第六单元《有余数的除法》单元综合复习（教案）-2025-2026学年数学苏教版二年级上册

该教案聚焦“有余数的除法”核心知识，涵盖余数含义、商和余数关系及实际应用。课堂导入通过“单元导图”引导学生讨论交流已学内容，梳理单元知识点，搭建从表内除法到复杂除法运算的学习支架。 此资料以操作探究为特色，通过分苹果、圈一圈等活动培养学生数学眼光中的几何直观，借扇叶组装“去尾”、坐车“进一”问题发展数学思维中的推理意识，拓展练习结合航天热点和喜糖搭配强化数学语言的应用意识。既助学生深化理解，提升解决问题能力，也为教师提供清晰教学路径，提高课堂效率。

配套小学苏教版 第六单元 有余数的除法 《单元综合复习》   一、教材分析 《单元综合复习》是苏教版二年级上册第六单元的复习课。本单元围绕“有余数的除法”展开，包含“认识余数”与“商和余数的关系”等内容。“认识余数”是基础，借实际情境让学生理解余数及有余数除法含义，明确算式读写；深入探究“商和余数的关系” ，通过操作、比较，发现余数小于除数的规律，且结合分草莓等活动，巩固计算、强化应用。这些知识层层递进，既为后续除法运算奠基，又能培养学生动手、分析及解决实际问题的能力，是连接表内除法与更复杂除法运算的纽带，体现数学从生活中来、到生活中去的理念。通过复习，学生能精准复述余数、有余数除法的含义，熟练读写有余数除法算式；牢固掌握余数小于除数的规律，能正确计算除数和商为一位数的有余数除法，解决实际分物问题。   二、教学目标 1.学生能精准复述余数、有余数除法的含义，熟练读写有余数除法算式；牢固掌握余数小于除数的规律。 2.通过复习，使学生能正确计算除数和商为一位数的有余数除法，解决实际分物问题。 3.通过操作、观察、比较、讨论，深化对有余数除法的理解，提升动手操作、逻辑推理和分析归纳能力，学会用数学化方法解决问题。 4.感受数学与生活的紧密联系，激发学习数学的兴趣，培养严谨的数学思维和应用意识。   三、教学重难点 重点：透彻理解余数及有余数除法的含义，熟练运用余数小于除数的规律进行计算和判断；准确解决有余数除法的实际应用问题。 难点：深度理解余数小于除数的内在逻辑；灵活运用有余数除法知识，解决生活中复杂多变的实际问题，如根据实际情况对余数进行 “进一” 或 “舍去” 处理 。  四、教学过程 单元导图 师：同学们，第六单元的学习已经接近尾声了，我们来复习一下这一单元的知识点，说一说第六单元你都学到了哪些知识？ 学生讨论交流，然后自由说一说。 师：第六单元我们学习了认识除法、用乘法口诀求商，下面我们一起进入复习吧。 设计意图：通过复习学过的知识，调动学生学习数学的兴趣，激发探究的欲望。 知识梳理 活动一：认识余数 师：看图填空，列除法算式，并读一读这个除法算式。 PPT出示 生1：已知总数是13，份数是4，求每个盘子里装几个，就是求每份数量是多少，用13÷4=3（个）......1（个） 生2：所以每个盘子里有3个苹果，还剩1个。 生3：读作：13 除以 4 等于 3 余 1。 师：说说这个算式中的余数是几，并说说写余数时要注意什么？ 生1：“1” 叫作余数，表示平均分后剩下的部分，所以单位和被除数相同。 生2：表示余数时，要在商的后面写上省略号，再写上余数。 师：再请你们说一说：这里的被除数、除数、商和余数分别表示什么意思？ 生1：13表示13个苹果。 生2：4表示平均装在 4 个盘子里。 生3：3表示每个盘子里有3个。 生4：1表示还剩1个。 生5：带有余数的除法叫做有余数的除法，这个除法算式表示把13个苹果，平均装在 4 个盘子里，每个盘子里有 3个，还剩 1个。 师：请你们用 代表苹果分一分，填一填，比较除法算式中的余数和除数，你能发现什么? 生1：13个苹果，每个盘子装3个，3个3个地圈，共圈4次，还剩1个，说明要装4个盘子，还剩1个。 生2：13个苹果，每个盘子装4个，4个4个地圈，共圈3次，还剩1个，说明要装3个盘子，还剩1个。 生3：13个苹果，每个盘子装5个，5个5个地圈，共圈2次，还剩3个，说明要装2个盘子，还剩3个。 师：说说你发现了什么？ 生：不管每个盘子装几个，对应剩下的数量总比每个盘子装的数量少。也就是余数要比除数小。 师：是的，如果剩下的数量比每个盘子装的数量多，说明还可以继续分。也就是说，在有余数的除法中，余数要比除数小。 设计意图：通过分苹果的操作与算式分析，让学生认识余数，理解有余数除法算式各部分含义，掌握余数写法与读法，借助不同分法对比，直观发现 “余数小于除数”，帮助学生建构有余数除法的知识体系，培养观察、分析和归纳能力，体会数学与生活的联系。 效果评价：在学生探索的过程中，教师针对学生的表述，及时给予点评和指导，注意引导学生将语言表达完整。 活动二：商和余数的关系 师：想一想:可以怎样算出15÷4 的商和余数。 生1：可以借助减法计算，借助数线呈现减的过程，15-4-4-4=3，够减3次，还剩3个不够减了，所以商是3，余数也是3。 