃厂常利用电动真空吸盘搬运玻 璃．图中搬运车上的吸盘吸附一块质量为180 kg的 玻璃，让其在空中竖直静止．此时玻璃受到的摩擦 力方向竖直向___，摩擦力大小为______N．(g取10 N/kg) 1 800 上 8．[2022·常德]如图所示，物体重20 N，它与竖直墙面的接触 面积是0.2 dm2，现用30 N的水平力把物体按在墙上，墙面受到 的压强是________Pa，物体受到的摩擦力是___N. 1.5×104 20 模型3 叠加模型 9．[2024·内蒙古]如图所示，在水平桌面上放置A、B两个长方 体物块，A物块受到水平向右的拉力F1＝9 N，B物块受到水平向 左的拉力F2＝6 N，此时A、B两物块一起向右做匀速直线运动， 则A对B的摩擦力方向_____(填“向左”或“向右”)，B对水平 桌面的摩擦力大小为__N. 向右 3 10．[2025·德阳改编]如图所示，木板向右做匀速直线运动， 弹簧测力计的示数F1为0.6 N，F2为2.8 N，则地面与木板之间 的滑动摩擦力大小为____N. 2.2 $微专题5 密度、压强、浮力 综合分析 【方法指导】 模型1：同一物体浸在不同液体 ·密度：据浮沉状态和F浮＝G物＝ρ液gV排，V排小则ρ液大；沉 底时ρ液<ρ物． ·压强：液体用p＝ρ液gh，ρ液大或h大则p大；桌面用p＝ ， F＝G总． ·浮力：漂浮或悬浮时F浮＝G物；沉底时F浮<G物． 模型2：不同物体浸在同种液体 ·密度：漂浮ρ物<ρ液，悬浮ρ物＝ρ液，沉底ρ物>ρ液． ·压强：液体p＝ρ液gh，h大则p大；桌面p＝ ，F＝G总． ·浮力：用F浮＝ρ液gV排，V排大则F浮大． 模型3：不同物体浸在不同液体 ·密度：结合浮沉和F浮＝G物＝ρ液gV排判断；沉底时ρ物>ρ液． ·压强：液体p＝ρ液gh；桌面p＝ ，F＝G总． ·浮力：漂浮或悬浮F浮＝G物；沉底用F浮＝ρ液gV排分析． 模型1 同一物体浸在不同液体 1．[2022·达州]如图所示，底面积、质量均相同的甲、乙、丙三个容器置于水平桌面上，容器内的液面相平，容器对桌面的压强相等．现将三个相同小球(球的密度与乙中液体密度相同)分别放入甲、乙、丙容器中，小球不吸液体，液体不溢出．下列判断正确的是( ) A．放入小球前，容器内的液体质量关系：m甲>m乙>m丙 B．放入小球前，液体对容器底部的压力关系：F甲＝F乙＝F丙 C．放入小球后，液体对容器底部的压强关系：p甲<p乙<p丙 D．放入小球后，小球所受浮力关系：F浮甲<F浮乙<F浮丙 2．[2025·黑龙江]某校学生开展了利用塑料吸管制作简易密度计的综合实践活动．如图甲，他们将吸管一端用小木塞密封，并缠绕上适量细铁丝，使其能竖直地漂浮在水中，标记吸管在水面处的位置a，此时密度计受到的浮力是F甲．如图乙和图丙，再将此密度计分别放在密度为ρ1和ρ2的两种液体中，标记吸管在液面处的位置b、c，密度计受到的浮力是F乙和F丙．下列关系正确的是( ) A．ρ1＞ρ水，F甲＜F丙 B．ρ2＞ρ水，F甲＝F乙 C．ρ1＞ρ2，F丙＜F乙 D．ρ水＞ρ2，F甲＝F乙 模型2 不同物体浸在同种液体 3．[2025·甘肃]小栋了解到伽利略温度计的测温原 理后，想自己动手设计一个粗略测温的装置，他的 设计思路如下：在密闭的玻璃容器中装上一种密度会随温度升高而 减小的特殊液体，液体中有5个体积相等、密度不同且标有温度示数 的小球，小球不吸收液体且热胀冷缩可以忽略不计，当有小球悬浮 时，悬浮小球上标有的温度值就是当前环境的温度．如图所示，是 这个测温装置的示意图．其中小球3上所标温度值为25 ℃，相邻标 号的小球上所标的温度值间隔为2 ℃，则下列说法正确的是( ) A．27 ℃时，小球2处于漂浮状态 B．小球2在27 ℃时所受的浮力小于25 ℃时所受的浮力 C．若有3个小球漂浮，2个小球沉底，则环境温度在23 ℃至 25 ℃之间 D．若要增大该装置能测得的最高温度，可增加一个与小球5 体积相等但质量更大的小球 4．[2022·凉山]甲、乙、丙是由不同材料制成、质量相等的实心球，把它们投入水中静止后，甲球漂浮、乙球悬浮、丙球沉底，则它们受到浮力的情况是( ) A．三球浮力相同 B．甲球浮力最小 C．乙球浮力最小 D．丙球浮力最小 5．[2022·河南]两同学分别在底端封闭的两支相同吸管中装入不同质量的细沙，制成了A、B两支密度计，放入同一个盛有水的烧杯中，静止后如图所示．下列说法正确的是( ) A．密度计A所受浮力较小 B．密度计B所受重力较小 C．两密度计底部所受水的压强相等 D．两密度计在水面处的刻度值不同 模型3 不同物体浸在不同液体 6．[2024·达州]如图所示，水平桌面上两相同电子秤，上面分别放有相同的圆柱形容器，容器中装有甲、乙两种不同的液体，将体积相等的A、B两个小球分别放入液体中静止时，A球沉底、B球漂浮，此时液体深度h甲＜h乙，液体对容器底部压强相等．下列说法正确的是( ) A．液体密度ρ甲＜ρ乙 B．两小球受到的浮力FA＝FB C．两电子秤示数相等 D．将A、B两个小球取出后(忽略带出的液体)，左侧电子秤示数变化较大 7．[2022·常德]两相同的容器中装有体积相等的两种液体，静止放置在水平桌面上．将同种材料制作的实心物体A、B分别放入两容器中，静止时液面等高，如图所示，则( ) A．A的重力小于B的重力 B．A受的浮力大于B受到的浮力 C．甲杯中液体的密度小于乙杯中液体的密度 D．甲杯和乙杯的底部受到的压强相等 eq \f(F,S) eq \f(F,S) eq \f(F,S) $