生2：可以根据除法的意义计算，15里面最多有3个4，还剩3，所以商是3，余数也是3。 师：不管用哪种方法，都是要找到被除数里面最多有几个除数，商就是几。 师：现在请你们用乘法口诀计算下列有余数的除法。PPT出示 生1：左边的算式除数是5，想：19里面最多有（ ）个5。 生2：5乘3等于15，19-15=4，所以19里面最多有3个5。 生3：19除以5，商是3，余数是4。 生1：右边的算式除数是8，想：37里面最多有（ ）个8。 生2：8乘4等于32，37-32=5，所以37里面最多有4个8。 生3：37除以8，商是4，余数是5。 师：说说怎么解答？PPT出示 李叔叔准备了 28 片扇叶，每台电扇装3片。这些扇叶最多能组装几台电扇？ 生1：最多：表示尽可能多地把扇叶装完，直到剩余的扇叶不够再装一台风扇。 生2：求最多能组装几台电扇，就是求 28 里面有几个 3，用除法计算。 生3：28÷3=9（台）……1（片）。 生4：剩下的1片扇叶不够装1台电扇，所以把余数舍去，这些扇叶最多能组装9台电扇。 师：再说说这道题怎么解答？PPT出示 有 34 人坐车旅游，每辆车只能坐 6 人，至少需要几辆车？ 生1：“至少” 说明既要保证所有人都坐上车，又要使得车子数量最少。也就是最后不管几个人都要坐一辆车。 生2：34÷6=5（辆）……4（人）。 生3：剩下的4人也要坐一辆车，商要加1，所以至少需要6辆车。 师小结：在用有余数的除法解决实际问题时，要根据实际情况决定用去尾法还是进一法。 设计意图：借多样方法（减法、除法意义、乘法口诀 ），让学生理解有余数除法中 “商是被除数里最多含除数的个数，余数是剩余数”，掌握计算方法。再借扇叶组装、坐车问题，让学生体会 “去尾法”“进一法”，明白解决实际问题时要依情况选方法，连接数学与生活，提升应用能力。效果评价：在学生探索的过程中，教师针对学生的表述，及时给予点评和指导，注意引导学生将语言表达完整。 综合练习 师：我们一起来检验一下学习效果吧! 1. 先圈一圈，再写出得数。 2. ( )里最大能填几? 3.看图写算式。 4. 计算。 5. 余数是怎样变化的？如果除数是 5，余数怎样变化？ 6. 7.你能说出哪些不同的算式? 设计意图：通过圈一圈、填最大数、看图列式、计算、探究余数变化、填余数和被除数、写算式等练习，巩固有余数除法的计算、余数与除数关系，提升运算和应用能力，深化对有余数除法的理解。 效果评价：根据不同难度的题挑选不同的学生作答，及时了解不同层次学生的学习情况，收集本节课学生知识的掌握情况。 拓展练习 1.为迎接神舟十六号航天成功返回地球，科技馆按下图顺序悬挂小旗。第 33 面小旗上的字是哪个字。 2.二（2）班的小朋友排队做操。6人站一排，还多2人；7人站一排，也多2人。二（2）班的总人数在40~45之间。二（2）班一共有多少人？ 3.喜糖铺的每盒喜糖里有 2 颗果汁软糖、4 颗巧克力糖和 6 颗奶糖。各种糖果的总数量如下： 按上面的搭配形式，这些糖果最多可以配成多少盒喜糖？ 设计意图：第1题：结合航天热点，用周期问题，让学生用有余数除法解决实际规律应用，感受数学与生活关联，提升知识运用能力。第2题：借排队余数相同情境，结合人数范围，培养分析、解决问题能力。第3题：围绕喜糖搭配，算不同糖果配盒数取最小值，考有余数除法在分配问题的应用，强化实际问题思考，提升知识解决生活问题能力。 效果评价：根据学生的回答给予鼓励，增强学生学习数学的信心和兴趣。 课堂小结 师：今天的学习你有什么收获？ 生1： 1.当平均分一些物品时，有剩余且不够再分时，剩余的数叫余数，带有余数的除法叫有余数的除法。被除数÷除数=商……余数。 2.余数表示平均分后剩下的部分，所以单位和被除数相同。 3.表示余数时，要在商的后面写上省略号，再写上余数。 4.在所有的有余数的除法算式中，余数都要比除数小。 生2： 1.不管用减法还是根据除法的意义计算除数和商为一位数的有余数除法，都是要找到被除数里面最多有几个除数，商就是几。 2.在用有余数的除法解决实际问题时，要根据实际情况决定用去尾法还是进一法。 师：今天你的表现怎样呢？你的好朋友表现怎样呢，我们来回顾一下。（学生自由发言），再完成评价表。 设计意图：通过提问了解学生是否掌握本节课的知识，帮助学生梳理知识，把握重难点。在自我评价、评价他人、交流分享的过程中，学会用欣赏的眼光看伙伴，用客观准确的眼光看自己，反思自己在课堂中的优势和不足。 效果评价：根据学生的回答给予鼓励，并为学生后续的学习提供方法指导。 课后实践 在家中找一本日历，选本学期内不同月份（至少3个，含大月、小月、二月 ），算一算每个月天数里有几周（1周7天，除数是7 ）余几天。 设计意图：让学生结合生活里的日历，用有余数除法算不同月份天数包含的周数和余数，巩固知识，感受数学与生活联系，提升实践应用能力。 效果评价：鼓励学生积极完成实践活动，并给予表扬和肯定。 学科网（北京）股份有限公司 $